Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Статические и динамические характеристики вязкоупругих свойств синтетических нитей
1.1. Статические методы
1.2. Динамические методы
1.2.1. Высокоскоростное растяжение
1.2.2. Динамические периодические воздействия
1.3. Свободные продольные колебания
1.3.1. Простейшая математическая модель динамических вязкоупругих свойств
1.3.2. Аномальные свободные колебания
1.4. Анализ особенностей колебательного движения
1.4.1. Свободные колебания при изменяющемся положении равновесия и отрицательном трении
1.4.2. Колебания под действием повторяющихся импульсов
1.4.3. Системы с переменными коэффициентами
1.4.4. Колебания при нелинейных восстанавливающей силе и сопротивлении
ГЛАВА 2. Измерения свободных продольных колебаний
2.1. Объекты исследования
2.2. Описание экспериментальной установки
2.3. Методика проведения измерений
2.4. Обработка результатов измерений
ГЛАВА 3. Закономерности появления и исчезновения амплитудно-модулированных колебаний (АМК) 59
3.1. Изучение влияния нагрузки и температуры на появление и исчезновение АМК 59
3.2. Закономерности наблюдаемых АМК 72
3.3. Сравнение полученных характеристик с результатами статических и высокоскоростных измерений 83
3.4. Основные результаты главы 3 92
ГЛАВА 4. Экспериментальные и расчетные проверки стабильности появления АМК 95
4.1. Изменения условий проведения эксперимента 95
4.2. Проверочные эксперименты 108
4.3. Основные результаты главы 4 115
ГЛАВА 5. Объяснение наблюдаемых АМК 118
5.1. Объяснение наблюдаемых АМК с учетом переменности параметров, входящих в уравнение свободных продольных колебаний синтетических нитей 118
5.2. Описание экспериментальных данных на основе обобщенной теории переноса 124
5.3. Описание экспериментальных данных с помощью структурно-кинетической модели полимера 136
5.4. Спектральная интерпретация наблюдаемых АМК 148
5.5. Основные результаты главы 5 151
Выводы 152
Заключение 153
Список литературы 154
Приложения 166
- Простейшая математическая модель динамических вязкоупругих свойств
- Колебания при нелинейных восстанавливающей силе и сопротивлении
- Сравнение полученных характеристик с результатами статических и высокоскоростных измерений
- Описание экспериментальных данных с помощью структурно-кинетической модели полимера
Введение к работе
В последние годы успех той или иной; области народного хозяйства тесно связан с научно-техническим прогрессом; обусловленным внедрением в процесс производства новых технологий и научных открытий; Постоянное развитие легкой промышленности, авиационного и приборостроения, а также других отраслей промышленности, в которых непосредственным образом различные функции выполняют синтетические нити технического назначения, приводит к всестороннему изучению их физико-механических свойств. Широкий спектр использования и; наборг предъявляемых требований? вызывает необходимость повышения, качества, химических волокон с одной стороны и- расширения их ассортимента с другой без нарушениям оптимального соотношения между двумя' этими направлениями. В > настоящее время из общего ассортимента синтетических волокон и нитей наиболее массовым видом t остаются полиамидные. Ускоренно развиваются полиэфирные волокна;
Высокопрочные синтетические нити на основе полу- и жесткоцепных полимеров применяются в самолето-, ракето-, судо-, автомобилестроении, в военной* технике, для. изготовления трубопроводов, работающих под большим давлением, в сельскохозяйственном и дорожном машиностроении, шинной- промышленности, в резинотехнических и канатно-веревочных изделиях, для пулезащитной и термозащитной' одежды и во многих других областях. Широкий набор условий эксплуатации: и переработки* и, следовательно; требований к деформационным и прочностным свойствам синтетических нитей вызывает необходимость создания и развития глубоких методов их материаловедческой оценки и описания.
Актуальность работы обусловлена тем, что при решении разнообразных материаловедческих и технологических задач все время возрастает интерес к физико-механическим? характеристикам; относящимся к механическим воздействиям, близким к условиям эксплуатации. При этом необходимость изучения механических свойств синтетических нитей в динамических режимах испытаний обусловлена тем, что в ряде случаев производства и і эксплуатации; синтетических
нитей и изделий из них к статическим нагружениям добавляются различные динамические воздействия;
Как показывает накопленный опыт исследований,, в* зависимости от выбранного метода измерений могут существенно различаться получаемые значения характеристик деформационной: жесткости. Сравнительный анализ результатов статических и высокоскоростных измерений показал, что различия в получаемых значениях модулей упругости указывают на^ их релаксационный характер. Кроме того, определенных успехов в области развития методов спектрального анализа синтетических нитей и тканей в последнее время * добились лишь в зоне обычных и длительных статических воздействий. При сопоставлении статических, и высокоскоростных методов испытаний при определении величины< модуля упругости обнаруживается: недостаточно изученный участок кратковременных механических воздействий.
