Содержание к диссертации
Введение
1 Содержание, свойства и описание задачи ОПР. Исследование научных и практических разработок на основе задачи ОПР 13
1.1 Терминология и содержание задачи 14
1.2 Свойства и параметры задачи ОПР 15
1.3 Особенности планирования и комплекс задач ОПР 16
1.4 Классификация задач ОПР 20
1.5 Базовая математическая модель и дополнительные особенности 22
1.6 Анализ ранее разработанных моделей и методов решения задачи ОПР 28
1.7 Отличительные черты данной разработки 33
1.8 Выводы 33
2 Новая математическая модель ОКП раскроя материала, численные методы решения полученной задачи оптимизации . 35
2.1 Постановка задачи ОПР 35
2.2 Математическая модель задачи ОКП 38
2.3 Об алгоритме решения задачи 41
2.4 Матричный конструктор
2.4.1 Сведения о матричном конструкторе 41
2.4.2 Реализация методов ЛП средствами матричного конструктора 44
2.5 Решение задачи поиска оптимального столбца в условиях оптимального раскроя материала 51
2.5.1 Содержание задачи 51
2.5.2 Постановка задачи поиска оптимального столбца 51
2.5.3 Решение задачи поиска оптимального столбца 53
2.6 Выводы 57
3 Математические модели и численные методы решения задач учета нели нейных ограничений модели ОКП, поиска оптимальной последовательности расроев, раскроя составного материала . 58
3.1 Методы решения задачи учета нелинейных ограниче-ний модели ОКП 58
3.1.1 Постановка задачи целочисленного приближения плана раскроев 58
3.1.2 Математическая модель задачи 59
3.1.3 Алгоритм решения задачи 61
3.1.4 Численный метод решения задачи 62
3.1.5 Точность алгоритма 64
3.2 Методы решения задачи поиска оптимальной последовательности раскроев 66
3.2.1 Минимизация числа переналадок ножей 66
3.2.2 Минимизация сроков выполнения заказов 67
3.3 Методы решения задачи раскроя составного материала 67
3.3.1 Постановка задачи 68
3.3.2 Математическая модель задачи 69
3.3.3 Об алгоритме решения задачи 71
3.3.4 Практическая оценка точности 75
3.4 Выводы 76
4 Особенности технической реализации и внедрения программного комплекса планирования производства бумаги 77
4.1 Общее описание 77
4.2 Меню «Справочники» 79
4.3 Журнал «Планы» 80
4.4 Метрики программного проекта и базы данных 85
4.5 Особенности внедрения программного комплекса 86
4.6 Эффективность внедрения программного комплекса 88
4.7 Выводы 89
Заключение
- Особенности планирования и комплекс задач ОПР
- Реализация методов ЛП средствами матричного конструктора
- Методы решения задачи поиска оптимальной последовательности раскроев
- Особенности внедрения программного комплекса
Введение к работе
Актуальность темы исследования и степень ее разработанности
В настоящее время российские предприятия многих отраслей, включая целлюлозно-бумажную промышленность (ЦБП) испытывают значительные экономические трудности, обусловленные ростом рыночной конкуренции, высокой степенью износа имеющегося оборудования, а также недостаточным, по сравнению с зарубежными предприятиями, уровнем автоматизации и планирования производства. Рынок все более остро требует расширения ассортимента и повышения качества продукции, модернизации производства - перехода на быстро развивающиеся современные технологии, учета многочисленных новых производственно-экономических показателей. Все это приводит к существенному усложнению планирования производства.
В этих условиях совершенствование планирования производства становится почти исключительной возможностью повышения конкурентного и экономического положения отечественных предприятий. Активное использование программных комплексов планирования производства на основе математического моделирования и средств исследования операций считается наиболее эффективным способом экономии сырья, увеличения выработки качественной продукции, повышения сбаланирован-ности техологических процессов и загрузки оборудования, снижения себестоимости продукции и достижения других целей без существенных капитальных затрат. Разработкой теоретических основ и программных комплексов планирования производствами в разные годы занимались Канторович Л.В., Залгаллер В.А., Романовский И.В., Первозванский А.А., Вьюков И.Е, Воронин А.В., Кузнецов В.А., Воронов Р.В. и другие исследователи, чьи работы лежат в основе диссертации.
