Содержание к диссертации
Введение
1 Системный анализ математического моделирования многодвигательных электроприводов 17
1.1 Объекты математического моделирования 17
1.1.1 Многосвязные объекты с многодвигательным электроприводом 17
1.1.2 Многодвигательный электропривод как элемент системы 18
1.1.3 Обобщнная модель управляемой
вентильно-электромеханической системы 20
1.1.4 Структура модели многосвязного электропривода 22
1.1.5 Описание механических взаимосвязей многодвигательной вентильно-электромеханической системы 23
1.2 Задачи математического моделирования многосвязной многодвигательной вентильно-электромеханической системы 27
1.3 Анализ методов математического моделирования вентильно-электромеханических систем 28
1.3.1 Математическое моделирование вентильных преобразователей 28
1.3.2 Методы математического моделирования электромеханических систем 33
1.3.3 Методы математического моделирования систем управления 39
1.4 Анализ численных методов, применяемых при моделировании вентильно-электромеханических систем 43
1.5 Анализ комплексов программ моделирования многодвигательных вентильно-электромеханических систем 44
1.6 Методологические принципы математического моделирования многодвигательных вентильно-электромеханических систем 48
1.7 Обоснование целей и задач исследования 51
1.8 Выводы по первой главе 53
2 Математическое моделирование элементов вентильно-электромеханических систем 55
2.1 Численные алгоритмы математического моделирования вентильных преобразователей 55
2.1.1 Численный алгоритм моделирования непосредственного преобразователя электроэнергии 55
2.1.2 Численный алгоритм моделирования вентильного преобразователя со звеном постоянного тока 57
2.1.3 Численный алгоритм моделирования вентильного преобразователя с широтно-импульсной модуляцией 60
2.2 Математическое моделирование электромеханических преобразователей на рабочем участке характеристики 63
2.2.1 Математическое моделирование машин постоянного тока 64
2.2.2 Математическое моделирование асинхронных двигателей 64
2.2.3 Моделирование обобщнной вентильно-электромеханической системы на рабочем участке характеристики 65
2.3 Математическое моделирование с учтом дискретности работы вентильных преобразователей 67
2.3.1 Математическое моделирование разомкнутой системы с машиной постоянного тока и непосредственным преобразователем электрической энергии 67
2.3.2 Моделирование разомкнутой системы с асинхронным двигателем и непосредственным преобразователем электрической энергии 71
2.4 Математическое моделирование систем с векторным управлением 75
2.5 Математическое моделирование механической части многодвигательного электропривода последовательно организованного технологического комплекса 77
2.6 Оценка адекватности математического моделирования элементов вентильно-электромеханических систем 81
2.7 Выводы по второй главе 82
3 Математическое моделирование взаимосвязанных многодвигательных вентильно-электромеханических систем 83
3.1 Математическое моделирование многосекционных вентильно-электромеханических систем на рабочем участке характеристики 83
3.1.1 Структура системы для
произвольного числа приводных секций 84
3.1.2 Моделирование многодвигательного электропривода как набора отдельных секций 85
3.1.3 Моделирование многодвигательного электропривода как единой системы многосекционных элементов 90
3.1.4 Сравнение эффективности методов моделирования 97
3.1.5 Результаты моделирования на базе предложенного подхода 98
3.2 Алгоритмы моделирования вентильных преобразователей в составе многодвигательных систем 104
3.2.1 Система на базе непосредственных преобразователей электрической энергии 104
3.2.2 Система на базе вентильных преобразователей с широтно-импульсной модуляцией 106
3.3 Математическое моделирование вентильно-электромеханических систем с учтом дискретности работы вентильных преобразователей 108
3.4 Выводы по третьей главе 112
4 Комплекс программ моделирования многосекционного многосвязного электропривода 114
4.1 Методика моделирования многосекционных многосвязных вентильно-электромеханических систем 114
4.1.1 Критерий эффективности функционирования многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем 117
4.1.2 Алгоритмы вычисления комплексного критерия и построения компонентного портрета 119
4.2 Требования к комплексу программ, реализующему моделирование многосвязных вентильно-электромеханических систем 121
4.3 Структура комплекса программ моделирования многосекционных вентильно-электромеханических систем 123
4.4 Комплекс программ моделирования многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем 126
4.5 Программно-технические средства реализации системы моделирования многосвязных многодвигательных вентильно-электромеханических систем 129
