Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние испытания индентированием 8
1.1. О критериях прочности в механике твердого тела 8
1.2. Восстановленная и невосстановленная твердость 11
1.3. Проблема подобия между диаграммами вдавливания и растяжения ... 13
1.4. Актуальные проблемы индентирования 32
1.4.1. Наноиндентирование в проблемах пластической деформации и разрушения 32
1.4.2. Пластическая деформация в отпечатке 38
1.4.3. Специфика некоторых материалов 40
1.4.2. Модель Джонсона гидростатического ядра (или гидростатической линзы) 43
Глава 2. Основы теории кинетического индентирования. 47
2.1. Закон Гука при индентировании 47
2.2. Соотношение между восстановленной Н и невосстановленной Hh твердостью 54
2.3. О жесткости межатомной связи 62
2.4. Соотношение между реальным средним давлением q и твердостью поМейеруНМ 66
2.5. Уточненная методика определения модуля Юнга 74
2.6. Закон распределения давления и гистерезис в пластическом отпечатке 81
Глава 3. Методики перехода от диаграмм вдавливания к диаграммам растяжения 87
3.1. Соотношение между восстановленной и невосстановленной твердостью 87
3.2. Пластическая деформация в отпечатке 99
3.3. Экспериментальные диаграммы растяжения и вдавливания 111
3.4. Определение констант Мейера при вдавливании специндентора 116
3.5. Переход от диаграм HMh-h к диаграммам растяжения. Диаграммы P-h и константы В и п для сферического индентора при отсутствии градиентного поверхностного слоя 123
Заключение и общие выводы 130
Библиографический список 134
- Проблема подобия между диаграммами вдавливания и растяжения
- Наноиндентирование в проблемах пластической деформации и разрушения
- Соотношение между восстановленной Н и невосстановленной Hh твердостью
- Переход от диаграм HMh-h к диаграммам растяжения. Диаграммы P-h и константы В и п для сферического индентора при отсутствии градиентного поверхностного слоя
Введение к работе
Испытания индентированием, как способы неразрушающего контроля, охватывают в настоящее время области макро- микро- и наноиндентирования. Линейный размер очага пластической деформации при этом изменяется более чем в 1000 раз, а объем - более чем в 109 раз. Результаты сопротивления пластической деформации в этом интервале масштабов ее локализации становятся зависимыми от структуры материала соответствующего масштаба. Сопротивление вдавливанию в виде твердости становится, кроме того, зависимым от скорости истинной деформации и характеризует кинетику процесса.
Нано- микроиндентирование становится эффективным инструментом в решении многообразных проблем пластической деформации и разрушения, прогноза надежности и ресурса изделий, работающих в условиях износа, усталости, динамических и ударных нагрузок, в условиях низких температур и хрупкого разрушения.
В XX столетии массовые испытания индентированием ограничивались, как правило, измерениями микротвердости и твердости. Если сравнить такое испытание с испытанием на растяжение, то твердость фиксирует лишь одну точку на этой диаграмме с координатой напряжения и деформации. Характер диаграммы растяжения оставался неизвестным.
Для контроля свойств покрытий, модифицированных поверхностных слоев, порошковых и композиционных материалов требуется локальный способ нагружения, реализуемый при индентировании.
Мнение многих экспертов сводится к тому, что XXI век будет веком нанонауки и нанотехнологий. Возникает потребность локализовать все в большей степени очаг пластической деформации под индентором.
В соответствии с этими запросами испытание индентированием развивается в двух направлениях. Во первых, результаты исптания регистрируют в виде непрерывной диаграммы вдавливания «нагрузка на индентор - глубина отпечатка - время». Во вторых, - стремлением локализовать очаг деформации под индентором до масштаба, характерного для размеров элементарных носителей деформации и равных по порядку величины одному нанометру. В последнем случае испытание связывают с решением различных вопросов естествознания в рамках отдельных самостоятельных дисциплин. В частности, можно реализовать условия гомогенного зарождения элементарных носителей пластической деформации и определить теоретическую прочность.
Для массового неразрушающего контроля в производственных и научных целях главным становится возможность точной корреляции между диаграммами растяжения и вдавливания и определения комплекса физико-механических свойств, как массивного материала, так и его отдельных фаз, в том числе покрытий. Такие испытания могут заменить большинство разрушающих испытаний, повысить надежность прогноза усталости, износа, трещиностойкости [1-6]. В зависимости от конкретной задачи испытание может осуществляться в области макро- микро- и наноразмеров отпечатков.
