Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Анализ проблемы интеграции разнородных баз данных 11
1.1. Анализ проблемы интеграции разнородных приложений и баз данных 11
1.2 Особенности интеграции баз данных геоинформацнонных систем 31
1.3 Цели и задачи исследования 35
Выводы по 1-й главе 37
ГЛАВА 2. Разработка метода интеграции разнородных баз данных 38
2.1 Использование многомерных информационных объектов для описания пространственных и атрибутивных данных 38
2.2 Расширение многомерных информационных объектов для совместного описания пространственных и атрибутивных данных 48
2.3 Использование расширенных многомерных информационных объектов для построения модели данных интегрированной базы данных
геоипформациопной системы 51
Выводы по 2-й главе 54
ГЛАВА 3. Разработка программного обеспечения и компонентов базы данных для интеграции разнородных баз данных 55
3.1. Разработка структуры интегрированной геоинформационной системы 55
3.2. Разработка компонентов базы данных для интеграции геоипформациопной системы 73
3.3. Разработка компонентов программного обеспечения для интеграции геоинформационной системы 83
3.4. Оценка эффективности интеграции гсоинформациоппой системы 91
Выводы по 3-й главе , 96
ГЛАВА 4. Разработка алгоритма извлечения и использования данных из интегрироваіiiюй базы данных для решения производственных задач 97
4.1 Обзор некоторых производственных задач, требующих применения разнородных данных 97
4.2 Методы решения некоторых производственных задач с использованием пространственной информации 101
4.3 Алгоритм извлечения и использования данных из интегрированной
базы данных для решения некоторых производственных задач 108
Выводы по 4-й главе 113
Заключение 114
Список литературы
- Особенности интеграции баз данных геоинформацнонных систем
- Расширение многомерных информационных объектов для совместного описания пространственных и атрибутивных данных
- Разработка компонентов базы данных для интеграции геоипформациопной системы
- Методы решения некоторых производственных задач с использованием пространственной информации
Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ
Быстро расширяющаяся сфера применения компьютерной техники вовлекает все большее число сложных прикладных задач. Комплексное решение этих задач всё чаще не укладывается в рамки единственной технологии, требуя совместного применения разных информационных моделей и взаимодействия между приложениями различных классов. Поэтому в настоящее время развивается интегрированный подход к применению информационных технологий, включающий как объединение различных приложений (интеграция), так и объединение различных технологий в рамках приложения (гибридизация). Примерами гибридизации технологий являются: создание методов и языков представления данных и знаний, позволяющих разработать новые методы геомоделирования, интеграция функций гсоимформационных систем (ГИС) и OLAP-приложений анализа данных, применение нейронных сетей для создания новых методов электронного картографирования. В рамках интеграции технологий активно используются концепции информационного портала и информационной инфраструктуры предприятия. Крупнейшие производители программного обеспечения (ПО) предлагают платформы для разработки приложений на основе этих концепций, например .NET и J2EE. Организация эффективной обработки, хранения и представления больших объёмов разнородных данных, получаемых при совместном использовании сложных программных комплексов, составляет отдельную задачу, широко освещенную в работах зарубежных и отечественных специалистов, в том числе Е. Кодда, Дж. Мартина, А. Е. Арменского, А. А. Сахарова, Г. Г. Куликова, Н. И. Юсуповой, 10. С. Кабалыюва и др.
Для формального описания больших объёмов разнородных данных при проектировании интегрированных баз данных и программного обеспечения, наряду с традиционной реляционной моделью, предлагается
ряд новых подходов, в том числе, основанных на использовании многомерных моделей данных. Один из таких подходов, предложенный в работах С. В. Павлова, О. И. Христодуло и ряда других специалистов, основывается на использовании концепции многомерных информационных объектов и позволяет в компактной форме описывать сложные структуры атрибутивных и пространственных данных и алгоритмы их обработки. При этом многомерный информационный объект рассматривается как развитие концепции отношения, используемой в реляционной модели данных, что позволяет рассматривать таблицы как многомерный информационные объекты размерности 2, и применять данный подход для описания реляционных баз данных. Главным отличием данного подхода от многомерного подхода, используемого в OLAP-тсхнологиях, является то, что он предназначен, в первую очередь, для проектирования баз данных и алгоритмов их обработки, в то время как многомерные модели OLAP применяются для представления данных конечному пользователю. Одной из областей применения многомерного подхода является проектирование баз данных и программного обеспечения геоинформационных систем, где требуется компактное описание структуры базы геодаппых и пространственных операций над ними.
