Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблемы изучения деформационных и релаксационных свойств полимерных текстильных материалов 11
1.1 Структурная интерпретация деформационных и релаксационных свойств полимерных текстильных материалов. 12
1.2 Компоненты деформации полимерных текстильных материалов 15
1.3 Линейно-наследственная релаксация напряжений и линейно-наследственная ползучесть полимерных текстильных материалов 24
1.4 Деформационно-временное наследственное ядро релаксации и сило-временное наследственное ядро запаздывания 28
1.5 Методики определения вязкоупругих параметров характеристик полимерных текстильных материалов 32
1.6 Микромеханизмы релаксации и ползучести полимерных текстильных материалов 35
1.7 Компьютерные методы прогнозирования деформационных и релаксационных процессов полимерных текстильных материалов 38
1.8 Выводы по главе 1 41
Глава 2 Моделирование вязкоупругости полимерных парашютных строп 43
2.1 Технические характеристики полимерных парашютных строп и образующих их полимерных нитей 43
2.2 Описание приборной базы для проведения исследований деформационных и релаксационных свойств текстильных парашютных строп з
2.3 Проведение экспериментальных исследований полимерных парашютных строп в режиме релаксации напряжения 57
2.4 Математическое моделирование процесса релаксации напряжений полимерных парашютных строп 62
2.5 Проведение экспериментальных исследований полимерных парашютных строп в режиме ползучести 70
2.6 Математическое моделирование процесса ползучести полимерных парашютных строп 74
2.7 Выводы по главе 2 82
Глава 3 Прогнозирование релаксационных и деформационных процессов полимерных парашютных строп 85
3.1 Определяющие интегральные уравнения релаксации и ползучести полимерных материалов 85
3.2 Прогнозирование нелинейно-наследственной релаксации полимерных парашютных строп 88
3.3 Прогнозирование нелинейно-наследственной ползучести полимерных парашютных строп 98
3.4 Оптимизация прогнозирования нелинейно-наследственной релаксации полимерных парашютных строп с учетом длительности процесса 109
3.5 Оптимизация прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести полимерных парашютных строп с учетом длительности процесса 117
3.6 Выводы по главе 3 126
Глава 4 Компьютеризация расчетного прогнозирования релаксационных и деформационных процессов полимерных парашютных строп
4.1 Алгоритм расчета релаксационных характеристик полимерных
парашютных строп
4.2 Алгоритм расчета характеристик ползучести полимерных парашютных строп
4.3 Алгоритм расчета релаксационного процесса полимерных парашютных строп
4.4 Алгоритмы расчетов деформационных и восстановительных процессов полимерных парашютных строп
4.5 Компьютеризация качественной оценки релаксационных и деформационных свойств полимерных парашютных строп
4.6 Выводы по главе 4
Глава 5 Практическое применение методов моделирования и прогнозирования релаксационных, деформационных и восстановительных свойств полимерных парашютных строп
5.1 Практическое применение методик математического моделирования релаксации и ползучести полимерных парашютных строп
5.2 Практическое применение методик математического моделирования релаксации и ползучести полимерных парашютных строп
5.3 Выводы по главе
Заключение
Список литературы
- Линейно-наследственная релаксация напряжений и линейно-наследственная ползучесть полимерных текстильных материалов
- Проведение экспериментальных исследований полимерных парашютных строп в режиме релаксации напряжения
- Прогнозирование нелинейно-наследственной ползучести полимерных парашютных строп
- Практическое применение методик математического моделирования релаксации и ползучести полимерных парашютных строп
Введение к работе
Актуальность темы исследования. В основе разрабатываемых методов качественного анализа и компьютерного прогнозирования деформационных свойств полимерных парашютных строп лежит математическое моделирование и системный анализ вязкоупругих процессов полимеров. Основополагающими вязкоупругими процессами полимерных материалов являются, прежде всего, процессы релаксации напряжения и ползучесть.
