Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Моделирование динамики движения вертолета 10
1.1. Постановка задачи динамики движения вертолета 10
1.2. Взаимосвязь систем координат, используемых в динамике полета 13
1.3. Динамические модели вертолета 17
1.3.1. Уравнения движения вертолета как твердого тела 17
1.3.2. Уравнения движения вертолета как материальной точки 20
1.4. Располагаемые перегрузки - основной показатель маневренности вертолета 25
1.5. Применение метода энергий для расчета располагаемых перегрузок 28
1.6. Методика расчета маневров вертолета 31
Глава 2. Создание пространственных моделей рельефа с использованием геоинформационных технологий 40
2.1. Анализ состояния существующих геоинформационных систем 40
2.1.1. Модели и источники данных геоинформационных систем... 41
2.1.2. Структура геоинформационной системы «Интеграция» 45
2.2. Математическая основа электронных карт 46
2.3. Изображение земной поверхности в цифровом виде 51
2.3.1. Создание цифровой модели рельефа 52
2.3.2. Использование цифровой модели рельефа 56
2.4. Создание модели рельефа с использованием средств 3D- моделирования 58
Глава 3. Проверка адекватности комплекса программ расчета маневров вертолета 68
3.1. Верификация программ расчета маневров для вертолета Ми-24
3.2. Верификация программ расчета маневров для вертолета АНСАТ 74
Заключение 118
Литература 119
Приложение
- Взаимосвязь систем координат, используемых в динамике полета
- Располагаемые перегрузки - основной показатель маневренности вертолета
- Математическая основа электронных карт
- Верификация программ расчета маневров для вертолета АНСАТ
Введение к работе
Актуальность исследования
Несмотря на сложившиеся экономические условия, в России нарастают темпы производства современной авиационной техники. Глубокой модернизации подвергаются существующие типы летательных аппаратов. В эксплуатацию приняты высокоманевренные вертолеты Ми-24ВМ, Ми-28Н, Ка-52. Для обучения курсантов авиационного училища поступил учебно-тренировочного вертолет АНСАТ. Но освоение современной авиационной техники требует применения и современных методов обучения. Для этого используются различные виды учебно-тренировочных средств, в том числе авиационные тренажеры.
Основой программного обеспечения современных тренажерных комплексов является математическая модель динамики полета вертолета. Она зависит от предъявляемых требований к тренажеру и возможностями вычислительной техники.
Обеспечением подобия динамики движения ЛА в тренажерных комплексах занимались Долженков Н.Н., Бюшгенс А.Г., Володко А.М., Горин В.В., Береговой Б.И., Берестов Л.М., Пустовалов В.Н., МакГрегор Д.Х., Келли И.Р. и др.
Ведущими разработчиками и производителями тренажерной аппаратуры в России являются компания ТРАНЗАС и ЦНТУ «Динамика». Но стоимость оборудования высока и сопоставима со стоимостью летательного аппарата. Следовательно, поставок тренажерных комплексов в вертолетные части и подразделения не предусматривается. Летный состав при проведении наземной подготовки использует методики 20-30-летней давности.
Тренажерная подготовка служит для выработки процедурных, моторных и решающих навыков. Практический опыт показывает, что на пилотажных тренажерах достаточно успешно решаются задачи по привитию процедурных и моторных навыков. Решение задач по выработке решающих навыков (планирование полета, определение порядка выполнения операций и т.п.) происходит в недостаточной степени. Это связано, главным образом, с трудностями объективной оценки ситуации и принятия летчиком правильного решения.
Особый интерес представляет земная поверхность района полетов. Решение задач по ее воспроизведению неразрывно связано с использованием картографической информации в реальном масштабе времени. Геоинформационные системы обеспечивают наиболее полное создание и своевременное обновление картографической основы.
В связи с этим становится актуальной задача по разработке системы поддержки принятии решения в виде программного комплекса моделирования полетных заданий с использованием современных информационных технологий.
Целью работы является разработка имитатора полета вертолета на основе синтеза программного комплекса расчета маневров вертолета, геоинформационных систем и средств разработки интерактивных приложений (3D-моделирования).