Наряду с вышеуказанными технологиями, ориентированными, прежде всего, на разработку новых приложений и баз данных «с нуля», существует задача интеграции новых приложений с уже существующими информационными ресурсами предприятия для повышения эффективности обработки и представления данных. Такая интеграция должна проводиться е минимальным вмешательством в существующие приложения и базы данных (БД). Дальнейшим развитием данного направления исследований является задача разработки методов и алгоритмов совместного использования разнородных данных, получаемых из различных информационных систем, для решения производственных задач предприятия. Данные задачи интеграции особенно актуальны при разработке ГИС-приложений, которые,
как правило, не входят в состав типовых пакетов прикладных программ, и разрабатываются отдельно от других классов программного обеспечения, используемых на предприятиях. В настоящее время эти задачи представляются недостаточно исследованными как с точки зрения технологических решений, так и с точки зрения методов проектирования, поэтому разработка моделей и методов интеграции разнородных баз данных, особенно пространственных и атрибутивных, является актуальной.
ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ
Целью работы является разработка технологии интеграции разнородных баз данных для повышения эффективности обработки данных за счёт совместного использования существующих информационных ресурсов предприятия новыми информационными системами (на примере геоипформащюпных систем).
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:
1) Па основе анализа применяемых информационных систем
определить архитектуру и общие требования к технологии интеграции
разнородных баз данных.
2) Разработать метод совместного описания пространственных и
атрибутивных данных на основе концепции многомерных информационных
объектов для интеграции географических и атрибутивных баз данных.
3) Разработать многомерную информационную модель для
совместного описания пространственных и атрибутивных данных на основе
предложенного метода.
4) Разработать программное обеспечение и компоненты базы данных
для реализации предлагаемого подхода при интеграции ГИС с
существующими информационными системами предприятия.
5) Показать применимость многомерных моделей данных при разработке ПО, использующего данные интегрированной БД для решения некоторых производственных задач.
МЕТОДИКА ИССЛІШОВАІШЯ
В работе использовались методы структурного анализа и проектирования (SADT), математического и геоинформационного моделирования, реляционная теория, концепция многомерных моделей данных и принципы объектно-ориентированного программирования.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА
Научная новизна работы содержится в следующих результатах.
1) Метод совместного описания пространственных и атрибутивных
данных на основе концепции многомерных информационных объектов для
интеграции географических и атрибутивных баз данных, учитывающий
особенности моделей существующих БД. Данный метод включает новый тип
многомерных информационных объектов и новые операции над ними, и
позволяет упростить описание структуры существующих баз данных, сделать
модель данных обозримой и понятной.
2) Многомерная модель картографической базы данных,
интегрированной с существующими базами данных предприятия на основе
предложенного метода описания картографических и атрибутивных данных.
Модель позволяет в наглядной форме описывать сложные структуры
атрибутивных и картографических данных и операции над ними, что даёт
возможность повысить эффективность работ по проектированию
интегрированной ГИС.
3) Алгоритмы извлечения данных из многомерной модели данных для
решения некоторых производственных задач. Отличительной особенностью
разработанных алгоритмов является представление данных, необходимых
для расчётов некоторых производственных показателей, в виде многомерных информационных объектов и формальных операций над ними.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ
Практическую значимость представляю!' следующие результаты:
1) Метод проектирования базы пространственных данных ГИС,
связанной с разнородными БД существующих информационных систем
предприятия.
Разработанное программное обеспечение для реализации предлагаемого подхода к интеграции разнородных баз данных. Данное ПО использовано при создании ГИС «Геоипформационная система на технологическом участке Ленинск-Нурлино ОАО «Уралсибнефтепровод» (ГИС УСМН)» - свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2006613615, от 18.10.2006 года.
Разработанные компоненты базы данных для реализации предлагаемого подхода к интеграции разнородных баз данных. Данные компоненты использованы при создании базы данных геоинформационной системы на технологическом участке Ленинск-Нурлино ОАО «Уралсибнефтепровод» (ГИС УСМН) - свидетельство об официальной регистрации базы данных № 2006620278, от 24.08.2006 года.
4) Разработанные алгоритмы извлечения и использования данных
интегрированной БД для решения некоторых производственных задач,
использование которых позволит повысить эффективность обработки данных
при оценке уровня опасности промышленных объектов.
