Введение к работе
Актуальность проблемы. В наступившем столетии информационные технологии, участвуя во всех отраслях человеческой деятельности, становятся едва ли не основным ресурсом развития ведущих стран мира. Следует отметить, что планомерное развитие телекоммуникационной инфраструктуры является в Республике Казахстан одним из приоритетных направлений. Однако на обширной территории страны наряду с информационно развитыми городами и регионами имеются территории со слабой телекоммуникационной инфраструктурой. Одним из перспективных путей решения проблемы информационной разобщенности достаточно удаленных друг от друга населенных пунктов является развитие цифровых информационных технологий и широкополосных сетей передачи информации.
Отметим, что повсеместное внедрение компьютерных сетей должно сопровождаться «опережающим развитием фундаментальной теории в этой области, созданием инженерных методов анализа и синтеза, направленных на сокращение сроков и повышение качества проектирования компьютерных сетей», так как сложность и высокая стоимость современных информационно-вычислительных сетей требуют предварительной оценки производительности проектируемой сети, ее пропускной способности и т.д. На практике при выборе структуры, параметров и характеристик компьютерных сетей приоритет зачастую отдается апробированным, традиционным техническим идеям и решениям, имеющим аналоги. Однако более полному исследованию и раскрытию потенциальных возможностей компьютерных сетей способствует проведение математического моделирования, так как в этом случае процессы принятия решений протекают на основе получаемой информации.
Многочисленные публикации, посвященные моделированию сетей связи, начиная с классических работ Д. Флинта, Д. Бертсекаса, Р. Галлагера, Л. Клейнрока, М. Шварца, А.П. Харкевича и др., в которых были описаны основные методы построения математических моделей и анализа сетей связи, и, заканчивая самыми последними разработками сегодняшнего дня, позволяют констатировать факт наличия интереса научных кругов к данному предмету исследования.
Вопросам анализа сетей связи и протоколов случайного множественного доступа посвящены работы А.А. Назарова, И.И. Хомичкова, Г.И. Фалина, Г.П. Башарина, П.П. Бочарова, В.И. Клименок, А.Н. Дудина, J.R. Artalejo, Neuts M.F., Rao В.М. и др. Так, в исследованиях И.И. Хомичкова рассматриваются вопросы оптимального управления в сетях связи со случайным множественным доступом, Б.С. Цыбаковым рассматривается задача отыскания оптимальных алгоритмов передачи файлов по каналам с замираниями, ведущим от базовой станции к мобильным пользователям, описываются коды, избегающие конфликтов при пакетной передаче данных по каналам без обратной связи. В работах А.А. Боровкова, А.А. Назарова, С.Н. Степанова рассматриваются методы асимптотического анализа. Вопросам эргодичности посвящены исследования Ф.К. Фостера, М.Д. Мустафы, С.Л. Шохора.
Однако, несмотря на многочисленные исследования математических моделей сетей связи, остается еще много проблем, требующих дополнительного исследования. К числу малоизученных можно отнести такие проблемы, как нестабильное функционирование сетей случайного доступа, нестационарная природа реального трафика компьютерной сети, проблемы надежности и защиты сетей связи и т.д.
Следует отметить, что модель, отражая существенные (с точки зрения исследования) свойства оригинала и отвлекаясь от несущественного, выступает как некоторый абстрактный идеализированный объект, ведь всякая модель создается и может использоваться для исследования только отдельных свойств и характеристик объекта моделирования. Поэтому естественным является то, что математические модели компьютерных систем отражают достаточно идеализированную ситуацию, исключая многие дополнительные элементы и возможности современных компьютерных сетей, однако, эти модели отражают наиболее важные аспекты функционирования сетей случайного доступа. В частности, модели, предложенные в работе, дают возможность отражения реального процесса функционирования исследуемой сети (неустойчивость сетей случайного доступа, существование области стабильного функционирования, явление многостабильности, а так же ряд других явлений, наблюдающихся в реальных сетях), взаимной обусловленности текущих и последующих событий, комплексной взаимосвязи между параметрами и показателями эффективности системы и т.п.
Инструментальные средства не могут дать конкретных рекомендаций по поиску «узких» мест и оптимизации компьютерных сетей, а только способны показать, как изменения могут повлиять на характеристики сети. Поэтому среди возможных методов исследования наибольший интерес вызывают методы, позволяющие получить аналитические выражения для вероятностей состояний моделируемой сети связи, именно в силу того, что знание распределения вероятностей обеспечивает наиболее полное, в вероятностном смысле, описание функционирования модели. Тем самым, знание распределения состояний исследуемой сети дает возможность прогнозировать и контролировать случайные процессы, протекающие в сетях.
