Введение к работе
Актуальность темы. Проблема повышения долговечности конструкций при одновременном снижении их металлоемкости является одной из актуальных проблем различных отраслей промышленности.
Исследования в области постановок и методов решения оптимизационных задач с учетом процессов накопления повреждений немногочисленны и требуют дальнейшего развития.
Интерес представляют пространственные подвижные стержневые конструкции, находящиеся в условиях нестационарных (полигармонических) силовых режимов нагружения.
Трудности, возникающие при решении задач оптимизации пространственных стержневых конструкций с учетом накопления усталостных повреждений, обусловлены в первую очередь тем, что время одного расчета на ЭВМ сложной конструкции может быть достаточно велико. Для получения достаточно точного решения оптимизационной задачи на основе традиционных подходов требуется как правило осуществление большого числа расчетов проектируемой системы Актуальная проблема повышения элективное процесса проектирования ко^трукц^йтрТбу Тоз^^и^с^тшГк^тч^во обращений к прогеГмаГ прямого Гчета
чувсГительност" проектированию является создание методов анализа
Актуальной представляется также проблема разработки для расчета конструкций методик, адаптированных к задачам оптимального проектирования. Такие методики призваны сделать процесс проектирования более универсальным, гибким и экономичным.
Тема диссертационной работы находится в соответствии с тематикой Единого заказ-наряда Нижегородского Государственного Университета по плану фундаментальных НИР Государственного Комитета Российской Федерации по Высшему образованию, ряда грантов (ГК РФ ВШ, РФФИ))
Объект исследования. В настоящей работе рассматривается пространственная рамная конструкция, составленная из прямолинейных призматических стержневых элементов . Элементы рамы имеют кольцевую форму поперечного сечения. Стержни жестко соединяются в узлах конструкции. Расположение узлов в пространстве (геометрия) и соединение их элементами (топология) произвольны. Опорные узлы констрУкции могу? быть закреплены от линейных и/или угловых перемещений Под аейстеием внешне силовых факторов в элементах наблюдается явление растяжения-"жатия изгибГТеза и крГения Линейные и Гловые перемещения узлов оЗ считается малыТ Элшенты рамы объеданяются в группы(типы по
Материал элементов конструкции однородный. Характеристики сопротивления усталости, нагруженности и прочности рассматриваются как детерминированные ,еличины.
Рассматриваются узловые полигармонические нагрузки (силы и моменты), при соторых деформация во времени каждого цикла упруга (многоцикловое нагружение). Іагрузки действуют в квазистатическом приближении (деформации конструкции «леваки отслеживать изменение нагрузки), инерционные эффекты в работе не вчитываются. В спектре гармоник полигармонического нагружения преобладают в
среднем близкие амплитуды, отсутствуют резкие всплески перегрузок. Уровень действующих нагрузок такой, что максимальные напряжения не превышают предельных.
Оценка качества пространственной рамной конструкции в данной работе проводится по целевой функции массы, которую нужно минимизировать.
Управляемыми параметрами, подлежащими выбору при проектировании, являются размеры толщин кольцевых поперечных сечений.
В качестве ограничений рассматриваются ограничения, характеризующие уровень усталостной долговечности конструкции и ограничения по предельным значениям управляемых параметров. Ограничения по прочности в рассматриваемом случае являются слабыми ограничениями, так как при персменном многоцикловом нагружении накопление усталостных повреждений происходит при более низком уровне нагрузки, чем уровень нагрузки, при котором происходит нарушение ограничений по прочности. При выполнении ограничений по усталостной долговечности и рассматриваемых геометрических соотношениях на размеры элементов (толщина кольцевого поперечного сечения не меньше 0.9% внутреннего диаметра, внутренний днаметр не меньше 3% длины стержня) ограничения по эйлеровой устойчивости элементов и устойчивости стенки сечения элементов являютя ' слабыми ограничениями и в данной работе не рассматриваются.
Цель диссертационной работы:
сформулировать задачу оптимизации по массе пространственных рам, подверженных воздействию полигармонических нагрузок, с учетом накопления усталостных повреждений;
разработать методику расчета усталостной долговечности пространственных рам с учетом полигармонических нагрузок, адаптированную к методу конечных элементов и анализу чувствительности;
создать методику анализа чувствительности перемещений, матрицы жесткости, краевых усилий, усталостных долговечностей к варьируемым толщинам поперечных сечений элементов;
построить эффективный алгоритм многопараметрической оптимизации с использованием анализа чувствительности;
обосновать достоверность разработанных методик и программ с помощью решения тестовых задач;
решить новые прикладные оптимизационные задачи из реального проектирования (оптимизация рассевов).
Научная новизна
-
Сформулирована новая постановка задачи оптимального проектирования пространственных рам, находящихся под действием полигармонических квазистационарных нагрузок, при ограничениях по усталостной долговечности.
-
Получены новые аналитические соотношения чувствительности перемещений, краевых усилий, матрицы жесткости, полуаналитические соотношения чувствительности усталостных долговечностей в пространственных рамах.
-
Разработана методика расчета усталостной долговечности с использованием метода конечных элементов для пространственных рам.
-
Разработаны численные алгоритмы и пакет прикладных программ для решения задач расчета усталостной долговечности пространственных рамных конструкций при полигармоническом квазистационарном нагружении, анализа чувствительности функции массы и функции ограничений на усталостную долговечность и оптимизации пространственных рамных конструкций.
5. Решены новые прикладные задачи анализа чувствительности и оптимизации пространственных рам типа рассевных машин.
Достоверность результатов. Достоверность разработанных методик и программ подтверждается сравнением полученных результатов с известными аналитическими решениями, близостью результатов решения задач, полученных различными методами.
Практическая ценность. Разработанный пакет программ имеет модульную структуру, может использоваться в расчетной практике отраслевых НИИ, КБ предприятий для проектирования оптимальных по массе пространственных рам при полигармоническом квазистационарном нагружении с ограничениями на усталостную долговечность. Получены решения новых задач, в том числе при проектировании изделий машиностроения (рамы рассевных машин).
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на:
Областной научной конференции "Прогрессивные методы проектирования современных машин, их элементов и систем". Горький, 1986 г. - Научно-технической конференции "Проблемы машиноведения". Нижний Новгород, 1997 г. -
Публикации. Основные результаты проведенных исследований
опубликованы в 6" работах. ,
Сруктура и объем работы. Диссертационная работа состоит из четырех глав,
заключения и списка использованных источников. Объем работы 171 страница, 25
рисунков, 6 таблиц. Список использованных источников содержит 175
наименований.