Введение к работе
Актуальность темы. Одномерные (1D) и двумерные (2D)
периодические структуры микроволнового и терагерцевого диапазонов
находят все более широкое распространение в качестве базовых элементов
приборов и устройств управления параметрами электромагнитных (ЭМ)
сигналов в радиоастрономии, в ядерной физике, в медицинских
технологиях, радиоэлектронике при создании аттенюаторов,
интерферометров, поляризаторов, полосовых фильтров, поглотителей и т. д., а также в измерительной и радиолокационной технике. Примером первых из них являются 1D металлические решетки (МР), а вторые получили обобщенное название – 2D частотно-селективные поверхности (ЧСП), представляющие собой либо резистивные элементы различной топологии, расположенные эквидистантно на диэлектрической подложке, либо перфорированные металлические экраны. Электродинамические характеристики и тех и других зависят не только от геометрических размеров и физических свойств материалов, но и от периодичности составляющих их элементов, а в том случае, когда их размеры много меньше длины волны падающего излучения, они носят название метаповерхностей.
Строгая теория дифракции электромагнитных волн на решетках с
перемычками разной конфигурации была построена в работах
отечественных ученых Шестопалова В.П., Литвиненко Л.Н.,
Масалова С.А., Сологуба В.Г., Кириленко А.А., Рудь Л.А., Сиренко Ю.К., Вайнштейна Л.А., Третьякова О.А., Сивова А.Н., Астапенко В.М., а также зарубежных исследователей Wood R.W., Rayleish O.M., Twersky V., Baldwin G.L., Petit R., Mittra R., Lee S., Wilson I.J.
Интенсивное исследование частотно-селективных поверхностей в России началось сравнительно недавно и здесь необходимо отметить вклад как российских (Аплеталин В.Н., Казанцев Ю.Н., Шатров А.Д., Гельфанд А.В., Кузнецов С.А., Обуховец В.А., Грищенко С.Г., Касьянов А.О., Елизаров А.А.), так и иностранных (Lancaster M.J., Porterfield D.W., Melo A.M., Silva A.M., Kong H., Costa F., Kiani G., Singh P.K., Werner D.H., Panaretos A.H., Genovesi S.) специалистов.
В основе изучения процессов рассеяния электромагнитных волн в
частотно-селективных структурах лежат в первую очередь
экспериментальные методы, требующие привлечения дорогостоящего измерительного оборудования. Поэтому математическое моделирование является очень важным инструментом изучения дифракционных явлений в сеточных структурах, а из-за сложности проведения ряда экспериментов его актуальность резко возрастает.
Различные численные алгоритмы, ориентированные на
дискретизацию дифференциальных и/или интегральных уравнений, предназначены для решения только задач анализа, в то время как наиболее приемлемые технические решения разработки различных пассивных
устройств микроволновой и терагерцевой техники могут быть получены только в ходе решения задачи оптимизации, требующей больших вычислительных затрат.
В литературе по данной тематике, как правило, проводится исследование 1D и 2D сеточных структур с фиксированными размерами, в том числе различных физических эффектов (аномалии Вуда, резонансы Фабри-Перо и проч.) чаще всего в микроволновом (до 60 ГГц) или в терагерцевом (0,3... 10 ТГц) диапазонах. В то же время свойства сеточных структур в диапазоне 75...350 ГГц, представляющем большой интерес для создания перспективных систем радиоэлектроники, остаются малоизученными. Кроме того, для практических применений важное значение приобретают исследования влияния размеров металлических решеток и частотно-селективных поверхностей в широких пределах их вариаций на основные электродинамические характеристики. В настоящее время результаты подобных исследований, проведение которых невозможно без высокопроизводительных программных средств, в литературе отсутствуют.
Все это предопределило актуальность выбранной темы диссертации, ее цель и задачи.
Цель работы: развитие методов математического моделирования, разработка численных и аналитических моделей, алгоритмов и программ для комплексного исследования процессов распространения и рассеяния микроволнового и терагерцевого излучения на одномерных и двумерных периодических структурах, позволяющих реализовать эффективные методы оптимизации устройств фильтрации и поглощения электромагнитных волн с улучшенными по сравнению с аналогами электродинамическими характеристиками.
