Введение к работе
Ajay^niiuucjb_rjRfi6neMM. Решение задач механик деформируемого твердого тела для больших пространственных конструкций представляет собой весьма сложную проблему. Как правило, требуется построение ко-нечно-элемешной модели с очень большим числом степеней свободы. Задача еще больше усложняется, если элементы конструкции изготовлены не из однородного материала, а имеют а основе некоторые периодические структуры. Примером таких элементов могут служить катушки электромагнитного поля. Ячейки периодических структур часто имеют сложное строение и включают несколько различных по свойсівам материалов. Ввести в память компьютера модель с множеством таких ячеек просто не представляется возможным, не говоря уже о получении достоверного решения.
Для упрощения конечно-элементной модели задачи неоднородные отруктуры заменяют однородными моделями с эффективными свойствами. В случае периодической структуры, для построения однородной модели, к хорошим результатам приводит использование метода асимптотического., расщепления. Общая теория применения метода асимптотического расщепления к решению задач механики довольно хорошо исследована о работах ряда ученых. Однако, большинство результатов весьма далеко от формы готовой к применению для решения конкретных задач. Очень мало работ содержит примеры практического использования метода и результатов полученных о его помощью.
Цйльвабаш.
-
Построиіь корректную, прежде всего с точки зрения механики, аналитическую постановку задачи термоупругости для периодических структур готовую к использованию в качестве исходной в процедурах метода конечных элементов.
-
Создать программную систему определения эффективных термомеханических свойств волокнистых периодических структур с симметричной и не симметричной ячейками и проведения локального анализа напряжений в этих структурах.
-
Разработать алюритм анализа термонапряженнсго состояния сложных консірукций с периодическими структурами.
-
Используя разработанный алгоритм и программную систему провести расчетное исследование термонапряженного состояния элементов электро-
магнитной системы установки ITER (международный термоядерный экспериментальный реактор).
Научная новиэиа-'
-
Разработан новый алгоритм решения задач термоупругости для сложных конструкций с периодическими структурами на основе метода асимптотического расщепления. Агн оритм позволяет радикально упростить конечно-элементную модель конструкции и отличается высокой точностью вычисления напряжений.
-
Для модели волокнистой периодической структуры с ортотропными материалами получены все задачи на ячейке в форме готовой к применению а приложениях.
-
Проведен численный анализ напряженного состояния катушек электромагнитной системы установки ITER который дал новые важные результаты для оценки их прочности.
Практическая ценность работы. С помощью разработанной программной системы проведен ряд высокоточных расчетов термонапряженного состояния элементов установки ITER. Результаты этих расчетов используются при проектировании установки. Программная система внедрена в научно-исследовательском институте им. Д.В. Ефремова и используется для дальнейших расчетов электромагнитных установок.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были заслушаны на международной конференции по оптимизации конечно-элементных аппроксимаций "OFEA'95" (С.-Петербург, 1995 г.), на семинаре в Ганноверском университете (ноябрь 1995 г.), на международной конференции по асимптотике в механике "АіМ'96* (С.-Петербург, 1996т.), на XV международной конференции "Математические модели, методы потенциала и конечных элементов в механике'деформируемых тел" (С.-Петербург, 1996 г.).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы составляет 125 страниц, в том числе 39 рисунков, 67 наименований в списке литературы.