Введение к работе
Актуальность работы. Технический прогресс невозможен без постоянного развития техники и технологий. Побуждением этому служат повышасвдеся требования к качеству продукции, совершенствовании сувествуюаих и разработке новых технологических процессов. С точки зрения механики деформируемого тела это ставит задачу создания и усовершенствования математических моделей материалов и процессов, позволяющих учитывать разнообразные факторы при изготовлении и эксплуатации изделий, например, особенности контактного взаимодействия деформируемых тел и большие деформации. При этом для контактных задач заранее не известны как области фактической поверхности контакта, так и распределение контактного давления, зон прилипания и скольжения. При разработке новых и проектировании существувщих технологических процессов обработки давлением часто бывает необходимо знать распределение напряжений на поверхностях контакта инструмента и элементов технологического оборудования с деформируемой заготовкой, которые могут принадлежать упругой области. Целесообразно поэтому развивать теоретический и расчетный аппарат для определения напряженно-деформированного' состояния в заготовке в процессе технологических операций обработки давлением.
Большинство известных математических моделей не учитывает большие упругопластические деформации и контактное взаимодействие заготовки с элементами технологического оборудования с учетом трения. Поэтому, актуальной остается задача построения математических моделей технологических процессов, максимально приближенных к реальности и создание эффективных алгоритмов и программ численного решения контактных задач с большими деформациями.
Паль диссертации :
разработка и реализация методов, алгоритмов и программ для ЭВМ, позволявших учитывать нелинейности материала н процесса С физическую, геснетрическуо и в граничных условиях 3,
решение прикладных задач обработки металлов давлением по определению напряженно-деформированного состояния материала в процессе деформирования.
Научная возизиа.
1. На основе модифицированного лагранжевого подхода осуществлена вариационная постановка в приращениях упругопластнческнх контактных задач при больших деформациях.
- і -
-
Излучена разрешаемая система уравнений метода конечного элемента для осесимметричной задачи.
-
Разработаны алгоритма решения контактных задач упругоплге-тичности без учета трения и с трением, при этом матрица жесткости МКЭ остается симметричной. Незначительное число итераций, затрачиваемое для вычислений на шаге, и достаточно малое время счета задачи показывает эффективность разработанных алгоритмов.
i. FeDeaa задачи,, контактного типа с большими упругопластичес-даи деформациями по определение напряженно-деформированного состояния, зон пластичности и контакта в процессах изготовления труб на оправке, как без учета, так и с учетом контактного трения.
Пмистичвгаса» ценность. Разработанные алгоритмы и программы реіення упрутопластичвеких контактных задач с большими деформациями с учетом и б**3 учета трения могут быть использованы при решении практических задач, в которых существенна роль играет нелинейности : фїзгчгехке, геометрические и контактного типа.
АпгюСсииа работы. Основные результаты по теме работы дохлады-Еались на : Всесоюзной школе-семинаре "Математическое моделирование в науке и технике" С Пермь, 19S6 ); Всессшно». школе молодых ученых и специалистов "Вычислительные методы и математическое юделирование" ( Цувенсхое, 198S ); 7 Зимней школе пэ механике сплошных сред С Пермь, 1S87 Э; Научно-технической конференции "Катекатическаз моделирование технологических процессов обработки металлов" С Пєрхь, 1987 ); 12 Научной конференции молодых ученых Института шкаяики АН УССР ( Киев, 1987 Э; Уральской научно-технической конкуренции Теокетрическое моделирование и начертательная геометрия" ( Пермь, 1987 ]; і Бсососзкой конференции "Смешанные задачи механики деформируемого твердого тела" С Одесса, 1989 ); 6 Национальной ксягрессе по теоретической и прикладной механике С Варна, 1989 ); 12 Всесоюзной конференции по численным методам реаэивя задач упругости и пластичности С Тверь, 1991 ).
ПуЗ>тахаит). Результаты работы опубликованы в 4 статьях, 6 тезисах докладов, 2 отчетах.
Структура и обгем работы. Диссертационная работа состоит из ззедения, четырех глав, заклвчения и изложена на 120 страницах юаанопвенего текста, вклвчая 26 рисунков. Библиография насчитывает 152 каккэноЕания С 82 русских и 70 иностранных источников 3.