Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обобщенная модель изделий приборостроения 16
1.1 Анализ типовых конструкций изделий 16
1.2 Технология производства и обобщенная модель изделий 18
1.3 Методы виброзащиты технических систем
1.3.1 Методы и средства виброизоляции 22
1.3.2 Методы динамического гашения колебаний 22
1.3.3 Методы внутренней виброзащиты 1.4 Методы учета рассеяния энергии при колебаниях 27
1.5 Анализ моделей гетерогенных структур 31
1.6 Вывод 33
Глава 2 Математическое моделирование динамических процессов контактных систем 35
2.1 Моделирование динамики плоских контактных пластин 35
2.1.1 Объект исследования. Основные соотношения 35
2.1.2 Алгоритм исследования динамики контактных пластин постоянного сечения 39
2.1.3 Математическое моделирование динамики пластин переменного сечения 48
2.2 Алгоритм исследования виброустойчивости контактных пластин 55
2.2.1 Постановка задачи 55
2.2.2 Алгоритм исследования контактных пластин постоянного сечения 58
2.2.3 Алгоритм исследования контактной пластины переменного сечения 60
2.2.4 Численное моделирование виброустойчивости контактных пластин 61
2.3 Конструкгорско- технологические способы повышения виброустойчивости контактных пластин 65
2.4 Выводы 69
Глава 3. Математическое моделирование динамики микросборок приборных устройств при вибрационных воздействиях 71
3.1 Моделирование динамики плат приборных устройств 71
3.1.1. Выбор динамической модели 71
3.1.2. Анализ моделей для расчета собственных частот плат 73
3.1.3 Численные исследования влияния конструктивных особенностей плат на их динамические характеристики 75
3.1.4 Методика определения оптимальных мест установки измерительных устройств 85
3.2 Моделирование динамики микросборок прямоугольного типа 89
3.2.1 Модель для исследования динамических характеристик 89
3.2.2 численного моделирования 91
3.2.3 Анализ результатов моделирова напряженно- деформированного состояния микросборок 98
3.3 Выводы 106
Глава 4. Математическое моделирование состояния элементов микросборок при тепловом воздействии 108
4.1 Модель для исследования 109
4.2 Алгоритм исследования напряженно-деформированного состояния слоистой платы 113
4.3 Анализ численных результатов моделирования НДС подложки 121
4.4 Моделирование состояния платы при наличии тепловых источников
4.4.1 Сравнительный анализ моделей платы 127
4.4.2 Моделирование состояние платы при тепловых воздействиях 129
4.5 Выводы 134
Глава 5. Моделирование напряженно-деформированного состояния микросборок при действии избыточного давления 136
5.1 Алгоритм расчета корпуса микросборки на действие давления 137
5.2 Исследование состояния элементов микросборок 146
5.3 Численный метод исследования состояния микросборок 148
5.4 Упрощенная методика расчета предельного давления опрессовки 171
5.5 Выводы 180
Заключение и общие выводы 182
Список литературы
- Методы и средства виброизоляции
- Алгоритм исследования виброустойчивости контактных пластин
- Анализ моделей для расчета собственных частот плат
- Анализ численных результатов моделирования НДС подложки
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Одной из важнейших задач создания научных основ проектирования и технологии изготовления изделий приборостроения является разработка методов математического моделирования и построения адекватных моделей, описывающих состояние конструкций и их элементов в процессе производства, испытаний и на всех стадиях их жизненного цикла.
Нарастающая сложность и гетерогенность структур изделий приборостроения, современных авиационных, ракетно-космических, судовых, автомобильных и других комплексов приводит к серьезным экономическим потерям в производстве и эксплуатации, а в ряде случаев к катастрофам и человеческим жертвам. Системный анализ технологических дефектов в производстве, отказов конструкций в процессе эксплуатации позволяет утверждать, что одной из основных причин являются процессы, происходящие в соединениях разнородных материалов под действием внешних и внутренних дестабилизирующих факторов. Анализ информации об отказах изделий различного назначения показывает, что их причиной в подавляющем большинстве случаев является изменение напряженно-деформированного состояния (НДС) гетерогенных структур, в том числе и многослойных. Интенсивность отказов существенно повышается при динамических и тепловых воздействиях на изделия.
Для исследования процессов, происходящих в гетерогенных структурах изделий приборостроения, необходимо создание математических моделей, позволяющих адекватно описывать состояние этих структур при действии статических, динамических и тепловых нагрузок при выполнении технологических операций в процессе их производства, проведения испытаний и эксплуатации.