СВЯЗЬ ТЕМЫ ИССЛЕДОВАНИЯ С НАУЧНЫМИ ПРОГРАММАМИ Работа выполнена в период 2004-2006 г.г. на кафедре геоинформационных систем Уфимского государственного авиационного технического университета в рамках договоров НИР № ИФ-ГС-03-05-ХГ, № ИФ-ГС-21-06-ХГ, № ИФ-ГС-80-05-ХГ, № ИФ-ГС-17-06-ХГ, № ИФ-ГС-22-06-ХГ.
НА ЗАЩИТУ ВЫ1ЮСЯТСЯ
Метод описания картографических и атрибутивных данных и операций над ними на основе концепции многомерных информационных объектов.
Многомерная информационная модель картографической БД, интегрированной с атрибутивными БД.
3. Программное обеспечение и компоненты базы данных для
интеграции картографической БД с существующими базами данных
предприятия.
4. Алгоритмы извлечения и использования данных интегрированной
БД для решения некоторых производственных задач предприятия.
АПРОБАЦИЯ РАБОТБІ
Основные теоретические и практические результаты работы докладывались на 6 конференциях и 4 семинарах, в том числе 5 международных.
ПУБЛИКАЦИИ
Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 23 источниках, включающих 15 статей, 3 материала конференций и семинаров, 2 отчёта о НИР, 3 свидетельства о регистрации программ и баз данных. Результаты работы опубликованы в изданиях, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, выпускаемых в Российской Федерации в соответствии с требованиями ВАК Минобразования и науки РФ.
СТРУКТУРА И ОБЪЁМ РАБОТЫ
Работа включает введение, 4 главы основного материала, заключение, библиографический список и приложения.
Работа без библиографического списка и приложений изложена на страницах машинописного текста. Библиографический список включает наименования. Приложения к диссертации изложены на 69 страницах.
Особенности интеграции баз данных геоинформацнонных систем
Географические информационные системы (ГИС) являются мощным средством обработки пространственной и пространственно - привязанной информации. Их использование способно существенно повысить эффективность работы организаций, имеющих территориально распределённые подразделения, или клиентов. Эти факторы способствуют активному внедрению ГИС в различных отраслях экономики, в том числе на предприятиях топливно-энергетического комплекса [28,94,95].
При разработке и внедрении ГИС возникает ряд специфических проблем [14, 15]. Будучи относительно новым продуктом, ГИС внедряются в уже существующую информационную инфраструктуру предприятий. Так как использование ГИС подразумевает наличие широкой сети территориально распределённых подразделений, или клиентов, основными пользователями ГИС становятся крупные предприятия с хорошо развитой информационной инфраструктурой.
Как правило, эта инфраструктура содержит одну, или несколько БД, размещённых на SQL сервере, а так же приложения, использующие локальные данные. Естественным требованием заказчика в такой ситуации является максимальное использование существующих программных, технических и, в первую очередь, информационных ресурсов (рисунок 1.3).
Для реализации этого требования необходима интеграция этих ресурсов с разрабатываемой ГИС. Эта интеграция должна, по большей части, производиться со стороны разрабатываемой ГИС для сохранения работоспособности уже существующих систем. При этом, основными объединяемыми компонентами будут базы данных предприятия и разрабатываемого программного обеспечения.
Интеграция базы данных ГИС с существующими информационными ресурсами может производиться на различных уровнях, как показано на рисунке 1.4.
На уровне системы: ГИС-приложения для доступа к существующим данным используют отдельные функции и модули существующих приложений, либо приложения в целом. При этом могут использоваться механизмы ActiveX, DDE, API на основе специализированных интерфейсных библиотек (DLL), или сетевые интерфейсы.
На уровне приложения: ГИС-приложения используют данные непосредственно из уже существующих источников, как правило, из СУБД. Для доступа к таким данным приложения могут использовать унифицированные интерфейсы СУБД, например ODBC соединения, или стандартные механизмы для работы с файловыми источниками данных.
На уровне БД: БД ГИС включает представления (View), либо другие компоненты, ссылающиеся на существующие источники данных, либо копии данных из локальных источников. С точки зрения ГИС-приложений такие данные рассматриваются как часть БД ГИС, что облегчает настройку и сопровождение приложений.