4.6 Моделирование многодвигательного электропривода в условиях интегрированного комплекса сетевых автоматизированных лабораторий 130
4.7 Пример моделирования многосвязной многосекционной вентильно-электромеханической системы 133
4.8 Оценка эффективности моделирования 139
4.9 Рекомендации по практическому применению разработанных методов математического моделирования, численных методов и комплексов программ 143
4.10 Выводы по четвртой главе 144
Заключение 147
Список литературы
- Анализ численных методов, применяемых при моделировании вентильно-электромеханических систем
- Математическое моделирование электромеханических преобразователей на рабочем участке характеристики
- Моделирование многодвигательного электропривода как единой системы многосекционных элементов
- Требования к комплексу программ, реализующему моделирование многосвязных вентильно-электромеханических систем
Введение к работе
Актуальность темы. Современные подходы и средства математического моделирования вентильно-электромеханических систем предоставляют широкие возможности исследования и совершенствования электроприводов технологического оборудования. Однако развитие систем многодвигательного электропривода в технических комплексах различного назначения, в том числе последовательно организованных, выдвигает на первый план создание инструментов комплексных исследований таких приводов как единых взаимоувязанных систем, прежде всего средств их математического моделирования на системном уровне и на уровне отдельных элементов.
Основой исследования многосекционных электромеханических систем являются методы математического моделирования многосвязных систем и теория обобщённого электромеханического преобразования энергии, созданные в работах Г. Крона, Г.Н. Петрова, К. Ковача, Е.Я. Казовского, И. Раца, И.Н. Постникова, И.П. Копылова и развитые в работах М.Г. Чиликина, В.И. Ключева, А.С. Сандлера, Л.П. Петрова, Г.Б. Онищенко, Ф. Блашке, И.А. Прошина и других учёных. Моделирование вентильных преобразователей основано на методах, разработанных Я.З. Цыпкиным, А.В. Поссе, Г.А. Ривкиным, Ю.Г. Толсто-вым, Т.Д. Такеути, И.И. Кантером, А.С. Васильевым, А.А. Булгаковым, Г.Г. Жемеровым, Б. Пелли, Л. Джуджи и другими учёными.
Несмотря на наличие множества методов математического моделирования электроприводов, они не обеспечивают в полной мере моделирования многосекционных управляемых вентильно-электромеханических систем, решение задачи требует преодоления ряда противоречий, связанных с ограниченными функциональными возможностями известных подходов. Современные средства ориентированы на моделирование компонентов электропривода как отдельных объектов исследования, в то время как исследование многосекционного электропривода предполагает подход к нему как к единому объекту. Кроме того, моделирование вентильных преобразователей требует задания множества возможных состояний каждого из переключающих элементов.
Все это обусловливает постановку и решение научной задачи совершенствования и разработки методов, численных алгоритмов и комплексов программ моделирования, обеспечивающих углубленное исследование многосвязных много двигательных вентильно-электромеханических систем.
Цель работы - повышение результативности комплексного исследования и проектирования многосекционных вентильно-электромеханических систем в последовательно организованных технологических комплексах путем разработки методов, алгоритмов и комплекса программ их имитационного моделирования.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.
-
Разработать метод математического моделирования многосекционных электроприводов в последовательно организованных технологических комплексах.
-
Разработать алгоритмы численного математического моделирования последовательных много двигательных вентильно-электромеханических систем.
-
Обосновать критерий оценки и разработать алгоритм расчёта индикаторов эффективности последовательных много двигательных комплексов по результатам моделирования.
-
Разработать методику математического моделирования вентильно-электромеханических систем, обеспечивающую их исследование и оценку эффективности многодвигательных электроприводов в составе последовательно организованных многосекционных технологических комплексов.
-
Разработать комплекс программ для моделирования последовательных многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем.
Объект исследования - последовательно организованная многосвязная многосекционная вентильно-электромеханическая система.
Предмет исследования - методы математического моделирования последовательно организованных многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем.