Задачи исследования
-
Разработка методики создания трехмерной модели рельефа с использованием пространственных данных геоинформационных систем и программной среды 3D-моделирования.
-
Разработка синтезированной модели динамики полета вертолета с учетом рельефа местности, на основе комплекса программ расчета маневров и геоинформационных технологий.
Предметом исследований диссертационной работы является программное обеспечение наземной и предполетной подготовки летного состава вертолетной авиации.
Объекты исследования: математическая модель динамики движения, алгоритм и комплекс программ расчета маневров вертолета. Геоинформационные системы и их возможности по созданию пространственных моделей рельефа.
Методы исследования
При решении сформулированных в работе задач используются методы: исследования операций, построения адекватной математической модели и отыскания законов управления; метод энергий для определения параметров движения вертолета; функциональный векторный анализ для нахождения условий Коши при интегрировании систем дифференциальных уравнений; полиномиальные преобразования сложных поверхностей для формирования цифровой модели рельефа.
Методы и средства исследований опираются на современные теоретические и практические основы геоинформационных систем, методы пространственного анализа и подходы объектно-ориентированного программирования.
Научная новизна
Новым является применение геоинформационных технологий для оценки траекторий и параметров полета вертолета при выполнении полетных заданий с учетом рельефа местности. Он основан на использовании предложенной пространственной модели рельефа местности.
Обоснованность и достоверность результатов, обеспечивается корректностью использования адекватных математических моделей, сопоставлением результатов компьютерного моделирования с реальными полетными данными вертолетов Ми-24 и АНСАТ.
Практическая ценность работы
Применение предложенной методики моделирования полетных заданий с учетом эксплуатационных факторов и рельефа местности может быть использовано в качестве системной основы для совершенствования подготовки летного состава. Это позволит повысить эффективность процесса обучения пилотов, сократить расход материалов и ресурс авиационной техники, снизить аварийность и повысить уровень безопасности полетов.
Основные положения, выносимые на защиту:
алгоритм создания трехмерной модели рельефа местности с использованием пространственных данных геоинформационных систем и программной среды 3D моделирования;
программный комплекс имитационного моделирования динамики полета вертолета с учетом рельефа местности, на основе синтеза программ расчета маневров, геоинформационных технологий и средств разработки интерактивных приложений.
Реализация результатов работы
Теоретические и практические результаты работы внедрены и используются в учебном процессе курсантов Сызранского высшего военного авиационного училища летчиков, при подготовке летного состава к полетам в учебных авиационных частях училища и Центра боевой подготовки и переучивания летного состава, при подготовке к соревнованиям сборной команды России по вертолетному спорту.
Апробация работы
Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и всероссийских конференциях и семинарах, в их числе: Международная научно-практической конференция «Проблемы подготовки специалистов для гражданской авиации», г. Ульяновск, (2006, 2008 гг.); Научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики «АНТЭ»», г. Казань. (2007, 2009 гг.); 8-ой форум Российского вертолетного общества, г. Москва, 2008 г.; 2-я Всероссийская конференция ученых, молодых специалистов и студентов «Информационные технологии в авиационной и космической технике–2009», г. Москва, 2009 г.; XIV Всероссийский научный семинар по управлению движением и навигации летательных аппаратов, г. Самара, 2009 г.
Публикации
По теме диссертации опубликовано 11 печатных работ, куда входит 2 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 8 – в трудах всероссийских и международных конференций, 1 – отчет по НИР.
Личный вклад соискателя
При выполнении работ [1, 2], опубликованных совместно с научным руководителем соискатель принимал участие в постановке задач, разработке алгоритмов. Подготовлена программная реализация создания пространственной модели рельефа местности с использованием геоинформационной системы «Интеграция» и программной среды Blitz3D. Проведены расчеты и получены результаты численных экспериментов по моделированию полетных заданий с учетом рельефа местности. Результаты, изложенные в работе, являются новыми и получены автором самостоятельно.
Объем и структура диссертационной работе
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений. Текстовая часть работы изложена на 119 печатных страницах, формата А4. Диссертация иллюстрирована 62 рисунками, 6 таблицами. В приложениях имеются копии 4 актов внедрения научных разработок. Список литературы включает 128 источников, из них 117 на русском языке и 11 зарубежной литературы.
