Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Численное решение задачи распространения упругих волн в твердом теле 15
1.1. Определяющие уравнения 15
1.2. Решение системы определяющих уравнений линейно-упругой среды сеточно характеристическим методом
1.3. Граничные и контактные условия 19
1.3.1. Применяемые граничные условия 20
1.3.2. Применяемые условия на контактах 22
1.4. Интерполяция в треугольнике 23
1.4.1. Принцип построения схем 23
1.4.2. Применяемые схемы 24
1.4.3. Устранение нефизических осцилляций 28
1.5. Интерполяция в тетраэдре 28
1.5.1. Принцип построения схем 29
1.5.2. Устранение нефизических осцилляций 29
1.5. Применимость схем для решения задач реальной сейсморазведки 31
1.5.1. Тестирование схемы первого порядка 31
1.5.2. Тестирование схемы второго порядка 32
1.5.3. Тестирование схемы третьего порядка 32
1.5.4. Тестирование схем четвертого и пятого порядков 33
1.5.5. Тестирование схемы третьего порядка с ограничителем 34
Глава 2. Построение неструктурированных тетраэдральных сеток 35
2.1. Используемые инструменты и библиотеки 35
2.2. Алгоритм разбиения на тетраэдры
2.2.1. Триангуляции множества точек 36
2.2.2. Триангуляция Делоне и диаграммы Вороного 36
2.2.3. Взвешенная триангуляция Делоне, силовые диаграммы 37
2.2.4. Алгоритм тетраэдризации
2.3. Представление сетки в программе 40
2.4. Обработка граничных и контактных точек
2.4.1. Обработка точек на границах области интегрирования 40
2.4.2. Обработка точек на контактных границах 41
2.4.3. Особенности задания трещин
2.5. Разбиение сетки для параллельного расчета 42
2.6. Сохранение сетки для расчета 43
Глава 3. Реализация вычислительного комплекса для расчетов на тетраэдральных сетках 44
3.1. Построитель сеток 44
3.2. Расчетный модуль
3.2.1. Задание упругих свойств среды 46
3.2.2. Задания условий на границах 46
3.2.3. Задание условий на контактных границах 47
3.2.4. Задание начального состояния 47
3.2.5. Задание параметров расчета 50
3.2.6. Сохранение данных в процессе расчета 50
3.3. Особенности параллельной реализации 50
Глава 4. Модели трещин в геологической среде 53
4.1. Газонасыщенная (пустая) трещина 54
4.2. Флюидонасыщенная трещина 56
4.3. Слипшаяся трещина 59
4.4. Частично слипшаяся трещина 59
4.5. Задание условий динамического трения на трещине 60
Глава 5. Изучение волновых откликов от пластов макротрещин 62
5.1. Моделирование волновых откликов от системы (кластера) субвертикальных макротрещин 62
5.1.1. Характеристика модели с системой (кластером) субвертикальных макротрещин 62
5.1.2. Состав волнового отклика 63
5.2. Исследование влияния многослойности геологической среды на отклик кластера макротрещин 69
5.3. Влияние на отклик геометрических параметров кластера и характера заполнения трещин 71
5.4. Исследование устойчивости образования фронта рассеянных обменных волн от системы макротрещин
5.4.1. Анализ влияния изменчивости (дисперсии) расстояния между трещинами в кластере.79
5.4.2. Анализ влияния изменчивости (дисперсии) угла наклона (отклонения от параллельности) макротрещин 83
5.4.3. Оценка совместного воздействия изменчивости (дисперсии) наклона (a) макротрещин в кластере и интервалов (d) между ними 86
5.5. Сравнение откликов трещиноватых пластов при различных начальных возмущениях, применимости начального возбуждения плоским фронтом 88
5.6. Моделирование волновых откликов от макротрещин и их пластов при трехкомпонентной фиксации 93
5.6.1. Изучение отклика одиночной трещины 93
5.6.2. Изучение отклика кластера трещин 95
5.6.3. Изучение образования и распространения отклика в среде. Площадные картины 97
5.7. Исследование различных моделей трещин 99
5.7.1. Характеристики модели 100
5.7.2. Частично слипшиеся трещины 100
5.7.3. Трещины с условием динамического трения 103 5.8. Сравнение с лабораторным экспериментом 105
5.8.1. Постановка задачи для сравнения 105
5.8.2. Результаты сопоставления 106
5.9. Краткое описание результатов исследований 107
Глава 6. Задача сейсморазведки в условиях Арктики - зоны вечной мерзлоты и метановые бомбы 110
6.1. Характеристика пласта многолетней мерзлоты 110
6.2. Результаты моделирования слоя многолетней мерзлоты 112
6.3. Результаты моделирования слоя многолетней мерзлоты с платом льда 114