Методы исследований: фундаментальные положения теории электромеханического преобразования энергии, методы математического анализа элементов вентильно-электромеханических систем, методы математического и имитационного моделирования, численные методы решения дифференциальных уравнений.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Разработан новый метод математического моделирования последо
вательных многосекционных многодвигательных комплексов, отличающийся
способом формирования модели многосекционной системы из взаимосвязан
ных многомерных блоков, моделирующих однотипные компоненты секций, что
обеспечивает моделирование таких систем на базе единой инвариантной к ко
личеству секций структуры модели, повышающий эффективность моделирова
ния и удобство анализа результатов.
-
Разработаны алгоритмы численного моделирования последовательных многодвигательных вентильно-электромеханических комплексов, отличающиеся процедурами формирования матриц системы и структуры модели по значениям переключающих функций амплитуды, обеспечивающие сокращение вычислительных затрат.
-
Разработаны комплексный критерий, компонентный портрет и алгоритм расчёта индикаторов эффективности, отличающиеся методом формирования оценок отклонений по скорости и моменту, обеспечивающие численную оценку и наглядное представление результатов математического моделирования многосекционных технологических комплексов.
-
Разработана методика математического моделирования вентильно-электромеханических систем, включающая этапы формирования модели многосекционной системы из взаимосвязанных многомерных блоков, расчёта критерия эффективности и построения многокомпонентных портретов, позволяющая сократить время и повысить эффективность моделирования последовательных много двигательных технологических комплексов.
-
Создан комплекс программ моделирования последовательных многосвязных вентильно-электромеханических систем с визуализацией результатов моделирования в виде компонентных портретов, обеспечивающий повышение результативности исследования и улучшение характеристик проектируемых многосекционных комплексов.
Практическая значимость. Применение разработанных метода, алгоритмов и методики позволяет повысить эффективность исследования последова-
тельно организованных многосвязных вентильно-электромеханических систем и сократить затраты на их проектирование. Созданный комплекс программ обеспечивает математическое моделирование и исследование последовательных многосекционных электроприводов в реальных технологических комплексах и в учебном процессе в составе интегрированного комплекса сетевых автоматизированных лабораторий. Разработанные рекомендации по практическому применению результатов проведенных исследований обеспечивают эффективное использование полученных решений для моделирования последовательных многодвигательных электроприводов, оценки качества функционирования систем в процессе их исследования и проектирования.
Реализация и внедрение результатов работы. Материалы диссертационной работы внедрены в ОАО «Маяк» и в ООО «Норд-Пак», а также использованы в учебном процессе на кафедре «Технология машиностроения» Пензенского государственного технологического университета.
Достоверность полученных результатов подтверждается корректным использованием численных методов и методов математического моделирования, апробацией на международных и всероссийских конференциях, экспериментальными исследованиями, внедрением на промышленных предприятиях.
Личный вклад автора состоит в получении основных научных результатов, приведенных в диссертации и сформулированных в положениях, выносимых на защиту. Научному руководителю принадлежат разработка концепции решаемой задачи и участие в анализе и обобщении результатов. Личный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве состоит в следующем: [1, 9] -структура комплекса программ и результаты моделирования, [4, 5, 10, 17, 20] -метод, методика и результаты моделирования взаимосвязанной многодвигательной системы, [2, 11, 12, 14, 15] - анализ существующих подходов моделирования элементов вентильно-электромеханических систем и результаты математического моделирования, [13] - анализ и обоснование методов моделирования различных типов механических связей, [3, 6, 16, 18] - численные алгоритмы моделирования выходных напряжений вентильных преобразователей, [7, 19] - комплексный критерий оценки эффективности моделирования.
Соответствие паспорту научной специальности. Область исследования соответствует паспорту специальности 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ по пунктам: п. 1 - разработка новых математических методов моделирования объектов и явлений; п. 4 - реализация эффективных численных методов и алгоритмов в виде комплексов проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительного эксперимента; 5 - комплексные исследования научных и технических проблем с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента; п. 8 - разработка систем компьютерного и имитационного моделирования.
На защиту выносятся.
1. Метод математического моделирования последовательных многодвигательных вентильно-электромеханических систем, состоящий в формировании матриц системы из многомерных блоков на базе обобщённой структуры.