Взаимосвязь систем координат, используемых в динамике полета
При рассмотрении динамики движения вертолета в пространстве используются прямоугольные системы координат, связанные с Землей или центром масс вертолета.
Нормальная земная система координат OXgYgZg, фиксирована по отношению к Земле, ось OYg направлена вверх по местной вертикали, оси OXg и OZg лежат в горизонтальной плоскости. Начало координат и направления осей OXg, OZg выбирается в соответствии с решаемой задачей. Начало координат располагается в точке взлета (или в начале первого моделируемого маневра). Ось OXg направлена по линии заданного курса полета вертолета. Изменение координаты OXg характеризует путь, пройденный по маршруту. Изменение координаты OYg - изменение высоты полета (//), координаты OZg боковое уклонение вертолета от линии заданного пути.
Нормальная земная система координат используется для определения местоположения вертолета относительно аэродрома или характерных наземных ориентиров. Кривизна Земли в пределах дальности и высоты полета вертолетов не учитывается.
Траєкторная система координат OXKYKZK движется вместе с вертолетом, начало координат располагается в центре масс ЛА. Ось ОХк совпадает с земной скоростью VK, ось OYK лежит в вертикальной плоскости, проходящей через ось ОХк, и направлена вверх, ось OZK образует с осями ОХк и OYK правую систему.
Угол в между вектором скорости V к и местной горизонтальной плоскостью называется углом наклона траектории. Он положителен при наборе высоты. Угол у/ между осью OXg и проекцией оси ОХк на горизонтальную плоскость OXgZg называется углом курса, считается положительным при отклонении оси ОХк от оси OXg против часовой стрелки. Углы Оку/ ориентируют траєкторную систему координат относительно нормальной земной.
Траєкторная система координат используется в основном при анализе траекторий, по которым движется центр масс вертолета в пространстве.
Скоростная система координат OXaYaZa также подвижна, тесно связана с траекторной, но отличается от нее тем, что ось ОХа совпадает с вектором воздушной скорости V, а ось ОУа лежит в вертикальной плоскости симметрии вертолета. В штилевых условиях оси ОХа и ОХ. и траєкторная система ориентируется относительно скоростной только углом скоростного крена В скоростной системе координат определяются аэродинамические силы и моменты, а также перегрузки, действующие на вертолет.
Связанная система координат OXYZ движется вместе с вертолетом и жестко связана с его конструкцией. Начало координат расположено в центре масс, продольная ось ОХ направлена вперед параллельно строительной горизонтали фюзеляжа (СГФ), нормальная ось OY - вверх, поперечная ось OZ - в сторону правого борта вертолета.
Взаимное расположение осей связанной и подвижной земной системы координат характеризуется углами тангажа 3, крена у и рысканья у/.
Оси связанной системы координат повернуты относительно соответствующих осей скоростной системы на углы атаки и скольжения. Угол атаки а -угол между продольной осью ОХ и проекцией вектора V на плоскость симметрий OXY. Угол скольжения /? - угол между вектором скорости и плоскостью симметрии OXY вертолета. С учетом определений углов атаки и скольжения проекции воздушной скорости вертолета на оси связанной системы координат равны:
Связанная система координат используется при анализе углового положения вертолета на траектории и его вращения относительно центра масс, характеризуемого угловыми скоростями и тангажа, крена и рысканья.
