Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние моделирования и оценки надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов 17
1.1. Функционально-структурная декомпозиция интегрированной системы безопасности 17
1.2. Анализ и обоснование выбора методов моделирования и расчета надежности интегрированных систем безопасности 37
1.3. Анализ подходов к оценке надежности и качества функционирования интегрированных систем безопасности 42
1.4. Выводы по главе 1 и общая схема проведения диссертационного исследования 48
Глава 2. Разработка моделей интегрированной системы безопасности и расчет количественных показателей ее надежности 51
2.1. Основные ограничения и допущения при моделировании 51
2.2. Формирование перечня количественных показателей надежности интегрированных систем безопасности 53
2.3. Моделирование и расчет количественных показателей надежности интегрированных систем безопасности 60
2.4. Выводы по главе 2 77
Глава 3. Разработка численных методов и алгоритмов оценки надежности интегрированных систем безопасности 79
3.1. Применение методов интеллектуального анализа для оценки надежности интегрированных систем безопасности 79
3.2. Обоснование использования метода анализа иерархий 8 5
3.3. Особенности ассоциативного обучения нейронной сети 92
3.4. Численный метод и алгоритм коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей интегрированных систем безопасности на основе ассоциативного обучения нейронной сети 98
3.5. Классификация и прогнозирование структур интегрированных систем безопасности на основе обучения однослойного персептрона 105
3.6. Выводы по главе 3 116
Глава 4. Комплекс программ для оценки надежности и автоматизированного составления планов повышения надежности интегрированных систем безопасности 120
4.1. Общие сведения о комплексе программ 120
4.2. Особенности алгоритма и программы автоматизированного составления планов повышения надежности интегрированных систем безопасности 127
4.3. Выводы по главе 4 141
Заключение 146
Список сокращений и условных обозначений 148
Список литературы
- Анализ подходов к оценке надежности и качества функционирования интегрированных систем безопасности
- Моделирование и расчет количественных показателей надежности интегрированных систем безопасности
- Численный метод и алгоритм коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей интегрированных систем безопасности на основе ассоциативного обучения нейронной сети
- Особенности алгоритма и программы автоматизированного составления планов повышения надежности интегрированных систем безопасности
Введение к работе
Актуальность работы. Среди приоритетных направлений развития
науки, технологий и техники Российской Федерации на первом месте стоит
«Безопасность и противодействие терроризму». Обеспечение безопасности
важных объектов осуществляется подразделениями вневедомственной охраны,
ведомственной охраны и частными охранными организациями с
использованием современных технических средств, преимущественно интегрированных систем безопасности (ИСБ) []. Свойство эмерджентности ИСБ характеризует появление нового качества охраны при агрегировании известных систем безопасности (систем охранно-тревожной сигнализации (СОТС), пожарной сигнализации (СПС), контроля и управления доступом (СКУД), охранных телевизионных СОТ, управления жизнеобеспечением (СУЖ)), что является системообразующим фактором в области обеспечения комплексной безопасности объектов. Внедрение высоконадежной структуры ИСБ является достаточно сложной научно-практической задачей, что обусловлено уникальностью каждого защищаемого объекта. И как следствие каждая проектируемая ИСБ представляет собой продукцию единичного производства, создаваемую вновь для каждого конкретного объекта.
Как правило, на этапе проектирования проводится оценка (экспертиза) и сравнивается несколько структур ИСБ, предлагаемых для внедрения на охраняемом объекте, в целях научно обоснованного выбора «лучшей» из них для обеспечения противокриминальной и антитеррористической защиты. При этом оценка производится как на основе показателей надежности, так и обобщенных показателей «качество-цена». Здесь необходимо учитывать, что все оцениваемые структуры ИСБ могут быть одинаково высоконадежными, даже иметь одинаковые показатели надежности, но с разной эффективностью выполнять свою целевую (выходную) функцию. Поэтому требуется и качественная оценка эффективности выполнения целевой функции конкретной структурой ИСБ, которая может быть получена с использованием современной теории экспертных систем, базирующейся на методах интеллектуального анализа и нейронных сетей. Оценка надежности ИСБ необходима при сравнении и обоснованном выборе той или иной структуры ИСБ, а также для разработки программ обеспечения надежности, выработки, обоснования и оптимизации технических решений с учетом экономической целесообразности на этапах проектирования, внедрения, приемки и эксплуатации ИСБ на объектах различного функционального назначения. Кроме того, оценка надежности ИСБ на стадии проектирования предусмотрена требованиями ГОСТ Р 53704-2009.
