Обратная задача моделирования полидисперсной системы по данным малоуглового рентгеновского рассеяния Кучко Артем Владимирович

Содержание к диссертации

Введение

Глава 1. Аналитический обзор методов исследования полидисперсных систем наночастиц по данным рентгеновского малоуглового рассеяния 13

1.1 Соотношение между функцией распределения по размерам и интенсивностью рассеяния 13

1.2 Методы анализа данных МУРР от полидисперсной системы 14

Выводы по первой главе: 22

Глава 2. Разработка метода статистической регуляризации для вычисления функции распределения объемных долей наночастиц по радиусам инерции из интенсивности малоуглового рассеяния 23

2.1 Интенсивность рассеяния одиночной частицей как функция радиуса инерции и коэффициента анизометрии 23

2.2. Интенсивность рассеяния системой как функционал распределения объемных долей по радиусам инерции частиц 27

2.3. Метод статистической регуляризации 28

2.4. Выбор сетки радиусов инерции 32

2.5. Вычисление площади удельной поверхности и ее неопределенности на основе функции распределения объемных долей 36

Выводы по второй главе: 38

Глава 3. Проверка эффективности восстановления функции распределения объемных долей и вычисления удельной поверхности 40

3.1. Описание методики проверки 40

3.2. Результаты сравнения тестовой и восстановленных функций распределения 42

3.3. Анализ эффективности вычисления удельной поверхности на основе восстановленного распределения объемных долей 44

Выводы по третьей главе 47

Глава 4. Разработка кроссплатформенного приложения для интерпретации данных рентгеновского малоуглового рассеяния от полидисперсных систем 50

4.1. Введение 50

4.2. Общее описание программного приложения 51

4.3. Сценарий решения задачи 52

4.4. Процедуры обращения с данными 53

4.5. Система критериев для выбора оптимального значения параметра регуляризации 55

4.6. Испытания программного пакета 63

4.7. Взаимодействие программного пакета с реляционной базой данных малоуглового рентгеновского рассеяния 64

Выводы по четвертой главе: 64

Глава 5. Разработка интерактивного Web-приложения для работы с данными рентгеновского малоуглового рассеяния 66

5.1. Введение 66

5.2. Работа с входными данными 67

5.3. Организация доступа. Методы структурирования и визуализации данных 70

5.4. Интерфейс 71

5.5. Техническая реализация 73

Выводы по пятой главе 74

Заключение 78

Литература

• Методы анализа данных МУРР от полидисперсной системы
• Интенсивность рассеяния системой как функционал распределения объемных долей по радиусам инерции частиц
• Результаты сравнения тестовой и восстановленных функций распределения
• Процедуры обращения с данными

Введение к работе

Актуальность проблемы. Частицы, размеры которых лежат в диапазоне 1…100 нм (наночастицы), имеют множество научных и промышленных применений ввиду их особых физико-химических, электромагнитных, оптических и, механических свойств. Материалы, содержащие в своем составе такие частицы, используются при изготовлении электронных, оптических и магнитных устройств; при создании специальных керамик, композитных материалов, катализаторов химических реакций, люминесцентных биологические меток и химические сенсоров; в медицине, фармацевтике, нанобиотехнологических разработках. Физические и химические свойства этих материалов существенно зависят от морфологических, структурных и размерных параметров наночастиц. Определение указанных параметров является неотъемлемой задачей для разработки технологий синтеза и применения материалов на основе наночастиц. Получаемые с помощью существующих методов порошки из наночастиц из-за разброса параметров (прежде всего размеров) представляют собой полидисперсные системы.

Среди методов, позволяющих получить информацию о порошках из наночастиц (атомно-силовая и электронная микроскопия, динамическое рассеяние света, малоугловое нейтронное и рентгеновское рассеяние), малоугловое рентгеновское рассеяние (МУРР) выделено тем, что позволяет исследовать образцы самых разных типов: аэрозоли, коллоидные суспензии порошки, твердые вещества и тонкие пленки. По сравнению с другими методами МУРР обеспечивают статистически наиболее достоверную информацию, так как в одном эксперименте исследуется одновременно большое количество частиц. По указанным причинам МУРР широко используется для получения структурной информации в диапазоне размеров 1…100 нм.