-
Совокупность алгоритмов численного моделирования последовательной многосвязной много двигательной вентильно-электромеханической системы, основанных на процедурах формирования матриц системы и структуры модели по значениям переключающих функций амплитуды.
-
Комплексный критерий оценки эффективности функционирования многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем и алгоритм расчёта индикаторов эффективности в едином пространстве энергетических и технологических параметров с отображением результатов моделирования посредством компонентного портрета.
-
Методика математического моделирования многосекционных систем электроприводов в последовательно организованных технологических объектах, включающая анализ и комплексную оценку эффективности системы.
-
Комплекс программ моделирования, позволяющий проводить исследования и оценку работы последовательных многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем при вариации мощности электродвигателей, способов управления и нагрузки.
-
Результаты математического моделирования, численная оценка результатов экспериментальных исследований и математического моделирования, подтверждающие адекватность и эффективность созданных метода, алгоритмов, методики и комплекса программ.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях: научно-технической конференции молодых специалистов «Системы обработки информации и управления» (Пенза, 2005 г.); XXIX международной научно-практической конференции «Технические науки - от теории к практике» (Новосибирск, 2013 г.); международной научно-практической конференции «Фундаментальные проблемы технических наук» (Уфа, 2014 г.); международной научно-практической конференции «Наука, образование, общество: проблемы и перспективы развития» (Тамбов, 2014 г.); XI международной научно-практической конференции «Теоретические и практические аспекты развития современной науки» (Москва, 2014 г.); V международной научно-практической конференции «Модернизация современного общества: проблемы, пути развития и перспективы» (Ставрополь, 2014 г.); второй международной научной конференции «European Conference on Innovations in Technical and Natural Sciences» (Вена, 2014 г.); четвёртой международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки в 21 веке» (Махачкала, 2014 г.); XLI международной научно-практической конференции «Инновации в науке» (Новосибирск, 2015 г.); III международной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований: от теории к практике» (Чебоксары, 2015 г.); международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы технических наук» (Уфа, 2015 г.); международной научно-практической конференции «Инновационные процессы в научной среде» (Пермь, 2015 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликованы 23 работы, в том числе 7 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, и 3 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, заключения, списка использованных источников, включающего 156 наименований, и приложения. Текст изложен на 169 страницах, содержит 104 рисунка и 16 таблиц.
Анализ численных методов, применяемых при моделировании вентильно-электромеханических систем
Требования к математическому моделированию многодвигательного электропривода определим на основе его представления как элемента единой взаимосвязанной системы и как системы взаимосвязанных элементов. Представим многодвигательную ВЭМС последовательно организованного технологического комплекса как элемент системы. Как объект моделирования он характеризуется входными воздействиями , объединяющими управляющие U и возмущающие воздействия У = {U, Z}, выходными координатами , и вектором состояния , которые взаимосвязаны через параметры привод
Привод последовательно организованного технологического комплекса как объект математического моделирования Вектор выходных координат в математической модели многодвигательного электропривода объединяет переменные, определяющие характер изменения механических координат - угловые скорости роторов со; вращающие моменты ; линейные скорости рабочих органов v . лин Управляющие воздействия в модели представлены вектором U = рО FО], включают напряжения и частоты напряжений на обмотках ЭМП. К возмущающим воздействиям отнесм следующие переменные: параметры напряжения питания ZНП =\и FY и технологические параметры LmJ объекта ZТО. Параметры напряжения питания - это амплитуда входного напряжения Um и частота F. Технологические параметры, например, для электропривода бумагоделательной машины включают ширину бумажного полотна W; плотность бумаги ; разрежения в элементах вакуумного хозяйства ; давления прижима в прессах пр; температурные режимы в сушильных группах ; давления прижима каландров к ; давления прижима наката н, моменты сопротивления МС. Внутреннее состояние системы описывается вектором состояния V = \VX V2 ... VNY, который может быть задан физическими (токами роторов, статоров и намагничивающих контуров ; потокосцеплениями ф и механическими координатами ЭМП) либо абстрактными переменными. Вектор параметров включает: активные и реактивные сопротивления электрических машин , ; суммарные моменты инерции роторов электродвигателей и валов секций ; рабочую скорость машины мраб; заданные опережения между соседними секциями зад. Такая модель определяет поведение объекта моделирования в пространстве физических переменных. Вместе с тем основные требования к приводу как элементу последовательно организованного комплекса определяют его динамические свойства. Поэтому полное моделирование электропривода должно содержать математические и программные средства, обеспечивающие имитационное моделирование многодвигательного электропривода как динамической системы.