Реализация программного комплекса планирования современного производственного процесса приводит к появлению ряда новых и уточнению имеющихся моделей и методов решения практически важных задач, способных повысить эффективность планирования российских и зарубежных предприятий. К таким задачам относятся задача объемно-календарного планирования для оптимизации планов раскроя, задача раскроя составного материала и т.д. Поставленные автором и исследуемые в диссертации задачи носят общий характер, что свидетельствует о важности исследований, представленных в диссертации.
Некоторые отечественные предприятия уже оснащены программными комплексами планирования производства зарубежных компаний
«ABB Group», «Honeywell» и «Tietoenator», которые успешно зарекомендовали себя на иностранных рынках. Однако их внедрение является весьма дорогостоящим, а потому не под силу многим российским предприятиям. Другой существенной проблемой является направленность указанных программных комплексов на зарубежные особенности производственного процесса.
Цель диссертационной работы
Целью диссертации является разработка новых и совершенствование имеющихся математических моделей, создание численных методов решения полученных задач, связанных с оптимизацией раскроев материала, а также разработка программных комплексов планирования основных технологических процессов производства бумаги.
Для ее достижения поставлены и решены следующие задачи:
Обследование технологии производства на предприятиях, анализ доступных научных источников и имеющихся практических разработок по теме исследования.
Разработка и исследование новой математической модели объемно-календарного планирования (ОКП) для оптимизации планов раскроев материала с учетом широкого ряда параметров продукции и оборудования, а также особенностей производства.
Разработка математической модели задачи учета нелинейных ограничений задачи ОКП.
Построение математической модели задачи поиска оптимальной последовательности списка раскроев.
Разработка и исследование математической модели задачи раскроя составного материала.
Разработка численных методов и алгоритмов решения поставленных задач, исследование их эффективности.
Реализация программного комплекса на основе полученных алгоритмов и апробация его на предприятиях отрасли.
Научная новизна
Научную новизну составляют новые, разработанные автором, математические модели планирования раскроев материала и численные методы решения соотвествующих оптимизационных задач. В предложенных моделях более детально учитываются особенности технологии производства бумаги, обеспечивается условие директивных сроков продукции, присутствует условие равномерной загрузки оборудования. Представлен учет требуемой дискретности решений на основе градиентых методов, разработан новый метод решения задачи раскроя составного материала на основе генетического алгоритма и динамического программирования.
Теоретическая и практическая значимость работы
Полученные в результате работы математические модели, численные методы, алгоритмы и основанный на них программный комплекс, апробированы на следующих предприятиях: ОАО «Кондопога», Voith GmbH Inc., Metso Inc., OOO «Окуловская бумажная фабрика», ОАО «Сегеж-ский ЦБК», ОАО «Архангельский ЦБК».
В ходе апробации программного комплекса проведены вычислительные эксперименты, подтверждающие эффективность применения разработанных численных методов и алгоритмов, лежащих в его основе. В результате его внедрения на предприятиях был зафиксирован экономический эффект в форме увеличения доли выпуска полезной продукции на 1-1.7%. Также установлено повышение оперативности составления планов.
Методология и методы исследования
Объектом диссертационного исследования является производственный процесс планирования раскроев материала. Предметом исследования является комплекс математических моделей и методов решения различных задач раскроя материала с учетом технологических особенностей оборудования и заказов продукции.
Теоретической основой исследования являются методы системного анализа и исследования операций, при составлении алгоритмов использованы методы линейного, дискретного (целочисленного), нелинейного, динамического и эволюционного програмирования. Тестирование и оценка эффективности разработанных алгоритмов осуществлялась с использованием методов комбинаторного анализа и других средств, основанных на практических и теоретических оценках.