Интенсивность МУРР от полидисперсной системы связана интегральным соотношением со структурными характеристиками системы, морфологическими и размерными параметрами единичных рассеивателей (частиц). Задача определения по данным МУРР основной структурной характеристики полидисперсной системы – распределения размеров частиц – относится к классу обратных задач. Для решения этой задачи существенную роль играет выбор модели единичной частицы и учет информации, полученной независимыми экспериментальными методами.

Существующие методы решения обратной задачи моделирования полидисперсной системы на основе данных МУРР ориентированы на поиск распределения по параметрам, специфичным для каждой предполагаемой модели единичной частицы. Такой подход в принципе не позволяет проводить сравнение распределений, найденных по одной кривой рассеяния при разных гипотезах о форме частиц, и, следовательно, не позволяет осуществлять проверку эффективности метода решения рассматриваемой обратной задачи с точки зрения его способности идентифицировать модель единичной частицы.

В программных пакетах, поставляемых с оборудованием для изучения МУРР, традиционно используются алгоритмы, основанные на самых простых

методах поиска распределения, при которых могут быть найдены только параметры распределения заранее заданного вида (распределение Гаусса, Шульца-Зимма и т.п.). Такой метод решения, как правило, позволяет для данной индикатрисы рассеяния найти наилучшее распределение заданного вида при заданной форме рассеивателя, но дает ложное решение, если неверно угадана форма рассеивателя или вид распределения.

Разработка лишенного указанных недостатков метода моделирования полидисперсной системы является основой для совершенствования аппаратуры и экспериментальной методики в области исследование полидисперсных систем с помощью МУРР.

Целью работы является разработка метода моделирования распределения по размерам в неупорядоченной полидисперсной системе наночастиц для различных моделей единичных рассеивателей в целях интерпретации экспериментальных данных по малоугловому рентгеновскому рассеянию.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Представление модели рассеяния в форме интегрального уравнения, связывающего теоретическую интенсивность малоуглового рентгеновского рассеяния и функцию распределения объемных долей частиц по их радиусам инерции.

2. Разработка численного метода решения указанного интегрального уравнения для произвольного набора значений размеров единичных рассеивателей.

3. Разработка и внедрение кроссплатформенного приложения, реализующего разработанный метод моделирования распределения объемных долей для различных видов наночастиц.

4. Проверка эффективности разработанного метода на примере имитационных кривых интенсивности МУРР от полидисперсных систем частиц разных форм с типичной функцией распределения объемных долей.

5. Проектирование базы данных и разработка интерактивного web-приложения для работы с данными модельного и натурного эксперимента по малоугловому рентгеновскому рассеянию.

Научная новизна работы:

6. Дана формулировка обратной задачи математического моделирования полидисперсной системы по данным МУРР, использующая универсальную для всех типов рассеивающих объектов функцию распределения объемных долей по радиусам инерции.

7. Для решения обратной задачи моделирования полидисперсной системы в указанной формулировке разработана модификация метода статистической регуляризации, работающая на произвольной сетке аргумента и использующая развитую систему критериев качества выбора сетки и оптимального значения параметра регуляризации.

На защиту выносятся

1. Метод решения обратной задачи моделирования полидисперсной системы наночастиц различной формы и степени анизометрии на основе экспериментальных данных по МУРР.

2. Метод интерпретации экспериментальных данных по МУРР на основе математического моделирования полидисперсной системы, позволяющий с привлечением независимых экспериментальных данных об удельной поверхности частиц определять параметры единичной частицы.

Теоретическая значимость:

Разработан математический формализм метода статистической регуляризации для расчета на основе интенсивности МУРР функции распределения объёмных долей для наночастиц трех форм с произвольной анизометрией при произвольной сетке радиусов инерции. Сформулирована система критериев качества сетки радиусов инерции и оптимального значения параметра регуляризации для выбора наиболее вероятной функции распределения. Разработан математический формализм для вычисления площади удельной поверхности полидисперсной системы наночастиц трех форм с произвольной анизометрией на основе функции распределения объёмных долей по радиусам инерции.