Обобщённая модель управляемой вентильно-электромеханической системы Моделирование каждой секции многодвигательного привода базируется на рассмотрении е как управляемой вентильно-электромеханической системы (УВЭМС) [78]. На рисунке 1.4 показана обобщнная структура модели системы «БУ - ВП - ЭД - РО».
УВЭМС включает блок управления (БУ), вентильный преобразователь (ВП), электродвигатель (ЭД), рабочий орган (РО), возможные варианты которых приведены на рисунке 1.5 и моделирование которых в зависимости от решаемых задач может быть проведено в классе непрерывных (Н) и дискретных (Н ), линейных (Л ) и нелинейных (Л ) моделей. Систематизация компонентов управляемой вентильно-электромеханической системы и методов е моделирования
Блок управления может быть представлен непрерывными либо дискретными моделями. Моделирование вентильных преобразователей вклю чает исследование с учтом дискретности работы ВП и с использованием линейных непрерывных моделей. Первый подход позволяет анализировать влияние свойств преобразователя на характеристики электродвигателей и всей системы. Второй основан на передаточных функциях, дифференциальных уравнениях и уравнениях в пространстве состояний. Электромеханический преобразователь исследуется на базе двух подходов: описания на линейном участке характеристики (линейные уравнения) и полного описания с учтом нелинейных внутренних взаимосвязей компонент ЭД (нелинейные дифференциальные уравнения). Рабочий орган моделируется как непрерывный объект. Предлагается проводить моделирование на основе конечномерных моделей (К), как стационарных (С) так и нестационарных (С). При этом моделирование выполняется в классе детерминированных моделей (Д), а идентификация и обработка результатов исследований предполагает использование стохастических моделей. Особенностью моделирования таких систем является то, что исследуются разнородные системы с разнотипными элементами. Необходимо моделирование не на базе отдельных моделей, а как единой целостной системы. В настоящее время находят применение все типы вентильных преобразователей и электродвигателей, и комплекс программ должен обеспечивать возможности их математического моделирования.
Последовательно организованный многодвигательный электропривод как объект математического моделирования Моделирование последовательной многодвигательной ВЭМС базируется на исследовании единой взаимосвязанной совокупности элементов: множества приводных секций ПС1 – ПСn комплекса, устройства управления УУ и механических связей между секциями (рисунок 1.6). Каждая секция привода представляет собой систему «Блок управления –
Вентильный преобразователь – Электродвигатель – Рабочий орган». Математическая модель привода последовательно организованного комплекса как единая взаимосвязанная система, объединяет математические модели устройства управления, систем «БУ – ВП – ЭД – РО», механических и электрических взаимосвязей.
Моделирование механического взаимодействия в многодвигательной ВЭМС рассмотрим на базе комбинации двух секций (рисунок 1.7). В структуру входят электродвигатели Д1 и Д2, редукторы Р1 и Р2 и рабочие органы РО1 и РО2. Составляющие каждой секции связаны между собой абсолютно жстко и принимаются за единое целое с общим моментом инерции J1 и J2. В зависимости от значений жсткости c12 и коэффициента вязкого трения 12 механическую связь можно считать жсткой, упругой либо пластичной.
Математическое моделирование электромеханических преобразователей на рабочем участке характеристики
Однако при необходимости исследования процессов внутри вентильного преобразователя предлагаем за основу взять подход, предложенный в работах Прошина И.А., использующий системы переключающих функций фазы и амплитуда, а также понятие вектора фазового состояния. На каждую обмотку
ЭМП может быть подано напряжение положительной E или отрицательной E полярности. Отключению инвертора соответствует подключение ко всем фазам ЭМП одинаковых напряжений, что определяется состояниями инвертора ABC или ABC . За базовые состояния трхфазного мостового инвертора принимаются те, которые соответствуют трхфазным режимам работы ЭМП. При этом для вектора фазовых состояний доступны шесть положений, показанные в таблице 2.1:
С учтом значений оператора поворота w общее выражение вектор фазового состояния определяется выражением 0(t) = eJW7r m .
