Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ методов поиска графической информации в информацион но-поисковых системах 8
1.0. Введение 8
1.1. Общая структура информационно-поисковой системы 9
1.2. Существующие подходы к решению задачи поиска изображений в коллекциях 10
1.2.1. Неавтоматизированные (ручные) виды поиска 11
1.2.2. Полуавтоматические виды поиска 11
1.2.3. Автоматические виды поиска 12
1.3. Способы формирования изображений, используемых в ИПС 16
1.3.1. Формирование изображений с помощью технических средств 16
1.3.2. Методы синтеза изображений 19
1.4. Способы кодирования информации в изображениях, используемых в ИПС 19
1.5. Формальное описание цифровой модели изображения 21
1.5.1. Общие определения 21
1.5.2. Кодирование цвета в цифровых моделях изображений 23
1.6. Требования к информационно-поисковым системам и критерии оценки эффективности работы 27
1.7. Релевантность поиска графической информации 27
1.8. Существующие системы поиска графической информации и области их применения 33
1.9. Постановка задачи на исследования 33
1.10. Выводы по главе 35
2 Формирование компактного описания изображения для решения задачи поиска по содержанию 38
2.0 Введение 38
2.1 Схема функционирования ИПС 38
2.2 Формирование графических миниатюр 40
2.3 Подход к построению формального описания изображения 43
2.4 Агрегирование сегментов 48
2.5 Общая схема метода формирования дерева агрегирования сегментов 50
2.5.1 Создание графа по изображению 51
2.5.2 Критерий объединения сегментов 55
2.5.3 Расчет минимального остова графа 57
2.6 Метод формирования дерева агрегирования сегментов 58
2.7 Выводы 60
3 Поиск графической информации по содержанию изображения 61
3.0 Введение ' 61
3.1 Нагруженные деревья агрегирования 61
3.2 Поиск соответствующих узлов в нагруженных деревьях агрегирования 63
3.3 Мера схожести соответствующих узлов нагруженных деревьев агрегирования 66
3.4 Методика сравнения нагруженных деревьев агрегирования сегментов 68
3.5 Классификация свойств сегментов 69
3.6 Вычисление свойств области сегмента 72
3.7 Вычисление свойств границы области 75
3.8 Вычисление комбинированных свойств 80
3.9 Методика индексирования графических изображений при организации базы данных изображений 81
3.10 Выводы 86
4 Экспериментальные исследования методов поиска графической информации 88
4.0 Введение 88
4.1 Описание программно-аппаратного комплекса 88
4.2 Обобщенная структура алгоритма 94
4.3 Общая постановка экспериментальных исследований разработанных методов 97
4.4 Исследование эффективности работы алгоритма автоматической сегментации 97
4.5 Исследование эффективности критерия схожести изображений на синтезированных изображениях простых сцен 99
4.6 Исследования эффективности критерия схожести реальных изображений простых сцен 102
4.7 Исследование эффективности работы поисковой системы на коллекции реальных изображений сложных сцен 108
4.8 Выводы 116
Заключение 117
Список литературы
- Существующие подходы к решению задачи поиска изображений в коллекциях
- Формирование графических миниатюр
- Поиск соответствующих узлов в нагруженных деревьях агрегирования
- Общая постановка экспериментальных исследований разработанных методов
Введение к работе
Актуальность задачи. Актуальность разработки математического и программного обеспечения для систем управления базами данных (СУБД) графической информации обусловлена рядом факторов. С одной стороны, наблюдается резкий рост объёмов хранимых цифровых изображений, обусловленный значительным прогрессом в области построения технических средств формирования цифровых изображений, обработки и хранения цифровой информации включающим: расширение номенклатуры фотоэлектронных преобразователей, увеличение емкости и быстродействия цифровых систем хранения информации, появление на рынке специализированных сигнальных процессоров для обработки цифровых изображений.
С другой стороны, существующие методы поиска графической информации ограниченно применимы к решению задачи поиска изображения в базе данных (коллекции) изображений.
