Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Анализ состояния проблемы и постановка задачи
1.1. Анализ методов расчета и моделирования реверсивно-включаемых динисторов 14
1.1.1. Конструкция и физические основы работы реверсивно-включаемого динистора 14
1.1.2. Асимметричный реверсивно-включаемый динистор 16
1.1.3. Теория квазидиодной работы реверсивно-включаемого динистора 18
1.2. Анализ современного состояния математического моделирования полупроводниковых приборов 20
1.3. Основные уравнения для моделирования силовых полупроводниковых приборов 22
1.3.1. Феноменологическая система дифференциальных уравнений полупроводника 23
1.3.2. Квазипотенциалы Ферми 25
1.3.3. Сужение ширины запрещенной зоны 25
1.3.4. Подвижность носителей заряда 27
1.3.5. Рекомбинация носителей заряда 29
1.3.6. Лавинная генерация носителей заряда 32
1.3.7. Тепловые свойства кремния 33
1 А. Выводы и постановка задачи 33
ГЛАВА II. Разработка математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора
2.1. Конструкция моделируемой структуры 36
2.1.1. Учет краевого профиля 36
2.1.2. Элементарная структура реверсивно-включаемого динистора 43
2.2. Профили распределения концентрации легирующей примеси 48
2.3. Рекомбинационные центры, создаваемые в процессе электронного и протонного облучения 51
2.4. Учет влияния внешней цепи на работу асимметричного реверсивно-включаемого динистора 56
2.5. Основные уравнения математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора 58
2.6. Краевые условия 60
2.7. Начальные условия 62
2.8. Выводы 63
ГЛАВА III. Апробация математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора 65
3.1. Оптимизация конструкции асимметричного реверсивно-включаемого динистора 65
3.2. Исследование переходных процессов коммутации тока асимметричным реверсивно-включаемым динистором 77
3.3. Сравнение расчета с экспериментом 85
3.3. Моделирование влияния облучения на основные электрические параметры асимметричных реверсивно-включаемых динисторов 86
3.4. Выводы 94
Заключение 97
Список использованной литературы 101
Приложение А
Приложение Б
- Анализ современного состояния математического моделирования полупроводниковых приборов
- Рекомбинационные центры, создаваемые в процессе электронного и протонного облучения
- Основные уравнения математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора
- Исследование переходных процессов коммутации тока асимметричным реверсивно-включаемым динистором
Введение к работе
Актуальность темы. Большие и постоянно возрастающие масштабы преобразования электрической энергии в современных устройствах силовой электроники, применяемых в радиотехнике, лазерной, ускорительной, локационной технике, термоядерной энергетике, а так же в силовой полупроводниковой преобразовательной технике, обуславливают необходимость в повышении величины коммутируемой мощности и скорости ее коммутации (коммутационных и частотных характеристик) единичным полупроводниковым прибором. Одним из приборов для решения данной задачи является реверсивно-включаемый динистор (РВД), работающий на основе принципа реверсивно-инжекционного управления [1-15]. Уникальные коммутационные характеристики этих приборов объясняются возможностью их одновременного и практически однородного включения по всей рабочей площади. Первоначально РВД был создан для импульсной техники, однако малые коммутационные потери, большая перегрузочная способность и устойчивость к быстронарастающим импульсам анодного тока делают этот прибор перспективным для использования в преобразовательной технике, особенно в области больших мощностей и повышенных частот.
РВД (рис. 1 а) представляет собой интегральную схему, состоящую из нескольких тысяч чередующихся тиристорных и диодных секций. При приложении к РВД напряжения обратной полярности через диодные секции протекает ток, и в структуре накапливается избыточный заряд, являющийся включающим для тиристорных секций. Критическая плотность заряда, необходимая для устойчивого режима включения, и электрические параметры прибора, характеризующие процесс коммутации, связаны с геометрическими и электрофизическими параметрами прибора и режимом его работы. Как показали проведенные исследования, значения электрических параметров могут отличаться в десятки раз в зависимости от геометрических и электрофизических параметров структуры РВД. Следовательно, для улучшения электрических параметров РВД необходимо оптимизировать его полупроводниковую структуру.