В общем случае криволинейного движения вертолета в пространстве производные по времени углов тангажа, крена и рысканья связаны с соответствующими скоростями кинематическими соотношениями [29]:
По известным значениям углов 9, у, ці и проекций скорости движения Ух, Уу У= на оси связанной системы координат определяются координаты центра масс вертолета в нормальной земной системе координат с помощью следующих кинематических соотношений:
При решении задач динамики возникает необходимость пересчета проекции векторов из одной системы координат в другую [105]. Преобразование проекций векторов осуществляется с помощью матриц направляющих косинусов, полученных последовательными поворотами системы OXsYgZg (табл. 1.1). убеждаемся, что оно равно нулю, если т,г,=0. Второе слагаемое также равно нулю вследствие коллинеарности векторов. Третье слагаемое равно суммарному внешнему моменту М. Поскольку момент количества движения твердого тела L = L,, то уравнение вращательного движения будет: если полюс находится в центре масс вертолета. Раскрывая векторные произведения в связанной системе, в качестве коэффициентов перед проекциями а\, со}, coz будем иметь суммы w,(x,2+ ,2), jmlxlyl и т.п., представляющие собой моменты инерции и центробежные моменты инерции вертолета относительно соответствующих осей выбранной системы координат.
Располагаемые перегрузки - основной показатель маневренности вертолета
Маневренность - это способность вертолета быстро изменять свое положение в пространстве путем изменения скорости по значению и направлению [3,8]. Основные показатели маневренности зависят от величин, составляющих вектора перегрузки в скоростной системе координат, и от времени изменения этих составляющих [89].
Тангенциальная перегрузка пха вызывает изменение скорости полета по траектории, т.е. замедляет или ускоряет движение вертолета. Нормальная скоростная перегрузка nva вызывает искривление траектории вертолета в вертикальной плоскости. Боковая перегрузка п:а вызывает искривление траектории вертолета в горизонтальной плоскости, но она практически не учитывается, т.к. летная эксплуатация вертолетов предусматривает выполнение преимущественно координированных маневров/? = п:а= 0.
Выполнив преобразования системы (1.26), можно представить динамическую модель вертолета как материальной точки в перегрузках, в скоростной системе координат OXaYaZa:
Величина располагаемых перегрузок зависит от параметров движения coz и сот управления рп , 8В, условий эксплуатации (полетного веса, высоты полета, температуры наружного воздуха) и индивидуальных возможностей вертолета: где ИВВ — учет износа авиационной техники (значения максимальной скорости полета, статического и динамического потолков вертолета, определяемых опытным путем в процессе эксплуатации).
Изменение угла атаки и угла скольжения вертолета зависят от нормальной скоростной и боковой перегрузки. Выполнив замену переменных и преобразование системы (1.37), получим выражение: которое является общей характеристикой маневренности вертолета. Для сокращения количества неизвестных вводятся следующие допущения: 1. Рассматриваются только координированные маневры, В=0 —» /7za=0. 2. Угловая скорость вращения несущего винта постоянная, сон = const.3. Изменением положения центра масс вертолета за время выполнения маневра можно пренебречь, следовательно, величина балансировочного угла 5В - const. 4. Угловая скорость coz на начальном этапе маневра определяется величиной перегрузки пуа , следовательно, скоростью изменения ooz для оценки маневренных возможностей вертолета можно пренебречь [99]. С учетом допущений можно записать:
Уравнение (1.39) определяет динамику движения вертолета как материальной точки. Перегрузку обычно определяют в центре масс ЛА, а его движение в пространстве отождествляется с движением материальной точки в нормальной земной системе координат. Т.е, перегрузки используются главным образом при анализе траекторий, по которым движется центр масс вертолета в пространстве. Для этого привлекается траєкторная и скоростная системы координат, что необходимо для перехода от сил к соответствующим перегрузкам. Для упрощения исследования динамическая модель рассматривается без учета влияния ветра, т.е. земная скорость вертолета равна воздушной (Рк - V ), а оси ОХа и ОХк траекторией и скоростной систем координат совмещены.
Рассмотрев движение вертолета в траекторной системе координат, с учетом сделанных допущений, динамическая модель может быть представлена в виде 8-ми уравнений с 15-ю неизвестными:
Уравнение 1) системы (1.40) определяет изменение поступательной скорости полета. В уравнении 2) определяется изменение вертикальной скорости (искривление траектории в вертикальной плоскости. В уравнении 3) определяется искривление траектории полета в горизонтальной плоскости. Уравнения 4-6 характеризуют изменение пространственных координат вертолета. Уравнения 7 и 8 служат для определения располагаемых перегрузок пха и пуа в зависимости от условий эксплуатации.