Практическое создание полноценных систем поиска осложнено из-за того, что при определении схожести изображений человек оперирует высокоуровневыми признаками, которые плохо формализуются и с трудом воспроизводятся программными средствами. Эта проблема получила в иностранной литературе название «семантическое расхождение» (semantic gap). Поэтому в последнее время в нашей стране и за рубежом значительные усилия направляются на разработку методов поиска графической информации, сокращающих семантический разрыв. Несмотря на достигнутые результаты, общая методика проектирования информационно-поисковых систем, обеспечивающих,поиск изображения по его содержанию, в настоящее время отсутствует, что объясняет актуальность работы.
Перечисленные выше обстоятельства обусловили выбор объекта исследования диссертации, которым является система управления базой дан-
ных, осуществляющая ввод и накопление графической информации в базе и выдачу изображений по запросу, которая может быть охарактеризована как автоматизированный аппаратно-программный комплекс поиска изображений по содержанию универсального типа (без задания ограничений на вид хранимых изображений).
В существующих исследованиях описана возможность использования формы и расположения однородных сегментов изображения в качестве признаков при поиске похожих изображений. Подобные признаки частично решают проблему семантического расхождения. Однако применение традиционных способов сегментации (яркостной, цветовой, текстурной и т.п.) для обработки реальных изображений даёт неудовлетворительные результаты, поскольку структура сегментов существенно изменяется даже при незначительных вариациях исходного изображения (появление шума, изменение освещённости, смена ракурса, изменение масштаба и т.д.). Это позволяет определить предмет исследования диссертационной работы как математические методы и программные средства поиска изображений по содержанию в СУБД графической информации.
Диссертационная работа является дальнейшим развитием работ таких отечественных ученых, как В.П. Андреев, Д.А. Белов, Г.Г. Вайнштейн, Я.А. Фурман, а так же зарубежных ученых А. Розенфельда, Р. Гонсалеса, У. Прэта.
Цель диссертационной работы заключается в повышении точности поиска информации в базе данных графических изображений универсального типа.
Реализация поставленной цели включает решение следующих задач.
1. Проведение анализа имеющихся теорий восприятия графической информации человеком и выбор одного или нескольких факторов, в наибольшей степени влияющих на восприятие.
Поиск формального компактного описания изображения, характеризующего изображение в соответствии с выявленными факторами.
Проведение анализа существующих подходов к построению систем поиска изображений по содержанию и выявление основных элементов подобных систем, влияющих на производительность и качество поиска в базах данных.
Разработка способа оценки схожести изображений на основании схожести их структурных признаков.
Практическая реализация и экспериментальная проверка эффективности поиска графической информации в базе данных изображений.
Методы исследования. В работе используются методы теории графов, теории фильтрации, теории вероятностей, теории распознавания образов. Разработка алгоритмов и программ осуществлялась на основе объектно-ориентированного подхода к организации данных и алгоритмов.
Методы исследования. В работе используются методы теории графов, теории фильтрации, теории вероятностей, теории распознавания образов. Разработка алгоритмов и программ осуществлялась на основе объектно-ориентированного подхода к организации данных и алгоритмов.
Научная новизна результатов диссертационного исследования заключается в следующем:
Предложено производить поиск по упорядоченным наборам структурных признаков, извлекаемых из изображений - нагруженным деревьям агрегирования сегментов.
Разработан метод формирования дерева агрегирования сегментов, позволяющий повысить точность поиска графической информации в базе данных.
Предложена система признаков, описывающих визуальные свойства отдельных сегментов, использующаяся для построения нагруженного дерева агрегирования сегментов.
Разработан метод сравнения нагруженных деревьев агрегирования сегментов, позволяющий получать численную оценку схожести двух одинаково нагруженных деревьев агрегирования.
Разработана методика организации базы данных изображений для обеспечения эффективного поиска, позволяющая увеличить эффективность поиска за счет уменьшения числа рассматриваемых изображений при обработке запроса.
Положения, выносимые на защиту.
Метод формирования нагруженного дерева агрегирования сегментов, содержащего информацию о форме и расположении сегментов с разной степенью детализации, и векторы признаков отдельных сегментов.
Метод сравнения нагруженных деревьев агрегирования сегментов, включающий: методику поиска соответствующих вершин в нагруженных деревьях агрегирования сегментов, методику вычисления меры схожести двух нагруженных деревьев агрегирования сегментов, методику визуализации нагруженных деревьев агрегирования, используемую для построения изображений деревьев агрегирования.