Научная задача моделирования и оценки надежности ИСБ является весьма актуальной ввиду недостаточно проработанного подхода к ее решению. Об этом свидетельствует анализ научных трудов отечественных и зарубежных ученых в области оценки надежности и безопасности структурно-сложных технических систем: А.С. Можаева, И.А. Рябинина, Н.А. Северцева, А.А. Нозика, E. Henley, H. Kumamoto, J. Fussel, W. Vesely, J. Andrews и др.; в области оценки эффективности и повышения информационной безопасности комплексных и интегрированных систем безопасности: Э.И. Абалмазова, Ю.А. Оленина, С.В. Скрыля, В.С. Зарубина, В.В. Волхонского, В.И. Сумина, В.А. Дурденко, Г.Е. Шепитько и др.; в области применения методов нейронных сетей и интеллектуального анализа при оценивании различных технических объектов: D.O. Hebb, J.J. Hopfield, T. Kohonen, F. Rosenblatt, W.W. McCulloch, W. Pitts, S. Grossberg, B. Widrow, M.E. Hoff, С. Хайкина, Р. Каллан, С. Осовского, Д. Рутковской, Л. Рутковского, H. Ritter, I.H. Witten, A. Hall, С.В. Бухарина, А.В. Мельникова и др. Вместе с тем необходимо выделить ряд противоречий:
- среди научных исследований нет работ, учитывающих разработку математических моделей и алгоритмов оценки надежности ИСБ, создаваемых и вводимых в эксплуатацию на охраняемых объектах, в том числе в условиях
воздействия со стороны человека-нарушителя, а также объединяющих работу известных систем безопасности. В существующих работах проводилась оценка надежности лишь отдельных входящих в ИСБ подсистем;
до настоящего времени необходимые модели, численные методы, алгоритмы и комплексы программ для оценки надежности ИСБ недостаточно проработаны и не используются в деятельности подразделений вневедомственной охраны, ФГУП «Охрана» Росгвардии, проектно-монтажных организаций, ведомственной охраны и частных охранных организаций;
имеет место трудоемкость организации натурных экспериментов для оценки надежности ИСБ в связи с привлечением значительных материальных и людских ресурсов, что подчеркивает необходимость применения методов математического моделирования и интеллектуального анализа;
существующие методы, применяемые в практике экспертных систем при оценке свойств технических объектов, такие как метод анализа иерархий и др., характеризуются занижением оценок менее значимых объектов экспертизы.
Отсюда вытекает актуальность темы диссертационного исследования и подчеркивается целесообразность применения методов интеллектуального анализа к разработке математических моделей, численных методов, алгоритмов и комплекса программ для оценки надежности ИСБ, вводимых в эксплуатацию на охраняемых объектах.
Объектом исследования являются интегрированные системы
безопасности охраняемых объектов.
Предметом исследования являются модели, численные методы и алгоритмы оценки надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов.
Цель и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка моделей, численных методов, алгоритмов и комплекса программ для оценки надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов и формирования соответствующих планов повышения их надежности.
Для достижения цели необходимо решение следующих задач:
-
Функционально-структурная декомпозиция интегрированной системы безопасности и обоснование состава комплекса моделей, необходимых для оценки надежности интегрированных систем безопасности охраняемых объектов.
-
Разработка моделей интегрированных систем безопасности для проведения вычислительного эксперимента по расчету показателей надежности.
-
Разработка численных методов и алгоритмов для оценки надежности интегрированных систем безопасности и формирования соответствующих планов повышения их надежности.
-
Разработка комплекса программ для оценки надежности интегрированных систем безопасности и формирования соответствующих планов повышения их надежности.
Методология и методы исследования. Теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании теории надежности систем, логико-вероятностных методов моделирования систем, теории нейронных сетей, методов интеллектуального анализа (data mining). Общей методологической основой является системный подход.
Научная новизна полученных в ходе исследования результатов:
1. Предложенные базовая структурная и структурно-параметрическая
модели ИСБ, полученные вследствие функционально-структурной
декомпозиции, отличаются от существующих учетом набора известных совместно действующих средств и систем безопасности, а также логических связей между ними 11].
-
Разработанные на основе структурно-параметрической модели схемы функциональной целостности ИСБ, формально описывающие работоспособное состояние ИСБ, отличаются от известных моделей учетом групп возможных несовместных событий (успешного выполнения целевой функции ИСБ и успешного воздействия на ИСБ со стороны человека-правонарушителя и других дестабилизирующих факторов), при этом использован базис логических операций И, ИЛИ, НЕ [2, .
