Введение к работе
Актуальность темы диссертации. Математическое моделирование процессов течения расплавов при изменении условий теплоотвода является одной из сложнейших задач. Интерес к этой задаче обусловлен тем, что целый ряд промышленных технологий основывается на процессах переноса охлаждающихся веществ га одной области в другую через сложную систему пространственных каналов. При этом протекают как минимум три процесса, которые описываются различными математическими моделями. Первый процесс связан с переносом и движением вещества по системе каналов, что моделируется законами сохранения импульса и энергии. Второй процесс связан с охлаждением вещества, что моделируется на основе уравнения теплопроводности или уравнением Фурье-Кирхгофа. Третий процесс связан с кристаллизацией и образованием твердой фазы, и он моделируется введением различных функций в уравнения теплопроводности. Решение этой сложной задачи невозможно без применения численных методов моделирования, на основе которых и разработано программное обеспечение. В основе математического моделировшшя такого движения могут быть положены уравнения Навье-Стокса, уравнение теплопроводности и уравнение неразрывности, дополненные группой начальных и граничных условий.
В настоящее время подобные задачи численно реализованы в спещгализированных программных продуктах зарубежных фирм UES Inc. (США - пакет ProCAST), MAGMAGmbll (ФРГ - пакет MAGMASOFT), RWPGmbH (ФРГ - пакет SrMTEC/WinCAST). Однако эти компьютерные программы далеко не всегда полностью удовлетворяют интересы пользователей, да и стоимость этих пакетов все еще высока, а то, что они часто поставляются вместе с рабочими станциями, также увеличивает их стоимость и подавляющему большинству белорусских предприятий, имеющих литейное производство, они недоступны. Все это делает необходимым разработку импортозамещающего программного обеспечения для моделирования технологических процессов, которое учитывало бы и специфику технологий белорусских предприятий, и было бы легким для освоения пользователями.
Следует отметить еще один важный аспект компьютерных систем моделировшшя. Уровень решаемых математических задач в пакетах может быть самым разным. Например, анализируя опыт работы с широко известным пакетом ProCAST (данные публикаций), можно определить, что
усадка металла в этом пакете определяется по термическим узлам критериального типа. Это означает, что один из ключевых вопросов -вопрос распределения плотности, основывается в большей степени на тепловой задаче, чем на гидродинамической. В тоже время хорошо известно, что сплавы, кристаллизующиеся в интервале температур, перемещаются в междендритном пространстве, и поэтому плотность и ее распределение изменяются под действием, как гидродинамического течения, так и теплового фактора Далеко не всегда практические результаты совпадают с данными моделирования, что связано с невозможностью учета других факторов. Это делает актуальным разработку, как новых моделей, так и новых пакетов по моделированию движения расплавов. Следует отметить, что алгоритмическое обеспечение является предметом «know how», поэтому разработка новых пакетов, учитывающих разнообразную физику процессов по-прежнему актуальна. Постоянный рост интереса к моделированию течения и кристаллизации и появление новых моделей также стимулирует разработку новых программных средств, о чем свидетельствуют данные интернета.
Связь работы с крупными научными программами, темами. Результаты, изложенные в диссертации, получены в рамках исследовательских работ, проводимых в Белорусском национальном техническом университете. В частности, диссертационная работа выполнялась при участии автора в государственной научно-технической программе «Перспективные информационные и телекоммуникационные технологии»: проект «Разработать систему компьютерного моделирования эволюции процессов, протекающих в металлических средах при их движении в сложных пространственных структурах» (номер госрегистрации 20011319, задание 0503, срок выполнения 2001 - 2003 гг.), проект «Разработка методов анализа и контроля технологического процесса изготовления отливок в условиях МЗОО» (номер госрегистрации 20021282, ГБ 02-51, срок выполнения 2002 - 2003 гг.), проект «Разработка теоретических основ и системы компьютерного моделирования процесса литья в постоянные формы» (номер госрегистрации 2001519, ГБ 01-64, срок выполнения 2001 — 2002 гг.), проект «Разработка теоретических основ и компьютерного клеточного автомата для моделирования литейной технологии изготовления отливок из железоуглеродистых сплавов в разовой форме» (номер госрегистрации 20001489, ГБ 00-157, срок выполнения 2000 - 2001 гг.)
Цель и задачи исследования. Целью работы является разработка методов, алгоритмов и программного обеспечения для моделирования течения и охлаждения расплавов в формах сложной пространственной конфигурации.
Для реализации поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
разработать численный метод моделирования процесса движения, охлаждающегося потока расплава в формах сложной пространственной конфигурации;
разработать численный метод моделирования пористости в кристаллизующемся металле в условиях течения;
разработать метод вычисления переменного шага при численном моделировании процессов течения и кристаллизации, обеспечивающий устойчивость решения на каждом такте моделирования и минимальные затраты времени на расчет;
разработать программное обеспечение для решения задач моделирования течения охлаждающегося и кристаллизующегося расплава;
провести апробацию моделей и модулей разработанного программного обеспечения на основе экспериментального моделировашія;
провести моделирование и сравнительный анализ процессов течения и охлаждения расплавов на тестовых примерах разрабатываемого программного обеспечения и его известного аналога;
провести промышленную апробацию программного обеспечения для некоторых технологических задач литейного производства.