Математическое моделирование выходного напряжения вентильного преобразователя со звеном постоянного тока возможно на базе рассмотрения его как частный случай НПЭ с однократной модуляцией [77], в котором т -мерный вектор гармонического колебания с нулевой частотой представляет собой постоянное напряжение S (co\t) = UmeJcot = Е. Выходное напряжение при этом представляется выражением U(co2t) = Н [t]EeJ - . Алгоритм формирования кривых выходного напряжения вентильного преобразователя со звеном постоянного тока показан на рисунке 2.6.
Принцип ШИМ в случае с НПЭ с искусственной коммутацией заключается в периодическом подключении на время активного интервала Ta входного напряжения заданной фазы и в периодическом отключении на время пассивного Tп [77]. Алгоритмы моделирования формирования кривых выходного напряжения при использовании однополярной широтно-импульсной модуляции совпадают с алгоритмами для непосредственных преобразователей электроэнергии и показаны на рисунках 2.1 – 2.3.
Результаты моделирования НПЭ c однополярной ШИМ на базе предложенного численного алгоритма в среде Mathcad показаны на рисунке 2.9. Параметры системы имеют значения: фазовый угол включения тиристоров = 0 эл. град., число фаз входного напряжения m = 9, входная частота f = 50 Гц. На рисунке представлено выходное напряжение в фазе А (XA).
Математическое моделирование электромеханических преобразователей на рабочем участке характеристики Основными режимами работы многодвигательного электропривода в последовательно организованных технологических объектах являются установившиеся режимы с поддержанием уровня и соотношения скоростей и распределения моментов нагрузки между секциями. С целью повышения эффективности математического моделирования исследование ВЭМС может быть проведено без учта дискретности работы вентильных преобразователей на рабочем участке характеристики. Вентильный преобразователь при этом предлагается рассматривать как апериодическое звено первого порядка. 2.2.1 Математическое моделирование машин постоянного тока
Коэффициент передачи и постоянные времени в (2.8) могут быть определены по каталожным данным конкретного электродвигателя. Структура модели, используемая при таком подходе моделирования, показана на рисунке 2.14.
Сопоставив представления асинхронного двигателя и машины постоянного тока при моделировании на рабочем участке механической характеристики, делаем вывод о том, что моделирование этих двух типов электродвигателей аналогично [43, 45, 123]. При этом постоянная времени Tэ соответствует постоянной времени якорной цепи МПТ Tя, коэффициент передачи – величине обратной сопротивлению обмотки якорной цепи МПТ Rя, значение c машины постоянного тока становится равным 1.
Следовательно, делаем вывод, что целесообразна разработка метода и алгоритмов моделирования системы электропривода, построенной на базе обоб-щнного электромеханического преобразователя с линейной характеристикой.
Для математического моделирования обобщнной системы разработаем структуру управляемой ВЭМС, включающую регулятор, вентильный преобразователь, электромеханический преобразователь и рабочий орган. Предложенная структура модели показана на рисунке 2.15.
Моделирование многодвигательного электропривода как единой системы многосекционных элементов
Адекватность математического моделирования с использованием подходов, взятых за основу разработанных методов и алгоритмов, подтверждается исследованиями, приведенными в [78]. На рисунках 2.32 и 2.33 показаны результаты моделирования (сплошной линией) и экспериментальные (пунктиром) характеристики системы при фазоимпульсном и квази-частотном способах управления.