-
Разработанные численный метод и алгоритм коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей ИСБ отличаются необходимым сглаживанием результатов экспертизы с возможностью различной интерпретации оценок после их визуализации и обладают большей устойчивостью к случайным погрешностям экспертизы, чем непосредственное применение метода анализа иерархий, не менее чем в 5 раз .
Теоретическая значимость результатов работы. Полученные научные результаты могут быть использованы при моделировании сложных организационно-технических систем в интересах оценки их надежности в условиях целенаправленного воздействия дестабилизирующих факторов.
Практическая значимость результатов работы заключается в перспективах расширенного применения разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ при сравнении и обоснованном выборе той или иной структуры ИСБ с учетом свойств надежности и качества функционирования, а также для разработки планов повышения надежности, дальнейшей выработки, обоснования и оптимизации технических решений с учетом экономической целесообразности на этапах проектирования, внедрения, приемки и эксплуатации ИСБ на объектах различного функционального назначения.
Достоверность результатов работы подтверждается корректным
применением методов теории надежности систем, общего логико-
вероятностного метода моделирования систем, теории нейронных сетей, методов интеллектуального анализа, а также сертифицированных программных средств к исследованию надежности и качества функционирования ИСБ. Показана воспроизводимость результатов исследования в различных условиях и режимах функционирования ИСБ. Реализация предложенных схем функциональной целостности ИСБ построена на известных данных о составе ИСБ и о факторах, влияющих на надежность элементов ИСБ. Основные факты, предположения, ограничения и допущения, принятые в работе, согласуются с опубликованными данными по теме диссертации. Результаты вычислительных экспериментов не противоречат результатам, полученным с использованием известных методов моделирования и интеллектуального анализа.
Положения, выносимые на защиту:
-
В результате функционально-структурной декомпозиции получены базовая структурная и структурно-параметрическая модели ИСБ, которые позволяют исследовать надежность любой исследуемой ИСБ [ 11].
-
Структурно-параметрическая модель ИСБ преобразована в схемы функциональной целостности ИСБ, которые позволяют учитывать группы возможных несовместных событий, влияющих на надежность, производить дальнейшее преобразование в логические и вероятностные модели, производить точные расчеты количественных показателей надежности ИСБ [2, ].
-
Разработаны численный метод и алгоритм коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей ИСБ, которые позволяют производить оценку ИСБ как на основе показателей надежности, так и на основе комплексного показателя «качество-цена», дальнейшую классификацию исследуемых структур и прогнозирование состояния новых структур ИСБ с возможностью различной интерпретации результатов после их визуализации. Разработан алгоритм автоматизированного составления планов повышения надежности ИСБ, который позволяет решить прямую задачу составление эффективного плана повышения надежности ИСБ и получение фактической суммы
затрат на его реализацию и обратную задачу составление эффективного плана повышения надежности ИСБ при заданной сумме затрат .
4. Разработан комплекс программ для ЭВМ, базирующийся на предложенных моделях, методах и алгоритмах, который позволяет снизить неопределенность исходных данных и повысить обоснованность принятия решений при расчете и оценке надежности ИСБ, при разработке программ обеспечения надежности ИСБ [13–].
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на: Всероссийских научно-практических конференциях «Актуальные вопросы эксплуатации систем охраны и защищенных телекоммуникационных систем» (Воронеж, 2007, 20092015 гг.); III Международной научной конференции «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, 2009 г.); Международных научно-практических конференциях «Охрана, безопасность, связь» (Воронеж, 20112015 гг.); Международных научно-методических конференциях «Информатика: проблемы, методология, технологии» (Воронеж, 20122016 гг.); XIII Всероссийской научно-технической конференции «Научная сессия ТУСУР-2012» (Томск, 2012 г.); Международной научно-практической конференции «Теоретические и прикладные проблемы информационной безопасности» (Беларусь, Минск, 2012 г.); Международной научно-практической конференции «Общественная безопасность, законность и правопорядок в III тысячелетии» (Воронеж, 2012, 2016 гг.); Всероссийских научно-практических конференциях «Математические методы и информационно-технические средства» (Краснодар, 2012, 2013, 2015, 2016 гг.), Международной научно-практической конференции «Техника и безопасность объектов уголовно-исполнительной системы» (Воронеж, 2013 г.); V Международной научной конференции «Фундаментальные проблемы системной безопасности и устойчивости» (Елец, 2014 г.); II Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Фундаментальные проблемы системной безопасности» (Елец, 2015 г.); научных семинарах Воронежского института МВД России (Воронеж, 20122016 гг.).
