Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Подписи и модели процесса создания подписи 15
1.1. Анализ существующих методик верификации подписи. 15
1.2. Существующие моделжпроцесса создания подписи 18
1.2.1. Осцилляционная модель 19
1.2.2. Дельта-Логнормальнаямодель 21
1.2.3. Модель AVITEWRITE 23
1.2.4. Модели, предполагающие наличие внутренних моделей 25
1.2.5. Модели точки равновесия 27
1.2.6. Модель динамической фильтрации шума 28
1.2.7. Модели оптимального управления 29
1.3. Визуализация подписи 30
1.4. Задачи исследования 32
Глава 2. Формальное описание верификации подписи и процесса создания подписи . 35
2:1. Оценка эффективности верификации 35
2.2. Формальное описание верификации подписи 38
2.31 Модель процесса создания подписи 50
2.4. Выводы по главе 2 61
Глава 3. Методики распознавания, верификации и визуализации подписи . 63
3.1. Методика распознавания подписи 63
3.2. Методика верификации подписи 64
312.1. Формирование образа подписей
3.2.2. Проверка введенной подписи 71
3.3. Методика визуализации подписи 76
3.4. Выводы по главе 3 85
Глава 4. Реализация и экспериментальное исследование предложенных методик 87
4.1. Программное обеспечение, реализующее предложенные методики 87
4.2. Подсистема ввода подписи 89
4.3. Подсистема создания образа подписей 91
4.4. Подсистема предобработки 92
4.5. Подсистема чтения/записи и технология «активных» данных... 95
4.6. Подсистема верификации 100
4.7. Подсистема распознавания 101
4.8. Подсистема взаимодействия с оператором 101
4.9. Развертывание программной системы 102
4.10. Экспериментальное исследование предложенных методик 105
4.11. Выводы по главе 4 110
Заключение 113
Библиографический список 122
Приложения 129
- Существующие моделжпроцесса создания подписи
- Модель динамической фильтрации шума
- Формальное описание верификации подписи
- Методика верификации подписи
Введение к работе
Актуальность проблемы. В современном информационном обществе большое внимание уделяется совершенствованию человеко-машинного интерфейса, который должен обеспечивать эффективную обработку данных и знаний простыми, быстрыми и доступными способами. Одним из способов его организации является рукописный ввод (ввод текста, подписи, рисунков и т.д.). Его применение не требует специального обучения пользователя, привычно, оперативно, удобно. При этом неотъемлемой частью средств человеко-машинного интерфейса является математическое и программное обеспечение, позволяющее перейти от первичных низкоуровневых данных к непосредственно данным, описывающим вводимую информацию. Одним из современных направлений совершенствования такого типа интерфейса является разработка и исследование математического и программного обеспечения распознавания и визуализации подписи.
Обычная (офлайновая) подпись представляет собой изображение на бумаге. Появление современных средств ввода в компьютер привело к появлению нового вида подписи - онлайновой, описывающей не результат, а процесс создания подписи. При этом можно получить с высокой точностью не только координаты точек на линии, но и величину давления, направление и скорость перемещения, угол наклона ручки, а подпись представляет собой последовательность векторов значений параметров для каждого из моментов времени.
Подпись с давних времен используется для удостоверения подлинности документов и верификации (проверки подлинности) личности. Этот способ не вызывает негативных ассоциаций, с которыми часто связывают, например, использование отпечатков пальцев. Традиционно анализ подписи используется при проведении криминалистической экспертизы. Для эффективного применения верификации подписи необходимо привлечение специалистов (почерковедов), что увеличивает стоимость и снижает производительность проведения верификации. В большинстве случаев для верификации подписи привлекаются неподготовленные лица (операционисты, кассиры и т.д.), что приводит к снижению эффективности верификации. Таким образом, актуальна задача разработки и применения эффективных систем автоматического или автоматизированного распознавания подписи.
Распознавание подписи (установление личности писавшего) можно осуществить с помощью последовательной верификации подписи для каждого из известных лиц. Методика распознавания подписи содержит методику верификации и процедуру обработки результатов ве-
рификаций. Данная процедура представляет собой решение простой задачи принятия решений на основе однокритериальной модели, так что, получив эффективную систему верификации распознавания подписи, можно создать эффективную систему распознавания подписи. Поэтому основные усилия разработчиков таких систем сосредоточены на создании эффективной системы верификации подписи. Известны работы в этой области Kholmatov А. и др. (Sabanci University), Gupta G. и др. (James Cook University), Plamondon R. и др. (Ecole Polytechnique de Montreal), Nalwa V. S. (Bell Laboratories), Fierrez-Aguilar J. и др. (Uni-versidad Autonoma de Madrid), Freitas С. и др. (Pontificia Universidade Catolica do Paran), Matsumoto Т. и др. (Waseda University), Liu С. и др. (Institute of Automation), Moallem P. и др. (University of Isfahan), Schimke S. и др. (Otto-von-Guericke University of Magdeburg) и многих других.