1—г ГТ—3 . \jb+ W а) б)
Рис. 1. Конструкция реверсивно-включаемого динистора а) традиционная б) "асимметричная"
Поскольку РВД принципиально не обладает обратной блокирующей способностью, то для того, чтобы улучшить его электрические параметры, в полупроводниковую структуру РВД вводится дополнительный буферный слой для ограничения распространения области пространственного заряда. Аналогичный прием используется при изготовлении асимметричных тиристоров. По аналогии с асимметричными тиристорами, полученная конструкция получила название "асимметричный" РВД (РВДА) — рис. 1 б. Однако, из-за сложности проектирования приборов такой конструкции и технологического процесса их изготовления, до настоящего времени не удавалось разработать и изготовить РВДА с приемлемым сочетанием и воспроизводимостью электрических параметров. В частности, по причине того, что известные математические модели являются приближенными и не позволяют рассчитать оптимальные геометрические и электрофизические параметры полупроводниковой структуры таких приборов.
В [8-Ю] разработана теория квазидиодной работы РВД, которая позволяет описать в аналитическом виде зависимости лишь некоторых из основных электрических параметров РВД : амплитуды импульса напряжения в цепи накачки, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении - от толщины слаболегированной n-базы и концентрации легирующей примеси в ней, а также от формы и амплитуды плотностей токов, протекающих через прибор в процессах "накачки" и коммутации. Однако в этой теории используется одномерное приближение, то есть не учитывается влияние размеров диодных и тиристорных секций, а так же распределение концентрации легирующей примеси в базовых и эмиттерных областях полупроводниковой структуры. Кроме того, не учитываются эффекты высокого уровня инжекции, имеющие место при работе РВД, (электронно-дырочное рассеяние и Оже-рекомбинация), влияние концентрации легирующей примеси на ширину запрещенной зоны полупроводника, подвижность и время жизни неравновесных носителей заряда, неоднородное по объему распределение температуры. В последнее время, для регулирования электрических параметров силовых полупроводниковых приборов (0111) широко используются электронное и протонное облучение, которые также не рассматриваются в рамках теории квазидиодной работы РВД. Поэтому результаты данной работы следует считать оценочными.
Поэтому для расчета основных электрических параметров РВДА по заданным геометрическим и электрофизическим параметрам полупроводниковой структуры необходимо создание неодномерной математической модели РВДА свободной от вышеуказанных ограничений. Известно, что до настоящего времени применительно к РВД и РВДА задачи такого уровня не решались. Таким образом, исходя из вышеизложенного вытекает цель работы. 1 Под основными электрическими параметрами РВД и РВДА (рис. 1.3) подразумеваются: Udrm - допустимое импульсное напряжение в закрытом состоянии, Urcrm - амплитуда импульса напряжения в цепи накачки, Utm - амплитуда пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении, Ut - установившееся напряжение в открытом
СОСТОЯНИИ, tq - ВреМЯ ВЫКЛЮЧеНИЯ.
Целью работы является разработка неодномерной математической модели РВДА учитывающей: влияние размеров диодных и тиристорных секций, а так же распределение концентрации легирующей примеси в них; эффекты высокого уровня инжекции; влияние концентрации легирующей примеси на электрофизические параметры полупроводниковой структуры; природу и характер распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения; условия работы РВДА в составе электрической схемы.
Для решения поставленной цели необходимо:
1. Разработать вышеуказанную математическую модель для расчета основных электрических параметров РВДА по заданным геометрическим и электрофизическим параметрам его полупроводниковой структуры;
2. Исследовать с помощью разработанной модели влияние геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры РВДА на основные электрические параметры РВДА;
3. Исследовать с помощью разработанной модели влияние размеров диодных и тиристорных секций полупроводниковой структуры РВДА на основные электрические параметры РВДА;
Исследовать с помощью разработанной модели переходные процессы "накачки", коммутации импульса прямого тока и выключения РВДА;
Исследовать с помощью разработанной модели влияние природы и характера распределения концентрации рекомбинационных центров, образующихся в процессе электронного или протонного облучения, на основные электрические параметры РВДА.
Методы исследования. Проводится расчет основных электрических параметров РВДА по заданным геометрическим и электрофизическим параметрам его полупроводниковой структуры численными методами с использованием возможностей программы DESSIS (ISE-TCAD) [27].
Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:
Разработана квазитрехмерная математическая модель РВДА в радиально-симметричном приближении описывающая реальную полупроводниковую структуру в виде множества повторяющихся элементарных структур цилиндрической формы. Модель учитывает: влияние размеров диодных и тиристорных секций, а так же распределение концентрации легирующей примеси в них; эффекты высокого уровня инжекции; влияние концентрации легирующей примеси на ширину запрещенной зоны полупроводника, время жизни и подвижность носителей заряда; природу и характер распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения; условия работы РВДА в составе электрической схемы;
Исследовано влияние геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры РВДА на его основные электрические параметры. В частности показано, что уменьшение поверхностной концентрации легирующей примеси алюминия в базовом р-слое коллекторного p-n-перехода при заданной толщине слаболегированной n-базы приводит к уменьшению значений установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и к увеличению значения допустимого импульсного напряжения в закрытом состоянии;
3. Исследовано влияние размеров диодных и тиристорных секций полупроводниковой структуры РВДА на его основные электрические параметры. Показано, что наилучшее сочетание электрических параметров прибора достигается при одинаковых размерах анодного и катодного шунтов. Установлено, что при увеличении размеров анодных и катодных шунтов увеличиваются значения амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении, установившегося напряжения в открытом состоянии и снижается время выключения, что необходимо учитывать при проектировании РВДА в зависимости от области их использования (импульсная или преобразовательная техника);
4. Исследовано распределение концентрации неравновесных носителей заряда в диодных и тиристорных секциях полупроводниковой структуры РВДА при его работе. Показано, что на заключительном этапе процесса "накачки" это распределение сильно неоднородно в поперечном направлении;
5. Исследовано влияние природы и характера распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения, на основные электрические параметры РВДА. Показано, что повышение дозы облучения приводит к увеличению значений установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и к уменьшению времени выключения РВДА.
Практическая ценность и реализация результатов.
Практическая ценность работы заключается в том, что в ней разработана и апробирована на практике для решения задач проектирования математическая модель асимметричного реверсивно-включаемого динистора. Значения основных электрических параметров, рассчитанных по разработанной модели РВДА, соответствуют средним значениям экспериментальных данных с максимальным отклонением 9 %.
Данная модель позволила получить:
1. Зависимости основных электрических параметров РВДА от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры;
Зависимости основных электрических параметров РВДА от размеров диодных и тиристорных секций его полупроводниковой структуры;
Зависимости основных электрических параметров РВДА от природы и характера распределения рекомбинационных центров, образующихся в процессе электронного или протонного облучения.
В рамках данной работы проведена оптимизация конструкции полупроводниковой структуры РВДА, в частности выбраны оптимальные значения толщины слаболегированной п-базы, глубин и поверхностных концентраций легирующей примеси в диффузионных слоях коллекторного р-слоя и буферного n'-слоя, при которых достигается наилучшее сочетание электрических параметров: установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и времени выключения — для заданного значения допустимого импульсного напряжения в закрытом состоянии. Впервые изготовлены асимметричные реверсивно-включаемые динисторы, обладающие уникальными параметрами.
На основе математической модели и результатов расчета зависимостей основных электрических параметров РВДА от геометрических и электрофизических параметров его структуры, природы и характера распределения рекомбинационных центров, образующихся в РВДА в процессе электронного или протонного облучения, были разработаны конструкторская документация и технологический процесс, которые используются при изготовлении этих приборов на
ОАО "Электровыпрямитель".
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международных научно-технических конференциях "Фундаментальные и прикладные проблемы физики" (Саранск, 2001 и 2003 г.г.) и "Силовая электроника и энергоэффективность" (Харьков, 2002 и 2003 г.г.), Международном симпозиуме "Электротехника 2010" (Москва, 2001 г.), на научной конференции "Огаревские чтения" (Саранск, 2001 и 2002 г.г.), на научных семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора Воскресенского Е.В. (Саранск, 2002 г.) и на заседаниях кафедры микроэлектроники Факультета Электронной Техники в Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева (Саранск, 2001, 2002 и 2003 г.г.).
Публикации. Основные результаты диссертационной работы отражены в 8 публикациях.
В первой главе приведен обзор методов и дан анализ современного состоянии моделирования СПП. Рассматриваются способы математического описания работы РВД. Исходя из анализа этих данных, в соответствии с поставленной целью работы, сформулированы задачи исследований.
Во второй главе описывается разработанная математическая модель РВДА, а так же обосновываются приближения, сделанные при ее разработке. Проводится выбор моделей физических процессов, входящих в разработанную модель.
В третьей главе с помощью разработанной модели проводится исследование влияния геометрических и электрофизических параметров полупроводниковой структуры РВДА, а так же влияния электронного и протонного облучения на основные электрические параметры приборов. Результаты расчетов сравниваются с данными экспериментов.
В заключительной части изложены основные результаты и выводы работы.