Результаты отечественных работ по состоянию до 1990 г. обобщены в монографии [7].
Цель данной работы - дальнейшее развитие методологии такого испытания. Даются аналитические модели связи между параметрами диаграмм вдавливания и характеристиками материала, получаемыми при разрушающих испытаниях.
Ниже мы используем термины «восстановленная» и «невосстановленная» твердость, предложенные в ГОСТе 9450-76 (СТ СЭВ 1195-78). Традиционная (восстановленная) твердость является физически обоснованной величиной и равняется среднему контактному давлению по площади отпечатка. Невосстановленная твердость приобретает некоторое условное значение. Ее вычисляют по глубине отпечатка, измеренной под нагрузкой в процессе непрерывного вдавливания индентора. Установление взаимосвязи между этими двумя величинами становится для практики актуальной задачей. Восстановленная и невосстановленная твердости могут различаться более чем в 2 раза.
Употребляемые ниже условные обозначения частично заимствованы из проекта стандарта ISO/DIS 14577-1.2, регламентирующего измерения по методу DSI (Draft international standard ISO/DIS 14577-1.2. Metallic materials -Instrumented indentation test for hardness and materials parameters).
Отметим также, что изложение основных положений в данной работе базируется на отечественных теоретических и экспериментальных исследованиях. Развитие испытания индентированием за рубежом опирается на теоретические основы, изложенные ниже. Однако в силу массового распространения и доступности способа измерения твердости практика пытается установить связи твердости со всем многообразием характеристик материала, определяющих статическую и циклическую прочность, износостойкость, трещиностойкость, ударную вязкость и др. Обзор в главе 1 не претендует на изложение всех этих проблем в корреляции с испытанием индентированием.
Проблема подобия между диаграммами вдавливания и растяжения
Накоплен обширный экспериментальный материал по корреляции диаграмм твердости и растяжения и определения на этой основе основных механических характеристик материала по его твердости, обобщенный в многочисленных публикациях и монографиях [9-32]. В этих исследованиях измеряли восстановленную твердость, а диаграммы твердости строили по результатам многократных ее измерений со ступенчатым варьированием макронагрузок на индентор. Роль упругих деформаций в рассматриваемой проблеме, как правило, не учитывалась.
Твердость, являясь инвариантной характеристикой прочностных свойств материала, имеет три характерных особенности: 1. В условиях трехосного сжатия вклад упругих деформаций при вдавливании увеличивается по сравнению с одноосным напряженным состоянием примерно в 3 раза. По этой причине необходимо сопоставлять, особенно на пределе текучести, диаграммы вдавливания и растяжения за вычетом упругих деформаций. 2. Локальность очага деформации в зависимости от его размерного уровня (макро- или наномикроиндентирование) позволяет перейти к статистическим характеристикам прочности, зависящим от структуры материала и прочности границ структурных фрагментов различного уровня. Статистический анализ зависимостей твердости от размера отпечатка позволяет получить структуру материала во взаимосвязи с прочностью названных границ. 3. Петля гистерезиса, фиксируемая при повторном нагружении того же отпечатка, дает величину обратимой локальной пластической деформации и становится важным параметром, определяющим кинетику процессов разрушения (усталость, износ, скорость роста трещины). Важнейшим отличием гистерезиса в отпечатке от макроскопического гистерезиса является его локальность, не приглушенная усреднением, имеющем место при макроиспытании. Его происхождение вызвано локальным напряженно-деформированным состоянием, возникающем в процессах усталости, износа, циклического роста трещины. Эти процессы при индентировании моделируются размером отпечатка и углом заточки индентора.
Практика сформировала две достаточно самостоятельные области испытания вдавливанием - области макро- и нано-микронагрузок. Во всех случаях физический смысл твердости, определяющей величину среднего контактного давления по площади отпечатка, остается неизменным. Поэтому важно установить параметры подобия между диаграммами твердости и диаграммами растяжения. Для этого необходимо найти коэффициенты подобия между истинными контактными НМ и одноосными S напряжениями и эффективными (презентативными) деформациями є при вдавливании и при растяжении.