В предыдущих работах было показано, что при свободных продольных колебаниях синтетических нитей в некоторых случаях наблюдается сложная форма колебательного процесса в виде амплитудно-модулированных колебаний: (АМК). Вместе с тем установлено, что* данная динамическая специфика изучена недостаточно.
Изучение особенностей ориентированных полимеров, проявляющихся при свободных продольных колебаниях, имеет прямое отношение к дальнейшему развитию методов спектрального анализа свойств синтетических нитей. Необходимость математического моделирования физико-механических свойств синтетических нитей продиктована потребностями научного решения технологических задач по сравнительному анализу, структурной обусловленности, целенаправленному технологическому регулированию свойств получаемых материалов.
Актуальность работы продиктована также большим интересом со стороны ряда научных организаций и отдельных специалистов-механиков, проявивших особую заинтересованность при анализе полученных экспериментальных данных ш их трактовке.
Цель работы состояла в экспериментальном; изучении динамической вязкоупругости синтетических нитей методом свободных продольных колебаний статически нагруженных образцов.
Основные задачи работы сформулированы следующим образом:
проанализировать взаимосвязь, между механическими характеристиками, полученными методом свободных продольных колебаний; и полученными при статических и высокоскоростных испытаниях;
изучить особенности, появления1 и исчезновения; амплитудно-модулированных колебаний (АМК) у ряда синтетических нитей;
провести контрольные испытания с целью экспериментального подтверждения обусловленности изучаемых АМК структурно-кинетическими свойствами нитей;
разработать методику определения максимального и минимального значений динамического модуля;
дать структурно-кинетическое объяснение появлению и исчезновению АМК на начальной стадии деформирования синтетических нитей.
Научная новизна работы состоит в уточнении временной зависимости релаксирующего модуля в диапазоне малых времен - от 10"4 до 1 с; экспериментальном подтверждении состоятельности начального значения релаксирующего модуля, получаемого из статических измерений; установлении согласованности максимального и минимального значений динамического модуля в области проявления АМК с: высокоскоростными' и статическими измерениями и обнаружении на этой основе монотонности убывания релаксирующего модуля в изучаемой ' зоне малых времен; объяснении наблюдаемых АМК неоднородностью надмолекулярного строения ориентированных полимеров, в сочетании с активирующим действием внешней нагрузки на спектр релаксации.
Практическая значимость работы заключается в разработке метода экспериментального изучения АМК у исследуемых синтетических нитей; в определении диапазонов напряжений, деформаций, температур и частот, при
которых проявляются АМК; в разработке методики определения максимального и минимального значений динамического модуля.
Основные результаты работы были доложены на XXVIII Международном семинаре "Анализ и синтез нелинейных механических колебательных систем. Актуальные проблемы механики" (1-10 июня 2000 года, Санкт-Петербург (Репино)), организованном Институтом проблем машиноведения РАН (ИПМаш РАН) под эгидой Научного совета РАН, на Международном научном Конгрессе - 2000 "Фундаментальные проблемы естествознания и техники" (3-8 июля 2000 года, Санкт-Петербург), на семинаре ИПМаш РАН, дважды на семинарах научно-технического общества им. акад. А.Н. Крылова.
Основные результаты работы опубликованы в 10 печатных работах. Получен 1 патент.
Диссертационная работа выполнена в лаборатории механики ориентированных полимеров частично за счет грантов 2000 ТОО-9.2.-2052 и НШ 1.9.03 «Физика и механика полимеров и материаловедение ориентированных полимеров».
Простейшая математическая модель динамических вязкоупругих свойств
Принцип действия используемого? в этих работах высокоскоростного динамометра состоит в комбинировании, гравитационного (по типу вертикальных копров) и электрического способов разгона подвижного зажима. Достигается это тем, что на; пути свободного? падения рабочего груза-бойка? производится его дополнительный разгон с помощью линейного асинхронного двигателя.