4. Методика организации базы данных изображений, обеспечивающей повышение эффективности поиска изображений по образцу.
Практическая ценность. Результаты работы позволяют проводить проектирование систем рассматриваемого класса (разработку программного продукта) без проведения дополнительных исследований.
Реализация и внедрение результатов работы. Полученные в диссер
тации теоретические и практические результаты были внедрены в произ
водство программного обеспечения на предприятии
«ООО ДевелоперСофт» (г. Тула), а также нашли применение в учебном
процессе в ГОУ ВПО «Тульский государственный университет».
Апробация работы. Содержание и основные результаты диссертации докладывались на следующих научно-технических конференциях и семинарах:
Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19», Воронежская государственная технологическая академия, Воронеж, 2006 г. - «Структура системы поиска в коллекциях изображений»
XLIII Всероссийская конференция по проблемам математики информатики физики и химии, РУДН, Москва, 2007 г. - «Автоматическая сегментация с агрегированием сегментов в системах поиска изображений».
15 я Международная научно-техническая конференция «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», РГРА, Рязань, 2008 г. - «Метод получения миниатюр изображений с заданными параметрами».
Научно-практические конференции профессорско-преподавательского состава ТулГУ, Тула, 2005-08 гг.
Подана заявка на участие в международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-21», Саратов, 2008 г. — «Дерево агрегирования сегментов для задачи автоматической сегментации изображений».
Публикации. По теме диссертации опубликованы 11 работ, в том числе: 3 тезиса докладов на международных и всероссийских конференциях и семинарах, 8 статей.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 разделов, заключения, изложенных на 146 страницах машинописного текста, и включающих 50 рисунков и 11 таблиц, приложений на 22 страницах и списка использованной литературы из 82 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении к диссертации рассматривается актуальность темы, сформулированы цель и направление исследований, определены объект, предмет и методы исследования, дана общая характеристика работы, включающая научную и практическую новизну, реализацию результатов, апробацию работы и публикации. Приведены объём и структура и даны краткие аннотации разделов диссертации.
В 1 -ом разделе диссертации дано определение информационно-поисковой системы, выполнен анализ вариантов структур информационно-поисковых систем рассмотрены особенности систем исследуемого класса, приведены существующие методы исследования, поставлены задачи диссертации.
Во 2-ом разделе исследован вопрос получения миниатюр изображений с заданными параметрами, разработана методика формирования компактного представления информации об изображении - дерева агрегирования сегментов.
В 3-ем разделе исследованы вопросы применения нагруженных деревьев агрегирования сегментов при выполнении поиска графической информации в коллекции изображений. Предложена методика расчета численной меры схожести для двух одинаково нагруженных деревьев агрегирования сегментов.
В 4-ом разделе содержится описание программного комплекса информационно-поисковой системы, обеспечивающей поиск изображений по содержанию. Приведены результаты экспериментальных исследований эффективности предложенной методики.
В заключении сделаны выводы по работе, сформулированы основные научные и практические результаты диссертации.
Существующие подходы к решению задачи поиска изображений в коллекциях
Навигация по коллекции изображений с участием оператора является наиболее простым подходом. Поиск изображений сводится к последовательному просмотру изображений оператором. Этот метод чаще всего применяется в современном программном обеспечении. Навигация по коллекциям изображений реализована во многих операционных системах и графических пакетах. Основным достоинством метода является простота реализации. Главный недостаток — низкая скорость поиска. Оператор способен идентифицировать графический образ в среднем за три секунды, поэтому навигация по коллекции из тысячи изображений займет около часа без учета усталости оператора. На практике часто встречаются коллекции, которые содержат десятки тысяч графических образов, причем для некоторых классов изображений время идентификации может быть гораздо больше среднего, например для рентгеновских снимков. Таким образом, данный способ поиска пригоден лишь для небольших коллекций, содержащих несколько десятков изображений.
