Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Методы оценивания и прогнозирования способов повышения надежности цифровых систем управления авиационными комплексами 16
1.1. Разработка оптимальных законов управления самолетами с помощью принципа динамического программирования, реализуемых на бортовой цифровой вычислительной машине 17
1.2. Способы повышения надежности комплексных систем управления 26
1.3. Математические методы прогнозирования перспективности комплексных систем управления по основным показателям качества 36
1.4. Выводы к первой главе 45
Глава 2. Выбор и обоснование технических средств для отладки цифровых систем управления авиационными комплексами 47
2.1. Применение методов автоматизированного моделирования при полунатурном моделировании комплексных систем управления 48
2.2. Выбор численных процедур и тактов интегрирования дифференциальных уравнений самолета и составление структурных схем комплексной системы автоматического управления 57
2.3. Выводы ко второй главе 72
Глава 3. Разработка инженерных методов оценивания надежности программного обеспечения систем управления авиационными комплексами 75
3.1. Математические модели ошибок в программном обеспечении и способы отладки рабочих программ 75
3.2. Формирование алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления 84
3.3. Оценки интенсивности отказов на основе построения графов состояний 91
3.4 Технология проектирования и отладки программ 94
3.5. Выводы к третьей главе 98
Глава 4. Стендовые и летно-конструкторские испытания цифровых систем управления авиационными комплексами 100
4.1. Стендовые испытания систем управления авиационными комплексами 100
4.2. Применение мобильного отладочного стенда при летно-конструкторских испытаниях систем управления авиационными комплексами 107
4.3. Повышение достоверности оценок надежности комплексных систем управления на основе теоремы Байеса с использованием данных летных испытаний 114
4.4. Выводы к четвертой главе 117
Выводы 119
Список литературы 123
Приложения
- Математические методы прогнозирования перспективности комплексных систем управления по основным показателям качества
- Выбор численных процедур и тактов интегрирования дифференциальных уравнений самолета и составление структурных схем комплексной системы автоматического управления
- Формирование алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления
- Повышение достоверности оценок надежности комплексных систем управления на основе теоремы Байеса с использованием данных летных испытаний
Введение к работе
Прогресс в области создания авиационной техники всегда сопровождался повышением уровня автоматизации управления полетом летательных аппаратов (ЛА). Процесс разработки технических устройств и систем, решающих задачу автоматизации управления полетом ЛА, шел по пути усложнения функций управления и имел два источника своего развития.
Первый - информационный. Появление новых датчиков или информационных систем привело к возникновению новых режимов систем автоматизированного управления (САУ) полетом ЛА.
Второй источник - техническое совершенствование бортовых вычислителей, приводов и агрегатов управления, повышение их надежности и быстродействия. Применение новых вычислительных средств на каждом этапе развития отечественных САУ постепенно вызвало объединение технических устройств и систем в завершенную конструкцию - комплексную систему управления (КСУ). Важной системной характеристикой существующих КСУ является обеспечение функциональной связи между авиационным комплексом и органами управления ЛА для решения задач управления движением. При этом сохраняются два способа получения информации - автономный для обеспечения пилотирования ЛА и внешний - от информационных систем для формирования заданной траектории полета или отклонений от нее в конкретных задачах применения ЛА.
К настоящему времени сложилась классическая схема построения контуров автоматизированного управления полетом ЛА, реализованная в современных КСУ. Ядром системы управления является контур «самолет - дистанционная система управления (СДУ)», предназначенный для обеспечения заданных пилотажных характеристик ЛА. Указанный контур охвачен контуром стабилизации угловых положений (классический автопилот). Внешним контуром является контур траєкторного управления, работающий по заданным сигналам п^ и у3 от внешних
информационных систем, формирующих заданную траекторию целевого применения авиационного комплекса. Система ограничительных сигналов работает независимо от контуров автоматического управления, формирует сигналы
допустимых параметров полета адоп и п для СДУ и вырабатывает упреждающую
сигнализацию для экипажа о приближении ЛА к предельно допустимым параметрам полета.
Указанная схема построения КСУ имеет с точки зрения траєкторного движения Л А следующие недостатки: в ней внешние для КСУ системы авиационного комплекса формируют заданную траекторию и отклонения от нее, как правило, без учета ограничений на координаты движения ЛА, ограничений по тяге двигателей и конструкции планера. При существующем основном способе связи с внешними системами через сигналы п^ и у3 в КСУ не предусмотрено обеспечение траекторной
безопасности, так как в силу указанного разделения функций КСУ в автоматическом режиме управления осуществляет слежение за заданным угловым положением и траекторией полета. Таким образом, существующие контура траєкторного управления могут успешно функционировать только в условиях невыхода регулируемых координат движения ЛА и управляющих воздействий на ограничения.
На сегодняшний день задача обеспечения безопасности полета ЛА автоматизирована по отдельным параметрам полета. При этом в каждый текущей момент времени ограничивается только один параметр движения из вектора параметров полета, связанных между собой через динамический объект управления. Кроме того, не учитывается прогноз изменения параметров движения ЛА в процессе полета по заданной траектории (учитывается только текущий темп изменения ограничиваемого параметра). Ограничения на отдельных этапах автоматизированных режимов управления введены как квазистатические, что при несогласованности заданной траектории полета с допустимым движением ЛА может вызывать размыкание контура управления по регулируемой координате. Существующие контура безопасности управления работают независимо от основных режимов автоматизированного управления и при наличии ситуации выхода за ограничения вступают в работу с отключением режима управления КСУ.
Высокий уровень автоматизации управления современными летательными аппаратами обостряет проблему обеспечения безопасности полета, которая находится в прямой зависимости от уровня надежности аппаратных средств КСУ и
надежности программного обеспечения. Создание полностью безотказной аппаратуры практически недостижимо, поэтому задача проектирования комплексных систем управления, обладающих высокой надежностью и отказобезопасностью, является актуальной и требующей создания научно обоснованного методического обеспечения разработки надежных цифровых систем управления.