Устройство позволяет записывать осциллограмму время-усилие в широком диапазоне скоростей и температур. Варьирование- скорости может производиться как при свободном? падении груза так путем изменения высоты падения, так и использовании= описанной выше системы принудительного разгона. — посредством изменения питающего напряжения и частоты. Получаемые осциллограммы (время-нагрузка) переводятся в диаграмму растяжения (относительная деформация — напряжение). Значения модуля упругости определяются по начальному прямолинейному участку диаграммы высокоскоростного растяжения.
Измеряемые значения модуля; упругости полимерных нитей капрон, лавсан, терлон, СВМ и ряда других (таблица 1.2) близки к акустическим модулям, определяемым на соответствующем уровне статической нагрузки [27]; На основании экспериментальных данных по высокоскоростному растяжению был сделан вывод, что начальный участок высокоскоростных диаграмм практически не содержит релаксационных вкладов: В этом состоит их принципиальное отличие от начальных участков статических диаграмм, которые содержат релаксационные вклады. Экспериментальное различие модулей, полученных по диаграммам высокоскоростного растяжения, и из статических экспериментов показано на рисунке 1.4. Однако, как следует из рисунка 1.4, статические и высокоскоростные измерения охватывают не всю область значений времен релаксации. При сопоставлении статических и высокоскоростных испытаний в« зоне малых времен остается неизученный участок. По этой причине для оценки механических свойств ориентированных полимеров применяются другие динамические методы исследования, в том числе такие, в которых полимеры подвергаются периодическому деформированию. Очевидно, что чем больше циклов деформации совершается в единицу времени, тем выше скорость деформации. Следовательно, частота имеет тот же физический смысл, что и скорость деформации при непрерывном деформировании. По этой причине эксперименты, выполняемые в режиме периодического нагружения качественно эквиваленты экспериментам, проводимым в кинетическом режиме [4]. Кроме того, в реальных условиях производства и эксплуатации полимерные нити и изделия? из них редко подвергаются воздействию только статической деформации. Обычно J на этот процесс накладываются различные периодические воздействия [1]. Методы, характеризующие динамические механические свойства синтетических нитей наиболее подробно изложены І в работах [4, 28-32]. Акустический метод, основанный на измерении скорости; звука и-коэффициента затухания,, является? одним из высококачественных методов определения упругих и демпфирующих характеристик. Методика, и принципы. ультразвуковых, исследований и модельное описание акустических вязкоупругих свойств полимеров (в том числе и синтетических нитей) подробно изложены в [29; 30, 33j 34]. Однако, несмотря на все достоинства, акустический; метод не отражает характер поведения материала в условиях эксплуатации, так как в реальных условиях диапазон частот механического воздействия существенно ниже, а амплитуда выше. Для изучения; вязкоупругих и демпфирующих: полимерных материалов при-колебаниях с частотой меньше 1 кГц применяются методы резонансных колебаний [35-37]. По частоте резонансного максимума и полуширине: резонансной кривой можно определить модуль упругости и коэффициент вязкости. Однако В ЭТОМ; методе образец динамически деформируется в режиме релаксации напряжения, а в реальных условиях материал чаще подвергается деформации ползучести, на процесс; развития которой накладываются импульсные: нагрузки. Такие режимы; работы хорошо моделируют свободные колебания. Наиболее распространенным является метод свободных крутильных колебаний» [24, 38]. Приборы, действие которых основано на этом методе, -крутильные маятники; применяются: наиболее часто и подробно описаны в [3 9-41 ]. В ранних работах обычно использовался прямой маятник, в котором верхний конец образца неподвижно зажат, а к нижнему прикреплена колеблющаяся; масса, но в; последние годы, чаще измерения проводят на обратном» крутильномз маятнике, в котором неподвижно зажат нижний конец образца, а к верхнему прикреплена независимо колеблющаяся масса, подвешенная на упругой проволоке или ленте. Как правило, измерения на крутильном маятнике проводятся на частоте порядка 1 Гц, измеряемыми параметрами являются динамический модуль сдвига G и тангенс угла механических потерь.
В работах [42-44] был рассмотрен вопрос возникновения продольных и других типов - волн в изотропных и анизотропных твердых телах при возбуждении в них крутильных колебаний. В этих работах отмечается, что при распространении в нелинейных средах волны могут взаимодействовать,, вследствие чего возможны такие явления, как преобразование формы и спектра сигналов, перекачка энергии от одних волн к другим, неустойчивость волн и распад их на волны другой частоты и даже другого типа.
