Содержание к диссертации
Введение
1. Обобщенная структурная модель АОЛС 10
1.1.Современные средства расчета и проектирования лазерных и оптических систем 11
1.2.Принципы построения модели АОЛС 23
1.3. Проблематика моделирования АОЛС 25
1.4.Оптимизация общих характеристик АОЛС 30
1.5.Выводы по первой главе 39
2. Математическое моделирование физических процессов в активной среде СОг-лазера 41
2.1.Высокочастотное электромагнитное возбуждение углекислотного лазера 41
2.2.Численный метод анализа диэлектрической проницаемости плазмы активной среды 45
2.2.1. Математическое описание плазмы 45
2.2.2. Результаты компьютерного моделирования 55
2.3.Численный метод расчета энергетических характеристик С02-излучаетля лазерного передатчика 58
2.3.1. Многотемпературная квантово-электронная модель активной среды С02- лазера 59
2.3.2. Численное решение уравнения Больцмана и определение скоростей элементарных процессов 68
2.3.3. Построение и реализация алгоритма счета 69
2.3.4. Компьютерный расчет функции распределения электронов по энергиям в активной среде 74
2.3.5. Реализация счетного алгоритма решения шеститемпературной модели 79
2.4.Выводы по второй главе 90
3. Алгоритм разработки СС-лазера с высокочастотным возбуждением для передатчика атмосферной оптической линии связи 91
3.1.Разработка и численный расчет излучателя СОг-лазерного передатчика 91
3.1.1. Требования к излучателю 91
3.1.2. Выбор конструкции 92
3.1.3. Моделирование и расчет линейного лазера с радиорезонатором накачки Н-типа 99
3.1.4. Моделирование и расчет дискового лазера с радиорезонатором накачки тороидального типа 103
3.2.Выбор режимов излучения лазерного передатчика 105
3.2.1. Непрерывный режим оптического излучения 105
3.2.2. Импульсный режим оптического излучения 107
3.2.3. Режим перестройки частоты оптического излучения 110
3.3.Выводы по третьей главе 114
4. Алгоритм процедуры приема сигнала в атмосферной оптической линии связи 115
4.1.Моделирование процедуры обнаружения и оптимального приема оптического сигнала 115
4.2. Моделирование атмосферного канала прохождения оптического излучения 124
4.3.Моделирование процедуры взаимного наведения лазерного передатчика и приемника АОЛС 130
4.4.Построение и реализация алгоритма счета 135
4.5.Выводы по четвертой главе 143
Заключение 146
Список литературы
- Проблематика моделирования АОЛС
- Численное решение уравнения Больцмана и определение скоростей элементарных процессов
- Моделирование и расчет дискового лазера с радиорезонатором накачки тороидального типа
- Моделирование атмосферного канала прохождения оптического излучения
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время широкое развитие получили атмосферные оптические линии связи (АОЛС) на основе лазерных технологий.
Интерес к коммерческому использованию АОЛС вызван общими тенденциями развития рынка услуг связи и передачи данных, где по-прежнему остро стоит вопрос доставки информации конечному потребителю.
Высокий КПД, уникальные спектральные возможности излучения, а также попадание рабочей длины волны в «окно прозрачности» атмосферы создают благоприятные предпосылки для применения в оптических системах передачи информации СОг-лазеров с высокочастотным (ВЧ) возбуждением активной среды, как одних из наиболее перспективных источников когерентного излучения в среднем ИК диапазоне.
Ввиду большой вычислительной сложности провести разработку, а тем более оптимизацию, параметров АОЛС без использования компьютерного моделирования невозможно.
Имеется опыт разработки программных комплексов моделирования и анализа оптических, в том числе лазерных, комплексов и систем. Однако, существующие пакеты, ориентированные на проектирования оптических систем связи, ориентированные на Windows-платформы на базе IBM-совместимых ПК (Zemax, CODE V, GLAD, LasCAD и др.) не учитывают процессов формирования оптических сигналов в излучателях оптических передатчиков и в приемниках, либо проводят подобный анализ исключительно для случая применения твердотельных лазеров (LasCAD), обходя газовые лазеры, в частности, углекислотные.
Модели, описывающие процессы в оптическом излучателе с учетом их взаимосвязей при строгом физическом подходе используют достаточно сложный математический аппарат и не обходятся без значительных затрат машинного времени. Применение подобного математического обеспечения при расчете и проектировании АОЛС требует от разработчика высокого уровня квалификации. В то же время на сегодняшний момент существуют модели, позволяющие при незначительном уменьшении точности полученных результатов существенно снизить вычислительную нагрузку при расчете и проектировании коммерческих лазерных систем связи на основе СС 2-лазеров.