Одним из основоположников научного направления математического моделирования в России является А. А. Самарский, в работах которого изложены универсальные методологические подходы, позволяющие строить адекватные математические модели изучаемых объектов. Значительный вклад в разработку математических моделей для описания процессов, происходящих в элементах конструкций при внешних воздействиях, внесли Е. Н. Маквецов, А. М. Тартаковский, Ю. Н. Кофанов и А. С. Шалумов, С. У. Увайсов, Л. А. Шаповалов и др.
В настоящее время ведется активная разработка аналитических и численных методов моделирования процессов, происходящих в гетерогенных структурах изделий различного назначения. Анализ конструктивных особенностей изделий приборостроения и
технологических процессов их изготовления показывает, что существующие модели не в полной мере учитывают явления и процессы, происходящие в их структурах на различных этапах их производства, испытаний и эксплуатации, и нуждаются в уточнении и совершенствовании.
Большинство конструкций изделий приборостроения различного назначения представляют собой многослойные гетерогенные структуры, которые при изготовлении и эксплуатации подвергаются динамическим, тепловым и силовым воздействиям. Существующие методы расчета таких конструкций основаны, как правило, на дискретных или балочных моделях, содержащих небольшое количество слоев. С целью развития более общего подхода указанные конструкции следует рассматривать как многослойные гетерогенные структуры. Математическое моделирование их состояния должно основываться на уравнениях механики многослойных сред, теоретические основы которых разрабатывались А. Я. Александровым и Л. М. Куршиным, В. В. Болотиным, Ю. Н. Новичковым и другими учеными.
Таким образом, разработка методов, адекватных математических моделей, алгоритмов и комплексов программ, позволяющих моделировать состояние гетерогенных структур изделий приборостроения в процессе их изготовления и эксплуатации при внешних воздействиях, является актуальной задачей, имеющей научный и практический интерес.
Объектом исследования являются слоистые структуры изделий приборостроения различного назначения, работающие при статических, динамических и тепловых внешних воздействиях.
Предметом исследования являются модели, алгоритмы и комплексы программ, позволяющие численно моделировать состояние структур изделий приборостроения при внешних воздействиях в процессе их изготовления, испытаний и эксплуатации.
Целью работы является создание комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительных экспериментов, позволяющих на ранних стадиях проектирования моделировать состояние изделий приборостроения при внешних технологических и эксплуатационных воздействиях. Достижение этой цели предполагает решение следующих задач:
1) разработка алгоритмов и комплекса программ для исследования динамических характеристик контактных систем, плат и микросборок изделий приборостроения с целью повышения их виброустойчивости при внешних воздействиях;
-
разработка методики выбора мест для установки измерительных устройств при проведении виброиспытаний;
-
разработка алгоритмов и программ для математического моделирования состояния многослойных плат при тепловых воздействиях;
-
разработка алгоритма расчета и комплекса программ для моделирования напряженно-деформированного состояния микросборок прямоугольного типа на действие избыточного давления при технологической операции опрессовки и в эксплуатации. Разработка методики расчета предельно допустимого давления опрессовки корпусов микросборок;
-
реализация и внедрение разработанных алгоритмов, комплексов проблемно-ориентированных программ и результатов проведенных на их основе численных исследований в инженерную практику при проектировании и разработке технологических процессов изготовления виброустойчивых и термостабильных конструкций изделий приборостроения.
Методы исследований. Основные результаты диссертационной работы получены с использованием методов математического моделирования, численно-аналитических методов математического анализа, теории упругости и пластичности, теории колебаний. Теоретические исследования проводились с использованием пакетов программ Mathcad, Matlab, ANSYS.
Достоверность научных положений, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, подтверждается путем сравнения полученных на их основе результатов теоретических исследований с известными аналитическими и экспериментальными данными, приведенными в научной литературе, а также экспертными оценками специалистов в области математического моделирования, конструирования и технологии приборостроения при обсуждении диссертационной работы и результатов исследований на научных конференциях и симпозиумах.
Научная новизна:
1. Разработан алгоритм расчета, реализованный в виде проблемно-ориентированного комплекса программ для проведения вычислительного эксперимента по исследованию виброустойчивости контактных пластин, отличающийся от существующих тем, что позволяет рассматривать пластины переменного сечения при произвольном взаимном расположении промежуточной упругой опоры и массы контакта, в замкнутом и разомкнутом состояниях.
Предложена методика определения предельного значения виброперегрузки для контактных систем.
-
Предложен алгоритм исследования, основанный на методе конечного элемента и реализованный в виде программного обеспечения, позволяющего моделировать напряженно-деформированное состояние многослойных плат и микросборок прямоугольного типа при внешнем вибрационном воздействии. Отличительной чертой является учет конструктивных особенностей и взаимного влияния плат, расположенных на гранях микросборок, на их динамические характеристики.