В работе [42] показано, что поперечная волна в упругой среде всегда вызывает появление продольной волны удвоенной частоты. Авторы [43] отмечают, что и продольная волна достаточно большой интенсивности может параметрически возбуждать поперечные волны уменьшенной частоты. Это аналог известного явления параметрического резонанса, в частности в частности, возбуждение поперечной волны в струне с периодически меняющимся натяжением, когда частота поперечных колебаний для основной зоны резонанса в два раза меньше частоты изменения натяжения струны.
Колебания при нелинейных восстанавливающей силе и сопротивлении
Структуру волокон ПФТА можно представить в виде радиально расходящихся из центра волокна кристаллических пластин. В направлении- вдоль оси волокна пластины периодически (через 250 нм) изгибаются (гофрируются). Угол между соседними складчатыми участками составляет 170 град.
Волокна из ПФТА имеют фибриллярную структуру с относительно высокой долей распрямленных; макромолекулярных цепей, проходящих через; периодично расположенные дефектные слои. В отличие от обычных волокон, у которых большие периоды больше, чем корреляционная длина (размер кристаллита), в волокнах ПФТА аналог большого периода - протяженность дефектного слоя (20-30 нм) меньше, чем корреляционная длина ( 80 нм). Кроме того, отличие заключается в большом количестве проходных цепей в дефектных слоях. Исследование, поперечных слоев ПФТА-волокон показало наличие оболочки и сердцевины со значительно более резкой границей между ними по сравнению с другими химическими волокнами [92].
Волокна ПФТА состоят из внутренней части ядра и оболочки. В ядре с периодичностью 200-250 нм (что соответствует средней длине макромолекул) располагаются плоскости, перпендикулярные к оси волокна, в которых сосредоточены концы цепей. В поперечном направлении ядро разделено на пучки цепей (кристаллиты цилиндрической формы) диаметром 60 нм. В оболочке толщиной 0,1-0,6 мкм концы цепей распределены статистически.
В зависимости от условий; формования возможно получение двух кристаллических модификаций ПФТА, которые при термообработке переходят одна в другую. Если нить получают из высококонцентрированного анизотропного раствора полимера, то цепи укладываются в псевдоорторомбические элементарные ячейки; из низкоконцентрированных анизотропных растворов — наблюдается другая молекулярная ориентация, а при промежуточных концентрациях сосуществуют обе кристаллические формы, причем наблюдается распределение этих модификаций между наружным (оболочка) и? внутренним (ядро) слоями [92]. Соседние цепи связываются друг с другом: водородными связями в форме пластин, образующих кристаллографические плоскости, которые на более высоком структурном уровне: приводят к различным типам поперечной текстуры в волокне.
Кристаллиты могут располагаться таким образом, что связанные водородными: связями пластины ориентируются в радиальном, окружном и произвольном направлениях. В некоторых направлениях радиально расположенные пластины повторяются вдоль оси волокна с периодичностью порядка 500 нм. Размеры кристаллитов составляют 5-10 нм перпендикулярно к направлению цепи и: 20-100 нм вдоль оси І волокна; параметр нарушения кристаллографической решетки вдоль оси волокна колеблется5 от 1 % для; термообработанных и примерно до 3 % для нетермообработанных образцов. Можно предположить, что ПФТА-волокно состоит из фибрилл, расположенных параллельно оси волокна, а сами фибриллы образуют цепочки кристаллитов, соединенных друг с другом своими концами.
Строение кристаллитов с вытянутыми: цепями отличается высокой степени упорядоченности в расположении рассеивающих центров. Эта упорядоченность, а также геометрические размеры кристаллитов возрастают при термообработке и термовытяжке [94]. Также показано [95], что растягивающая нагрузка совершенствует структуру волокна в продольном направлении. Более подробно со строением и физико-механическими свойствами волокон из ароматического полиамида на основе карбоциклических арамидов можно ознакомиться в работах [96-98].
