Математическое моделирование частотных свойств проводящих периодических структур с композитными полимерными наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах Молчанов Сергей Юрьевич

Введение к работе

Актуальность работы

Частотно-селективные поверхности (ЧСП) в виде апертурных элементов произвольной конфигурации находят применение в качестве фильтров электромагнитного излучения (ЭМИ). Эффективным способом анализа амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) таких фильтров на стадии разработки является математическое моделирование. Вопросы математического моделирования ЧСП с крестообразными периодически повторяющимися вырезами получили развитие в ряде работ зарубежных и отечественных авторов: S. Vegesna, Y. Zhu, B. A. Munk, A. Bernussi, F. Costa, M. Saed, N.F. Amini, E.P.Santos, М.А. Тарасова, В.Д. Громова, Г.Д. Богомолова, С.А. Кузнецова, В.П. Мещанова, В.В. Комарова, С.А. Алавердяна и др. Длина крестообразного выреза должна подбираться исходя из требуемой частоты резонанса. Ширина креста и толщина металлической поверхности в общем случае определяют полосу пропускания фильтра. Для создания узкополосного фильтра необходимо использовать несколько таких поверхностей, удалённых на определённое расстояние друг от друга. Вместе с тем остаются мало исследованы особенности влияния диэлектрического заполнения между двумя ЧСП с крестообразными вырезами на АЧХ фильтра, а также не в достаточной мере решена проблема создания узкополосного фильтра (полоса пропускания <10%) в КВЧ диапазоне.

Кроме того, представляет теоретический и практический интерес исследование диэлектрических свойств композитных наноматериалов на основе полимерных матриц с включениями в виде различных наночастиц. Но в настоящее время мало исследован вопрос о влиянии включений наноразмерного характера в матрицу полиэтилена высокого давления (ПЭВД) на диэлектрические свойства в диапазонах СВЧ и КВЧ.

Измерения диэлектрических свойств материалов в СВЧ диапазоне накладывают ограничения на размеры образца для большинства методов. В настоящее время практически не исследованным остаётся вопрос использования планарного микрополоскового встречно-штыревого резонатора для определения диэлектрической проницаемости плоских образцов. Сказанное выше определило актуальность данной работы, область исследований, её цели и задачи.

Область и объект исследований

Областью исследования является математическое моделирование физических процессов в проводящих периодических структурах с композитными полимерными наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах.

Объектом исследования являются частотные свойства таких структур.

Цель диссертационной работы: математическое моделирование и экспериментальное исследование влияния включений наноразмерного характера в матрицу полиэтилена высокого давления (ПЭВД) на диэлектрические свойства в диапазонах СВЧ и КВЧ, разработка математической модели устройства на основе микрополосковой линии со встречно-штыревым резонатором для определения диэлектрической проницаемости плоских образцов, исследование влияния диэлектрического заполнения между двумя частотно-селективными поверхностями с крестообразными вырезами на амплитудно-частотные характеристики полосового фильтра, разработка узкополосного КВЧ фильтра.

Для достижения поставленной цели потребовалось решение следующих задач:

1. Моделирование и экспериментальное исследование путём решения прямых и обратных задач взаимодействия электромагнитных волн (ЭМВ) с композитными наноматериалами в СВЧ и КВЧ диапазонах.

2. Разработка алгоритмов и методов решения задач по определению комплексной диэлектрической проницаемости полимерного композитного наноматериала в зависимости от электропроводности наночастиц в СВЧ и КВЧ диапазонах.

3. Построение математических моделей устройств на основе асимметричной
периодической микрополосковой линии и узкополосного волноводного фильтра на

основе крестообразных периодических структур с диэлектриком из полимерного композитного наноматериала и их экспериментальная проверка.

Методы исследования. Разработка модели, связывающей зависимость частотных диэлектрических свойств от состава полимерных композитных наноматериалов, реализована на основе теории эффективной среды, обобщенных формул Дебая, моделей Коул-Коула, Дэвидсона-Коула и Максвелла-Гарнетта. Для нахождения диэлектрической проницаемости полимерных композитных нанаматериалов по отраженным и прошедшим волнам применялся расширенный метод Николсона-Росса-Вейра. Численное моделирование микрополосковой структуры выполнялось методом моментов. Для численного моделирования полосового фильтра использовался метод конечных элементов и периодические граничные условия Флоке.

Научная новизна работы (соответствует пунктам 3, 4, 5, 7 паспорта специальности 05.13.18) заключается в том, что:

3. Разработана математическая модель полосового фильтра КВЧ диапазона, отличающаяся учётом влияния диэлектрических свойств и размеров прослойки между одинаковыми частотно-селективными поверхностями (ЧСП) с крестообразными вырезами и позволяющая получить связь амплитудно-частотных характеристик (АЧХ) с параметрами фильтра.

4. Разработана математическая модель устройства на основе микрополосковой линии со встречно-штыревым резонатором, позволяющая оценить комплексную диэлектрическую проницаемость плоских образцов композитных наноматериалов по спектрам отражения и прохождения электромагнитного излучения и определить влияние наноразмерных включений на их частотные дисперсионные характеристики.

5. Установлено, что начиная со значения электропроводности наночастиц s=0,l См/м, входящих в состав полимерной матрицы, вклад потерь Максвелла-Вагнера становится преобладающим и затухание электромагнитных волн в таком композитном материале начинает расти с ростом частоты. Использование в композитных наноматериалах наночастиц с проводимостью s=1 См/м и более позволяет создавать эффективные полимерные материалы для задач радиопоглощения в СВЧ и КВЧ диапазонах.

