Введение к работе
Актуальность темы:
Известно, что тонкая оболочка или мембрана, помещенные в
высокоскоростной поток воздуха, будут совершать
самовозбуждающиеся колебания, если скорость потока воздуха становится достаточно большой. Это явление известно как панельный флаттер. Оно наряду с другими явлениями, возникающими в результате взаимодействия аэродинамических сил и вызванных ими сил упругих механических реакций, охватывается областью физико -технических процессов и явлений называемой аэроупругостью.
Явления аэроупругости могут возникать у любой упругой конструкции, подвергающейся воздействию потока воздуха, при этом деформируемая конструкция и поток газа образуют связанную систему, характеристики которой изменяются в течении всего периода колебаний. В процессе колебаний деформация конструкции приводит к тому, что она непрерывно меняет свою ориентацию по отношению к потоку. При этом происходит возрастание или уменьшение давления в различных точках. Но тогда имеет место дополнительная деформация конструкции и т. д.
Необходимость исследования панельного флаттера связана с развитием сверхзвуковых летательных аппаратов и космических ракет - носителей, где нашли широкое применение пластинки и оболочки вращения.
Начиная с первых исследований панельного флаттера летательных аппаратов, предпринятых в связи с разрушением немецких ракет Фау - 2 , изучением данной проблемы занимались многие отечественные и зарубежные ученые. Существенный вклад в изучении различных аспектов панельного флаттера пластин и оболочек вращения был сделан Ильюшиным А. А., Болотиным В. В., Вольмиром А. С, Смирновым А. И., Лампером Р. Е., Новичковым Ю. Н., Степановым Р. Д., Швейко Ю. Ю., Скурлатовым Э. Д., Гриколюком Э. И., Кийко И. А., Мовчаном A. A., Dowell Е. Н., Olson М. D.( Carter L. L., Dugundji J., Voss H. M., Holt М. и многими другими.
Экспериментальное исследование панельного флаттера оболочек вращения является чрезвычайно сложной задачей ввиду особых требований, налагаемых на лабораторные условия. Поэтому важное значение приобретает численное моделирование данного явления.
Целью работы является создание эффективного численного алгоритма, позволяющего определять границу аэроупругой устойчивости оболочек вращения различной геометрии, подвергающихся воздействию как внешнего, так и внутреннего :верхзвукового потока газа при учете влияния на устойчивость
силовых факторов, действующих на оболочку, геометрических и структурных особенностей конструкции, а также выполнение цикла численных экспериментов по оценке влияния вышеперечисленных факторов на границу аэроупругой устойчивости.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
Разработан конечно-элементный алгоритм для исследования панельного флаттера оболочек вращения, позволяющий оценивать границу аэроупругой устойчивости оболочек различной геометрии;
Выполнен численный анализ влияния на границу аэроупругой устойчивости ряда факторов, которые могут быть учтены при использовании в постановке задачи о флаттере классической теории оболочек и обобщенной теории оболочек Тимошенко и сравнения различных приближенных формул для вычисления аэродинамического давления;
Для выбора эффективных путей построения конечно-элементных алгоритмов в задаче о флаттере выполнен комплекс численных экспериментов, включающий оценку: различных типов конечных элементов, методов снижения размерности глобальных матриц, методов вычисления комплексных собственных значений;
Выполнено численное исследование влияния на границу аэроупругой устойчивости:
деформаций поперечного сдвига;
граничных условий;
начальных неправильностей формы поверхности оболочки;
предварительного статического нагружения;
ряда конструктивных решений, управляющих границей устойчивости.
Практическая значимость работы состоит в том, что разработанный алгоритм исследования аэроупругой устойчивости оболочек вращения и созданный на его основе комплекс программ, а также, полученные результаты расчетов, могут быть применены при расчете конструкций, работающих в реальных условиях.
Достоверность результатов подтверждена численными экспериментами по оценке сходимости алгоритмов, сопоставлением с существующими точными решениями, имеющимися исследованиями других авторов и сравнением отдельных результатов с экспериментальными данными.
Настоящая работа выполнялась в соответствии с планом работы Института механики сплошных сред Уральского отделения РАН по темам:
- № ГР 01.86.0033790 "Разработка методов и пакетов программ по решению задач статического деформирования, колебаний и
устойчивости неоднородных полимерных и композиционных конструкций"(1986 - 1990);
№ ГР 01.91.0018576 "Математическое моделирование процессов квазистатического деформирования, колебаний, потери устойчивости в трехмерных телах из композиционных материалов на стадиях их изготовления и эксплуатации" (1991 -1993);
№ ГР 01.94.0001378 "Создание методов и алгоритмов численного анализа процессов статического деформирования, колебаний и устойчивости в трехмерных упругих и вязкоупругих телах и в телах, получаемых химформованием "(1994 - 1997).
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на:
VIII, IX Всесоюзных Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1989, 1991),
Школе молодых ученых по численным методам механики сплошной среды (Красноярск, 1989),
III Уральском семинаре "Проблемы проектирования конструкций" (Миасс, 1990),
III Всесоюзной школе молодых ученых (Красноярск, 1991),
Международной конференции "Математическое моделирование процессов обработки материалов" (Пермь, 1994),
X, XI Российской (I, II Международной) Зимних школах по механике сплошных сред (Пермь, 1995, 1997)
Международной конференции по механике твердого тела и обработке материалов (Сингапур, 1995).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы, содержащего 72 наименования. Работа изложена на 95 страницах, включает 32 рисунка и б таблиц.