Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Аналитический обзор современных представлений о механизмах повреждения материалов реакционных змеевиков и существующих методов оценки их ресурса при эксплуатации высокотемпетурных установок пиролиза 10
1.1 Особенности эксплуатации реакционных труб печей пиролиза 10
1.2. Влияние технологии изготовления элементов змеевиков на служебные характеристики сплава 45Х26Н33С2Б2 при температурах 900 - 1100С .14
1.3. Особенности микроструктуры сплава 45Х26Н33С2Б2 при температурах 800 - 1100С 18
1.4. Анализ возможных механизмов повреждения и предельных состояний реакционных труб по критериям длительной прочности, деформационной способности и циклической прочности 19
1.5. Анализ существующих методов оценки ресурса реакционных змеевиков 27
1.6. Общая схема оценки ресурса реакционных змеевиков и задачи диссертационной работы .31
ГЛАВА 2. Оценка ресурса реакционных змеевиков по критерию длительной прочности 34
2.1. Исследование свойств основного металла и металла сварного шва при температурах 900 - 1100С 34
2.1.1. Изготовление образцов из материала сварного шва Св-40Х26Н32С2Б и материала околошовной зоны .34
2.1.2. Определение кратковременных механических характеристик материала сварного шва Св-40Х26Н32С2Б . 37 2
1.3. Проведение испытаний образцов из материала сварного шва и околошовной зоны на длительную прочность и ползучесть при температурах 900 - 1100С 39
2.2. Кривые длительной прочности 42
2.3. Оценка ресурса по критерию зарождения трещины 46
Выводы по главе 2 51
ГЛАВА 3. Оценка ресурса реакционных змеевиков по критерию предельной деформации по механизму прогрессирующего формоизменения 52
3.1.Общие закономерности реализации прогрессирующего формоизменения 52
3.2. Определение расчетных параметров нагружения материала реакционной трубы в течение межремонтного пробега с учетом кинетики закоксовывания
3.2.1. Определение температуры внутренней стенки трубы 54
3.2.2. Определение расчетного давления при закоксовывании трубы 58
3.3. Расчет НДС реакционной трубы и прогрессирующего формоизменения для различных вариантов циклического термосилового нагружения 59
3.3.1. Расчет НДС неравномерно нагретой реакционной трубы при отсутствии отложений кокса 59
3.3.2. Расчет НДС неравномерно нагретой реакционной трубы при нестационарном термосиловом нагружении с учетом коксообразования .70
3.4. Формулировка критерия разрушения .84
3.5. Оценка ресурса при прогрессирующем формоизменении 87
Выводы по главе 3 .90
ГЛАВА 4. Оценка ресурса реакционных змеевиков по критерию усталости и при взаимодействии ползучести и усталости 92
4.1. Построение усталостных кривых на базе кратковременных и длительных испытаний на растяжение пятикратных цилиндрических образцов при температурах 900 и 1000С 92
4.2. Расчет НДС и оценка повреждений при теплосменах неравномерно нагретой реакционной трубы для различных вариантов термосилового нагружения .95
4.2.1. Расчет НДС и оценка повреждений при отсутствии отложений кокса 96
4.2.2. Расчет НДС и оценка повреждений с учетом коксообразования 98
4.3. Оценка ресурса по критерию зарождения усталостной трещины при взаимодействии усталости и ползучести .100
Выводы по главе 4 .104
ГЛАВА 5. Расчетно-экспериментальное исследование кинетики трещины в сплаве 45х26н33с2б2 при длительном статическом и циклическом нагружениях 106
5.1. Материалы, образцы и методика испытаний 106
5.2. Расчет НДС дугообразного образца с трещиной и параметров механики разрушения ( KI ,J -интеграла, C -интеграла, Cs ) для дугообразного образца с
трещиной .113
5.2.1. Расчет НДС дугообразного образца с трещиной .114
5.2.2. Расчет параметров механики разрушения ( KI ,J -интеграла, С -интеграла) для дугообразного образца с трещиной 118
5.3. Выбор условий нагружения 123
5.4. Результаты испытаний и обработка экспериментальных данных 126
5.4.1. Определение развития трещины в основном металле 126
5.4.2. Определение развития трещины в металле шва 141
5.4.3. Верификация корректности определения С - интеграла