Автор защищает:
1. Квазитрехмерную математическую модель РВДА в радиально-симметричном приближении описывающую реальную полупроводниковую структуру в виде множества повторяющихся элементарных структур цилиндрической формы. Модель учитывает: влияние размеров диодных и тиристорных секций, а так же распределение концентрации легирующей примеси в них; эффекты высокого уровня инжекции; влияние концентрации легирующей примеси на ширину запрещенной зоны полупроводника, время жизни и подвижность носителей заряда; природу и характер распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения; условия работы РВДА в составе электрической схемы;
Результаты исследования, полученные с помощью разработанной модели, распределения концентрации неравновесных носителей заряда в диодных и тиристорных секциях полупроводниковой структуры РВДА при его работе, показавшие, что на заключительном этапе "накачки" это распределение сильно неоднородно в направлении тиристорных секций;
Результаты расчета, полученные с помощью разработанной модели, зависимостей основных электрических параметров РВДА от размеров диодных и тиристорных секций полупроводниковой структуры РВДА, показавшие, что наилучшее сочетание электрических параметров прибора достигается при одинаковых размерах анодного и катодного шунтов. Установлено, что при увеличении размеров анодных и катодных шунтов увеличиваются значения амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении, установившегося напряжения в открытом состоянии и снижается время выключения, что необходимо учитывать при проектировании РВДА в зависимости от области их использования (импульсная или преобразовательная техника).
Результаты расчета, полученные с помощью разработанной модели, зависимостей основных электрических параметров РВДА от геометрических и электрофизических параметров его полупроводниковой структуры. В частности показано, что уменьшение поверхностной концентрации легирующей примеси алюминия в базовом р-слое коллекторного р-п-перехода при заданной толщине слаболегированной n-базы приводит к уменьшению значений установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и к увеличению значения допустимого импульсного напряжения в закрытом состоянии. В результате расчетов были установлены оптимальные значения толщины слаболегированной n-базы, глубин и поверхностных концентраций легирующей примеси в диффузионных слоях коллекторного р-слоя и буферного п'-слоя, при которых достигается наилучшее сочетание электрических параметров: установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и времени выключения - для заданного значения допустимого импульсного напряжения в закрытом состоянии;
5. Результаты исследований, полученные с помощью разработанной модели, влияния протонного и электронного облучения на основные электрические параметры РВДА. Показано, что повышение дозы облучения приводит к увеличению значений установившегося напряжения в открытом состоянии, амплитуды пика прямого напряжения в открытом состоянии при включении и к уменьшению времени выключения РВДА. Значения рассчитанных электрических параметров РВДА для различных значений доз электронного и протонного облучения хорошо совпадают с экспериментальными усредненными значениями, с максимальным отклонением 9 %.
Работа выполнена на кафедре микроэлектроники факультета электронной техники Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева.
Анализ современного состояния математического моделирования полупроводниковых приборов
На настоящее время для моделирования работы полупроводниковых приборов и технологии их изготовления используются различные программные продукты (ISECAD [23], ECAD [24], ToSCA [25], ИСТОК [26] и другие). Наиболее функциональные и распространенными из них являются ISECAD швейцарской фирмы ISE-AG [27] и ECAD германской фирмы SILVACO [28]. Входящие в состав пакетов программ ISE-AG и ECAD специализированные программы Dessis [27] и Athlas [28], соответственно, которые позволяют производить одно-, двух- и трехмерное моделирование стационарных и переходных процессов в полупроводниковых приборах на основе решения феноменологической системы уравнений полупроводника: уравнения Пуассона, уравнений непрерывности для электронов и дырок -, дополненной уравнениями, описывающими разогрев кристаллической решетки полупроводника и носителей заряда под действием протекающего тока: уравнением теплопереноса и уравнениями энергетического баланса для электронов и дырок. Согласно технической информации на данные программные продукты [27,28], обе программы решают вышеуказанную систему дифференциальных уравнений и используют для ее решения аналогичные численные методы.
При дискретизации системы дифференциальных уравнений используется метод конечного объема с экспоненциальной аппроксимацией, так же известный как метод интегрирования по объему Шарфеттера-Гуммеля [29,30]. Это метод широко используется для решения дифференциальных уравнений в частных производных в моделях дрейфово-диффузионного переноса в полупроводниковых приборах, решение которых сильно меняется по пространственной переменной. Этот метод основан на идее, предложенной Шарфеттером и Гуммелем [29,30], заключающейся в аппроксимации потока на малом интервале постоянной, что приводит к локальной экспоненциальной аппроксимации функции потенциала. В обычном методе конечных элементов функция потенциала аппроксимируется линейной функцией, соответствующей постоянному значению градиента потенциала.
