Введение к работе
Актуальность проблемы. Исследование процессов деформирована* ц разрушения, протекагаих в твердых телах при действии интенсивных кратковременных нагрузок, занимает важное место при решении многих прикладных задач. Сгда традиционно относятся приложения, связанные с военной техникой и вооружениями. Характерной особенкостьс современного этапа в развитии и совершенствовании средств поражения и защиты, в том числе и средств индивидуальной запиты, яптаится слрсісое использование новых материалов и конструктивных решений. В первую очередь здесь следует отметить применение комбинированных (слоистых) защитных элементов, в состав которых могут входить высокопрочные керамические материалы, угле- стеклс-органопластики или некоторые другие новые материалы.
Значительный интерес в последнее время вызывают также задачи о прочности и надежности конструктивных или задатках элементов современных транспортных систем Спродукто- газо- нефтепроводы и т. д. 5, энергетических объектов СЯЭУ, ACT), некоторых аппаратов и конструкчий, связанных с производством либо транспортировкой токсичных, радиоактивных или экологически опасных веществ под действием интенсивных ударных нагрузок.
Наконец, ударные воздействия является неотъемлемым элементом некоторых перспективных технологических операций и процессов Сковка, штамповка, ударное компактнрование пористых материалов и т.д.).
Среди большого развооораэяя задач импульсного деформирования и разрушения твердых тел и широкого диапазона изменения интенсивности нагрузок различной природы (взрыв BD, удар, дейстгие импульсных электромагнитных или радиационных полей и т.п.) особо" место по важности и количеству приложений занимают задачи контактного (ударного) взаимодействия из диапазона "средних" скоростей удара (150-1500 м/с). Именно в этом диапазоне скоростей располагается скорости удара, характерные для некоторых технологических процессов, скорости, возникающие в связи с применением легкого стрелкового оружия, а также частично, так называемые, "артиллеийские" скорости соударения.
Теоретическое исследование подобных процессов в диапазоне
"средних" скоростей соударения представляет собой сложную проблему, требующую математического и алгоритмического решения комплекса взаимосвязанных вопросов, направленных на развитие и разработку математических моделей деформирования и разрушения материалов в динамическом диапазоне изменения скоростей деформаций; развития и совершенствования численных методик и алгоритмов, в том числе и расчетов контактного взаимодействия, позволяющих получать численное решение сложных эволюционных задач, описывающих кинетику ьапряженно-деформированного состояния и разрушения в соударяющихся телах; разработку эффективных вычислительных моделей и программных средств, реализующих нелинейные модели поведения материалов, формулы и алгоритмы численного метода,
Тема данной диссертационной работа, направленной на разработку математических моделей и численных схем для исследования процессов динамического деформирования и разрушения соударяющихся тел, соответствует планам госбюджетных СКоординационный план АН СССР по проблеме "Механика деформируемого твердого тела", "Прочность" Госкомвуз РФ) и хоздоговорных (Иней-РВО, Искра-МВО, Идкоф-РВО) НИР, выполнявшихся в НИИ Механики при ННГУ.
Цель работы состоит в
-развитии кинетических моделей накопления повреждений и разрушения для конструкционных материалов при интенсивных динамических воздействиях;
-формулировке соотношений математической модели сплошной среды с повреждениями, согласованной с кинетическими уравнениями накопления повреждений;
-разработке численных методик, вычислительных алгоритмов и программных средств для исследования процессов ударного контактного взаимодействия комбинированных конструктивных и защитных элементов с деформируемыми ударниками с учетом сопутствующих эффектов необратимого деформирования, внедрения и проникания.
-проведении исследований для установления качественных и количественных закономерностей процессов деформирования, разрушения и перфорации ряда конструктивных и защитных элементов, в том числе, содержащих в своем составе хрупкие твердые слои.
Научная новизна. На основе анализа, изучения и теоретического обобщения работ отечественных и зарубежных авторов в рамках однофазной пористой сплошной среды предложены новые уравнения
модели поведения поврежденного материала, описывасаие процессы. нестационарного-деформирования"кенструкйГонных материалов с учетом взаимного влияния эффектов пластичности и накопленного уровня повреждении, энергетически согласованной с используемой кинетической моделью накопления повреждения.
Разработан численний метод решений нелинейной двумерной динамической задачи контактного взаимодействия деформируемых твердых тел с использованием ногой схемы эпизодических локальных реконструкций искаг;енных лагранжевых расчетных сеток и новым конечно-разностным алгоритмом удовлетворения контактним граничным условиям.
Впервые получено точное решение системы уравнений дифференциальной теории пластичности с трансляционным упрочнением для кусочно-линейных траекторий деформирования и обоснован алгоритм численного интегрирования уравнений идеально-упругопластическоЯ среды и упругопластической среды с упрочнением.
