Введение к работе
процессах кристаллизации как чистого вещества, так л "бинарного расплава в твердой фазе возникают упругие напряжения. Они возникают из-за неоднородного температурного.поля, неоднородного распределения растворенного вещества, а также из-за изменения плотности материала при затвердевании в том случае, когда расплав не имеет свободной границы и контактирует только с твердой фазой. Оценка величины термоупругих напряжении служит основой для определения безопасного решила охлаждения, а также для анализа условий образования и характера распределения дислокаций. Напряжения, обусловленные усадкой материала, могут также значительно влиять на движение фронта кристаллизации.
В диссертации рассматриваются задачи, связанные с математическим моделированием процессов бестигельной зонной плавки, направленной кристаллизации в ампуле, а также кристаллизации шара в предположении сферической симметричности процесса. Предполагается, что кристаллизация происходит при отсутсвии силы тяжести. Численные расчеты выявили ряд особенностей, связанных с качественным поведением решений этих задач.
В диссертации рассматривались задачи типа несвязанной квазистатической задачи термоупругости, в которых для определения поля температур решались задачи типа задачи Стефана. В случае направленной кристаллизации определялось распределение концентрации примеси в получаемом монокристаллическом образце. Численные расчеты проводились методами конечных разностей и конечных элементов.
Основными в диссертации являются следующие результаты, которые получены автором впервые:
-
исследовано напряженное состояние в кристаллах в процессе- бестигельной зонной плавки в зависимости от тепловых характеристик процесса и физических характеристик материала;
-
исследовано распределение примеси и упругих напряжений в процессе направленной кристаллизации с целью анализа структуры получаемого кристалла;
-
проведено исследование устойчивости плоского фронта кристаллизации с учетом напряжений в твердой фазе;
4) численно исследован процесе кристаллизации шара в невесомости. Показано значительное влияние упруго-пластических напряжений на продвижение фронта кристаллизации и, следовательно, на характеристики процесса.
Результаты работы могут быть использованы-при решении ряда прикладных задач, связанных с подготовкой экспериментов по кристаллизации, а также в дальнеііших исследованиях более общих моделей, описывающих эти процессы.
Результаты работы докладывались на 3 и 4 Всесоюзных семинарах по гидромеханике и тепломассообмену в невесомости (пос. Черноголовка, 1984 г., г. Новосибирск, 1987 г.), на 2 и 3 Всесоюзных конференциях по моделированию роста кристаллов (г. Рига, 1987 г., 1990 г.), на конференции по численному моделированию процессов получения новых материалов (г. Рига, 1989 г.), на семинарах Института гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО АН СССР и в Новосибирском государственном университете под руко-, водством проф. В.В.Пухначева, проф. О.В.Соснина, проф. A.M. Мейрманова.
Диссертация состоит из введения и двух глав, изложена на 99 страницах машинописного текста, .содержит список литературы из 55 наименований, 31 рисунок и I таблицу.
Основные результаты, диссертации опубликованы в работах автора [і] - f6].