Введение к работе
Актуальность темы.
Интенсивное развитие современной техники и многие требования инже-ной практики привели к необходимости совершенствования моделей не-ционарного поведения материалов и конструкций из них, а также к необ-имости развития теории и методов эффективного прогнозирования дина-іеских волновых процессов в деформируемых средах.
Основные подходы и идеи в развитии математических моделей и методов описания нестационарных процессов в сплошных средах отражены в извес-гх работах А.Ю.Ищлинского, А.Н.Гузя, ААИлюшина, Ю.Н.Работнова, і.Рахматулина, АИ.Седова, Б.И.Победри, В.В.Болотина, Г.И.Быковцева, ^.Кубенко, ЛЭ.Бабаева, В.К.Новацкого, У.К.Нигула, Ю.К.Энгельбрехта, [.Слепяна, С.С.Григоряна, Я.С.Подстригача, И.Г.Филиппова, Г.Э.Шабчин-го, В.П.Музыченко, В.Ю.Марина, Г.Л.Хесина, АГ.Горшкова, В.АЗаруцкого, І.Теодореску, Н.Кристеску, М.ПЛенюка, О.А.Егорычева, Г.Я.Попова, Н.Шевченко и др.
Развитие численных методов решения динамических задач механики де-імируемого твердого тела принадлежит АА.Самарскому, СЛС.Годунову, Ї.Кукуджанову, АН.Коновалову, В.Г.Баженову, В.Г.Чебану, В.К.Римскому, І.Одннокову, И.К.Навалу, Н.Ж.Жубаеву, И.АЛяховенко, В.И.Пацюку, >.Сабодашу, М.Л.Уилюшсу, Р.Дх.Клифтону и др.
Современные запросы инженерной практики делают более актуальными блемы адекватного описания динамического поведения слоисто-неоднород-: термоупругих и термоупругопластических тел, вследствки ударных нагрузок учетом многообразия усложняющих факторов, какими являются свободные ости, жесткие включения, полости с наполнителем.
В последнее время возникла также потребность з создании высокоэф-тивных и мобильных методов расчета задач на динамическую прочность эле-тов многослойных конструкций и сооружений, воспринимающих инген-ше термомеханические нагрузки.
В реферируемой работе рассматривается новый класс динамических задач штактном взаимодействии деформируемых инценторов (цилиндра ггеремен-ї радиуса, прямоугольного бруса) с многослойными пластинами - прегра-я, содержащими свободные полости, полости с жидкостью, жесткие вклю-
1Я.
Применительно к изучаемому классу осесимметричных и трехмерных .ч нестационарной теории термоупругостн, тсрмоупругоплаетичности, гад-тругошгасти'шостк построена разностная схема, являющейся дальнейшим ііітііем распространенной в газовой динамике сеточно-характеристической гы С.К.Годунова.
С помощью развитой методики исследован комплекс механических і ний волнового характера, предшествующих разрушению материалов и кс рукций при ударном нагружении.
Цель работы.
1.. Уточнение и совершенствование механико-математических мод описывающих кинематику и напряженное состояние как ударника, так и і рады.
-
Разработка и строгое обоснование метода численного решения осе метричных и трехмерных динамических контактных задач теории термо; гости, термоупругопластичности, гидроупругопластичности.
-
Исследование влияния режимов нагружения, физико-механичі свойств слоев, ослабляющих и других факторов на кинематические, силої тепловые поля, пинцированные соударением осесиммстричных или прямоу ных образцов.
Научная новизна представленных результатов заключается в следую
1. Предложены модификации моделей термоупругих, термоупр
ластичных, гидроупругопластичных сред.
-
Разработана разностная схема численного анализа осесимметричі трехмерных волн в многосвязных структурах.
-
Доказано достаточное условие устойчивости и сходимости построс разностной схемы.
-
Решен класс новых задач о соударении деформируемых штамлов с гослойиыми преградами, содержащими свободные полости, полости с костью или жесткие включения.
-
Оценено влияние режимов нагружения, физико-мехаиических сі слоев, ослабляющих и других факторов на динамическое поведение и разруї преград.
Обоснованность и достоверность результатов подтверждается кої ностью постановок начально-краевых задач связанной термоупругости, і упругопластичности, гидроупругопластичности, строгим доказательствоіі димости построенных разностных схем, сопоставлением приближенного ного (аналитического) решений хорошо подобранных тестовых задач, ченцем сходящихся решений на последовательности измельчающихся соблюдением баланса полной механической энергии, сопоставлением числ результатов с экспериментальными данными.
Теоретическая и практическая ценность изложенных результатов ; чается в дальнейшем развитии численного подхода к решению динами' задач термоупругого, термоупругопластического и гидроупругопластич поведения слоисто-неоднородных сред. Развитый метод может успешно і пяться для мобильного решения постоянно возникающих в инжег практике волновых задач, связанных с расчетом динамической прочност
тсций и сооружений. В работе решен ряд практически важных задач, выте-щих из конкретных потребностей производства. Многие исследования вы-нены согласно техническим заданиям и целевым программам ведущих іприятий СНГ машиностроительного профиля. Результаты, полученные в ;ертационной работе, вошли как составные части в заключительные отчеты юзяйственным договорам и договорам о содружестве ("Планирование изме-ий виброударов на основе разработки универсальных методов исследования шо-волновых явлений в конструкциях новой техники" № Гос.регистрации 50043199).
Ряд результатов расчетов вошли в монографию И.К.Навала, В.И.Пацюка, .Римского "Нестационарные волны в деформируемых средах", изданной в 5 г. издательством "Шгиинца", что способствует их дальнейшему внедрению гактику.
Алгоритмы, программы и результаты расчетов теплового состоя'ния мно-юйных сред используются Национальным институтом экологии для моделп-ания тепломассопереноса в многослойных грунтах.
Апробация работы.
Основные результаты работы докладывались и обсуждались
на Республиканской конференции молодых научных работников и инже-ов: "Совершенствование методов расчета строительных конструкций" [щинев, 1986);
на VIII Всесоюзном симпозиуме по распространению упругих и упругоп-гических волн (Новосибирск, 1986);
на конференции молодых ученых но вопросам радиоспектроскопии, ики, механики и подземной гидродинамики (Казань, 1986);
на II Всесоюзной конференции по механике неоднородных структур вов, 1987);
на научной конференции профессорско-преподавательского "состава, вященной итогам научных исследований XII пятилетки. (Кишинев, 1991).
Автором представлялись также научные доклады, полный текст которых [ опубликован в материалах международных конференций "Моделирование митация" (Ilorin-86, Williamsburg-86).
Публикации. Основное содержание выполненных исследований бликовано в 12 научных работах.