Для создания программного комплекса использовались современные технологии проектирования программных приложений, шабло-
ны объектно-ориентированного программирования, современные среды программирования Microsoft Visual Studio .NET (2010, 2012) и СУБД Microsoft Server 2010.
Положения, выносимые на защиту:
Построена новая математическая модель задачи ОКП раскроев материала, включающая линейные и нелинейные связи параметров (п. 1 паспорта специальности).
Построена математическая модель задачи поиска оптимального столбца в рамках решения задачи линейного программирования (ЛП), разработан численный метод ее решения (п. 3, 4, 5 паспорта специальности).
Построена математическая модель задачи учета нелинейных ограничений задачи ОКП, предложен численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности).
Построена математическая модель задачи поиска оптимальной последовательности раскроев, предложен численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности).
Построена математическая модель задачи раскроя составного материала, предложен численный метод ее решения (п. 1, 3, 4, 5 паспорта специальности).
Выполнен анализ эффективности и практической применимости разработанных численных методов (п. 3 паспорта специальности).
Разработан программный комплекс на основе численных методов и алгоритмов, который апробирован на 6 предприятиях.
Степень достоверности и апробация результатов
Результаты диссертационного исследования обсуждались на международных конференциях: научно-технической конференции «Новые информационные технологии в ЦБП и энергетике» (г. Петрозаводск, 2008, 2010), 15-ой Международной специализированной выставке «Автоматизация 2014» (г. Санкт-Петербург, 2014), 12th Conference of FRUCT Assosiation (Финляндия, 2012 г.), XII Всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2014 (г. Москва), молодежной научной школе-конференции «Перспективные технологии и модели вычислений» РаСТ-2015.
На конкурсе «Лучший инновационный проект и лучшая научно-техническая разработка года» (г. Санкт-Петербург, 2014) «Облачный сервис планирования производства «БДМ» награжден дипломом.
Получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки №11641 в Отраслевом фонде алгоритмов и программ (2008 г.) и свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015618958 (2015 г.).
Публикации
Результаты диссертации опубликованы в 6 печатных работах, в том числе в 4 журналах из перечня ВАК.
Особенности планирования и комплекс задач ОПР
Классическая задача ОПР является одним из наиболее известных примеров задач линейного программирования (ЛП) с неопределенным количеством столбцов матрицы ограничений [2, 1, 5]. Автор диссертации приступил к разработке наиболее простого варианта такой системы в 2009 году и в процессе работы вносил многочисленные поправки в математическую модель и алгоритмы решения задачи в связи с изменениямии ее постановки, обусловленные дополнительными требованиями — условиями формирования планов раскроя.
В математической модели и в алгоритме решения задачи учитывается ряд факторов, существенных для организации производства бумаги. Сложность задачи раскроя и распределения заказов между БДМ в рамках производственно-технологических особенностей обусловлена учетом наиболее полного набора параметров заказов и оборудования, а также наличием большого числа вариантов раскроя [8, 11], что требует применения специализированных моделей, методов и алгоритмов из теории исследования операций. Большое количество публикаций и разработанных систем планирования производством, основанных на частных случаях задачи подчеркивают ее сложность.
Для разработки распределенной программной системы широкого назначения требуется более универсальная математическая модель. В рамках диссертационного исследования рассматривается технологическая цепочка выработки продукции БДМ, планирования раскроев съемов тамбуров на форматы требуемой продукции и комплектовки заказов с учетом их объемов, структуры и предполагаемого выпуска продукции.
Таково содержательное описание рассматриваемой задачи. Перечислим, в кратце, основные характеристики рассматриваемых в задаче объектов: продукции, заказов, БДМ и планов раскроя. Параметры указанных объектов будут представлены при описании расширенной математической модели задачи ОПР.