Техническая сложность и высокая стоимость КСУ требуют изучения влияния кратности резервирования аппаратуры (вычислительные модули, датчики и приводы) и разработки методик обеспечения надежности программных средств, связанных с достижением необходимого уровня тестирования с использованием как методов математического моделирования программ, так и встроенных символьных отладчиков и стендов полунатурного моделирования в составе бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) и КСУ в целом.
Цели и задачи настоящей работы заключаются в решении научной проблемы, связанной с разработкой математических методов повышения надежности цифровых комплексных систем автоматического управления ЛА, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков.
Решение этой задачи лежит на пути ее обоснованного упрощения, то есть понижения порядка и использования статистической теории максимума правдоподобия с принципом дивергенции и квадратичного программирования по принципу дополнительности с условиями Куна-Таккера, приводящим в общем случае к нелинейным регрессионным моделям с матрицами Фишера или, при дальнейших упрощениях, сводящими данную проблему к линейным регрессионным моделям, проходящим на плоскости через начало координат. При численных методах интегрирования были применены процедуры Рунге-Кутта различных порядков, позволяющие выбирать такты и находить динамические погрешности по переходным процессам для модели самолетов, описываемой уравнениями третьего порядка.
Применение в работе метода наименьших квадратов позволило определить рекуррентные процедуры вычисления вектора параметров комплексов, а также
находить их оценки и дисперсии. В результате было получено требуемое количество полетов с заданным уровнем надежности с несколькими значениями доверительных вероятностей без отказов и с одним отказом. С целью сокращения количества полетов и повышения достоверности вероятностей был выбран критерий Байеса, позволивший обосновать данное решение при использовании уточненных априорных вероятностей.
В работе большое внимание было уделено выбору и обоснованию технических средств отладки цифровых систем управления для обеспечения высокопроизводительного процесса отладки и изучения работы программы с проверкой значений переменных на каждом шаге, что позволило наиболее полно моделировать функционирование комплексной системы управления на предельных режимов полета, изучение которых в реальных условиях недопустимо. Кроме того, требования практической реализации цифровых КСУ потребовали разработки инженерных методов оценивания надежности программного обеспечения систем управления и формирования алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления.
В настоящей работе было обосновано проведение в процессе проектирования, заводских стендовых и летно-конструкторских испытаний комплексных систем управления четырех связанных между собой этапов.
Первый из них заключается в построении математической модели летательного аппарата, датчиков, вычислительной машины и аппаратуры для органов управления. Они составляются на основе физических процессов и ряда допущений с учетом возможного диапазона изменения параметров в процессе полета. Значения таких пределов определяются эксплуатационными, аэродинамическими особенностями самолета и маневренными возможностями. При этом основными параметрами, подлежащими ограничениям, являются следующие: нормальная и боковая составляющие перегрузки, максимальные значения которых определяются прочностью планера и аппаратуры, а также способностью экипажа их долго переносить; угол атаки, когда его допустимое предельное значение не позволяет самолету выходить на режим срыва потока; приборная скорость полета,
максимально допустимая по прочности и возможности возникновения флаттера, минимальная, связанная с появлением неустойчивости режима полета; высота полета, определяемая практическим потолком; коэффициент демпфирования колебаний и другие. Большинство из параметров зависят нелинейно от переменных, что вносит значительные трудности при использовании математической модели. Отметим, что коэффициенты аэродинамических сил и моментов представляют собой функции нескольких переменных, которые при реализации должны быть аппроксимированы.
При выборе оптимальных законов управления был использован метод динамического программирования Беллмана, позволяющий получать достаточно простые линейные рекуррентные вычислительные процедуры в виде стационарных и нестационарных матриц, справедливых при различных размерностях фазовых координат и векторов управления. Вычислительный алгоритм достаточно просто реализуется на БЦВМ и не требует выполнения сложных исследований для выбора тактов интегрирования уравнений.
Второй этап состоит в проведении математического моделирования замкнутой системы и определении соответствия переходных процессов угловых и линейных выходных координат заданным тактико-техническим требованиям. Здесь значимым является выбор методов интегрирования дифференциальных уравнений и оптимальных шагов интегрирования. Малые шаги интегрирования приводят к накоплению ошибок от интегрирования, а большие шаги вызывают расходящиеся неустойчивые режимы. Однако при появлении в системе после интегрирования неустойчивых режимов они не гарантируют проектировщику получения в конечно-разностной системе решения исходных дифференциальных уравнений. Поэтому сначала выполнялось исследование выбора наилучшего шага интегрирования, а затем производился процесс моделирования.
Только после этого можно приступать к уточнению параметров датчиков, законов управления, реализуемых на вычислительных машинах, усилителей, рулевых агрегатов и рулевых приводов. Следует отметить, что наличие нелинейностей в комплексной системе управления требует учета значений
начальных условий, а также влияния управляющих и возмущающих воздействий как регулярных, так и случайных. Так как от их действия возникают режимы автоколебаний, захватывания и возрастания неустойчивых колебаний, то проектировщик должен проанализировать много различных вариантов параметров (линейных и нелинейных) и выбрать из них наилучшие.
Упрощение процедур моделирования в настоящее время идет по пути применения автоматизированных методов, позволяющих с помощью специальных программ выполнять диалоговые режимы взаимодействия разработчика с вычислительной средой. Возможность автоматизированного математического моделирования приводит к существенному снижению затрат времени на проектирование и позволяет проектировщику использовать накопленный им опыт в разработке данного класса комплексных систем управления.
