Содержание к диссертации
Введение
1 Метод электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования подповерхностной среды 16
1.1 Обзор существующих методов исследования подстилающей среды 16
1.2 Обзор специальных методов исследования подстилающей среды 17
1.3 Используемый измерительный комплекс, обеспечивающий электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования обследование природно-технических объектов 23
1.4 Современное состояние обработки данных в системах GPR 29
1.4.1 Построение годографа трассы методом радарограмм 30
1.4.2 Методы интерпретации георадиолокационных данных по измерениям в одной точке 33
1.4.3 Методы моделирования волнового поля , 34
1.5 Цель и задачи работы 36
Выводы по разделу 1 36
2 Модель отклика среды на сигнал электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования 37
2.1 Частотно-временные характеристики отраженных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования сигналов 37
2.2 Модель отклика природно-технических объектов на электромагнитное импульсное сверхширокополосное воздействие 44
Выводы по разделу 2 45
3 Критерий и алгоритмы разделения природно-технических объектов на слои поданным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования 46
3.1 Межантенный фактор как критерий разделения природно -технических объектов наслои 46
3.2 Использование информационной меры Кульбака в качестве критерия для центрирования сигналов 50
3.3 Определение числа интервалов группирования эмпирического распределения данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе принципа максимальной энтропии 57
3.3.1 Принцип максимальной энтропии как основа построения эмпирического распределения 57
3.3.2 Методика определения оптимального числа интервалов группирования экспериментальных данных в эмпирическое распределение 59
3.3.3 Оценка текущего объема выборки по энтропийным критериям для одного канала 64
3.3.4 Оценка текущего объема выборки по энтропийным критериям для двухканальной системы регистрации сигналов 65
3.4 Выбор распределения Релея - Раиса в качестве гипотетического при центрировании данных ЭМИ СШП зондирования 67
3.4.1 Распределение Релея-Раиса 67
3.4.2 Аппроксимация эмпирического распределения данных распределением Релея-Раиса 68
3.5 Исследование статистической оптимальности и устойчивости (робастности) получаемых оценок с помощью статистики Колмогорова-Смирнова 71
3.6 Алгоритмы и программный комплекс для обработки данных
электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования 77
Выводы по разделу 3 84
4 Применение разработанного критерия разделения многослойной среды к задачам обследования природно-технических объектов методом электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования 87
4.1 Обследование бетонной плотины Бурейской ГЭС 87
4.2 Определение глубины заложения буронабивных свай 90
4.3 Обследование Северомуйского железнодорожного тоннеля 95
Выводы по разделу 100
Заключение , 101
Список использованньпс источников
- Используемый измерительный комплекс, обеспечивающий электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования обследование природно-технических объектов
- Модель отклика природно-технических объектов на электромагнитное импульсное сверхширокополосное воздействие
- Определение числа интервалов группирования эмпирического распределения данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе принципа максимальной энтропии
- Определение глубины заложения буронабивных свай
Введение к работе
Актуальность. Современные темпы развития строительства ставят перед инженерной геологией задачи обследования физического состояния бетонных оснований и свайных фундаментов при наличии вблизи обследуемых объектов коммуникаций, источников электроснабжения, непрерывных грузовых потоков и т. п., т.е. требуется использование эффективно работающих неразрушающих методов.
Народно - хозяйственная проблема состоит в повышении эффективности методов обследования строительных объектов и инженерных сооружений.
Последние сорок лет для ее решения все чаще привлекается георадиолокация (активно разрабатывается в США, Франции, Швеции, России и др.) - технология, использующая при изучении подповерхностной среды принципы радиолокации [7].
Первый радар подповерхностного зондирования был создан в Австрии в 1929 г. Он предназначался для исследований глубины ледника Штерн, которые проходили с 1929 по 1930г. Впоследствии было зарегистрировано более чем 36 патентов в период с 1936 по 1971 г., но технология подповерхностного зондирования была забыта и не использовалась до конца 1950-х, когда ВВС США начали проводить исследования возможности использования радаров для посадки самолетов на лёд (из-за неточных показаний высотомера и незнания фактической толщины льда самолеты терпели аварии). В 1967 г, система подповерхностного зондирования, во многом похожая на радар ледника Штерн, была построена.
С этого времени интенсивно развиваются георадиолокационные методы исследования подстилающей среды с целью получения информации об электромагнитных свойствах и строении участков земных покровов [ 6],
В начале 70-х гг. Graund Penetrating Radar (GPR) впервые использовался на «Апполоне-17» во время полета на Луну. Впоследствии GPR был установлен на космическом челноке "Schaber" в 1986 г. [126].
