Содержание к диссертации
Введение
1 Технологические и методические аспекты моделирования и идентификация газопроводных систем. обзор литературы 12
1.1 Информатизация процессов управления функционированием и развитием газотранспортных систем 12
1.2 Методические аспекты моделирования, управления и развития газотранспортных систем 20
1.3 Программное обеспечение моделирования, управления и развития газотранспортных систем 56
2 Метод оптимального управления магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения 65
2.1 Технологическая и математическая постановка задачи 65
2.2 Математическая модель оптимизации режимов линейного газопровода с одной и несколькими компрессорными станциями 69
2.3 Выбор параметров вычислительной процедуры на примере оптимизации режимов одной компрессорной станции 75
2.4 Оптимизация режимов газопровода кс донская-гис суджа 84
3 Методы оперативной идентификации газопроводных систем 96
3.1 Задачи идентификации в управлении функционированием и развитием газопроводных систем 96
3.2 Методы конфлюэнтного и регрессионного анализа для идентификации коэффициента гидравлического сопротивления трубопровода по нескольким замерам давления 98
3.3 Применение методики к обработке результатов стендового эксперимента 103
3.4 Подходы к идентификации газодинамических характеристик гпа (на примере коридора газопроводов кс донская -гис суджа) 112
4 Разработка программного обеспечения для анализа и оптимального проектирования газораспределительных систем газоснабжения 118
4.1 Постановка задачи 118
4.2 Технология проектирования и разработки программного комплекса 124
4.3 Технология формирования проектов в программном комплексе 139
5 Практическое применение разработанных компьютерных технологий 158
5.1 Моделирование систем газораспределения совместно с газопроводами-отводами 158
5.2 Применение к разработке генеральных схем газификации 177
Основные результаты и выводы 187
Библиографический список использованной литературы
- Методические аспекты моделирования, управления и развития газотранспортных систем
- Математическая модель оптимизации режимов линейного газопровода с одной и несколькими компрессорными станциями
- Методы конфлюэнтного и регрессионного анализа для идентификации коэффициента гидравлического сопротивления трубопровода по нескольким замерам давления
- Технология проектирования и разработки программного комплекса
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Газовая отрасль является ведущей в энергетическом комплексе страны. Протяженность трубопроводов единой системы газоснабжения (ЕСГ) составляет около 700 тыс. км, из них на системы магистрального транспорта газа приходится 150 тыс. км, а на распределительные системы газоснабжения 550 тыс. км. Управление функционированием и развитием этих систем выдвигает разнообразные технические и экономические задачи, усложняющиеся со временем.
Для научно обоснованного решения этих задач требуется разработка новых и совершенствование созданных ранее математических моделей и компьютерных технологий. База для эффективного применения в отрасли таких разработок создана в последние десятилетия и интенсивно развивается. Улучшается компьютерное оснащение предприятий, качество систем сбора и передачи данных о протекании производственных процессов. Расширяется и совершенствуется информационное обеспечение проектных расчетов (геоинформационные системы, аэрокосмический мониторинг и др.). Все это создает предпосылки для повышения уровня оперативного управления процессами транспорта и распределения природного газа и проектных решений по развитию этих систем.
Одной из важнейших задач оперативного управления газотранспортными системами является выбор оптимальных режимов эксплуатации при нестационарных течениях газа. Разработка математических методов решения этой задачи позволяет увеличить функциональные возможности автоматизированных систем управления (АСУ) газотранспортными предприятиями. Несмотря на прогресс в области информатизации возможности современной вычислительной техники и информационных систем для оперативного управления используются не в полной мере. Предложенные в диссертации математические методы и отработанные программные реализации этих методов расширят степень интегрирования АСУ в производственные процессы и позволят получать
более технологичные диспетчерские решения, способствуя снижению энергетических затрат на транспортировку газа.