Третий этап представляет собой проведение полунатурного моделирования комплексной системы управления с подключением к стенду реальной аппаратуры. Конструкция стенда состоит из трех (или более, в зависимости от числа подканалов визуализации) персональных компьютеров IBM-PC, соединенных между собой по протоколу TCP/IP, устройств сопряжения для приема-передачи цифровых, аналоговых сигналов и разовых команд от БЦВМ [16, 23, 26]. На данном этапе выполняются операции отладки рабочих программ БЦВМ и уточнения параметров устройств комплексной системы управления.
Для проверки всего оборудования, подключенного к стенду, проводятся статические и динамические режимы отработки системы путем подачи на входы различного рода сигналов управления для получения переходных процессов по линейным и угловым выходным координатам. При такой работе управление самолетом выполняется либо в автоматическом режиме, либо в командном с помощью органов управления, размещенных в кабине стенда. По пилотажно-навигационные приборам контролируются режимы полета оператором стенда. На стенде выполняется окончательная отработка программного обеспечения бортовой цифровой вычислительной машины сначала на проверку соответствия выходных сигналов БЦВМ заданным сигналам по контрольным примерам, затем производится
подключение БЦВМ через устройства сопряжения к реальной бортовой аппаратуре и выполняется моделирование различных полетных режимов. Таким образом, осуществляется динамическая проверка программного обеспечения.
На четвертом этапе выполняются стендовые и летно-конструкторские испытания систем управления самолетами. Для этого применялся стационарный и подвижный отладочные стенды, изготовленные на предприятии «Авионика», позволяющие выполнять окончательную отладку программного обеспечения БЦВМ. Проведение этих испытаний направлено на выявление конструктивных и производственных дефектов в устройствах аппаратуры в комплексных системах управления при оптимальных объемах проверок.
Методы исследования, примененные в диссертации, основаны на определении оптимальных цифровых законов управления с помощью теории динамического программирования; на формировании алгоритмов резервирования, контроля и оценивания с помощью оценок постоянных интенсивностей и восстановлений путем построения графов состояний, на статистической теории максимального правдоподобия, наименьших квадратов и байесовых оценок.
Достоверность полученных результатов подтверждается методами полноразмерного математического и полунатурного моделирования комплексов на стендах, а также результатами проведенных летно-конструкторских испытаний КСУ.
Научная новизна работы заключается в:
- разработке оптимальных законов управления, основанных на методе
динамического программирования с применением квадратичного функционала
качества в виде суммы скалярного произведения относительно фазовых координат,
приводящих к рекуррентной вычислительной процедуре законов управления,
реализуемых в виде явных формул на БЦВМ;
- выборе численных процедур и тактов интегрирования уравнений в форме
модели самолета третьего порядка с малыми динамическими погрешностями на
основе z-преобразований и построение картин протекания переходных процессов в
тактовые моменты времени;
- разработке способов повышения аппаратной и программной надежностей с
помощью функций Колмогорова, связывающих стоимость устройств управления с безотказностью действия, а также долгосрочного прогнозирования на основе статистических решений с принципами максимума дивергенции по признакам, оцениваемым экспертами;
- применении методов автоматизированного моделирования на основе выбора
критерия качества с матрицей Фишера и установлении доверительных границ для
каждого коэффициента регрессии;
создании моделирующего стенда для проверки алгоритмов и рабочих программ, введении внешней визуальной обстановки с подключением бортовой аппаратуры и применении отладчика с эмулятором БЦВМ для отладки и тестирования программ;
сравнении математических методов описания ошибок в программном обеспечении и создании новых моделей для прогнозирования с помощью введения матриц перехода, а также способа квадратичного программирования с принципом дополнительности, связанным с условиями Куна-Таккера, расширяющими возможности процедур регрессионного анализа;
- выводе упрощенных формул для построения кривых при выборе
необходимого числа полетов в зависимости от безотказности действия комплексов и
числа доверительных уровней, принимаемых при оценках результатов испытаний;
- составлении рекомендаций по сокращению числа испытаний на основе
применения критерия Байеса и использовании априорных вероятностей данных,
полученных в процессе стендовых и летных испытаний комплексов-аналогов с
применением ^-распределений.
Практическая ценность результатов работы состоит в разработке и создании комплексных систем управления САУ-10, САУ -515-57, САУ-140, СДУ-427, ЭДСУ-200 и их модификаций, а также разработке способов построения и математических методов отладки программного обеспечения комплексных систем управления и доведения их на этапах стендовых и летно-конструкторских испытаний до серийного производства.
На защиту выносятся следующие результаты работы:
- синтез оптимальных законов управления автоматических систем управления
летательными аппаратами на основе применения метода динамического
программирования и его реализации в виде рекуррентных процедур;
разработка численных процедур для выбора наилучших тактов по динамической точности при интегрировании линейных и нелинейных дифференциальных уравнений ЛА с правыми частями, описываемыми в форме уравнений третьего порядка с помощью z-преобразований и переходных процессов;
исследование способов прогнозирования для повышения надежности комплексных систем управления по следующим показателям: безотказность действия; влияние возмущений (перегрузок, вибраций, ударных нагрузок, температуры и давления), основанных на математическом аппарате максимума правдоподобия и принципа дивергенции с привлечением экспертных оценок;
обоснование выбора глубины раздельного резервирования по устройствам комплексных систем управления с использованием функции Колмогорова, связывающей стоимость устройств управления с надежностью их действия, сложностью конструкций, влиянием возмущений и времени работы, а также с помощью специально введенной функции;
создание стендов для математического и полунатурного моделирования, отладки и тестирования программного обеспечения в автоматизированном режиме работы за счет применения динамического отладчика с эмулятором бортовой цифровой вычислительной машины;
- применение метода квадратичного программирования с линейными
ограничениями по способу дополнительности с условиями нежесткости и
неотрицательности базисных переменных по правилу минимального отношения.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения.