-
Разработана методика определения мест установки измерительных устройств при экспериментальных исследованиях, включающая этап математического моделирования динамического состояния плат.
-
Разработан алгоритм для исследования плоских слоистых структур при тепловых воздействиях, отличающийся от существующих тем, что он основан по теории многослойных систем, позволяющей адекватно моделировать состояние конструкции при любом числе слоев, прогнозировать зоны появления и развития возможных латентных дефектов и научно обоснованно проектировать термостабильные микросборки.
-
Разработан алгоритм, реализованный в виде программы для численного моделирования состояния микросборок в виде слоистых структур, заключенных в замкнутый прямоугольный корпус, находящийся под действием избыточного давления. Отличительной особенностью алгоритма является учет наличия на гранях корпуса нескольких слоистых структур и их взаимного влияния, что позволяет адекватно моделировать состояние всех элементов микросборки и научно обоснованно назначать режим технологической опрессовки микросборки с учетом ее конструктивных особенностей. Получены расчетные формулы для определения предельно допустимого давления опрессовки корпусов микросборки.
Практическая ценность. Разработанные алгоритмы и комплексы проблемно-ориентированных программ, проведенные на их основе вычислительные эксперименты позволяют на ранних стадиях принимать научно обоснованные конструкторско-технологические решения при проектировании и разработке технологических процессов производства изделий приборостроения.
Для контактных пластин разработаны рекомендации по повышению их виброустойчивости конструкторско-технологическими
способами и получены расчетные формулы для определения предельных виброперегрузок с указанием области их применения в инженерной практике.
Для плат и микросборок, подверженных вибрационному и тепловому воздействиям, установлены наиболее нагруженные зоны, в которых прогнозируется появление латентных дефектов на технологических операциях их производства и в эксплуатации. На основании проведенных вычислительных экспериментов даны практические рекомендации по проектированию термостабильных и виброустойчивых микросборок.
Разработана методика расчета предельно допустимого давления для корпусов микросборок, позволяющая научно обоснованно назначать режим технологический опрессовки, а также анализировать причины отказов микросборок при испытаниях и в процессе эксплуатации.
Реализация и внедрение результатов работы. Разработанные методики, алгоритмы, программное обеспечение и проведенные численные исследования использованы:
– при выполнении НИР «Создание методологических основ обнаружения и локализации латентных технологических дефектов бортовой радиоаппаратуры космических аппаратов методами неразрушающего контроля и диагностики на этапах производства» (ГК №14.514.11.4078 от14.03.2013) в рамках ФЦП «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технического комплека России на 2007–2013 годы»;
– выполнении проектной части государственного задания на выполнение НИР «Проведение НИР (фундаментальные научные исследования, прикладные научные исследования и экспериментальные разработки)» №8.389.2024/К по теме «Информационные технологии анализа конструкции радиоэлектронных средств при воздействии внешних факторов».
Результаты исследований, проведенных в рамках выполнения диссертационной работы, используются в ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет» в учебном процессе при подготовке бакалавров по направлению 11.03.03 «Конструирование и технология электронных средств» и специалистов по направлению 27.05.01 «Специальные организационно-технические системы».
Реализация и внедрение результатов выполненных исследований подтверждены актами, приведенными в приложении.
На защиту выносятся:
-
Алгоритм, результаты вычислительного эксперимента по исследованию виброустойчивости контактных пластин переменного сечения с произвольно расположенной упругой опоры и методика определения предельного значения виброперегрузки.
-
Алгоритм, реализованный в виде комплекса программ, для моделирования состояния плат и микросборок прямоугольного типа при вибрационном воздействии, учитывающий конструктивные особенности и взаимное влияние плат, расположенных на гранях корпуса микросборки.
-
Методика определения оптимальных мест установки измерительных устройств, включающая этап математического моделирования динамического состояния плат.
-
Алгоритм расчета и методика исследования плоских слоистых структур при тепловых воздействиях, позволяющие моделировать состояние конструкции и прогнозировать зоны появления латентных дефектов.