В управлении газораспределительными системами нестационарность течения не вызывает острых проблем как в магистральном транспорте. Более актуальным является совершенствование математического и программного обеспечения процедур оптимального развития трубопроводных сетей. В последние годы намечены и успешно выполняются программы газификации регионов России. За 7 последних лет протяженность распределительных сетей увеличилась более чем на треть. В связи с этим резко возрос объем проектных работ. Их научно-методическое обеспечение осуществляет ОАО «Промгаз».
Принята концепция, согласно которой разрабатывается генеральная схема газификации региона, а в нее вписываются проекты развития и реконструкции газораспределительных сетей на уровне района, города, поселка. К разработке проектов привлекаются большие объемы информации о потребителях, территориях, по которым прокладываются трубопроводы и т.д. Актуальность создания математического и программного обеспечения для решения возникающих при этом разнообразных оптимизационных и информационных задач не нуждается в доказательстве. Разработанный в диссертации пакет программ широко использовался и продолжает использоваться при конкретном проектировании.
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка математического и программного обеспечения для оптимального управления, анализа и синтеза трубопроводных систем. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач.
Разработка математических методов, алгоритмов и программных модулей для поиска оптимальных неустановившихся режимов магистральных газопроводов и их систем.
Компьютерное моделирование оптимальных нестационарных режимов на иллюстративных и реальных примерах.
Разработка и компьютерная реализация методов идентификации параметров в газотранспортных и газораспределительных системах, численное исследование и анализ существующих методов моделирования и оптимизации газопроводов и их систем.
Разработка программного комплекса анализа и синтеза распределительных систем газоснабжения.
Применение программного комплекса для анализа и синтеза газораспределительных систем при их проектировании, реконструкции и эксплуатации.
Объектом исследования являются трубопроводные системы, для моделирования которых создается методическое и программное обеспечение. Исследование направлено на компьютерное моделирование оптимальных режимов сложных газотранспортных систем, на алгоритмизацию и программное обеспечение проектных расчетов по распределительным системам газоснабжения, включающих магистральные газопроводы-отводы, газораспределительные сети регионов, городов и населенных пунктов.
Методы исследования. Проведенные в работе исследования и разработки базируются на использовании:
методов модульного и объектно-ориентированного программирования;
методов визуального программирования;
технологии взаимодействия приложений в информационных системах;
методов численного интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных (в том числе метода интегральных соотношений);
методов оптимизации, прежде всего динамического программирования и других методов численного анализа;
методов математической статистики, конфлюэнтного и регрессионного анализа;
теории гидравлических цепей.
Научная новизна результатов исследований. 1. Предложен новый подход к моделированию оптимальных нестационарных режимов магистральных газопроводов, основанный на применении обыкно-
венных дифференциальных уравнений и методов динамического программирования.
Разработан метод поиска квазиоптимальных решений в задачах управления магистральными газопроводами при нестационарном режиме течения. Метод применим к широкому классу задач управления технологическими процессами, описываемыми системами уравнений в частных производных параболического типа. Точность полученных результатов проверена методом численного эксперимента.
Предложены процедуры идентификации гидравлического сопротивления трубопроводов, использующие методы математической статистики.
Предложены оригинальные подходы к моделированию силового оборудования.
Разработан новый метод синтеза (выбора решений при проектировании) газораспределительной сети.
Предложена технология разработки программного комплекса и применения его в задачах проектирования и анализа газораспределительных систем.
Практическая ценность полученных результатов. Отечественные программные комплексы моделирования и диспетчерского управления трубопроводными системами широко применяются в оперативном управлении газотранспортными предприятиями, являясь основой функциональных задач в АСУ ГТП. Разработанные в диссертации методы оптимизации нестационарных режимов позволяют находить оптимальные решения, которые нельзя получить, опираясь лишь на интуицию и опыт диспетчерского персонала. Введение этих методов в состав АСУ следует рассматривать как переход на новый уровень управления, способствующий экономии энергетических ресурсов. Моделирование конкретной газотранспортной системы даже в условиях довольно стабильных режимов показало, что предложенная методика оптимизации позволяет найти более рациональные решения и улучшить качество оперативного управления.