В компьютерных сетях, управляемых протоколами случайного доступа, стержневой проблемой является обеспечение множественного доступа к общей среде передачи данных. В таких сетях важнейшую роль играет знание закономерностей и параметрических соотношений, имеющих место при распределении ресурса. Эти зависимости позволяют определить качество функционирования системы при данных значениях входящих параметров. Тем самым, задача определения и анализа таких закономерностей при проектировании и оптимизации сети является актуальной в настоящее время и перспективной в дальнейшем.
Цель работы. Основной целью данной работы является разработка теоретических положений и научно обоснованных технических решений, обеспечивающих эффективность проектирования компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа, а именно, создание матема-
тических моделей компьютерных сетей случайного доступа и разработка модифицированного метода асимптотического анализа, применяемого для определения вероятностно-временных характеристик математических моделей компьютерных сетей.
В соответствии с целью поставлены следующие задачи исследования:
-
Построение математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного множественного доступа;
-
Разработка модифицированного метода асимптотического анализа математических моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа;
-
Применение и развитие аналитических методов исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей с использованием аппарата теории массового обслуживания и асимптотического анализа.
Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:
-
Построены математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания с источником повторных вызовов и оповещением о конфликте с марковизируемыми потоками входящих требований.
-
Разработан модифицированный метод асимптотического анализа для исследования математических моделей сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.
3. Найдены вероятностно-временные характеристики, оценивающие
качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение
вероятностей числа сообщений в источнике повторных вызовов, среднее
время стабильного функционирования, пропускная способность и т.д.
-
Развиты методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.
-
Результаты научных исследований внедрены в городскую систему видеонаблюдения г.Астаны, проведен анализ корпоративной локально-вычислительной сети (ЛВС) и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».
Достоверность результатов и методика исследований. В ходе исследования применялся аппарат теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания. В работе использовались методы асимптотического анализа с различными предельными условиями. Кроме того, для определения области применимости выводов, полученных с помощью аналитического метода, используются результаты экспериментальных тестов, имитационное моделирование и численный анализ.
Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректностью математических выкладок и результатами внедрения результатов исследований на ряде предприятий.
Практическая ценность работы состоит в том, что результаты научных исследований способствуют проведению комплексного анализа, решению задач проектирования и оптимизации, а также раскрытию потенциальных возможностей телекоммуникационных систем передачи данных. Разра-
ботанный метод позволяет определять основные вероятностные характеристики функционирования сети передачи данных и находить оценки ряда ее параметров, таких как, пропуская способность и среднее время стабильного функционирования и т.д.
Основные научные результаты, полученные автором и выносимые на защиту, состоят в следующем:
-
Математические модели компьютерных сетей случайного доступа в виде систем массового обслуживания (СМО) с источником повторных вызовов (ИПВ) и оповещением о конфликте с марковизируемыми потоками входящих требований,
-
Модифицированный метод для анализа математических моделей компьютерных сетей случайного доступа, как при переходных, так и при стационарных режимах функционирования.
-
Вероятностно-временные характеристики, оценивающие качество функционирования компьютерных сетей, такие как распределение вероятностей числа сообщений, среднее время стабильного функционирования, пропускная способность и т.д.
-
Методы исследования марковских и немарковских моделей компьютерных сетей, управляемых протоколами случайного доступа.
-
Внедрение результатов научных исследований при проведении расширения видеонаблюдения в городской системе видеонаблюдения департамента внутренних дел г. Астаны, проведен анализ корпоративной ЛВС и разработаны научно обоснованные технические решения для сетей подразделений холдинга «Алмаз-Азия».
Реализация результатов работы. Результаты работы, представленные в виде научно обоснованных технических решений, были внедрены в систему городского видеонаблюдения департамента внутренних дел г.Астана, в частности, для настройки и определения оптимальных параметров оборудования радиодоступа, с целью удовлетворения требований, предъявляемых к визуальному отображению, в том числе, передаче изображения в реальном времени. Анализ математической модели сети передачи цифровых данных по радиоканалу позволяет определить предельные возможности рассматриваемого протокола доступа и получить аналитические выражения, определяющие зависимости для его основных числовых характеристик. Кроме того, был проведен анализ корпоративной ЛВС подразделений холдинга «Алмаз-Азия», осуществляющих свою деятельность в г. Астана. Результаты аналитических исследований и экспериментальных тестов были учтены и использованы в процессе модернизации ЛВС для настройки оборудования широкополосного радиодоступа. Результаты исследований были использованы при проведении работ по расширению видеонаблюдения г. Астана в ТОО «Га-ламдык Технологиялары» и в ТОО «СМЭУ Астана», о чем свидетельствуют технические акты внедрения, приведенные в приложении.