Заказы продукции в рамках задачи характеризуются важнейшими параметрами: форматом рулона, его диаметром (в случае листа продукции - его длиной), требуемым объемом выработки, плотностью квадратного метра полотна. В ряде случаев эти параметры дополняются маркой продукции, диапазоном диаметров, сроком выполнения заказов и др.
Продукцию производят БДМ, которые характеризуются шириной тамбура, производительностью, размерами срезаемой с краев кромки, качеством и плотностью продукции, плановым количеством часов работы в течение периода планирования. Следует обратить внимание на определенную разнородность параметров БДМ. Так, ширина тамбура и ожидаемое качество продукции — индивидуальные, практически неизменные особенности БДМ. Размер максимальной кромки, плотность бумаги, производительность агрегата, число часов работы в течение планового периода — управляемые факторы.
План раскроя связывает набор заказов и конкретную БДМ и определяет выработку конкретной продукции на агрегате. Он характеризуется списком форматов в составе раскроя, кратностью вхождения форматов в раскрой, процентом отходов, объемом выработки. Следует учитывать, что все форматы в составе раскроя характеризуются одинаковой плотностью, одинковым значением диаметра и марки продукции. Сумма значений форматов с учетом кратности должна по возможности быть максимально близка, но не превосходить ширину тамбура соответствующей БДМ.
Создание многопользовательского программного комплекса вариативной системы планирования обеспечивается иерархической модульной структурой моделей, численных методов и алгоритмов в его основе. Структура комплекса моделей, назначение и их функции, в свою очередь, определяются свойствами и особенностями процессов планирования производством.
Перечислим важнейшие особенности процессов планирования, определяющие спецификацию требуемой структуры комплекса задач ОПР, их размерность и другие факторы, существенные для построения математических моделей.
Укажем особенности планирования, непосредственно связанные с математической моделью задачи ОПР и численными методами ее решения. 1. Основные соотношения в задаче ОПР являются линейными уравнениями баланса. Целевые функции (минимизация расхода материала, максимизация дохода и пр.) также имеют линейный тип. Однако зачастую возникают дополнительные ограничения, которые выводят задачу из класса ЛП. Для их учета используются специализированные методы исследования операций. Таким образом, в основе задачи ОПР, как правило, должна присутствовать линейная оптимизационная модель, которую логично назвать вспомогательной задачей ЛП системы планирования производством. Решение именно этой оптимизационной задачи обеспечивает экономический эффект системы планирования за счет применения необходимых целевых критериев.
Размерность вспомогательной задачи ЛП, особенно количество столбцов матрицы ограничений, может быть довольно большим, что затрудняет ее решение непосредственным использованием стандартных средств, подобных простому симплексному методу. Важные линейные вспомогательные задачи ОПР включают сравнительно мало ограничений, но содержат чревычайно много основных переменных — раскроев. С другой стороны, матрица ограничений этой задачи состоит из блоков, структурированных определенным образом. Исследование этой задачи представлено в Главе 2 диссертации.
Ввиду невозможности, да и отсутствия необходимости явного перечисления полезных планов раскроев при решении задачи, как правило, используется двухэтапная схема генерации столбцов [32, 22, 55]. На верхнем этапе этой схемы решается вспомогательная задача ЛП, на нижнем — оптимизационная задача, в дальнейшем называемая генератором раскроев.
Генератор раскроев находит новые схемы раскроя, как правило, посредством решения задачи динамического программирования, и определяется технологией производства и сбыта продукции на данном предприятии. Реализация генератора раскроев во многом определяет работу системы планирования. Содержание, математическая модель, полученная оптимизационная задача и численные методы ее решения представлены в Главе 2 диссертационной работы.
Реализация методов ЛП средствами матричного конструктора
Множество периодов времени Т определяется на основании множества директивных сроков готовности продукции следующим образом. Пусть Т = {Ті, і Є N} - множество директивных сроков выработки продукции. Отсортируем и удалим одинаковые элементы из данного множества, получив последовательность индексов / = {ii,i2,... ,і\т\}, с условием о Тгі Тг2 --- Тг]тг Тогда о - момент начала планового горизонта; t = %, q = it, t Є Т - момент окончания периода t Є Т.