Волокна и нити из ароматического полиамида на основе карбоциклических арамидов могут применяться в самолето-, ракето-, судо-, автомобилестроении, в военной технике, для изготовления трубопроводов и емкостей, работающих под давлением, в сельскохозяйственном и дорожном машиностроении, для пулезащитной одежды и во многих других областях [99-104]. Исходные гетероциклические полимеры и сополимеры получают сополиконденсацией дихлорангидрида терефталевой кислоты и ароматических диаминов. Указанные виды арамидных волокон различаются составом применяемых диаминов [105, 106]: -для СВМ синтезируется- гомополимер пара-структуры на основе гетероциклического пара-арамида; -для армоса синтезируется сополимер пара-структуры, содержащий кроме гетероциклического пара-диамина также пара фенилендиамин. Свойства получаемых волокон на основе пара-амидов во многом определяются структурой исходного полимера или сополимера; Излишняя надмолекулярная упорядоченность в прядильном растворе ограничивает последующую структурную перестройку свежесформованных пара-арамидных волокон, а их преждевременная кристаллизация способствует фиксации структуры и ограничивает последующее ориентирование в процессе термообработки: Получение статистически менее регулярного полимера или введение в молекулярную цепь ароматического пара-полиамида мономерных звеньев третьего; компонента дополнительно снижает регулярность строения молекул сополимера и его способность к кристаллизации. Растворы гетероциклических пара-полиамидов и пара-сополиамидов являются изотропными в отличие от растворов способного кристаллизоваться поли-парапарафенилентерефталамида (ПФТА), который склонен давать жидкокристаллические системы. Вследствие этого сополимерные волокна обладают более высокой ориентацией, чем гомополимерные. Этот путь явился основой достижения высоких показателей механических свойств у волокон СВМ и еще более высоких у армоса.
Основной принцип структурной организации ароматических полиамидов — плотная (параллельно-слоевая) упаковка ариленовых звеньев с плоскими амидными группами и компланарными плоскостями цепи. Макромолекулы представляют собой выпрямленные цепи с величиной сегмента Куна, приблизительно равной 100 нм [92].
Высокая степень ориентации и ярко выраженная фибриллярная структура гетероциклических арамидных волокон обуславливает их существенную анизотропию, низкую прочность и жесткость при сдвиге и нагружении в поперечном направлении [107,.108]..
Макромолекулы на основе полипарабензимидазола представляют собой выпрямленные цепи с трансконфигурацией амидной группы и пара-включением бензольного кольца, которые играют решающую роль в формировании конформаций молекулы. Наличие в молекулярной цепи молекул СВМ бензимидазольного гетероцикла приводит к некоторому уменьшению жесткости цепи, которое можно объяснить поворотом пара-ароматических осей вращения на некоторый угол [109]. Структурная формула синтетической нити СВМ представлена на рисунке 2.2. [93, 109]. Параарамидные волокна типа СВМ и армос по сравнению с волокнами типа терлон отличаются менее жесткой струкгурой, но более высокими»механическими свойствами.
Нити СВМ и армос имеют высокий модуль деформации, высокую прочность и являются высокотермостойкими в условиях длительной эксплуатации при температурах до 250-270 С. Переход от гетероциклического полимера (СВМ) к сополимеру (армос) позволил повысить прочность, сохранив упругие и термические характеристики. Основные механические характеристики синтетических нитей из ароматического полиамида на основе гетероциклических арамидов представлены в таблице 2.1. [110-113].
Сравнение полученных характеристик с результатами статических и высокоскоростных измерений
Исследование АМК при различных значениях длин синтетических нитей в диапазоне от 100 до 300 мм показало, что рассматриваемый тип квазигармонических колебаний для одного и того же объекта исследования наблюдается при различных напряжениях, различных уровнях статической деформации, в близких частотных диапазонах, что подтверждает резонансный характер наблюдаемого явления. С увеличением зажимной длины нити диапазон нагрузок, внутри которых наблюдаются АМК, сужается и сдвигается в сторону меньших значений напряжений. Диапазоны нагрузок внутри которых наблюдаются АМК для синтетической нити СВМ линейной плотностью 29,4 текс в зависимости от длины испытуемой нити представлены в таблице 3.3. где ш - частота свободных колебаний (рад/с), Е - модуль упругости нити (Па), Т -линейная: плотность нити (текс), m - масса груза (кг.), С - длина нити (м.), у -плотность нити (г/см3).
