Введение к работе
Актуальность темы
Существует значительный интерес к эффективным методам вычисления светового и аэродинамического воздействия на космические объекты. Это связано с растущими требованиями к точности траєкторних расчетов и с возможностью использования сил светового и аэродинамического давления для управления движением космических аппаратов. Например, расчет движения астероидов, орбиты которых проходят близко к орбите Земли. Не исключена возможность их столкновения с Землей, что вызовет катастрофические последствия. Поэтому важен точный расчет их траекторий, чтобы была возможность как можно раньше определить возможное столкновение и принять соответствующие меры. Силы светового давления могут использоваться даже в качестве основного источника тяги при межорбитальных перелетах аппаратов, снабженных солнечным парусом.
Сила и момент, создаваемых световым давлением, вычисляются ках некоторые интегралы по освещенным участкам поверхности объекта. Сила и момент, создаваемых аэродинамическим сопротивлением, вычисляются как некоторые интегралы по участкам поверхности объекта, омываемым аэроднамическим потоком. В обоих случаях процесс вычислений весьма прост, если определены освещенные или омываемые аэродинамическим потоком участки.
Набегающий поток газа, создающий аэродинамическое давление, приближенно можно рассматривать как поток параллельных лучей. С учетом последнего допущения, построение участков поверхности, омываемых аэродинамическим потоком, можно проводить при помощи тех-же алгоритмов, что и построение освещенных участков поверхности. Определение таких участков и являете:» центральной задачей, рассматриваемой в работе.
Несмотря на значительный интерес к последней задаче и многочисленные методы ее решения, предлагающиеся еще с середины шестидесятых годов (прежде всего в области компьютерной графики), до сих пор не существует достаточно универсальных и эффективных методов ее решения.
Цель работы
Целью работы является разработка и реализация алгоритмов решения геометрических задач, возникающих при вычислении главного
вектора и главного момента сил светового давления и аэродинамического сопротивления, действующих на космические объекты.
Методы исследования
В работе использованы методы и аппарат алгебры, анализа, вычислительной геометрии. Проведено численное тестирование полученных программ.
Научная новизна
-
Разработан алгоритм определения геометрических коэффициентов, необходимых для расчетов сил и моментов светового и аэродинамического давления на космический объект, заданный набором многогранников.
-
Разработан и проанализирован новый, ассимптотически оптимальный алгоритм поиска пересечений отрезков па плоскости, улучшающий известные оценки.
-
Предложен практичный метод обработки случаев необщего положения - вырождений. Исследовано его поведение для часто встречающихся геометрических вырождений.
Практическая ценность
Программный комплекс Illumination, созданный автором на основе предложенных в работе алгоритмов, был применен в работах по гранту РФФИ (код проекта 94-01-01090).
Алгоритм поиска пересечений множества отрезков на плоскости и методы обработки вырожденных ситуаций, предложенные в работе, могут быть использованы в широком спектре задач геодезии и картографии, автоматизации проектирования и других областях.
Апробация работы
Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на конференции "Методы и средства обработки сложной графической информации" г. Нижний Новгород 1992г.; на 40-ой научно-практической конференции МФТИ 1995г.; на 19-ых научных чтениях но космонавтике 1995г; ва 11-ом ежегодном симпозиуме АСМ по Вычислительной Геометрии г. Ванкувер 1995г.
Структура и объем работы
