Введение к работе
Актуальность работы. При изучении прощ, job разрушения твердых тел под действием механических и тепловых нагрузок возникает необходимость в ощ делении напряженного состояния тела.
Неодномерность распределения нагрузок, высокие скорости их изменения приводят к необходимости рассмотрения пространственных динамических задач теории упругости и термоупругости. Так как точные решения подобных задач имеют обычно весьма сложную структуру, их использование при расчете напряжений затруднительно. Ьсли механические и тепловые воздействия достаточно интенсивны, то разрушение происходит, как правило, за небольшие времена. Следовательно, важно получить достаточно простые приближенные решения для моментов времени близких к начальному. Использование таких решений представляется оправданным, если погрешность их контролируется.
Целью работы является получение приближенных решений динамических задач упругости и термоупругости действительных для малых времен, оценка погрешностей таких решений и исследование влияния неодномерности нагрузок на основании полученных результатов.
Новые научные положения, защищаемые в диссертации:
" предложен метод получения приближенных решений динамических задач упругости и термоупругости для полуограниченных тел;
рассмотрены пределы применимости одномерных мо; ліей при расчете напряженного состояния упругого полупространства.
Обоснованность и достоверность научных положений и «шюдов подтиерждается оценкой погрешности полученных приближенных решений.
' Значение работы состоит в получении простых расчетных формул дли определения напряженного состояния с учетом динамических составляющих и окрестности области приложении нагрузки и моменты времени, близкие к
Апробация работы. Основные положении
диссертационной работы докладьішілись на семинаре кафедры композитных материалов, МГУ, Москва и на семинаре кафедры математического моделирования состояний и процессов, ТулГУ, Тула.
Публикации. По результатам выполненных
исследований опубликовано четыре работы.
Объем работы. Диссертационная работа общим объемом 102 страниц состоит из введении, четырех глав, заключения и двух приложений, содержит 19 рисунков и список читературы из 78 наименований.