В первой главе главное внимание уделяется расчетно-теоретическим методам проектирования комплексных систем управления самолетами и методам повышения их надежности, основанным на аналитических способах динамического программирования Беллмана и введении функции Колмогорова, что позволяет оценить стоимость аппаратуры в зависимости от ее надежности. С помощью метода
динамического программирования и векторно-матричного аппарата были найдены оптимальные цифровые законы управления, основанные на квадратичном функционале качества в виде скалярного произведения по отклонениям фазовых координат, позволяющие минимизировать ошибки по управлению с учетом наложенных ограничений на управления. Полученные в результате этого линейные рекуррентные вычислительные процедуры с постоянными или зависящими от времени матрицами обеспечивают устойчивые режимы полета в широком диапазоне скоростей и высот полета ЛА при действии заданных по уровням регулярных возмущений и помех [27, 33, 74, 77]. Были выбраны структурные схемы резервированных комплексов, определены наилучшие архитектура и программное обеспечение БЦВМ, а также выбраны основные ограничения на фазовые координаты при автоматическом и ручном управлениях [28, 53, 59, 68]. Учитывая большую важность создания безотказных комплексных систем управления, был предложен метод прогнозирования их перспективности, обеспечивающий повышение надежности работы в условиях различных возмущений при допустимой сложности конструкции и невысокой стоимости. Для этого применялись процедуры нахождения экспертных оценок основных показателей качества КСУ и статистических способов оценивания по максимизации дивергенции.
Вторая глава посвящена выбору и обоснованию построения технологических стендов для автоматизированной отладки цифровых комплексных систем управления. С целью сокращения затрат времени на выполнение данных работ предлагается использовать метод целенаправленного изменения переменных состояния системы, основанного на нелинейных регрессионных моделях с использованием матриц Фишера, что позволяет определять их наилучшие оценки [14,15, 17,23,26,62].
Данная работа была выполнена на специально разработанном стенде с реальной аппаратурой и различными имитаторами, обеспечивающими создание внутренней и внешней обстановки кабины ЛА. К стенду также подключался отладчик, позволяющий исследовать КСУ на отказобезопасность всех средств реальной аппаратуры.
В третьей главе предложены инженерные методы оценивания надежности программного обеспечения комплексных систем управления, построенные по материалам экспериментов и позволяющие оценивать коэффициенты доверия и состоятельности на этапах проектирования и эксплуатации в условиях заданных рисков при отладке и тестировании программного обеспечения. Для этих целей были созданы методики для пассивного и активного обнаружения ошибок, которые применены в МНПК «Авионика» [2, 15, 17, 23, 55, 76, 84, 88]. С целью упрощения процедур тестирования использовался граф управления программного модуля, что позволило дать более строгие доказательства правильности составления программ и перейти к синтезатору, построенному на основе искусственного интеллекта, а также подойти к решению задачи достоверности применяемых тестов [24, 81].
В четвертой главе изложены результаты стендовых и летно-конструкторских испытаний комплексных систем управления. Даны оценки вероятностей безотказной работы КСУ с различными способами резервирования, полученными на стадии стендовых и летных испытаний [14, 24]. Для сокращения объема летно-конструкторских испытаний был разработан мобильный отладочный стенд, позволяющий в условиях аэродрома выполнять проверку на самолетах и вертолетах правильности функционирования КСУ, а также уточнять алгоритмы, рабочие программы БЦВМ и проверять выполненные доработки в наземных условиях.
Результаты выполненных теоретических исследований, математического и полунатурного моделирования, а также стендовых и летно-конструкторских испытаний комплексов были внедрены в реальные конструкции КСУ самолета МиГ-УТС; САУ-10 самолета Су-27; САУ-10М-03 самолета Су-30; САУ-10К самолета Су-33; САУ-10В самолета Су-34; САУ-10М самолета Су-35; ЭДСУ-200 гидросамолета Бе-200; САУЦ-451 самолета МиГ-29; САУ515-57 самолета МиГ-31М; САУ-48 самолета ЯК-141; СДУ-422 самолета Миг-33; САУ-140 самолета Ан-140; КСУ вертолета «АНСАТ»; МТВ вертолета МИ-8.
Апробация результатов работы подтверждена авторским свидетельством [1] и двумя патентами [43, 44], а по основным результатам работы были сделаны научные доклады, которые обсуждались и получили в целом одобрение на Всероссийских и
Международных конференциях: VI Научно-техническая конференция молодых специалистов и ученых - Саратов, 1985 г.; VI Всероссийская научно-техническая национальная ассоциация - Москва, 2001 г.; Научно-техническая конференция -Санкт-Петербург, 2002 г.; III Научно-техническая конференция по проблемам и развитию СУ О - Курск, 2002 г.; Научно-техническая конференция «Тренажерные технологии и имитаторы» - Санкт-Петербург, 2002 г.; Конференция ВВА им. Гагарина - Монино, 2002 г.; V Международный фестиваль компьютерной технологии - Пекин, 2002г.
Математические методы прогнозирования перспективности комплексных систем управления по основным показателям качества
Прогресс в области создания авиационной техники всегда сопровождался повышением уровня автоматизации управления полетом летательных аппаратов (ЛА). Процесс разработки технических устройств и систем, решающих задачу автоматизации управления полетом ЛА, шел по пути усложнения функций управления и имел два источника своего развития.
К настоящему времени сложилась классическая схема построения контуров автоматизированного управления полетом ЛА, реализованная в современных КСУ. Ядром системы управления является контур «самолет - дистанционная система управления (СДУ)», предназначенный для обеспечения заданных пилотажных характеристик ЛА. Указанный контур охвачен контуром стабилизации угловых положений (классический автопилот). Внешним контуром является контур траєкторного управления, работающий по заданным сигналам п и у3 от внешних информационных систем, формирующих заданную траекторию целевого применения авиационного комплекса. Система ограничительных сигналов работает независимо от контуров автоматического управления, формирует сигналы допустимых параметров полета адоп и п для СДУ и вырабатывает упреждающую сигнализацию для экипажа о приближении ЛА к предельно допустимым параметрам полета.