В видеоимпульсном георадаре в результате возбуждения передающей антенны генератором наносекундных импульсов электромагнитное поле распространяется в подстилающей среде, испытывая затухание, рассеяние и отражение на неоднородностях среды. Приемная антенна преобразует электромагнитный отклик в электрический сигнал, который затем стробоскопируется. В результате этого происходит изменение временного масштаба сигнала, то есть длительность сигнала наносекундной длительности увеличивается в сотни и тысячи раз. Полученный сигнал оцифровывается и передается в компьютер, где запоминается для последующей обработки и визуализации.
Появление компьютера в составе георадара послужило началом перехода от традиционной схемы гетеродинного приемника к информационно - измерительным системам (ИИС). В большинстве ИИС, примешемых в георадарах, используют прямое стробоскопическое преобразование - «схему прямого детектирования Маркони».
Широкое применение новых инженерных методов проектирования и изготовления /7-и-переходов в полупроводниковых приборах радиоэлектронных устройств в рамках развития генерирующих структур дало тенденцию увеличения амплитуды импульса при уменьшении его фронта и, как следствие, увеличение сверхширокополосности.
В рамках развития полупроводниковых генерирующих устройств в начале 1960-х годов получило развитие направление, которое в начале 1970-х годов формализуется в ДНЗ технологию (диод с накоплением заряда), а в конце 1980-х - в ДДРВ технологию (дрейфовый диод с резким восстановлением обратного напряжения).
Если технологию ДНЗ можно охарактеризовать точностью изготовления р- я-перехода 10"5 - 10" мм, то технология изготовления ДДРВ по размерам р-и-перехода оценивается уже в величину менее, чем 10" мм. Это затрудняет возможность заполнения импульса несущей частотой и заставляет отказаться от гетеродинной и гомодиннои схем приемных
устройств. Взамен этим "традиционным" схемам приходят новые: p-i-n -
7 О
переходы с временем переключения порядка 10" -10" сек; стробоскопические переключатели на базе герконов с временем переключения порядка 10"8сек,
Существуют десятки моделей георадаров, различающихся типом решаемых задач, видом используемого сигнала и т.д. Широкое применение нашли системы, использующие сверхширокополосные (СШП) сигналы, которые можно объединить в две группы: с использованием несущей частоты и без несущей частоты (видеоимпульсные). С помощью георадиолокации ведется обследование таких сложных объектов, как тоннели (К.П. Безродный, 1996 г,) [8]. Общая тенденция развития -повышение глубины обследования, детальности и надежности выявления строения природно-технических объектов.
Начало работам по георадиолокации в нашей стране положено МИ. Финкельштейном (1976 г.) [87], Увеличение глубины исследований за счет увеличения амплитуды излучаемого сигнала стало реальным после разработки генераторов на дрейфовых диодах с резким восстановлением обратного напряжения (ДДРВ), выполненной в Физико-техническом институте им. А.Ф, Иоффе (г.Санкт-Петербург) И.В. Греховым, А.Ф. Кардо-Сысоевым, В.М. Ефановым (1986 г.) [31]. Аналогичные работы проводятся в Нижегородском политехническом университете (феррит-тиристорный генератор), в Институте прикладной электроники (генератор на базе GaAs), в г.Троицке Московской области в ИЗМИРАНе - водородный газоразрядник (слайсер).
Перечень электронных приборов, которые используют различные западные фирмы в мощных генераторах наносекундной длительности, сильно ограничен. Это полевые MOSFET-транзисторы, IGBT-транзисторы, лавинные транзисторы и газоразрядные тиратроны. Однако для получения необходимых амплитуд напряжения требуется использовать
последовательно-параллельные цепочки приборов с сосредоточенными параметрами, что ведет к ухудшению фронтов и сильно усложняет схему.
Впервые с необходимостью учета полупроводящей плоской поверхности земли столкнулись при реализации задачи неискажающего излучения и приема в теории связи (метод Шулейкина - Ван-дер-Поля). Это обусловлено тем, что с учетом наличия подстилающей среды характеристики антенн в режиме излучения и приема нельзя считать идентичными [4,87].
Если плотность различных горных пород может изменяться в 2-3 раза, теплопроводность - в 5 -г-10 раз, скорость распространения звуковых волн - в 10-12 раз, то проводимость может меняться в зависимости от вещественного состава и состояния пород в сотни и тысячи раз [65,82,86], что крайне усложняет задачу согласования антенн с подстилающей средой.