Введем параметры задачи. hf ,Bf - минимальный и максимальный объемы выработки заказа г; о-гк доля выработки заказа і при использовании раскроя к; Vj - производительность оборудования j; bjf,Bjf - минимальная и максимальная выработка (в тоннах) оборудования j в течение периода t, рассчитываемая с учетом минимальной и максимальной загруженностей от производительности, а также с учетом периодов планово-профилактических работ (ППР); jtk признак выработки раскроя к на оборудовании j в течение периода t {&цк Є {0,1}); Vk, Vk - минимальный и максимальный объемы выработки одной группы форматов, соответствующего раскрою к; Н - минимальное количество групп форматов для раскроя в рамках соблюдения условия массовости производства; Ск - доля потерь полотна в виде кромки, либо доход со знаком минус от единицы объема при использовании раскроя к; cf, Cj4 - штрафные коэффициенты в случае недопоставки и перевыполнения заказа і; Ctf,Cj - штрафные коэффициенты в случае отклонения от минимальной и максимальной загруженности оборудования j в течение периода t; См - штрафной коэффициент в случае невыполнения условия равномерной загрузки оборудования. Введем неизвестные задачи. ІІ1і F%N объемы недопоставки и перевыполнения (отклонения объема выработки от задан ных минимального и максимального значении) для заказа г; fjt і Fjf отклонения от заданных минимальной и максимальной загруженности оборудования j в течение периода t; Xk - объем выработки раскроя к; z - ограничивающая переменная, используемая для обеспечения равномерной загрузки оборудования.
Целевая функция (2.1) строится посредством метода взвешенных сумм [95, 96] на основе штрафных коэффициентов, который сохраняет упорядоченность по Парето для положительных коэффициентов, таким образом решения являются оптимальными по Парето [18]. Напомним, что для некоторых критериев fi(x),f2(x)...,fn(x) на некотором множестве Х1 точка х Є X называется оптимальной по Парето, если не существует точки у Є X, для которой верно: fi(y) fi(x), і = 1..п и З k : fk(y) fk(x). Таким образом, не существует другого решения, которое улучшало бы значение некоторого критерия, при этом не ухудшало бы остальные.
Представленные в моделе штрафные коэффициенты используются для сбалансированности искомого плана - для соблюдения ограничений модели. Подбираются в процессе эк-плуатации программного комплекса на реальном производстве на основе экспертных оценок технолога.
Для параметров е к справедливо следующее правило: V j Є М, У к Є К, V г Є Т : eJTk = 1 = ejtk = 1, t т, t Є Т. Таким образом, если раскрой к Є К на оборудовании j є М будет выполнятся в период г єТ, значит необ ходимо учитывать время его работы для других раскроев, которые будут выполняться в периоды времени t г, t Є Т. Следовательно, для каждого периода времени t Є Т согласно ограничению (2.3) сумма объемов раскроев из множества Kjt не должна превышать объема, который может выработать оборудование за этот период времени согласно ее производительности.
В свою очередь, для некоторого раскроя к и оборудования j, на которой данный раскрой выполняется, будет иметь место следующее соотношение: V г Є N : aik 0,V t Є T : ejtk = 1 = % Qt, к Є К, j Є M. Значит, все заказы для указанных раскроев будут выполнены до требуемого директивного срока, соответствующего периоду t Є Т. Последнее означает соблюдения условия директивных сроков отгрузки продукции и является основой для построения объемно-календарного плана.
Важно отметить, что представленная модель в рамках ЛП (в виде линейных ограничений) включает в себя учет директивных сроков выполнения продукции и учет равномерной загрузки оборудования без необходимости применения приближенных эврестических алгоритмов, что является отличительной ее особенностью. Основным преимуществом данного подхода является то, что при решении задачи ЛП симплекс-методом находится оптимальный план, а не приближенный.