С помощью подробного анализа имитационных кривых интенсивности МУРР доказана эффективность как разработанного метода решения обратной задачи моделирования полидисперсной системы по данным МУРР, так и метода интерпретации данных МУРР на основе значений площади удельной поверхности, соответствующих модельным функциям распределения.

Практическая значимость и внедрение результатов:

Программный пакет SAXSEV предназначен для исследователей, работающих в области МУРР, а также для разработчиков технологии синтеза и применения материалов на основе наночастиц. Пакет позволяет решать обратную задачу моделирования полидисперсной системы наночастиц на основе экспериментальной интенсивности МУРР при различных предположениях о модели единичных рассеивателей (частиц). Web-приложение, входящее в программный комплекс, обеспечивает систематизированное хранение данных модельного и натурного экспериментов по малоугловому рассеянию и совместный доступ к базе данных удаленных друг от друга исследовательских групп.

Разработанный метод и программный пакет для моделирования полидисперсных систем наночастиц были успешно использованы при исследовании морфологии частиц нанопорошка диоксида циркония, порошков из наночастиц, формирующихся в системе ZrO₂–Gd₂O₃–H₂O в гидротермальных условиях, для исследования порошков из углеродных частиц, полученных восстановлением карбидных наноматериалов, а также порошкового наполнителя из наночастиц оксида кремния в составе композитного материала, проведенных в Университете ИТМО, РГПУ и ФТИ РАН.

Достоверность результатов, полученных в работе, основана на: применении метода статистической регуляризации для решения некорректной обратной задачи; использовании для математического моделирования интенсивности рассеяния от систем наночастиц методов теории рентгеновского малоуглового рассеяния; применении для проверки алгоритмов и разработки

авторских программ специализированных пакетов для научных вычислений; проведении комплексных вычислительных экспериментов на имитационных кривых малоуглового рентгеновского рассеяния от модельных полидисперсных систем.

Апробация работы. Основные результаты работы были представлены на XL, XLI, XLII, XLIII, XLIV, XLV научных и учебно-методических конференциях Университета ИТМО (2011-2016 гг., г. СПб.), на I и III Конгрессах молодых ученых (2012, 2014гг., г. СПб.).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликованы три печатных работы в изданиях из перечня изданий ВАК РФ [1-3], получены: два свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ [4, 5] и свидетельство о государственной регистрации базы данных [6].

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, состоит в участии в постановке задачи моделирования по данным МУРР структуры полидисперсной системы; представлении основного уравнения, моделирующего интенсивность рассеяния для различных моделей единичных рассеивателей; вывод основных уравнений метода и разработка метода выбора оптимальных параметров модели на основе системы критериев; разработка метода определения типа модели рассеивателя на основе экспериментальных данных об удельной поверхности; проектировании и программной реализация пакета программ для решения обратной задачи моделирования полидисперсной системы по данным МУРР, а также web-приложения для хранения данных натурного и модельного экспериментов; проведение и интерпретация результатов имитационных экспериментов, показывающих эффективность предложенного метода моделирования.

Структура и объем работы.

Методы анализа данных МУРР от полидисперсной системы

В зависимости от исходных предположений и применяемых алгоритмов вычислений можно выделить несколько методов анализа данных МУРР, используемых для изучения систем наночастиц [45, 34]: – метод прямого определения инвариантов рассеивающей системы; – метод поиска параметрически заданного распределения по размерам; – метод прямого интегрального преобразования интенсивности рассеяния; – метод непрямого Фурье преобразования; – методы численного решения уравнения, связывающего функцию распределения размеров и интенсивность рассеяния.

Метод определения инвариантов (среднего радиуса инерции, объема и площади поверхности, максимального размера и.т.д.) является наиболее простым [34, 49, 55, 56, 70, 78, 83, 106, 114, 123, 139, 143—146,148—150]. Он предполагает, что все наночастицы в исследуемой системе обладают одинаковыми размером и формой (монодисперсная система). Первоначально этот метод разрабатывались для изучения биологических объектов (молекул белков и нуклеиновых кислот, вирусных частиц, элементов клеточных структур), где предположение о монодисперсности было вполне оправдано. В дальнейшем этот метод также стал использоваться для исследования полимеров и неорганических наноструктурных объектов [91]. Однако, если реальная система не является монодисперсной, этот метод дает лишь некоторые средние значения размеров и других структурных параметров, составляющих систему наночастиц.