Так как, исследуется существующий вертолет, летающий в конкретном практическом диапазоне скоростей и высот полета, имеющий силовую установку с заданными высотно-климатическими характеристиками и несущий винт с известными тяговыми характеристиками, то определение располагаемых перегрузок пт и пуа с учетом полетного веса, температуры наружного воздуха, скорости, высоты маневра, подводимой мощности силовой установки, индивидуальных возможностей вертолета становится возможным. Для решения системы уравнений (1.40) необходимо задать в качестве начальных условий или определять в процессе расчета 7 переменных V, G, /„ар.ш Н, (р1ь ИВВ, пха{пуа).
Применяются и другие пространственно-временные параметры для оценки маневренности, например радиус, угловая скорость, время выполнения криволинейного маневра, однако все они, в конечном счете, зависят от перегрузки, создаваемой при данной скорости полета. Чем больше диапазон и темп изменения перегрузки, тем выше маневренность вертолета. Получить максимальные значения располагаемых перегрузок удается только в процессе энергичного маневрирования вертолета, при определенных сочетаниях V, ан, (рп, когда тяга НВ достигает своего максимально возможного значения за счет использования кинетической энергии движения вертолета и вращения НВ, а также потенциальной энергии высоты полета [29, 51,73-78].
Математическая основа электронных карт
Для нормальной работы с системой «Интеграция» необходимо иметь: процессор не хуже, чем Pentium II с тактовой частотой 700 МГц; оперативная память не менее 32Мбайт; емкость жесткого диска не менее 2 Гбайт; Windows NT,2000 или Windows ХР, монитор типа VGA; видеоадаптер с памятью не менее 8 Мбайт.
На базе системы «Интеграция» разрабатываются комплексы, позволяющие создавать и обновлять электронные векторные карты на основе космических и аэрофотоснимков, планшетов и других растровых изображений, выполнять простые и сложные многоходовые расчеты.
В основе современных геоинформационных систем (ГИС) [18-20, 26, 35-38, 48, 56, 58, 59, 64-66] лежит концепция послойной организации пространственных данных, когда однотипные данные на земной поверхности группируются в слои. Совокупность всех слоев в ГИС образует карту, которая отображается принятыми условными знаками соответствующего масштаба.
Электронная карта - это векторная или растровая карта, сформированная на машинном носителе с использованием программных и технических средств. Электронная карта разрабатывается в принятой картографической проекции, системе координат и высот, условных знаках, передающих требуемое содержание. Она предназначена для отображения совместно со специальной (статистической) информацией, анализа и моделирования, а также решения информационных и расчетных задач.
В связи с тем, что физическая поверхность Земли имеет очень сложную форму, она аппроксимируется сферой, эллипсоидом вращения, трехосным эллипсоидом или, квазигеоидами [18, 25, 113]. Большинство референц-эллипсоидов являются эллипсоидами вращения, которые характеризуются длинами своих полуосей {а — расстояние от его центра до точек экватора и b - рас
По форме координатных линий наиболее универсальной является геоцентрическая система координат - х, у, z. Начало, которой совмещено с центром Земли, ось Z направлена на Северный полюс Земли, ось X - на точку пересечения Гринвичского меридиана с экватором, а ось Y - на восток от Гринвича. Но при решении задач картографии и навигации используется координатная поверхность отсчетного эллипсоида и связанные с ней геодезические (эллипсоидные) координаты определяемые широтой (р и долготой Л.
Преобразование систем координат описывается системами уравнений: из географических в прямоугольные
Для получения более точных данных применяются следующие методы преобразования систем координат: 1. По трем параметрам, где: AXAYAZ- линейные смещения центров двух систем координат по трем осям, м.
По пяти параметрам (метод Молоденского) - АХ, AY, AZ, Aa, Af, где: АХ AY AZ - это линейные смещения центров двух эллипсоидов по трем осям, м: Аа - разности между большими полуосями эллипсоидов, Af— разности между величиной сжатия двух эллипсоидов). Для расчета параметров сдвига 3. По семи параметрам - ЛХ, AY, AZ, QX, QY, QZ, As, где: AX AY AZ - линейные смещения центров двух эллипсоидов по трем осям, м; QXQY QZ — углы поворота осей исходного эллипсоида; As - масштабный коэффициент.