Заметим, что ограничение (2.5) выводит задачу из класса задач ЛП в силу разрывности области определения переменных хк, к Є К. 2.3 Об алгоритме решения задачи
Задачу смешанного целочисленного линейного программирования (СЦЛП) (2.1) — (2.5), (2.7) назовем основной, ее ослабление (2.1) — (2.4), (2.6), (2.7) - вспомогательной задачей ЛП. На основании анализа модели используется стандартный подход - релаксация задачи (удаление нелинейных ограничений), решение соответствующей релаксированной задачи ЛП и последующая корректировка полученного решения для соблюдения нелинейных ограничений. Решение вспомогательной (релаксированной) задачи производится посредством алгоритма симплекс-метода средствами «матричного конструктора», которому посвящен следующий раздел. Использование «матричного конструктора» обусловлено необходимостью эффективного хранения матрицы (в силу ее сложной структуры) и решения задач ЛП. Дальнейшая корректировка решения для соблюдения ограничения (2.5), выполняется с помощью специальных авторских методов исследования операций, которым посвящена глава 3.
Большая размерность матрицы (до нескольких сотен ограничений, до нескольких миллионов столбцов) и сложная структура, обусловленная учетом вышеуказанных ограничений, являются важнейшими отличительными особенностями модели, требующими использования специальных методов решения таких как алгоритм генерации столбцов [32, 22, 55]. В рамках алгоритма генерации столбцов производится решение задачи линейного раскроя на основе двойственной задачи [31] к (2.1) — (2.4), (2.6), (2.7). Именно в ней учитываются основные технологические ограничения (такие как, учет максимальной кромки материала, максимальное количество форматов в одном раскрое, максимальное количество различных форматов в одном раскрое и т.д.), решение производится посредством методов динамического программирования и используется на каждой итерации симплекс-метода для выбора базисного столбца. Подробное описание решения задачи линейного раскроя материала будет представлено в данной главе в соответствующем разделе.
Методы решения задачи поиска оптимальной последовательности раскроев
В данном разделе представлена задача поиска оптимальной перестановки [45, 94] полученных раскроев с минимизацией рассматриваемого критерия оптимальности. Рассмотрены два возможных критерия: минимизации числа переналадок продольных ножей и минимизации сроков выполнения заказов продукции. Указанные критерии рассматриваются независимо друг от друга в рамках пост-оптимизации - критерий применяется для уже полученного набора раскроев в ходе решения оптимизационной задачи ОКГТ, рассмотренной в предыдущей главе. Для каждого из критериев представлена математическая модель и метод решения полученной задачи.
В качестве целевой функции при рассмотрении данного критерия используется суммарное количество переналадок ножей для всей последовательности раскроев. Таким образом, суть задачи заключается в поиске оптимальной перестановки полученных раскроев с минимизацией суммарного количества переналадок ножей при переходе между раскроями. Введем следующие обозначения, используемые для описания модели. Rk - количество требуемых продольных ножей для раскроя к; zk, і Є l..Rk - координаты резов ножей для раскроя к относительно ширины материала; ФРд - функция, определяющая количество переналадок за счет смены ножей при переходе от раскроя р к раскрою q. Значение данной функции для пары раскроев можно выразить следующим образом:
При рассмотрении данного критерия суть задачи заключается в поиске оптимальной перестановки полученных раскроев с минимизацией сроков выполнения заказов. Данный критерий может быть достигнут за счет ел едущего подхода: раскрой, в котором имеется заказ с самым меньшим директивным сроком должен идти первым в списке. В противном случае, некоторые не столь срочные заказы будут сделаны раньше, чем более срочные.