Полнота изложения материалов диссертации в работах,
опубликованных соискателем ученой степени. По теме диссертации опубликовано 28 научных работ, из них 12 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России ], 4 свидетельства о государственной регистрации программ в Реестре программ для ЭВМ [13], 11 материалов в иных периодических изданиях и сборниках конференций [17], 1 отчет о НИР [], в том числе 4 работы опубликованы без соавторов.
Личное участие соискателя в получении результатов, изложенных в диссертации. В приведенном списке научных работ из опубликованных в соавторстве лично соискателем выполнено следующее: в [11, ] классификация и анализ структур ИСБ; в ] систематизированы способы расчета структурной и параметрической надежности ИСБ; в 17, ] проведен анализ методов моделирования и расчета надежности ИСБ; в [2, формализованная постановка задачи, моделирование и проведение вычислительных экспериментов; в [] сформирован перечень количественных показателей надежности ИСБ; в предложен эффективный метод коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей ИСБ на основе ассоциативного обучения нейронной сети; в ] предложен эффективный способ классификации, прогнозирования и визуализации результатов оценки ИСБ; в ] общая идея создания программных комплексов и разработка соответствующих алгоритмов.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в практическую деятельность ООО ММТК «Новатор» (г. Москва), ООО «Инженерно-технический центр ОСК» (г. Воронеж), ФГКУ УВО ГУ МВД России по Краснодарскому краю; в образовательный процесс Воронежского института ФСИН России; в научно-исследовательскую работу и образователь-
ный процесс Воронежского института МВД России. Внедрение результатов подтверждается соответствующими актами.
Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует п. 3, п. 4, п. 5, п. 8 паспорта специальности 05.13.18 Математическое моделирование, численные методы, комплексы программ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 198 наименований и 6 приложений. Основной текст изложен на 149 страницах, объем приложений 28 страниц. Работа содержит 6 таблиц и 53 рисунка.
Анализ подходов к оценке надежности и качества функционирования интегрированных систем безопасности
Локальный контроллер контроллер, с помощью которого можно автономно (без серверного ПЭВМ) управлять системой и вести протоколирование событий.
Первый (высший) уровень иерархии представляет собой компьютерную сеть типа клиент-сервер на основе сети Ethernet с протоколом обмена TCP/IP и с использованием сетевых операционных систем (ОС) Windows XP или Unix. Этот уровень обеспечивает связь между сервером ИСБ и АРМ операторов. Выбор профессиональной ОС обусловлен тем, что здесь необходим высокий уровень надежности и защита от несанкционированного доступа к информационным ресурсам ИСБ. На данном уровне иерархии обеспечивается управление всей ИСБ посредством специализированного программного обеспечения.
Второй уровень иерархии связь между локальными контроллерами и компьютерами первого уровня (вертикальный уровень связи). На вертикальном уровне наиболее часто используется интерфейс TCP/IP, RS-232 или USB. Если в ИСБ не используются локальные контроллеры (для резервирования функций сервера ИСБ), то используются преобразователи интерфейсов типа RS-485/TCP/IP, которые предназначены лишь для обеспечения связи третьего уровня с первым.
Третий уровень иерархии связь между однородными контроллерами каждой из подсистем третьего уровня с локальными контроллерами или с преобразователями интерфейсов второго уровня (горизонтальный уровень связи протоколы RS-485 или специализированные протоколы); а также связь между локальными контроллерами или преобразователями интерфейсов с компьютерной сетью первого уровня (вертикальный уровень связи протокол TCP/IP). В контроллерах третьего уровня некоторых ИСБ реализован прямой выход на первый уровень в протоколе ТCP/IP. Четвертый уровень иерархии связь между контроллерами подсистем ИСБ третьего уровня с периферийными устройствами четвертого уровня. Здесь располагаются: устройства считывания, электрозамки, различные исполнительные устройства, в том числе инженерных систем зданий, оповещатели, модули пожаротушения, радиальные ШС, адресные ШС, входные цепи для контроля датчиков различных подсистем управления, видеокамеры и т.п.
В связи со структурной и функциональной сложностью ИСБ, ограниченностью нормативно-правового поля и недостаточной квалифицированностью ИТР подразделения охраны испытывают определенные трудности в выборе, проектировании, внедрении и эксплуатации высоконадежных ИСБ, что затрудняет данное исследование, но свидетельствует о его актуальности.