в экспериментах .146
5.5. Построение зависимостей скорости роста трещины от С - интеграла—(С ) 148
5.5.1. Построение зависимостей — (с ) для основного металла 148
5.5.2. Построение зависимостей—(С ) для металла шва .152
5.5.3. Оценка влияния туннелирования трещины при расчете С 154
5.6. Оценка влияния старения материала на скорость роста трещины .157
5.7. Оценка влияния температуры на скорость роста трещины .162
5.8. Оценка С - интеграла на основе метода референсных напряжений (С )
5.8.1. Построение расчетных кривых для прогнозирования скорости роста трещины .166
5.8.2. Сопоставление экспериментальных данных и расчетных кривых 172
5.9. Оценка скорости роста трещины при циклическом нагружении 174
5.10. Оценка скорости роста трещины при комбинированном статическом и циклическом нагружении .179
Выводы по главе 5 182
ГЛАВА 6. Оценка ресурса реакционных змеевиков на стадии развития трещины 183
6.1. Схема оценки ресурса на стадии развития трещины 183
6.2. Оценка начального размера трещины 186 6.3. Оценка допустимого размера трещины .187
6.3.1. Оценка допустимого размера трещины по критерию несущей способности .187
6.3.2. Оценка допустимого размера трещины по критерию статической трещиностойкости материала 190
6.4. Оценка ресурса змеевиков с учетом развития трещины 193
Выводы по главе 6 196
Выводы по диссертационной работе 198
Список использованных источников
- Особенности микроструктуры сплава 45Х26Н33С2Б2 при температурах 800 - 1100С
- Определение кратковременных механических характеристик материала сварного шва Св-40Х26Н32С2Б .
- Расчет НДС неравномерно нагретой реакционной трубы при отсутствии отложений кокса
- Расчет параметров механики разрушения ( KI ,J -интеграла, С -интеграла) для дугообразного образца с трещиной
Особенности микроструктуры сплава 45Х26Н33С2Б2 при температурах 800 - 1100С
Классический подход для оценки прочности материалов и конструкций исходит из того, что расчётной моделью реального твёрдого тела служит сплошная среда с заданными реологическими свойствами, а элемент деформируемого тела находится либо в сплошном состоянии, либо в разрушенном. При этом переход элемента материала из сплошного состояния в разрушенное считается мгновенным, если только напряжённо-деформированное состояние (НДС), вычисленное в рамках принятой реологической модели, достигает в точке конструкции некоторого критического значения - локального критерия разрушения.
Неклассическая схема разрушения предусматривает учёт промежуточных состояний около остроконечных дефектов (трещин) и способность деформируемого тела оказывать сопротивление распространению в нем трещины. Установлено, что разрушение является термоактивируемым многостадийным, кинетическим процессом, тесно связанным с деформацией и состоящим из двух основных стадий. Стадия зарождения трещины связана с накоплением микроповреждений и формированием макротрещины, вторая стадия - с распространением макротрещины. Каждая из стадий разрушения подчиняется своим законам.
Критерии прочности, описывающие условия зарождения трещины, фактически есть условия наступления опасного состояния в точке в рассматриваемый момент (классические теории прочности). В зависимости от условий эксплуатации высокотемпературных установок такими критериями могут быть предельные деформации ползучести или разрушающие напряжения. Потеря эксплуатационных свойств реакционных труб может быть связана как с недопустимым формоизменением, так и с уровнем напряжений, приводящих к ускоренной ползучести и исчерпанию длительной прочности материала. Длительная прочность является основной характеристикой разрушения материала, иллюстрирующей зависимость времени до разрушения от напряжения и температуры. Кривую длительной прочности получают из экспериментов на одноосное растяжение цилиндрических образцов при температуре, равной расчетной температуре эксплуатации. Экстраполяцией получают значения длительной прочности для заданного значения расчетного ресурса.