Для целей рационального моделирования систем АОЛС на основе СОг-лазера требуется разработка специализированного математического и программного обеспечения, позволяющего осуществить разработку и оптимизацию параметров каждого из функциональных блоков АОЛС, а также всей линии связи в комплексе.
В существующих работах, рассматривающих применение ЭВМ при разработке лазеров, отсутствуют алгоритмы и программные средства сквозного моделирования АОЛС. Следовательно, требуется разработка функциональной, обобщенной структурной схемы, а также общего алгоритма объединения элементов в единую систему с учетом механизмов взаимодействия главных функциональных блоков.
Использование универсальных программных продуктов (MathCad, MatLab, Maple) в процессе проведения компьютерных экспериментов не дает эффективного результата, поэтому в диссертационной работе основное внимание уделено созданию математических средств моделирования и анализа функциональных блоков АОЛС и линии связи в комплексе. В этой связи разработка математических моделей процессов в АОЛС на основе лазерных технологий с целью выбора оптимальных проектных решений является актуальной научной задачей.
Работа выполнена по материалам исследований, проведенных на кафедрах радиотехнических систем и радиоэлектронных устройств и систем ВГТУ в 1997-2003 г.г. в рамках научно-технической программы «Конверсия и высокие технологии», а также по научным направлениям Воронежского государственного технического университета «Перспективные радиоэлектронные и лазерные устройства, системы передачи, приема и защиты информации» и «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы».
Целью диссертационной работы является разработка средств формализованного описания процессов, положенных в основу комплекса математических моделей АОЛС и ее структурных блоков с целью выбора оптимальных проектных решений.
Для реализации данной цели в работе поставлены и решены следующие основные задачи:
1. разработка обобщенной структурной модели АОЛС, позволяющей осуществлять моделирование и анализ систем оптической связи, проводить численный анализ и расчет их параметров по заданным техническим и эксплуатационным характеристикам с ориентацией на критерии минимума массогабаритных показателей и максимального качества связи;
2. математическое моделирование и построение алгоритма анализа основных функциональных блоков АОЛС и протекающих в них процессов;
3. разработка алгоритмов оптимизации параметров моделируемой АОЛС как единого комплекса;
4. реализация разработанных алгоритмов в виде комплекса программ, ориентированных на вычислительный эксперимент.
Методы исследования. При выполнении работы использованы: теория вероятности, структурного, объектно-ориентированного и визуального программирования, теория турбулентной атмосферы, математические методы квантовой электроники, физики плазмы высокочастотного газового разряда.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
1. многоуровневая обобщенная математическая модель, методика моделирования и расчета линии атмосферной оптической связи, отличающейся применением углекислотных лазерных излучателей с высокочастотным возбуждением активной среды;
2. методика оптимизации базовых характеристик АОЛС по критериям минимума массогабаритных показателей и максимального качества связи, отличающаяся комплексным анализом АОЛС;
3. алгоритм и программа моделирования атмосферного канала лазерной связи в среднем ИК диапазоне, отличающаяся учетом характеристик углекислотного лазерного излучателя;
4. многотемпературная квантово-электронная математическая модель СОг лазерного излучателя, отличающаяся рассмотрением метода поперечного ВЧ возбуждения активной среды.
Практическая ценность работы заключается в совершенствовании процесса проектирования оптического когерентного излучателя на базе СОг-лазера с ВЧ возбуждением активной среды. Теоретические результаты работы положены в основу четырех специализированных прикладных программ компьютерной модели АОЛС на основе СОг-лазеров, зарегистрированных в Государственном фонде алгоритмов и программ Российской Федерации №50200400466, №50200400465 и №50200400464 от 17.05.04, №50200401267 от 09.11.04.
Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы используются для расчета энергетических характеристик оптического излучения щелевого СОг-лазера с ВЧ возбуждением активной среды НИИ Радиоэлектроники и лазерной техники при МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также внедрены в учебный процесс ВГТУ на кафедре РЭУ С для специальности 210302 «Радиотехника».