Остановимся на известных подходах Д. Тейбора [9, 10] и Марковца [13] при решении этой проблемы. Аппроксимируем диаграмму истинных напряжений при растяжении степенной зависимостью:
Эмпирический закон Мейера [23] при вдавливании сферического индентора имеет аналогичный вид: Р = асГ . Переходя к твердости по Мейеру путем деления этого выражения на площадь проекции отпечатка и вводя нормировку d/D, получаем известное выражение, подобное выражению (1.8): где В = 4aDn"2/7i. Теперь необходимо лишь определить коэффициенты подобия между соответственными величинами. Первое условие подобия ассоциируется с равенством m = п-2, если є d/D. Измерениями на неупрочняющихся материалах (НМ = const и, следовательно, п-2 = 0), получаемых путем предварительного деформирования реальных сплавов, установлено, что в соотношении НМ = ест значение с = 2,90, что удовлетворительно согласуется с известными решениями задачи вдавливания штампа в идеальную жесткопластическую среду [24, 21, 25, 26]. В дальнейшем многочисленными исследованиями показано [26-32], что значение константы Тейбора с не выходит за пределы с = 2,9-гЗ,0. Если принять, что эффективная деформация в отпечатке є = k d/D (по Тейбору к = 0,2), то из сопоставления (1.8) и (1.9) следует, что В = cbkm. Таким образом, получена через константу с однозначная связь между зависимостями (1.8) и (1.9) и, следовательно, может быть определена по диаграмме вдавливания любая интересующая нас точка на диаграмме растяжения, соответствующая размеру отпечатка d/D.
В инженерной практике используют значения пределов текучести, прочности и равномерного Єь удлинения на условной диаграмме растяжения a=f(e), при этом a = S/(l+s).
Диаграмма условных напряжений проходит через максимум. В точке максимума достигаются предел прочности ст = сть и равномерное удлинение є = Єь. Эта точка находится путем приравнивания производной от a=f(e) к нулю. Производная от зависимости a =S/(l+e) выразится дробью со знаменателем (l+є) . Следовательно, производная равна нулю, когда числитель равен нулю. Числитель преобразуется к равенству 1-т = т/єь, откуда получаем: = m/(l-m); ab = b(l-m) [m/(l-m)]m. Далее, анализируя зависимости (1.8) и (1.9), Тейбор получил выражения для пределов текучести и прочности и для равномерного удлинения в зависимости от размера d/D отпечатка и показателя Мейера п при условии, что m = (п-2).
Недостаток теории Тейбора состоит в том, что закон изменения є в отпечатке качественно иной. Ниже рассмотрен другой параметр подобия.
В исследованиях М.П. Марковца пластическая деформация уширения в отпечатке \у, связанная однозначно с относительной деформацией 8=8 при растяжении, определяется по формуле: ц/ = (As - A )/As. В области малых деформаций, є 0,10, имеем практически равенство v/=e. Поэтому результаты не изменяются при замене ці на є. В этом подходе также не учитывается, что деформация в отпечатке зависит от показателя Мейера п. Деформация по Тейбору линейно растет как d/D, а деформация по Марковцу растет как (d/D)2.
Наноиндентирование в проблемах пластической деформации и разрушения
Для испытания с регистрацией непрерывной диаграммы вдавливания "нагрузка на индентор Р - глубина отпечатка h" в англоязычной литературе принято обозначение DSI (depth sensing indentation). Многие работы посвящены измерению твердости методом UCI (метод акустического измерения площади контакта А). Основы этих методов по состоянию до 1990 г изложены в монографии [7].
В настоящее время актуальна методология наноиндентрования. Необходимо ответить на вопрос о теоретитческой прочности и ее зависимости от типа межатомной связи. Следует учесть при этом не только роль скорости деформации, но и переход от событий макромасштаба к событиям атомного масштаба. На первом этапе поиска ответа на эти вопросы можно ограничить точность измерений в пределах десятков процентов. Действительно, оценки теоретической прочности находятся в интервале от ОДЕ до 0,03Е. Поэтому охарактеризуем как прорыв в таких оценках, если их точность будет находиться в интервале десяти процентов.
Требования к точности повышаются, если по твердости определяют пределы текучести и прочности, а также равномерное удлинение. Точность порядка 5% в настоящее время получают в случае, если измерения осуществляют на материалах узкого структурного класса. Цель данной работы показать, что достижима высокая точность такого измерения без ограничения широкого класса современных материалов. Это означает, что можно отказаться от большинства разрушающих способов испытания. Также это означает, что высокая точность корреляционных соотношений между диаграммами вдавливания и растяжения необходима, прежде всего, в условиях массового применения испытания вдавливанием, включая области макро- и микровдавливания, а также, по возможности, и область нановдавливания.