Метод параметрически заданного распределения по размерам [11, 62, 87, 97, 98, 108, 116, 130, 133, 140, 141] – наиболее простой в реализации метод, используемый при определении модельного распределения частиц по размерам для полидисперсной системы наночастиц. Искомое распределение по размерам D(r) в уравнении (1.1) представляется в виде функции заданного вида с несколькими параметрами, такими, например, как математическое ожидание и стандартное отклонение в случае нормального (гуссового) распределения. Цель метода состоит в том, чтобы определить значения параметров модели, при которых достигается наилучшее согласие между экспериментальной и модельной интенсивностями рассеяния. Степень согласия двух интенсивностей обычно характеризуется малостью нормированного среднеквадратичного отклонения [59] N —V tsKcn) I Kqt)-I{qt)\ X (1.2) где N – общее количество экспериментальных точек, qi и i (i = 1, 2, …,N) – значения, соответственно, модуля вектора рассеяния и корня квадратного из дисперсии интенсивности в экспериментальных точках.

Решением является распределение с этими оптимальными значениями параметров. Наиболее часто используют функции распределения следующих типов: равномерное распределение, распределение Гаусса, распределение Максвелла, распределение Шульца-Зимма, логнормальное распределение [62, 87, 97, 111, 140].

В общем случае задача поиска оптимальных параметров сводится к поиску минимума неявно заданной функции параметров. Однако, для частиц сферической и эллиптической формы с равномерным и максвелловским распределением размеров удалось получить аналитическое выражение для интеграла (1.1) [111, 133, 141, 145]. В этом случае подбор оптимальных параметров значительно упрощается.

Заметим, что использование модельного распределения заданного вида оправдано, если есть математическая модель процесса формирования наночастиц, предсказывающая конкретный вид распределения. Однако, при исследовании неорганических систем, не всегда можно ожидать, что распределение частиц имеет конкретный вид [109]. В этом случае использование заранее определенного вида распределения может приводить, например, к таким парадоксальным ситуациям, когда электронная микроскопия показывает присутствие в образце групп наночастиц, существенно различающихся по размерам, а исследователи вычисляют параметры заданного мономодального распределения и вынуждены оговаривать значительную условность найденных параметров (порошок чистого оксида церия в работе [158]). Эта проблема требует развития других методов, позволяющих получить модельную функцию распределения по размерам из интенсивности рассеяния без предварительного предположения о ее виде.

В методе прямого интегрального преобразования [42, 52, 53, 63—66, 98, 102, 112, 113, 129, 134, 135, 161, 163] не делается никаких предположений о виде функции распределения частиц по размерам, но форма частиц также предполагается известной. Функция распределения по размерам получается из интенсивности рассеяния (1.1) с использованием некоторого интегрального преобразования [113]. Преимущество метода состоит в том, что не требуется априорная информация о виде распределения частиц по размерам. Однако этот метод сильно чувствителен к погрешностям экспериментальной интенсивности, и его применение требует специальных предположений о поведении интенсивности рассеяния при больших углах [34]. Кроме того этот метод разработан для широкого, но ограниченного набора форм частиц [34, c. 233].

Существует несколько вариантов метода поиска модельной функции распределения по размерам, известного как метод непрямого преобразования. В основу метода положена идея представления функции распределения по размерам в виде суперпозиции некоторых базисных функций. В оригинальном варианте [69, 93, 147] этого метода в качестве базисных функций Bv(r)( = 1,2,…, m) используются кубические В-сплайны [73]: т DN{r) = cvBv{r). (1.3) v=l Для решения задачи этим методом выбираются такие значения коэффициентов cv разложения (1.3), которые дают минимум выражения (1.2) при некоторых ограничениях (условиях), накладываемых на коэффициенты. Необходимость в таких ограничениях обусловлена неустойчивостью решения (1.3) к осцилляциям. В другом варианте метода непрямого преобразования вместо сплайнов в роли базисных функций выступают тригонометрические функции [110]. В качестве ограничений используются, например: требование минимальности суммы разностей коэффициентов с соседними номерами [69, 72, 73, 81, 86, 93, 110, 125, 147, 152], требование малости суммы квадратов вторых производных искомого решения [147] или требование максимума энтропии [125].