В разделе представлено описание и решение задачи компоновки неполных фрагментов материала посредством операции склейки и последующего раскроя полученного составного материала [54]. Выработка неполных фрагментов чаще всего обусловлена обрывами материала при работе оборудования в течение рабочего производственного процесса. Такие случаи не единичны, в некоторые дни происходят десятки обрывов, что объясняет актуальность задачи склейки фрагментов материала и последующего их раскроя для увеличения доли выхода полезной продукции, и требует применения специальных методов ее решения. В данном разделе рассматриваются особенности планирования производства с учетом возможности склейки фрагментов материала. Задача входит в состав комплекса задач поиска оптимальных планов раскроев, описанного в Главе 2.
Сформулирована математическая модель и соответствующая ей оптимизационная задача модифицированного линейного раскроя материала с учетом ограничений очередности выработки заказов продукции, разработан численный метод и алгоритм ее решения, приведен анализ его эффективности.
В качестве примера практического использования указанной особенности производства приведем предметную область производства бумаги, в рамках которого возникает задача компоновки нестандартных съемов тамбуров, связанной с проблемой обрывов бумажного полотна при работе бумагоделательной машины, за счет чего возникают так называемые нестандартные съемы тамбуров. Таким бразом, в качестве фрагментов материала выступают нестандартные съемы бумажного полотна. Стоит отметить, что в контексте данной задачи съем может представлять собой как единичный съем, так и совокупность съемов (большой тамбур бумаги, который может быть раскроен на совокупность съемов).
Одна из важных проблем бумажного производства заключается в частом появлении (до нескольких десятков раз в день) аварийных остановов и обрывов бумажного полотна в процессе работы бумагоделательной машины, в результате чего образуются нестандартные съемы, дальнейшее использование которых влечет серьезную проблему. Однако в настоящее время появились технологические средства для склейки бумажных полотен неполных съемов тамбуров, что позволяет сократить потери бумаги. Возникает задача построения оптимальной последовательности склейки нестандартных съемов, допустимой с точки зрения определенного набора ограничений продукции и оборудования [40]. В работе представлены разработанные автором математические модели и численные методы решения рассматриваемой задачи, и результаты исследования их эффективности.
Согласно технологической схеме производства бумаги размер бумажного полотна съема должен соответствовать размеру заказов, входящих в него. Такие съемы назовем стандартными. Однако в случае обрыва бумажного полотна или неудовлетворительного качества бумаги появляются нестандартные съемы, размер которых меньше требуемых размеров заказов, что запрещает их раскрой на форматы. Подобные нестандартные съемы можно склеивать и использовать в производстве с целью повышения эффективности и минимизации отходов [41].
В результате склейки съемов получается составной съем, который представляет собой перестановку исходных нестандартных съемов, характеризующихся их размерами. При дальнейшем раскрое составного съема точка склейки может приходиться на границы заказов, в таком случае склейка не влияет на качество продукции. В альтернативном варианте точка склейки попадает во внутреннюю часть заказов, что может снижать их качество. Допустимое место появления точек склейки (начало, середина или конец) оговаривается в заказах продукции.
Таким образом, задача заключается в построении схемы раскроя составного съема с учетом ограничений мест склеек и ряда ограничений технологического характера. Исходными данными задачи являются сведения о требуемых объемах и размерах продукции, а также сведения о ранее полученнвіх нестандартнвіх съемах [40].
В данной задаче продукция характеризуется размерами заказов и их количеством. Объектом раскроя является составной съем, а предметами раскроя — заказы. Помимо этого, для заказа указывается допустимое место наличия точек склейки съемов. Все элементы раскроя одного заказа кроятся вместе в силу следующего технологического ограничения: при смене размера заказа приходится перестраиватв лезвия продолвно-резателвнвіх машин, что влечет за собой болвшие производственнвіе трудности. Из чего следует, что все элементы раскроя одного заказа группируются вместе и заказ представляет собой последователвный набор элементов раскроя на составном съеме.