Для оценки эффективности распознавания и верификации традиционно используют такие характеристики как FAR (отношение числа ошибочно принятых подделок к общему числу подделок), FRR (отношение числа ошибочно отвергнутых подлинных подписей к общему числу подлинных подписей), EER (уровень равной вероятности ошибок, при котором FAR и FRR равны). Оценка эффективности современных методик, показывает, что полученные значения FAR, FRR, EER оказываются не менее нескольких процентов. Это подтверждает и сравнение методик, проведенное на международном соревновании систем верификации подписи SVC 2004. Такие значения FAR, FRR, EER затрудняют широкое применение систем распознавания подписи в областях традиционного использования подписи (платежные системы, системы документооборота, криминалистической экспертизы и т.д.). Так, по требованиям американского национального стандарта ANSI Х9.84 значения FAR и FRR для применения в сфере финансовых услуг не должны превышать 0,01%, что значительно ниже, чем значения FAR и FRR существующих методик верификации подписи.
Таким образом, в настоящее время актуальна задача повышения эффективности распознавания подписи, востребована методика верификации подписи, обеспечивающая высокую эффективность распознавания подписи, актуальны разработка реализующего ее математического и программного обеспечения.
Цель и задачи исследования. Целью данной работы является повышение эффективности распознавания подписи за счет применения нового математического и программного обеспечения на этапе верификации подписи. Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:
Проведено исследование существующих методик верификации подписи.
Разработано формальное описание всего процесса верификации подписи.
На основе полученного формального описания всего процесса верификации подписи определены пути повышения эффективности верификации подписи.
Разработана методика визуализации подписи, позволяющая наглядно представить все параметры подписи.
Проведено исследование существующих моделей процесса создания подписи.
Разработана модель процесса создания подписи.
На основе полученной модели процесса создания подписи разработана методика верификации подписи.
На основе полученной методики верификации подписи разработана методика распознавания подписи.
Разработано программное обеспечение, реализующее предлагаемые методики.
10. Проведена экспериментальная проверка разработанных ме
тодик и реализующего их программного обеспечения.
Научная новизна исследования заключается в получении следующих новых научных результатов:
Разработано формальное описание всего процесса верификации подписи.
Предложен путь повышения эффективности верификации подписи - использование устойчивой, адаптивной сегментации.
Предложена модель подписи, учитывающая особенности процесса создания подписи и позволяющая провести устойчивую, адаптивную сегментацию.
Предложены методики распознавания и верификации подписи, использующие устойчивую, адаптивную сегментацию, применение которых позволяет повысить эффективность распознавания и верификации подписи.
Предложена методика визуализации подписи, использующая трехмерный способ визуализации данных с помощью временных меток, позволяющий одновременно индицировать координаты пера, величину давления, скорость перемещения ручки, время измерения, угол наклона ручки. Использование методики позволяет повысить точность выполнения операций верификации и, в конечном итоге, повысить эффективность распознавания подписи.
Разработана технология хранения подписи (технология «ак-
тивных» данных), позволяющая упростить реализацию подсистем доступа, хранения и работы с подписью, обеспечить возможность изменения набора хранимых данных, облегчить поддержку обратной совместимости с предыдущими версиями.
Методы исследования, примененные в диссертационной работе, опираются на теоретические и методологические основы теории вероятностей, математической статистики, теории множеств, теории принятия решений, теории автоматов, численных методов.
Практическая ценность работы и внедрение ее результатов. Разработанные методики и реализующее их программное обеспечение, технология «активных» данных, могут быть применены в следующих областях: платежные системы; системы контроля доступа; системы идентификации личности; системы проведения криминалистической экспертизы; системы дистанционного обучения; программное обеспечение, обеспечивающее хранение информации. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) и в решения компании ООО "Систематика" в области электронного управления документами, автоматизации делопроизводства, электронного документооборота, архивных, информационно-справочных системах и банках данных, о чем свидетельствуют соответствующие акты внедрения.