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на следующих научно-технических конференциях: XI, XIII,XIV Международных НТК "Лазеры в науке, технике и медицине" (2001, 2002, 2003г.г.); IX Международной НТК "Радиолокация, навигация, связь", г. Воронеж, 22-24 апреля 2003 г.; а также на научных семинарах кафедры "Радиоэлектронные устройства и системы" ВГТУ в 2002, 2003 и 2004 годах.
Публикации. Основное содержание диссертационной работы отражено в 9 печатных работах. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: ,+ алгоритм расчета поведения диэлектрической проницаемости плазмы [32, 99], алгоритм расчета кинетики процессов в плазме СОг-лазера [41, 98], алгоритм расчета функции распределения электронов по энергиям [102] методика оптимизации параметров АОЛС при моделировании базовых характеристик по критерию минимума массогабаритных показателей и максимального качества связи [103].
Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы из 105 наименований. Работа изложена на 156 страницах, содержит 49 рисунков и 7 таблиц.
Во введении отражена актуальность темы, сформулирована цель работы, задачи исследования, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, дана краткая аннотация диссертации по главам.
В первой главе рассмотрено современное состояние систем разработки и проектирования оптических систем, изучена проблематика моделирования АОЛС. Во второй главе представлены математические модели и результаты компьютерных экспериментов для изменения параметров плазмы активной среды отпаянного СОг-лазера с ВЧ накачкой. В третьей главе приводится описание выбора для АОЛС типа лазера, конструкции его излучателя, способа и технической реализации режима перестройки излучения. В четвертой главе приведены модели распространения оптического излучения в атмосферном канале, оптического приемника, а также описана модель и приведены результаты компьютерных экспериментов для оптимизации базовых характеристик АОЛС, играющей роль обратной связи при проектировании АОЛС. В заключении работы приведены основные выводы и результаты диссертационной работы.
Проблематика моделирования АОЛС
При разработке компьютерной модели АОЛС, были использованы следующие виды обеспечения: 1. метод Рунге-Кутта; 2. модифицированный метод прогноза-коррекции Хемминга; 3. метод Шермана решения уравнения Больцмана. Требования, предъявляемые при моделировании, к техническому обеспечению: 1. высокая точность результатов расчетов; 2. возможность быстрой корректировки расчетных данных; Разработка модели призвана выполнить ряд задач: 1. определение ключевых элементов расчета; 2. выбор организационной иерархии; 3. выбор принципов организации взаимодействия элементов иерархии; 4. построение информационного интерфейса. В диссертации перечисленные выше проблемы решены так, что: 1. весь цикл расчетов выполняется на ЭВМ (пользователь вводит только набор исходных данных, заданных, например, в ТЗ и описывающих лазер, как компонент АОЛС; 2. связь между компонентами АОЛС осуществляется через файлы с данными расчетов, что позволяет использовать различные комбинации исходных и промежуточных данных; 3. ПО не предъявляет высоких требований к производительности ЭВМ, на которой проводится моделирование. Иерархическая структура данных моделей применительно к СОг-лазеру представлена на блок-схеме (рис. 1.6).
Сложность (уровень) модели, помимо чисто математических трудностей, зависит от конкретных задач, а также определяется объемом фактических сведений, необходимых для расчетов.
Анализ работ [31-37, 56], посвященных расчетам характеристик газовых лазеров, позволяет сделать вывод, что основной проблемой, с которой приходится сталкиваться при разработке и расчете молекулярных газовых лазеров с возбуждением активной среды электрическим разрядом на базе любой математической модели, является недостаточная информация о константах элементарных процессов, приводящих к инверсии населенностей рабочих (лазерных) уровней активной среды.
Так, в диссертации в ходе разработки алгоритма моделирования кинетики внутрирезонаторных процессов СОг-лазера, была сделана попытка использования семитемпературной модели [Смт]. Однако недостаточность информации об исходных данных для расчета вынудила нас отказаться от такой схемы и использовать шеститемпературную модель, содержащую ряд упрощений, позволивших исключить из модели квантово-электронные процессы, скоростные коэффициенты которых неизвестны.
Описываемые в диссертации модели решают обратную задачу проектирования: определяют конструктивные параметры лазера, которые должны обеспечить его наперед заданные технические характеристики. Назначение и структура основных элементов блок-схемы (рис. 1.6) подробно рассматриваются в следующих разделах диссертации. Приведем краткое описание самих элементов.