На основе предложенных моделей и численного метода разработаны вычислительная' модель и программный комплекс решения двумерных задач соударения и проникания деформируемых тел и получены ноеьіє решения задач о деформировании и разрушении однослойных и двухслойных зацаткых элементов, содержащих твердые хрупкие слои, пр'д взаимодействии их с пластичными ударниками.
Достоверность полученных результатов подтверждается математически:/, и экспериментальным обоснованием ряда принимаемых положен;.''? при формулировке разрешающее системы уравнений и численного метода, решением большого числа тестовых задач, сравнением получаемы.-: решений с известными теоретическими и экспериментальными результатами, а таххе проведением при решении задач внутреннего контроля ряда диагностических функционалов численного решения.
Практическую ценность работы составляют комплекс методических и программно- алгоритмических средств для исследования процессов деформирования и разрушения элементов конструкций при ударном взаимодействии с деформируемыми ударниками, а также имевшие самостоятельное значение отдельные его фрагменты, касающиеся интерполяционных формул для механических характеристик пористой среды, численного интегрирования уравнений состояния, методики реконструкции расчетных сеток и реинтерполяции сеточных функций, Вычислительные программы, результаты решения научно-исследовательских задач, рассмотренных в диссертации, результаты проведенного в работе
анализа некоторых приближенных методик и формул по оценке параметров деформирования соударяющихся тел внедрены в расчетную практику ряда отраслевых научно-исследовательских и проектно-конструкторс-ких организаций (акты внедрения прилагаются к работе).
На защиту выносятся :
-уравнения кинетической модели накопления повреждений и разрушения хрупких малопористых тел при динамическом нагружении;
-уравнения модели поведения материала с повреждениями, описывающие процессы нестационарного деформирования и разрушения поврежденной сплошной среды с учетом взаимного влияния эффектов упругопластнческого деформирования и накопленных повреждений;
-численный метод решения нелинейных двумерных задач контактного взаимодействия деформируемых тел на нерегулярных лагранжевых расчетных сетках переменной структуры с треугольными ячейками,
-результаты численного решения и анализа конкретных задач.
Апробация работы. Изложенные в работе результаты доложены на VII,VIII Всесоюзных семинарах по комплексам программ математической физики (Горький, 1981, Ташкент 1983), 1,11 Всесоюзных конференциях "Численная реализация физико-механических задач прочности" (Горький, 1983, 1987), 1,11,III,IV Всесоюзных конференциях по смешанным задачам механики деформируемого твердого тела (Ростов-на-Дону, 1977, Днепропетровск, 1981, Харьков, 1985, Одесса, 1989), Всесоюзной конференции "Теоретические основы конструирования численных алгоритмов решения задач математической физики" (Горький, 1986),VI,VIII Эишшх школах по механике сплошных сред (Пермь, 1988, 1989), 1,11 Всесоюзных научных семинарах "Механика и физика разрушения хрупких: и малопластичных материалов" (Рига, 1989, 1991), II, III Республиканских семинарах "Динамическая прочность и трешиностойкость конструкционных материалов при однократном импульсном нагружении" (Киев, 1989, Киев, 1991,), Республиканском семинаре "Прочность и формоизменение элементов конструкций при воздействии динамических физюсо- механических полей" (Киев, 1990), VI,X,XI,XII Всесоюзных конференциях по численным методам решения задач теории упругости и пластичности (Ташкент, 1979, Красноярск, 1987, Волгоград, 1989, Тверь, 1991). Научно-технической конференции "Исследования в области порошковой технологии" (Пермь, 1993), 8 Международной конференции по разрушению материалов (Киев, 1993), Международном семинаре Евромех-291 (С.Петербург, .1992), Международных конференциях "Механическое и физическое поведение матери-
-7-аиов при динамическом нагружеиии" (Оксфорд, 1934)«-"Ударные волны ._- 8-конденсироватшх~средах',-(С. Петербург, 19943,
В целом диссертационная работа обсуждалась иа научном семинаре под руководством чл.-корр. РАН В.М.Фомина (Новосибирск, ИТПМ СО РЛ1І, 1994), научном семинаре лаборатории динамики материалов под руководством д. ф. -м, и. А. А. Кожушко и д. $. -м. п. Г.С, Пугачева (С.Петербург ФТИ РАН, 1993, 1994), научном семинаре под руководством проф, В.Г. Баженова (Н.Новгород, НИИ Механики при ННГУ, 1995), научном семинаре в ИП Машиноведения РАН (О.Петербург. 1994), научном семинаре под руководством проф. В, Н. Минева (Москва, ГОТ РАН, 1995)
Публикации. Основные результаты работы отражены в 46 публикациях и патенте РФ. В автореферате приведен список 29 основных работ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 247 страниц основного текста, 104 страницы иллюстраций, (94 рис., 10 табл.). Список литературы включает 383 я»именования. Б прилсю?н:щ приведены акты о внедрении результатов работы.