-
Алгоритм расчета и комплекс программ по исследованию состояния микросборок в виде слоистых структур, заключенных в прямоугольный корпус, при действии избыточного давления. Методика определения предельно допустимого давления опрессовки корпусов микросборок.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийских и международных научно-технических конференциях и симпозиумах: Международной научно-практической конференции студентов и молодых ученых «Системы, сети в экономике, технике, природе и обществе» (Пенза, 2013, 2015); XXXIII Всероссийской конференции по проблемам науки и технологий (МСНТ, Миасс, 2013); V Международной научной конференции «Фундаментальные проблемы системной безопасности» (Елец, 2014); Международном симпозиуме «Надежность и качество» (Пенза, 2014–2016); Международной научно-практической конференции «Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий» (Сочи, 2014–2016); XXXIV Всероссийском симпозиуме по механике и процессам управления (МСНТ, Миасс, 2014); Международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современного машиностроения» (Юрга, 2014); IV Всероссийской научно-технической конференции «Инженерные исследования и достижения – основа инновационного развития» (Рубцовск, 2014); VIII Международной научно-практической конференции
«Теоретические и прикладные аспекты современной науки» (Белгород, 2015); IX Международной научно-практической конференции «Системы проектирования, моделирования, подготовки производства и управление проектами CAD/CAM/CAE/PDM» (Пенза, 2015); Международном симпозиуме «Компьютерные измерительные технологии» (Москва, 2015); ХIII Международной научно-практической конференции «Современные концепции научных исследований» (Москва, 2015); V Всероссийской научно-практической конференции «Современная техника и технологии: проблемы, состояние и перспективы» (Рубцовск, 2015).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ. Из них четыре статьи опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК. Основные результаты диссертации полностью представлены в опубликованных работах.
Личный вклад автора. Диссертационная работа является обобщением исследований автора по разработке алгоритмов, методик и комплекса программ для исследования состояния гетерогенных структур с целью создания виброустойчивых и термостабильных конструкций изделий приборостроения. Разработанные комплексы проблемно-ориентированных программ применяются при проектировании конструкций, отработке технологических процессов их изготовления, а также при анализе возможных причин отказов при испытаниях и в эксплуатации. Автором выполнен основной объем исследований, проведен анализ полученных результатов, сформулированы основные положения диссертационной работы, составляющие ее новизну и практическую значимость.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 133 наименований, приложения. Общий объем работы составляет 199 страниц, из которых 184 страницы занимает основной текст, включающий 81 рисунок, 26 таблиц.
Методы и средства виброизоляции
Метод виброизоляции заключается в установке между объектом защиты и источником колебаний дополнительной системы, защищающей объект от механических воздействий. Ослабление связей обычно сопровождается возникновением некоторых нежелательных явлений в системе: увеличиваются статические смещения объекта относительно источника; увеличиваются амплитуды относительных колебаний объекта при воздействии низкочастотной вибрации и ударов; увеличиваются вес и габариты системы за счет применения виброизоляторов. Чаще всего виброизоляция применяется не к элементам объекта, а к объекту в целом или к его составным частям и блокам.
Применяемые виброизоляторы классифицируются в зависимости от используемых в них упруго-диссипативных элементов и принципа действия [36, 54,55]. Одним из перспективных типов являются тросовые виброизоляторы, применяемые для виброзащиты приборов и блоков автоматики в трех направлениях и обеспечивающие защиту от многократных ударов в сложных климатических условиях эксплаутации [57]. Существенной особенностью этих виброизоляторов является стабильность их основных динамических характеристик и высокая долговечность, которая обеспечивается за счет технологии и точности изготовления, что подтверждено экспериментальными исследованиями [58]. Общим для всех тросовых виброизоляторов является то, что они, обладая высокими диссипативными свойствами за счет сухого трения между жилами троса и значительным свободным ходом, весьма эффективно демпфируют не только вибрационные, но и ударные нагрузки.
Метод динамического гашения колебаний состоит в том, что к объекту присоединяется дополнительная механическая система (виброгаситель), изменяющая характер его колебаний. Такие виброгасители применяются чаще всего для подавления моногармонических или узкополосных колебаний в резонансных зонах основного объекта [59,60]. При действии вибрационных нагрузок более широкого частотного спектра предпочтителен способ, основанный на повышении диссипативных свойств системы путем присоединения к объекту динамических виброгасителей колебаний (ДГК).
Широкое применение для виброзащиты элементов приборов различного назначения, например печатных плат, получили вязкоупругие ДГК, конструктивно состоящие из дополнительной массы, которая через вязкоупругую прокладку крепится к объекту. Практическое применение вязкоупругих ДГК показало эффективность динамического гашения колебаний плат, при этом выбор массы и размеров ДГК зависит от конструктивных особенностей защищаемого объекта и частотного диапазона внешней вибрации [61].
Одним из современных типов являются динамические гасители колебаний на дискретных средах, которые обладают высокой эффективностью виброгашения в широком частотном диапазоне. Общая теория расчета и применения ДГК на дискретных средах предложена в [62]. Корпус виброгасителя выполняется полым и в нем размещается дискретная рабочая среда, состоящая из сфер малого размера, изготавливаемых из различных материалов.