Интенсивность рассеяния системой как функционал распределения объемных долей по радиусам инерции частиц

Среднеквадратичная неопределенность значений решения (2.22) для распределения вероятностей (2.18) вычисляется по формуле (см. Приложение А). АЛ(а) = І(В + аП)"1) Д = 1,2,...,М. (2.23) Поскольку распределение (2.13) «обостряется» с увеличением а, неопределенность (2.23) монотонно убывает при увеличении параметра регуляризации. Эта неопределённость характеризует устойчивость найденного с учетом регуляризации решения.

Оптимальное значения параметра регуляризации в задачах подобного рода обычно определяется подобно тому, как это делается в методе косвенного Фурье-преобразования («метод точки перегиба» [68]). В процессе создания программной реализации описанного в данном параграфе метода была разработана система критериев для выбора оптимального значения параметра регуляризации. Она будет подробно рассмотрена в главе 4. Отметим, что недавно появились исследования, в которых параметр а при решении задачи поиска функции парных расстояний (похожей некорректной задачи) выбирался вероятностным образом [77].

2.4. Выбор сетки радиусов инерции

Выбору оптимального значения параметра регуляризации аопт должен, предшествовать выбор сетки [Rgkfk_1 аргументов искомой функции, прежде всего выбор общего количества М узлов сетки и закона распределения их густоты (равномерный, равномерно логарифмический и т.д.). Заметим, что разработанный вариант метода допускает произвольный вариант распределения узлов. Подтверждением правильности выбора сетки может служить характерное поведение трех обсуждаемых ниже функций Ф(а), Ф+(а), Х[а) , позволяющее также более уверенно выбрать аопт. Такое характерное поведение для конкретного примера восстановления функции распределения (распределение (3.1), шарообразные частицы, подходящая логарифмическая сетка) представлено на рис. 2.2 .

Значения параметра а выбираются в достаточно широком диапазоне. Так, например, для проверки эффективности метода на модельном распределении (3.1) использовался диапазон 10–10…1010. Для каждого значения а находится решение (2.22). Далее по найденному решению с помощью формулы (2.8) восстанавливается набор значений интенсивности I , и вычисляется средний квадрат нормированного на дисперсию расхождения между экспериментальными и восстановленными значениями интенсивности (оценочная функция): Ф(а =-У1 , . (2.24) При правильном выборе сетки узлов, если диапазон значений параметра а выбран верно, то внутри него содержится интервал (окрестность оптимального значения осопт), в котором решение fа близко к истинному виду f(Rg). При значениях а много меньших аопт, найденное решение fа хотя и дает «маленькие» значения функции Ф(а), но из-за существенной некорректности задачи отличается от истинного вида f(Rg) сильно осциллирующими «шумовыми» добавками. При значениях а бльших аопт в решении будут «сглаживаться» информативные детали истинного вида функции f(Rg) . Значениям а, лежащим в окрестности аопт, соответствует различие между интенсивно стями 1 и / порядка среднего квадратичного отклонения S.. При этом в окрестности аопт функция Ф(а) должна: быть приблизительно равна единице, иметь точку перегиба и слабо изменяется при изменении значения а в несколько раз (см. рис. 2.2.). Такое поведение функции Ф(а) служит первым из критериев правильного выбора сетки. Для уточнения аопт можно использовать точку перегиба квадратичной формы м м («)=ЕЕ«-Д(а/(а. (2.25) 7=1 /=1 Наличие такой точки перегиба также является критерием правильного выбора сетки радиусов инерции.

По нашим наблюдениям, неправильный выбор сетки [Rg (например, выбор избыточного количества точек) даже при использовании значения аопт, найденного описанным выше методом, приводит к тому, что в решении fa присутствуют отрицательные значения, не имеющие физического смысла. Их вклад в решение можно оценить, вычислив интенсивности I на основе распределения f, в котором отрицательные значения fa заменены нулевыми. Отрицательные значения, очевидно, несущественны, если выполнено условие Ф(а) - Ф+ (а)/ф(а) «1, (2.26) где ф+(а) = — X 2 (2.27) N J=l S j - оценочная функция, вычисленная для интенсивностей I по аналогии с функцией (2.24). С другой стороны, выполнение условия (2.26) одновременно с условием тіп(ф(а))»1 означает, что сетка аргументов искомой функции выбрана слишком грубо и (или) не содержит существенные значения радиусов инерции рассеивающих частиц. Выполнение условия (2.26) в окрестности значения аопт служит третьим критерием правильного выбора сетки радиусов инерции.