Основные задачи исследования:
систематизация на основе аналитического обзора методов аналитического и численного моделирования дифракционных решеток и частотно-селективных поверхностей различных частотных диапазонов;
построение 3D математической модели процессов распространения, рассеяния и поглощения электромагнитных волн на решетчатых структурах и разработка численных алгоритмов дискретизации внешней краевой задачи электродинамики;
численное моделирование металлических решеток с прямоугольными перемычками и построение приближенных аналитических моделей для расчета их передаточных характеристик;
конечно-элементный анализ распределений электромагнитного поля в ближней зоне дифракционных решеток;
исследование методами математического моделирования электродинамических характеристик частотно-селективных поверхностей с крестообразными апертурными элементами и разработка однослойных полосовых фильтров на их основе;
разработка и численный анализ многослойных полосовых фильтров на основе двумерных периодических структур;
численное моделирование сверхтонких планарных частотно-селективных поверхностей для поглощения электромагнитного излучения в широкой полосе частот;
экспериментальная апробация результатов численного анализа, разработка, испытание и внедрение микроволновых устройств на основе решетчатых структур.
Предметом исследования являются процессы распространения, рассеяния и поглощения электромагнитного излучения миллиметрового диапазона в одномерных и двумерных периодических структурах.
Объектами исследования являются дифракционные металлические решетки с прямоугольными перемычками, частотно-селективные поверхности с крестообразными апертурными и резистивными элементами.
Методы исследования. Основные результаты, представленные в диссертации, были получены с помощью метода конечных элементов в частотной области, метода конечных разностей во временной области, методов регрессионного анализа, а также прямых методов измерения параметров матрицы рассеяния микроволновых и терагерцевых многополюсников в сверхразмерных волноводах и свободном пространстве.
Достоверность результатов диссертации. В работе использованы строгие формулировки краевой задачи электродинамики с корректно принятыми приближениями и верификационный принцип моделирования электромагнитных полей с одновременным привлечением независимых численных методов анализа и измерительных систем, что позволяет контролировать точность расчетов на всех этапах автоматизированного проектирования микроволновых и терагерцевых систем.
Личный вклад. Все представленные в работе результаты исследований получены при непосредственном участии автора как при постановке задач и обосновании методов их решения, так и на этапах численного моделирования, экспериментальной апробации и внедрения. Это отражено в разделах диссертации, относящихся к научной новизне, основным положениям, выносимым на защиту, и практической значимости работы. В публикациях с соавторами соискатель принимал непосредственное участие в расчетах, проведении измерений и моделирования и интерпретации результатов.
Научная новизна работы:
1. Разработана трехмерная математическая модель, включающая уравнения Максвелла и уравнение Гельмгольца, отличающаяся тем, что она дополнена аппроксимацией Друде для диэлектрической проницаемости металлов, позволяющая учитывать эффекты (например, появление плазмонов), возникающие в терагерцевом диапазоне (п. 2, 4, 5
паспорта специальности 05.13.18 и п. 2, 3, 7 паспорта специальности 01.04.03).
-
Развит метод оптимизации частотно-селективных сеточных структур, основанный на последовательной минимизации аддитивной целевой функции, отличающийся существенным (примерно на 30 %) сокращением объема вычислений и позволяющий учитывать влияние электрофизических свойств материалов не только на электродинамические, но и механические характеристики сеточных устройств (п. 1, 4, 5 паспорта специальности 05.13.18).
-
Предложены аналитические модели для расчета параметров матрицы рассеяния периодических структур, позволяющие построить эффективные численные алгоритмы моделирования этих структур (п. 1, 4, 5 паспорта специальности 05.13.18).
-
Разработаны двумерные и трехмерные численные модели частотно-селективных структур, отличающиеся применением граничных условий периодичности Флоке, позволяющие повысить точность расчета параметров матрицы рассеяния металлических решеток с прямоугольными перемычками, сеточных полосовых фильтров и планарных радиопоглотителей (п. 5,6,7 паспорта специальности 05.13.18 и п. 3,7 паспорта специальности 01.04.03).