При разработке ГИС уровень сё интеграции с другими информационными системами будет определяться как функциональными требованиями к ГИС, так и возможностями используемой программной платформы. Одна из наиболее популярных в мире ГИС-платформ AicGlS 9.x фирмы ESRI представляет ряд возможностей для реализации всех трёх вариантов интеграции. В состав пакета входят приложения ArcSDE для организации хранения географических данных но технологии «клиент-сервер» с использованием сторонних СУБД, и ArcIMS для организации многопользовательского доступа к данным на основе «тонких клиентов». ArcSDE поддерживает стандартный для SQL СУБД механизм представлений (View), что позволяет включать в БД ГИС «ссылки» на данные из других БД. Кроме того, механизм представлений позволяет осуществлять преобразование атрибутивных данных и привязывать их к географическим данным. ArcIMS позволяет создавать «тонкие клиенты» ГИС на основе гипертекстовых (HTML) страниц с использованием языка Java Script. Это позволяет интегрировать ГИС приложения с уже существующими Web ресурсами предприятия.
Главным приложением линейки для создания пользовательского интерфейса является АгсМар. Это приложение позволяет работать как с собственными форматами данных ESR1, размещёнными локально, или па сервере ArcSDE, так и с другими форматами, например AutoCAD и dBase. Кроме того, АгсМар обеспечивает получение атрибутивных данных из различных источников через соединения ODBC. АгсМар поддерживает различные механизмы взаимодействия с другими приложениями: вызов функций из библиотек DLL, работу с URL ссылками, вызов приложений, работу с компонентами ActiveX и механизмом обмена данными DDE.
Расширение многомерных информационных объектов для совместного описания пространственных и атрибутивных данных
Как покачано в 2.1, существующая концепция многомерных информационных объектов позволяет описывать пространственные данные, но неудобна для совместного описания пространственных и атрибутивных данных. Для устранения данных недостатков предлагается использовать новый тип многомерных информационных объектов - расширенные многомерные информационные объекты (РМИО). Данные объекты соответствуют МИО той же размерности по схеме и МИО меньшей размерности по информационному наполнению.
Использование данных объектов позволяет представлять отношения РБД в виде РМИО размерности 3 - такой же, как и МИО, описывающие соответствующие объекты в БГД с учётом различных уровней детализации (масштабов). При этом информационное наполнение таких объектов соотвегствуст двумерным МИО, а согласование размерностей достигаемся за счёт введения фиктивной размерности, соответствующей размерности степени детализации (масштаба). Проекция РМИО по любому элементу фиктивной размерности даёт двумерный МИО, соответствующий исходному отношению в РБД.
Обозначим РМИО как: fLb (2.13) где а - количество реальных размерностей, b - количество фиктивных размерностей, Для получения РМИО из МИО меньшей размерности введём операцию расширения; Г1 =I{Tn,Y)={Tn) Y, (2.14) где множество Y определяет элементы фиктивной размерности и соответствует схеме той же размерности в МИО, с которым предполагается объединять РМИО.
Последовательное применение нескольких операции расширения позволяет получить РМИО любой размерности, больше размерности исходного МИО, что может быть обозначено как: rrn = I(TV(Yi}) = T"MYj],i = W, (2Л5) где множество Yj задает порядок вхождения Т в I . Схема такого объекта будет иметь вид: S =S(T )=(S,Db...,Dm}, (2-16) где S -реальныеразмерности, D,... , Dm- фиктивные размерности.
На рисунках 2.5, 2.6 изображены графические представления МИО для описания классов объектов атрибутивной и географической баз данных при помощи многомерной и расширенной многомерной моделей. Как видно из рисунка 2,6, расширенное многомерное представление позволяет рассматривать атрибутивные и географические данные как МИО одной структуры. Такое согласование позволяет объединять их при помощи операции (2.7) в единый МИО (рис.2.7), к которому применимы операции проецирования (2.10-2,12).
Многомерное представление данных ГИС Используя введённое понятие расширенного многомерного информационного объекта, можно представить многомерную модель !.1 существующей базы данных предприятия в виде РМИО Т со следующей схемой S3 : іЗ.І. SJ ={ Si, S2, S3, D, !; S=jИдентификаторы атрибутов} = { id, name, owner,...}; S.2={Идентификаторы объектов)=J 1,2,3,4,5,...}; S.4=[Tnnbi объектоп}={реки, дороги, нефтепроводы,...}; 0,= {Уровни детализации (масштабы)}={ 1:5000, 1:25000, 1:200000,...}. При этом БД предприятия представляет собой совокупность отдельных тематических БД: Г-1=Т ЦТ1\.1)Т?Л= [}Т?Л (2.17) /=1..А
Так как схема РМИО атрибутивной БД Т3 1 отличается от схемы МИО географической БД Т лишь па один элемент (Si), они могут быть объединены в единый МИО Т u T4u=T4Ur- (2.18) со схемой S4U S4u=iS„US,a,S2,S3,S4}. (2.19)
Полученный МИО Т4] (2.18) содержит описания атрибутивных и пространственных данных, что позволяет использовать данную многомерную информационную модель для совместного описания структур БД ГИС и БД предприятия, а так же алгоритмов обработки этих данных при разработке программного обеспечения и баз данных.