Решение задачи качественного анализа деформационных свойств парашютных строп позволит улучшить эксплуатационные характеристики отечественных парашютных систем, повысить их безопасность и функциональность. Парашюты применяются не только для спуска людей и техники, но и для торможения самолетов при посадке, космических приземляемых аппаратов и др. Поэтому задача исследования их эксплуатационных характеристик и повышения надежности парашютных систем является актуальной.
Парашютные стропы представляют собой текстильные изделия в виде плетеных шнуров и тканых лент, изготовленных из полимерных нитей, различного компонентного состава, различной плотности и различной структуры. Все эти факторы, несомненно, влияют на деформационные свойства готовых изделий. Поэтому для оценки качественных характеристик эксплуатационных свойств парашютных строп необходим их всесторонний системный анализ, который может быть проведен на основе применения инновационных компьютерных технологий -начиная со стадии проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных и заканчивая анализом компьютерных расчетов и подведения итогов исследования.
Изучаемые деформационные свойства парашютных строп могут существенным образом зависеть от таких факторов, как влияние изменения температуры, влажности, других погодных условий, а также чередования величин и длительностей механических нагрузок. Влияние этих факторов зачастую осуществляется на протяжении кратковременных процессов, т.к. спускаемый на парашюте объект за достаточно малый промежуток времени проходит разные температурные и атмосферные слои. Кроме того, парашютные стропы в процессе эксплуатации подвергаются значительным нагрузкам в течение малых времен. При этом, в целях обеспечения безопасности, целесообразно ограничить максимальную эксплуатационную нагрузку значением в 30% от разрывного усилия.
Большое разнообразие современных полимерных материалов для изготовления парашютных строп, также как и разработка новых типов парашютных систем, дает импульс к поиску новых и совершенствованию известных методов математического моделирования их деформационных свойств, так как все это способствует повышению достоверности прогнозирования деформационных процессов, что, в свою очередь способствует повышению надежности парашютов и улучшению их качественных эксплуатационных характеристик.
Работа выполнялась в рамках Базовой части государственного задания Министерства образования и науки РФ на 2014 - 2016 гг. № 2014/186, Проект № 156: «Оптимизация структуры и свойств функциональных полимерных наноматериалов на основе математического моделирования, системного анализа и компьютерного прогнозирования их деформационных, релаксационных и восстановительных характеристик», а также в рамках гранта РФФИ на 2015 - 2017 гг. № 15-08-06325 «Разработка научных основ моделирования и прогнозирования структуры и физико-механических свойств функциональных полимерных текстильных наноматериалов с
применением системного анализа, численных методов и интегральных критериев оптимизации».
Цель работы состоит в разработке методов качественного анализа и компьютерного прогнозирования деформационных свойств полимерных парашютных строп на основе их математического моделирования и компьютерного прогнозирования.
Основными задачами исследования являются:
разработка методов математического моделирования деформационных свойств полимерных парашютных строп;
разработка компьютерных алгоритмов и программ для ЭВМ по прогнозированию деформационных свойств полимерных парашютных строп;
качественная оценка деформационных свойств полимерных парашютных строп;
сравнительный анализ и технологический отбор полимерных парашютных строп, обладающих наилучшими эксплуатационными и функциональными характеристиками.
Методы исследования. Основой исследования явились современные представления, положения и разработки, применяемые в математическом моделировании, системном анализе, текстильном материаловедении. Широко используются различные методы вычислительной математики, вязкоупругости полимеров, вычислительные и компьютерные технологии.
Научная новизна работы состоит в:
- разработке математических моделей релаксационных и деформационных
свойств применительно к полимерным парашютным стропам;
разработке компьютерных алгоритмов и программ для ЭВМ по прогнозированию деформационных свойств полимерных парашютных строп;
разработке методики качественной оценки деформационных свойств полимерных парашютных строп;
- компьютерной реализации методики качественной оценки деформационных
свойств полимерных парашютных строп.
Практическая значимость работы.
Разработанные математические модели релаксационных и деформационных свойств полимерных парашютных строп целесообразно использовать на стадии их проектирования с целью повышения надежности и расширения функциональной применимости парашютов.