Элементарные процессы. В активной среде к ним относятся микропроцессы, определяющие заселенности энергетических уровней молекул С02 и N2 рабочей газовой среды СОг-лазера при возбуждении ее высокочастотным электромагнитным полем, и характер энергетического спектра свободных электронов плазмы, а, следовательно, диэлектрическую проницаемость последней. Эта подсистема является наиболее важной, так как именно она определяет передачу энергии высокочастотного поля накачки электронной и молекулярной компонентам активной среды. Исходной характеристикой здесь является функция распределения электронов по энергиям, описываемая уравнением Больцмана [2], относящимся к классу нестационарных интегро-дифференциальных уравнений, не имеющих в общем случае аналитического решения. Однако, с учетом некоторых упрощений данное уравнение может быть решено численными методами на ЭВМ, а полученные результаты использованы как часть входных данных для расчета кинетики энергетических процессов плазмы с помощью шеститемпературной модели. Последняя представляет собой систему связанных дифференциальных уравнений, описывающих общие процессы колебательной кинетики смеси газов, образующих плазму активной среды СОг-лазера. Энергия внешнего электромагнитного поля накачки приобретается в основном электронами, которые в столкновениях с молекулами плазмообразующего газа, передают ее на различные степени свободы молекул СОг и N2. Химические реакции, протекающие между частицами как в объеме плазмы, так и на ограничивающей ее поверхности, приводят к тому, что состав газа в условиях разряда может сильно отличаться от исходного, что также учитывается в рамках данной модели. Для моделирования работы лазерного радиорезонатора накачки необходимо знание поведения диэлектрической проницаемости плазмы. Последняя влияет на постоянные распространения и затухания волны накачки, критическую частоту, структуру поля, частоту настройки и добротность.
Численное решение уравнения Больцмана и определение скоростей элементарных процессов
В записанных выше уравнениях скорости электронно-молекулярного возбуждения Xit согласно[29], выражаются следующим образом: X, (Т, Е) = JV (v)/0 (v, wydv (2.56)
Здесь q (y)-сумма домноженных на весовые коэффициенты величин .(V)[CM L представляющих собой сечения электронного возбуждения молекул /-го сорта из основного состояния до у-го колебательного уровня. Функция fo(v,W) представляет собой функцию распределения электронов по энергиям, определяемую окружающей температурой Т и приложенной внешней энергией W. Весовые коэффициенты могут быть определены в явном виде выражением (3.162) [29], сечения (v) определены во многих источниках [33, 34, 35, 36].
Наибольший интерес представляет определение вида функции,/ , W) .
Определение функции распределения электронов по энергиям требует решения кинетического уравнения Больцмана [29, 30].
В молекулярном лазере с электрическим возбуждением активной среды для характерных газовых смесей время установления fo(W) составляет величину нескольких десятков пикосекунд. Учитывая это, в дальнейших расчетах будем использовать только стационарную часть fo(W) [16, 30, 37]. Подобное упрощение, таким образом, освобождает расчет функции распределения от учета кинетических уравнений среды, введенных выше в полную модель.
Уравнение Больцмана для среды, где сечение неупругого рассеяния электрона мало по сравнению с упругим рассеянием, представляется в виде где -действующее значение напряженности электрического поля накачки; N-концентрация молекул; М-масса молекулы; (Т -эффективное сечение столкновения с передачей импульса; Г 9"эФФективное сечение неупругих столкновений, связанное с к-м неупругим переходом в /-м неупругом процессе; -пороговая энергия неупругих столкновений; Г-температура газа.
Решение уравнения Больцмана, предложенное Шерманом [38] , основано на замене f0(Q функцией fo(Q=vo(Qy(Q-l где f -решение уравнения в отсутствие неупругих членов. Из определения следует, что y(Q - обобщенная функция распределения, описываемая в виде
Тогда, с учетом применения нормализованных переменных и замены fo(Q=v0(Qy(Q (2.60) преобразуется к виду
В методе вычисления fo(u), разработанном Шерманом (так называемый метод интерполяции), функция распределения f0(u) полагается равной у(и)иря всех энергиях, выше пороговой энергии ит. Теперь, следуя [38], запишем систему уравнений для /о(и) при значениях энергии и, отличающихся на столь малый интервал Ли, что интегралы можно вычислить с достаточной точностью по правилу трапеции. Если эти значения энергии обозначить через м , um_i, wOT_2, ..., 0, то получим следующее выражение:
Программа расчета функции распределения электронов по энергиям написана в среде Delphi 5 [42]. Определение формы кривой fo(W) проводилось по методу Шермана [38] с переменным шагом по энергиям (0-ь2эВ-шаг0.01эВ; 2-г25эВ-шаг 0.1эВ; 25-т-ЮОэВ-шаг 1эВ). Количество шагов по энергиям выбиралось таким, чтобы на интервале интегрирования относительное изменение fo(W) составляло 10"10-10"20, при этом нормировка является корректной. Исходными данными для вычислений служили состав газовой смеси, давление газа, напряженность приложенного электрического поля и сечения требуемых процессов взаимодействия электронов с атомами (молекулами).