Из формулы (3.2) следует, что при увеличении зажимной длины нити в два раза и при неизменных параметрах модуля упругости, линейной- и объемной плотностей, та же частота свободных колебаний будет вычисляться при вдвое меньших значениях массы груза, а следовательно при вдвое меньших значениях напряжений и деформаций. Отсюда вытекает, что происхождение наблюдаемых АМК не связано с: диапазонами напряжений и деформаций, внутри которых наблюдается изучаемое явление, а связано лишь- с частотами колебаний, характерными для того или иного объекта исследования.
При дальнейшем уменьшении зажимной длины нити выявить АМК оказалось затруднительным ввиду больших значений напряжений, при которых ожидалось, появление наблюдаемого явления. Аналогично АМК не удалось выявить при дальнейшем увеличении зажимной длины нити, так как при увеличении длины нитш диапазон нагрузок, при которых ожидается появление АМК, значительно сужается и смещается в сторону малых нагрузок. Колебания в ожидаемой зоне появления АМК оказываются негармоническими. Выявить какие-либо закономерности в них не удалось. Таким образом, выбор длин нитей, при которых можно ожидать появление АМК ограничивается длинами, указанными в таблице 3.3.
Сравнение результатов статических ш высокоскоростных измерений модуля упругости выявило различие механизмов деформирования в зависимости от выбранного метода измерения механических свойств синтетических нитей. Динамический модуль упругости, рассчитанный на основании диаграмм высокоскоростного растяжения, оказался выше статического модуля; получаемого по результатам статических измерений ползучести и релаксации, близким к акустическому модулю упругости (таблица 1.2). Было сделано предположение [24], что динамический модуль упругости в отличие от статического модуля упругости не содержит релаксационных вкладов и по этой причине в большей степени приближен к действительному модулю упругости.
Наблюдаемая: разница между численными? значениями; высокоскоростного модуля и экстраполяционного Ео, вероятнее всего, объясняется различием, диапазонов деформирования, для5 которых эти? значения определяются. В первом случае времена релаксации превышают длительность воздействия и поэтому превалируют упругие свойства. Во втором; случае наряду с упругой компонентой деформации проявляется также нелинейно-наследственная или вязкоупругая [28,29]: Физически наблюдаемое расхождение модулей- объясняется тем, что- при высокоскоростном растяжении сопротивляется значительно большее число структурных элементов, большинство которых при- статическом: деформировании успевает "увернуться" от нагрузки, перестроиться.
Кроме: того, как показали сравнительные: измерения (рисунок 3119) статических и высокоскоростных методов оценки механических свойств синтетических нитей: в зоне малых времен остается неизученный участок, информацию о котором оказалось возможным получить из метода свободных продольных колебаний; Действительно, чем больше циклов в единицу времени совершает система, тем выше скорость деформирования. Следовательно, частота имеет тот же смысл, что и скорость деформирования.
На рисунке 3.19 представлены данные всех трех методов исследования. Горизонтальные линии; с указанными? значениями?процентов представляют собой-«семейство» кривых релаксации, при заданном постоянном уровне деформации (є .= const).. Кривые Г-4 представляют собой функции изменения модуля=при постоянной скорости деформирования (e=const). Кривая 5 получена посредством переноса параметров спектра релаксации на малые времена, соответствующие высокоскоростному растяжению нитей; Кривая? 6 получена по? результатам обработки опытных осциллограмм свободных колебаний при проявлении АМК.
Как видно из рисунка 3.19 сравнение всех трех методов исследования обнаруживает монотонный характер изменения соответствующих численных значений модуля. Установлено также, что полученные методом свободных колебаний значения динамического модуля упругости оказались близким к значениям, прогнозируемым по результатам статических и высокоскоростных измерений. При этом численные значения динамического модуля, рассчитанные по основной (несущей) частоте свободных колебаний в области проявления АМК и соответствующие среднему положению кривой 6, удовлетворительно согласуются с значениями начального модуля Е о, которые получались из «семейства» кривых релаксации посредством их спектральной экстраполяции на малые времена. Таким образом, получаемые при статических измерениях численные значения начального модуля Е о позволяют прогнозировать появление АМК при свободных колебаниях, когда численные значения динамического модуля по мере увеличения нагрузки достигнут значений Е о Тем самым подтверждается состоятельность получаемых параметров спектра релаксации и уточняется убывающий характер релаксирующего модуля в зоне малых времен - от 10"4 до 1 с.