Повышенная точность достигается преобразованием Хелмерта с 7-ю параметрами. Есть две его разновидности, различающиеся присвоением знака для параметров поворота.
Верификация программ расчета маневров для вертолета АНСАТ
Проводится краткий анализ существующих подходов к разработке математических моделей динамики движения летательных аппаратов. Формулируется цель работы, ее научная новизна, практическая значимость, сведения об апробации результатов работы. Формулируются положения, выносимые на защиту. Дан краткий обзор содержания диссертации.
В первой главе сформулированы математические модели динамики движения вертолета как твердого тела, и как материальной точки. Приведены основные допущения, в частности, обоснована гипотеза квазистационарности. Показаны возможности перехода от силовых уравнений к уравнениям в перегрузках на основе метода энергий. Для определения располагаемых перегрузок используется достоверная информация о летно-технических характеристиках существующих вертолетов. Это упрощает решение задач динамики полета и позволяет получить достаточно точные траектории движения вертолета в пространстве.
Во второй главе выполнен анализ состояния современных геоинформационных систем (ГИС) и их возможностей по предоставлению координатно-пространственных и атрибутивных данных для создания трехмерной модели рельефа. Разработана методика создания пространственной модели рельефа местности с использованием ГИС ВН «Интеграция» и средства разработки интерактивных приложений (ЗБ-моделирования). Воспроизводимый участок местности имеет свою локальную систему координат (л-л, уп, zn). Для лучшей детализации рельефа используются электронные карты не мельче 1:200 000, и моделируется участок местности размеров не более, чем 20 х 20 км. Координаты района полетов на электронной карте задаются в метрах или в градусах. Воспроизводимый район полетов имеет свою локальную систему координат (хп, уя, zn) с началом в центре участка.
Полученная матрица высот в виде двумерного массива значений высот, вписанных в регулярную сетку. В программной среде Blitz3D каждый участок местности содержит свои собственные данные о вершинах, что позволяет создавать неповторяющийся ландшафт.
Третья глава посвящена верификации математической модели, алгоритма и программ расчета. Она проводилась на основе анализа материалов объективного контроля полетов на сложный пилотаж вертолета Ми-24 в учебных частях Сызранского высшего военного авиационного училища летчиков и летных испытаний вертолета АНСАТ в ОАО «Казанский вертолетный завод». Анализ производился как по суммарным характеристикам маневренности (времени выполнения), так и по частным параметрам маневрирования (изменению высоты, углам крена, тангажа и рыскания). Адекватность используемой динамической модели вертолета и алгоритма расчета маневров подтверждается экспериментально.
Четвертая глава посвящена разработке комплекса программ моделирования маневров и полетных заданий с учетом рельефа. Определен алгоритм действий по оценке траекторий и параметров полета вертолета. Приведены особенности выполнения расчетов для моделирования полетов на предельно малой высоте. После окончательного расчета полученный массив данных о траектории движения и пространственных положениях вертолета передается в блок визуализации. Программа расчета может использоваться для решения и других прикладных задач. Рассмотрена методика определения полетного веса по выходным параметрам фигур пилотажа методом перебора вариантов. Предложена методика определения возможности выполнения однодвигательного полета вертолета АНСАТ при различных условиях эксплуатации.
Заключение содержит выводы по работе. Динамика полета вертолета описывает законы движения ЛА в пространстве, дающая теоретические основы для обоснования управляющих воздействий на органы управления вертолета. Динамику полета вертолета условно можно разделить на два раздела: динамику материальной точки, рассматривающую движение центра масс вертолета по заданной траектории в пространстве; динамику системы, которая рассматривает вращение вертолета относительно его центра масс, то есть решает задачи равновесия, балансировки, устойчивости и управляемости.
Таким образом, динамика полета вертолета позволяет по известным силам и моментам от этих сил, действующих на вертолет, определить траекторию полета и положение вертолета в пространстве, или наоборот, зная траекторию (закон управления) определить силы и моменты, действующие на вертолет в полете.
