Введение к работе
Актуальность темы:
Механика композиционных материалов развивается по двум основным направлениям. Первое из них - феноменологическое, базирующееся на теории сплошного анизотропного тела. Второе направление - структурное. В этом случае уравнения механики сплошной среды применяют в пределах волокна и матрицы с учетом их взаимодействия на границе. Оба направления имеют свои достоинства и недостатки.
Возможность использования феноменологического подхода привлекательна тем, что позволяет применять при исследовании композитов накопленные научные знания для однородных материалов. Но для того, чтобы воспользоваться существующими теориями для однородных изотропных или анизотропных материалов, необходимо совершить предельный переход к однородной сплошной среде или решить одну из основных задач механики композитов - определить эффективные механические характеристики.
Одной из особенностей композитных материалов, армированных волокнами, является то, что они создаются одновременно с конструкцией в процессе непрерывного плетения силового каркаса изделий. Поэтому структура материала может меняться буквально от точки к точке, что определяет зависимость свойств материала в конструкции от технологии изготовления, масштаба изделия, наличия пор и пустот, разориентации волокон, искривления и натяжения арматуры, начальных микро - и макроскопических напряжений. В связи с этим, использование данных стандартных испытаний на образцах с фиксированной структурой или вырезанных из заготовок изделий для расчета готовых конструкций при эксплуатационных режимах нагрузок может дать неверную информацию о поведении материала в изделии.
Известны различные теоретические подходы х определению эффективных механических характеристик. Существенное развитие эта проблема получила в работах Благонадежина В.А., Бунакова В.А., Ванина Г.А., Васильева В.В., Зиновьева П.А., Малмейстера А.К., Образцова И.Ф., Победри Б.Є., Протасова В.Д., Сохопкина Ю.В., Тарнопольского Ю.М., Ташхинова А.А. и др.
Для однородных сред механические характеристики определяются из экспериментов на образцах, форма которых обеспечивает существование аналитического выражения для вычисления механических констант по экспериментальным данным. Перенос этого подхода на композиционные материалы, как уже отмечалось, связан с проблемой представительности образца. Одним из методов определения эффективных механических характеристик, устраняющих проблему получения представительного образца,
является использование экспериментальной информации, получаемой (- при непосредственном нагружении оболочек. Особенный интерес ' такой подход приобретает для уникальных оболочечных конструкций,
которые могут быть подвергнуты неразрушающим методам
механических испытаний.
/^ Таким образом, идентификация эффективных механических
характеристик композитных оболочек на основе решения обратной
задачи с использованием экспериментальных данных при статических*
и динамических испытаниях непосредственно конструкций является
актуальной задачей.
Настоящая работа выполнялась в соответствии с планом
работы Института механики сплошных сред Уральского отделения
РАН по темам: № 01.86.0033790 "Разработка методов и пакетов программ по
решению задач статического, деформирования, колебаний и
устойчивости неоднородных полимерных и композиционных
конструкций" ( 1986 - 1990 г.);
№ ГР 01.9.І00018576 "Математическое моделирование процессов
квазистатического деформирования, колебаний, потери устойчивости
в трехмерных телах из композиционных материалов на стадиях их
изготовления и эксплуатации" ( 1991-1993 ).
Целью работы является разработка численных методов идентификации эффективных упругих характеристик и комплексных модулей композиционных материалов оболочек вращения сложной формы по результатам неразрушающих механических испытании при статическом деформировании и колебаниях.
Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:
разработаны методы и алгоритмы их численной реализации для определения эффективных упругих постоянных и комплексных модулей композитных оболочек на основе неразрушающих механических испытаний при статическом деформировании и колебаниях;
на основе метода анализа чувствительности разработаны алгоритмы для определения комплекса статических экспериментов или отбора собственных частот и форм колебаний, информация о которых позволяет при численной реализации обратных задач определить эффективные упругие постоянные композитных оболочек вращения;
предложена новая механическая задача о собственных
затухающих колебаниях для постановки и решения обратной задачи
поиска комплексных модулей на основе экспериментальной
информации о свободных колебаниях;
показана принципиальная возможность применения предложенных алгоритмов в задачах создания саморегулирующихся композитов при использовании в качестве управляющих факторов механических свойств материала.
Практическая значимость. Продемонстрирована возможность определения эффективных упругих характеристик и комплексных модулей композиционных материалов оболочек вращения достаточно сложной формы на основе результатов их механических нагружений, не приводящих к разрушению. Разработана программа для идентификации эффективных механических характеристик оболочек вращения по результатам эксперимеотальных исследований.
Достоверность результатов определяется апробацией ряда
алгоритмов на известных аналитических и численных решениях,
численными экспериментами, иллюстрирующими сходимость и
однозначность решений, сравнением с некоторыми
экспериментальными данными.
Апробация работы. Основные результаты, изложенные в диссертации, докладывались на :
-, V Всесоюзной научно - технической конференции по методам расчета изделий из высокоэластичных материалов (Рига, I9S9),
- VIII, IX Всесоюзных Зимних школах по механике сплошных
сред (Пермь, 1989, 1991 ),
Школе молодых ученых по численным методам механики сплошной среды ( Абакан, 1989 ),
III Отраслевом семинаре по вопросам проектирования и отработке изделий ( Пермь, 1990 ),
II Сибирской школе по современным проблемам механики деформированного твердого тела (Якутск, 1990),
XVII научно - технической конференции молодых ученых и специалистов ( Харьков, 1990),
III Всесоюзной школе молодых ученых ( Абрау - Дюрсо, 1991),
X Российской, I Международной Зимней школе по механике сплошных сред ( Пермь, 1995 ).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ/1-10/.
Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (186 наименований ).