Для решения дифференциальных уравнений параболического типа (уравнений непрерывности и теплопроводности) оба решателя используют метод TR-BDF2 [30,31]. Этот метод комбинированный и использует правило трацепий (TR) и формулу обратного дифференцирования второго порядка (BDF2). По сравнению с другими методами, TR-BDF2 имеет следующие преимущества: (композиционный) одношаговый метод; второго порядка точности; обладает L-устойчивостью; не дает ложных решений, так как BDF2 комбинируется с TR; величина шага At подстраивается автоматически посредством оценки локальной ошибки отбрасывания (LTE). Для решения нелинейных систем уравнений, возникающих в процессе решения, используется модифицированный метод Ньютона, разработанный Bank и Rose [30,32].
Обе программы (Dessis и Athlas) предоставляют исследователю большой набор моделей физических процессов на основе самых последних и достоверных работ.
В настоящее время в Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева имеется лицензионная версия пакета программ ISECAD 7.0 [27]. По причине ее доступности автору, имеет смысл использовать возможности данного пакета программ при разработке математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора.
В общем случае точность и достоверность математической модели силового полупроводникового прибора (СПП) определяется тем, какие физические эффекты и закономерности учитываются в процессе расчета. Модель СПП, отвечающая современным представлениям, должна учитывать эффекты высокого уровня инжекции (электронно-дырочное рассеяние и Оже-рекомбинацию), влияние концентрации легирующей примеси на электрофизические параметры полупроводниковой структуры (подвижность, время жизни неравновесных носителей заряда, собственную концентрацию свободных носителей заряда), эффекты, связанные с неодномерным по объему тепловым разогревом структуры под действием протекающих токов, а так же природу и характер распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения.
Для описания стационарных и переходных процессов, протекающих при работе СИП, необходимо определить динамическое распределение концентрации носителей заряда, электростатического потенциала и температуры в его базовых областях. Для этого необходимо совместно решить феноменологическую систему дифференциальных уравнений полупроводника (уравнений непрерывности, плотностей токов, Пуассона), уравнение теплопроводности и уравнения электрического баланса внешней цепи.
Ниже приведены основные уравнения решаемой системы дифференциальных уравнений и математические выражения физических эффектов, происходящих с силовых полупроводниковых приборах в процессе их работы, которые учитывает программа DESSIS ISECAD [27] при решении.
Рекомбинационные центры, создаваемые в процессе электронного и протонного облучения
В настоящее время наиболее широкое применение для регулирования времени жизни неравновесных носителей заряда (ННЗ) в СПП нашли радиационные методы с использованием электронного, гамма и протонного облучения приборов. Подробный обзор работ, посвященный исследованию радиационных дефектов (РД) в крмении, приведен в монографиях [65-68] и в большом количестве оригинальных работ, в частности [69-90].
Из результатов, полученных в этих работах, следует, что наиболее важными РД, образующимися при облучении кремния электронами, являются такие радиационные дефекты как дивакансии и комплексы вакансий с другими примесями. Сравнение сечений захвата дырок для различных РД показывает, что наиболее эффективными рекомбинационными центрами (РЦ) являются дивакансии и А-центры. Вклад каждого из рекомбинационных центров в уменьшение времени жизни при облучении определяется их параметрами и концентрацией. Поскольку концентрация А-центров при электронном облучении на 1,5-:-2 порядка выше, чем концентрация дивакансии, то вклад А-центров оказывается определяющим в уменьшение времени жизни ННЗ. При увеличении энергии облучающих электронов отношение NA/NDB уменьшается.
