Введение к работе
Актуальность темы. В связи с непрерывным повышением требований, предъявляемых к современным гравиинерциальным приборам, в первую очередь к их чувствительности и стабильности работы, невозможной становится их разработка без применения средств компьютерного моделирования. Стремительное развитие интегрированных универсальных систем компьютерной математики и мультифизического анализа на современном этапе позволяет решать как совершенно новые задачи в области разработки гравиинерциальных устройств, требующие значительных вычислительных затрат, так и виртуально реализовать многие научные разработки, высокая степень сложности которых делала весьма проблематичной их экспериментальную проверку. К числу подобных научных направлений можно отнести создание детекторов для обнаружения гравитационных волн, для исследования собственных колебаний и тектонических движений поверхности Земли, регистрации предвестников землетрясений, аэрокосмической гравиметрии, и др.
Наиболее перспективными считаются криогенные сверхпроводящие гравиинерциальные измерители. Однако специализированные модули, ориентированные на моделирование физических процессов в таких устройствах, не разрабатывались ни в нашей стране, ни за рубежом. При этом использование напрямую универсальных систем мультифизического анализа приводит к неоправданным затратам вычислительных ресурсов и возможно лишь с использованием суперкомпьютеров. Поэтому актуальным направлением является разработка математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, адекватным образом учитывающих специфику протекания физических процессов в токонесущих сверхпроводящих системах.
Данная диссертационная работа выполнена в рамках госбюджетных НИР ГБ 96.14 "Разработка и физико-математическое моделирование криогенных гравиинерциальных приборов" и ГБ 2001.14 "Разработка физико-математического обеспечения системы компьютерного моделирования криогенных магнитогравиинерциальных устройств", которые соответствуют одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета - «САПР и системы автоматизации производства».
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка алгоритмов и комплекса программ для конечно-элементного анализа физических процессов в сверхпроводниковых устройствах и применение его для расчета электромеханических характеристик сверхпроводникового гравиинерциального датчика.
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:
- провести анализ существующих универсальных пакетов прикладных программ для конечно-элементного анализа физических процессов в технических объектах и выяснить возможность их примененияіК» моделированию сверхпроводниковых гравиинерциальных щмН5ёрЧМЕКА
І С. Петербург, <
\ 99 InfL1"" '
провести дискретизацию и алгоритмизацию математических моделей электростатических, магнитостатических и тепловых процессов в пространстве чувствительного элемента сверхпроводниковых гравиинерци-альных приборов методом конечных элементов;
создать комплекс программ для расчетов трехмерных электростатических, магнитных и тепловых полей в областях со сложной геометрией и произвольными граничными условиями в присутствии токонесущих сверхпроводящих элементов;
провести компьютерное моделирование ряда реальных конфигураций чувствительного элемента сверхпроводниковых гравиинерциальных приборов.
Методы исследования. При выполнении работы использованы основные положения теории электромагнитного поля в сверхпроводниках, методы математической физики, метод конечных элементов, вычислительные методы линейной алгебры, теории графов, методы структурного, объектно-ориентированного и визуального программирования.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
дискретные конечно-элементные уравнения, учитывающие свойство многозначности скалярного магнитного потенциала, условия сохранения магнитного потока для многосвязных сверхпроводников и условия постоянства электростатического потенциала на сверхпроводящих поверхностях;
специальные алгоритмы и способы организации данных, позволяющие, в отличие от существующих программ, решать задачи с большим числом степеней свободы при одинаковых вычислительных ресурсах;
специализированный комплекс программ FEMPDESolver, предназначенный для конечно-элементного анализа физических процессов в сверхпроводниковых гравиинерциальных устройствах и ориентированный на решение задач, возникающих при их разработке;
трехмерные распределения напряженности магнитного поля в чувствительном элементе сверхпроводникового гравиинерциального датчика и вычисленные на их основе электромеханические характеристики датчика.
Практическая ценность работы заключается в создании учебно-исследовательского комплекса программ для моделирования физических процессов в сверхпроводниковых устройствах. Ввиду универсальности многих конечно-элементных формулировок и схожести типов краевых задач данный комплекс программ может найти применение при решении других задач электротехники. Например, он был использован для расчета электронных пушек и отклоняющих магнитных систем цветного кинескопа на заводе "Воронежские электронно-лучевые трубки" (АООТ "ВЭЛТ") в 1996 г.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные результаты диссертационной работы в виде комплекса программ FEMPDESolver внедрены в процесс автоматизированного проектирования цветных кинескопов на АО ВЭЛТ (г. Воронеж), в учебный процесс подготовки студентов физико-технического факультета ВГТУ и физического факультета ВГУ.
Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались: на I и II Международных семинарах "Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах" (Воронеж, 1996, 2003); Всероссийских совещаниях-семинарах "Математическое обеспечение высоких технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1996); Весенних математических школах "Современные методы в теории краевых задач" (Воронеж, 1996,
2000); Всероссийском совещании-семинаре "Математическое обеспечение информационных технологий в технике, образовании и медицине" (Воронеж, 1997); Всероссийском совещании-семинаре "Высокие технологии в региональной информатике" (Воронеж, 1998); Всероссийских конференциях "Интеллектуальные информационные системы" (Воронеж,
2000, 2001, 2002); III Всероссийском семинаре "Математическое моделирование и компьютерные технологии" (Кисловодск, 1999); II Всероссийской научно-технической конференции "Компьютерные технологии в науке, проектировании и производстве" (Н. Новгород, 2000); Воронежском зимнем симпозиуме "Математическое моделирование в естественных и гуманитарных науках" (Воронеж, 2000); Всероссийской конференции "Математическое моделирование в научных исследованиях" (Ставрополь, 2000); II научно-технической конференции и научной школе молодых ученых и специалистов "Прикладные задачи механики и тепломассообмена" (Воронеж, 2001); научных конференциях Воронежского государственного технического университета (1995-2003).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 15 печатных работах в виде статей, материалов докладов и учебного пособия. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежит: в работах [1, 3, 4, 10, 12, 15] -компоненты алгоритмического и программного обеспечения процессора комплекса программ FEMPDESolver; в работах [2, 5-9, 11, 13] - реализация схем МКЭ для сверхпроводниковых токонесущих систем с сохраняющимся магнитным потоком и потенциалом.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 136 страниц основного текста, 81 рисунок и 9 таблиц. Список литературы включает 134 наименования использованных источников.