Учитывая, что любой объект, на котором внедряется ИСБ, является уникальным, каждая проектируемая система представляет собой продукцию единичного производства, создаваемую вновь для каждого конкретного объекта. Следовательно, при создании ИСБ на объекте нужно учитывать положения [21]. Стандарт [21] устанавливает порядок разработки, согласования и утверждения технического задания, технической документации, а также порядок изготовления, контроля, монтажа, приемки и сдачи в эксплуатацию изделий единичного производства и их составных частей, окончательная сборка, наладка, испытания и доводка которых могут быть проведены только на месте эксплуатации в составе конкретного производственного объекта.
Важнейшую роль при создании ИСБ на объекте играет процесс проектирования, так как именно на этом этапе закладываются все необходимые качественные и количественные характеристики, в том числе и надежностные. При проектировании важным вопросом является выбор подсистем и технических средств, из которых будет создаваться ИСБ. Под техническими средствами ИСБ понимаются технические изделия (продукция серийного производства, специально предназначенная для построения ИСБ), а также система в целом, как продукция единичного производства, создаваемая для каждого объекта путем проектирования, монтажа, пуско-наладки и сдачи в эксплуатацию, функциональным назначением которой является обеспечение безопасности от нормированных угроз. ИСБ представляет собой сложную техническую систему и при ее создании приходится использовать различное оборудование, как по функциональному назначению, так и, возможно, оборудование разных производителей.
При проектировании ИСБ необходимо руководствоваться действующей классификацией. Однако в единственном стандарте [36] классификация ИСБ отсутствует. Отсюда вытекает актуальность и необходимость проведения классификации ИСБ. Анализ научных работ [43, 66] в предметной области помог классифицировать ИСБ по трем основным критериям, как показано на рисунке 1.3. Подробное описание классификационных признаков приведено в [124, 135].
Моделирование и расчет количественных показателей надежности интегрированных систем безопасности
В параграфе 1.2 был обоснованно выбран ОЛВМ для моделирования и расчета показателей надежности ИСБ. Далее предполагается производить оценку надежности ИСБ.
При решении задач оценки технических объектов по заданным показателям всегда задаются критерии оценки: 1) по сравнению со значением оцениваемого показателя, регламентированным нормативными документами; 2) по сравнению друг с другом для выбора наилучшего варианта применения. В первом случае при оценке надежности ИСБ нормативно в [36] закреплено значение коэффициента готовности, которое должно быть как для любой из подсистем, так и для ИСБ в целом не менее 0,93. В результате можно принять управленческое решение о применении / неприменении данной структуры ИСБ на охраняемом объекте с точки зрения надежности. Во втором случае, когда стоит задача сравнения с точки зрения надежности различных структур ИСБ, предназначенных для обеспечения противокриминальной и антитеррористической защиты одного объекта, значения оцениваемых показателей надежности ИСБ можно сравнивать друг с другом и также принимать соответствующие управленческие решения о применении наиболее надежной структуры ИСБ.
Однако преимущественно для проведения экспертизы и оценки структур ИСБ, предлагаемых для внедрения на охраняемом объекте, в целях научно обоснованного выбора лучшей из них для обеспечения противокриминальной и антитеррористической защиты одного объекта недостаточно использовать только показатели надежности, требуется использование обобщенных показателей «качество — цена». Причем необходимо учитывать, что все оцениваемые структуры ИСБ могут быть одинаково высоконадежными, даже иметь одинаковые показатели надежности, но с разной эффективностью выполнять свою целевую (выходную) функцию. При этом требуется качественная оценка эффективности выполнения целевой функции конкретной структурой ИСБ, которая может быть получена с использованием современной теории экспертных систем.
Рассмотрим соотношение между понятиями надежности, эффективности и качества. Надежность — это качество, развернутое во времени [73]. Если составные части системы не являются абсолютно надежными, то их качество существенным образом сказывается на эффективности выполнения целевой функции. В таких случаях под надежностью системы следует понимать стабильность эффективности с учетом надежности частей, составляющих систему. Показатели надежности в технике входят в номенклатуру нормируемых показателей качества. Будучи сторонниками рассмотрения надежности как составляющей науки о качестве сформулируем предмет науки о надежности: «Предметом науки о надежности является изучение закономерностей изменения показателей качества объектов во времени и разработка методов, позволяющих с минимальной затратой времени и ресурсов обеспечить необходимую продолжительность и эффективность их работы».