Согласно нормативным документам [45,46], для трубных элементов печных змеевиков, работающих под внутренним давлением, напряжение, рассчитанное по формуле среднего диаметра, сравнивается с допускаемым. Для сталей аустенитного класса допускаемое напряжение определяется либо по минимальному значению предела длительной прочности при максимальной допустимой температуре стенки за расчетный срок службы либо исходя из средних значений длительной прочности и нормативного коэффициента запаса: [сг](2) = «5 )/1,5 . (2.2) Предельное состояние материала по критерию длительной прочности на стадии зарождения трещины оценивается по формулам: или 7 = (сг )/1,5. (2.3) В частности, для сплава 45Х26НЗЗС2Б2 для максимальной разрешенной температуры T =1070 C путем экстраполирования значений длительной max прочности от 10 тыс.часов до 100 тыс.часов [22,61] и интерполирования по температуре (от 1000 до 1100С) из (2.2) получим: [ст] = [сг](2) = 3,0МПа. Для зарубежных сплавов-аналогов KHR35C и НР-40 (Nb) по экспериментальным значениям минимального предела длительной прочности за 100 тыс.часов [64,62] путем интерполирования по температуре от 1038 до 1093С получим практически то же значение: [аЦТ =3,3 МПа.
Принимая в качестве расчетного давления в выходных трубах реакционных змеевиков величину p = 0,25 МПа (что соответствует нормальным условиям работы), по формуле среднего диаметра для трубы 134х8 находим: G = p{D-s) = 0,25 (134 -8) = 2s 2 8 что в 1,5 раза меньше допускаемого значения [сг]]1 =3,0 МПа (здесь D наружный диаметр трубы, s - толщина). При максимальной величине внутреннего давления в реакционной трубе р =0,7МПа из (2.4) получим сг = 5,5МПа. Для температуры Т =1070С ± max max находим минимальный предел длительной прочности [64]: (сг ) = 5,5 МПа, т.е. долговечность основного металла при постоянной температуре 1070С гарантирована до 50 тыс.часов. В то же время на установках пиролиза с разрешенной температурой 1010-1040С выходные трубы реакционных змеевиков редко «доживают» до 30 тыс.часов. Следовательно, нормативная оценка ресурса трубных элементов по критерию длительной прочности явно недостаточна.
При нескольких режимах длительного статического нагружения, отличающихся друг от друга по величине расчетного (эквивалентного) напряжения или расчетной температуре, рассчитывается повреждение за расчетный период эксплуатации, обусловленное ползучестью, по формуле [60,65] как сумма относительных долговечностей:
Определение кратковременных механических характеристик материала сварного шва Св-40Х26Н32С2Б .
Таким образом, коксоотложение резко ухудшает циклическую прочность реакционной трубы, главным образом за счет одностороннего накопления деформаций ползучести в каждом цикле термосилового нагружения. Квазистатическое повреждение достигает критической величины в основном металле через несколько десятков циклов, а в металле шва - в несколько раз быстрее; при этом вклад усталостного повреждения DN незначителен. Для всех
рассмотренных вариантов термосилового нагружения условие циклической прочности (4.3) в материале трубы за срок службы змеевика не выполняется.
Отметим, что вышеприведенная оценка повреждений при теплосменах выполнена для точек внутренней поверхности трубы, для которых приращение деформаций ползучести за цикл максимальное (см.гл.З, рис.3.13).К примеру, в точках наружной поверхности для варианта 2 термосилового нагружения приращение деформации от цикла к циклу составляет 8sciout= 0,035% (для внутренней поверхности Зєic inn = 0,0461%), и тогда квазистатическое повреждение в точках наружной поверхности за 32 цикла составит
Подобное соотношение выполняется для всех рассмотренных вариантов нагружения реакционной трубы с учетом коксообразования. Этим отчасти объясняется характер повреждений реакционных труб (см.гл.1, п.1.4): образование множественных трещин на внутренней поверхности трубы, присущих ползучести, а также отсутствие усталостных трещин.
Оценка ресурса по критерию зарождения усталостной трещины при взаимодействии усталости и ползучести
Проблема взаимодействия ползучести и усталости во многих случаях рассматривается в плане предотвращения возникновения трещины. Момент зарождения трещины можно охарактеризовать появлением трещин, выявляемых при визуальном контроле, т.е. наличием на поверхности детали трещин длиной 1мм [81]. Разница долговечности до возникновения трещины и долговечности до разрушения малых образцов часто составляет небольшую долю общей долговечности, исходя из этого считается, что долговечность до разрушения малых образцов соответствует долговечности до появления видимого дефекта в детали. Поэтому в большинстве случаев принимается, что для расчетных целей первостепенное значение имеет долговечность до возникновения трещины, тогда как проблема скорости роста трещин рассматривается как второстепенная.