Бетон как элемент подстилающей среды может быть рассмотрен как изотропная среда в магнитном поле, в роли которого выступает естественное магнитное поле Земли (ЕМПЗ), Оно определяет характер взаимодействия внешнего электромагнитного поля с недеформированным бетоном как распространение с постоянной скоростью электромагнитной волны в одноосном кристалле с тензором диэлектрической проницаемости, обладающим цилиндрической симметрией, при этом скорость распространения волны определяется радиолокационным методом. Но, поскольку наиболее распространенными бетонными и железобетонными конструкциями являются фундаменты зданий и сооружений, всевозможные сваи, бетонные тела плотин и прочее, изотропность бетонных оснований и сооружений является функцией пространства. В настоящее время задача определения положения в грунте таких тел, а также выявление дефектов в подобных сооружениях чрезвычайно актуальна.
В конечном итоге требуется идентификация слоистой структуры природно-технических объектов по данным электромагнитных импульсных (ЭМИ) СШП измерений. Но эта задача является
существенно некорректной [82]. Наблюдаемые сигналы зависят от большого числа факторов: количества слоев, геометрических параметров и состава каждого слоя природно-технического объекта, причем с неизвестными электрофизическими свойствами. При решении таких задач на основе реальных данных есть еще одна трудность чисто экспериментального характера, которая существенно усиливает некорректность задачи. Это возникновение структурной помехи в результате отражения сигнала от границы раздела "воздух -подстилающая среда" и других поверхностей.
Современные методы выявления слоистой структуры подстилающей среды базируются, в первую очередь, на построении годографа и его модификациях. Использование методов моделирования волнового поля, в основном метода конечных разностей во временной области и поглощающих граничных условий (FDTD) [115,121,124,126], для решения задачи выявления структуры объекта осложняется необходимостью одновременной оценки как геометрических, так и электрофизических параметров слоев. Методика извлечения информации по результатам измерений в одной точке пока мало применяется на практике вследствие отсутствия надежно работающих методов. Существенного упрощения можно добиться лишь в том случае, если из физической постановки задачи известно, что пространственная неоднородность среды является плавной. Для этого вводятся характерные размеры области с переменными электрофизическими параметрами, сравнимые с длиной волны. Поэтому на практике чаще пользуются восстановлением параметров среды при ее заданной геометрии в пространстве. Упростить задачу о пространственной неоднородности слоя можно с помощью измерений в нескольких точках на дневной поверхности с извлечением информации из результатов измерений из каждой точки. Таким образом, необходимо развивать новые методы идентификации слоистой структуры природно-технических
объектов. Задачи такого рода являются актуальными.
Научно - техническая проблема данных исследований состоит в поиске способов идентификации структуры природно-технических объектов по георадиолокационным данным.
Объектом исследования являются бетонные основания и свайные фундаменты, бетонные тела плотин и другие инженерно-технические сооружения.
Предмет исследований включает вопросы электромагнитных импульсных СШП зондирования природно-технических объектов, в том числе бетонных оснований, свай и фундаментов.
Целью данной работы является создание эмпирической модели отклика среды на наносекундные электромапштные сверхширокополосные импульсы в диапазоне частот 10-100МГц и разработка алгоритмов идентификации слоистой структуры природно-технических объектов. Задачи исследования включают:
1. Анализ частотно-глубинных характеристик сигналов, получаемых при ЭМИ СШП возбуждении среды, и разработку эмпирической модели отклика.
2.Разработку критерия определения слоистой структуры природно -технических объектов по данным электромагнитных импульсных СШП зондирования в одной точке.
3.Разработку методики и алгоритмов обработки данных электромагнитных импульсных СШП зондирования.
4.Разработку программного комплекса, реализующего алгоритмы обработки результатов измерений.
5.Исследование работоспособности разработанного критерия и алгоритмов обработки данных при решении ряда практических задач обследования природно-технических объектов.
Основная идея диссертации заключается в использовании обнаруженных особенностей отклика ряда природно-технических сред и
материалов на электромагнитных импульсных СШП возбуждение: наличие выделенных частот в отклике и их связь с пространственной слоистой структурой исследуемых объектов. При этом двухканальный способ приема отраженных сигналов позволяет, опираясь на решение уравнения Винера-Хопфа, детализировать моменты появления новых частотных составляющих в сигнале и, тем самым, выявлять слоистую структуру объекта. Кроме того, методы, основанные на использовании принципа максимальной энтропии, которые хорошо себя зарекомендовали в классической радиолокации, как оказалось, являются достаточно эффективными и при обработке георадиолокационных электромагнитных импульсных СШП сигналов.
Методы исследования: классическая теория информации (семантический аспект, термины и определения энтропии, информации, скорости изменения информации по Шеннону и по Хартли), классическая радиолокация (представление распределения амплитуды радиолокационного сигнала в виде распределения Релея - Раиса), классическая теория оценивания (получение оценок для распределения Релея - Раиса по минимуму информационной меры Кульбака), а также методах обработки дискретных сигналов.
Основные результаты:
Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитных импульсных сверхширокополосным сигналом.
Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и критерий, позволяющий выявлять слоистую структуру природно-технических объектов.
Разработаны алгоритмы центрирования электромагнитных импульсных сверхширокополосных сигналов на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд
отраженных сигналов распределением Релея-Райса путем минимизации информационной меры Кульбака.
Разработаны программы обработки данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования, реализующие приведенные выше алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.
Показано на ряде примеров, что разработанные критерии и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.
Научная новизна;
Предложена эмпирическая модель отклика среды на возбуждение электромагнитным импульсным сверхширокополосным сигналом, которая базируется на представлении о дискретно - частотном спектре отраженного сигнала в диапазоне 10-100 МГц и о том, что появление новых частот указывает на наличие соответствующих слоев природно-технических объектов.
Предложена методика двухканальных измерений отраженного сигнала электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования и критерий, основанные на применении уравнения Винера-Хопфа, позволяющие отслеживать дискретно-частотные изменения принимаемого сигнала во времени (по глубине) и слоистую структуру природно-технических объектов.
Разработаны алгоритмы центрирования сигналов электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе использования принципа максимальной энтропии для построения эмпирических распределений и аппроксимации эмпирических распределений амплитуд отраженных сигналов распределением Релея-Райса путем минимизации информационной меры Кульбака.
Значение для теории заключается в уточнении физико-математических представлений о характере отклика среды на наносекундпыи электромагнитный импульсный сверхширокополосный сигнал в диапазоне
частот 10-ЮОМГц, а также в том, что на этой основе при использовании двухканальной методики измерений и критериев теории информации можно создать эффективные алгоритмы обработки отраженных сигналов электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования, позволяющие выявить слоистую структуру природно-технических объектов.
Значение для практики состоит в том, что разработанные методика, критерии, алгоритмы, а также соответствующий программный комплекс позволяют вести работы по обследованию реальных природно-технических объектов, таких, как плотины, сваи и свайные фундаменты, увеличивая надежность идентификации структуры объектов и глубинность проведения исследования.
Достоверность результатов исследования подтверждается корректным применением методов обработки дискретных сигналов, математической статистики, теории информации, классической радиолокации; сопоставлением при натурных исследованиях прогнозов строения природно-технических объектов по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования с данными вскрышных и буровых работ, а также технической документацией.
Использование результатов диссертации. Результаты данной работы могут быть рекомендованы к использованию в ряде областей промышленно - строительного комплекса, в частности в тоннелестроении - при зондировании вперед забоя; при оценке строительных рисков - при определении состояния оснований и фундаментов.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы рассматривались и докладывались на научно -практической конференции "Подземное строительство на рубеже XXI века" (2000, г. Москва); международной конференции "Современные технологии изысканий, проектирования и гео информационного обеспечения в промышленном, гражданском и транспортном строительстве" (2001, г.
Москва); научно - практической конференции "Георадар - 2002" (2002,
МГУ, г. Москва); международной конференции "Тоннельное строительство
России и СНГ в начале века" (2002, г. Москва); международном форуме
"Рациональное природопользование" (2005, г. Москва); первой
общероссийской конференции изыскательских организаций "Перспективы развития инженерных изысканий в строительстве в Российской Федерации" (2006, г. Москва); конференции «Научно-практические задачи Красноярской ж.д.» (2006, г. Красноярск).
Публикации. По теме исследований опубликовано 18 научных работ: 14 статей, из которых 2 статьи в изданиях по списку ВАК, и 4 патента или свидетельства на полезную модель.
Личный вклад состоит в разработке методик, алгоритмов и программного обеспечения, проведении натурных испытаний, обработке и анализе экспериментального материала. Кроме того, автором разработан комплекс приемно-передающих антенн, использованных для проведения исследований и практических работ по обследованию объектов. В части разработки модели отклика среды на электромагнитное импульсное сверхширокополосное возмущение и межантенного фактора как критерия выявления структуры природно-технических объектов результаты получены совместно с А.А.Черемисиным. Совместно с И.Ю. Лютынским и А.А. Чапчаем сформулированы критерии оптимального определения числа интервалов группирования эмпирических данных. Совместно с соавторами К.П. Безродным, В.Н. Ильяхиным, С.Я. Нагорным, К.А. Крикленко, А.П.Скакуном, В.М. Власовым и П.В.Кондратенко сформулированы задачи и разработаны методики обследования конкретных объектов; тоннелей, свайных оснований и фундаментов, плотин. Разработка алгоритма центрирования сигнала применительно к данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования выполнена лично автором.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и одного приложения. Текст изложен на 122 страницах и дополнен 41 рисунком, 11 таблицами. Список литературы включает 127 наименований, из которых 27 на иностранном языке.