В методологии DSI соотношение между невосстановленной 1 и восстановленной Н твердостью является одним из важнейших параметров. Это соотношение обосновано в более ранней работе [48]. Оно получено на основе учета упругих деформаций и пластических, фиксируемых на разгруженном отпечатке в виде высоты валика материала (навала) по контуру отпечатка. Подобная задача рассмотрена затем в работе [49]. Подчеркнем корректность подхода [48], в котором за величину твердости ответственна разность нормальных деформаций по оси вдавливания и по контуру отпечатка. Деформация в отпечатке является алгебраическим сложением двух физически различных величин - упругой и пластической деформации. В литературе широко цитируется работа [50], методология которой опирается на работы [51-54]. Это подчеркивается в работах [160,161].
Закон Гука при индентировании Определение упругих деформаций пластического отпечатка, основанное на сформулированном для этого случая законе Гука, требует определения по диаграмме P-h модуля Юнга Е. Для этого необходимо знать закон распределения среднего давления по площади пластического отпечатка. Этот закон задается, как показано ниже, значением степенного показателя m в зависимости P wm, описывающей кривую упругого разгружения отпечатка [53-54, 7, 50, 55]. Ниже будут рассмотрены методики определения модуля упругости. В рамках обзора отметим следующее. В работе [50] для определения Е принимается значение т=1,5, а в [55] - линейный начальный участок кривой разгружения. В работе [56] точность определения Е повышена за счет учета незначительной пластической деформации, возникающей при разгружении пластического отпечатка. В работе [57] предложено учитывать также пояс упругого контакта по периметру отпечатка при вдавливании сферических инденторов
до небольших значений d/D. Развивая формулировку закона Гука для пластического вдавливания в работе [58] показано, что параметр m является объективным показателем закона распределения давления по площади отпечатка и позволяет точное определение модуля Е. Значение m находят простым способом по первичной ветви разгружения: m=hmax/hr, где hmax и hr -глубина отпечатка до и после разгружения. Таким образом, решается с достаточной точностью проблема тарировки прибора и индентификации формы индентора по параметру Е, обсуждаемая в работах [59-63].
В работах [64, 65] даются оценки радиальной деформации поверхности нагруженного индентора. Делается заключение, что завышение модуля Е по этой причине несущественно и может не учитываться [65]. Такое же допущение принято в работах [53-55, 7, 57].
В работе [66] приходят к выводу, что значение Е практически не отражает его анизотропию в различных кристаллографических направлениях и соответствует, следовательно, его усредненному значению, называемому модулем Юнга. Такое заключение сделано раньше [51] и отражено в самом названии публикации. Экспериментами на монокристаллах LiF, NaCl, Mo, Cr ориентации (100) и (111) показано [7, с. 75], что при вдавливании пирамиды Виккерса, а также конуса и сферы определяется усредненный модуль Е, который называем здесь модулем Юнга. Способам определения модуля Е при индентировании посвящен обзор [66].
Отметим также множество работ, в которых диаграмма вдавливания P-h строится компьютерным моделированием с использованием методик конечных элементов (МКЭ). Этим работам посвящен обзор [67].
Размерный (масштабный) эффект. Проблема размерного эффекта (масштабного - по отечественной терминологии) всегда сопутствует измерениям в области нано - микротвердости. Эта проблема обсуждается в работах [7, 68-81]. Экспериментальная зависимость твердости от размера отпечатка является результатом влияния многих факторов. Их, прежде всего, необходимо разделить на две категории: 1 - погрешности измерений; 2 - физические факторы размерного эффекта.
Погрешности измерений вызваны, во-первых вибрационными и инерционными силами, зависящими от конструкции прибора и от условий проведения опыта. Во-вторых, они вызваны ограниченной точностью идентификации геометрии вершины индентора, особенно в области наноиндентирования. В работах [50, 55] для калибровки формы индентора используют модуль упругости в качестве константы материала и зависимость угла наклона ветви разгружения диаграммы P-h от фактической площади проекции отпечатка. Констатируется [75], что точность при этом ограничена статистическим разбросом измерения Е, который находился в интервале ±30%. Сканирование вершины индентора с использованием AFM [69] связано со специфическими погрешностями и точность его калибровки уступает его идентификации по Е.
