Введение к работе
Актуальность проблемы
Сжатие цифровых изображений - одна из задач цифровой обработки изображений, наряду с сегментацией, морфологической обработкой, распознаванием образов и другими.
Под сжатием цифрового изображения понимают сопоставление ему такого набора данных, количество единиц информации для представления которого будет меньше, чем для представления исходного изображения. Операция преобразования набора данных, представляющих сжатое изображение, в новое изображение называется восстановлением. Если в результате последовательного выполнения сжатия и восстановления восстановленное изображение совпадает с исходным, то метод, реализующий этот процесс, называется сжатием без потерь информации, в противном случае метод называется сжатием с потерями информации.
Задача сжатия в цифровой обработке изображений возникла вместе с развитием вычислительной техники и средств связи в 60-е года 20 века. В настоящее время сжатие изображений играет существенную роль во многих разнообразных и важных областях, таких, как дистанционное зондирование Земли (использование изображений, получаемых со спутников, для прогноза погоды и изучения земных ресурсов), обработка медицинских изображений, факсимильная передача, управление беспилотными летательными аппаратами, цифровая фотография и многих других.
Сжатие изображений становится возможным в силу наличия избыточности данных, которую можно разделить на три типа: межэлементная избыточность, визуальная избыточность, кодовая избыточность.
Межэлементная избыточность возникает вследствие того, что в естественных изображениях имеет место сильная межэлементная корреляция, которая является следствием структурных или геометрических взаимосвязей между объектами на изображении. В силу этого, значение любого элемента изображения может быть достаточно точно предсказано по значениям его соседей, следовательно, информация, содержащаяся в отдельном элементе, оказывается относительно малой. Для уменьшения данного вида избыточности выполняется такое преобразование исходного набора данных, что межэлементная корреляция становится меньше.
Визуальная избыточность является следствием психофизических характеристик зрения человека, связанных с тем, что глаз воспринимает не количественное значение яркости элементов изображения, а фиксирует особенности изображений, такие как текстуры или контуры. Присутствие визуальной избыточности позволяет, например, затрачивать меньшее количество единиц информации на представление однородных областей изображения, увеличивая за счет этого количество единиц информации на представление деталей.
Основанием для сокращения кодовой избыточности является то, что распределение уровней яркости в естественном изображении неравномерно. Максимальное количество единиц информации, необходимых для представления изображения, получается в том случае, если каждому значению яркости присваивать код равной длины. Однако если учитывать знания о вероятностях появления уровней яркости, можно сократить среднее количество бит на представление каждого значения, используя неравномерное кодирование, присваивающее менее вероятным событиям коды большей длины.
Суммируя сказанное выше, можно утверждать, что в основе современных методов сжатия изображений лежат следующие идеи:
выполнение дискретного преобразования элементов изображения для снижения межэлементной избыточности;
квантование коэффициентов преобразования для снижения визуальной избыточности;
статистическое кодирование проквантованных значений для снижения кодовой избыточности.
Самый распространенный в настоящее время метод сжатия изображений с потерями, называемый JPEG, основан на квантовании и статистическом кодировании коэффициентов дискретного косинусного преобразования (ДКП).
Популярность метода JPEG обусловлена сравнительной простотой реализации, разработкой стандарта, а также многочисленными исследованиями в области оптимизации его основных этапов. Несмотря на то, что, начиная с 1990-х годов, активно развиваются методы сжатия изображений на основе вейвлет-преобразований, разработанный на базе этой группы преобразований стандарт JPEG 2000 до сих пор не стал общепринятым. Одна из причин этого заключается в вычислительной сложности реализации JPEG 2000, в том числе и аппаратной.
Сокращения сложности вычислений можно достичь за счет уменьшения количества операций умножения при вьгаислении
преобразования, лежащего в основе метода сжатия. Быстрые алгоритмы дискретного косинусного и вейвлет-преобразований предоставляют такую возможность, однако достигнутый результат оказывается недостаточным для некоторых задач, в частности, при необходимости обработки большого количества изображений за короткий промежуток времени, как, например, в задаче дистанционного зондирования Земли. Кроме того, в последнее время повсеместно используются мобильные телефоны, карманные компьютеры и коммуникаторы, то есть такие устройства, где аппаратные ресурсы ограничены, и, вместе с тем, требуется хранение и обработка фотографий.
В указанных приложениях для сжатия изображений можно использовать известные дискретные преобразования, позволяющие проводить вычисления без использования операций умножения (например, дискретное преобразование Уолша-Адамара), но методы на их основе могут не обеспечивать желаемой эффективности. Здесь и далее под эффективностью метода сжатия подразумевается соотношение среднеквадратичной ошибки восстановления и степени сжатия изображения.
Таким образом, актуальными являются теоретическая разработка и практическая реализация метода сжатия цифровых изображений на основе такого преобразования, которое бы обеспечивало компромисс между возможностью вычисления без операций умножения и приемлемой эффективностью построенного на его базе метода сжатия.
При исследовании применения различных дискретных преобразований к сжатию изображений было рассмотрено дискретное псевдокосинусное преобразование1 (ДПКГГ), допускающее вычисление без использования операций умножения. Изучение свойств этого преобразования выявило его потенциал для построения метода сжатия, который при меньших вычислительных затратах позволял бы достигнуть эффективности сжатия, сравнимой с эффективностью сжатия по методу JPEG.
Умняшкин СВ. О модификации дискретного косинусного преобразования // Изв. Тул. гос. ун-та. Сер. Математика. Механика. Информатика. Тула: ТулГУ, 1998. Т. 4. Вып. 1. С. 143-147.
Цель диссертационной работы
Целью диссертационной работы является построение вьгаислительно-эффективного метода сжатия с потерями цифровых изображений, основанного на ДПКП.
Научная новизна
Впервые к сжатию цифровых изображений было применено ДПКП.
Впервые были исследованы статистические свойства спектров ДПКП реальных изображений.
Показана возможность построения метода сжатия на основе ДПКП, позволяющего выполнять сжатие изображений с меньшими вычислительными затратами и с большей эффективностью, чем метод JPEG.
Практическая значимость
Алгоритмы, реализующие разработанный метод сжатия на базе ДПКП, могут быть использованы в различных устройствах, выполняющих обработку изображений и имеющих ограничения на аппаратные ресурсы. В силу этого, практическая значимость работы заключается в возможности реализации метода сжатия изображений с использованием ДПКП с меньшими вычислительными затратами по сравнению с методом JPEG на базе ДКП, при этом качество восстановленного изображения, полученного по методу на базе ДПКП, может быть лучше в сравнении с методом JPEG при сжатии изображения с одинаковым коэффициентом.
Основные задачи
Проведение теоретического сравнения ДПКП с различными дискретными преобразованиями по вьгаислительной сложности и свойству декорреляции.
Определение статистических свойств спектров ДПКП изображений.
Разработка метода сжатия на базе ДПКП, обладающего невысокой вьгаислительной сложностью реализации.
Разработка алгоритмов сжатия и их программной реализации.
Проведение экспериментального сравнения разработанного метода с методом JPEG по критериям вьгаислительной сложности и эффективности сжатия.
Методы исследования и достоверность результатов
Достоверность результатов и выводов по диссертационной работе подтверждается использованием для их получения общепринятых научных подходов и методов исследования, а именно: методов теории вероятностей, статистического анализа, методов оптимизации, методов теории сложности вычислений.
С помощью разработанного программного обеспечения было выполнено исследование характеристик метода сжатия на базе ДПКП, результаты которого согласуются с общепринятыми, стандартизированными методами.
Личный вклад автора
Постановка задачи по разработке метода сжатия на базе ДПКП выполнена автором совместно с научным руководителем. Алгоритмы квантования и статистического кодирования спектра ДПКП изображения, а также алгоритм оптимизации параметров предлагаемого метода сжатия разработаны лично автором.
Научные положения, выносимые на защиту
Предложенный метод сжатия цифровых изображений на основе ДПКП позволяет выполнять сжатие цифровых изображений с вычислительными затратами, меньшими в среднем на 30%, чем вычислительные затраты метода JPEG.
Метод сжатия на основе ДПКП, использующий разработанный алгоритм статистического кодирования спектров ДПКП, не уступает и во многих случаях превосходит метод JPEG по величине битовых затрат и вносимых ошибок.
Разработанный алгоритм оптимизации параметров предложенного метода сжатия на основе ДПКП повышает качество восстановленного изображения в среднем на 0,2 дБ при одинаковых битовых затратах.
Внедрение
Программная реализация предлагаемого метода сжатия изображений на основе ДПКП внедрена в качестве компонента штатной системы фотоконтроля огневых испытаний в ОАО «НПО Энергомаш имени академика В. П. Глушко», о чем был составлен акт внедрения.
Апробация работы
Результаты работы докладывались на международной научно-технической конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, ИЛУ РАН, 2009 г.), международной конференции по механике и современным прикладным программным системам (Украина, Алушта, МАИ, 2007 г.), трех всероссийских межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика» (Москва, МИЭТ, 2005,
2006 и 2010 г.), научно-практическом семинаре молодых ученых и
специалистов предприятий космической отрасли «Основные
направления и формы использования инновационных разработок при
создании ракетно-космической техники» (Королев, ИПК Машприбор,
2007 г.).
Публикации
По теме диссертационной работы опубликовано 10 научных работ, из них 4 работы - в изданиях из списка ВАК («Цифровая обработка сигналов», «Известия вузов. Электроника», «Труды ОАО НПО Энергомаш имени академика В. П. Глушко»). Без соавторов опубликовано 6 работ.
Структура и объем диссертации
Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы и 9 приложений. Работа изложена на 154 страницах, включая 14 страниц приложений, и содержит 25 рисунков, 26 таблиц. Список литературы включает 97 источников.