-
С помощью предложенных математических моделей и метода оптимизации разработаны алгоритмы и комплексы программ для исследования процессов распространения ЭМ волн в сеточных структурах, позволившие:
определить частотные зависимости коэффициента передачи металлических решеток с прямоугольными перемычками в широких интервалах вариаций их базовых размеров (периода, ширины перемычки и толщины металлизации) в сверхширокой полосе частот 75…350 ГГц для случая нормального падения плоской ЭМ волны с Е-поляризацией (п. 2,3 паспорта специальности 01.04.03);
обнаружить эффект резкого увеличения коэффициента передачи при Н-поляризации ЭМ волн, падающих на решетку с периодом и толщиной металлизации 50 мкм для частотного диапазона 300...350 ГГц, что дает возможность повысить коэффициент прозрачности сеточных поляризаторов на ее основе (п. 2,3 паспорта специальности 01.04.03);
провести оптимизацию сеточных полосовых фильтров с крестообразными апертурными элементами и установить влияние их геометрических размеров и электрофизических свойств конструкционных материалов на амплитудно-частотные характеристики с учетом фактора надежности таких систем (п. 5 паспорта специальности 05.13.18 и п. 2,3 паспорта специальности 01.04.03);
обнаружить эффект широкополосного поглощения ЭМ энергии сверхтонкой планарной частотно-селективной поверхностью с диэлектрической подложкой из композита на основе SiQ2 и
алюминиевыми крестообразными резистивными элементами (п. 5 паспорта специальности 05.13.18 и п. 2 паспорта специальности 01.04.03).
Научная и практическая значимость
Научная значимость заключается в том, что разработанные в
диссертации математические модели, методы численного анализа и
оптимизации частотно-селективных сеточных структур, реализованные в
программных комплексах, позволяют проводить исследования физических
процессов взаимодействия электромагнитного излучения с одномерными и
двумерными периодическими структурами с учетом влияния их размеров
и электрофизических свойств конструкционных материалов в
сверхширокой полосе частот.
Практическая значимость диссертации состоит в разработке
комплекса математических моделей, методов и программ, позволяющих
повысить эффективность компьютерного моделирования и
проектирования функциональных устройств микроволновой и
терагерцевой техники различного назначения, в том числе металлических решеток с перемычками разной формы и частотно-селективных поверхностей произвольной конфигурации и топологии резистивных или апертурных элементов. Полученные в диссертации научные результаты позволили создать устройства на сеточных структурах, обеспечивающих высокую степень надежности при эксплуатации в условиях внешних воздействий. В частности, разработаны, изготовлены, испытаны и внедрены в практическое использование сеточные поляризаторы повышенной надежности, предназначенные для эксплуатации в антенных переключателях радиолокационных станций ближнего радиуса действия многоцелевого назначения. Данная разработка, выполненная соискателем в соавторстве, была удостоена в 2013 году Премии Правительства РФ в области науки и техники.
Кроме того, были разработаны и изготовлены полосовые фильтры на частотно-селективных поверхностях с крестообразными апертурными элементами, предназначенные для использования в радиоаппаратуре, применяемой в системах радиолокации и связи нового поколения.
Основные результаты работы были получены при выполнении
НИОКР «Одноцветник-36/Н» в рамках договора с АО «Центральный
научно-исследовательский институт измерительной аппаратуры»
(АО ЦНИИИА), г. Саратов.
Результаты диссертации были использованы при проведении научно-
исследовательских и опытно-конструкторских работ в ФГУП
«Мытищинский научно-исследовательский институт радиоизмерительных
приборов» (г. Мытищи Московской области), внедрены в АО «НИИ
«Феррит-Домен» (г. Санкт-Петербург), в ПАО «НПО «Стрела» (г. Тула), а
также применяются в учебном процессе Академии гражданской защиты
МЧС РФ (г. Химки Московской обл.), в Балтийском Федеральном
университете им. И. Канта (г. Калининград), в Мытищинском филиале
МГТУ имени Н.Э. Баумана (г. Мытищи Московской обл.), в СевероКавказском филиале Московского технического университета связи и информатики (г. Ростов-на-Дону) при подготовке студентов, обучающихся по профильным программам бакалавриата, специалитета и магистратуры указанных вузов.