Возможно использование и комбинированных способов виброзащиты систем и блоков аппаратуры различного назначения, в которых сочетается одновременное применение виброгасителей различного типа.
Метод внутренней виброзащиты заключается в изменении конструкции объекта, при котором заданные механические воздействия будут вызывать менее интенсивные колебания объекта или его отдельных частей и элементов. Этот метод необходимо рассматривать в каждом конкретном случае с учетом конструктивных особенностей объекта и условий его применения. Можно указать два способа снижения уровня колебаний, общих для всех технических устройств. Первый способ состоит в устранении резонансных явлений за счет соответствующего изменения собственных частот системы в сторону их уменьшения или увеличения для вывода конструкции или ее элементов из резонансных зон или уменьшении количества резонансных частот. Конструктивно это не всегда удается выполнить [56].
Второй способ заключается в увеличении диссипации механической энергии в конструкции за счет применения материалов с повышенными диссипативными свойствами [37, 63] или введения в конструкцию демпфирующих устройств различного типа, например, применение конструкций, состоящих из нескольких слоев, часть из которых обладает повышенными диссипативными свойствами [34,56,64].
Реализация этого метода осуществляется за счет применения: - вибропоглощающих сплавов [65]; - полимерных и композиционных материалов [66,67]; - дискретных рабочих сред (ДРС) [68]; - вибродемпфирующих покрытий [69, 70]; - совместное применение нескольких способов. Одним из распространенных методов внутреннего конструкционного демпфирования блоков радиоэлектронной аппаратуры и приборов автоматики на печатных платах является применение заливки их полимерными материалами [67]. Заливке могут подвергаться электронные блоки , микросборки и изделия целиком. В работе [64] приведены результаты экспериментальных исследований эффективности виброзащиты печатных плат РЭА. Эти конструкции являются достаточно технологичными, устойчивы к старению и применимы в широком диапазоне эксплуатационных температур. Нанесение слоев может быть односторонним и двухсторонним. Для повышения демпфирующей способности за счет увеличения деформаций сдвига в вибропоглощающем слое компауда применяются также конструкции с тонким стесняющим слоем.
Алгоритм исследования виброустойчивости контактных пластин
При выполнении условия для действующей фактической перегрузки К в виде К К0 имеет место сохранение контакта при вибрационном нагружении. Если выполняется условие К KQ имеет место размыкание контакта. В формулу (2.27) входит параметр у, характеризующий демпфирование в системе (1.1), который представим в виде У = Ус+Ум, (2.28) где уо - коэффициент поглощения, обеспечиваемый демпфирующими устройствами (например вибродемпфирующим покрытием) ; Ум=2 коэффициент поглощения для материала контактной пластины, а 5 -логарифмический декремент колебаний (1.2).
Получениое выражение (2.27) показывает численно исследовать влияние параметров контактной системы на величну предельной виброперегрузки и уже на ранних этапах проектирования контактной системы принимать конструкторско- технологические решения, позволяющие повысить значение предельной виброперегрузки, и следовательно повысить виброустойчивость проектируемой контактной системы.
Ниже рассматривается виброустойчивость контактных пластин постоянного и переменного поперечных сечений. Рассмотрим контактную пластину постоянного поперечного сечения (J(х) = F(х) = 1) при произвольном взаимном расположении промежуточной упругой опоры и контактной массы. Задача решается аналогично п.п 2.1.2. с учетом того, что при x=ju обеспечивается контакт в системе.
При выполнении условия в форма собственных колебаний определяется выражениями Удовлетворяя условиям неразрывности решений: ф1(Р) = ф2(Р), ср2(ц) = 0 и граничным условиям (2.5) получим систему алгебраических уравнений, из условия нетривиальности решения которой получим частотное уравнение, решениями которого являются частотные коэффициенты а/. (2.30) С ( (аР){А1К(ац) - А2К[а(ц - Р)]} - К(аР){А1С/(ац) -А3К[а(ц - Р)]} + а3 [А2Щац) - А3К(ац)] = 0, где Аь А2, Д3 вычисляются по формулам (2.7) получим: Формы колебаний (2.21), соответствующие основной собственной частоте замкнутой контактной пластины, определяются через гармонические коэффициенты влияния [102]. Аналогично (2.14) получим:
Частотные коэффициенты а в (2.35) соответствуют собственным частотам пластины переменного сечения и являются корнями частотного уравнения, которое имеет вид (2.30) или (2.32) в зависимости от взаимного расположения массы контакта и промежуточной опоры .