При облучении потоком высокоэнергетических электронов (когда энергия электронов много выше пороговой энергии дефектообразования) и гамма облучении формируется однородный по толщине структуры профиль распределения рекомбинационных дефектов. Скорости введения перечисленных РД зависят от примесно-дефектного состояния исходного кремния перед облучением, а так же от энергии и интенсивности потока облучающих электронов, температуры, при которой проводится облучение. По результатам работ [91-93] средние значения скоростей введения А-центров и дивакансии при облучении моноэнергетическими электронами с энергией 7МэВ составляет NA/ 1 =5 0x103 см"1 и Ыов/Ф=1,1х103 см"1 [91-93],соответственно. Зная дозу облучения по скоростям введения РД можно определить их концентрацию. Основной отличительной особенностью протонного облучения по сравнению с электронным облучением является возможность локального уменьшения времен жизни ННЗ как по площади, так и по толщине облучаемых кристаллов. Распределение концентрации РД по длине пробега протонов в Si неравномерно, концентрация РД монотонно и сравнительно медленно возрастает вглубь кристалла от облучаемой поверхности и резко увеличивается в области остановки протонов. Уменьшение разброса протонов по энергиям в облучающем пучке ч помимо сужения пика концентрации РД приводит к увеличению концентрации РД в максимуме. Для моноэнергетического пучка протонов с учетом разброса протонов по энергиям полуширина пика концентрации РД при нормальном падении протонов на идеально плоскую поверхность кристалла должна составлять 10 мкм. Естественно, что нарушения идеальности поверхности кристалла (шлифованная поверхность, загрязнения и т.п.) будут приводить к уширению пика концентрации РД и уменьшению значения концентрации РД в максимуме. Данные работ [83-90] показывают, что при облучении n-Si протонами в его объем вводятся те же РД, что и в случае гамма, либо электронного облучения кристаллов. При этом основными РД, определяющими время жизни ННЗ, также являются А-центры и дивакансии, причем соотношение NAH NDB составляет 5-=-7 (рис. 2.11). Это соотношение растет с увеличением энергии протонов. Типичное отношение концентраций РД в области остановки протонов и в области вблизи облучаемой поверхности прибора составляет 10-5-15. Ширина области повышенной рекомбинации составляет 25 мкм.
Поскольку при протонном облучении скорость введения дивакансии только в 5-7 раз меньше скорости введения А-центров, дивакансии вносят более заметный вклад в процессы генерации и рекомбинации носителей заряда в сравнении со случаем облучения кремниевых приборов электронами, когда скорость введения А-центров примерно в 50 раз превосходит скорость введения дивакансии.
Исходя из вышеизложенного в рамках настоящей математической модели профиль распределения РД при протонном облучении будет состоять из постоянной составляющей и Гауссовской функции распределения, так как показано на рис. 2.12. Отношение максимальной (NMaKC) к поверхностной концентрации (Nn0B) РД выбрано NMaKC/Nn0B=\Q [91-93]. Среднеквадратичное отклонение Гауссовского профиля распределения — 10 мкм. Принято, что скорости введения А-центров и дивакансии при протонном облучении равны NA/Nt=8xl0" и NDB/Nt=3,5xl0" , соответственно [89]. Здесь Nt - концентрация первичных радиационных дефектов (пар Френкеля). А-центр — комплекс кислорода и вакансии. А-центр образуется в процессе облучения в результате захвата свободных вакансий электрически неактивными атомами кислорода, находящимися в междоузлиях. А-центру соответствует акцепторный уровень в верхней половине запрещенной зоны кремния Ес-0,164 эВ. Сечение захвата дырок на А-центр по данным разных авторов составляет ар 3,0-10"13 см2, а электронов ап 1,2-10 14 см2 [54]. Факторы спинового вырождения уровня для дырок gp=4, электронов gn=0,25.
Дивакансия - комплекс двух вакансий. Дивакансия в кремнии может находиться в четырех зарядовых состояниях: двукратно отрицательно заряженном, однократно отрицательно и положительно заряженном и нейтральном. Дивакансии приписывают три энергетических уровня в запрещенной зоне кремния: Ev+0,20 эВ, Ес-0,23 эВ и Ес-0,43 эВ. Наиболее эффективным из них является акцепторный уровень расположенный вблизи середины ширины запрещенной зоны Ес-0,43 эВ, соответствующий однократно отрицательно заряженному состоянию дивакансии. Сечение захвата дырок - стр 7,0-10"15 см2, электронов стп 4-10 15 см2 [54]. Факторы спинового вырождения уровня для дырок gp=l,14, электронов gn=0,88.