Полуавтоматические виды поиска
Второй подход - полуавтоматический поиск изображений в коллекции по ключевым словам. Поисковая система работает в двух режимах. Основным режимом является поиск по текстовому запросу, режим и задания ключевых слов для изображений является вспомогательным. Поиск выполняется по ключевым словам автоматически, но для того чтобы осуществить поиск, необходимо предварительно каждому изображению сопоставить текстовый комментарий или набор ключевых слов, с которыми ассоциируется содержимое изображения. Задание ключевых слов для изображений происходит на этапе добавления изображения в коллекцию, либо при выполнении специальной процедуры классификации коллекции, человеком — оператором, который последовательно просматривает изображения и вводит краткий текстовый комментарий для каждого из них. Преимуществом данного метода является высокий уровень абстракции запроса, например, «красивые места Франции». Однако поскольку процедура задания ключевых слов для изображений не автоматизирована, требует значительных затрат времени и часто игнорируется. Фактически поиск изображений по ключевым словам в подобных системах возможен лишь в очень редких случаях.
Автоматические виды поиска
В системах поиска по информации, содержащейся в самом изображении, как правило, реализуется подход поиска изображений по образцу (эталону). Различные методы анализа изображений объединены в следующие группы: 1) Корреляционные методы поиска изображений; 2) Методы, использующие нормализацию изображений; 3) Методы, выделяющие признаки изображений. Корреляционные методы основаны на сравнении изображений путем прямого их совмещения с оценкой сумм интегральных разностей по всем каналам изображения. Данные методы редко применяются при поиске изображений, так как они применимы в основном только для поиска среди изображений одного класса и требовательны к вычислительным ресурсам, и, так как построить индекс изображений в данном случае невозможно (индексом является само изображение), скорость поиска линейно зависит от объема базы данных изображений, что неприемлемо уже на средних размерах базы данных.
Методы нормализации при распознавании занимают промежуточное место между корреляционными и признаковыми алгоритмами. В отличие от признаковых при нормализации изображение не теряется, а заменяется нормализованным эквивалентным изображением. Алгоритмы нормализации существенно различаются для различных классов изображений, что затрудняет использование метода в общем случае. Например, нормализация изображе -15-ний используется при поиске и распознавании лиц [2]. При анализе изображения при помощи операций аффинных преобразований и кадрирования образ приводится к стандартному размеру, используемому в системе, и сравнивается с сохраненными образами. Для сравнения используется интегральный критерий схожести изображений: суммарное квадратичное отклонение карт яркостей изображений.
Признаковые методы наиболее разработаны в теории распознавания образов. Поиск производится на основании выделения признаков изображения, и сравнения с признаками, хранящимися в базе данных. Набор признаков может быть произвольным и варьироваться в зависимости от конкретных условий применения. Главную трудность в признаковых методах составляет определение набора признаков и их весов, при этом исходят из правил: а) признаки изображений одного класса должны различаться незначительно; б) признаки изображений разных классов должны существенно различаться; в) набор определяющих признаков должен быть минимальным возможным. Данная группа методов наиболее универсальна и дает в среднем лучший результат поиска на произвольном классе изображений по сравнению с остальными методами поиска.
Формирование графических миниатюр
В общем виде схема работы ИПС приведена на рис. 2.1. ИПС может работать в двух режимах: 1) в режиме добавления новой информации в базу поиска и 2) в режиме поиска информации по образцу.
И в том и в другом случае над предъявляемым ИПС изображением последовательно выполняются операции: — первичной обработки, которая может включать в себя пространственно-частотную фильтрацию, масштабирование, нормализацию яркости и т.п.; — извлечения свойств (релевантной относительно задачи поиска информации); - формирования компактного формального описания изображения. В режиме добавления новой информации сформированное результирующее описание изображения сохраняется в постоянной памяти ИПС.
В режиме поиска результирующее описание сравнивается с имеющимися в базе описаниями. Сравнение представляет собой процедуру, на вход которой поступает пара описаний изображений, а выходом является скалярная величина - мера сходства входной пары описаний.
Результаты процедуры сравнения ранжируются по убыванию и выдаются пользователю в форме перечня соответствующих изображений из базы данных.
Анализ пространственно-частотного спектра фотореалистичных изображений, характерных для хранимых в информационно-поисковых системах рассматриваемого класса, позволяет выделить ряд особенностей. На рис. 2.2 показан обобщённый пространственно-частотный спектр, включающий постоянную составляющую области низких, средних и высоких пространственных частот.
