Введение к работе
Актуальность темы. Композиционные полимерные материалы широко применяются в химическом и общем машиностроении. Из них изготавливаются различные емкостные аппараты и трубопроводы, работающие в агрессивных средах, зубчатые колеса, шестеренчатые насосы и т.д. Благодаря высокой коррозионной стойкости композиционные полимерные материалы используются для футеровки внутренних поверхностей химических аппаратов. Сочетание высоких прочностных свойств и минимального удельного веса обуславливает широкое применение композиционных материалов в авиационной и ракетно-космической технике, судостроении, автомобилестроении и сельскохозяйственном машиностроении.
Известно, что реакция композиционных материалов на внешнюю нагрузку может сильно отличаться от поведения однородных материалов. Экспериментальное определение свойств композиционных материалов с различными схемами армирования требует весьма большого объема дорогостоящих исследований. В связи с этим возникает необходимость построения теоретических моделей композиционных материалов, которые позволили бы определить не только осредненные характеристики, но и описать локальную структуру процессов, происходящих в таких средах. Математическое моделирование физико-механического поведения сильно неоднородной композиционной среды представляет большие трудности даже при использовании современных компьютеров. С этим связана необходимость создания таких математических моделей, которые приводят к более простым уравнениям с осредненными коэффициентами. Очень часто современные композиты имеют регулярную или почти регу-
-2-лярную структуру, например композиты, изготовленные с использованием препрега (тонкий слой волокон или лент из параллельных волокон, пропитываемый полимерной смолой).
В диссертации предложены новые методы расчета эффективных коэффициентов и локальных физических полей в композиционных материалах и конструкциях регулярной структуры в условиях механического, теплового и электромагнитного нагружения. Актуальность затронутых в ней проблем связана с резким увеличением производства таких материалов, а также подтверждается тем, что новые методы расчета разрабатывались в ходе выполнения ряда хоздоговорных научных работ на, кафедрах высшей математики, электротехники и промышленной электродинамики МГУИЭ.
В производстве коррозионно-стойкого химического оборудования из композиционных материалов все более широкое применение находит термообработка конструкционных стекло- и углепластиков энергией поля сверхвысокой частоты. Она позволяет ускорить процесс полимеризации связующего, снизить энергоемкость процесса термообработки и повысить экологическую безопасность процесса и качество изделий. При СВЧ нагреве объемный, бесконтактный и легко управляемый подвод энергии способен в несколько раз снизить длительность процессов сушки и полимеризации. Выбор оптимальных режимов нагрева, при которых исключены местные перегревы, ухудшающие качество изделия, осуществляется на основе расчета температурных полей
Создание математической модели упругой композитной пластинки, состоящей из большого числа слоев однонаправленного препрега с чередованием угла укладки волокон, было вызвано необходимостью расчета элементов конструкций ракетных двигателей.
Перспективным направлением развития космической техники явля
-3-ется создание термостабилизированных высокопрецизионных приборных платформ на основе трехслойных панелей с сотовым заполнителем. Для них и разработана методика расчета температурных полей с учетом лучистого теплообмена и переизлучения в ячейках заполнителя в условиях космического вакуума.
Цель работы - разработка методов расчета эффективных коэффициентов и локальных физических полей в композиционных материалах и конструкциях регулярной структуры в условиях механического, теплового и электромагнитного нагружения.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1 .Создана новая математическая модель СВЧ - нагрева композиционного материала регулярной структуры, основанная на использовании метода осреднения физических процессов в периодических структурах. Проанализирована структура температурного поля, возникающего в композиционном материале с регулярной структурой от действия джоулевых источников тепловыделения при СВЧ - нагреве.
2.Решена общая задача о нагреве слоистого композиционного материала периодической структуры в поперечном высокочастотном электромагнитном поле. Рассчитаны локальные колебания температурного поля при стационарном и нестационарном нагреве слоистой композиционной пластинки.
З.Решена задача о СВЧ - нагреве волокнистого однонаправленного композита с правильной укладкой волокон. Получены формулы для эффективных коэффициентов теплопроводности волокнистого композита, построены локальные распределения температур в волокне и матрице. Получены оценки допустимой мощности подвода энергии электромагнитного поля.
4.Решена задача о распространении звуковых волн в невязкой ба-ротропной жидкости, заполняющей пустоты волокнистого однонаправленного материала периодической структуры. Найдена зависимость средней скорости распространения акустической волны от параметров микроструктуры.
б.Создана новая математическая модель упругой композитной пластинки, состоящей из большого числа слоев однонаправленного препрега с чередованием угла укладки волокон. Получены формулы для расчета эффективных жесткостных характеристик пластинки. Показано, что значительный рост прочности композита при волокнистом армировании связан с изменением микромеханизмов разрушения.
б.Построены уравнения теплопроводности для тонких сотовых трехслойных алюминиевых панелей, эксплуатирующихся в условиях космического вакуума. Решена задача о теплообмене с учетом переизлучения от серых стенок сотового заполнителя.
Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью постановки задач, использованием обоснованных и хорошо развитых математических методов, экспериментальными данными по СВЧ -нагреву, полученными в лаборатории кафедры электротехники и промышленной электродинамики МГУИЭ.
Практическая ценность работы. Представленные методы расчета СВЧ - нафева композиционных материалов могут быть использованы при разработке новых методов термообработки стекло- и углепластиков энергией поля сверхвысокой частоты, способных ускорить процесс полимеризации связующего, снизить энергоемкость термообработки и повысить экологическую безопасность процесса и качество изделий.
Найденные зависимости средней скорости распространения акустической волны от параметров микроструктуры волокнистого материала мо
гут быть использованы при разработке методов акустического контроля плотности и структуры укладки волокон композита на стадиях, предшествующих полимеризации.
Полученные расчетные формулы для эффективных жесткостных характеристик слоистой композиционной пластинки с чередованием угла укладки волокон применяются для практических расчетов элементов конструкций из композита на основе карбидокремниевой матрицы, армированной углеродным волокном.
Уравнения теплопроводности двухслойных сотовых пластинок предназначены для расчета напряженно-деформированного состояния панелей термостабилизированных высокопрецизионных приборных платформ космических аппаратов на основе трехслойных алюминиевых панелей с сотовым заполнителем.
Апробация результатов работы. Отдельные части диссертации докладывались и обсуждались:
на IV и V Международном совещании-семинаре «Инженерно-физические проблемы новой техники» (Москва, 1996 и 1998 гг.)
на научных семинарах кафедры высшей математики МГУИЭ по механике деформируемого твердого тела под руководством профессора Партона В.З.
на научном семинаре кафедры электротехники и промышленной электродинамики МГУИЭ под руководством профессора Карда-шева Г.А.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, обзора литературы по теме диссертации, трех глав, общих выводов и списка литературных источников из 86 наименований. Работа изложена на 193 страницах, включающих 21 рисунок и 5 таблиц.