Современная теория экспертных систем. В последнее время наблюдается все более полное взаимное проникновение способов представления информации, методов и алгоритмов ее обработки (системы искусственного интеллекта и системы статистической обработки информации). Однако подлинным водоразделом между классической и современной теорией экспертных систем следует считать применение интеллектуальных способов обработки данных (Data Mining) [6, 42, 41, 190, 192 и др.]. Основу методов Data Mining составляют всевозможные методы классификации, моделирования и прогнозирования, основанные на применении нейронных сетей, генетических алгоритмов, методов кластеризации, метода анализа иерархий, ассоциативной памяти, нечётких множеств [14, 45, 154, 166, 192]. Среди статистических методов к категории Data Mining относят многомерный регрессионный анализ, факторный анализ, анализ главных компонент, дисперсионный анализ, дискриминантный анализ, анализ временных рядов [2, 51, 148, 173, 183, 184].
Теория нейронных сетей в последнее время интенсивно развивается благодаря универсальности общего методологического подхода к решению самых разнообразных научных и технических задач: аппроксимации кривых, классификации, кластеризации, фильтрации, идентификации, управления, распознавания образов, сжатия информации и т.д.
К числу основоположников теории нейронных сетей относят ряд ученых, среди которых D.O. Hebb, J.J. Hopfield, T. Kohonen, F. Rosenblatt, W.W. McCulloch, W. Pitts, S. Grossberg, B. Widrow, M.E. Hoff и др.
Среди наиболее известных следует отметить публикации следующих иностранных специалистов: С. Хайкина [166], Р. Каллана [59], Т. Кохонена [64, 191], С. Осовского [93], Д. Рутковской, М. Пилиньского, Л. Рутковского [149], Ф. Уоссермена [164], D. DeSiano [180], M.T. Hagan, M. Menhaj [185], R.A. Jacobs [189], H. Ritter [195], A. Hall [198] и др.
Реальная нейронная сеть может содержать один или несколько слоев и, соответственно, называется однослойной или многослойной. Приведем для примера схему однослойной сети с m нейронами (рисунок 1.13).
Каждый элемент вектора входа соединен со всеми входами нейронов, и это соединение задается матрицей синаптических весов W; при этом i нейрон включает суммирующий элемент, который формирует скалярный выход zi . Совокупность скалярных величин zi объединяется в S-элементный вектор входа z для функции активации f слоя.
Численный метод и алгоритм коррекции результатов анализа иерархий функциональных возможностей интегрированных систем безопасности на основе ассоциативного обучения нейронной сети
Целью рассматриваемого этапа ОЛВМ является получение явной расчетной вероятностной модели работоспособности (ВМР) ИСБ в форме многочлена вероятностной функции типа Pc=P{Yc} = P({Pi,Qi},i = 1Jf). (2.28) По физическому смыслу ВМР (2.28) определяет степень возможности реализации исследуемой ИСБ заданного логического критерия Yc ее функционирования. В теоретико-вероятностном смысле [11, 20] выражение (2.28) является законом распределения случайного времени реализации критерия функционирования ИСБ. В математическом смысле многочлен (2.28) представляет собой правило комплексирования частных параметров, т.е. элементарных законов распределения Pt реализации выходной функции, Qi = (1 - Pt) нереализации выходной функции элементов в общесистемную вероятностную характеристику ИСБ Рс = P(Pt,Q .
В результате автоматизированного моделирования с помощью ПК «АРБИТР» [76, 77] логические модели преобразованы в расчетные вероятностные модели работоспособности: BMP СФЦ 1 ИСБ для расчета вероятности готовности РКГисб1 с учетом ЛКФ 1, которая будет состоять из 95 одночленов; BMP СФЦ 2 ИСБ для расчета вероятности готовности РКГисб2 с учетом ЛКФ 2, которая будет состоять из 5 одночленов; BMP СФЦ 11 ИСБ для расчета коэффициента готовности КГисб1 с учетом ЛКФ 1, которая будет состоять из 95 одночленов; BMP СФЦ 22 ИСБ для расчета коэффициента готовности КГисб2 с учетом ЛКФ 2, которая будет состоять из 5 одночленов. Подставив численные значения показателей надежности элементов в полученные расчетные вероятностные модели, всегда можно рассчитать нужный системный показатель надежности ИСБ: РКГисб или КГисб, и, соответственно, количественно оценить надежность ИСБ на стадии проектирования либо на соответствие требованиям стандарта [36], либо для сравнения с другими структурами (модификациями) ИСБ охраняемого объекта.
Результаты вычислительного эксперимента по расчету показателей надежности ИСБ. В целях апробации полученных математических моделей и, соответственно, расчета показателей надежности исследуемой базовой структурной модели ИСБ, а также в качестве примера необходимо выбрать конкретные образцы технических средств ИСБ с известными показателями надежности и рассчитать вероятности реализации/возникновения отрицательных событий в СФЦ ИСБ.