После определения постоянных Ск из (2.35) форма собственных колебаний контактной пластины (2.21) определяется с точностью до постоянной С, которая определяется из соотношения (2.24), а функция Ф определяется выражением (2.26) с учетом (2.34). Интегрирование в (2.26) производится численно на трех участках в соответствии с видом базисных функций и вариантом взаимного расположения массы контакта и промежуточной упругой опоры. Количество членов ряда (2.34) N в полученных соотношениях определяется требуемой точностью расчета.
Как показали численные расчеты для различных типоразмеров контактных пластин при вычислении функции Ф в разложении необходимо удерживать не менее четырех членов ряда. При этом погрешность в вычислении функции Ф не превышает 3%, что вполне допустимо для практических расчетов контактных систем.
На основании разработанных математических моделей и программы были проведены численные исследования виброустойчивости контактных пластин в широком диапазоне изменения их параметров. Ниже представлены некоторые результаты численных исследований.
На рис. 2.12 показаны зависимости коэффициента а1 для основной собственной частоты пластины в замкнутом состоянии при различных параметрах в, с и д, На рис 2.13 представлена зависимость он от места расположения контакта при с = 0, а на рис. 2.14 аналогичная зависимость для функции Ф, определяющей значение предельной виброперегрузки.
Полученные зависимости являются немонотонными, а значения предельной виброперегрузки существенно зависит от места расположения массы контакта. Максимальное значение предельной виброперегрузки(2.27), обеспечивающее повышение виброустойчивости проектируемой контактных систем, соответствует минимальным значениям функции Ф и достигается при параметрах контактной пластины, которые обеспечивают максимальное значение собственной частоты ее изгибных колебаний. Из рис. 2.14 следует что, для рассматриваемой пластины, максимальное значение предельной виброперегрузки обеспечивается при расположении контакта в положении 0,7 [І 0,8. Для рассматриваемой пластины этот диапазон считается оптимальным с точки зрения обеспечения ее виброустойчивости.
Анализ моделей для расчета собственных частот плат
Динамический расчет современных конструкций приборных устройств должен учитывать сложный характер воздействия и весь комплекс требований, предъявляемый к ним, в числе которых низкий уровень шума, долговечность и высокая надежность конструкций. При эксплуатации диапазон внешних возмущений, как правило, является достаточно широким. Это существенно затрудняет и как правило не позволяет проектировать безрезонансные конструкции изделий приборостроения различного назначения. Статистика показывает, что около половины отказов элементов радиоэлектронной аппаратуры происходит на резонансных частотах колебаний шасси электронных блоков, несущих панелей и плат [108]. В связи с этим необходимо на этапе проектирования моделировать динамические процессы, происходящие в основных элементах конструкций РЭС: панелях и платах, микросборках [109,110], что позволяет обеспечивать требуемый уровень их вибропрочности в эксплуатационных режимах.
Исследование динамических характеристик плат проводится в целях выявления вибро-рельефа плат и определения собственных частот и форм их колебаний. Эти данные необходимы для расчета нагрузок, которые испытывают электрорадиоизделия (ЭРИ), установленные на платах, а также для моделирования напряженно-деформированного состояния плат с целью повышения их надежности и виброустойчивости.
При анализе динамических процессов большое значение имеет выбор модели, учитывающий особенности исследуемой конструкции платы: способ ее крепления, расположение элементов на поверхности платы или панели, их размеры, способ их крепления к плате и т.п.
Существующие модели, как правило, не учитывают в полной мере эти особенности, что может приводить к грубой оценке собственных частот этих конструкций, а в некоторых случаях и к ошибочным результатам и выводам.
Рассмотрим это на примере прямоугольной платы с размерами (а Ъ) в плане и толщиной И. На её поверхности расположены ЭРИ, имеющие различные размеры и массы. Плата крепится к корпусу прибора винтами в четырех угловых точках (Рис. 3.1).
Существующие способы определения собственных частот, основанные на приближенных соотношениях, не учитывают габаритов ЭРИ и их влияния на формы колебаний, а так же способ их крепления к плате [53,111].
Для более точного определения собственных частот платы, применим метод конечного элемента, реализованный в программном комплексе ANSYS. Рассмотрим преимущественно изгибные формы колебаний. Плата установлена в аппаратуре авиационного оборудования, т.е. подвергается вибрации с частотой до 2000 Гц, поэтому рассматриваем все собственные частоты fj 2000 Гц, где_/=!, 2,... -номер частоты. При расчете собственных частот используем следующие динамические модели: I- плата без элементов; II- плата с элементами, масса которых равномерно распределена по поверхности. При этом приведенная распределенная масса платы определяется как m=m0+±M/h, (3.1) і =1 где -распределенная масса платы, Мt - масса /-го элемента, п-число элементов, расположенных на поверхности платы; III- плата с точечным расположением элементов массами Mt в центрах их тяжести; IV- плата с элементами, припаянными (приклеенными) к ее поверхности по площадке контакта.Толщина паяного (клеевого) шва равна кш.