6. Показано, что частотная зависимость действительной части диэлектрической проницаемости композита на основе матрицы ПЭВД, содержащего углеродные нанотрубки (ПЭВД+УНТ) в диапазоне от 110 ГГц до 170 ГГц носит возрастающий линейный характер с изменением значений от 1,5 до 1,8.

7. Смещение резонансной частоты фильтра на основе двух ЧСП с крестообразными вырезами с резонансной частотой пропускания 140 ГГц и диэлектрическим заполнением

между ними может быть аппроксимировано зависимостью А/ = -100%,

где f - смещение резонансной частоты (%), - диэлектрическая проницаемость

заполнения.

6. Для согласования каскада 2-х крестообразных частотно-селективных
поверхностей и уменьшения полосы пропускания фильтра предложено использовать
наноматериал, содержащий углеродные нанотрубки в матрице ПЭВД, позволяющий, в
отличие от воздушного заполнения, сузить полосу пропускания фильтра в КВЧ
диапазоне на 10-15 %.

Научная и практическая значимость

- Научная значимость заключается в том, что полученные в работе математические модели позволяют исследовать фундаментальные физические явления, протекающие под воздействием внешнего электромагнитного излучения СВЧ и КВЧ диапазонов в проводящих периодических структурах в виде встречно-направленных штырей и частотно-селективных поверхностей с крестообразными вырезами при взаимодействии их с полимерными композитными наноматериалами.

– Практическая значимость заключается в возможности создания полимерных композитных наноматериалов с наперёд заданными диэлектрическими свойствами и использования их в качестве диэлектрических слоёв в многокаскадных конструкциях узкополосных фильтров, для сужения полосы пропускания, а также создания устройства на основе микрополосковой линии со встречно-штыревым резонатором для быстрого и неразрушающего метода определения диэлектрической проницаемости плоских образцов в диапазоне СВЧ.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Разработанная математическая модель позволяет установить связь между
частотными диэлектрическими свойствами полимерных композитных наноматериалов в
диапазонах СВЧ и КВЧ и полосовыми свойствами фильтра, в состав которого эти
наноматериалы входят.

2. Применение в двухслойном полосовом фильтре между двумя крестообразными
частотно-селективными поверхностями композитного наноматериала с линейной
частотно-зависимой диэлектрической проницаемостью позволяет уменьшить полосу
пропускания фильтра в миллиметровом диапазоне длин радиоволн.

3. Создание границы раздела металл-диэлектрик в микрополосковых линиях
передачи со встречно-штыревым резонатором позволяет количественно оценить не
только действительную часть комплексной диэлектрической проницаемости диэлектрика
по смещению минимума коэффициента передачи на резонансной частоте, но и её
мнимую часть по изменению добротности планарного встречно-штыревого резонатора.
Причем для диэлектрика толщиной более 100 мкм измеряемые величины
диэлектрической проницаемости не зависят от его толщины.

4. На основе матрицы из полиэтилена низкой плотности и наночастиц с разной
удельной электропроводностью =0,0110000000 (См/м), размерами (4-50 нм) и
концентрацией в матрице (5-40 масс. %) созданы композиционные наноматериалы с
управляемыми диэлектрическими свойствами (=1,59; tg=0,0010,4) для использования
их в качестве толстопленочных покрытий для уменьшения отражения и улучшения
частотных свойств волноводных и микрополосковых устройств в СВЧ и КВЧ
диапазонах.

Достоверность результатов, представленных в диссертационной работе, обеспечивается строгостью используемых математических моделей, корректностью упрощающих допущений и соответствием теоретических выводов экспериментальным результатам, полученным на современной измерительной аппаратуре с использованием стандартных методов обработки.

Личный вклад автора выразился в участии и проведении всего объема
экспериментальных работ, в проектировании и практической реализации

экспериментальных структур и численных теоретических моделей, в описании результатов экспериментов, проведении компьютерного моделирования и анализе полученных результатов.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на:

Международных научно-технических конференциях «Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП)» (Саратов, 2012, 2016);

Всероссийских научно-технических конференциях «Электроника и микроэлектроника СВЧ» (Санкт-Петербург, 2013, 2016);

Международных научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ» (Саратов 2013, 2015; Санкт-Петербург, 2016);

22-th International Symposium «Nanostructures: Physics and Technology» (Saint Petersburg, 2014);

Всероссийских научных школах-семинарах «Взаимодействие СВЧ, терагерцового и оптического излучения с полупроводниковыми микро и наноструктурами, материалами и биообъектами» (Саратов, 2014, 2016);

Международном форуме научных и творческих работ «Working to Progress» (Саратов, 2014);

Международной заочной научно-практической конференции «Академическая наука – проблемы и достижения» (North Charleston, USA, 2015);

Всероссийской молодежной научной школе-семинаре «Актуальные проблемы физической и функциональной электроники» (Ульяновск, 2015);

Всероссийских научных конференциях молодых ученых «Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика» (Саратов, 2016, 2017);

Международной научной конференции «Проблемы управления, обработки и передачи информации (УОПИ)» (Саратов, 2017).

Исследования выполнялись в рамках НИР (грант РФФИ №11-08-00351а) «Рассеяние и поглощение электромагнитных волн видимого, ближнего ИК и СВЧ спектральных диапазонов в прозрачных полимерных нанокомпозитных средах», НИР «Создание узкополосного СВЧ фильтра для миллиметрового диапазона частот», выполняемой на основании решения бюро наблюдательного совета Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере; протокол заседания об утверждении итогов конкурса по отбору проектов по программе «УМНИК» в 2015 году.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 22 работы, в том числе 10 статей в журналах, рекомендованных ВАК, 10 работ опубликованы в сборниках конференций, получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 148 страницах, содержит 67 рисунков, список литературы включает 142 наименования.