Разработанные компьютерные алгоритмы и программы для ЭВМ по прогнозированию деформационных свойств полимерных парашютных строп служат основой для практического внедрения компьютерных технологий в процесс их проектирования.
Разработанная методика качественной оценки деформационных свойств полимерных материалов позволяет выявить наиболее перспективные материалы для изготовления парашютных строп и провести их сравнительный анализ.
Материалы диссертации используются в учебном процессе, при курсовом и дипломном проектировании на кафедре интеллектуальных систем и защиты информации, а также в научных исследованиях лаборатории информационных технологий Санкт-петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна.
Апробация результатов работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались соискателем на международных, всероссийских и региональных
научных конференциях и семинарах: "Международный научно-практический семинар "Волокна и волокнистые материалы специального назначения. Исследования и разработки", "Всероссийская научная конференция молодых ученых "Инновации молодежной науки"", "Санкт-Петербургская ассамблея молодых ученых и специалистов".
Автор диссертационного исследования является неоднократным победителем конкурсов грантов для аспирантов, проводимых Комитетом по науке и высшей школе Правительства Санкт-Петербурга, грантов Санкт-петербургского государственного университета промышленных технологий и дизайна, а также получателем аспирантских стипендий Президента РФ.
Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликована 51 научная работа (в том числе 5 без соавторов), из которых 25 - в ведущих рецензируемых научных изданиях из "Перечня ВАК" (в том числе 3 без соавторов), 23 свидетельства о регистрации программ для ЭВМ в Роспатенте.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (184 наименования) и трех приложений. Основное содержание диссертации изложено на 147 страницах машинописного текста, иллюстрировано 23 рисунками и содержит 8 таблиц.
Линейно-наследственная релаксация напряжений и линейно-наследственная ползучесть полимерных текстильных материалов
Деформационные процессы полимерных текстильных материалов осуществляются под действием внешней нагрузки и сопровождаются изменением деформации. Как отмечалось в пункте 1.1, деформацию можно разделить на три основные компоненты [57-59]: упругую, вязкоупругую и пластическую. Однако данное разделение можно считаїь условным. В литературе встречаются и другие варианты разделения деформации, например, на упругую и вязкоупруго-пластическую компоненты [60-62] и др.
Деформационные свойства полимерных текстильных материалов существенно зависят от закона и продолжительности нагружения, температуры, наличия в них низкомолекулярных веществ, оказывающих пластифицирующее действие, в том числе влаги. С уменьшением продолжительности деформирования полимерного материала (с увеличением скорости деформирования) замедляется релаксационный процесс - происходит механическое стеклование, связанное с уменьшением молекулярной подвижности, что приводит к снижению деформативности полимера [63-65].
Влияние температуры на деформационные свойства полимерных материалов связано с изменением молекулярной подвижности и определяется их физическим состоянием. Поэтому при переходе из застеклованного состояния в вязкоупругое состояние уменьшается модуль релаксации и увеличивается значение величины удлинения при разрыве. При уменьшении температуры наблюдается обратная зависимость [66-68J.
Зависимость величины работы деформирования до разрыва от температуры при высоких скоростях растяжения носит более сложный характер, поскольку этот показатель зависит от изменения физического состояния волокон (расстекловывание с повышением температуры и механическое стеклование с ростом скорости деформирования) [69-71].
Основными физико-механическими характеристиками полимерных текстильных материалов являются модуль релаксации /=— (1-1) є и податливость Оет= . (1.2) о где t - время, є - деформация, а - напряжение. Важными характеристиками физико-механических свойств полимерных текстильных материалов являются также: изменение их размеров при длительном действии нагрузки (ползучесть), релаксация напряжений при прекращении деформирования и релаксация деформации после снятия нагрузки при отдыхе. Эти характеристики определяются строением и физическим состоянием материала, которое, в свою очередь, зависит от температуры и продолжительности действия внешних факторов [72-74].
Определенную сложность представляет собой описание процесса восстановления после снятия нагрузки, так как данный процесс протекает под влиянием меняющихся во времени внутренних напряжений, характер изменения которых во времени достаточно сложен и зависит от условий и продолжительности первоначального нагружения [75-77].