Указанная схема построения КСУ имеет с точки зрения траєкторного движения Л А следующие недостатки: в ней внешние для КСУ системы авиационного комплекса формируют заданную траекторию и отклонения от нее, как правило, без учета ограничений на координаты движения ЛА, ограничений по тяге двигателей и конструкции планера. При существующем основном способе связи с внешними системами через сигналы п и у3 в КСУ не предусмотрено обеспечение траекторной безопасности, так как в силу указанного разделения функций КСУ в автоматическом режиме управления осуществляет слежение за заданным угловым положением и траекторией полета. Таким образом, существующие контура траєкторного управления могут успешно функционировать только в условиях невыхода регулируемых координат движения ЛА и управляющих воздействий на ограничения.
На сегодняшний день задача обеспечения безопасности полета ЛА автоматизирована по отдельным параметрам полета. При этом в каждый текущей момент времени ограничивается только один параметр движения из вектора параметров полета, связанных между собой через динамический объект управления. Кроме того, не учитывается прогноз изменения параметров движения ЛА в процессе полета по заданной траектории (учитывается только текущий темп изменения ограничиваемого параметра). Ограничения на отдельных этапах автоматизированных режимов управления введены как квазистатические, что при несогласованности заданной траектории полета с допустимым движением ЛА может вызывать размыкание контура управления по регулируемой координате. Существующие контура безопасности управления работают независимо от основных режимов автоматизированного управления и при наличии ситуации выхода за ограничения вступают в работу с отключением режима управления КСУ.
Высокий уровень автоматизации управления современными летательными аппаратами обостряет проблему обеспечения безопасности полета, которая находится в прямой зависимости от уровня надежности аппаратных средств КСУ и надежности программного обеспечения. Создание полностью безотказной аппаратуры практически недостижимо, поэтому задача проектирования комплексных систем управления, обладающих высокой надежностью и отказобезопасностью, является актуальной и требующей создания научно обоснованного методического обеспечения разработки надежных цифровых систем управления.
Техническая сложность и высокая стоимость КСУ требуют изучения влияния кратности резервирования аппаратуры (вычислительные модули, датчики и приводы) и разработки методик обеспечения надежности программных средств, связанных с достижением необходимого уровня тестирования с использованием как методов математического моделирования программ, так и встроенных символьных отладчиков и стендов полунатурного моделирования в составе бортовых цифровых вычислительных машин (БЦВМ) и КСУ в целом.
Цели и задачи настоящей работы заключаются в решении научной проблемы, связанной с разработкой математических методов повышения надежности цифровых комплексных систем автоматического управления ЛА, описываемых нелинейными дифференциальными уравнениями высоких порядков.
Решение этой задачи лежит на пути ее обоснованного упрощения, то есть понижения порядка и использования статистической теории максимума правдоподобия с принципом дивергенции и квадратичного программирования по принципу дополнительности с условиями Куна-Таккера, приводящим в общем случае к нелинейным регрессионным моделям с матрицами Фишера или, при дальнейших упрощениях, сводящими данную проблему к линейным регрессионным моделям, проходящим на плоскости через начало координат. При численных методах интегрирования были применены процедуры Рунге-Кутта различных порядков, позволяющие выбирать такты и находить динамические погрешности по переходным процессам для модели самолетов, описываемой уравнениями третьего порядка.
Применение в работе метода наименьших квадратов позволило определить рекуррентные процедуры вычисления вектора параметров комплексов, а также находить их оценки и дисперсии. В результате было получено требуемое количество полетов с заданным уровнем надежности с несколькими значениями доверительных вероятностей без отказов и с одним отказом. С целью сокращения количества полетов и повышения достоверности вероятностей был выбран критерий Байеса, позволивший обосновать данное решение при использовании уточненных априорных вероятностей.
В работе большое внимание было уделено выбору и обоснованию технических средств отладки цифровых систем управления для обеспечения высокопроизводительного процесса отладки и изучения работы программы с проверкой значений переменных на каждом шаге, что позволило наиболее полно моделировать функционирование комплексной системы управления на предельных режимов полета, изучение которых в реальных условиях недопустимо. Кроме того, требования практической реализации цифровых КСУ потребовали разработки инженерных методов оценивания надежности программного обеспечения систем управления и формирования алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления.
В настоящей работе было обосновано проведение в процессе проектирования, заводских стендовых и летно-конструкторских испытаний комплексных систем управления четырех связанных между собой этапов.
Первый из них заключается в построении математической модели летательного аппарата, датчиков, вычислительной машины и аппаратуры для органов управления. Они составляются на основе физических процессов и ряда допущений с учетом возможного диапазона изменения параметров в процессе полета. Значения таких пределов определяются эксплуатационными, аэродинамическими особенностями самолета и маневренными возможностями. При этом основными параметрами, подлежащими ограничениям, являются следующие: нормальная и боковая составляющие перегрузки, максимальные значения которых определяются прочностью планера и аппаратуры, а также способностью экипажа их долго переносить; угол атаки, когда его допустимое предельное значение не позволяет самолету выходить на режим срыва потока; приборная скорость полета, максимально допустимая по прочности и возможности возникновения флаттера, минимальная, связанная с появлением неустойчивости режима полета; высота полета, определяемая практическим потолком; коэффициент демпфирования колебаний и другие. Большинство из параметров зависят нелинейно от переменных, что вносит значительные трудности при использовании математической модели. Отметим, что коэффициенты аэродинамических сил и моментов представляют собой функции нескольких переменных, которые при реализации должны быть аппроксимированы.
