Введение к работе
Актуальность работы.
Большинство конструкций в авиастроении, кораблестроении, машиностроении и строительстве представляют собой оболочечные конструкции, подкрепленные сеткой ребер, что обеспечивает им высокую прочность при малом весе. Однако еще большей прочностью обладают конструкции, представляющие собой трехслойные оболочки с дискретным внутренним слоем.
Трехслойным пластинам и оболочкам посвящено большое число публикаций. Однако большинство из нщь относится к гладким конструкциям с разными жесткостными характеристиками слоев. И только малое число работ относится к трехслойным пластинам и оболочкам, подкрепленными ребрами. Причем задачи рассматриваются в основном в линейной постановке, а исследования по трехслойным пластинам и оболочкам с дискретным внутренним слоем сводятся к упрощенным моделям. Поэтому актуальным является:
разработка такой математической модели трехслойной оболочки с
дискретным внутренним слоем, которая наиболее точно описывала бы
работу конструкции;
разработка методики расчета НДС и устойчивости таких конструкций.
Цель работы состоит:
в разработке математической модели для трехслойных пологих оболочек с дискретным внутренним слоем с учетом поперечных сдвигов разных в каждом слое при конечных прогибах;
в разработке методики расчета напряженно- деформированного состояния (НДС) и устойчивости таких оболочек на основе вариационно-параметрического метода.
Научная новизна работы заключается в следующем:
получен функционал полной энергии деформации для трехслойных пологих оболочек с дискретным внутренним слоем с учетом поперечных сдвигов разных в каждом слое при конечных прогибах, когда прогибы во всех слоях считаются одинаковыми; -
после применения метода Ритца к функционалу полной энергии деформации трехслойных оболочек с учетом поперечных сдвигов разных в каждом слое получена система нелинейных алгебраических уравнений, которая методом продолжения решения по параметру линеаризована;
на основе составленного комплекса программ расчётов на ЭВМ проведены . исследования НДС и устойчивости рассматриваемых конструкций при различной жесткости внутреннего несущего слоя;
- получена математическая модель и после применения вариационно-параметрического метода соответствующая система линейных алгебраических уравнений для трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем, когда прогибы внешних слоев могут быть разными.
Достоверность полученных результатов подтверждается применением научно-
обоснованного аппарата при выводе уравнений вариационно-параметрического
метода, а также использованием для решения полученных уравнений детально
изученных методов. Сравнение с результатами, полученными для одних и тех же
задач на основе различных методик, также говорят о достоверности получаемых
результатов. ' ~,
Практическая ценность и внедрение результатов. Разработанное математическое и программное обеспечение расчётов трехслойных оболочек с дискретным внутренним слоем при конечных прогибах на основе вариационно-параметрического метода может найти применение в Научно-исследовательских, проектных и конструкторских организациях'при расчётах на прочность, устойчивость и оптимизацию деталей машин, аппаратов; конструкций и сооружений. Работа получила внедрение в АО "Саратовский авиациоігньш завод".
Все полученные в диссертацирнной работе результаты численного эксперимента приведены в безразмерном виде, удобном для их использования в практике проектирования конструкций.
Апробация работы. "
Основные результаты диссертационной работы докладывались: на 52-й, 53-й научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета (Санкт-Петербург 1995, 1996гг.),
на 2-й Саратовской международной летней школе по проблемам механики
сплошной среды (Саратов 1996г.).
Полностью работа докладывалась:
на научном семинаре кафедры строительной механики ВолгГАСА под руководством академика, д.т.н., проф. Игнатьева В.А. (январь 1998г.),
на научном семинаре кафедры вычислительной математики СПбГАСУ под руководством д.физ.-мат. п., проф. Багера Б.Г. (май 1998г.) .
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в четырех
научных статьях. -
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,
четырёх глав, заключения, списка литературы из 97 наименований и приложения.
Работа изложена на 145 страницах машинописного текста, иллюстрирована 9
рисунками. В приложение вынесены коэффициенты уравнений, полученные в
работе, и программы расчёта на ЭВМ. -