Результаты сравнения тестовой и восстановленных функций распределения

По формуле (2.36) с использованием квадратурных коэффициентов (2.9) для исследуемых форм частиц и значений є были вычислены удельные уд поверхности: S - для исходного распределения (3.1) и S. для всех восстановленных распределений f(Rg). Кроме того, по формулам (2.37), (2.38) на основе найденных неопределенностей А/ для всех восстановленных распределений были найдены значения неопределенности удельной поверхности AS .

В четвертом столбце таблицы 3.2. даны значения «истинной» удельной поверхности Зуд, вычисленные (в м2/см3) по формуле (2.36) для исходного распределения (3.1) . Заметим, что при одинаковой степени анизометрии «истинная» удельная поверхность для системы частиц в форме эллипсоидов вращения заметно меньше, чем для системы частиц в форме прямых цилиндров, а для системы частиц в форме цилиндров в свою очередь меньше, чем для системы частиц в форме прямоугольных параллелепипедов. Для каждой из форм минимальная удельная поверхность получается в случае системы изометричных частиц (є = 1), причем отличие удельной поверхности системы частиц с анизометрией є = 0,5 или є = 2 от удельной поверхности системы изометричных частиц может достигать 20% (в случае эллипсоидов вращения).

Относительная неопределенность удельной поверхности ASyJSya почти для всех восстановленных функций распределения не превосходит 2,7%. Несколько бльшее значение относительной неопределенности получается в случае предполагаемой анизометрии є = 0,5 для частиц в форме параллелепипедов. Для всех случаев, соответствующих главной диагонали таблицы 3.1. (т.е. при совпадении исходных и предполагаемых параметров), относительная неопределенность удельной поверхности лежит в интервале 1,1%... 1,7%.

Качество неопределенности (2.37) удельной поверхности оценивалось с S помощью отношения уд уд , значения которого приведены в таблице 3.2. Из AS этой таблицы видно, что, если предполагаемая форма и анизометрия частиц совпадают с истинными (диагональ таблицы), то уд и S различаются на величину, не превышающую AS. Таким образом, неопределенность удельной поверхности (2.37) адекватно оценивает отличие восстановленной удельной поверхности от «истинной». Sm - удельная поверхность, найденная из восстановленного распределения f(Rg), AS неопределенность удельной поверхности, найденная по неопределенности распределения

Кроме того, оказалось, что при совпадении предполагаемой и «истинной» формы частиц, даже при неправильном предположении об анизометрии и сильном различии между восстановленным и исходным распределением, удельная поверхность, вычисленная по восстановленной функции распределения оказывается близка к истинной. Так, например, расчеты показывают, что для распределений эллипсоидальных частиц с є =0,63... 1,6, исходная и восстановленная функции распределения могут различаться почти на 30% (верхний левый сектор таблицы 3.1), а относительное отклонение восстановленного значения S от истинного S не превышает 3%. Высокая точность вычисления удельной поверхности для заданной интенсивности рассеяния, получаемая несмотря на сильную зависимость восстановленной функции распределения от предполагаемой анизометрии, по-видимому, обусловлена тем, что удельная поверхность тесно связана с основными параметрами самой интенсивности: инвариантом Порода и асимптотикой при больших векторах рассеяния [34].

С другой стороны, в большинстве случаев разность истинного S и восстановленного уд значений удельной поверхности, отнесенная к неопределённости AS , при неправильном предположении о форме частиц является довольно значительной (недиагональные сектора таблицы 3.2.). В этом случае сравнение значений удельной поверхности, найденных по восстановленным из интенсивности МУРР экземплярам функции распределения, со значением удельной поверхности известным из альтернативных экспериментов, позволяет либо сузить круг предполагаемых параметров частиц, либо достаточно уверенно выбрать наиболее вероятную форму частиц.