6.4. Результаты моделирования слоя многолетней мерзлоты с ледовыми включениямиїїб
6.5. Результаты моделирования слоя многолетней мерзлоты с метановой бомбой 118
6.6. Моделирование для задачи в общей постановке 120
Глава 7. Задача обнаружения кратных волн 123
7.1. Метод геометрической сейсмики - выделение кратных волн по времени прихода 123
7.2. Определении кратных отражений по амплитуде отклика 125
7.3. Методика выделения кратных волн на сейсмограмме отклика с использованием разработанного программного комплекса 125
Заключение 127
Список литературы
- Применяемые условия на контактах
- Взвешенная триангуляция Делоне, силовые диаграммы
- Задание начального состояния
- Исследование влияния многослойности геологической среды на отклик кластера макротрещин
Применяемые условия на контактах
Волновые процессы в упругой геологической среде описываются на основании определяющих уравнений теории линейно-упругой среды [9]. Состояние бесконечно малого объема среды согласно данной модели подчиняется системе двух уравнений: локального уравнения движения и реологического соотношения, связывающего напряжения и деформации в среде. Первое можно представить в виде: 9V дТ Р— = (11) Ы dXj где р - плотность среды, V - компоненты скорости среды в данной точке, Т -тензор напряжений Коши. Второе уравнение можно вывести из закона Гука для малых напряжений и деформаций: Tv= jCvkieki, (1-2) kl где Сгы - тензор упругих постоянных, еы - тензор упругих деформаций, который можно представить в виде: ди, ди, + L у дх{ дхкі (1.3) еи= где щ - смещение по выбранной координате. Для изотропной среды тензор содержит только два независимых коэффициента: А и ц - постоянные Ламе. Таким образом уравнение (1.2) может быть представлено в виде: / \ Ту= М Z,eahi Іу + 2 "у, (1-4) \ ы } где /.. - единичный тензор. В силу закона парности касательных напряжений тензор напряжений Тг симметричен. Продифференцировав уравнение (1.4) по времени, используя (1.3), получим окончательную определяющую систему уравнений [65]: dVt Решение системы определяющих уравнений линейно-упругой среды сеточно-характеристическим методом
Двумерная система определяющих уравнений линейно-упругой среды (1.6) может быть представлена в виде: где принимает значения х и у, а за й обозначен вектор искомых значений, который в двумерном случае имеет вид: u = {Vx,VyJxxJiyJxy]. (1.9)
Для каждого уравнения переноса (1.12) производится обход всех узлов расчетной сетки, и для каждого узла опускаются характеристики. С временного слоя п соответствующая компонента вектора w переносится на временной слой п+1 по формуле: wl+l (М ) = wk (М ткх)- (1-14) где т - шаг по времени. После того, как все значения перенесены, идет обратный переход к вектору искомых значений и. Трехмерная система определяющих уравнений линейно-упругой среды (1.7) может быть представлена в виде: где i принимает значения x, y и z, а за u обозначен вектор искомых значений, который в трехмерном случае случае имеет вид:
В таком случае, матрицы Ai представляются в следующем виде: (1.17) Далее подобно двумерному случаю (п. 1.2.1) выполняем покоординатное расщепление и получаем три одномерные системы уравнений, аналогичные (1.11). Заменой переменных сводим каждую систему к системе уравнений переноса в инвариантах Римана, подобной (1.12). И решаем переносом значений по характеристикам на новый временной слой (1.14).
Сеточно-характеристический метод позволяет применять наиболее корректные алгоритмы на границах и контактных границах области интегрирования [35, 37, 66, 67]. Граничное условие можно записать в общем виде как: двумерного), d – вектор, u(1,2,3,t +) – значение искомых значений скорости и компонент тензора напряжений в граничной точке на следующем временном шаге.
Матрицы Ai могут иметь нулевые, положительные и отрицательные собственные значения. Для левых и правых границ будут свои типы корректоров для каждого из направлений. Таким образом в трехмерном случае получаем 6 типов корректоров, в двумерном 4. Рассмотрим один из них – вдоль направления 1 характеристики, соответствующие отрицательным собственным значениям, выходят за пределы области интегрирования.
