Введение к работе
'
Актуальность теми.Задачи стабилизации составляют весьма значи-льную и важную часть задач управления в современных автоматиэирс— яных системах управления технологическими процессами ( АСУ ТП ) таких отраслях промышленности как химия, нефтехимия, металлургия, ергетика. Усложнение объектов управления и повышение требований качеству стабилизации обусловливает необходимость развития матема-:ческих методов синтеза систем стабилизации.
Математическая теория систем стабилизации, сформированная в ра-ах теории устойчивости движения и аналитического конструирования гуляторов, получила развитие в работах Р.Калмана, Н.Н.Красовского, М.Попова. Методы теории оптимального управления - принцип максиму-Л.С.Понтрягина и метод динамического программирования Р.Беллма-— позволили подойти к проблеме синтеза оптимальных систем стаби-зации.
Вместе с тем, такие свойства объектов управления как нелиней-сть, многомерность, наличие ограничений на управляющие воздействия фазовые координаты, а также несовершенство существующей теории, многих случаях не дают возможности осуществлять на регулярной ое-ве конструирование систем стабилизации. В силу того, что при раз-Зотке АСУ ТП эта задача представляет собой сложную комплексную эблему, назрела необходимость системного подхода к ее решению на яове строгой научной методологии, позволяющей рассмотреть с единых зиций вопросы идентификации, собственно синтеза управления и ада-1ЦИИ, традиционно возникающие при разработке таких систем. Вибранії в диссертации в качестве основы для регулярного синтеза систем ібилизации метод, локальной оптимизации, первоначально возникший теории оптимального управления и получивший дальнейшее развитие юследние годы в работах, проводившихся под руководством Л.В.Кан-эовича, потребовал углубленного анализа его свойств, а также при-зчения идей минимакса для реализации принципа гарантированного ре-вътата в условиях неизбежной неопределенности математического гсания объекта управления. Специфика возникающих при этом минима-шх задач потребовала разработки для них теории условий экстре-іа в рамках общей теории условий высших порядков оптимальности, івитой в работах А.А.Милютина, Е.С.Левитина, Н.П.Осмоловского. В :тексте общей методологии синтеза систем стабилизации для матема-іеской поддержки задач идентификации и адаптации привлекаются оды вероятностной диагностики, получившие развитие в рабо -
1-І
tojl А.Н.Ширяева.В связи с ограниченностью априорной инфорлации о ра ределениях случайных процессов,имеющей место в практических приложє ях,возникает необходимость разработки и исследования новых; методов роятностной диагностики,не использующих, эту информацию.
Актуальность темы диссертационной, работы определяется необходк стью развития и исследования методов локальной, оптимизации и вероят ной диагностики для формирования строгой научной, методологии синтез систем стабилизации.
Целью работы является" разработка и исследование методов локаль оптимизации и вероятностной, диагностики для решения проблем синтезе систем стабилизации.
Методы исследования.В работе используется аппарат функционалы анализа,математического программирования,теории вероятностей и мате тической статистики.
Научная новизна.Сформулированы принципы решения проблем синтез стем стабилизации на основе последовательного применения методов ве ностной диагностики,локальной оптимизации и минимакса.Определено пс грубости для систем стабилизации, замыкаемых.' по методу локальной ош зации,получены условия устойчивости и грубости таких систем,позволь конструктивно строить области грубости в пространстве параметров ос Найдены условия оптимальности метода локальной оптимизации для клас задач.На основе понятия область грубости предложен минимаксный варі: метода локальной оптимизации и для возникающего при этом класса зал получена полная система условий оптимальности второго порядка.Разрг на методика математической поддержки задач идентификации и адаптавд возникающих при решении проблем синтеза систем стабилизации,методал роятностной диагностики.Для задач обнаружения изменения свойств слз ных последовательностей разработана группа новых неыараметрических дов вероятностной диагностики,не использующих априорную информацию определении этих последовательностей.Для разработанных методов диаі ки доказана состоятельность получаемых оценок,найдена нижняя грант роятности ошибки,установлено неравенство типа Рао-Крамера,предложен ход к сравнительному анализу различных.методов,доказана асимптотиче оптимальность предложенных методов.
Практическая значимость.Разработанные в диссертации методы явл основой для конструирования эффективных вычислительных алгоритмов і рного синтеза систем стабилизации в АСУ ТП,а также решения задач ве ностной диагностики,возникающих, в процессе идентификации объекта уг ния и при адаптации замкнутой системы.Кроме того-,алгоритмы вероятне диагностики,разработанные в диссертации,могут нати применение в ра ных областях науки и техники,в частности,при обработке геофизически космических данных.
Реализация результатов работы. Работа выполнена в рамках целевой лплексной программы О.Ц.026( задание 04.05) в соответствии с пла-ли научных работ ЦНИИКА.Полученные результаты легли в основу алгс— гмическлх модулей, сданных в государственный фонд алгоритмов и >грамм и намеченных для внедрения в АСУ ТП на ряде производств ос-зной химииі Акты о сдаче прилагаются к диссертации.
На основе методов, разработанных в диссертации, проведена серия шслительных экспериментов по синтезу систем стабилизации ряда хи-tc—технологических процессов, а также по решении некоторых задач эоятностной диагностики на реальных и модельных примерах. По резу-гатам вычислительных, экспериментов данн рекомеидащш для построения ?оритмов управления реальными химико-технологическиші процессами.
Полученные в диссертации результаты использованы при разработке 50шли соотавной частью в методические указания МУ 25 607-83 по фу-шонально-алгоритмическому синтезу АСУ ТП, предназначенные для про-?ировщиков автоматизированных систем управления. Методические ука-іия утверздены Мшшрибором СССР и согласованы с ГКНТ СССР 6.ХІІ-83Г..
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и іувдались на научных семинарах Математического института АН СССР, жовского государственного университета, Ленинградского государст-шого университета, Горьковского государственного университета, Ин-ітута механики АН СССР, Института проблем передачи информации АН ЗР, Института проблем управления АН СССР, Всесоюзного научно-иссле— іатедьского института системных исследований АН СССР, а также на ідувдих международных и всесоюзных совещаниях и конференциях: 1-й (союзной конференции по теоретической кибернетике ( Новосибирск, 'I) ,Всесоюзной конференции по теории экстремальных задач ( Таллин, '3), Всесоюзной конференции по теории игр ( Одесса, 1975), УІ, УІІІ, Всесоюзных совещаниях по проблемам управления» Всесоюзных конфере-шх Химреактор (Чимкент, 1983, Баку, 1987) , симпозиуме ИФАК по іктификации {Дюссельдорф, 1979), симпозиуме ИРАК по сгохастическо-управленип ( Вильнюс, 1986), 1-м Всемирном конгрессе общества им» інулли ( Ташкент, 1986), ІУ-і международной, вильнюсской конференции теории вероятностей и математической статистике (Вильнюс, 1985), ї II Всесоюзных оеминарах по обнаружению изменения свойств случай-: процессов ( Паланга, 1984, Звенигород, 1988), Всесоюзной школе-се-аре по теории вероятностей и математической статистике С Бакуриани, 2, 1983, 1988), Всесоюзном семинаре по динамике нелинейных систем длин, 1987), Всесоюзной школе-семинаре по оптимизации и смежным
- 4 -вопросам ( Иркутск, 1986).
Структура и объем работы. Диссертация ооотоит из введения, пят глав, выводов, списка литературы, приложения. Общий объем работы -- 271 стр. основного текста, 8 рисунков.