Соотношение между восстановленной Н и невосстановленной Hh твердостью
При анализе соотношения между Н и Hh важно обратить внимание на то, не столь очевидное, обстоятельство, что глубина h на диаграмме не реагирует на величину Ej и равна глубине, регистрируемой при абсолютно жестком инденторе. Это следует из того условия, что в момент соприкасания индентора с поверхностью образца он еще не нагружен и, следовательно, дальнейшая зависимость P(h) в отсчете от нулевого значения Р определяется только геометрией индентора - инструмента, поскольку при нагружении поперечный размер индентора, так же, как и отпечатка, не изменяется. Следовательно величина hd на рис. 2.2 - это инструментальная глубина, заданная геометрией индентора. Ее значения слева и справа на этой схеме отличаются на величину Ah, положительную или отрицательную. В том, что h - это инструментальная глубина, качественно можно убедиться, представив смятие мягкого индентора при вдавливании в жесткую
поверхность: фиксируется величина смятия h при нулевой глубине отпечатка. Вторая особенность глубины h состоит в том, что она измеряется от исходной поверхности образца. В то же время при измерении восстановленной твердости поперечный размер отпечатка измеряют с учетом высоты навала Ah. Учитывая понятие инструментальной глубины, соотношение между Н и Hh будет зависеть только от нормальной упругой деформации по периметру отпечатка ws и от высоты навала Ah. Значение ws фиксирует новое положение первоначальной плоскости образца, в которой лежит периметр отпечатка. С учетом этих предварительных замечаний соотношение между Н и Hh запишется согласно рис.2.2 в следующей форме:
Анализ известных решений контактной задачи в теории упругости [142] можно привести к виду, удобному для практического использования. Соответствующая систематизация представлена в в табл. 2.1. В ней приняты следующие дополнительные обозначения: ре = Р/А - среднее давление по площади отпечатка в упругом процессе; р - давление по координате окружности y/d, при этом х = (1-у /d ) ; Wi -нормальное смещение при упругом вдавливании плоского штампа, имеющего фиксированные диаметр d, площадь А и произведение Е \А; m - показатель, характеризующий закон распределения давления по площади контакта; us - радиальная деформация по периметру отпечатка, имеющая противоположный знак. Эта деформация увеличивает размер d = 2а при разгружении, однако увеличение, как следует из приведенных в таблице формул, практически равно нулю, что и подтверждает эксперимент [141]: ws /d « 1; ws = 5 us; us /d = 0. Учтем при этом, что вытеснение материала из пластического отпечатка связано с возникновением дополнительной компоненты всестороннего сжатия, влияющей на деформацию us встречно. В результате заключаем, что компонента us /d = О
Параметр m в зависимости P = Bwwm получаем, как следствие из поученного условия: производная dP/dw не зависит от характера распределения среднего давления НМ по площади отпечатка А. Ее угол наклона отсекает на оси h отрезок wb рис. 2.1. В случае плоского штампа
Величина Wi.- это - минимальная величина из всех возможных при данной твердости НМ, площади А и модуле Е материала. В произвольном случае dP/dw = mBw w"1"1 =(m/w)P или P/(dP/dw) = w/m. Из этого равенства следует, что условие постоянства производной (2.1) на начальном этапе разгружения выполняется при равенстве, рис. 2.1: где m характеризует закон распределения давления под индентором и может изменяться в интервале от 2 до 1. При упругом вдавливании конуса m = 2 и w = 2wi, для сферического индентора ш =1,5 и w = l?5wj; для плоского штампа m =1 и w = w в модели равномерно распределенного давления m = 4/7Г и w = l,27wi. Экспериментальная зависимость P(w) искажается в результате гистерезиса. Однако конечное значение w сохраняется и не зависит от гистерезиса [58].
Выше показано, что отношение Н/Н зависит от смещения ws. При нормировании деформации ws на Wi получаем согласно табл.2.1 ее экстраполированную зависимость от т, рис.2.4.
Эксперименты показали, что для упруго-пластических отпечатков при вдавливании пирамиды Виккерса m = 1,4±0,1. Из рисунка видно, что для круглого отпечатка в этом интервале изменения m зависимость (ws/wi)(m) близка к постоянному значению, в отличии от зависимости (ws/w)(m).