Используемый измерительный комплекс, обеспечивающий электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования обследование природно-технических объектов
Внешний вид комплекса ЭМИ СШП зондирования в рабочем состоянии представлен на рисунке 1.3. Схема его работы изображена на рисунке 1.4. Его главные элементы: - ДДРВ-генератор; - приемник; - приемные и передающая антенны; - ВЧ-кабели.
Получаемые на экране осциллографа сигналы имеют размерность по оси Y - вольты, а по оси X - наносекунды. При записи на компьютер значения временной шкалы переводятся в линейные метры измерений. Интервал измерения зависит от относительной диэлектрической проницаемости среды и выбора режима записи на осциллографе.
В [49,55] дано представление среды с изотропными свойствами и определен характер взаимодействия внешнего электромагнитного поля с недеформированным бетоном как распространение электромагнитной волны в одноосном кристалле с тензором диэлектрической проницаемости, обладающим цилиндрической симметрией, при этом скорость распространения волны считается постоянной. На основании такого представления и данных о диэлектрической проницаемости бетона [36] осуществлен перевод временной шкалы в шкалу глубины, который представлен в таблице 1.2, где приведены данные по основным режимам записи сигналов для трех наиболее важных геологических сред: грунтов оснований зданий и сооружений (супесей, суглинков, влажных глин и песков є = 16); бетона сухого (е = 4); бетона влажного (є - 9).
Типичный вид принимаемых сигналов с переводом временной шкалы в шкалу глубин, представлен на рисунках 1.4, 1.5. Характер сигналов имеет особенности, о которых пойдет речь в разделе 2.
Данная система, как и любая ЭМИ СШП система [42], включает антешгую систему, излучающую короткие электромагнитные импульсы, и мощный импульсный ключ, создающий импульс излучения. В данном комплексе в качестве генераторов ударного возбуждения передающей антенны комплекса использованы ключи-размыкатели.
В основу работы таких размыкающих ключей положен эффект быстрого восстановления обратного напряжения на р-п переходе, который создается путем глубокой диффузии легирующих примесей при протонном облучении. Максимальный импульсный ток в таких ключах от 20 А до 2000 А [30].
Вид импульса, наиболее часто используемого в измерениях генератора, представлен на рисунке 1,6, Результаты измерений, представленные в разделе 2 данной работы, получены при использовании этого генератора.
При проведении приемных испытаний партии генераторов (в количестве трех экземпляров) использовались аттенюатор BARTH Elektronics INC (ATTENUATOR 2.5 kV 400 ns MAS 142-NMFP26 В) со следующими техническими характеристики: Af = (10-4 - 17,44) ГГц; lim дБ= 0 - 100 дБ, 6А 0,64 дБ (10-4 - 2,15 ГГц); Af (0,6-0,7-10-4 - 0,05 ГГц относительно 10 мкВт); ВЧ-тракт 50 Ом (10-4-12,16 ГГц; КСВН= 1,2-1,5(10-4-12,16 ГГц); Нт-математический знак предела; и осциллограф TMR8105 НПП TRIM со следующими техническими характеристиками: Af по уровню -ЗдБ 0-20 ГГц; входное сопротивление 50 Ом; уровень собственных шумов 2 мВ; максимальная амплитуда входных сигналов 1 В; диапазон чувствительности от 5 до 200 мВ/дел; дискретность амплитудного канала 12 бит; максимальное число отсчетов во временном окне 4096 ; диапазон установки временного окна от 0.01 до 100 нс/дел; кратковременная нестабильность развертки 1,5 пс ± 0.001 % от временного положения.
За рубежом генераторы такого класса разработаны на базе полевых MOSFET - транзисторов, по сравнению с ДДРВ - генераторами они имеют меньшую долговечность.
Регистрация сигналов с приемных антенн осуществляется на приемник, в качестве которого использован двухканальный осциллограф Tektronix TDS3052B. Получаемые на экране осциллографа отраженные от подповерхностных структур СШП сигналы записываются на компьютер в виде файлов формата Mathcad с кратной длиной записи в 500 значений: 500, 1000 и т.д. Разработанная программа записи получаемых, на экране осциллографа отраженных от подповерхностных структур электромагнитных сигналов позволяет сократить время регистрации одного двухкапального измерения до 150-200 мс. Достаточно подробно состав комплекса описан в работах [9,14,15,67,72,73, 74]. Аналогом комплекса ЭМИ СШП зондирования является комплекс «Грот», имеющий следующие технические характеристики: амплитуды импульса 5 кВ; диапазон частот приемника 50-500 МГц; длительность импульса- 3 - 5 не; частота следования импульсов регулируемая; антенны - передающая и приемная антенны идентичны и представляют собой резистивно-нагруженные широкополосные диполи различной длины и степени демпфирования; центральная частота 60 МГц; дискретность отсчета данных 2 не.