Результаты работы, представленные в диссертации, могут быть использованы при проведении исследований сетей передачи данных, при проектировании и реализации спутниковых систем в проектах принятой Государст-
венной программы «Развитие космической деятельности в Республике Казахстан на 2005-2007 годы», а также в рамках выполнения Государственной программы развития космической отрасли Республики Казахстан до 2020 года, о чем свидетельствуют рекомендации специалистов департамента спутниковых систем АО «Национальной компании «КазКосмос» и департамента информационных технологий АО «Казахтелеком».
Отдельные результаты диссертационного исследования используются при чтении лекций студентам специальностей «Информатика», «Информационные системы», «Прикладная математика», а также в научно-исследовательских работах студентов и магистрантов специальностей «Прикладная математика» и «Информационные системы».
Апробация результатов работы. Основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры «Теория вероятностей и математической статистики» Томского государственного университета (Томск, 2001-2006 гг.), на научных семинарах кафедры «Математическое моделирование и компьютерные технологии» Восточно-Казахстанского государственного университета (Усть-Каменогорск, 2000-2003 гг.), на расширенном семинаре Института математики, информационных технологий и стандартизации (Астана, 2004), на научных семинарах кафедр «Прикладная и вычислительная математика», «Математический анализ» и «Вычислительные технологии и информационные системы» Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева (Астана, 2006), на объединенном научном семинаре «Вычислительные и информационные технологии» факультета механики и математики Казахского национального университета имени аль-Фараби (Алматы, 2006), на расширенном семинаре кафедры «Программное обеспечение систем и сетей» Казахского национального технического университета имени К.И. Сатпаева (Алматы, 2006), на междисциплинарном научном семинаре факультета математики и информационных технологий «Проблемы математики, механики и информатики» Евразийского национального университета имени Л.Н. Гумилева (Астана, 2006).
Кроме того, основные положения диссертации и отдельные ее результаты докладывались и обсуждались на научной конференции «III Сатпаев-ские чтения» (Павлодар, 2003), Международной научной конференции «Первые Ержановские чтения» (Павлодар, 2004), Международной конференции «Вычислительные и информационные технологии в науке, технике и образовании» (Алматы, 2004), 10-ой Межвузовской конференции по математике и механике (Алматы, 2004), III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2004), Международной научной конференции «Математические методы повышения эффективности функционирования телекоммуникационных сетей» (Минск, 2005), IX Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2005), Международной конференции студентов, магистрантов и аспирантов «Наука и образование-2005» (Астана, 2005), III Международной научно-
методической конференции «Математическое моделирование и информационные технологии в образовании и науке» (Алматы, 2005), II Международной научно-практической конференции «Состояние, проблемы и перспективы информатизации в Республике Казахстан» (Усть-Каменогорск, 2005), X Российской конференции с участием иностранных ученых «Распределенные информационно-вычислительные ресурсы» (Новосибирск, 2005), VI Всероссийской конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (с участием иностранных ученых) (Кемерово, 2005), IX Международной научной конференции, посвященной 45-летию Сибирского государственного аэрокосмического университета имени академика М.Ф. Решетнева «Решетневские чтения» (Красноярск, 2005), IV Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2005), X Всероссийской научно-практической конференции «Научное творчество молодежи» (Анжеро-Судженск, 2006), 11-ой международной межвузовской конференции по математике и механике (Астана, 2006), V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2006).
Публикации и личный вклад автора. Основное содержание диссертации опубликовано в 32 научных изданиях, из них 12 - в изданиях (9 различных названий) из Перечня, утвержденного Комитетом по надзору и аттестации в сфере образования и науки Министерства образования и науки Республики Казахстан, в том числе в одной монографии.
Диссертационная работа и все выводы, лежащие в ее основе, выполнены автором самостоятельно. Из совместных публикаций в диссертации приведены результаты, полученные автором.
Структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка используемых источников и приложения.