Подход к идентификации коэффициентов гидравлического сопротивления, основанный на методах математической статистики, позволил обосновать модель гидравлического расчета полиэтиленовых трубопроводов.
Программный комплекс анализа и синтеза газораспределительных сетей, является средством для эффективного решения задач, возникающих при проектировании систем газоснабжения. Комплекс отвечает современным требованиям, предъявляемым к программному обеспечению. Он успешно применяется в ОАО «Промгаз» для
разработки генеральных схем газификации региона;
разработки проектов развития и реконструкции систем газоснабжения населенных пунктов, включая сети низкого, среднего и высокого давления;
анализа надежности схем газоснабжения.
Основные научные положения, выносимые на защиту.
Математическое и программное обеспечение задач оптимизации нестационарных режимов газотранспортных систем.
Метод и программные реализации задач идентификации гидравлического сопротивления трубопроводного участка.
Принципы и алгоритмы, положенные в основу программного комплекса для анализа и синтеза распределительных сетей.
Проектные решения по схемам газоснабжения и газификации регионов и населенных пунктов.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 143 наименований и четырех приложений. Общий объем работы составляет 210 печатных страниц, в том числе 197 страниц основного текста и 13 страниц приложений. Текст работы содержит 61 рисунок и 12 таблиц.
Краткое содержание работы.
В первой главе диссертационной работы изложены основные технологические и методические аспекты моделирования и идентификации газотранспортных систем. На протяжении нескольких десятилетий прошлого века сфор-
мировалась научно-методическая база для проведения гидравлических и оптимизационных расчетов газотранспортных систем. В первой главе описаны модели расчета стационарных и нестационарных режимов газопроводов, на основе которых строятся дальнейшие исследования в области управления режимов и оптимизации технических параметров газотранспортных и газораспределительных систем. Приведен обзор методов расчета трубопроводных систем сложной конфигурации, охарактеризованы вычислительные процедуры для оптимизации газораспределительных систем.
Анализ программного обеспечения для моделирования и управления газотранспортными системами и распределительными сетями газоснабжения накладывает ряд требований на вновь разрабатываемые и совершенствующиеся компьютерные системы моделирования.
Во второй главе предоставлен математический аппарат решения задач оптимального управления магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения. Предложенные нами методы оптимизации режимов магистрального газопровода с одной или несколькими компрессорными станциями позволяют адекватно отразить технологические особенности объектов. С помощью вычислительного эксперимента на примере оптимизации режимов одной компрессорной станции с двумя прилегающими участками были определены параметры расчетных процедур, необходимых для получения наиболее технологичных решений.
Алгоритмы и компьютерные процедуры были апробированы на реальной газотранспортной системе. Объектом исследования послужил фрагмент трехниточного газопровода КС Донская - ГИС Суджа (КС - компрессорная станция, ГИС - газоизмерительная станция). На рассмотренном примере показано, что даже в условиях довольно стабильных режимов предложенная методика оптимизации позволяет найти более рациональные решения и улучшить качество оперативного управления.
Адекватность решений определяется качеством идентификации параметров в моделях газотранспортной системы. Третья глава посвящена методу
оперативной идентификации газопроводных систем. Математический аппарат базируется на методах конфлюэнтного и регрессионного анализа. Проблема заключается в оценке коэффициента гидравлического сопротивления трубопровода по ряду замеров давления в нескольких точках. Разработанный математический и компьютерный аппарат позволил обработать результаты стендового эксперимента и обосновать модель гидравлического расчета полиэтиленовых трубопроводов.
Оригинальный подход предложен к идентификации газодинамических характеристик газоперекачивающих агрегатов (ГПА). Он позволил очень хорошо воспроизвести режимы газопровода КС Донская — ГИС Суджа и далее, отправляясь от этих режимов, произвести достоверную оценку эффекта от оптимизации. Введенные в диссертации адаптационные коэффициенты для диагностики состояния силового оборудования до сих пор не применялись. Они дают возможность отслеживать динамику адаптационных коэффициентов, используя ее как новый метод режимной диагностики. Эффективность метода, проверенная на практическом примере должна быть подтверждена на более представительном материале.