Во многих случаях повреждаемость от взаимодействия ползучести и усталости обусловлена режимами эксплуатации. Как было показано выше, периодический разогрев и расхолаживание реакционных змеевиков при наличии градиента температуры по толщине стенки трубы приводит к повреждению материала при взаимодействии ползучести и усталости. Особенно неблагоприятно сказывается на повреждаемости влияние коксообразования в процессе стационарного режима пиролиза.
Современное состояние в области разработки методов прогнозирования долговечности не позволяет получить простую исчерпывающую характеристику важных случаев взаимодействия ползучести и усталости, поэтому в практических методах расчета приходится прибегать к упрощениям, касающимся характера изменений температуры во время переходных процессов.
Простейшие методы суммирования повреждаемости базируются на линейном суммировании раздельного влияния независимой от времени усталости и зависимой от времени ползучести (правило относительных долговечностей). В частности, для описания накопления малоцикловых и длительных квазистатических повреждений широко используется деформационно-кинетический критерий разрушения (4.3). Однако опытные данные о взаимодействии усталостного и длительного статического повреждения для нержавеющей стали при 600С показали более сильное взаимодействие таких повреждений, чем простое суммирование. В соответствии с этим в коде ASME [82] предельная линия накопленного повреждения рассматривается как состоящая из двух прямых в координатах (DN,DJ. Для нержавеющих сталей типа 304 и 316 кривая допускаемых повреждений, используемая в коде ASME, показана на рис. 4.3. Считается, что зарождение усталостной трещины при взаимодействии ползучести и усталости не произойдет, если точка с координатами (DN,DJ лежит внутри области, ограниченной осями координат и кривой fc(DN, Ц.).
Расчет НДС неравномерно нагретой реакционной трубы при отсутствии отложений кокса
На рис 5.11 - 5.18 представлены экспериментальные данные по подросту трещины и перемещениям в точке приложения нагрузки для образцов №№ 1-е-8. На данных рисунках представлена также обработка экспериментальных данных, выполненная с помощью метода наименьших квадратов. Область обработки данных ограничивается следующими условиями.
Развитие трещины рассматривается с момента, когда скорость роста трещины становится однозначно связанной с С -интегралом. При малых подростах трещины при Р = const С = const. Поэтому признаком однозначной зависимости является условие — = const, и, следовательно, Aa(t) является линейной функцией. Ограничение сверху связано с моментом времени, начиная с которого скорость перемещения захватов резко увеличивается по отношению к скорости роста трещины. С этого момента времени трещина развивается не по механизму ползучести, а за счет потери несущей способности образца, что может быть проиллюстрировано на примере образца № 1. Из рис.5.11 видно, что малый подрост трещины на участке от 460 до 560 часов после начала испытаний сопровождался значительным увеличением скорости перемещения захватов. Это связано с начавшимся процессом образования пластического шарнира в неразрушенном сечении и, как следствие, потерей несущей способности образца (на рис.5.10 (в) показан вид раскрывшейся трещины в конце испытаний). В этом случае происходит деформирование образца за счет поворота его половинок вдоль линий скольжения, образующих пластический шарнир. При этом перемещение вдоль линии действия растягивающей силы увеличивается, а длина трещины практически остается неизменной. Схема образования пластического шарнира в сечении образца № 1 в конце испытаний показана на рис. 5.19.
Как видно из представленных данных, «зачетная» зона роста трещины при статическом нагружении характеризуется постоянной скоростью роста трещины и постоянной скоростью перемещения захватов. В частности, для образца № 1 выделенная зона составляет от 50 до 500 часов, для образца № 4 -от 190 до 1300 часов. Каждая расчетная точка в момент времени t{ на графике вычислялась как средняя из трех значений длины трещины, измеренных в моменты времени U-i i i+i- Абсолютный подрост трещины за рассматриваемый период времени составил для образца № 1 0.53 мм, для образца № 4 - 1.04 мм.
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 1 (значки – подрост трещины; кривые линии - перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13).
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 2 (значки – подрост трещины; кривые линии -перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13).
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 3 (значки – подрост трещины; кривые линии -перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13).
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 4 (значки – подрост трещины; кривые линии -перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13).
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 5 (О - подрост трещины; извилистая линия - перемещение захватов, прямая линия - аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью).