Наименования выбранных технических средств ИСБ, временные и вероятностные показатели надежности элементов СФЦ ИСБ приведены в таблице В.1 (см. приложение В).
Для структурных элементов (технических средств) ИСБ также задано среднее время восстановления из отказа в работоспособное состояние.
В результате ввода исходных данных, приведенных в таблице В.1 (см. приложение В), возможно проведение необходимых вычислений вероятностей готовности, коэффициентов готовности ИСБ к выполнению целевых функций, значимостей, положительных и отрицательных вкладов элементов в комплексные показатели надежности ИСБ с учетом принятых ЛКФ 1 и/или ЛКФ 2.
В качестве примера приведем результаты расчета PKГИСБ 1 для СФЦ 1 при ЛКФ 1. Параметры СФЦ 1 ИСБ: Число вершин N = 98. Число элементов H = 67. Рассчитан основной показатель надежности вероятность готовности PKГИСБ 1 к выполнению целевой функции, которая составила: PKГИСБ 1 (1000) = 0,99727434189. В таблицу Г.1 (см. приложение Г) сведены основные результаты расчета временных и вероятностных показателей, значимостей, отрицательных и положительных вкладов элементов в комплексный показатель надежности исследуемой СФЦ ИСБ (в PKГИСБ 1).
Рассчитанные показатели значимостей и вкладов элементов в системный показатель надежности дают детальное представление об уязвимых элементах, надежность которых существенно влияет на общую надежность исследуемой ИСБ. Например, если повысить значение коэффициента готовности элемента 17 (ППКО) от текущего значения «0,99967» до «1», то значение коэффициента готовности ИСБ в целом увеличится незначительно, на величину «0,00033091», что видно из таблицы Г.1 приложения Г по полученному положительному вкладу. И наоборот если уменьшиться значение коэффициента готовности элемента 17 (ППКО) от текущего значения «0,99967» до «0», то значение коэффициента готовности ИСБ в целом значительно уменьшится на величину «0,99273», что видно из таблицы Г.1 приложения Г по полученному отрицательному вкладу.
В результате вычислительного эксперимента получены исследуемые количественные показатели надежности ИСБ, а также значимости, положительные и отрицательные вклады элементов в общую надежность ИСБ. Таким образом, можно сделать вывод о решении одной из задач по моделированию и расчету надежности ИСБ.
Практическая значимость полученных результатов заключается в оперативном анализе и подготовке информации, необходимой для: – проведения оценки (экспертизы) структур ИСБ, предлагаемых для внедрения на охраняемом объекте, в целях научно обоснованного выбора лучшей из них для обеспечения противокриминальной и антитеррористической защиты одного объекта; – выработки и обоснования различных управленческих решений по оптимизации и повышению надежности ИСБ с учетом их экономической целесообразности на стадии проектирования, в том числе для разработки планов повышения надежности внедряемой структуры ИСБ.
Поддержание высокой степени готовности ИСБ к выполнению функции по противокриминальной и антитеррористической защите, особенно для важных объектов, является приоритетной задачей для подразделения охраны и руководства охраняемого объекта. Поэтому на охраняемом объекте должен быть разработан план обеспечения или повышения надежности ИСБ (далее план) с учетом экономической целесообразности на определенный период времени. Такой план подразумевает выполнение мероприятий по резервированию элементов, оказывающих существенный положительный вклад в общую надежность системы, или по замене этих элементов на более надежные. Следствием является резервирование денежных средств организации на перспективу для этих целей. План должен послужить инструкцией о порядке приобретения элементов ИСБ с учетом их значительного положительного вклада в общую надежность и стоимостных показателей. При этом необходимо учитывать, что наработка на отказ системы, состоящей из одного рабочего и одного резервного элементов, при нагруженном резерве возрастает в 1,5 раза [171]. Такого же возрастания наработки на отказ можно добиться путем совершенствования элемента (т.е. замены на более надежный). Соответствующие зависимости вероятностей безотказной работы от времени будут иметь следующий вид:
Особенности алгоритма и программы автоматизированного составления планов повышения надежности интегрированных систем безопасности
Выше мы показали плодотворность включения в состав экспертной оболочки в классе DMS задачи оценки структур ИСБ по показателям надежности и качества функционирования с использованием метода анализа иерархий и нейронной сети с ассоциативным обучением. Обоснуем также целесообразность применения специфической нейронной сети — персептрона и покажем эффективность ее применения для классификации упомянутых структур и предсказания свойств новой структуры ИСБ на основе обученного ранее персептрона. Синаптические веса персептрона wl,w2,...,wrnможно адаптировать итеративным методом. Например, для настройки весовых коэффициентов можно использовать рассмотренный ранее алгоритм, основанный на коррекции ошибок — алгоритм сходимости персептрона [72, 166].