В четвертой главе обсуждаются проблемы компьютерной поддержки оптимального проектирования газораспределительных систем газоснабжения. Первостепенное внимание уделено обоснованию перечня основных функций программного комплекса, представлению исходной и результирующей информации.
Дается краткое описание структурных элементов программного комплекса, подходы к их компьютерному моделированию в интерактивной среде разработки Delphi. Приводятся примеры анализа конкретных систем газоснабжения (глава 5), показывается как формируются решения по выбору и оптимизации структуры и параметров объекта. В качестве одного из примеров демонстрируется система газораспределения Токаревского района Тамбовской области.
В заключении перечислены основные результаты диссертационной работы.
В приложениях 1 и 2 вынесены исходные данные для расчета магистрального газопровода Уренгой-Ужгород: технологическая схема и режимы газопровода.
Описание программного комплекса обработки результатов экспериментов на полиэтиленовом газопроводе представлено в приложении 3.
В приложении 4 представлен обзор команд главного меню программного обеспечения для анализа и оптимального проектирования систем газораспределения.
Методические аспекты моделирования, управления и развития газотранспортных систем
В настоящей работе применены следующие термины. Единая система газоснабжения (ЕСГ) — совокупность взаимосвязанных газопроводов и систем магистральных газопроводов, обладающая свойством режимно-технологической целостности.
Газопровод магистральный (МГ) - комплекс производственных объектов, обеспечивающих транспорт природного газа, в состав которого входят од-нониточный газопровод, компрессорные станции, участки с лупингами, переходы через водные преграды, запорная арматура, камеры приема и запуска очистных устройств, газораспределительные станции, газоизмерительные станции, станции охлаждения газа.
Коридор магистральных газопроводов — совокупность магистральных газопроводов (или участков) и систем магистральных газопроводов (в том числе, с различным рабочим давлением), обеспечивающих транспорт газа в едином направлении (транспортном потоке), проложенных параллельно по одной трассе.
Газопровод распределительный - газопровод для подачи газа из магистральных газопроводов в отводы или к отдельным крупным потребителям.
Газопровод-отвод — газопровод, предназначенный для подачи газа от распределительных или базовых газопроводов к городам, населенным пунктам и отдельным крупным потребителям.
Давление рабочее - наибольшее давление, при котором обеспечивается проектный режим эксплуатации газопровода.
Станция газоизмерительная (ГИС) — совокупность технологического оборудования, средств и систем для измерения качественных показателей и коммерческого учета расхода природного газа, поставляемого потребителям или районам.
Станция компрессорная (КС) - комплекс сооружений газопровода (магистрального), предназначенный для компримирования газа.
Узел редуцирования газа (УР) - совокупность оборудования, предназначенная для снижения и регулирования давления газа.
Станция газораспределительная (ГРС) - совокупность технологического оборудования для снижения давления, очистки, одоризации и учета расхода газа перед подачей его потребителю.
Газопровод высокого давления - газопровод с рабочим давлением от 0,3 до 1,2 МПа. Газопровод среднего давления — газопровод с рабочим давлением от 0,005 до 0,3 МПа. Газопровод низкого давления - газопровод с рабочим давлением до 0,005 МПа включительно. Межпоселковый газопровод — распределительный газопровод, проложенный между поселениями.
Газораспределительная сеть — технологический объект, газопроводная система, предназначенная для поставки газа от газораспределительных станций до потребителя.
Потребитель газа — (абонент, субабонент газоснабжающей организации) - юридическое или физическое лицо, приобретающее газ у поставщика и использующее его в качестве топлива или сырья.
Узел потребления — узел расчетной сети, в котором задана агрегированная нагрузка, подключенных к нему потребителей, или элемент топологической схемы РСГ, в котором расположен газораспределительный пункт.