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 6 (значки – подрост трещины; кривые линии -перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13)
Рост трещины и перемещение захватов по линии действия нагрузки в зависимости от времени испытаний образца № 7 (значки – подрост трещины; кривые линии -перемещение захватов, прямые линии – аппроксимация экспериментальных данных линейной зависимостью, см. табл.5.13).
Проведены испытания при температуре 900С двух образцов (№№ 9,10) и образца №11 при температуре 1000С с предварительно наведенной усталостной трещиной в металле шва Св-40Х26Н32С2Б (рис. 5.1, 5.2) под действием растягивающей силы (P9 = 339Н, P10 = 197Н, P 11 = 290Н).
В таблицах 5.14 - 5.16 представлены экспериментальные данные по росту трещины и скорости перемещения захватов по линии действия нагрузки в металле шва при 900С (образцы №№ 9,10) и при 1000С (образец №11). Для образца №11 скорость перемещения корректировалась по результатам измерения удлинения образца до и после испытания т.к. в процессе испытаний при 1000С пальцы диаметром 6 мм деформировались, что отразилось на показаниях индикатора. При испытаниях образца № 10 с короткой начальной усталостной трещиной (а = 0,235) после 1200 часов испытаний при неизменной длине трещины деформировались пальцы и захваты, поэтому приведены только экспериментальные данные, полученные до 1200 часов испытаний.
На рис. 5.20 приведены фотографии вершин надреза образца № 9, сделанные в разные моменты времени, а также образца № 11 в конце испытаний. На рис 5.21 - 5.23 представлены экспериментальные данные по подросту трещины и перемещениям в точке приложения нагрузки для образцов №№ 9-11. На данных рисунках представлена также обработка экспериментальных данных, выполненная с помощью метода наименьших квадратов. Полученные аппроксимационные зависимости представлены в табл.5.17.
Расчет параметров механики разрушения ( KI ,J -интеграла, С -интеграла) для дугообразного образца с трещиной
На рис.5.34 сопоставлены результаты расчета С - интеграла и С параметра, вычисленного по различным процедурам для образцов №№ 1, 4 и 6. Учитывая близость значений С и С , или С ,, можно сделать вывод, syjlow) s [hardening) что при каждом подросте трещины и увеличении напряжения в нетто-сечении поведение образца отвечает неустановившейся стадии ползучести. Для всех вариантов значения С - параметра превышают С , что обеспечивает консервативную оценку скорости роста трещины. Расчет С -параметра по данным установившейся стадии может привести к неконсервативной оценке С (рис.5.34в).
Оценка скорости роста трещины при циклическом нагружении Для описания стабильного роста усталостной трещины при напряжениях значительно ниже предела текучести материала полностью применимы концепции линейной механики разрушения. В этих условиях размеры пластической зоны оказываются весьма малыми, и скорость роста трещины daldN может быть связана с размахом коэффициента интенсивности напряжений за цикл А = Ктах - Ктт . Для области стабильного роста трещины справедливо известное соотношение (закон Пэриса): на основе результатов лабораторных испытаний в области как низких, так и высоких температур для широкого круга материалов.
Для сплава 45Х26НЗЗС2Б2 (а также для сплавов типа НК-40 и НР) специальные исследования по сопротивлению развитию усталостного разрушения не проводились. В работах [93,94] приведены результаты испытаний, характеризующие распространение трещин в эвтектическом карбидном сплаве С73 с направленной кристаллизацией при циклическом нагружении и температурах 750 и 950С. Рассмотрим возможность применения этих результатов для описания скорости роста трещины в сплаве 45Х26НЗЗС2Б2.
Для определения искомой зависимости da/dN = f{AK) воспользуемся результатами экспериментальных исследований кинетики термоусталостной трещины при термоциклировании (медленный нагрев до температуры 900С -быстрое охлаждение до 50С) для цилиндрического образца, изготовленного из сплава 45Х26НЗЗС2Б2 [22]. В данной работе расчет температурного поля и напряженно-деформированного состояния образца проводился методом конечных элементов в условиях обобщенной плоской деформации. На рис.5.35 представлен график циклического изменения напряжений и деформаций в ходе повторяющихся теплосмен 50900оС в вершине надреза с радиусом скругления 0,5 мм в координатах Aaeq - Аєщ.