Многомерное представление метаданных ГИС
Помимо атрибутивных и географических данных, описывающих объекты предметной области, в ГИС используются метаданные, описывающие способ представления и режим использования этих данных. Метаданные можно разделить на три группы.
Табличные метаданные: описывают способ представления табличных данных (форматы полей, их алиасы, диапазоны значений и т.п.). Табличные метаданные хранятся в служебной части БГД.
Разработка компонентов базы данных для интеграции геоипформациопной системы
Для определения состава информации и способа ее организации использовалась методология IDEF1X, которая представляет собой формализованный язык для семантического (контекстного) моделирования данных, основанный на концепции «Сущность-отношение» (Entity Relationship). Это инструмент для анализа информационных структур систем различной природы.
Информационное моделирование представляет, прежде всего, анализ логической структуры информации об объектах системы. Эта логическая структура является необходимым дополнением функциональной модели, детализируя объекты которыми манипулируют функции системы.
Концептуально IDEF1X - модель можно рассматривать как проект логической схемы базы данных для проектируемой системы.
Сущность представляет множество реальных или абстрактных предметов (людей, объектов, мест, событий, состояний, идей, пар предметов и т.д.), обладающих общими атрибутами или характеристиками.
Отношение - это связь между сущностями, при которой каждый экземпляр сущности, называемой родительской сущностью, ассоциирован с произвольным количеством экземпляров другой сущности, называемой сущностью - потомком, а каждый экземпляр сущности - потомка ассоциирован в точности с одним экземпляров сущности - родителя.
Разработка информационной модели БД осуществлялась на основе построенной функциональной модели, многомерной модели данных и с учетом существующих атрибутивных баз данных систем "СКУТОР", "ЭКСПЕРТ", "ППМН", "СДКУ", "СГ1ПР". Обмен данными между этими приложениями и ГИС осуществляется средствами специальных компонентов ГИС и ArcSDE являющегося служебным программным обеспечением для связи ГИС-приложсниґі с реляционными базами данных.
Объем представленной информационной модели и степень детализации соответствуют базовому составу необходимому для информационного обеспечения выполнения задач ГИС.
Характеристики баз данных
Базы данных содержат картографическую, атрибутивную, текстовую и графическую информацию, занесенную в СУБД Oracle 9І. Обмен данными между базами данных ГИС и данными других автоматизированных подсистем, используемых на предприятии, осуществляется через интерфейсные компоненты БД, выполненные на основе представлений (View). Картографическая информация содержит: 1) векторную карту масштаба 1:1000 000 включающую вес общегеографические и специализированные объекты территории вдоль трассы нефтепровода; 2) векторную карту масштаба 1:200 000 включающую все общегеографические и специализированные объекты вдоль трассы нефтепровода шириной 20 км (по 10 км в каждую сторону от нефтепровода); 3) векторную карту масштаба 1:10 000 включающую все общегеографические и специализированные объекты вдоль трассы нефтепровода шириной 400 м (по 200 м в каждую сторону от нефтепровода); 4) векторную карту масштаба 1:2000, включающую все общегеографические и специализированные объекты вдоль трассы нефтепровода шириной 400 м (по 200 м в каждую сторону от нефтепровода); 5) векторную карту масштаба 1:1000, включающую все объекты генплана территории НПС/ЛПДС; 6) продольный профиль трассы трубопроводов а масштабе 1:10000 по горизонтали и 1; 1000 но вертикали; 7) ситуационные планы и профили подводных переходов в векторной и растровой форме.
Для обеспечения максимальной актуальности и функциональной полноты карты масштаба 1:2000 было разработано частное техническое задание на гсоинформациониую базу данных масштаба 1:2000.
Атрибутивная информация содержит данные об общегеографических и специализированных объектах вдоль трассы нефтепровода.
Графическая информация содержит растровые файлы и космические снимки вдоль трассы нефтепровода.