При выборе оптимальных законов управления был использован метод динамического программирования Беллмана, позволяющий получать достаточно простые линейные рекуррентные вычислительные процедуры в виде стационарных и нестационарных матриц, справедливых при различных размерностях фазовых координат и векторов управления. Вычислительный алгоритм достаточно просто реализуется на БЦВМ и не требует выполнения сложных исследований для выбора тактов интегрирования уравнений.
Второй этап состоит в проведении математического моделирования замкнутой системы и определении соответствия переходных процессов угловых и линейных выходных координат заданным тактико-техническим требованиям. Здесь значимым является выбор методов интегрирования дифференциальных уравнений и оптимальных шагов интегрирования. Малые шаги интегрирования приводят к накоплению ошибок от интегрирования, а большие шаги вызывают расходящиеся неустойчивые режимы. Однако при появлении в системе после интегрирования неустойчивых режимов они не гарантируют проектировщику получения в конечно-разностной системе решения исходных дифференциальных уравнений. Поэтому сначала выполнялось исследование выбора наилучшего шага интегрирования, а затем производился процесс моделирования.
Выбор численных процедур и тактов интегрирования дифференциальных уравнений самолета и составление структурных схем комплексной системы автоматического управления
Уточнение изменяемых параметров нелинейностей и программ БЦВМ в законах для повышения точности управления и стабилизации, ввода ряда ограничений по нормальным и боковым составляющим перегрузок, углам крена, а также максимально и минимально допустимым скоростям полета, и некоторым другим выполнилось методом математического моделирования на универсальных цифровых вычислительных машинах или стендах [12, 19, 23, 51, 66]. При этом приходилось применять различные численные процедуры интегрирования дифференциальных уравнений. Наиболее часто для этого используют одношаговые методы, приводящие к относительно невысоким погрешностям выполнения вычислительных операций, но требующих проведения исследований для выбора рациональных шагов интегрирования. Как известно при малых шагах накапливаются ошибки округления, а при больших возникают крупные ошибки в интегрировании, приводящие и расходящимся и неустойчивым режимам. В связи с этим необходимо затратить много времени на выбор шага интегрирования. Для данного класса динамических систем приходится выбирать много различных шагов интегрирования, при которых обеспечивается устойчивость и требуемая точность вычисления всех выходных координат. Учитывая, что основное устройство системы управления БЦВМ является дискретным, то в качестве метода интегрирования приходится применять разностные методы. Однако при появлении в системе после интегрирования неустойчивости даже малых ошибок это не позволяет проектировщику считать, что получаемые решения в конечно-разностной схеме будут близкими к решению исходного дифференциального уравнения. Для этого необходимо сначала выполнять оценки приближенных решений разностной схемы для получения показателей качества переходных процессов по выходной координате. Решение полной системы уравнений одиннадцатого порядка для выбора метода и такта интегрирования -достаточно трудоёмкие задачи.
Кривая 1 соответствует методу Эйлера, а кривая 2 методу Адамса. Как видно оба эти метода даже при малом значении Т имеют большие средние квадратические погрешности, и ими не следует пользоваться при интегрировании уравнений самолетов.
При проектировании комплексных систем управления самолетами при математических и полунатурных способах моделирования значительное внимание уделяется выбору численных методов интегрирования уравнений, описывающих динамику самолета, и величин тактов. В зависимости от выбранного метода интегрирования и такта существенно меняется погрешность воспроизведения угловых и линейных координат выходных процессов.
Высокий порядок дифференциальных уравнений самолетов от одиннадцатого и больше намного усложняет выполнение анализа процедур интегрирования, а также выбора требуемого такта, что требует много времени. Для данных целей предлагается пользоваться упрощенной моделью замкнутой системы с самолетом, описываемой дифференциальным уравнением третьего порядка, с помощью которого исследуется качество переходных процессов по выходной координате. В результате этого удалось показать, что полученные результаты воспроизведения переходных процессов обеспечиваются методом Рунге-Кутта IV порядка в форме, предложенной Мерсоном. Данный метод сокращает объем вычислительных процедур и повышает быстродействие выполнения математического или полунатурного моделирования с реальной аппаратурой на стендах.
Моделирование переходных процессов по линейным, угловым координатам по продольным, боковым каналам и крену осуществляется на универсальных ЭВМ при наборе уравнений самолета, алгоритмов управления, математических имитаторов датчиков и исполнительных трактов (рулевых агрегатов с рулевыми приводами). В результате образуется замкнутая динамическая система, с которой снимаются следующие данные: a(t), p(f), y(t), (ox(t), (oy(t), ca2(t), nx(t), ny(t), n2(t), V{t), H(t),Q(t), 8ц (t), 5H (t), &Э (t) и некоторые другие [11, 38, 57, 70]. При моделировании проектировщик изменяет возможные линейные и нелинейные параметры в алгоритмах управления и имитаторах, добиваясь совпадения полученных переходных процессов с заданными тактико-техническими требованиями. Для уменьшения объема моделирования часто пользуются данными, приведенными в табл. №2.5. 1. С целью сокращения затрат времени при полунатурном моделировании комплексных систем управления самолетами с подключением реальной аппаратуры предложено не проводить случайный перебор параметров в законах управления и операторов программах БЦВМ, а пользоваться целенаправленными их изменениями, удовлетворяющими критериям качества переходных процессов, основанным на нелинейных регрессивных методах с использованием матриц Фишера. Пользуясь показателями, указываемыми экспертами, определяются средние арифметические и средние квадратические оценки параметров, которые выполняются на ЭВМ. 2. Исследованы одношаговые приближенные численные процедуры интегрирования уравнений динамики самолета по методам Рунге-Кутта различных порядков с выбором шагов интегрирования и построением переходных процессов выходной координаты. Сравнивая эти методы с точным решением дифференциального уравнения при единичном типовом возмущении, находятся динамические ошибки интегрирования (максимальные, средние арифметические и средние квадратические). Показывается, что при использовании метода Рунге-Кутта II порядка переходной процесс является расходящимся, что исключает его практическое применение. Метод Рунге-Кутта III порядка приводит к большим максимальным и среднеарифметическим значениям ошибок, достигающим 13-27 %. Наилучшие результаты по точности обеспечивает метода Рунге-Кутта IV порядка в форме, предложенной Мерсоном. Тогда погрешности максимальные и среднеарифметические не превышают 2 - 7 %. Одновременно с этим повышается быстродействие реализации данной процедуры на ЭВМ, что существенно сокращает время вычислений при выполнении математического и полунатурного моделирования. 