Введение к работе
Актуальность работы. Современное развитие многих отраслей производства, таких как строительная индустрия, авиастроение, судостроение, машиностроение, приборостроение требует ШИРОКОЇ'.' использования оболочечных конструкций, работающих в условиях высоких давлений, температур и скоростей. Необходимость в высокой надежности работы машин и механизмов, в существенном снижении материалоемкости производства определяют высокие требования к точности расчета конструкций на прочность.
Для технических сооружений и конструкций большое значение
имеет изучение колебательных процессов, происходящих вследствие
непрерывного возрастания мощности и быстроходности машин и
механизмов, увеличения воздействий динамических нагрузок на
элементы машин и сооружений. Вместе с тем наблюдается стремление
к лучшему использованию несущей способности конструкций и
уменьшению ил teca.
Закономерности распространения возмущений в сплошных средах
представляют значительный интерес для многих областей науки и
техники. Круг явлений в окружающем мире, которые можно
достаточно полно описать на основе волновых представлений, чрезвычайно шир-.'К.
Распространение нестационарных волн в слое и цилиндре было
предметом многочисленных теоретических и экспериментальных
исследований, ведущихся уже более столетия. Однако отсутствие в
течение дівт; ель него времени интереса к исследованию нр'цееча
расприетранени- :"0!Н в слое и цилиндр;- - рамках тр-.-.мерной
теории упруг"'.-; ; определенной тлере был-' связан" І-'. что
-4-эффекты. для описания которых было бы недостаточно приближенных теорий пластин и стержней, не проявлялись в практически используемых элементах конструкций. За последние десятилетия, однако, ситуация существенно изменилась. Появление новых материалов и разработка способов эффективного возбуждения волнового поля создали условия для чрезвычайно широкого применения явления волноводного распространения в ряде сооружений и конструкций. Знание закономерностей распространения волн в изотропных цилиндрах и пластинах является основой для анализа и систематизации данных, относящихся к практически используемым системам.
Основы теории оболочек заложены трудами В.З.Власова, А.Л.Гольденвейзера, А.И.Лурье, В.Б.Новожилова. Одними из наиболее актуальных вопросов механики деформируемого твердого тела в настоящее время являются вопросы, связанные с расчетом оболочек на динамические воздействия. Особое место в теории оболочек и пластин занимают задачи нестационарной динамики и, в частности, вопросы связи нестационарного и установившегося процессов.
Выбор темы исследования обусловлен необходимостью разработки аналитических методов изучения неоднородного по изменяемости напряженно-деформированного состояния <. далее НДС) подкрепленных оболочек вращения при ударных воздействиях на торец, что можно реализовать с помощью теорий и методов, разработанных А.Л.Гольденвейзером, П.Е.Товетиком. Л.Ю.Коссовичем, Ю.Д.Каплуновым и другими авторами.
Цель работы: - Исследовать нестационарное волновое НДС подкрепленных оболочек вращения при действии на их торїц ударных нагрузок, а также
)
разработать аналитические методы (на базе асимптотического подхода) изучения такого НДС.
Использовать асимптотически оптимальные уравнения двумерных составляющих Кирхгофа-Лява, динамического погранслоя и квазистатического погранслоя тина Сен-Венана для описания нестационарного НДС оболочек и подкреплений, использующихся в различных областях Фазовой плоскости.
Разработать методы решения краевых задач для составляющих НДС на примере подкрепленной цилиндрической оболочки.
Научная новизна и значение результатов.
В диссертации представлен асимптотический подход в
нестационарной теории подкрепленных оболочек вращения, основанный на расчленениии НДС на составляющие (безмоментная, моментная, динамический и квазистатический погранслои) с разными показателями изменяемости. Установлены области действия в фазовой плоскости всех составляющих.
Разработана схемы расчленения нестационарного НДС
подкрепленных оболочек вращения.-
- разработаны методы расчленения НДС в кольцах подкрепления;
- разработаны методы расчленения НДС для всей конструкции;
Разработаны методы решения краевых задач для безмоментнои и
моментнои составляющих Кирхгофа--Лява.
Выявлен характер влияния динамического и квазистатического погранслоев на НДС колец.
Достоверность результатов O'V.-печивается строгостью
аппробированных методов вывода уравнений безмоментнои и моментнои составляющих из двумерных ураснений теории Кирхгофа-Лява, уравнений динамического погранслоя из трехмерных уравнений теории
упругости, подтверждается непротиворечивостью полученных
результатов для рассматриваемых типов ударных нагрузок и их сравнением с известными работами других авторов, физическими соображениями, переходом полученных асимптотических решений к известным решениям.
Практическое значение работы состоит в расширении области действия асимптотических методов исследования нестационарных волновых процессов на подкрепленные оболочки вращения.
Представленные методы необходимы для расчета тонкостенных конструкций на прочность в авиастроении, судостроении и других отраслях промышленности при проектировании конструкций, подверженных быстроиз меняющимся во времени воздействиям. Разработанные эффективные аналитические методы решения представленных в работе задач позволят решить актуальный для практики расчета конструкций на прочность к*;;рое еоздзння надежных численно-аналитических методов исследования динамического напряженно-деформированного состояния подкре! юченных оболочек, вращения.
Аппробация работы. Основные результаты ^.-следований,
L>L«l IV'^ll ЮІ II І1ЛЛ І» ДгІ^Ч/^^/іСІЦІ'ІГІ, І\*~/*/1\-"Т\*^ 1 I L4 t С J lli^j.'L'x^ri Г! \-l 1 \J JJV/11
Саратовской международной летней школе по проблемам механики сплошной ср.-.ди (Саратов, 1994, 1996 >, на научных семинарах і'а.'ївдри математической теории упругости и биомеханики Саратовского государственного университета 1333 -139"
Публикации. По теме диссертации опубликовано ? ^чботы.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы ( 70 наименований), содержит 112 листов текста и 16 рисунков.
-?-