Особенности внедрения программного комплекса
Данная глава посвящена описанию разработанного оптимизационного программного комплекса планирования производства бумаги «Система планирования БДМ и КДМ» (далее, Комплекс), в основе программных модулей которого лежат рассмотренные в предыдущих главах алгоритмы. Комплекс состоит из следующих программных частей: Оптимизационная библиотека реализованных алгоритмов, на основе численных методов решения задач, составляющих содержание диссертационной работы. В библиотеку также входит «матричный конструктор» для эффективного построения матриц системы и решения задач ЛП; Модуль сквозной MES-системы планирования работы предприятия; WEB-сервис для оптимизации планирования работы бумагоделательных и картонодела-тельных машин, который является частью портала оптимизационных сервисов «Opti-soft». MES-система и WEB-сервис используют оптимизационную библиотеку алгоритмов в качестве набора интерфейсов программных приложений (API). Структура Комплекса представлена на рисунке 4.1.
Обзор пользовательского интерфейса Комплекса выполнен на базе WEB-сервиса (рис. 4.2). Пользовательский интерфейс позволяет осуществлять ввод необходимых справочных и оперативных данных, производить расчет оптимального плана раскроев на заданный горизонт планирования, формировать различные отчетные формы.
WEB-сервис разработан в среде Microsoft Visual Studio 2012 на основе платформы .Net 4.0. Пользовательский интерфейс разработан при помощи библиотек ASP.NET MVC 3 и Kendo UI for ASP.NET MVC 3 2013. В качестве СУБД используется Microsoft Server 2010. Рис. 4.1: Структура Комплекса IT-парк ПетрГУ предлагает использовать облачный сервис планирования производства "БДМ". ОСОП предназначен для решения задачи раскроя съема танбура бумажного полотна на рулоны требуемых форматов на предприятиях целлюлозно-бумажной промышленности. Решение основывается на специализированных разработанных сотрудниками 1Т-парка математических моделях, методах и алгоритмах, что позволяет в рамках задачи производить следующие расчеты: расчет оптимальных схем раскроя (раскладок) съемов тамбуров, обеспечивающих выработку всей продукции в требуемых количествах с наименьшими отходами в форме кромок материала; - расчет оптимальной загрузки оборудования и распределение выработки продукции между различными БДМ (КДМ) с учетом ряда технологических параметров продукции (таких как плотность бумаги, диаметр рулона, признак качественности и т.д.) - учет сроков отгрузки продукции и определение порядка выполнения раскроев в целях обеспечения графика поставок продукции.
Для работы с WEB-сервисом в первую очередв необходимо авторизироватвся посредством ввода соответствующих логина и пароля полвзователя. После успешной авторизации пользователю предоставляется возможность работы с сервисом. WEB-сервис посредством реализованного удобного пользовательского интерфейса предоставляет пользователю производить ввод справочных данных, ввод настроек программы, ввод оперативных (плановых) данных, расчет оптимального плана раскроев, редактирование структуры и порядка полученных раскроев, формирование различного рода отчетов и т.д.
Создание нового элемента справочника производится по нажатию кнопки «Добавитв» панели инструментов, что открвшает форму для заполнения соответствующих полей. Редактирование даннвіх производится по нажатию кнопки «Редактироватв». Форма редактирования аналогична форме создания нового элемента, при этом все поля заполняются текущими значениями редактируемого элемента.
Удаление элемента производится по нажатию кнопки «Удалитв», при этом система проверяет наличие ссвшок на удаляемый элемент из других справочников. Если таковвіх ссвілок нет, то система удаляет элемент, иначе выдает сообщение об ошибке.
Поиск элемента осуществляется посредством ввода искомой строки в поле поиска и нажатием кнопки «Enter».
Сортировка элементов относителвно заданного столбца в порядке возрастания и убывания производится при нажатии мвппкой на заголовок столбца.
Является основным документом системы, в котором реализованы функции для ввода оперативных данных о продукции и оборудовании, учета различного рода настроек объемно-календарного планирования, расчета оптимального плана, редактирования и хранения полученного списка раскроев (рис. 4.4).