Спектральный коэффициент (0,0) соответствует постоянной составляющей и определяет среднюю яркость, рассчитанную по всему изображению. К зоне низких отнесены пространственные частоты (в относительной шкале) в диапазоне от 0 до а х. К зоне средних отнесены пространственные частоты от сох до со2. К зоне высоких отнесены пространственные частоты от а 2 до частоты Найквиста.
В общем случае низкие пространственные частоты определяют укрупнённую структуру изображения, форму основных объектов, задающих общий вид изображения. Именно они определяют свойства изображения, по которым в дальнейшем можно делать выводы о сходстве или различии пары изображений. Средние пространственные частоты соответствуют мелким объектам, которые могут представлять интерес при проведении более подробного анализа. При проведении общего поиска по базе их использование представляется малоцелесообразным. Высокие пространственные частоты определяют микроструктуру изображения, включающую как релевантную составляющую (микрообъекты, размером в единицы пикселей и текстуру объектов), так и нерелевантную - случайные искажения, шумы, артефакты, вызванные сжатием и т.п. Для первичного анализа подобные объекты не только бесполезны, но и вредны, поскольку приводят к ошибкам в сегментации, чрезмерному увеличению числа сегментов, усложнению структуры графа, описывающего изображение.
Приведённый краткий анализ позволяет сделать вывод о том, что на этапе предварительной обработки целесообразно выполнить фильтрацию изображения с использованием фильтром низких пространственных частот. Зададим входной параметр О, который будет определён как процент потери энергии спектра изображения при фильтрации.
Поиск соответствующих узлов в нагруженных деревьях агрегирования
Если известна минимальная площадь объектов на изображении //, то в этом случае то нет смысла хранить информацию о формировании сегментов, площадь которых не превышает данную величину. Входной параметр /л определяет минимальную площадь сегмента в нижнем слое Gz дерева агрегирования.
Сформулируем окончательно метод автоматической сегментации и формирования дерева агрегирования сегментов, которое и будет использовано как основа для формального компактного описания изображения при решении задачи поиска по содержанию.
1. Сортировать множество ребер графа изображения Е по возрастанию весов. В результате получим упорядоченный набор ребер я(е\,Є2,.--ет). 2а). Задать начальную сегментацию S таким образом, что каждой вершине соответствует свой компонент в сегментации. 26) Проинициализировать S и V пустыми множествами. 3. Повторять шаг 4 для каждого q = 1,...т.
Построить дерево агрегирования сегментов следующим образом: 4а) Построить Sqиз Sq . Имеем eq = (v/,vy). Вершины vtn v.-принадлежат компонентам из Sq : Sf и Sq соответственно. 1 J 46) Если Sf l S] l и w(eq) M (S? \sqj l), тогда: S =(5 -1 / {Sf-\sqr1}) uSf. :q-l 4в)Если {S\ ju), TO //)&(sj_1 S = SuSquSf luSq \ V = Vv(S%,S? l)v(S4,Sq. l), иначе = -1. 5. Вернуть G = {/}.
Рассматриваемый метод работает таким образом, что пока площадь объединяемых сегментов не превышает ju, его работа повторяет алгоритма сегментации Караскала, если площадь объединяемых сегментов превышает ju, т.е. выполняется условие (Sf //)&(Sq: ju), формируется дерево агрегирования сегментов.
Коэффициент Ч в модифицированном алгоритме не влияет на конечный результат сегментации, он определяет минимальный размер сегмента нулевого уровня в дереве агрегирования сегментов. 2.7 Выводы
1. Разработана общая схема функционирования ИПС, содержащая описание основных этапов функционирования ИПС в режиме поиска и в режиме добавления новой информации. Это позволило. выполнить декомпозицию сложной задачи поиска изображения по содержанию на ряд отдельных, более простых подзадач.
2. Предложена методика получения миниатюр изображений, которая позволяет вычислять миниатюры с заданными пространственно-частотными характеристиками.
3. Предложена новая структура данных для представления результатов сегментации — дерево агрегирования сегментов. Формирование дерева агрегирования вместо фиксированного набора сегментов позволяет изменять детальность сегментации без необходимости перезапуска процедуры сегментации, что, в свою очередь, позволяет принимать решение о детальности сегментации на этапах высокоуровневой обработки, используя семантику изображения.