Метрологическое обеспечение комплекса ЭМИ СШП зондирования проводилось поэлементно: генератор аттестован с помощью осциллографа TMR8105 фирмы TRIM и аттенюатора BARTH, параметры осциллографа соответствуют международным стандартам и сертификатам; аттестация скорости передачи измерительной информации от приемника (осциллографа) на компьютер проводилась с помощью внутреннего таймера компьютера, соединенного с приемником через порт Ethernet (стандарт lObaseT).
Модель отклика природно-технических объектов на электромагнитное импульсное сверхширокополосное воздействие
Таблица составлена в результате расчетов и по экспериментальным данным. В частности, были проведены измерения коэффициента стоячей волны по напряжению (КСВН) для антенн дециметрового и метрового диапазонов для частот 180-1200 МГц при сопряжении антенн с бетоном.
При значительном отличии параметров антенн наблюдаемое совпадение регистрируемых частот может соответствовать только тому, что частота является свойством среды и ее появление в регистрируемом сигнале связано с особенностью частотной зависимости электрофизических параметров среды, определяющих распространение электромагнитного поля в среде. 2.2 Модель отклика природно-технических объектов на электромагнитное импульсное зондирование
Появление низкочастотных составляющих отмечено в некоторых эпизодах георадарных исследований [30]. По данным Института органической и физической химии им. А.Е.Арбузова в диэлектрических характеристиках масляных фракций Нурлатского нефтегазового месторождения присутствуют резонансы на 40.2 МГц и 85.7 МГц (Сараев Д.В. и др., 2003). Наличие частотного максимума є- отмечено в мерзлых грунтах [50]. Между тем результаты исследования говорят о наличии такого рода особенностей для широкого класса природно-технических объектов.
При таком отличии параметров антенн наблюдаемое стабильное значение частоты соответствует тому, что частота является свойством среды - свойством электрофизических параметров среды, определяющих распространение электромагнитного поля в среде.
Для волн с Х \0 см у песчанистого грунта, увлажненного до предельного объемного влагосодержания (-30%), значение б" достигает 17; у глинистого грунта, увлажненного до предельного объемного влагосодержания ( 37%), значение є близко к 24 [81].
В основном проводимость бетона определяется содержанием влаги. Увлажненный бетон может иметь проводимость на уровне 3-Ю См/м, сухой бетон до 8-Ю См/м. Относительная диэлектрическая проницаемость бетона сильно зависит от типа заполнителя, например, для обыкновенного бетона 5- 6, добавки порошка сегнетокерамики могут поднять ее до 50-60 [12, 36].
Таким образом, ряд природно-технических объектов, включающих бетоны и грунты и расположенных непосредственно на поверхности подстилающей среды, при воздействии на них ЭМИ СШП сигналом формируют собственные характеристические частоты. Момент времени появления новой частотной составляющей позволяет оценивать местоположение (глубину залегания) нового слоя в подстилающей среде.
Выводы по разделу 2 Проведенные исследования позволяют сформулировать следующую модель оклика среды на сигнал ЭМИ СШП. Отклик многослойной среды на электромагнитный сверхширокополосный сигнал приближенно представляет собой временную последовательность узкополосных, почти гармонических сигналов. Значения частот лежат в диапазоне 10-100 мГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.
Как воспользоваться такой моделью будет рассказано в разделе 3. Критерий и алгоритмы разделения природно-технических объектов на слои по данным электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования
Как это было показано в разделе 2, отклик многослойной среды на электромагнитный сверхширокополосный сигнал приближенно представляет собой временную последовательность узкополосных, почти гармонических сигналов. Значения частот лежат в диапазоне 10-100 МГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.
Согласно этой модели, можно провести расчленение подстилающей среды на слои, опираясь на изменение частоты регистрируемого сигнала. Это можно сделать, например, используя технику вейвлет анализа. Ниже будет представлена иная методика и соответствующие алгоритмы расчленения подстилающей среды на слои, которые, как показал опыт, работают достаточно эффективно.
Межантенный фактор как критерий разделения природно -технических объектов на слои Идея методики выделения момента появления новой составляющей в дискретно-частотном спектре принимаемого сигнала состоит в использовании двух приемных антенн с отличающимися АЧХ, определяемыми по измеренным КСВН: в области АВ (смотри рисунок 3.1) одна антенна (низкочастотная) имеет слабо меняющийся коэффициент усилия, а коэффициент усилия второй антенны меняется заметным образом.