Исследования процессов релаксации деформаций при отдыхе полимеров после нагружения показали, что релаксационный спектр, характеризующий восстановление материала в зависимости от условий нагружения, сдвигается вдоль шкалы времени в определенную сторону, но его графическая форма не претерпевает существенных изменений. На основании этого факта была предложена обобщенная зависшлость вязкоупругого восстановления полимера, позволяющая прогнозировать данный процесс в широком диапазоне времен [78-80].
Поведение полимерных текстильных материалов при нагружении и деформировании определяется их исходной структурой и ее изменением. включающим как обратимые, так и необратимые процессы, которые существенно зависят также и от внешних условий: температуры, продолжительности и величины действующих напряжений, воздействия других внешних факторов [81-83].
Упругая деформация полимерных текстильных материалов происходит вследствие изменения длин химических связей, валентных углов и взаимного положения валентно не связанных атомов, обусловленного ограниченным вращением звеньев цепи друг относительно друга, вокруг связей, не лежащих в плоскости, параллельной оси их ориентации, на угол меньший, чем требуется для преодоления потенциального барьера. При малых нагрузках отклонение атомов от положения равновесия пропорционально действующей силе и величине соответствующего силового коэффициента [84-86].
Изменение длин химических связей, валентных углов и небольшие угловые изменения в конфигурациях элементарных звеньев распространяются в виде волны упругой деформации со скоростью звука. В силу сказанного, особую роль приобретает нахождение акустического значения модуля Еак [87-89].
Вязкоупругая деформация связана с изменением конформаций макромолекул и изменением степени их асимметрии. Она может сопровождаться перемещением отдельных участков макромолекул друг относительно друга с перераспределением части межмолекулярных связей. Большие величины вязкоупругих деформаций связаны с сегментальной подвижностью макромолекул в аморфных участках и характерны только для полимеров с макромолекулами линейной структуры [90-92].
Проявление вязкоупругих свойств полимерных текстильных материалов зависит от многих структурных факторов, как на молекулярном, так и на надмолекулярном уровне. К этим факторам относятся: гибкость макромолекул, определяемая внутримолекулярными взаимодействиями; относительная доля аморфных участков структуры; расположение в них макромолекул (ориентация, разная длина, число проходных и держащих нагрузку цепей); величина межмолекулярных взаимодействий.
Проведение экспериментальных исследований полимерных парашютных строп в режиме релаксации напряжения
Прибор "Instron - 1122" относится к группе разрывных машин. Приборы этой группы возникли и стали развиваться одновременно с развитием электроники. В них в качестве силоизмерителей используются различные электрические датчики. Идея такой конструкции была предложена в конце 40-х годов XX века в США. Сущность её заключалась в том, что один из зажимов разрывной машины непосредственно связывался с неподвижно установленным тензометрическим датчиком, а другой из зажимов связывался с ползуном, перемещавшимся по направляющим (рис.2.2).
По существу, это была реализация старых конструкций конца XIX века (например, Э. Мюллера, П. Лейнера) - пружинных динамометров - с заменой ненадёжных узлов (пружин) современными электрическими датчиками.
Для удобства фиксации и графического отображения получаемых экспериментальных данных в различных режимах исследования материалов, в том числе, в режиме растяжения, к прибору "Instron - 1122" подключен самописец, позволяющий получать в автоматизированном режиме графически экспериментальные кривые, в том числе, диаграммы растяжения (рис.2.4).
Таким образом, внедрение и достаточно широкое распространение современных разрывных машин типа "Instron - 1122" позволяет в автоматизированном режиме проводить экспериментальные исследования текстильных полимерных строп, как в режимах растяжения, так и в других деформационных, релаксационных и восстановительных режимах, а наличие у указанных приборов электронно-цифровых самописцев обеспечивает наглядное графическое отображение проводимого эксперимента.