Апробация работы
Основные положения диссертационной работы докладывались автором на восьми научных конференция, в том числе на шести международных и всероссийских научных конференциях. Предложенная методика визуализации удостоена медали и диплома РАН за лучшую научную работу по направлению «Информатика, вычислительная техника и автоматизация».
Публикации
Всего по теме диссертации было опубликовано 10 работ, в том числе две статьи в журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, библиографического списка и трех приложений. Объем основного текста составляет 128 печатных страниц, включая 3 таблицы, 24 рисунка и список литературы из 73 наименований.
Существующие моделжпроцесса создания подписи
Исходя из задач верификации, для решения которых необходима модель процесса создания подписи, можно сказать, что модель должна обеспечивать выделение сегментов и проведение устойчивой сегментации. Желательно, чтобы модель указывала индивидуальные черты процесса создания подписи для каждого писавшего и позволяла определить характеризующие эти черты параметры подписи.
Заметим, что многие существующие методики верификации при сегментации и анализе сегментов основываются на существующих моделях процесса создания подписи. Среди моделей, описывающих процесс создания подписи, можно выделить модели, описывающие непосредственно процесс написания, и модели, описывающие процесс управления движениями рук в целом.
В осцилляционной модели Hollerbach J; Mi [30] предлагается рассматривать рукописный текст как результат модуляции колебательных процессов, происходящих внутри моторной системы. Парные колебания элементов моторной системы в горизонтальном и вертикальном направлениях создают формы букв и, складываясь с горизонтальным равномерным движением слева направо, создают пространственно разнесенные буквы. Модуляция вертикальных колебаний обеспечивает управление высотой букв. Модуляция горизонтальных колебаний обеспечивает управление движениями при угловых формах за счет изменения фазы и, амплитуды колебаний. При этом выделяются моменты времени, в которые вертикальная составляющая скорости равна нулю. В эти моменты изменения горизонтальной составляющей скорости определяет управление движениями при угловых формах, а изменение наклона определяет наклон букв, прш письме. Отношения амплитуд и фаз парных. колебаний определяются характером движений, при угловых формах и наклоном. Рассматриваемые колебания носят механическую1 природу и? аналогичны колебаниям- механических струн. Вид колебаний1 и модуляция пар ортогональных струн-антагонистов зависят от начальных условий: Частота колебаний модулируется-либо сдвигом, моментов активации струн-антагонистов, либо изменением параметров струн. Струны, используются для описания движений, так как общепризнанным-формальным представлением мышц является струнная модель. Так, колебания в струнной» модели можно описать, например, дифференциальным уравнением.
Для , выделения сегментов на основе данной модели можно использовать моменты времени, в которые вертикальная- составляющая скорости движенияt пера равна нулю. Параметрами, сегментов являются параметры колебаний: амплитуда, частота, фаза. При этом моторная система пишущего человека рассматривается как колебательная механическая система, также характеризуемая рядом параметров. Теоретически модель позволяет связать результат письма с параметрами- колебательной механической системы. При этом в. модели отсутствует описание связи давления пера с параметрами описываемой механической системы. В большом числе реальных подписей затруднено выделение отчетливых, явно выраженных колебаний, присутствуют пологие участки с низкой скоростью движения пера . Поэтому в подлинных подписях при сегментации, построенной на основе этой модели, получается разное количество сегментов, что не позволяет получить устойчивую сегментацию. 1.2.2. Дельта-Логнормальная модель
В работе Guerfali W., Plamondom R. [26] предполагается, что существует элементарная составляющая подписи — росчерк, причем он создается в процессе изменения скорости пера v(t) с помощью моторной системы. Изменение осуществляется одновременной активацией двух нервно-мускульных систем антагонистов, которые управляют держащей перо конечностью Из начального положения Р0 эти две системы создают росчерк в направлении 90, который имеет вид дуги кривизны С0 с центром в точке обобщенного сустава.