Значения сечений остаются неизменными в диапазоне давлений от малых вплоть до нескольких атмосфер [37]. Поэтому в данной программе они представлялись в отдельном файле в виде таблицы стандартных значений, заимствованной в [33, 34, 39]. Алгоритм программы представлен ниже [42]:
Моделирование и расчет дискового лазера с радиорезонатором накачки тороидального типа
В тороидальном резонаторе (рис. 3.7) отсутствует существенная вариация электрического и магнитного ВЧ полей в радиальном, осевом и азимутальном направлении, что позволяет трактовать их как контуры с сосредоточенными параметрами. [72]. Распределение колебаний здесь таково: электрическое поле резонатора сосредоточено в его зазоре, а магнитное вытеснено в периферийную часть. Тогда роль сосредоточенной емкости играет плоский зазор в центре резонатора, роль сосредоточенной индуктивности — цилиндрическая или тороидальная поверхность, образующая один виток с развитой поверхностью. Резонансную частоту такого резонатора находят, исходя из условия резонанса "обычного" колебательного контура: 1_ (ЗЛО) соп = Jkc, Сосредоточенная емкость Сэ зазора резонатора может быть вычислена по обычному уравнению плоского конденсатора. Индуктивность тороидальной части определяется как Тогда резонансная длина волны резонатора, с учетом емкости боковой части цилиндрического выступа, равна:
Зная частоту ВЧ накачки, таким образом определяют габаритные размеры проектируемого резонатора, абстрагируясь от заполнения его газовой смесью и рассматривая последний как простой радиорезонатор.
Например, для частоты накачки =81.36 МГц, полагая ширину емкостного канала равным 5 мм, получаем периметр L области равным 22.8 см.
При проведении подобных расчетов по методикам, изложенным в [72, 73, 74], получаем, вообще говоря, довольно сильный разброс параметров.
Соответственно для разных источников получаем 22.8 см, 22.4 см, 23 см. Однако, принимая во внимание, что последние два результата получены для случая тороидальной индуктивной области, а также весьма упрощенный расчет в [73], остановимся на результате, полученном по методике, изложенной выше [74].
Анализ поведения диэлектрической проницаемости при заполнении резонатора активной средой и появлении в резонаторе ВЧ поля накачки дан в разделе 2.2.1.
Непрерывный режим генерации оптического излучения в АОЛС применяется при использовании аналоговых видов модуляции.
Так как оптические детекторы реагируют на интенсивность оптического сигнала, аналоговая амплитудная модуляция находит ограниченное применение вследствие существенной нелинейной зависимости между модулирующим сигналом и сигналом на выходе детектора. Поэтому более эффективным является использование модуляции интенсивности излучения. В оптическом диапазоне существуют фазовые модуляторы, но, вследствие трудности частотной стабилизации передающего устройства и местного гетеродина оптического приемника, их применение также ограничено. Для модуляции излучения оптического диапазона легко осуществим метод поляризационной модуляции (линейной и циркулярной) [76].
Непрерывные лазеры, как правило, обладают много меньшим усилением, чем импульсные, что связано с меньшей удельной мощностью возбуждения. Кроме того, время установления мод здесь некритично.
Знание длины резонатора Lp, размера рабочего сечения 2а и длины волны генерации Ло позволяет определить число Френеля NA = а /(ЛоЬр). По его значению можно условно разделить резонаторы на малоапертурные с Л 1, промежуточные и широкоапертурные с Л » 1 [15].
В лазерах с малоапертурными зеркалами используются либо волноводные, либо открытые устойчивые резонаторы. В других типах малоапертурных резонаторов дифракционные потери оказываются чрезмерно большими: так, у низшей моды плоского резонатора с круглыми зеркалами при Л =1 они составляют до 20% на проход [15].
При переходе к промежуточным значениям Л выбор типа резонатора зависит от характера и величины статической и динамической аберраций.