Система при этом построена на базе вентильного преобразователя с непосредственной связью и асинхронного двигателя. Оценка адекватности проведе 82 на для данных способов управления как наиболее сложных и дающих наибольшую погрешность при моделировании. При этом отклонение результатов моделирования от экспериментальных данных не превышают 10%. 1. Разработаны алгоритмы численного моделирования вентильных преобразователей, основанные на представлении выходного напряжения преобразователя единственным гармоническим колебанием с дискретно-управляемой начальной фазой, обеспечивающие сокращение число задаваемых параметров и количество возможных состояний. 2. Разработана математическая модель вентильно-электромеханической системы, отличающаяся представлением регулятора в нормальной форме пространства состояний второй модификации, что позволяет упростить моделирование последовательных многодвигательных технологических комплексов. 3. Разработан алгоритм численного моделирования вентильно-электромеханических систем в колеблющейся системе координат с использованием математического моделирования минимального количества состояний, отличающийся вычислением оператора поворота как разности значений переключающих функций амплитуды, что позволяет сократить затраты машинного времени на каждом шаге моделирования. 4. Разработан алгоритм моделирования механических связей в многодвигательной вентильно-электромеханической системе последовательно организованного технологического комплекса. 5. Проведена оценка адекватности выбранных моделей. Наибольшая погрешность при моделировании не превышают 10%. 6. Разработанные модели и алгоритмы математического моделирования – основа для построения методов и алгоритмов моделирования последовательных многодвигательных технологических комплексов.
Математическое моделирование взаимосвязанных многодвигательных вентильно-электромеханических систем в последовательно организованных комплексах рассмотрим без учта и с учтом дискретности работы вентильных преобразователей. Первый вариант подразумевает исследование основных режимов работы последовательных систем, а второй позволяет изучать механизм управления в вентильно-электромеханических системах в зависимости от реальных характеристик вентильных преобразователей и нелинейностей электродвигателей.
Математическое моделирование многосекционных вентильно-электромеханических систем на рабочем участке характеристики Основной режим последовательных многосвязных многосекционных вентильно-электромеханических систем – поддержание скоростей отдельных секций технологического комплекса в пределах заданных малых отклонений. При этом основной задачей моделирования этих систем является исследование установившихся режимов работы ММВЭМС, оценка возможностей системы управления выполнять задачи регулирования по обеспечению заданных соотношений скоростных режимов отдельных секций. Электрические машины ММВЭМС при этом работают на линейном участке характеристики, а дискретность преобразователя не оказывает существенного влияния на характеристики технологического объекта. Поэтому за основу при исследовании ММВЭМС предлагается принять метод их моделирования на основе линейных моделей, как вентильного преобразователя, так и электрической машины. 3.1.1 Структура системы для произвольного числа приводных секций Предлагается методика математического моделирования многосвязной многосекционной вентильно-электромеханической системы без учта дискретности работы вентильных преобразователей.
Рассмотрим моделирование ММВЭМС с n секциями на базе обобщнной структуры, которая показана на рисунке 3.1.
Рисунок 3.1 - Обобщённая структура и-секционной вентильно-электромеханической системы В структуре обозначены: ю3ь ю32, ... юзи - задание по скорости, PI, Р2, ... Ри - регуляторы; ВП1, ВП2, ... ВПл - вентильные преобразователи; ЭМП1, ЭМП2, ... ЭМПи - электромеханические преобразователи; 1п, ... Vi)n -коэффициенты распределения момента нагрузки; п2, ... лп - коэффициенты выбора режима управления, Кт1, Ка2, ... Кож - коэффициент передачи датчика скорости. В зависимости от значений параметров обеспечивается исследование различных типов механической связи и управления по скорости либо моменту.
Так как рассматривается моделирование ММВЭМС без учёта дискретности работы ВП, то вентильные преобразователи представлены в виде апериодического звена первого порядка. Коэффициенты гг могут принимать значение 0 либо 1. Значение 1 соответствует управлению секцией по скорости, значение 0 - по моменту нагрузки. Приведённая жёсткость механической связи С{І-\)І и коэффициент вязкого трения 3(г-_1)г- определяют тип механического взаимодействия между двумя соседними секциями.