Рабочее положение исследуемой нити в момент проведения экспериментальных исследований процесса релаксации в релаксометре напряжений, установленном в центре коллективного пользования при лаборатории механики ориентированных полимеров СПбГУПТД Для измерения релаксации, ползучести, усадки и последующего восстановления, наряду с прибором "Instron - 1122", для исследования применялись различного рода релаксометры деформаций и напряжений, разработанные в центре коллективного пользования при лаборатории механики ориентированных полимеров.
Экспериментальные исследования процессов релаксации проводились на релаксометре напряжений (рис. 2.5). После закрепления образца текстильной полимерной стропы в зажимах релаксометра напряжений (рис.2.6), образец удлинялся на величину наперед заданного значения относительного удлинения є-const. Далее по приборам в фиксированные моменты времени t снимались значения напряжений о{.
По результатам эксперимента в режиме релаксации напряжений строились графики зависимости величины напряжения а, от времени t в логарифмическо-временной шкале безразмерного времени —, где tl г\ некоторое значение "базового" времени, в качестве которого обычно для удобства принимается значение tj =: / мин. Указанные графики релаксационных кривых, построенные для нескольких значений деформации є, образуют в совокупности "семейства" кривых релаксации напряжений, которые в последующем. после деления на соответствующие значения деформаций є трансформировались в "семейства" кривых модуля релаксации Е1. Экспериментальные исследования процесса ползучести текстильных полимерных строп проводились на релаксометре деформаций (рис. 2.7). После закрепления образца в зажимах релаксометра деформаций (рис.2.8), он подвергался заданному напряжению а = const. Далее по приборам в фиксированные моменты времени t снимались значения деформации є,.
Рабочее положение исследуемого образца полимерного материала в момент проведения экспериментальных исследований процесса ползучести в релаксометре деформаций По результатам эксперимента в режиме ползучести строились графики зависимости величины деформации є, от времени t в t логарифмическо-временной шкале безразмерного времени —, где /, і некоторое значение "базового" времени, в качестве которого обычно для удобства принимается tj = I мин. Указанные графики кривых ползучести, построенные для нескольких значений напряжения т, образуют в совокупности "семейства" кривых ползучести, которые в последующем, после деления на соответствующие значения напряжений а трансформировались в "семейства" кривых податливости Dat.
Проведение экспериментальных исследований полимерных парашютных строп в режиме релаксации напряжения
Математическое моделирование процесса релаксации напряжений полимерных парашютных строп проводится на основе принципа деформационно-временной аналогии, когда экспериментальные релаксационные кривые зависимости напряжения а = а, от времени t в логарифмическо-временной шкале, полученные для различных постоянных значений деформации е, перестраиваются в "семейство" кривых модуля релаксации Еє( по формуле
Прогнозирование нелинейно-наследственной ползучести полимерных парашютных строп
Сравнительно недавно Макаровым А.Г. для моделирования ползучести в качестве функции р начал применяться нормированный арктангенс логарифма приведенного времени [75, 125-131] где Ьа - структурный параметр интенсивности процесса ползучести, соответствующий выбранной функции (2.38). Данная функция, например, положительно зарекомендовала себя при исследовании деформационных свойств полимерных материалов сложного строения [140, 143-145].
В настоящее время остается малоизученной для прогнозирования деформационных процессов функция нормированный гиперболический тангенс логарифма приведенного времени [91, 153-155] где Аа - структурный параметр интенсивности процесса ползучести, соответствующий выбранной функции (2.39). Преимуществом функции (2.39) является близкое сходство с интегралом вероятности, в чем можно убедиться, сравнивая значения функций, соответствующие одинаковым аргументам, и, в тоже время, более простая аналитическая форма ее задания, так как, в отличие от интеграла вероятности, она является элементарной, что существенно упрощает интегро-дифференциальные преобразования, неизбежные при дальнейшем прогнозировании деформационных процессов.
Опишем методику определения параметров ползучести по обработке экспериментального "семейства" кривых податливости для случая использования для математического моделирования ползучести нормированной функции запаздывания в виде (2.39).