3. Обоснованы структуры и параметров построения технических стендов для полунатурного моделирования авиационных комплексов с оператором, ручками управления полетом, персональными компьютерами PC-IBM и цифровой вычислительной машиной МВС-4, обеспечивают высокопроизводительный процесс отладки программного обеспечения БЦВМ и позволяют находить в них ошибки. Принятое исполнение программ на языке MODULA2 сокращает число ошибок и упрощает их исправление. 4. Использование отладочной программы M2SDEX автоматизирует процесс отладки прикладного программного обеспечения БЦВМ в комплексной системе управления самолетами и вертолетами, что намного сокращает временные затраты на отыскание ошибок в программах и гарантирует безошибочность работы цифровой вычислительной машины во всех режимах взлета, полетов и посадок. 5. Показано, что оператор или летчик-испытатель, работая на технологическом стенде, могут выполнять имитационные полеты, создавая условия, близкие к аварийным, и находить способы их преодоления. В этом случае технологический стенд становится авиационным тренажером, на котором могут проходить обучение летчики для подготовки и пилотирования новых типов самолетов и вертолетов. 6. Сформированные алгоритмы для резервирования и контроля систем управления по мажоритарному принципу с помощью кворум-элементов определяют неисправный канал и отключают его автоматически от управления при несовпадении сравниваемых сигналов. Предложенный комплекс с контурами безопасности обладает высокой разрешающей способностью и возможностью выполнения всех наладочно-отладочных работ, не нарушая процесса нормального функционирования комплекса. 7. Реализованные алгоритмы формирования неисправностей и отказов в выходных параметрах в виде дискретных сигналов обеспечивают нормальную работоспособность комплексов, гарантируя выполнение всех заданных режимов полетов и при различных взлетно-посадочных режимах.
Формирование алгоритмов резервирования и контроля комплексных систем управления
Надежность программного обеспечения получила исключительное значение в связи с требованиями безотказности действия комплексных систем управления самолетами и вертолетами в реальном масштабе времени в заданном интервале применения и различных полетных условиях. Высокая стоимость создания эффективного программного обеспечения и трудность нахождения ошибок привела к двум рабочим процедурам: первой - отладке для выявления и устранения ошибок и второй - для контроля с помощью тестовых проверок.
Тестовые проверки требуют составления полного перечня отказов и формирования последовательной информации для получения высокой реакции на выходе, которая сравнивается с эталонной. Несовпадение сравниваемой информации указывает на наличие ошибки. С целью сокращения времени создания программного обеспечения создаются специальные встроенные отладчики, позволяющие автоматизировать процедуры поиска и устранения ошибок. Однако создать тест, полностью исключающий наличие ошибки (ошибок) в реальных программных условиях пока еще не представляется возможным.
Выявление и устранение ошибок в рабочих программах относится к процедуре отладки, когда в процессе ее выполнения определяются правильность поставленной задачи с построением математической модели, выбором алгоритма, по которому составляется рабочая программа, и находятся ошибки в режимах автономной и комплексной отладок, а также сопровождения [1, 16]. Высокая стоимость программного обеспечения, написанного для БЦВМ и входящего в состав комплексных систем управления самолетами и вертолетами, и сложность отыскания в нем ошибок, заставили ОАО МНПК «Авионика» составлять программы в едином стиле, допускающем более простые способы их совершенствования или переделок для новых комплексов. Основное внимание при этом следует уделять стилю их написания, упрощающему их чтение людьми. Для этого в них должны быть введены: оглавление, пробелы, скобки и расширенные комментарии. В приложении П-Ш приведены фрагменты программ на языке MODULA2, составленных по структурным схемам алгоритмов управления ЭДСУ-200 для гидросамолета Бе-200 функционирующие в основном режиме работы для каналов руля высоты, элеронов и руля направления. С целью повышения производительности составления программного обеспечения БЦВМ МВС-4 применяется специальный встроенный отладчик M2SDEX, который обнаруживает устойчивые ошибки на основе следующих положений: - формирование гипотез о наличии в программе ряда устойчивых ошибок; - установление описания возможных ошибок и их ввод в виде отладочных операторов в текст программы; - применение систем M2SDEX для сравнения описанных ошибок с отыскиваемыми.
Несовпадение сравниваемых данных указывает на наличие ошибок в программе, а, используя семантическую их сущность, производится устранение. Отсюда следует, что поиск устойчивых ошибок в программах осуществляется в ОАО МНПК «Авионика» с помощью автоматизированной системы существенно сокращающей время отладки программного обеспечения.
Модель Вейса - основана на предположении экспоненциального распределения интервалов времени между отказами. При тестировании факты возникновения отказов или их отсутствия. Считается, что отказы отличаются различными интенсивностями. Выводится функция для предсказания надежности программного обеспечения и по ней вычисляется число исключающих ошибок при заданном числе прогонов. Среднее время между отказами аппроксимируется экспоненциальной функцией от качества прогонов. Данная модель получила широкое распространение в оценках надежности программного обеспечения, когда причинами отказов являются многократно встречающиеся ошибки. Тестирование программ в течение длительного промежутка времени приводит к несмещенным оценкам надежности.