Положения и результаты, выносимые на защиту:
-
Разработанная математическая модель, включающая дифференциальные уравнения электромагнитного поля во временной (уравнения Максвелла) и частотной (уравнение Гельмгольца) области, дополненная аппроксимацией Друде и периодическими граничными условиями, позволяет с высокой точностью при минимальных вычислительных затратах анализировать процессы распространения и рассеяния плоских электромагнитных волн как микроволнового, так и терагерцевого диапазонов в одномерных и двумерных периодических структурах.
-
Частотные зависимости коэффициента передачи металлической решетки с прямоугольными перемычками в интервалах вариаций геометрических размеров: 4 w, мкм 35 (ширина перемычки); 20 t, мкм 150 (толщина металлизации); 50 s, мкм 200 (период решетки) для случая Е-поляризации падающей плоской волны описываются трансцендентными полиномиальными функциями второго порядка в диапазоне 75...350 ГГц, что подтверждается натурным экспериментом.
-
Развитый в диссертации метод оптимизации частотно-селективных сеточных структур и разработанный на его основе комплекс программ позволяют не только находить для этих структур технические решения, обеспечивающие заданные электродинамические характеристики, но и учитывать фактор надежности функциональных устройств на их основе при эксплуатации в условиях внешних воздействий.
-
Установлено, что основными параметрами, определяющими ширину полосы пропускания сетчатых фильтров на частотно-селективных поверхностях с крестообразными апертурными элементами, являются ширина щелей (малый размер отверстия) и толщина металлизации, а снижение электропроводности конструкционных материалов таких структур на порядок приводит к смещению центральной частоты полосовых фильтров на их основе в сторону ее уменьшения на величину 300....500 МГц и к увеличению затухания сигнала на 1 дБ.
-
Определяющим фактором, оказывающим влияние на электродинамические характеристики каскадных сеточных полосовых фильтров, является расстояние между частотно-селективными поверхностями, составляющими конструкцию такого фильтра.
-
Разработана планарная сверхтонкая частотно-селективная поверхность, выполненная в виде крестообразных резистивных элементов на композитной подложке толщиной 200 мкм с диэлектрической проницаемостью = 4,66 и тангенсом угла
диэлектрических потерь tgde = 0,02, которая обеспечивает широкополосное поглощение электромагнитного излучения в диапазоне частот 160...210 ГГц.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на различных конференциях и семинарах, в том числе на: II Межотраслевой научно-технической конференции РТИ им. СМ. Минца (Львов, 1990), VIII Международной Крымской микроволновой конференции «КрыМиКо-1998» (Севастополь, 1998), XII Всероссийской научно-технической конференции «Пульсар-2013» (Москва, 2013), XVIII Координационном научно-техническом семинаре по СВЧ технике в АО «НПП «Салют» (Нижний Новгород, 2013), XXVII Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии» (Саратов, 2014), Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП» (Саратов,
-
2016), Международной научно-технической конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации» (Саратов,
-
2017), Всероссийской научно-технической конференции «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (Санкт-Петербург, 2015, 2016), XIII Международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения АПЭП» (Новосибирск, 2016).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 45 научных работах. В их числе 3 монографии; 1 зарубежная статья в журнале, входящем в международную базу данных Scopus; 2 статьи в ведущих рецензируемых отечественных журналах, индексируемых в международной базе данных Wos и Scopus; 14 статей в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК Минобрнауки России; получены 1 патент на полезную модель, 1 патент на изобретение и 2 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ, а также имеется 21 публикация в других научных изданиях.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, списка литературы из 205 наименований и семи приложений. Объем работы составляет 259 страниц, включая 90 рисунков и 22 таблицы. В приложениях к диссертации представлены:
текст программы параметрической оптимизации сеточных
структур на алгоритмическом языке UDO для пакета программ QuickWave-
3D на МКР во временной области;
акты внедрения результатов диссертации в разработках ПАО
«НПО «Стрела» (г. Тула), АО «НИИ «Феррит-Домен» (г. Санкт-
Петербург), а также в учебном процессе Академии гражданской защиты
МЧС России (г. Химки Московской обл.), в Балтийском Федеральном
университете им. И. Канта (г. Калининград), в Мытищинском филиале
Московского государственного технического университета имени
Н.Э. Баумана (г. Мытищи Московской обл.); в Северо-Кавказском филиале
Московского технического университета связи и информатики (г. Ростов-
на-Дону).