В граничной точке корректор действует по формуле: м(1з l,lJ + r) = Fum (1з 1з 1з ґ + т) + Ф і, (1-18) где для матриц F и Ф выполняются равенства: f = Q out(DQ out) 1, (1.19) F=I-ФД где 1 - единичная матрица, а матрица Ь2 составлена из собственных векторов, соответствующих отрицательным собственным значениям.
Условие скольжения задается граничным корректором смешанных условий с заданной нормальной проекцией скорости границы и тангенциальной составляющей поверхностной плотности внешних сил, равной нулю. Условие можно записать в виде Запись матрицы D зависит от направления вектора нормали. Для двумерного случая она принимает следующий вид В случае неотражающего граничного корректора разности значений (1.18) вдоль характеристик, выходящих за границы области интегрирования, равны нулю. Матрица D ! и вектор d имеют следующий вид D=out, (1.35) d \J Матрица out составлена из столбцов матрицы собственных значений , соответствующих выходящим характеристикам.
Взвешенная триангуляция Делоне, силовые диаграммы
Пусть V – множество точек в пространстве Rn , – k-мерный симплекс (0 k n ), вершины которого принадлежат множеству V. Рассмотрим гиперсферу, которая проходит через все вершины симплекса . Для k = n, имеет единственную гиперсферу, удовлетворяющую данному критерию. В других случаях существует неограниченное число таких гиперсфер. Будем говорить, что симплекс подчиняется критерию Делоне, если существует гиперсфера, проходящая через все его вершины, такая, что все точки множества V, не принадлежащие данному симплексу, лежат вне данной гиперсферы.
Триангуляцией Делоне D множества V называется множество симплексов, удовлетворяющих критерию Делоне, таких что базисное пространство множества D является выпуклой оболочкой множества V. На рисунке 2.1 слева изображена триангуляция Делоне для двумерного случая. Триангуляция Делоне1 в треIхNмеTрнRомO сDлуUчаCе также называется тетраэдризацией Делоне.
Существует единственная триангуляция Делоне для множества V GR" в том, и только том случае, если в этом множестве не существует d + 2 точки, лежащие на одной гиперсфере. Иначе, будем говорить, что множество V является вырожденным, точки, d + 2, лежащие на одной гиперсфере будем называть вырожденностью. Вырожденности могут быть устранены произвольными малыми смещениями координат точек множества V.
Аналогом триангуляции Делоне является диаграмма Вороного (рисунок 2.1 справа). Для каждой точки рЄ существует ячейка Вороного С(р), которая представляет собой множество точек, удаленных от точки р не дальше, чем любая другая точка множества V. Т. е. ячейка Вороного это множество С{р) = \x(ER": VgGE F-»x-/ х-дЦІ, (2.1) где z - Евклидова норма z. Диаграмма Воронова для множества V - это множество точек К , входящих в ячейки Вороного и их грани. Она представляет n-мерную многогранную геометрическую структуру. Если в множестве V не существует d + 2 точки, лежащие на одной гиперсфере, то можно говорить о взаимооднозначном соответствие между -мерными симплексами триангуляции Делоне и (п - &)-мерными многогранниками диаграммы Вороного. Например, в трехмерном случае точки диаграммы Вороного являются центрами тетраэдров тетраэдризации Делоне.
Взвешенная триангуляция Делоне является обобщением триангуляции Делоне заменой Евклидовой нормы на «взвешенную норму».
Взвешенная точка р = \р,р2 [ E.R" xR может быть интерпретирована как сфера с центром в р и радиусом р. Взвешенная норма между р и z это p{p,z ) = J\\p-z\\ -{р +z ) . (2.2) Пример изображен на рисунке 2.2. В частности точки пространства могут быть представлены как взвешенные точки с нулевым весом.
Будем w гt о h ворr и aть, что дв. е взвешен н ы е т о ч к и б удут располоb ж eеt н w ы e д e а n льше друг от друга, чем ортогональные, если их взвешен ная норма положительная и ближе, если имеет мнимое значение.
В пространстве R" п+\ точек определяют единственную гиперсферу, проходящую через них. Аналогично, ex + a взвеше . I ых точек в R u определяют единствен ную ортосферу. Когда вес всех точек равен нулю, то ортосфера представляет собой обычную гиперсферу. Н а р ei сунке 2.2 справ а представлен пример ортосферы для трех в звешенных точек в д. в ,умерн о м случ ае.
