Введение к работе
Актуальность темы.В настоящее время, в связи с возрастающими требованиями к надежности сооружений,становятся актуальными вопросы учета реальных физико-механических свойств материалов и конструктивных особенностей исследуемых обьектов. Л это, в свою очередь, требует разработки эффективных численных методов расчета на -жесткость и устойчивость при нелинейном деформировании высотных сооружеїшй (типа дымовых труб, минаретов, водонапорных и телевизионных башен), а также пластин и оболочечннх конструкций с переменными физико-механическими характеристиками.
На особую актуальность расчета изгиба , высотных сооружений обращено внимание в работах М.Т.Уразбаева, получившее развитие в работах Т.Рашидова, Ш.М.Маматкулова, М.Мирсаидова и других отечественных и зарубежных ученых.
Проблема надежности делает актуальной задачи устойчивости различных, в том числе, высотных сооружений.
Более сложными, в смысле численной реализации, считаются задачи изгиба пластин и пологих оболочек при различных условиях закрепления их краев. В этом направлении внесли свой вклад такие ученые как В.В.Новожилов, К.З.Галимов, Я.М.Григоренко, Т.Буриев, Ш.З.Сибукаев и др.
Поэтому решение задач изгиба и устойчивости пластин, пологих оболочек и высотных сооружений является актуальной.
Цель'работы.Целью настоящей диссертации является разработка, обоснование и реализация на ЭВМ эффективного вычислительного алгоритма для решения широкого класса линейных и нелинейных краевых задач изгиба и устойчивости элементов неоднородных конструкций; численное решение нелинейных задач изгиба неоднородных конструкций при различных условиях закрепления краев; исследование устойчивости консольно-закреплешшх конструкций с возможной податливостью их оснований к изгибу и сдвигу; исследование влияния краевых условий на прогибы,внутренние моменты и осевые перемещения прямоугольных в плане пологих оболочек.
Научную новизну диссертационной работы составляют:
непосредственное распространение метода дифференциальной прогонки (МДП) на решение нелинейных краевых задач;
разработка более общего подхода решения задач устойчивости высотных сооружений,для которых оператор разрешающего уравнения может быть несамосопряженным,а критическая сила участвовать в
граничных условиях;
предложенный подход решения задач о равновесии плит и пологих оболочек с использованием методов дифференциальной прогонки и вариационных итераций;
аналитическое решение нелинейной краевой задачи изгиба балок при различных краевых условиях;
- решение ряда прикладных задач на основе предложенного вычисли-
. тельного алгоритма.
Достоверность полученных результатов обоснована математической строгостью использованных вычислительных методов, решением многих тестовых и конкретных задач, а также сравнением полученных численных результатов с известными решениями. j.
Практическая ценность и реализация работы. Предложенный вычислительный алгоритм и комплекс программ ЩП позволяют решать широкий класс одномерных и двумерных задач изгиба и устойчивости балок,пластин и пологих оболочек.Программы составлены на языке Турбо Паскаль и реализованы на ПЭВМ типа IBM PC.
Данная диссертационная работа входит как составная часть контрактной темы: "Математическое моделирование и разработка эффективных методов решения на ЭВМ краевых и начально-краевых задач наследтвенно деформируемых систем"(гос.per. N 01.9400О3583), которая финансирована Государственным комитетом по науке и технике по поддержке фундаментальных дисциплин.
Результаты исследований могут быть использованы в соответствующих организациях,' где заинтересованы исследованием неоднородных конструкций на жесткость и устойчивость.
Апробация работы и публикация результатов диссертации. Основные результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на: республиканской конференции "Современные проблемы алгоритмизации" (Ташкент, 1991 г.),на научно-теоретической и технической конференции профессоров,преподавателей и научных работников (Ташкент,1992 г.),на международной научно-практической конференции " Проблемные вопросы механики и машиностроения " (Ташкент, 1993 г.), на научной конференции " Механика и ее применения " (Ташкент,1993 г.), на международной конференции "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент" (Ташкент,1993 г.), на объединенном семинаре лабораторий: " Моделирование сложного нагружения с ИВЦ " и " Динамика сооружений и грунтов" Института механики и СС АН РУз им.М.Т.Уразбаева, на объединенном семинаре
кафедр "Математическое обеспечение вычислительных и автоматических систем " и "Механика сплошных сред" ТашГУ, на объединенном семинаро лабораторий "САПР конструкций" и "Алгоритмизация" Института Кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз.на семинаре отдела "Сейсмодинамика сооружений" ИМ и СС АН РУз им. М.Т.Уразбаева,неоднократно на городском семинаре ТГАИ " Прикладная математика и механика".
По теме диссертации опубликовано 9 научных работ.
Структура и обьец работы.Диссертационная работа состоит из . введения, 3 глав и заключения, изложенного на 100 страницах машинописного текста; содержит список использованной литературы из 100 наименований;включает 33 иллюстраций и 9 таблиц.