Основные уравнения математической модели асимметричного реверсивно-включаемого динистора
Начальное решение в каждой точке сетки прибора состоит из следующих переменных: электростатического потенциала (ц/), квазипотенциалов Ферми для электронов и дырок (фп и фр) и температуры решетки (Т). При рассмотрении стационарных задач ( 4.== ==0 и дТ/ =Q) исходная система уравнений (1-5) вместе с краевыми условиями, сформулированными выше, однозначно определяет решение. Для получения которого используется метод итераций Гуммеля. Для определения начального решения нелинейной задачи: электростатического потенциала и квазипотенциалов Ферми — прибор в программе DESSIS [27] "разделяется" на "карманы" п- и р-типа легирования, так что сохраняются p-n-переходы как разделители "карманов". Затем, квазипотенциалы Ферми для каждого "кармана , связанного с контактом, устанавливаются равными соответствующему напряжению на контакте к этому "карману", а электростатический потенциал устанавливаются равными напряжению на контакте с учетом встроенного напряжения [27]. Температура всех областей прибора первоначально устанавливается равной 300 К. Если же рассматривается нестационарная задача, то в качестве начальный условий принимается решение стационарной задачи для исходного момента времени, а затем определяется решение нестационарной задачи с этими начальным и соответствующими краевыми условиями. Кроме того, начальное решение может быть взято как сохраненное решение предыдущей нестационарной задачи. В результате проведенных исследований была разработана квазитрехмерная математическая модель РВДА в радиально-симметричном приближении описывающая реальную полупроводниковую структуру в виде множества повторяющихся элементарных структур цилиндрической формы. Модель учитывает влияние размеров диодных и тиристорных секций, а так же распределение концентрации легирующей примеси в них; эффекты высокого уровня инжекции, влияние концентрации легирующей примеси на электрофизические параметры полупроводниковой структуры, природу и характер распределения рекомбинационных центров, образующихся в полупроводниковой структуре в процессе электронного или протонного облучения, условия работы РВДА в составе электрической схемы Основные результаты данной главы и вытекающие из них выводы можно сформулировать следующим образом: 1) Проанализировано влияние различия площадей анодного и катодного контактов к полупроводниковой структуре РВДА на соотношение плотностей анодного и катодного токов. Показано, что при переходе к рассмотрению полупроводниковой структуры РВДА, в которой плотность протекающего тока однородна по площади и площадь которой равна площади катодного контакта, рассчитанное падение напряжения на структуре не изменяется существенным образом. Для практически важных значений параметров полупроводниковой структуры РВДА и тока, проходящего через него, точность в определении значения падения напряжения не хуже 4%; 2) Обоснован переход к квазитрехмерной модели РВДА в радиально симметричном приближении, описывающей реальную полупроводниковую структуру в виде множества повторяющихся элементарных структур цилиндрической формы. Количество элементарных структур определяется согласно разработанной методике; 3) Заданы основные типы рекомбинационных центров, которые образуются в кремнии в процессе электронного и протонного облучения. Приведены их основные параметры, предложен способ их описания в составе модели; 4) Записаны основные уравнения математической модели РВДА и заданы модели физических процессов, используемые в разработанной модели; 5) Сформулированы граничные и начальные условия решаемой задачи. Апробация разработанной математической модели РВДА проводилась на примере оптимизации параметров полупроводниковой структуры РВДА с диаметром выпрямительного элемента 24 мм, рассчитанной на допустимое напряжение в закрытом состоянии UDRM=1800 В.
Основными параметрами полупроводниковой структуры РВДА влияющими на величину UDRM являются: толщина слаболегированной п-базы, профиль распределения концентрации акцепторной примеси алюминия вблизи коллекторного р-п-перехода (поверхностная концентрация примеси и глубина диффузии), профиль распределения концентрации донорной примеси фосфора в буферном n -слое (поверхностная концентрация примеси и глубина диффузии).
Зависимость величины UDRM, а так же параметров URCRM UTM UT, tq от толщины слаболегированной n-базы (WN), приведены на рис. 3.1 и 3.2. Расчет проводился для базовой полупроводниковой структуры РВДА, параметры которой приведены в таблице 3.1.
В процессе моделирования использовались следующие параметры источников тока (рис. 2.14 а и б): IR - источник синусоидального тока с амплитудой IRCRM=300 А и полупериодом tR=2 мкс; IF - источник синусоидального тока с амплитудой ITRM=15 000 А и полупериодом tF=30 мкс. Для определения значения времени выключения к структуре прикладывается зондирующий импульс напряжения амплитудой UD=500 В со временем нарастания 2 мкс. Данные параметры соответствуют реальным значениям, имеющим место при испытаниях опытных образцов РВД с таким же диаметром выпрямительного элемента.
Исследование переходных процессов коммутации тока асимметричным реверсивно-включаемым динистором
Ниже приведены результаты, полученные при моделировании процесса коммутации тока РВДА, характер которых не был учтен теорией квазидиодной работы РВД, и которые подтверждают основные приближения сделанные во второй главе.
В теории квазидиодной работы РВД [8-10] предполагается, что на момент времени окончания процесса "накачки" в тиристорных секциях РВД формируется такое же распределение электронно-дырочной плазмы как в диодных секциях.
На рис. 3.9 показано распределение электронно-дырочной плазмы, которое формируется на момент времени окончания процесса "накачки" рассчитанное согласно разработанной модели для оптимизированной полупроводниковой структуры РВДА.