Модель динамической фильтрации шума
В І моделях оптимального управления предполагается, что при движении выполняется І задача по оптимизации некоторой функции, отражающей энергетические затраты, временные ограничения; приоритет совершаемого движения и т.п. Так как в системе принципиально присутствуют возмущения, вызванные как шумом в сенсорных, так и в моторных сигналах [28, 47, 66], оптимизация производится при планировании каждого движения, независимо от изменения, внешних условий. Оптимизация заключается в нахождении последовательности моторных команд, которые с одной стороны будут как можно меньше (что обеспечит более высокую точность движения), с другой стороны достаточно большими, чтобы достигнуть целевого положения вовремя. Известно, что моторная команда вызовет визуальные и проприоцепцитивные ощущения о положении. Так как в сигналах моторных команд нервно-мускульной системы присутствует шум, вводится переменная, задаваемая как линейная комбинация случайных переменных, распределенных по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и единичной дисперсией. В процессе выполнения моторных команд в систему поступает непрерывный поток сенсорной информации, которая комбинируется с предсказанной сенсорной информацией для формирования представления о состоянии системы. При этом моторные команды формируются в соответствии с представлением о состоянии системы.
В данных моделях определены двигательные примитивы (результаты выполнения моторных команд), из которых составляется полное движение. Однако на основе данных моделей их сложно выделить из результирующего движения. В моделях не указываются индивидуальные особенности процесса письма, отсутствует описание связи давления пера с параметрами системы.
Таким образом, проведенное исследование существующих моделей процесса создания подписи показало, что ни одна из рассмотренных моделей не позволяет обеспечить проведение устойчивой сегментации. Кроме того, большинство моделей не указывают индивидуальные черты процесса создания подписи для каждого писавшего и не позволяют определить характеризующие эти черты параметры подписи.
Реализация некоторых операций, выполняемых при распознавании подписи, с заданной точностью и надежностью в автоматическом режиме в настоящее время представляет большую сложность. Одним из решений этой проблемы является привлечение оператора или даже эксперта для частичного выполнения таких операций. Такое решение, позволяя повысить точность выполнения операций, в конечном итоге приводит к повышению эффективности распознавания подписи. Для реализации этого решения необходимо организовать интерфейс пользователя, в котором обеспечивается визуализация подписи в наглядной и удобной форме. При этом необходимо наглядно представить все параметры подписи. Напомним, что при проверке подписи, как правило, рассматриваются следующие параметры: координаты пера, величина давления, время измерения, угол наклона ручки. Большинство исследователей подписи визуализацию полученных данных не проводят вообще или используют традиционные методы, предполагающие использование двухмерных графиков [1, 5, 34, 68]. При этом подписи представляется в двухмерном виде или как представление всего набора параметров совокупностью графиков зависимости каждого параметра от времени. В первом случае возможно наглядное отображение временных отсчетов с помощью временных меток на отображаемой линии, но затруднено наглядное отображение давления и наклона в каждой точке графика. Индикация давления с помощью изменения ширины линии, существующая в ряде программ для рисования (например, PenSigner), (рис. 3) не представляется удобной, так как не позволяет точно индицировать все 512 или 1024 градаций давления, которые обеспечивают датчики давления современных устройств ввода. Во втором случае (совокупностью графиков зависимости каждого параметра от времени) затруднено наглядное представление пространственной структуры подписи.
Известно объемное представление поверхности бумаги, по которой проведены линии обычной ручкой, в системе экспертизы документов ForensicXP-4010 (рис. 4) [65]. Этот способ можно использовать и для отображения линий, введенных с помощью устройств компьютерного ввода, однако в этом случае затруднен полноценный анализ фрагментов подписи, так как одни фрагменты могут заслонять другие. Кроме того, в этом случае неудобно проводить сравнение фрагментов разных подписей, так как при этом затруднено сравнение двух и более поверхностей, расположенных рядом.
Таким образом, можно сказать, что существующие методы визуализации подписи не позволяют в удобной для исследователя форме отобразить весь набор параметров подписи. Следовательно, использование методики визуализации свободной от указанного недостатка позволит повысить эффективность анализа подписи.
На основании проведенного исследования существующих методик верификации и визуализации подписи, моделей процесса создания подписи можно сказать, что: 1. В существующих работах не содержится полного формального описания процесса верификации подписи. 2. Существующие подходы к верификации подписи имеют принципиальные ограничения по повышению эффективности верификации. 3: Существующие модели процесса, создания подписи не удовлетворяют выдвинутым требованиям; по: обеспечению эффективной верификации. 4. Существующие методы визуализации подписи не позволяют в удобной форме отобразить весьнабор параметров подписи. Таким образом, необходимо:. 1. Разработать формальное описание процесса верификации подписи. 2. На основе полученного формального описания процесса верификации; подписи определить пути повышения эффективности верификации подписи. 3: Разработать методику визуализации подписи; позволяющую наглядно представить все параметры подписи. 4. Разработать модель процесса создания подписи. Модель должна обеспечивать выделение сегментов и проведение устойчивой сегментации. Желательно, чтобы модель указывала индивидуальные черты процесса создания подписи для каждого писавшего и позволяла определить характеризующие эти черты параметры подписи. 5. На основе полученной модели процесса создания подписи и разработанных рекомендаций по повышению эффективности верификации подписи разработать методику верификации подписи. 6. На основе полученной методики верификации подписи разработать методику распознавания подписи. 7. Разработать программное обеспечение, реализующее предлагаемые методики. 8. Провести экспериментальную проверку разработанных методик и программного обеспечения.