Требования к комплексу программ, реализующему моделирование многосвязных вентильно-электромеханических систем
Возможности созданной программной системы для изучения математического моделирования многодвигательного электропривода в учебных заведениях значительно расширяются при использовании с внедрением в интегрированный комплекс сетевых автоматизированных лабораторий (ИКСАЛ) [20, 21, 73, 80]. Место разработанного комплекса программ в структуре программно-технического комплекса сетевых Структура программно-технического интегрированного комплекса сетевых автоматизированных лабораторий автоматизированных лабораторий изображено на рисунке 4.13. В структуре обозначены СГРС - синхронный генератор-распределнная сеть, УМПТ - модуль исследования двигателей постоянного тока, УИАМ - модуль исследования асинхронных двигателей, ИКТП - интегрированный комплекс технологических процессов, ММВЭМС - комплекс исследования многодвигательного электропривода, SCADA ПТК - система сбора данных и визуализации последовательно организованного технологического комплекса.
Математическое моделирование многосвязных многосекционных вен-тильно-электромеханических систем в рамках ИКСАЛ с использованием физической модели приводит к необходимости решения двух взаимоисключающих вопросов. Выполнение всех необходимых этапов моделирования занимает длительное время, а работа более чем с одной физической моделью в процессе обучения может быть нецелесообразно затратной. В связи с этим предлагается проведение параллельных исследований с разделением по времени моментов выборки данных [88].
Обозначим интервал времени моделирования ГИ, число рабочих мест р и число необходимых для построения характеристик значений данных п. Общее число получаемых точек N: В таблице 4.4 представлены в соответствии с формулами 4.5 - 4.7 моменты времени выборки данных для/? = 10, п = 30, Т = 0,007 секунды и ТИ = 2,1 секунды. Такие параметры позволяют получить достаточное количество данных для построения характеристик переходного процесса. По столбцам представлены рабочие места, по строкам выборки данных.
Из таблицы 4.4 видно, что за время равное 0.07 секунды должно обеспечиваться получение экспериментальных данных на все рабочие места. Современные технологии передачи данных (RS-485, Profibus) обеспечивают скорости передачи данных до 10 – 12 Мбит/с. Сеть Ethernet обеспечивает скорость передачи данных 100 – 1000 Мбит/с. Это позволяет осуществлять проведение параллельных исследований для ММВЭМС с любым разумным количеством секций. При использовании в обучении физических объектов с устаревшими интерфейсами с малыми скоростями передачи данных появляются ограничения на количество считываемых параметров и количество секций исследуемой ММВЭМС. Так при использовании интерфейса передачи данных со скоростью 19200 бит/с возможно построение переходной характеристики по току и скорости для ММВЭМС, состоящей из четырх секций. Такие ограничения можно считать приемлемыми, так как они позволяют исследовать процессы в ММВЭМС со всеми типами механического взаимодействия. На рисунке 4.14 показан алгоритм получения данных многосвязной многосекционной вентильно-электромеханической системы.
При параллельном моделировании на каждое рабочее место поступает индивидуальный набор данных, являющийся i-ой частью всего полученного объма информации. Обучающиеся при этом имеют возможность оценить погрешность аппроксимации статистическими методами, выполняя множественные эксперименты с различным числом выборок, возможность сравнения точности обработки отдельных наборов данных и полного массива.
На базе предложенного алгоритма возможно параллельное изучение математического моделирования многодвигательных многосвязных вентильно-электромеханических систем в статических и динамических режимах.
С целью оценки адекватности результатов математического моделирования многодвигательного электропривода последовательно организованного технологического объекта были разработаны экспериментальные установки – программно-технические комплексы, установленные на реальной БДМ и линии по производству гофрокартона. Для данных комплексов разработаны программы моделирования управления многодвигательного электропривода БДМ (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2015614237) [104] и картоноделательной линии (свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2015614238) [105].
Структура экспериментальной БДМ (рисунок 4.16) включает 9 приводных секций. В структуре обозначены М1 – М9 – электродвигатели, ДС1 – ДС9 – датчики скорости, ЧП1 – ЧП9 – частотные преобразователи, ПЛК -программируемый логический контроллер.
В качестве датчиков скорости используются преобразователи угловых перемещений ЛИР-158АТ 1024-10…30-ПИ. Частотные преобразователи представлены вентильными преобразователями со звеном постоянного тока Unidrive SP фирмы Emerson (таблица 4.5). Параметры асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (М1 – М9) показаны в таблице 4.6. Система построена на базе программируемого логического контроллера Simatic S7-300 CPU 319-3 PN/DP 6ES7318-3EL00-0AB0.