Согласно накопленному опыту регистрации ЭМИ СШП сигналов подповерхностного зондирования, для принимаемого сигнала характерна последовательная (по глубине) перестройка частоты в направлении низких частот с увеличением времени. На отдельных участках имеются достаточно (Да) (йц) узкополосные сигналы.
Определение числа интервалов группирования эмпирического распределения данных электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на основе принципа максимальной энтропии
Представим временной ряд (yi ,уг,Ум) вектором наблюдений у= [yi, У2 УиТ = [у( і) у({2) . у( )]т, который будет полностью определен, если заданы его ЛГ-мерные плотности вероятности у?ц,а,...&(У1 ,Уг —Ун) для сколь угодно больших N и всевозможных t\ І2 . . . fa- Естественным представляется квантование значений временного ряда, то есть исходами непрерывной величины УІ будут факты попадания значений величины у, в интервал [у/.Ул-Л с вероятностью РАУ РШУ, (3.20) тогда на основании теоремы о среднем [23] РМ=]РЬУ= Р,(у,)Ау (3.21) У, и из энтропии для yt Н&)= % PMlogPMdy-logAy, (3.22) і автоматически приходим к дифференциальной энтропии z из предположения о равномерном распределении для величины Д у, Н{у,) = -)р{у)\о$е-рШу. (3.23) -СО
Решение задачи нахождения максимума дифференциальной энтропии строится на функционалах Лагранжа как решение с учетом ограничений на средние значения [33]. Наиболее известными решениями этой задачи являются; равномерное распределение р(у) - при ограничении на пиковые значения сигнала; гауссовское распределение р(у) - при ограничении на мощность сигнала.
Из-за конечного времени усреднения (уровня дискретизации значений у) вместо Ду используются случайные оценки, в результате чего из-за узкополосности входных устройств по сравнению с полосой исследуемого процесса происходит нормализация значений у ( )є[ ,,.у(+1 .
Пусть систематическое смещение Ятох из-за случайности Ay, а следовательно, и f{ составляет величину Mpf(fItf2, ]-H ,....f (3.24) гдеМ/Я (f, ...,/п)] - математическое ожидание. В [24] показано, что (=1 I ы2я ( )- ( --(3-+3 )+...+( - 1 7 2 7/ 3-4 V, 2/(2/-1) .(3 43 ( 1) + ... + 3 -1)11)1-1 1 + ( (3.25) где R„ (OJ /ft) - остаточный член; oj - дисперсия дискретных значений dj; Ay- интервал дискретизации. Таким образом, учет ограничений на средние значения в виде интервала дискретизации приводит к смещению величины Я (f},...,/„). Для устранения этого смещения рассмотрим поведение функции / = Iogfl-(-I/ g/, ) (3.26)
Согласно [94], tfmaj,=Iog«, где п - неизвестное собственное число степеней свободы входного процесса, описываемого вектором наблюдений у, который используется для задания JV-мерной плотности вероятности W//p ,2, ...,м(Уі У2, - ,уы) вариационным рядом 7,=(7,,...,1 - поформуле п = [(уПш Ушп)/Ьу], (3.27) где у щах - максимальное значение вектора наблюдений у; уті„ - его минимальное значение; Ду - вариационный интервал; « - оценка неизвестного собственного числа степеней свободы входного процесса у, погрешность которой по определению, задаваемому (3.27), равна M[n-n] = {M[yraaxyM[ymJ/Ay,-n, М[...]- знак математического ожидания. После несложных преобразований (3.26) можно переписать в виде /=iogii-(-2;/iog/ )=ІО8Й+/,ІВ/І. (3.28) 1=1 /=1 Очевидно, что М[Щг, ...,/ + logh]= M[H(ft /J7 + logn. Это позволяет переписать (3.24) с учетом (3.26) в виде fi=logn +M[H(f!,...,fl!)J-I, (3.29) из чего следует, что при отсутствии смещения п=п, log"-О, п
Таким образом, задача устранения смещения в М[Н (f, ..., /„)] может быть сведена к задаче оценивания оптимального числа интервалов группирования экспериментальных данных п.
Варианты решения этой задачи, разобранной как оценивание наилучшего способа компоновки [78], оценивания числа индивидов в популяции [38], содержат следующую схему.
В неизвестное число ячеек и бросают N шаров так, что в любой ящик каждый шар попадает с вероятностью 1 / п. В [78] показано, что единственной несмещенной оценкой с равномерно-минимальной дисперсией для параметра п будет ?i = S(N + \,k)IS{N,k), (3.30) где S(N,k) число Стерлинга II рода: S(N,k) = S{N-\,k-\) + kS{N-\,к), S(0,0) = \,S(N,k) = Q пркк Ы и к=0, N 0 [57,71]. Из существования несмещенной оценки h с равномерно-минимальной дисперсией вытекает существование min[log(nlh)]. Это позволяет установить, что minP=min[log(nin)]+min (Mpffi, ...Jn)] H(f{,..., f,)} , (3.31) или, перегруппировав выражение, получим lim{M{H (flt ...,fn)J-H(flt ...JJHog (п/п). (3.32)
Таким образом, нахождение оптимального числа интервалов группирования информационного массива, описываемого вектором наблюдений у, по критерию максимальной энтропии соответствует минимальному смещению в оценке самой энтропии входного процесса, обусловленному учетом ограничений на средние значения.