4. На базе алгоритма сегментации Краскала разработан метод автоматической сегментации и формирования дерева агрегирования сегментов, являющегося основой для построения формального компактного описания изображения, используемого в задаче поиска по содержанию.
Данный метод позволяет также задавать минимальную площадь сегмента, что позволяет экономить память, используя априорные данные об объектах на изображении.
Общая постановка экспериментальных исследований разработанных методов
В программе применяется алгоритм агрегирования сегментов, рассмотренный в разделе 2. Поисковый индекс хранится в реляционной базе данных (в качестве инструментального программного средства реализации был выбран сервер MS SQL). Разработанное ПО обеспечивает выдачу результатов анализа изображения в стандартном векторном формате (Extendable Mark-Up Language), который может в дальнейшем обрабатываться программным обеспечением, разработанном сторонними лицами. Сегментация изображений производится в автоматическом режиме. Возможен пакетный режим обработки, запуск из командной строки. Предусмотрена опциональная возможность ускоренной сегментации JPEG изображений за счет использования данных из блокового кодирования изображения.
Программная часть комплекса состоит из трех основных исполняемых модулей, предназначенных для работы в операционной системе Windows. Для работы комплекса под управлением систем с открытым ядром принципиальных сложностей нет. Проверка и доработка программного комплекса для поддержки юникс-подобных систем может быть осуществлена за короткий срок. Программное обеспечение было реализовано по методологии разработки через TecrapoBaHHe(Test Driven Development) [30]. Суть данной методологии заключается в том, что перед реализацией алгоритма на языке программирования необходимо создать набор приемочных тестов. Реализация алгоритма считается завершенной, если он проходит все тесты. Разработка по методологии позволила достичь повышенной надежности и качества кода. Для тестирования программного обеспечения был разработан вспомогательный модуль тестирования.
Модуль извлечения свойств ImagePropertiesExtractor предназначен для формирования дерева агрегирования, нагруженного векторами свойств сегментов, для предъявленного изображения. В процессе работы модуль выполняет следующие операции: предварительная обработка изображения, получение миниатюры, автоматическая сегментация, извлечение свойств сегментов, запись нагруженного дерева агрегирования на устройство постоянного хранения. Результирующее дерево агрегирования хранится в файле, формат которого будет рассмотрен ниже. Входными параметрами модуля являются: путь к цифровому изображению, минимальный размер сегмента, тип соседствования на графе изображения, цветовое пространство, в котором производится сегментация, включение ускоренной сегментации изображений, хранящихся в формате JPEG. Результатом работы модуля является файл специально разработанного формата, содержавший информацию о результирующих сегментах. В выходном файле хранится список сегментов. Для каждого сегмента сохраняются следующие данные: координаты центра масс средний цвет уникальный идентификатор форма сегмента - описывается цепным кодом
Реализована возможность перевода результатов сегментации из внут реннего формата в один из существующих векторных форматов. В текущей версии реализована возможность экспорта в один из общепринятых векторных форматов файлов. Сегменты экспортируются в цветные замкнутые многоугольники. После экспорта в один из общепринятых векторных форматов файлов возможна дальнейшая обработка результатов в программном обеспечении, разработанном сторонними лицами.
Для экспорта и перехода от дерева агрегирования к фиксированному набору сегментов реализован режим визуального редактирования дерева агрегирования. Реализованы следующие операции редактирования: слияние сегментов удаление сегмента разбиение сегмента
Модуль поиска ImageSearchingTool предназначен для реализации графического интерфейса взаимодействия с пользователем, формирования запроса и выдачи результата запроса. Модуль осуществляет автоматический поиск графической информации в базе по изображению-образцу. Обеспечивается вывод результатов поиска как в виде последовательности карточек, в виде списка, а так же реализован специальный режим трехмерной навигации по результатам поиска.
Модуль синтеза изображений RayTracer предназначен для получения изображений сцен, заданных аналитически. Модуль реализует алгоритм обратной ретрассировки лучей [45]. Данный алгоритм позволяет получать фотореалистичные изображения виртуальных сцен. Основным преимуществом использования синтезированных изображений, является отсутствие шумов и полная информация о содержании сцены. Это позволяет делать более точные выводы о функционировании модуля оценки схожести изображений. Синтез изображений применяется для экспериментальной проверки критерия схожести.