Источник газоснабжения — входной узел газораспределительной сети (газораспределительная станция), то есть элемент расчетной сети, через который осуществляются поставки газа в сеть извне.
Газорегуляторный пункт (ГРП) - технологическое оборудование, размещаемое в специальных зданиях, шкафах или блоках, предназначенное для снижения давления газа и поддержания его на заданном уровне в газораспределительных сетях.
Модели течений в трубопроводах традиционно строятся методами механики сплошных сред. Применяя физические законы сохранения к элементарному объему флюида, получают дифференциальные уравнения, которые и являются математической моделью [90,99,106]. При выводе уравнений приходится делать некоторые предположения, в частности, о виде зависимости, определяющей гидравлическое сопротивление трубы [1,31,129,138,139,143]. Обоснованность таких предположений может быть проверена лишь эмпирически, то есть путем специально поставленного эксперимента либо по результатам замеров параметров течения на эксплуатируемых объектах.
Гидравлика течений жидкостей и газов в промышленных трубопроводах является важной в прикладном плане областью исследований. Основополагающие результаты здесь были получены более 70 лет назад [130,131], имеется обширная справочная [1,31] и учебная литература. Однако этот раздел науки нельзя считать закрытым. До сих пор появляются публикации, посвященные тем или иным аспектам трубопроводной гидравлики [120,129,138,139,143]. Причины интереса к проблеме определяются следующими обстоятельствами. Классические опыты Никурадзе [130,131] проводились над течениями жидкости и охватывали широкий диапазон скоростей, отвечающих ламинарному и турбулентному режимам течения и переходной зоне между ними. Полученные для жидкостей результаты были затем перенесены на газ и подтверждены наблюдениями за течениями в промышленных газопроводах (подтверждены в той мере, в какой позволила аппаратура, использованная для замера параметров потока). Более точные, специально поставленные исследования позволили внести определенные уточнения для больших значений числа Рейнольдса [143] и в переходной зоне [129]. То, что уточнения стали в принципе возможными, обусловлено появлением современных способов регистрации параметров потока с использованием компьютеров.
В перечисленных выше работах исследовались течения газа в трубопроводах с искусственной [130,131,138,139] и естественной [120,130,131,138,139] шероховатостью. Можно указать также источники, где приводятся сведения о режимах течения в промышленных газопроводах [120,142]. Однако все эти данные получены по наблюдениям движения газа в стальных трубопроводах.
Математическая модель оптимизации режимов линейного газопровода с одной и несколькими компрессорными станциями
В этом разделе предлагается метод оптимального управления магистральным газопроводом при нестационарном режиме течения. С математической точки зрения задача вписывается в довольно общую модель теории оптимального управления, с которой начнем изложение. Рассмотрим следующую задачу т Г/0 (х(/), u(0, t)dt - min J u(/) о x = f(x(0,u(/),0, «(0 є /(0, x(0 є X(t), /0 t T, (2.6) где x=(x],...,xn) — вектор фазовых координат, f=(fi, ...Jn) — вектор-функция, u= (иj,...,11,,) — вектор управляющих воздействий я/о функция цели. На вектор фазовых координат и вектор управления накладываются ограничения х(0 є X(t), u(0 є /(0 в форме равенств или неравенств. Моменты времени to и Т— фиксированы.
К задаче (2.6) может быть применим принцип максимума Понтрягина. Однако более эффективным для ее решения будет следующий численный метод [69,85].