Текстовая информация содержит описательные сведения об объектах нефтепровода. Структура базы данных ГИС Ваза данных ГИС содержит атрибутивную и картографическую информацию об общегеографических и специальных объектах, представленную с разной степенью пространственной детализации. Общегеографические объекты характеризуются слабой структурированностью данных и отсутствием логических связей между объектами. Данные об общегеографических объектах используются как справочные и для улучшения читаемости формируемых карт.
Методы решения некоторых производственных задач с использованием пространственной информации
Рассмотрим участок территории, подверженной риску аварии (рисунок 4.1). На участке расположено несколько населённых пунктов, дороги, водоёмы и опасные объекты: трубопровод и перекачивающая станция. Опасные объекты характеризуются вероятностью возникновения аварии за заданный интервал времени e(At). Кроме того, трубопровод является линейным объектом и характеризуется условной вероятностью возникновения ЧС в точке I g(l). Территория S характеризуется функцией плотности населения в точке s - h(s), определяющей ущерб в случае попадания этой точки в зону поражения аварии, диапазоном возможных метеоусловий М и функцией плотности вероятности возникновения некоторого значения m из этого диапазона f(m).
Тогда значение ожидаемых потерь от аварии на потенциально опасном объекте в общем случае определяется уравнением: M(At) = e(At) [[ J \f(m)P(s,l, m)h(s)g(l) -ds-dm-dl S ML (4.4) где At - интервал времени; e(At) - вероятность аварии на рассматриваемом потенциально опасном объекте за заданный интервал времени; S - территория, в пределах которой возможно поражение людей при ЧС; М - диапазон возможных метеоусловий для территории S; L - рассматриваемый участок территориально распределённого опасного объекта, на котором возможно возникновение аварии; f(m) - плотность вероятности возникновения метеоусловий т; h(s) - плотность размещения людей в точке s территории S; P(s,l,m) - вероятность поражения человека в точке территории s при возникновении ЧС в точке I опасного объекта при метеоусловиях m (определяемая на основе математической модели соответствующей ЧС); g(l) - плотность условной вероятность возникновения ЧС в точке I опасного объекта (при условии возникновения аварии).
Такой подход нашёл применение в ряде систем анализа риска ЧС [44, 81, 137], однако его применение для расчёта риска промышленных аварий в масштабах предприятия не всегда оправдано. Это связано с тем, что промышленные аварии имеют, как правило, относительно небольшую зону поражения по сравнению с природными ЧС. Соответственно, интегрирование по большей части области S даёт пулевой результат и приводит к неэффективному расходу вычислительных ресурсов. Кроме того, большинство моделей, применяемых для расчёта последствий аварий, ориентированы на определения зон поражения, а не вероятностей поражения в произвольной точке. В результате этого для реализации данной методики расчёта риска необходима разработка новых моделей, или специальных алгоритмов для адаптации существующих моделей.
Для ликвидации указанных недостатков «классической» методики необходимо преобразование уравнения (4.4). Суть преобразования заключается в переходе от интегрирования по всей анализируемой территории к интегрированию по зоне поражения, полученной в результате моделирования рассматриваемой ситуации. За счёт этого сокращается объем вычислений и обеспечивается совместимость с существующими реализациями математических моделей последствий аварий. В результате преобразования уравнение (4.4) примет вид: M{te) = e{M)\\\pf(m)H(T{p,mJ))g{l)-dp-dm-dl (4.5) где At - интервал времени; е(Ді) - вероятность аварии на рассматриваемом потенциально опасном объекте за заданный интервал времени; P - диапазон возможных вероятностей поражения человека (как правило (0,1)); М - диапазон возможных метеоусловий для территории S; L - рассматриваемый участок территориально распределённого опасного объекта, на котором возможно возникновение аварии; р - возможная вероятность поражения человека в зоне аварии; f(m) - плотность вероятности возникновения метеоусловий т; Т(р,1,т) - зона поражения с вероятностью р при аварии на участке 1 опасного объекта при метеоусловиях т; Н(Т) - численность населения территории Т; g(l) - плотность условной вероятность возникновения аварии в точке I опасного объекта (при условии возникновения аварии). Численность населения территории в общем случае так же определяется интегрированием: II(T) = \\h(x,y)dxdy (4.6) т где Г - территория; П(Т) - численность населения территории Т; h(x,y) - плотность населения в точке (х,у). С учётом (4.6) уравнение (4.5) можно записать в виде:
