Введение к работе
Актуальность темы исследования и степень ее разработанности
Ядерный магнитный резонанс (ЯМР) является одним из самых
информативных классических физических методов исследования микроструктуры вещества. В методе условно выделяют два основных направления: спектроскопию и релаксометрию, к которой, в частности, относится магнитно-резонансная томография. ЯМР, как физическое явление, основан на резонансном поглощении радиочастотных квантов веществом в сильном магнитном поле. Этот метод широко используется в химии и биологии для структурных исследований макромолекул, например, белков. Релаксометрия ЯМР рассматривает процессы установления равновесного состояния ядерной макроскопической намагниченности в статическом магнитном поле. Процесс ядерной магнитной релаксации определяется интенсивностью флуктуирующих магнитных полей в веществе, поэтому изучение этих процессов представляет собой исследование взаимодействий ядерных магнитных диполей с магнитными полями в веществе, а также характера и скорости их молекулярного движения.
Физическими предпосылками эффективного применения ядерно-магнитных исследований нефтегазовых месторождений являются прямая связь измеряемой ядерной намагниченности с количеством водородосодержащей жидкости, насыщающей горные породы, а также высокая чувствительность к ее подвижности на молекулярном уровне.
Чтобы оценить надежность метода ЯМР для оценки петрофизических свойств пород с одно- или многофазной насыщенностью, крайне важно иметь детальное теоретическое понимание ядерного магнетизма насыщающих породу жидкостей в условиях сложной геометрии. В случае равновесных флюидосодержащих систем динамика ядерных магнитных моментов содержит информацию об общих значениях насыщения, геометрии и внутренней структуре пор, распределении жидкости, ее составе
и взаимодействии с твердой фазой на границе флюид-порода (адгезия, адсорбция, степень смачиваемости и др.). В неравновесных случаях (течения, фазовые переходы, химические реакции) ЯМР также уверенно отражает гидродинамические и кинетические свойства системы флюид-порода. Таким образом, разработка надежных интерпретационных подходов для анализа ЯМР-релаксации в присутствии молекулярного транспорта требует возможности моделирования многофазных насыщающих жидкостей в пористых средах, которая явно может учитывать динамику ядерной намагниченности в сочетании с конвективным и диффузионным переносом флюидов в порах, а также поверхностным взаимодействием и межфазным обменом.
Цель работы
Целью работы является разработка систем компьютерного и имитационного
моделирования процессов ЯМР-релаксации в пористых средах с учетом различной насыщенности и движения фаз, а также их использование для исследования и описания характеристик молекулярного транспорта в поровом пространстве.
Задачи работы
1. Разработка нового математического метода моделирования
эволюции намагниченности флюида в пористой среде, его верификация и обобщение для случая многофазного насыщения.
-
Разработка комплекса программ для численной реализации построенной математической модели для томографических образцов реальных горных пород.
-
Использование разработанного комплекса для исследования и расчетов среднего относительного смещения молекул (потокового ЯМР-пропагатора) флюида в образце путем моделирования реальных ЯМР-экспериментов. Проверка соответствия полученных распределений смещений сданными расчета методом переноса пассивной примеси.
4. Описание влияния ЯМР-свойств образца на потоковый ЯМР-пропагатор для модельных и реальных течений.
Научная новизна
Все результаты диссертации являются новыми, в частности:
Аналитически доказано совпадение потокового пропагатора, построенного методом ЯМР, и суммарного относительного смещения молекул. Сформулированы условия, при которых это совпадение достигается.
Показано влияние поверхностной релаксационной активности типов горных пород в зависимости от их пористости на структуру потокового ЯМР-пропагатора.
Предложенная схема моделирования одномерного потокового ЯМР-пропагатора обобщена на двумерный случай.
Показано использование потокового ЯМР-пропагатора, как инструмента для определения порога подвижности одной из фаз в задачах вытеснения одного флюида другим.
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость работы представлена доказательством
эквивалентности потокового пропагатора, рассчитанного методом ЯМР, и суммарного относительного смещения молекул в образце, которое позволяет проводить обоснованную интерпретацию результатов лабораторных экспериментов.
Практическая значимость и возможность применения новых научных результатов отражена несколькими направлениями:
-
Предложенная методика позволяет рассчитывать эволюцию сигнала ЯМР в образцах горной породы, полученных на основе данных томографии реальных кернов (цифровой керн),с учетом их геометрических и физических свойств, без различных упрощений.
-
Сопоставление результатов моделирования с экспериментальными данными может быть использовано для оценки и учета влияния
свойств породы, например, эффективной поверхностной релаксационной активности.
-
Развитие принципов построения потокового ЯМР-пропагатора на двумерный случай позволяет определять корреляции между характеристиками молекулярного транспорта во взаимно перпендикулярных направлениях.
-
Применение методики расчета потоковых ЯМР-пропагаторов для многофазных течений, в случаях вытеснения одной фазы другой, позволяет определять порог подвижности фаз при построении кривых относительных фазовых проницаемостей.
Методология и методы исследования
В работе использовались методы математического моделирования,
вычислительной математики, проведения численных экспериментов на многопроцессорных ЭВМ, в частности, метод Маккормака.
Положения, выносимые на защиту
1. Разработанный математический метод позволяет моделировать
сигнал ядерного магнитного резонансана ядрах водорода в пористых средах с учетом движения фаз, различные последовательности радиочастотных импульсов, используемые в лабораторных ЯМР-экспериментах, а также влияние неоднородностей магнитного поля и поверхностной релаксационной активности.
-
Разработанный программный комплекс, реализованный на параллельных системах вычислений с распределенной памятью на ускорителях вычислений на основе GPU, позволяет рассчитывать эволюцию намагниченности для томографических образцов реальных горных пород.
-
Вычислительные эксперименты, подтверждающие оптимальность использования выбранных численных методов для решения задач на реальных образцах породы.
4. Использование разработанной модели и программного комплекса при имитационном и компьютерном моделировании для расчета влияния поверхностной релаксационной активности на структуру потокового ЯМР-пропагатора, а также его применение для определения порога подвижности фаз.
Степень достоверности и апробация результатов
Достоверность полученных результатов обеспечена корректным
проведением теоретических исследований с применением методов математического моделирования, совпадением с известными аналитическими решениями, экспериментальными данными, результатами альтернативных методов моделирования, а также согласованностью с теоретическими выводами в работах других авторов.
По теме диссертации автором опубликовано 7 научных работ[1-7], 3 из которых [1-3] в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК РФ. Результаты исследований докладывались на 57–60-ой научных конференция МФТИ (Москва, 2014–2017), а также на семинарах Московского научно-исследовательского центра Шлюмберже (Москва, 2011-2018) и кафедры информатики и вычислительной математики МФТИ.
Личный вклад соискателя в работах с соавторами
Все работы, кроме одной, выполнены в соавторстве с научным
руководителем. Личный вклад автора – разработка метода моделирования и вычислительного алгоритма для расчета сигнала намагниченности, разработка соответствующего комплекса программ, проведение вычислительных экспериментов и анализ результатов. Основной вклад научного руководителя заключается в постановке задачи и интерпретации некоторых полученных результатов.
Структура и объем диссертации