Зафиксируем моменты времени to ti ... tN-i tN T и заменим задачу (2.6) ее конечноразностным аналогом /0(х ,и ,/,)(/,+1 - ,)-» m!n ,=0 х +1 =х +(ґ +1 -/ Жх .и ,/,), i = 0,l,...,N-l (2.7) и є /,., х єХі Положив p,W) = /0(х ,и\/,)( +1 -/,), p,(x ,u ) = х +(/(+, -/,)f(x ,u ,/,), задачу можно представить в виде N-X 2 ,(x ,u )- min xw = p,(x ,u ), / = 0,1,..., iV-1 (2.8) и1 є U(, Xі єХ{
Мы получили задачу математического программирования с переменными х, х1, ..., xN є Rn, u, u1, ..., uN є Rm. Задав начальное состояние x и управление (u, u1, ..., uN), по формулам x +1 = # ,(x ,u ) легко вычислить траекторию (x1, ..., xN). Тем самым (2.8) сводится к задаче с переменными x,u, u1, ..., uN; ее размерность равна n+Nm. Решение задачи можно получить с помощью методов нелинейной оптимизации, однако, при больших N они оказываются малоэффективными из-за высокой размерности пространства переменных. Так для устойчивого решения системы дифференциальных уравнений (1.19), (1.20) на временном интервале 24 часа необходимо по крайне мере N = 800 временных шагов, что сразу же делает размерность пространства переменных порядка нескольких тысяч.
Для решения задачи (2.8) наиболее подходящим методом является динамическое программирование. Запишем функциональное уравнение Беллмана. Для этого введем функцию S (x V)= mm 5 /W) ,хкеХк, (2.9) i=t где минимум берется по таким u eUk,...,uN &UN, что х,+І = рі(хі,иі)єХм (i = k,...,N). ЕСЛИ множество возможных значений (uk, ..., uN) пусто, то значение gk(xk,uk) не определено. Нетрудно видеть, что gi(x ui) = min[ t0(x ui) + +1(xi+1,u +,)], (2.10) где минимум берется по таким пк &Uk, где функция gi+1(x +1,ui+I) определена. Положив и проводя вычисления по формуле (2.10) при k = N-I, N-2,..., 0 можно найти решение задачи (2.8).
Изложенный выше метод конкретизируем в применении к задаче поиска оптимального режима магистрального газопровода при нестационарном течении газа. В качестве искомого управляющего воздействия можно использовать одну из неизвестных функций /?з(0 или #з(0- Полученную задачу с критерием (2.1), ограничениями в форме дифференциальных уравнений (1.19), (1.20) для каждого из линейных участков и ограничениями (2.2) - (2.5) приведем к дискретному виду. Для этого диапазон [0, 7] разобьем на п равных достаточно малых промежутков т=Т/п, заменим производные их конечноразностными аналогами, а интеграл суммой. Тогда, если в качестве управляющего параметра и возьмемр3 (и=рз), то получим l ,(x, ",)- min (2.11) x,.+1=x,.+zf(X/,«,). (2.12) ЗдеСЬ X,- - ЧеТЫреХМерНЫЙ ВеКТОр Х(. =р2».Р4 ?1 Яз (Х/ м/) = = r[cq 3(e-3 -lj+ maxfo, -р 2)+K2max(o,Pmin -p 4)]t Kj (f = 1,2) - штрафные коэффициенты, введенные для учета неравенств (2.4). Вектор-функция f\xi,ui) представляется правыми частями уравнений (1.19), (1.20) для участков рассматриваемой системы.
Методы конфлюэнтного и регрессионного анализа для идентификации коэффициента гидравлического сопротивления трубопровода по нескольким замерам давления
Рассмотрим линейный участок трубопровода с установленной на нем измерительной аппаратурой. Предположим, что замеры параметров газового потока фиксируются в начале и конце участка трубопровода, а так же еще в двух произвольных точках. Принципиальная схема расстановки измерительной аппаратуры (манометры и расходомеры) и обозначения приведены на Рис. 19.
Схема расположения измерительной аппаратуры на трубопроводе В дальнейшем все формулы привязываются к конкретному составу замеряемых параметров. Обобщение на другие случаи не встретит принципиальных трудностей.
Замеряемые параметры газового потока: — расход газа в начальном сечении AQ трубопровода, — температура газа Г в начальном сечении AQ, — давление ра в начале (А0), /?з в конце (А{) трубопровода и р\, р2 в двух промежуточных сечениях (А\, А2).