Для сравнения моделей между собой и исследования их влияния на собственные частоты плат проведен численный анализ на примере прямоугольной платы, закрепленной винтами в четырех угловых точках [108]. При численных расчетах принято: размеры платы (аЩ =(120 80)ммЛ; И=1,5мм; материал платы стеклотекстолит с модулем упругости Е=3.104МПа; коэффициентом Пуассона ц =0,22 и плотностью / =2000 кГ/м3.
В табл. 3.1 приведены значения первых пяти собственных частот fi изгибных колебаний для платы без элементов (I модель) при использовании винтов крепления платы различного диаметра D. Здесь параметр А характеризует изменение собственной частоты при увеличении диаметра ви нтов D 4мм:
Анализ полученных результатов показывает влияние диаметров винтов крепления платы на её жесткость и собственные частоты. Если винтов крепления платы к корпусу более четырех, то это влияние оказывается более существенным и его необходимо учитывает при расчете собственных частот платы. В табл.3.2. приведены результаты расчета собственных частот для различных расчетных схем при =4мм; ш=(0,1-0,2)мм. Приведенные результаты показывают, что выбор модели, описывающей динамическое поведение платы, существенно влияет на результаты моделирования и определяет точность расчета собственных частот плат (см.табл.3.2). Анализ результатов численного моделирования изгибных колебаний плат с элементами показал: -при расчете собственных частот необходимо учитывать диаметры винтов крепления плат к несущей панели; -при расчете динамических характеристик плат необходимо учитывать наличие ЭРИ, их расположение на плате и способ крепления к ней. В тех случаях, когда ЭРИ крепятся к поверхности платы по плоскости контакта (клеевым или паяным швом) необходимо учитывать толшину шва и модуль упругости его материала (клей, припой ). Для численных исследований рассмотрена прямоугольная плата электронного блока [112].
Размеры платы в плане (axb), толщина И. На её поверхности расположены ЭРИ, имеющие различные размеры и массы. Плата крепится к корпусу прибора винтами в четырех угловых точках и имеет дополнительное крепление в пятой точке, смещенной от центра платы. На рис.3.2 сохранены в масштабе реальные габариты ЭРИ и их место расположения на плате.
Для определения собственных частот платы, на которых имеют место резонансы, применим метод конечного элемента, реализованный в программном комплексе ANSYS. Рассмотрим преимущественно изгибные формы колебаний. Плата установлена в электронном блоке авиационного оборудования, т.е. подвергается вибрации с частотой до 2000 Гц, поэтому рассматриваем все собственные частоты 2000 Гц, где _=1,2,... -номер собственной частоты. Нумерация частот производится по их возрастанию.
При компьютерном моделировании принято: размеры платы (ахЬ)=(120 80)тл ; И=1,5мм; материал платы стеклотекстолит с модулем упругости Е=3 104МПа; коэффициентом Пуассона ц =0,22 и плотностью / =2000 кГ/м3.
В табл.3.3 приведены результаты теоретического моделирования по определению первых восьми совтсвенных частот платы для всех рассматриваемых моделей. Диаметр крепежных винтов принят равным 4 мм, толщина шва в модели III принималась равной Иш=0,1; 0,2 мм. В качестве материала шва рассматривались: припой ПОС - 61 и жесткий клей ВК - 9.
Анализ численных результатов моделирования НДС подложки
Положение нейтрального слоя всего пакета определятся параметром h=zb который отсчитывается от срединной поверхности основания 1, совпадает с осью х и определятся выраженнем
Используя известную связь между изгибающими моментами и нормальными напряжениями [96],действующими в жестких слоях(=7,3), получим расчетные формулы для определния изгибных напряжений [124]. ( ) MxEk {k) ЩЕк V«)= (w)z; =W )Zt ( } где суммарная цилиндрическая жесткость D трехслойной пластины определяется с учетом того, что жесткость и толщина шва являются достаточно малыми: F h3 D = 12(1_v2)/?i 0i = 1 + ЁзЩ + 12(Л + E3h3zl), npHZ3 = (h1+h3 + 2h2)/2h1. Здесь координата з соответствует точке, в которой рассчитываются изгибные напряжения (рис.4.6); vfe Ек - значение коэффициента Пуассона и модуля упругости, которые принимаются в зависимости от значения координаты z, которая изменяется в пределах -(0,5/ + h) z (0,5hl +h2 -h). Если значение координаты z принадлежит основанию, то полагаем Ek=El, vk = vl; если значенеи z принадлежит плате, то полагаем Ек =Е, vk = v, где Е и v -приведенные характеристики, которые определяются соотношениями (4.1).
