Введение к работе
Актуальность темы. Для современного этапа развития оптимизации характерно усиление внимания к проблемам решения много-экстремальных нелинейных задач большой размерности. Это вызвано тем, что нелинейные модели наиболее адекватно описывают большинство практических проблем.
Как известно, задачи поиска глобального экстремума относятся к классу особо сложных. Для решения таких задач предложены различные методы исследования и алгоритмы.
Учитывая то обстоятельство, что при решении практических задач могут возникать разнообразные требования к точности и быстро допстзгао алгоритмов и т.п.. наиболее эффективной может быть технология решения, при которой возможно использование оольшого набора алгоритмов разных классов: локальных, стохзстических, детерминированных. Наиболее перспективным инструментом для реализации такой технологии, в настоящее время, являютсяспециализированные комплексы проблемно-ориентированных программ.
Цель работы. Выполняя данную работу, автор ставил перед собой следующие основные цели: . '
1Жсслодовать особенности процесса решения нелинейных задач оптимизации с применением различных классов алгоритмов.
2)Разработать модификации метода неравномерных покрытий для решения задач оптимизации.
3)Разработать алгоритмы глобальной оптимизации, основанные на построении миноранты целевой функции в окрестности точки локального минимума.
4)Разработать технологию решения задач глобальной оптимизации, позволяидую объедшшть этапы постановки, решения и анализа результатов в едином процессе.
5/Разработать специализированные проблемно-ориентированные программные средства, позволяющие реализовать предложенную технологию.
Метод исследования. В процессе теоретических и практических исследований использованы методы оптимизации, теории принятия решений, исследования операций, теории вероятностей и математической статистики, методы объектно-ориентированного программирования .
Научная новизна. В процессе работы получены следующие новые результаты:
-исследован и разработан метод решения задач глобальной оптш.пізаціш. основанный на моделированші поведения функции в окрестности локального минимума;
-разработаны модификации метода -неравномерных покрытий, использующие процедуры оценки константы Липшица в процессе работы;
-предложены системные средства анализа модели и организации процесса решения с использованием специализированных графических образов;
-разработан комплекс проблемно-ориентировашшх программ для решения задач нелинейной оптимизащш с использованием графических средств анализа многокритериальных задач.
Практическая значимость. Разработанная программная система SOI.VEX позволяет решать разнообразные практические задачи нелинейной оптимизации и исследовать математические модели. При
этом использование графических средств позволяет оолегчнть диалог пользователя с машиной и учитывать неформальные знания пользователя.
Аппробация. Основные результати работ» прошли успешную ап-пр"-бацию на Девятой школе-сошшар по методам оптимизации и их приложениям. (Иркутск 1992г), Межгосударственной научной конфо-ptjimmi "экстремальные задачи и их приложения". (Нижний Новгород. ІУУ2г). конференции по теории исследования операций в Финляндии (г.Хельсинки 1992) и симпозиуме по математическому моделированию во Франции (г.Компьен 1993), а также на научных семинарах отдола пргашадных проблем оптимизации ВЦ РАН.
Внедрение. Система SOI.VEX используется при решении практических задач в ВЦ РАН, некоторых предприятиях и ВУЗах г. Москви.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. ООъом диссертации Ооз приложений - 106стр. Список литературы содержит 62 названия.