Вычислим площадь W под кривой Астщ - Аєщ, соответствующей периоду подроста трещины в процессе резкого охлаждения образца, аппроксимируя верхнюю часть петли гистерезиса степенной функцией:
Для маломасштабного пластического течения в вершине трещины можно принять, что удельная работа упругопластического деформирования приблизительно равна работе деформирования в предположении, что материал упругий. Тогда для условий плоской деформации W = W = C L = 1+ V , где ael - эквивалентное упругое напряжение, єе1 - эквивалентная упругая деформация, Е - модуль упругости. При Е900 = 1,45 105МПа (см.гл.3, табл.3.1) получим сге/=1556МПа, єе1=0,01. На рис.5.35 площадь, ограниченная пунктирной кривой, соответствует работе эквивалентных упругих напряжений и деформаций Wel.
Диаграмма термоциклического деформирования образца из сплава 45Х26Н33С2Б2 в ходе повторяющихся теплосмен 50900оС в вершине надреза с радиусом скругления 0,5 мм.
С учетом коэффициента интенсивности напряжений в зоне трещины при упругопластическом поведении для условий плоского деформированного состояния можно записать формулу для интенсивности местных напряжений [951: (l-2v) откуда находим величину размаха коэффициента интенсивности напряжений, отвечающему подросту усталостной трещины на величину г = 35мкм (средний где /min - минимальная измеряемая длина трещины в испытаниях; Nf -количество циклов до разрушения. Принимая Nf = 400 (наименьшее число циклов до образования термоусталостной трещины длиной /тш=0,1мм, соответствующее основному металлу в состаренном состоянии), получим daldN = 0,1/400 = 0,00025 мм/цикл. Полученная зависимость в координатах daldN - АКг показана на рис.5.36 (обозначена сплошным кружком).
На этом же рисунке показаны результаты экспериментальных исследований по распространению трещин в эвтектическом карбидном сплаве С73 с направленной кристаллизацией при циклическом нагружении с коэффициентом асимметрии цикла R 0,1 при температуре 950С [94] . Экспериментальные данные, соответствующие скорости распространения трещин в двух направлениях (перпендикулярно и параллельно карбидным волокнам), обозначены треугольниками. Прямые линии среднеквадратические кривые закона Пэриса (5.27), полученные методом наименьших квадратов. Кривая (3) - верхняя огибающая экспериментальных данных по скорости роста усталостной трещины для сплава С73. Видим, что зависимость da/dN = /(АК) , полученная при термоциклических испытаниях сплава 45Х26Н33С2Б2, не выходит за пределы среднеквадратической кривой (2).
Следовательно, для оценки скорости роста усталостной трещины в сплаве 45Х26Н33С2Б2 можно пользоваться зависимостью (3), представленной на рис.5.36.
Сопротивление развитию усталостного разрушения сплава С73 и сплава 45Х26Н33С2Б2. (1), (2) - среднеквадратические кривые, (3) - верхняя огибающая экспериментальных данных: Как было показано в главе 4, циклическая прочность реакционной трубы по критерию зарождения усталостной трещины определяется характеристиками пластичности материала и обусловлена главным образом односторонним накоплением неупругих деформаций в каждом цикле термосилового нагружения. Согласно [96], скорость распространения трещин при малоцикловом нагружении зависит от величины размаха коэффициента интенсивности деформаций. При этом размах коэффициента интенсивности напряжений при теплосменах может; а - длина трещины, Е - модуль упругости быть рассчитан по формуле [97]: АК = Е АКе = Е (АЄ + 0,5Ає) ш, (5.32) где А ,А - размах эквивалентной неупругой и упругой деформации соответственно материала при расчетной температуре.
Для того чтобы оценить скорость роста усталостной трещины глубиной а = 2 мм в реакционной трубе 134х8 при термосиловом нагружении по варианту 2 (гл.3), воспользуемся результатам расчета НДС в основном металле в срединном сечении трубы без трещины. В частности, в средних точках сечения трубы имеем: Аєс{ = 0,043 %, Аєег =0,0012%, средняя температура в цикле равна 1000С, Е = Е1000 = 1,35 105МПа. Тогда из (5.32) получим АК = 4,7 МПЫм; откуда скорость роста усталостной трещины по уравнению кривой 3 (рис.5.36) da/dN{1) = 2,09 10 5мм/цикл.