Объект и предмет исследования. Объектом и предметом исследования являются математические модели и числешше методы моделирования процессов течения сред различной плотности в условиях их охлаждения, построенные на трехмерных уравнешіях теплопроводности и уравнениях Навье-Стокса. Применение моделей и разработаїпіьгх программных продуктов ориентировано на структуры с пространственно распределенными параметрами.
Методология и методы проведенного исследования. Исследования, проведенные в работе, осіювьіваїотся на теории численного математического моделирования процессов, дифференциальных уравнениях Навье-Стокса и Фурье-Кирхгоффа, уравнениях неразрывности.
Научная новизна и значимость полученных результатов. Разработан метод и алгоритмы для чнслеішого моделировашія процессов течения, охлаждающегося и кристаллизующегося расплава со свободной
нестационарной поверхностью, позволяющие определять поля температур, скоростей, плотностей и давлений в зависимости от времени и отличающиеся от известных методом вычисления переменного временного шага, обеспечивающего устойчивость решения на любом такте расчета, а также методом вычисления усадочной пористости, основшшом на уравнениях движения расплава При реализации метода использована схема расщепления процессов течения и охлаждения, а также идеи клеточно-авгаматного моделирования сплошных сред.
Предложена методика расчета оігашального переменного шага по времени с целью уменьшения временных затрат на моделирование, обеспечивающая устойчивость разработанного алгоритма, реализованного в программном обеспечении "ПроЛит-1".
Практическая значимость получепиых результатов. Разработанное программное обеспечение (ПО) "ПроЛит-l" является коммерческим продуктом и может быть использовано для исследования физических процессов течения и охлаждения в научно-исследовательских организациях, для повышения эффективности технологических разработок на промышленных предприятиях, применяющих литейные технологии, а также в проектных организациях для оценки новых технологических решений, основанных на процессах течения и охлаждения расплавов.
Проведена промышленная апробация ПО "ПроЛит-1" на Минском моторном заводе на отливке «корпус насоса», изготавливаемой методом литья в кокиль. На основе результатов моделирования по заполнению кокиля предложены варианты изменения технологии получения отливки, позволяющие снизить брак по пористости, один из которых внедрен в литейном цехе.
Проведена промышленная апробация ПО "ПроЛит-1" на ОАО МЗОО для группы промышленных отливок, получаемых литьём в песчано-глинистые формы. Предложены конструктивные элементы изменения технологической оснастки, связанные с процессом заполнения формы и позволяющие повысить качество и снизить брак по недоливам при изготовлении отливок.
Основные положения диссертации, выносимые на защиту:
- метод для решения задач компьютерного моделирования течения охлаждающегося расплава, позволяющий определять трехмерные поля температур, давлений и скоростей;
метод для определения пространственно распределенной пористости, образующейся при кристаллизации металла в сложных формах;
метод вычисления переменного временного шага, обеспечивающего устойчивость решения на любом такте моделирования течения, охлаждения и кристаллизации объекта.
Личпый вклад соискатели. Основные результаты, представленные в
диссертации, и положения, выносимые па защиту, получены под
руководством научного руководителя лично автором. Диссертант является
участником САЕ-группы (БНТУ), в которой разрабатывалось программное
обеспечение "ПроЛит-Г'. Ряд результатов отраженных в совместных
публикациях получен с коллегами диссертанта и активно обсуждался с
ними (профессор, Д.Т.Н. Соболев В.Ф., K.T.H.
Яцкевич Ю.В., M.H.C. Чичко О.И., аспирант Лукашевич Ф.С.).
Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на Первой международной научно-технической конференции «Совремешгые методы проектирования машин» (Минск, 2002 г.); на Международной научно-технической конференции «Технология, оборудование, автоматизация, неразрушающий контроль процессов нагрева и упрочнения деталей на машиностроительных предприятиях» (Минск, 2002); на Международной научно-технической конференции «Наука - образованию, производству, экономике» (Минск, 2003), на других международных конференциях по литейному и металлургическому производству в 2002, 2003гг. В соавторстве участвовал в выставке PTS «Компьютерные технологии и системы» в 2001, 2002, 2003 годах (экспонировалось программное обеспечите "ПроЛит-1").
Опубликовапность результатов. По основным положениям и результатам выполненных исследований опубликовано 16 печатных работ. Из них 11 статей опубликовано в научных журналах, 1 статья в научном сборнике, 4 тезиса на международных конференциях (всего 72 страницы).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, общей характеристики работы, пяти глав, заключения, списка использоваїшьгх источников и одного приложения. Полный объем диссертации составляет 131 страницу. В диссертации приведено 69 рисунков, 3 таблицы, список использованных источников из 139 наименований и приложение на двух страницах.