Переход от диаграм HMh-h к диаграммам растяжения. Диаграммы P-h и константы В и п для сферического индентора при отсутствии градиентного поверхностного слоя
При наличии градиентного поверхностного слоя определение параметров В и п по двум значениям твердости, измеренным с использованием специнденторов с параметрами d/D = 0,1 и 0,4, является наиболее достоверным и легко реализуемым способом. Проанализируем возможность их определения при вдавливании сферического индентора в поверхность при условии, что градиентный поверхностный слой удален.
Зависимости, показанные на рис. 3.2-3.4 ограничены интервалом значений СЕ ОТ 0,01 до 0,03. При стальном инденторе твердость сталей для СЕ =0,03 достигает порядка 4,5 ГПа, а при алмазном инденторе - 7,6 ГПа. Зависимости HMh/HM описываются степенными функциями с показателем степени, меньше чем 1. Показатель сложным образом зависит от п и СЕ-Подчеркнем, что при расчете этих зависимостей исходили из условия, что dh=d (сравнивают диаграммы НМь и НМ при произвольных, но одинаковых значениях dh и d). При этом условии получаем равенство: HMh/HM = Ph/P, где Ph и Р - нагрузки при значениях dh=d. Учтем, что степенные функции Ph dhn и Р dn отличаются значениями п и п. При dh=d отношение HMh/HM = Ph/P. При Ph = Р имеем обратное отношение: HMh/HM = d7dhn dn"n d Лп . Следовательно, п = k(n - An).
Пусть HMh/HM = k(d/D)An. Для возрастающей функции Дп положительно, при этом п п. Знак неравенства меняется для убывающей функции, когда An отрицательно и п п.Из сопоставления рис. 3.2-3.4 видно, что неравенство п п возникает на материале с низким значением СЕ (СЕ 1) и при п 2,5. Значения An, к и (п -2) в зависимости от (п-2) для кривых 1-4 даны в таблице 3.4. Они найдены при значении СЕ = 0,02 и зависят от его значения.
Поскольку dh2 = 4(Dh - h2) = 4Dh h, то получаем: P hnV2. С учетом разности (Dh - h) показатель степени с ростом h незначительно уменьшается, поскольку усиливается неравенство: dh 4Dh. Пусть d/D = 0,4 и h/D =1/24. Если h/hd = 1 ± 0,3, то отклонение от истинного значения НМь/НМ не превышает 1,5%.
Экспериментальные точки на рис. 3.12 расположены ниже расчетных и указывают на наличие эффекта твердого покрытия. Поверхностный слой, прогибаясь, вдавливается в более мягкую основу и уменьшает значение НМь.
В таблице 3.5 приведены результаты более широкого расчета при условии, что поверхностный модифицированный слой отсутствует. В интервале значений п от 2,0 до 2,5 показатель (п -2) с ростом п и СЕ может приобретать отрицательное значение, при котором отношение НМь/НМ с ростом h уменьшается. Такая тенденция показана на рис. З.Ї6 и 3.15. Расчетные отношения на этих рисунках отличаются по процедуре тем, что высота навала оценивалась по отношению d/D в отличии от отношения d/Df, рис.3.Z -ЪЛ\
При выполнении данной работы мы ориентировались на возможность широкого применения предлагаемых методик в массовых испытаниях, которые преследуют главную цель - оценить по твердости основные механические характеристики материала, в том числе в градиентном поверхностном слое (покрытия, упрочнение пластическим деформированием или поверхностной термообработкой). При этом мы исходили из того, что обнаруживается сходство диаграмм вдавливания HM-d/D с диаграммами растяжения. Однако для перехода от диаграмм вдавливания к диаграммам растяжения требуется установить надежные параметры подобия. Необходимо иметь несколько таких параметров подобия. Первый параметр подобия установлен достаточно надежно: 3S = НМ, если при таком сравнении эффективные (презентативные) деформации равны. Однако подобие между деформацией при растяжении є и деформацией в отпечатке d/D надежно не установлено. Главное препятствие при этом -наличие нерегламентированного технологического градиентного поверхностного слоя.
Современная техника испытания индентированием базируется на регистрации диаграмм P-h и измерении твердости HMh (методология DSI). Однако связь между HMh и НМ имеет сложный характер. Она зависит от НМ/Е , п и d/D. Отношение HMh/HM установлено на базе формулировки закона Гука для условий локального пластического контакта. Влияние пластической деформации в отпечатке выражено через его нормированный объем с учетом навала (эффекты pile-up и sink-in).
