Введение к работе
Актуальность работы . Тонкостенные оболочечные конструкции
находят большое применение в машиностроении, ракетостроении,
судостроении и других областях техники. Для достижения большей
прочности тонкостенная часть подкрепляется ребрами жесткости. Кроме
того, оболочки могут содержать технологические вырезы. Расчеты таких
конструкций с учетом нелинейных факторов необходимы при
проектировании современных машин, аппаратов и сооружений, хотя и
вызывают немалые сложности. Конструкции должны быть не только
прочными, но и оптимальными по весу. Решение задач оптимизации
традиционными методами для таких конструкций практически невозможно
ввиду нелинейных ограничений и многовариантности характера решений.
При упрощении расчетных схем теряется точность расчетов, что затрудняет
проектирование надежных, легких, но высокопрочных конструкций, т.к.
приходится брать завышенный коэффициент запаса прочности. Создание
методики, позволяющей находить напряженно деформированное
состояния (НДС) оболочек, при локальном изменении жесткостных характеристик и на основе этого подбирать рациональное подкрепление оболочек ребрами жесткости, является актуальной задачей.
Цель работы состоит в разработке метода последовательного наращивания ребер(МПНР), являющегося разновидностью метода продолжения решения по параметру и позволяющего находить НДС конструкций при локальном изменении их жесткостных характеристик, и создании методики выбора рационального подкрепления оболочек ребрами жесткости на основе разработанного МПНР и метода последовательных нагружений (МПН).
Научная новизна работы заключается в следующем : - Получены уравнения МПНР для уравнений равновесия пологих оболочек ступенчато переменной толщины при конечных прогибах как в
4 перемещениях, так и в смешанной форме.
- Разработаны модификации МПНР более высокого порядка точности.
- Получены уравнения МПНР при "размазывании" жеегкостных
характеристик ребер как в перемещениях, так и в смешанной форме.
Разработаны алгоритмы решения полученных уравнений МПНР и составлен комплекс программ расчета НДС и устойчивости оболочек ступенчато переменной толщины.
Разработана схема метода покоординатного спуска на основе МПНР и МПН, позволяющая подбирать рациональное подкрепление оболочек ребрами жесткости.
- Проведены исследования некоторых конкретных оболочечных
конструкций.
Достоверность полученных результатов подтверждается
применением научно-обоснованного аппарата при выводе уравнений МПНР, а также использованием для решения полученных уравнений детально изученных методов. Сравнение с результатами, полученными для одних и тех же задач на основе различных методик, также говорит о достоверности получаемых результатов.
Практическая ценность и внедрение результатов.
Разработанное математическое и программное обеспечение расчетов оболочек ступенчато-переменной толщины при конечных прогибах при локально меняющейся жесткости конструкции на основе МПНР может найти применение в научно-исследовательских, проектных и конструкторских организациях при расчетах на прочность, устойчивость и оптимизацию деталей машин, аппаратов, конструкций и сооружений.
Все полученные в работе результаты численного эксперимента приведены в безразмерном виде, удобном для их использования в практике проектирования конструкций.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на 51-й и 52-й научной конференции профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов Санкт-Петербургского
5
государственного архитектурно-строительного университета) 1994, 1995г.), на
семинаре секции строительной механики и сопротивления материалов
Санкт-Петербургского Дома Ученых РАН {сентябрь 1994г.). Полностью
работа докладывалась на научном семинаре кафедры прочности материалов
и конструкций СПбГУПС под руководством д.т.н. профессора В.З.Васильева
(февраль 1995г), на научном семинаре кафедры теории упругости и
биомеханики СГУ под руководством д.ф.-м. наук профессора
Л.Ю.Коссовича (май 1995г),
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в трех научных статьях.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит, из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 110 наименований и приложения. Работа изложена на 103 страницах машинописного текста, иллюстрирована 13 рисунками. В приложения вынесены коэффициенты полученных в работе уравнений и программы расчета на ЭВМ.