Представленные результаты показывают, что процесс протекания тока "накачки" через диодные секции РВДА сопровождается распространением инжектированных носителей заряда, как в нормальном, так и в тангенцальном направлении вглубь тиристорных секций. Как следует из рис. 3.9, момент времени окончания процесса "накачки" средняя концентрация электронно-дырочной плазмы под тиристорными секциями РВДА ниже на один-два порядка, чем под диодными.
Такое неоднородное распределение электронно-дырочной плазмы в тангенциальном направлении приводит к первоначальному включению полупроводниковой структуры РВДА в небольшой области близко расположенной к диодным секциям, в которой достигается критический заряд включения. Поэтому, начало процесса включения РВДА имеет "локальный" характер и проходит при больших значениях плотности коммутируемого тока, чем это следует из результатов теории квазидиодной работы РВД. Кроме того, начальное распределение концентрации электронно-дырочной плазмы в области первоначального включения меньшечем соответствующее распределение, которое формируется в диодныхсекциях на момент времени окончания процесса "накачки".
Это подтверждают результаты представленные на рис. 3.10 (кривая 1), на котором отражено распределение плотности тока вдоль моделируемой структуры на момент времени измерения значения параметра UJM Если предположить линейную зависимость распределения плотности тока (рис. 3.10, кривая 1) в области х 500 мкм, то можно рассчитать разность между токами, проходящими через элементарные структуры гексагональной и цилиндрической формы на момент времени измерения значения параметра UTM- В этот момент времени через исследуемую оптимизированную полупроводниковую ст руктуру РВДА протекает ток равный 970,5 А, вычисленное значение разности между токами равно 21,65 А для всей структуры (0,0716 А на одну элементарную структуру) или 2,2 %.
Малая разность между токами (2,2%), проходящими через элементарные структуры гексагональной и цилиндрической формы на момент времени измерения значения параметра UTM а так же то, что плотность тока в периферийной области включенной элементарной структуры распределена однородно (рис. 3.10, кривая 2, прямолинейный участок при х 400 мкм), подтверждают приближения сделанные во второй главе.
Распределение плотности тока вдоль моделируемой структуры на моменты времени измерения параметров UTM - кривая 1 и UT — кривая 2
Как уже указывалось выше, в теории квазидиодной работы РВД [8-10] не учитываются эффекты высокого уровня инжекции: электронно-дырочное рассеяние и Оже-рекомбинация. На рис. 3.11 показано пространственное распределение скорости рекомбинации носителей заряда (Шокли-Холл-Рида и Оже-рекомбинация) в тиристорних секциях полупроводниковой структуры на момент протекания тока ITRM, рис. 1.3. Для того же случая на рис. 3.12 показано пространственное распределение подвижности носителей заряда, для сравнения показано распределение подвижности носителей заряда в состоянии равновесия.
Согласно рис. 3.15 следует, что основной разогрев структуры происходит: в районе эмиттерных переходов за счет рекомбинации носителей заряда; в базовых областях структуры за счет нагрева током носителей заряда, преимущественно электронами.
Что касается процесса выключения РВДА, наблюдаются отличия процесса выключения РВДА по сравнению биполярными тиристорами. При выключении обычного биполярного тиристора снижение величины остаточного заряда в слаболегированной п-базе осуществляется за счет рекомбинации и за счет экстракции неосновных носителей заряда областью пространственного заряда обратносмещенного анодного р-п-перехода. Экстракция неосновных носителей заряда из слаболегированной п-базы приводит к тому, что основные носители перемещаются к прямосмещенному коллекторному p-n-переходу. Поскольку для них он является почти непроницаемым барьером, то здесь происходит повышение концентрации плазмы, несмотря на рекомбинационные процессы. Таким образом, протекающий через структуру обратный ток практически не уменьшает заряд, накопленный в слаболегированной п-базе, а приводит лишь к его перераспределению.
Как уже указывалось выше, при работе РВД и РВДА в составе электрической схемы, последовательно с ними в силовой контур включается быстровосстанавливающийся диод [9]. Диод служит для отсекания обратной полуволны тока от емкостного накопителя в силовой цепи. Поскольку диод блокирует все обратное напряжение, практически отсутствует ток, проходящий через последовательно соединенные между собой РВДА и диод. Поэтому, снижение величины накопленного заряда в слаболегированной п-базе осуществляется в основном за счет рекомбинации. На рис. 3.16 представлены распределения электронно-дырочной плазмы в поперечном сечении под тиристорными секциями РВДА в моменты времени от 0 до 60 мкс после начала процесса выключения.