Чтобы построить алгоритм обучения персептрона, основанный на коррекции ошибок, рассмотрим модифицированную модель нейрона (см. рисунок 3.5) с функцией активации hardlim.
В этой модели порог Ъ рассматривается как синаптический вес связи w0 с фиксированным входным сигналом +1. Таким образом, это можно описать расширенным входным вектором размерности т + 1: x(n)=[+l,xM H---,xMY (3-41) где п — номер итерации.
Аналогично определяется расширенный вектор весовых коэффициентов размерности т +1: w bfnj fnj fnj wjnjf. (3.42)
В итоге выход линейного сумматора можно записать в более компактной форме, не выделяя отдельного слагаемого, связанного со смещением: т z(n) = wt (n)xt (п) = wT (п)х(п), (3.43) где w0 (п) — пороговое значение Ь(п). На п -ой итерации следующее уравнение wTx = Q (3.44) определяет гиперплоскость в -мерном пространстве, которая является поверхностью решений для двух различных классов сигналов входа.
Чтобы персептрон функционировал правильно, два класса — т1 и тп2 — должны быть линейно-разделимыми. Это означает, что для правильной классификации поверхность решений должна представлять собой гиперплоскость. В случае линейно-неразделимых классов персептрон неприменим.
Предположим теперь, что входные переменные персептрона принадлежат двум линейно-разделимым классам. При этом подмножество векторов обучения Х1 приводит к классу тп1, а Х2 — к классу w2. Это значит, что существует такой вектор весовых коэффициентов w, для которого истинны следующие утверждения: 1) для любого входного вектора х, принадлежащего классу ш1, wTx 0; (3.45 ) 2) для любого входного вектора х, принадлежащего классу тп2, wTx 0. (3.45 ) При определенных таким образом подмножествах Х1 и Х2 обучающего множества X задача обучения персептрона сводится к нахождению такого вектора весов w, для которого выполняются оба неравенства (3.45). В упрощенном виде алгоритм адаптации вектора весовых коэффициентов персептрона заключается в следующем.
Если и-й элемент х(п) обучающего множества правильно классифицирован с помощью весовых коэффициентов w(n), вычисленных на n-м шаге алгоритма, то вектор весов не корректируется: w(n + 1) = w(n), если wTx(n) 0 и x(n)ew1t (3.46) w(n + 1) = w(n) если wTx(n) 0 и х(п)етп2. В противном случае вектор весов персептрона корректируется: w(n + 1) = w(n)-r\(n)x(n), если wTx(n) 0 и х(п)єт2, (3.47) w(n + 1) = w(n) + T\(n)x(n), если wTx(n) 0 и x(n)em1t где интенсивность настройки вектора w на шаге п определяется параметром скорости обучения г\(п). Если т\(п) = г\ 0, где г\ не зависит от номера итерации п, этот алгоритм называется правилом адаптации с фиксированным приращением.
Сходимость алгоритма адаптации персептрона. Сначала рассмотрим сходимость процесса адаптации с фиксированным приращением для г\ = 1. Само значение г] не играет особой роли, поскольку обеспечивает лишь масштабирование классов, не влияя на их разделимость. Будем считать, что в начале процесса обучения вектор весовых коэффициентов равен нулю: w(0) = 0. Предположим, что для п = 1, 2, … значение wT(n)x(n) 0, а входной вектор х(п) принадлежит подмножеству Хх. Это значит, что персептрон неправильно классифицировал входные векторы, т.е. условие (3.45 ) не выполнено. Тогда для т\(п) = 1 можно использовать правило (3.47): w(n + \) = w(n) + х(п) для х(п) є wl. (3.48) Поскольку начальное состояние w(0) = 0, то уравнение (3.48) для w(n + 1) можно решить итеративно: w(n + 1) = х(\) + х(2) + ... + х(п). (3.49) По сделанному ранее предположению классы тп} и w2 являются линейно-разделимыми, поэтому существует такое решение wo, при котором будет выполняться условие wTx(n) 0 для векторов х1(\),х2(2),...,х(п), принадлежащих подмножеству Хх. Для фиксированного w0 можно определить такое число Р 0, что В= mm wlx(n). (3.50)