Введение к работе
Актуальность темы исследования. Финансовые рынки являются ярким примером сложных систем1, для которых характерны вероятностное поведение их элементов, множественность связей между ними и многомас-штабность протекающих в них процессов. Урок мирового финансового кризиса 2008 года, отправным событием которого явилось банкротство крупной компании Леман Бразерз, продемонстрировал каскадный характер дефолтов, обусловленный особенностями топологии связей между институтами финансовой системы. Это порождает интерес к исследованию сетевых процессов межбанковского взаимодействия (в том числе, кредитования) с целью их предсказательного моделирования и прогнозирования условий устойчивого развития финансовых рынков, а также оценки рисков наступления критических ситуаций (шока финансовой системы). Попытки применения для этих задач формализма комплексных сетей (Аллен и Гейл, 2000; Ньер, 2007; Йори, 2008; Рукни, 2013) в основном ограничиваются статическими случаями. Это не позволяет полноценно учесть ни изменчивость условий взаимодействия банков вследствие политики регулятора, ни разнообразие финансовых обязательств по срочности их исполнения, что, как показывают эмпирические исследования (Баргигли и др., 2015), принципиально важно для оценки устойчивости функционирования финансовой системы в целом. Таким образом, представляется актуальным развитие методического, алгоритмического и программного обеспечения для математического моделирования рынка межбанковского кредитования, отражающего многослойную природу взаимосвязей элементов банковской системы и позволяющего учитывать влияние внешних макроэкономических и политических факторов на динамику формирования топологии межбанковского взаимодействия.
Степень разработанности темы исследования. Большинство моделей банковских систем используют дифференциальные (Бласкес, 2014) или итеративные модели состояний банков и опираются на предположение о случайности межбанковских кредитов. Исключение составляют агентные модели реконструкции сетей, основывающиеся на теории игр (Халай, 2015), и фитнес-модели с подстраиваемым выбором контрагентов (Берарди, 2017), которые, однако, ограничены рассмотрением фиксированного момента времени.
1 Complex System
Мультиплексные комплексные сети упоминаются преимущественно в эмпирических исследованиях банковских систем, однако их применение для моделирования эволюции банковских сетей является новым. В то же время отмечено, что теоретические исследования динамических процессов на мультиплексных сетях набирают популярность (Баттистон, 2017; де Форд, 2017).
Моделирование воздействия на процесс формирования структуры банковских сетей проводится у Бабус (2016), тем не менее, общим недостатком исследований является отсутствие учёта многослойности структуры, необходимость которого возникает из-за разнородности регуляторных требований к кредитам разного типа.
Предметом исследования являются методы, численные алгоритмы и комплексы программ для математического моделирования рынка межбанковского кредитования.
Целью исследования является разработка метода математического моделирования рынка межбанковского кредитования, отражающего многослойную природу взаимосвязей элементов банковской системы и позволяющего учитывать влияние различных факторов на динамику формирования ее структуры.
Задачи исследования:
Анализ и обоснование требований к методу моделирования рынка межбанковского кредитования на основе фактографического обзора предметной области.
Обоснование структуры и характеристик математической модели в форме мультиплексной комплексной сети, разработка метода моделирования рынка межбанковского кредитования.
Разработка вычислительных алгоритмов и программная реализация метода моделирования рынка межбанковского кредитования.
Калибровка математической модели и валидация метода моделирования рынка межбанковского кредитования на фактических данных.
Исследование характеристик разработанного метода моделирования на основе численных экспериментов.
Методы исследования включают в себя методы теории сложных систем, анализа комплексных сетей, теории графов, поисковых алгоритмов оптимизации, теории вероятностей и математической статистики, имитационного
моделирования, а также инженерии программного обеспечения.
Научная новизна обусловлена тем, что для рынка межбанковского кредитования впервые предложен метод моделирования на основе формализма мультиплексных комплексных сетей, совокупно учитывающий динамическую природу и разнообразие форм межбанковского взаимодействия с целью обеспечения построения расчётных сценариев, учитывающих источники риска, обусловленные различной срочностью кредитования и действиями регулятора.
Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в разработке метода имитационного моделирования эволюции рынка межбанковского кредитования под воздействием различных факторов, который может быть использован для управления видами кредитов, условиями выбора контрагентов, а также условиями дефолта. Практическую значимость работы определяет программный комплекс моделирования рынка межбанковского кредитования2, зарегистрированный в ФИПС, который может быть использован для предсказательного моделирования финансовых рынков в среднесрочной перспективе. Исходные тексты разработанного программного комплекса частично опубликованы под лицензией GNU GPL и доступны по ссылке: .
Полоэюения выносимые на защиту:
метод математического моделирования рынка межбанковского кредитования на основе формализма мультиплексной комплексной сети, позволяющий исследовать стабильность ее функционирования при различных сценариях поведения клиентов и воздействиях регулятора;
метод реконструкции статической сети межбанковского взаимодействия по агрегированным данным, обеспечивающий воспроизведение ее топологических свойств.
Достоверность результатов подтверждается обоснованностью применения математического аппарата, строгостью наложенных ограничений, использованием фактических данных из открытых источников для калибровки модели, валидацией и оценкой адекватности математических моделей, а также сопоставлением полученных предметных зависимостей с авторитетными источниками.
Внедрение результатов работы. Результаты работы использованы
2 Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ Na 2015612809 от 26 февраля 2015 г.
при выполнении проектов «Распределенные экстренные вычисления для поддержки принятия решений в критических ситуациях», дог. № 11.G34.31.0019 от 02.12.2010 г. с дополнительным соглашением №02 от 01.03.2013 г.; «Суперкомпьютерное моделирование критических явлений в сложных социальных системах», дог. № 14-21-00137 от 15.08.2014 г.; «Предсказательное моделирование экстремальных явлений и оценка рисков устойчивого развития сложных систем», ТЗ № 713581 от 10.09.2013 г.; «Аналитическая платформа выявления и прогнозирования девиантного поведения пользователей социальных сетей на основе композиции и сопоставления неструктурированных данных различных медиаресурсов», соглашение № 14.578.21.0196 от 03.10.2016 г.; «Интеллектуальные технологии больших данных для поддержки принятия решений в финансовой сфере на основе предсказательного моделирования», дог. № 17-71-30029 от 04.08.2017; «Исследование и разработка прикладных сервисов анализа и предсказательного моделирования финансовых процессов на основе больших данных, дог. №217727 от 20 сентября 2017 г. «Технологии больших данных для проектов в области мега-сайенс», дог. № 14.Z50.31.0024 от 14.05.2014 г.
Апробация результатов работы. Основные результаты работы обсуждались на международных и всероссийских конференциях, семинарах, совещаниях и круглых столах, включая: CODATA 2017 Global Challenges And Data-Driven Science (Санкт-Петербург, 2017), «International Conference of Computational Science» (Цюрих, 2017), IX сессия международной научной школы-практикума молодых ученых и специалистов «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования: вычислительные технологии для поддержки принятия решений» (Санкт-Петербург, 2016), «Digital Transformations & Global Society» (Санкт-Петербург, 2016), «International Conference of Computational Science» (Сан Диего, 2016), IV Международная научно-практическая конференция «Технологии высокопроизводительных вычислений и компьютерного моделирования» (Санкт-Петербург, 2015), «Young Scientist Conference» (Афины, 2015), «International Conference of Computational Science» (Рейкьявик, 2015).
Публикации. По материалам диссертационного исследования опубликовано 8 печатных работ общим объёмом 5,088 п. л. (вклад соискателя составляет 2,508 п. л.), из них в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК РФ и WoS/Scopus — 8; свидетельств о регистрации программ для ЭВМ — 1.
Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве, заключается в проведении аналитического обзора в проблемной области диссертационной работы; обосновании требований к методам и разработке метода математического моделирования рынка межбанковского кредитования; адаптации моделей поведения и взаимодействия агентов с целью обеспечения их интеграции с мультиплексной динамической графовой моделью; сборе и обработке данных для идентификации моделей; разработке алгоритма реконструкции топологической структуры банковских сетей по агрегированным данным; разработке архитектуры и реализации программного комплекса; калибровке математической модели и валидации метода моделирования рынка межбанковского кредитования; проведении экспериментальных исследований свойств полученной имитационной модели. Из работ, выполненных в соавторстве, в диссертацию включены результаты, соответствующие личному участию автора.