Формальное описание верификации подписи
При верификации подписи используются два ее свойства: постоянство информации, представленной,с ее помощью, и индивидуальные особенности подписи. Постоянство информации заключается в том, что подпись представляет собой одну и ту- же последовательность символов, которые в общем случае являются либо буквами, либо декоративными элементами. Каждый символ, в свою очередь, может состоять из постоянного набора элементов. Особенности элементов символов, символов и всей подписи можно описать с помощью соответствующих параметров (длительность написания, параметры формы, параметры, давления пера на бумагу и т.д.). При этом вид элементов символов и самих символов, значения их параметров варьируются при каждом новом создании подписи, даже если все" внешние условия при создании подписи были идентичны. элементами на соответствующих местах.
Для обеспечения верификации подписи необходимо произвести адаптацию методики верификации под конкретную личность писавшего по некоторому набору его: подписей (его эталонному множеству подписей) — произвести формирование образа подписей; В настоящее время не существует методов; позволяющих эффективно прогнозировать возможные вариации параметров подписи конкретного человека; на основе одной; подписи, поэтому во всех известных исследованиях и методиках образ: подписей формируется на основе нескольких подписей. При; этом необходимо определить достаточную для эффективной верификации мощность эталонного множества подписей.
Отметим, что в выражении (6) имеется в виду не промежуточная сегментация, после которой изпервичных сегментов проводится образование новых сегментов, а окончательная сегментация, образующая не изменяемый при дальнейшей обработке кортеж сегментов. При1 этом- указанные сегментьіі не обязательно -соответствуют элементам символов, кортежа (5). Для того. чтобы при сегментации получить кортеж (5) необходимо использовать информацию, о, свойствах всех входящих в подпись символов-и элементов. символов. Так как эта информация.» индивидуальна, получить ее- для\подписи любого-пишущего можно только из проведенного в процессе сегментации анализа эталонного множества подлинных подписей. При этом для облегчения решения этой задачи-может быть использована информация об общих для» всех пишущих свойствах элементов, символов . основанная на анализе имеющихся? моделей процесса создания подписи. Таким образом, для того чтобы присегментации получить, кортеж. (5) в процессе сегментации должен проводиться! анализ эталонного множества, подлинных подписей, и сегментация-, на его основе должна адаптироваться под подпись конкретного человека, то. есть сегментация должна быть,адаптивной. Если же адаптация сегментации не производится (то есть сегментация неадаптивная), невозможно гарантировать получение в процессе сегментации кортежа (5).
В процессе создания подписи взаимодействуют пишущий, объект управления и внешние возмущения. В модуле пишущий отражены биомеханические процессы, происходящие в процессе письма. В объект управления входят внешние по отношению к пишущему объекты и определенная часть костно-мышечной системы, которые участвуют в процессе создания подписи как пассивные инерционные механические объекты. В модуле внешние возмущения собраны факторы, воздействующие на пишущего и объект управления (вибрация поверхности письма, внешние раздражители и т.п.). В пишущем выделены управляющая часть и исполнительная часть. Работа управляющей части связана с деятельностью центральной нервной системы. При этом вырабатываются команды, определяющие работу исполнительной части. Работа исполнительной части связана с деятельностью костно-мышечной и периферической нервной систем.