На рисунках 3.20-3.22 на примере синтетических нитей СВМ, ПЭТФ и армос зависимости динамического модуля упругости Един , рассчитанного по основной частоте колебаний, сопоставлены с численными значениями модулей упругости, получаемых по результатам статических и высокоскоростных измерений. Модуль Егст. соответствует среднему значению статического релаксирующего модуля — (Е о+Еоо)/2, аналогично Егск/ соответствует среднему значению высокоскоростного релаксирующего модуля (среднее положение кривой 5 на рисунке 3.19).
Описание экспериментальных данных с помощью структурно-кинетической модели полимера
Экспериментальные проверки влияния различных инструментальных факторов и предполагаемых внешних причин возбуждения второй моды колебаний подтвердили устойчивость появления АМК. С этой целью была усовершенствована конструкция установки, на которой проводились измерения свободных продольных колебаний и? проделаны следующие эксперименты: возбуждались внешние поперечные и крутильные колебания в сочетании с продольными колебаниями нити; варьировались способы возбуждения свободных колебаний; с целью изменения собственных частот существенно изменялась масса установки; плечо сельсин-датчика изменялось по массе и конструктивному исполнению; для предотвращения отрыва груза от площадки нижнего зажима нити груз жестко закреплялся на ней.
Получено условие, при: котором груз может оторваться от площадки нижнего зажима и участвовать в независимом движении, оказывая в дальнейшем вынужденное воздействие на свободные колебания нити. Разработано устройство, позволяющее жестко закрепить груз на площадке нижнего зажима и предотвратить,, таким образом, его отрыв.
Обнаружено, что по отношению к любой синтетической нити, у которой наблюдаются АМК, всегда можно найти другие нити, у которых в тех же диапазонах напряжений, деформаций, масс грузов и частот колебаний наблюдаются классические затухающие колебания. Тем самым было установлено, что статическое напряженно-деформированное состояние, частота свободных колебаний и масса груза, подвешенного к нити, не влияют на появление АМК.
Установлено, что для нитей различного химического строения диапазоны частот, внутри которых появляются и исчезают АМК, также различны.
АМК не наблюдаются у полипропилена и полиэтилена, находящихся в расстеклованном состоянии, а также у металлических пружин в интервале частот, в котором АМК появляются и исчезают у основных объектов исследования.
Установлено, что причина возникновения сложной формы колебательного процесса в виде АМК не связана с внешними источниками происхождения второй моды колебаний, а заключается в особенностях надмолекулярного строения изучаемых объектов исследования, которых не обнаруживается у низкомолекулярных твердых тел, а также у гибкоцепных ориентированных полимеров в изучаемых диапазонах температур, напряжений и частот колебаний.
Наблюдаемые экспериментально АМК не могут быть описаны ни одной из известных классических моделей вязкоупругого тела. Ограниченность классического модельного представления приводит к необходимости разработки более сложных математических моделей, учитывающих особенности надмолекулярного строения изучаемых объектов исследования, а также характер их деформирования при свободных колебаниях.
Современные представления на свободные колебания высокоориетированных полимеров ограничиваются их рассмотрением как систем с одной степенью свободы с постоянными коэффициентами. При этом в реальности любое деформируемое твердое тело представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы. Обычно при моделировании большинством степеней свободы пренебрегают путем введения дополнительных ограничений. Поступая таким искусственным образом, рассматривают твердое тело как систему с одной степенью свободы, выделяя только одну моду колебаний; Для большинства упругих тел это офаничение числа степеней свободы оказывается; справедливым, однако, на практике не всегда совпадает с реально наблюдаемыми процессами.
Если твердое упругое тело, у которого длина значительно превосходит размеры поперечного сечения растянуть, абсолютное удлинение образца определяет одну единственную степень свободы. Какова бы ни была скорость деформирования системы с одной степенью І свободы, при одном и том же абсолютном удлинении упругого тела сила, возникающая при деформировании должна оставаться постоянной: Это утверждение, справедливое для пружин, как показывает опыт, не выполняется для материалов, проявляющих вязкоупругие свойства, даже в том случае если образец деформируется в начальной стадии деформирования.
В общем случае даже простейшие классические модели вязкоупругого тела не являются системами с одной степенью свободы. В качестве обоснования выдвинутого предположения рассмотрим трехэлементную модель вязкоупругого тела, состоящую из последовательно соединенных элемента Кельвина и пружины, разделенных между собой безынерционной пластинкой ab (рисунок 5.1.).