При неизменных во времени параметрах газового потока расход имеет одно и то же значение во всех сечениях трубопровода q0 = qx = q2 = q3 = q . В этом случае (т.е. при стационарности течения в каждый момент / фиксации параметров) совокупность обрабатываемых данных представляется в виде РІп Ріп Р\п РьпЧіХ (/ = 1,-..,и), (3.1) где п — общее количество моментов фиксации параметров. Звездочка сверху означает результат замера. Совокупность (3.1) при определенном значении t будем называть t-й серией замеров.
Замеряемая величина представляется суммой истинного (но неизвестного) значения параметра и ошибки измерения р =р + 8р, q =q + 8q, Т =Т + ЬТ. (3.2)
Истинные значения параметров связаны соотношением, которое является основой для проведения анализа. Будем, прежде всего, пользоваться моделью (см. раздел 1.2.2.2)
В соотношении (3.3) коэффициент к может изменяться от одной серии к другой только из-за изменения температуры Т, которая, будучи выражена в градусах Кельвина (К), входит в этот коэффициент как множитель. Коэффициент к вычисляется в зависимости от выбора нормативных расчетных формул, приведенных в разделе 1.2.2.2.
Для каждого момента / истинные значения измеряемых параметров Pjnq„Tt связаны тремя независимыми соотношениями. В качестве таких соотношений можно взять (3.3) для отрезков (Ло — А\), (А0 — Aj), (А0 — Аз) (см. Рис. 19). Если ввести обозначения и = р , то получим ио и\ = Lxkq2y и0—и2= XL2kq2, и0—и3= XLzkq2. (3.4)
Здесь Z,j = /,, L2 - /j + /2, L3 = /, + /2 + /3, множитель к во всех трех равенствах один и тот же, так как считается, что температура не меняется по длине трубопровода. Поскольку равенства (3.4) выполняются для каждого момента времени t, то и01-ир=Щк , (y = l,2,3;f = l,...,w). (3.5)
Задача статистической обработки состоит в оценке коэффициентов гидравлического сопротивления по результатам замеров. Для ее решения воспользуемся конфлюэнтным анализом [38] и получим оценки методом максимального правдоподобия. Запишем (3.5) в виде r,,.=v , (3.6) где = q2, Л;= ,7 J v = A. (/ = 1, 2, 3).
Дальнейшее исследование проведено в предположении о нормальном распределении величин , тту: N[x, a2/), г7 iV(yy,ayn). Дисперсии ), = сф 2 гу. = а выражаются через дисперсии замеров
Совместное нормальное распределение случайного вектора { , Ль Л2 Лз} характеризуется математическими ожиданиями и матрицей ковариаций D
Через матрицу ковариаций нетрудно выразить функцию правдоподобия и получить нужные оценки, которая, как известно, представляет собой плотность распределения выборки как случайного вектора. В нашем случае это будет экспонента, показатель степени которой будет квадратичной функцией величин ,, x\jt. Не приводя из-за громоздкости соответствующие формулы, ограничимся приближением, которое, как выяснилось при расчете, дает очень хорошие результаты.
Технология проектирования и разработки программного комплекса
Интерактивная среда приложения обеспечивает удобство создания и работы с проектом, в ней все нацелено на облегчение процесса работы пользователя. Вид главного окна приложения представлен на Рис. 24.
Интерактивная среда пользователя представляет собой графический редактор, инструментальные панели, пользовательское меню, редактор объектов сети - все, с чем приходится работать пользователю. Интерактивная среда обеспечивает пользователю гармоничный набор инструментов, для быстрого формирования и анализа сложных сетей газоснабжения.