Методика верификации подписи
При формировании образа необходимо выполнить следующие операции: 1. Провести первичную сегментацию каждой подписи эталонного множества подписей: s,eG,li K, где SegPr — оператор первичной сегментации, преобразующий подпись в последовательность первичных сегментов; s, — /-ая подпись эталонного множества подписей; Хсот — информация об общих для всех пишущих свойствах входящих в подпись символов и элементов символов; sT — у"-ый первичный сегмент /-ой подписи эталонного множества подписей; tjJ jfVjjp j — значения длительности написания, длины, средней скорости и давления сегмента соответственно; Nt — количество первичных сегментов /-ой подписи; G — эталонное множество подписей; К — количество подписей в эталонном множестве подписей. При этом границы первичных сегментов в соответствии с предложенной моделью процесса создания подписи (см. гл.2 п.2.3) определяются по локальным минимумам скорости. 2. Объединить часть первичных сегментов каждой подписи эталонного множества подписей: s;G,i / ii:, где Pst — оператор постобработки, объединяющий часть первичных сегментов; s — у-ый первичный сегмент /-ой подписи эталонного множества подписей после постобработки; N, — количество первичных сегментов z-ой подписи после постобработки. Проведение данной операции объясняется тем, что из-за необходимости обеспечения обнаружения всех необходимых локальных минимумов скорости, окрестность, в которой определяются локальные минимумы скорости, делается относительно небольшой. Это приводит к появлению лишних локальных минимумов скорости в местах небольшого дрожания траектории.
Указанные; операции предполагают использование только образа. подписешнауровне компонентов элементов букв и декоративныхэлементов. При использовании образов подписей более высокого уровня выполняются последовательно для каждого сегмента- образа вышеуказанные операции с первой по восьмую так, что вместо образа подписей на уровне компонентов элементов букв и декоративных элементов в этих операциях используется сегмент образа более высокогоуровня. Подпись считается1 подлинной, если все сегменты, распознанные в подписи, признаны подлинными, их порядок в подписи совпадает с порядком в образе более высокого уровня и границы сегментов, распознанных в подписи, не перекрываются.
Разработанная методика визуализации предполагает представление полученных параметров в виде трехмерной линии, координаты каждой точки которой (х, у, z) связаны с одним из полученных параметров. Две координаты (х, у) точки кривой предлагается поставить в соответствие координатам пера при письме, а третью (z) — величине давления на перо. Время измерения предлагается отображать с помощью-временных меток на полученной: кривой, идущих через? равные интервалы времени. Такимі образом; число; меток между отсчетами определяет временной интервал между отсчетами;,а плотность меток определяет скорость перемещения пера. Временные; меткш могут иметь, например, формул пирамидок, вершины которых указывают направление движения. пераї. Угол наклона ручки предполагается? индицировать короткими отрезками» исходящими из временных меток, наклон; которых, соответствует наклону ручки-, Величину» давлениям предлагается- дополнительно? индицировать, изменением яркости линии или переходом цветаот основногожинверсному.
Иолнаяреализация предложеннойїметодикишизуализациивозможна на современных трехмерных мониторах.. Так как в настоящее; время; они мало распространены, и их использование требует применения специальных очков, разработана версия для? двухмерного; монитора- Трехмерное изображение; на двухмерном мониторе МОЖНОЇпредставить.только косвенно? — с помощью вспомогательных осей; использования перспективы; Предлагается; использовать ортогональную И; перспективную; проекции изображения кривой; подписи:. Ортогональная проекция,позволяет наблюдать неискаженное двухмерное изображение подписи; аналогичное изображению подписи на бумаге, и неискаженные кривые зависимости«давления от любой і из координат. Перспективная проекция- лучше передает трехмерность объекта на экране двухмерного монитора; то есть позволяет лучше оценить глубину трехмерного изображения.
Предложенный способ визуализации предполагает одновременный показ двух и более разных изображений подписей. При этом кривые разных подписей предлагается отображать одинаковым или разным цветом, что делает удобным как сравнение кривых, так и индикацию их общих характеристик (рис. 14). Для обеспечения возможности сравнения любых элементов кривых предусматривается возможность независимого перемещения каждой кривой параллельно оси ОХ, оси OY и поворота в плоскости XOY вокруг центра кривой.
Отметим, что описанная методика может быть применена не только для визуализации подписи, но и для визуализации рукописного текста, рисунков и любых движений рукой. Поэтому она может быть использована не только при анализе подписи, но и для анализа рукописного текста, разработки методик распознавания рукописного текста, проведения криминалистической экспертизы, диагностики заболеваний, связанных с нарушением движений и т.п.
Использование предложенной методики визуализации подписи предполагается для контроля выполнения операций и корректировки их результатов на всех этапах распознавания и верификации подписи, что позволяет повысить точность выполнения и, в конечном итоге, повысить эффективность распознавания подписи. Кроме того, использование разработанной методики визуализации подписи благодаря отображению всех параметров подписи в удобной и наглядной форме позволяет участвовать в процессе распознавания подписи экспертам разной степени квалификации, что повышает универсальность использования программных средств на основе комплекса разработанных методик.