Геометрически с помощью тангенса угла наклона касательных к кривым Dat на рис.2.14 или рис. 2.16 определим производные податливости по логарифмическо-временной шкале Учитывая, что наибольшее значение производной D достигается при значении аргумента-функционала Wat=WT=Q, что соответствует значению времени t-ra и значению функции ползучести г=0,5, определяем характеристическое значение DT
Далее, учитывая (2.47) и условие WT=0 из (2.43) получаем характеристическое значение производной податливости Следует заметить, что экстремальное значение D T соответствует равенству нулю второй производной функции запаздывания: откуда, с учётом (2.50), получаем формулу для определения параметра интенсивности процесса ползучести Аа
Для удобства практического применения предлагается несколько модернизировать рассмотренную математическую модель ползучести (2.35), перейдя от функционального задания времен запаздывания та посредством функции (2.39) к некоторому средневзвешенному значению т , определяемому по формуле 7 ч -v " J cr (2.64) =СГ«/("2- 7/)- 1 V — где о"/ - наименьшее значение напряжения, а а2 - наибольшее значение напряжения из интервала исследуемых напряжений, о() - нормирующая константа. Такая модернизация математической модели ползучести текстильных полимерных строп значительно упрощает ее использование в практических целях.
Пример использования функции гиперболический тангенс для расчета параметров процесса ползучести полимерных нитей, применяемых для изготовления текстильных парашютных строп, приведен в табл. 2.5.
Расчетные параметры ползучести текстильных полимерных строп, при использовании для математического моделирования ползучести функции (2.39), приведен в табл. 2.6. Таблица 2.6 - Расчетные характеристики ползучести текстильных полимерных парашютных строп
Таким образом, для математического моделирования релаксации и ползучести полимерных нитей и изготавливаемых из них текстильных полимерных строп были модифицированы соответствующие математические модели, использующие в качестве нормированных функций релаксации и запаздывания гиперболический тангенс.
Указанная модернизация математических моделей релаксации и ползучести полимерных нитей и, изготавливаемых из них, текстильных полимерных строп осуществлялась путем перехода от функциональной зависимости времен релаксации и запаздывания к константам, отождествляемых собой средневзвешенное время релаксации и средневзвешенное время запаздывания соответственно.
Такая модернизация математических моделей существенно упрощает их применение, что чрезвычайно важно для практического использования разработанных методик оценки релаксационных и деформационных свойств изучаемых материалов.
Функция гиперболический тангенс, обладает близким сходством с интегралом вероятности и, в силу этого, позволяет достаточно точно аппроксимировать вязкоупругие процессы релаксации и ползучести, которые достаточно часто сопоставляют с нормальным распределением релаксирующих и запаздывающих частиц по логарифмической шкале приведённого времени. Аналитическое задание функции гиперболический тангенс и принадлежность её к классу элементарных функций упрощает дифференциально-интегральные преобразования в рамках рассматриваемой математической модели и тем самым ускоряет процесс нахождения вязкоупругих характеристик.
Функция гиперболический тангенс достаточно быстро стремится к своим асимптотическим значениям, что отводит ей первоочередную роль при исследовании и прогнозировании быстротекущих деформационных процессов синтетических материалов.
На основе применения функции гиперболический тангенс, разработаны методики определения параметров релаксации и ползучести по обработкам экспериментальных "семейств" релаксации и ползучести. Указанные методики позволяют достаточно точно прогнозировать вязкоупругие процессы рассмотренных объектов, используя при этом минимальное число возможных параметров-характеристик, что упрощает процесс расчёта.
Рассмотренные в главе методики определения параметров-характеристик релаксации и ползучести получили дальнейшее развитие в виде программного продукта автоматизированного расчёта вязкоупругих параметров-характеристик. Использование автоматизированного метода расчёта вязкоупругих параметров-характеристик существенно сокращает время и трудоёмкость обработки экспериментальных "семейств", реально дает возможность сравнивать результаты использования различных математических моделей, что помимо увеличения точности вычислений, повышает достоверность определяемых величин.