Без указания способа нахождения оптимального числа интервалов группирования такой подход приведен в [96] как конечномерная аппроксимация физически нереализуемого фильтра Винера [25, 54].
Определение глубины заложения буронабивных свай
На рисунках 4.7-4.8 приведены отраженные сигналы, принятые в точке 7 (Т8) Северомуйского тоннеля приемными антеннами м- и дм- диапазонов. На рисунке 4.10 приведен ее межантенный фактор. По резкому изменению поведения Km(v) можно выделить в породах горного массива: тектоническое нарушение в интервале 13.0-15.5 м (позиции 173-206 не); участки разрушенной породы - интервал 25.0-30.0 м (позиции 333-400 не) и 38.5-50,0 м (513-666 не); воронку вывала - интервал 30.0-36.0 м (400-480 не).
Выводы по разделу 4
По результатам электромагнитного импульсного сверхширокополосного зондирования на плотине Бурейской ГЭС, на КАД (г. Санкт-Петербург), на Северомуйском ж/д тоннеле можно сделать следующие выводы: - разработанные критерий и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми. Как это показано на примере Бурейской ГЭС, они позволили установить нижнюю границу бетонного основания плотины, и, более того, дифференцировать слои бетона по условиям его укладки, влияющим на его состояние (марка бетона, сезон укладки, завод изготовитель); - как это показано на примере обследования свай - оболочек КАД, разработанные критерий и алгоритмы позволяют измерять с хорошей точностью глубины заложения свай, погрешностью определения глубины 1,5 %; - проведенный анализ материалов электромагнитных импульсных измерений по Северомуйскому ж/д тоннелю (БАМ) позволил выявлять тектонические зоны нарушений горных пород и зоны их обводнения. Здесь же выявлено протяженное тектоническое нарушение устойчивой мощности, имеющее пространственную увязку с подтвержденным службой Заказчика тектоническим разломом, в непосредственной близости над сводом тоннеля.
Круг задач инженерной геологии, ориентированной на мониторинг состояния природно-технических объектов, включающих подстилающую среду, инженерные конструкции и сооружения, постоянно расширяется, и все больше требуется применение неразрушающих методов контроля большой глубинности, эффективно работающих в условиях интенсивного градостроительства и обусловленных этим промышленных помех.
Для увеличения глубины обследования потребовалось разработать модель отклика, методику измерений и обработки данных, что позволяет извлекать информацию об объекте по одной точке зондирования.
Проведенные исследования позволяют сформулировать следующую модель отклика среды на электромагнитный импульсный сверхширокополосный сигнал большой амплитуды: отклик многослойной среды на такой сигнал приближенно представляет собой временную последовательность узкополосных, почти гармонических сигналов.
Значения частот лежат в диапазоне 10-100 МГц и на каждом временном интервале определяются материалом слоя среды, находящегося на соответствующей глубине.
Предложенный критерий построения дискретно-частотной модели сигнала, представленного временной последовательностью измеренных данных ЭМИ СШП зондирования заключается в том, что путем решения уравнения Винера-Хопфа (нахождения отношения взаимной и автокорреляционной функций сигналов, измеренных с помощью двух антенн) детализируется во времени момент появления новой частотной составляющей, соответствующий появлению нового слоя.
Для центрирования сигналов, необходимых при нахождении взаимной и автокорреляционной функций, предложено использовать информационную меру Кульбака и распределение Релея-Райса, параметры которого оцениваются по экспериментальным данным. С помощью вычисляемой статистики Колмогорова-Смирнова показана статистическая оптимальность и устойчивость (робастность) получаемых оценок.
При построении эмпирического распределения амплитуды принимаемого сигнала для оценки числа интервалов группирования данных и оценки размера выборки, используемой при центрировании, предложено использовать принцип максимальной энтропии.
Разработаны программы обработки данных ЭМИ СШП зондирования, реализующие приведенные вьппе алгоритмы и позволяющие расчленить подстилающую среду на слои на основе упомянутого выше критерия.
Показано на ряде примеров (обследование бетонной плотины Бурейской ГЭС, свай - оболочек КАД, Северомуйского ж/ц тоннеля), что разработанные критерий и алгоритмы являются работоспособными и практически значимыми.