Источником статических аберраций могут быть установившиеся конвекционные потоки, дефекты изготовления оптических элементов, несовершенства оптических свойств активной среды и т.д.
К динамическим аберрациям приводят вызывающие разъюстировку резонатора вибрации его элементов, флуктуации плотности жидкой или газовой среды при турбулентном ее течении и т.п.
Ввиду малости дифракционных потерь устойчивых резонаторов с Л 1 генерация в подобных случаях осуществляется чаще всего не на одной низшей, а на небольшом числе мод невысокого порядка. Возможно достижение и одномодового режима (ценой снижения мощности) за счет диафрагмирования канала генерации. Переход от плоских резонаторов к неустойчивым с такой же величиной оптической длины резонатора вызывает возрастание расходимости за счет легко устранимой геометрической компоненты
Моделирование атмосферного канала прохождения оптического излучения
Распространение лазерного излучения в атмосферном воздухе сильно зависит от метеоусловий, от наличия дыма, пыли и других загрязнений воздуха. Кроме того, в атмосфере наблюдаются турбулентные явления, которые приводят к временным флуктуациям показателя преломления среды, колебаниям углового положения пучка и искажениям принимаемого сигнала [94]. Наибольшую практическую ценность для расчета АОЛС на этапе проектирования имеют статистические характеристики ослабления оптического излучения при различных атмосферных ситуациях, определяющие надежность функционирования АОЛС [98].
Основной показатель качества работы АОЛС — надежность ее функционирования - определяется допустимым ослаблением мощности сигнала между передатчиком и приемником и от статистики распределения метеорологической дальности видимости в месте установки и эксплуатации линии. Чем больше запас мощности системы, тем меньше погодные условия влияют на работоспособность линии. Мощность на приемной стороне оценивается соотношением [76]: «ЛЛ (4Л5) (4яЯ)2 где S/JPM - диаметр приемной антенны, РПЕР и РПРМ — мощности на передающей и приемной сторонах, Ао - рабочая длина волны, та — коэффициент передачи атмосферы, а = К„?д Км» гДе Кпгд и КПРМ коэффициенты пропускания оптики передатчика и приемника соответственно, R — протяженность канала связи.
При использовании узких спектров излучения пропускание атмосферы кардинально зависит от взаимного расположения линии излучения лазера и полос поглощения атмосферы, несмотря на высокий средний уровень пропускания. При некотором их взаимном расположении пропускание может снизиться в несколько раз. Следовательно, расчет параметров AOJIC с перестраиваемыми лазерами необходимо проводить с учетом всего диапазона изменения рабочих длин волн лазера-передатчика.
Оптимальная протяженность канала связи определяется, исходя из требуемых показателей качества связи, учитываемых в виде числа сигнальных фотонов на входе чувствительного элемента приемника. Выбор необходимого числа фотонов производится, исходя из заданной вероятности ошибки приема заданием порогового уровня.
Согласно [92], распределение фотоэлектронов, обусловленное взаимодействием излучения одномодового лазера с приемным устройством, подчиняется закону Пуассона.
Ослабление лазерного излучения в атмосфере определяется на основе экспоненциального закона Бугера, в котором коэффициент пропускания атмосферы [95] I го= —= ехр п к (4.16) где I и 1о — соответственно излучаемая и принимаемая интенсивности; аа — погонный показатель ослабления среды, равный сумме коэффициентов поглощения и рассеяния (коэффициент экстинкции); R — протяженность среды, в которой распространяется излучение. Для однородной трассы ra = exp{-aaL} (4.17)
Таким образом, та=цт5, где ц и rs — коэффициенты пропускания атмосферы, учитывающие только поглощение и только рассеяние соответственно. Поглощение в атмосфере обусловлено в основном наличием молекул водяного пара, двуокиси углерода и озона. Коэффициент ц определяется, исходя из эффективного значения уровня осажденного водяного пара, расчет которого приводится, например, в [92].
Для нахождения коэффициента рассеяния необходимо определить показатель поглощения за счет рэлеевского и дифракционного рассеяния.
Показатель ослабления (XRR при рэлеевском рассеянии определяется выражением [91,95] aRR=0.827NAiPA? (4.18) где N - число частиц в единице объема среды вдоль оптической трассы, АР -эффективная площадь поперечного сечения рассеивающей частицы. В большинстве случаев рэлеевское рассеяние во много раз меньше дифракционного. Дифракционное рассеяние описывается с помощью эмпирического соотношения [92, 96].