Практическое применение методик математического моделирования релаксации и ползучести полимерных парашютных строп
Заметим, что наиболее точным из приближённых значений интеграла (3.46), как правило, является значение 1\, найденное по формуле (3.55). Однако, предпочтительнее находить интегралы /2 и /3 по формулам (3.59) и (3.62) с дальнейшим применением (3.63), так как формула (3.63) содержит как значение интеграла (3.64), так и доверительный интервал (3.65).
Пример расчетного прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести полимерной нити микролайн линейной плотности 98 текс, применяемой для изготовления текстильных полимерных строп, при температуре Т = 20 С , по закону нагружения ст, =CJ = const (3.66) при равномерном разбиении интервалов интегрирования приведен на рис. 3.4. Аналогично, пример расчетного прогнозирования нелинейно-наследственной ползучести текстильной полимерной стропы "Спектра-750", изготовленной из полимерной нити микролайн линейной плотности 98 текс, при температуре Т = 20С, по закону нагружения (3.66) при равномерном разбиении интервалов интегрирования приведен на рис. 3.5.
Расчетное прогнозирование процесса ползучести при различных значениях напряжения полимерной нити микролаин 98 текс,
Расчетное прогнозирование процесса ползучести при различных значениях нагрузки текстильной полимерной стропы "Спектра 750", изготовленной из полимерной нити микролаин линейной плотности На основании графического отображения приведенных примеров прогнозирования процессов ползучести полимерной нити микролайн линейной плотности 98 текс и изготавливаемой из нее текстильной полимерной стропы "Спектра-750" по закону нагружения (3.66) при равномерном разбиении интервалов интегрирования можно сделать вывод о достаточной точности такого прогнозирования, так как относительная погрешность не превышает величины 10%, что является технически допустимым для исследования качественных деформационных свойств указанных материалов.
К более сложному процессу ползучести относится деформационный процесс с полной разгрузкой, при котором приложенное напряжение меняется по закону где о0 - начальное напряжение. Аналогичный силовой закон нагружения можно написать, когда удобнее вместо приложенного напряжения а, рассматривать приложенное усилие Ft
Пример расчетного прогнозирования деформационного процесса со ступенчатым законом изменения приложенного усилия (3.70) текстильной полимерной стропы "Спектра-750", изготовленной из полимерной нити икролаин линейной плотности 98 текс, при температуре Т - 20 С, приведен на рис. 3.6. Из последнего примера, например, видно, что при значении t = 6 мин. расчетное значение деформации є, расч =2,1%, отличающееся от экспериментально измеренного ,ЭКСГ1 =2,0% на величину около 5 %. что является вполне достаточной точностью для расчетного прогнозирования деформационных процессов текстильных полимерных парашютных строп.
Таким образом, в самом общем случае расчётного прогнозирования процесса ползучести текстильных полимерных парашютных строп, посредством вычисления нелинейно-наследственного интеграла путём равномерного разбиения отрезка интегрирования получены результаты, имеющие относительную погрешность порядка 5 %, что является достаточно хорошей величиной погрешности. Полученную относительную погрешность можно уменьшить, увеличивая число отрезков разбиения, и применяя соответствующие разработанные компьютерные методики. Следует также заметить, что сложность вычисления рассмотренных несобственных интегралов состоит в наличии у них сингулярной части при t = 0 . 1 t, мин Расчетное прогнозирование деформационного процесса с половинной разгрузкой текстильной полимерной стропы "Спектра-750", изготовленной из полимерной нити микролайн линейной плотности 98 текс, Т = 20С ( - расчет по уравнению (3.2), линия - эксперимент)
Рассмотрим методики, оптимизирующие расчетное прогнозирование нелинейно-наследственной релаксации, основанные на выборе оптимального способа разбиения временного отрезка при нахождении несобственного интеграла в зависимости от длительности процесса. Остановимся более подробно на быстропротекающих активных процессах релаксации и на замедленных длительных процессах релаксации. В первом случае специфичность процесса заключается в ярко выраженной его активности - процесс сопровождается увеличением скорости деформирования.