Процедуры обращения с данными

Тип данных (экспериментальная кривая рассеяния, модельная кривая рассеяния, функция распределения рассеивателей по радиусам инерции и т.д.) указывает пользователь, выбирая пункт из выпадающего списка при загрузке. Формат данных представлен в пользовательском интерфейсе также как выпадающий список, каждый элемент которого включает формат парсинга, текстовое описание и соответствующий формат визуализации. Такой подход позволяет настроить систему для упорядочения и визуализации практически любых матричных данных. Формат парсинга данных может быть реализован в трех вариантах: — выбор формата из списка имеющихся форматов; — выбор формата непосредственно из импортируемого файла; — задание формата пользователем при загрузке. Все три варианта включены в SAXSDB, причем, в третьем варианте формат автоматически добавляется в список доступных форматов панели настроек.

При сравнительном анализе данных представляют интерес не только основные данные (кривая рассеяния, кривая распределения рассеивателей по размерам и т.д.), но и характеристики объекта исследования, условия проведения эксперимента, параметры установки. Для организации работы с такой дополнительной информации, последнюю следует описать как набор параметров, ассоциированных с данной матрицей. Для реализации этого требования в SAXSDB пользователю предлагается задать количество параметров, описание каждого из параметров и его значение.

Приложение SAXSDB может принимать на вход файлы, содержащие матричные данные в «prn», «csv» и им родственных форматах с различными вариантами разделителя колонок. В базе данных для каждой матрицы создается отдельная таблица, где каждому числу соответствует одна ячейка таблицы. Такой подход позволяет посредством интерфейса библиотеки DbSimple взаимодействовать с БД, не используя сложных запросов. Для большей надежности хранения информации импортируемые данные дублируются на сервере в csv/prn файлах.

Задачи, возникающие при работе с данными в хранилище в первую очередь – поиск и группировка данных по различным критериям. Поэтому существенным элементом приложения являются инструменты для создания и применения поисковых фильтров. Кроме того, для приложения, работающего с удаленным хранилищем, важнейшим качеством является быстрота поиска. Для создания необходимых инструментов, было предложено использовать стандартные механизмы библиотеки EXTJS. В SAXSDB это позволило реализовать поиск данных по любому из полей, группировку числовые данные по полю, выбираемому пользователем при импорте данных, сортировку их по разным критериям (дате изменения или добавления, по названию, по числу строк и т.д.), поиск кривых по ассоциированным с ними параметрам. Применение указанной библиотеки позволило также реализовать «живой поиск», т. е. поиск в реальном времени, включающий в себя опции поиска по регулярному выражению [67], по подстроке и регистронезависимость.

Приложение, предназначенное для анализа данных МУРР, должно обеспечивать обзор данных, как в матричном, так и в графическом виде. Интенсивность МУРР в области исследуемых углов рассеяния может уменьшаться на значительное число порядков (семь и более), причем на некоторых участках она может падать степенным образом. В этом случае наиболее наглядным является представление кривой рассеяния не в линейном, а в полулогарифмическом или двойном логарифмическом масштабе. Следовательно, приложение должно предоставлять возможность соответствующего перемасштабирования графиков. Для сравнительного анализа нескольких интенсивностей должна быть также предусмотрена возможность их одновременного изображения на одном графическом поле. В SAXSDB не только учтены указанные требования, но также есть возможность изменить параметры графического представления (наличие или отсутствие сетки, тип линии и т. д). Предполагается, что с хранилищем могут работать разные пользователи независимо друг от друга. Поэтому необходимыми требованиями к организации доступа являются: – возможность экспорта матричных данных и выбранного графического представления; – возможность независимого изменения пользователями основных параметров графического представления данных и экспорта/импорта данных; – сохранение и использование настроек при повторном обращении пользователя к тем же данным.

Эти требования реализованы в SAXSDB, благодаря тому, что информация о всех пользовательских настройках визуализации, а также настройках парсинга сохраняется в базе данных. Кроме того матричные данные и выбранное графическое представление по запросу пользователя можно экспортировать на его компьютер в «csv» и «png» форматах, соответственно.