Таким образом, алгоритм метода решения задачи (3.27) - (3.29) состоит в отыскании последовательности частичных решений. В табл. №3.4 как только становится равным 0, получаем решение задачи о дополнительности (3.24) - (3.26). при выполнении итераций изменения базиса должны удовлетворять условиям дополняющей нежесткости ajUj=0 для всех j = \,N и условию неотрицательности базисного решения. В базис всегда вводится переменная, дополнительная к базисной переменной, выведенной из базиса на предыдущей итерации. Как только выбрана переменная, вводимая в базис, определяется переменная, выводимая из базиса по правилу минимального отношения, как в симплекс методе. Решение задачи о дополнительности получаем за конечное число итераций. В комплексной системе все вычислители - цифровые и аналоговые - работают всегда, формируя общий управляющий сигнал. Для контроля и резервирования при отказах применены кворум-элементы, определяющие неисправный канал и отключающие его от управления путем сравнения. В случае их несовпадения автоматически принимается решение о неисправности аппаратуры или программ.
Повышение достоверности оценок надежности комплексных систем управления на основе теоремы Байеса с использованием данных летных испытаний
Стендовые и летно-конструкторские испытания комплексных систем управления самолетами и вертолетами предназначены для окончательных оценок эффективности их применения и установления их полного соответствие тактико-техническим требованиям. При этом на основании статистических оценок определяются допустимые режимы полетов по максимальным значениям продольной и боковой перегрузок, углам крена, скоростям и высотам, а также угловым скоростям. В процессе испытаний фиксируются все отказы в КСУ и выполняется инженерный анализ ее отказобезопасности по разработанной методике. Значительное внимание уделяется системе контроля САУ и проверке логики формирования команд на отключение автоматических режимов в случае превышения контролируемыми данными допустимых значений. По результатам стендовых и летно-конструкторских испытаний САУ принимается решение о выполнении необходимых доработок аппаратуры с последующим проведением повторных испытаний. После завершения летно-конструкторских испытаний САУ предъявляется заказчикам на приемку и серийное изготовление.
Стендовые испытания выполняются на определение статических и динамических характеристик системы на их подтверждение и соответствие заданным в тактико-технических требованиях А200.0005.03ТТ при нормальной работе ЭДСУ-200 и взаимодействии с ними электрических и гидравлических систем. В качестве объектов испытаний были следующие устройства: механическая аварийная система управления рулями высоты и направления; ЭДСУ-200, работающая в основном (цифровом) и резервном (аналоговом) режимах управления рулями, элеронами и интерцепторами, водорулем, стабилизатором, закрылками и предкрылками, тормозными щитками.
Испытания проводились на технологическом стенде с подключенной реальной аппаратурой и применением подсистемы автономного тестирования. Тестовые сигналы одновременно подавались в систему и ее математическую модель. Правильность реализации подтверждалась совпадением углов отклонения всех поверхностей управления с углами отклонения, вычисленными в математической модели ЭДСУ-200, при одинаковых входных воздействиях. Кроме того, записывались переходные процессы по каналам тангажа, курса и крена при подаче ступенчатого входного сигнала.
Для определения логарифмических амплитудных и фазовых характеристик задавался гармонический закон движения плоскостей с помощью устройства ЭА.200.95-6, имеющего рычажную систему и электрогидравлический рулевой агрегат РА86, который воспроизводил перемещения от задающего генератора ГЗ-39. По получаемым фазовым запаздываниям и соотношениям амплитуд устанавливались степени демпфирования всех каналов управления при изменении параметров САУ, вызванных старением устройств. После установления наилучших параметров САУ по изложенной методике проводились заключительные стендовые испытания, которые дали: силы трения на ручке управления: по тангажу 0,4 кгс, крену 0,3 кгс, курсу 0,8 кгс; зоны нечувствительности при включенной ЭДСУ-200: по тангажу ± 2,5 мм, по курсу ± 2,5 мм, крену ± 2,0 мм; зоны нечувствительности по углу отклонения рулевой поверхности с включенной ЭДСУ-200: по рулю высоты ± 0,25 , рулю направления. Принятие пассажирских и военных самолетов в постоянную эксплуатацию определяется по результатам летно-конструкторских испытаний - наиболее сложного и дорогостоящего этапа проверки комплексных систем управления. Намечающаяся тенденция уменьшения их объема потребовала применения специальных мобильных отладочных стендов и определения показателей эффективности, основанных на статистическом анализе испытаний. Мобильный отладочный стенд должен обеспечивать выполнение следующих основных операций: - съем сигналов с комплексной системы управления через платы сопряжения без разрыва связей; подачу сигналов на входы комплексных систем управления и общекомкомплексные устройства; - переключение вычислителей комплексной системы управления с реальных датчиков и исполнительных устройств на их компьютерные имитаторы и обратно; - проверку правильности протоколов информационного взаимодействия блоков комплексной системы управления между собой и с внешними системами; - проверку корректности работы системного программного обеспечения; - проверку правильности соответствия функционального программного обеспечения исходным алгоритмам работы комплексной системы управления; - отработку и уточнение алгоритмов комплексной системы управления в условиях ее работы с реальной бортовой аппаратурой; - имитацию в наземных условиях проблемных ситуаций, возникших при испытаниях в составе объекта комплексной системы управления, и отработка соответствующих ответных технических и организационных мероприятий; - проверку в наземных условиях программных и аппаратных доработок комплексной системы управления, рекомендованных по результатам летных испытаний; - перепрограммирование бортовых цифровых вычислителей на борту объекта в составе комплексной системы управления. В практике проведения летно-конструкторских испытаний для выбора априорных значений вероятностей следует пользоваться ранее собранными данными по предшествующим испытаниям комплектов-аналогов САУ, что намного повышает точность определения апостериорных вероятностей вновь спроектированных САУ и направленных на испытание в воздухе.