Результирующие термомеханические напряжения в слоях cr\-L, ст Дл определяем в соответствии с принципом суперпозиции как алгебраическую сумму от напряжений для плоской пластины и напряжений от изгибающих моментов Мх, Му: где зх определяются соотношениями (4.6) и (4.11), сг К -, - соотношениями (4.19). Касательные напряжения рассчитываются по формулам (4.5). Относительные термомеханические деформации в слоях гетерогенной структуры определяются из уравнений обобщенного закона Гука[127] в соответствии с (4.7).
Разработанный алгоритм реализован в виде программного комплекса и позволяет рассчитывать термомеханические напряжения и деформации в слоистой структуре. Вывод результатов расчета может осуществляться как в двух- так и в трехмерном изображении, что позволяет наглядно представить распределение напряжений и деформаций в слоях конструкции при стационарном тепловом воздействии. Время, затрачиваемое на нахождение напряжений в любой точке гетерогенной структуры, не превышает времени задания исходных даннных на экране дисплея (геометрические размеры и физико- механические характеристики материалов слоев; распределение температуры по слоям). Алгоритм позволяет анализировать распределение напряжений и деформаций в слоях структуры и определять параметры слоев, при которых на поверхности платы обеспечивается минимальные и максимальные значения напряжений и деформаций. Это необходимо при проектировании микросборк для обеспечения стабильности метрологических характеристик при тепловом воздействии на них.
Расчеты выполнялись для различных значений модуля сдвига клеевого шва G = (5...500)Mna при его толщине / =0,1 мм, что соответствует реальным конструкциям микросхем. Значение G =50 МПа соответствует герметикам типа «Виксинт У2-28», а G = 500 МПа соответствует жестким клеям типа ВК-9. Некоторые результаты исследования распределения термомеханических напряжений по поверхности подложки с размерами 2LX х2Ly = (\5 х 8) мм2 приведены на рис. 4.8- 4.10 при условии, что температура всей конструкции равна 125С. Начальная температура принята равной Т0=20С. В силу симметрии эпюры термомеханических напряжений представлены для четверти поверхности платы в безразмерных координатах х = x/Lx; у = yjLy . Необходимые пояснения приведены в подрисуночных надписях.
На рис.4.8 показаны распределения напряжений на верхней поверхности подложки в зависимости от жесткости клеевого шва. При уменьшении его жесткости напряжения уменьшаются, а их распределение по поверхности платы, где расположены резистивные элементы, становится более равномерным, что приводит к стабилизации электро-параметров и метрологических характеристик микросхемы. На рис. 4.9 показано распределение напряжений по поверхности подложки для разных материалов основания.
Материал основания: а - 29НК; б - керамика На рисунке 4.10 представлено изменение напряжений оум от толщин платы /з3 для случая, когда основание имеет толщину h\ = 0,4 мм и выполнено из материала 29НК. Зависимости построены при различных значениях безразмерного параметра , указанных на графиках. Из представленных зависимостей следует, что с уменьшением толщины платы суммарные напряжения на поверхности платы уменьшаются. Это связано с уменьшением жесткости системы и смещением срединной (нейтральной) поверхности всей конструкции. На основании представленных результатов следует, что для конструкции рассматриваемого типа существует оптимальная толщина платы, при которой термомеханические напряжения на её поверхности можно минимизировать. Для рассматриваемой конструкции при толщине Л3 = 0,265 мм термомеханические напряжения в центральной части поверхности платы практически равны нулю, что и определяет ее оптимальную толщину.
На рисунках 4.11, 4.12 для этой же конструкции с основанием из материала 29НК показано влияние геометрических размеров слоев h\, h2 на величину термомеханических напряжений на поверхности платы.
Представленные результаты свидетельствуют о существенной зависимости термомеханических напряжений от геометрических размеров и физико-механических характеристик материала слоев конструкции, которая представляет собой гетерогенную систему. При этом, изменяя эти геометрические и физико-механические характеристики слоев за счет применения различных материалов, можно управлять величинами термомеханических напряжений и деформации и, следовательно, их влиянием на стабильность электропараметров микросборки при воздействии на них тепловых полей.