На стадии проектирования приложения, главное окно представляет собой форму и набор визуальных и невизуальных компонентов среды разработки Delphi. Вид окна проектируемого приложения представлен на Рис. 25. Каждой форме соответствует свой модуль (код), в котором запрограммирована (закодирована) обработка событий, реализация процедур и функций и т.п. VCL (Visual Component Library). Визуальные компоненты формируют интерфейс программы, например кнопка, окно редактирования, панель, индикатор, полоса прокрутки и пр. Кроме того, в приложении часто используются не визуальные компоненты, которые обеспечивают доступ к определенным ресурсам операционной среды. Например, компоненты DdeClientConv, DdeClienltem, DdeServerConv, DdeServerltem обеспечивают интерфейс динамического обмена данными между приложением и геоинформационной средой Maplnfo, компонент Timer позволяет задавать в приложении интервалы времени. На Рис. 25 группа таких компонентов расположена в центре формы.
Организация управления приложением осуществляется посредством компонентов ActionManager, ActionMainMenuBar, ActionToolBar. Перечисленные компоненты обеспечивают не только диспетчеризацию действий, но и предоставляют возможность настройки меню и инструментальных панелей на этапе разработки и в процессе выполнения приложения. Используется также компонент ImageList для централизованного обеспечения изображениями и пиктограммами различных элементов приложения.
Как видно из Рис. 25, управление приложением осуществляется посредством меню и трех инструментальных панелей. По сути дела, инструментальные панели быстрого доступа дублируют функции меню приложения. На первой инструментальной панели — «Управление проектом» — сосредоточены функции управления проектом и самим приложением: создать, открыть, сохранить проект, показать справку приложения, выйти из приложения.
Вторая панель - «Опции проекта», включает в себя настройку специализированных элементов проекта, например, выбор гидравлической модели, единицы измерения и т.п.
Третья инструментальная панель предназначена для управления изображением в графическом редакторе, например, изменение масштаба изображения, сдвиг всех элементов и др.
Более подробно о функциях и назначении элементов управления приложения можно ознакомиться в интегрированном справочнике программного комплекса (вызов F1 или МенкЛСправка) или в следующем разделе.
Программная обработка действий элементов управления, кодируется в модуле Graf. Так, например, чтобы открыть любой проект, надо выполнить процедуру, фрагмент листинга которой представлен ниже: procedure TMapGraf.NOpenClick(Sender: TObject); begin OpenDProject.InitialDir:=DirMain+4Workdir ; if OpenDProjectExecute then begin dirFiIeName:=ExpandFileName(OpenDProject.FileName); NameFileProject:=ExtractFileName(dirFileName); DirSaveOpen:=ExtractFileDir(dirFileName); MapGraf.Caption:= nK APC - ЧчИг8ауеОреп+ \ +ЫатеРПеРго] ес1; //Открытие информации о проекте LoadMainData(OpenDProject.FiIeName); dir_in:=ExtractFileDir(OpenDProject.FileName); //Загрузка узлов сети try fillcharOSretPoint.sizeof NetPoinO.O); SetLength(NetPoint,N_P); assignfile(PointFile,dir_in+4 +ChangeFiIeExt(NameFileProject, .pnt )); reset(PointFile); i:=0; repeat seek(PointFile,i); read(PointFiIe,Point_cor); NetPoint[Point_cor.Number-l]:=Point_cor; inc(i); until EOF(PointFile); N_p:=i; closefile(PointFile); except N_P:=0; SetLength(NetPoint,N_P); closefile(PointFile); end; //Обработка полученных значений и прорисовка элементов в графическом редакторе SetValues; MapGraf.NetMap.Repaint; end; MapGraf.FillArea; end;
Приведенный фрагмент кода реализует последовательную загрузку из рабочих файлов: информацию о проекте, список узлов и участков сети, свойства природного газа, номенклатурный список труб и т.д. Каждое обращение к файлам обязательно заключается в конструкцию try ... except ... end для предотвращения возникновения ошибок при работе с несуществующими или поврежденными файлами. Кроме того, код не только загружает информацию о сети, но и обрабатывает ее посредством вызова других процедур модуля, например, SetValues и Fill Area, в которых ведется обработка полученной информации и отображение ее в графическом редакторе.