Пусть V С R" х R - ко нечное мн о ж еств о в з в ешенн) х точек. Н азо вем ортосферу пустой, если в с е в звеше н н ы е точки в are асполож е н ы даль ш е д р уг от друга, чем о р тогона льные. В та ком сл у чае , звешен ная три а н г у ляция Делон е для м ножества V h это множество симплексов D u , такое, что каждый симплекс имеет пустую ортосферу, а базисное пространство D является выпуклой оболочкой множества V. Очевидно, что если все точки имеют одинаковый вес, взвешенная триангуляция Делоне переходит в об ычную триангуляцию Делоне. Т ак же стоит отметить s, что взве o енная триангуляция не обязате льно включ а е т в с е точки м ножеств а w .
Аналог in t зве шен н о й т р и а н г у л яции Делоне является взвешенная диаграмма Вороного, так же называемая силовой диаграммой [75] взвешенных точек множества V. Силовая диагра igh а te ожет б aыть тn i а к it ж e е получеo н fа и fa диагра er t ы Вороного использованием взвешенной нормы вместо Евклидовой. Если в множестве V не существует g + 2 точки, лежащие на одной ортосфере, то между симплексами триангуляцl ии c Делоне и ячейками is диаграммы Вороного взаимооднозначное соответствие. В трехмерном случае точки диаграммы являются ортоцентрами тетраэдров взвешенной триангуляции Делоне.
Взвешенная триангуляция Делоне так же является проекцией множества нижних граней выпуклого многогранника Р С Rn+ на множество VdR" . Каждая точка p = {p0,...,pn_ EiV переходит в точку р = {/?0,...,/?nl,/?n}Ei?"+1, где рп =р\ + ...+р2п1 -р2 (модуль р - вес данной точки). Если вес точки не равен нулю, то р не лежит на параболоиде в пространстве R , а находится по вертикале ниже его на р . Симплекс принадлежит взвешенной триангуляции Делоне для множества V, то есть имеет пустую ортосферу, в том и только том случае, когда существует гиперплоскость, проходящая через его перенесенные в пространство R взвешенные точки, и нет перенесенных взвешенных точек множества V, лежащих ниже данной гиперплоскости.
Существует множество алгоритмов для построения тетраэдризации (взвешенной тетраэдризации) Делоне, подробно они описаны в [76]. При построении использовался алгоритм Бауэра-Ватсона [80-81]. Алгоритм последовательный, то есть использует точки по одной. В худшем случае его вычислительную сложность 0(п2) .
Скорость последовательных алгоритмов сильно зависит от расположения точек. Используемые библиотеки содержат функцию пространственной сортировки [82] для оптимизации положения точек, идея которой расположить точки в массиве по порядку, близкому к их пространственном расположению.
Модель газонасыщенной (пустой) трещины хорошо моделирует поведение трещин заполненных воздухом или газом на небольшой глубине до 100-150м. При больших глубинах под действием давления трещины с воздухом закрываются, а газ приобретает свойства жидкости. Трещина задается в виде граничного условия свободного отражения на створках трещины: Tw = 0. (41)
Такая модель применима для описанной ситуации. Скорость распространения продольных упругих волн в геологической среде (1500 - 7000 м/с) значительно больше скорости в воздухе (330 м/с) или природном газе (430 м/с) при небольших давлениях. Скорость распространения поперечных волн в воздухе равна нулю. Аналогично с плотностями (1000-3000кг/мЗ против 1,2 кг/мЗ). Отсюда в силу (коэффициент отражения) кг = 1. (4.2) Р\С\ PlC2 Таким образом трещину, наполненную газом под давлением, близким к нормальному, можно считать пустой и задавать граничным условие свободной границы, которая дает полное отражение падающей на нее волны.
На рисунке 4.2 представлены волновые картины полей скоростей при прохождении через нее плоской продольной волны. Высота трещины 100м, длина волны 150м. Скорость распространения продольных волн в среде 3500 м/с, поперечных - 1742 м/с. Плотность среды равнялась 2400 кг/мЗ.
На рисунке обозначены следующие типы волн: А - продольная отраженная, Б -поперечная отраженная, В - продольная дифрагированная (рассеянная) и Г - поперечная дифрагированная (рассеянная). Волны А и Б образуются на створках трещины, В и Г на ее конце. Рисунок 4. 2. Прохождение плоского продольного волнового фронта через газонасыщенную (пустую) трещину.
Рассмотрим распространенный случай вертикальной ориентации газонасыщенной трещины. В таком случае в образовании отклика участвует только верхний конец трещины. Так как трещина задается граничным условием свободной границы, то нормальные и тангенциальные напряжения на этой границе равны нулю. В силу закона сохранения импульса волна должна полностью отразиться. При отражении возникают продольная и поперечная волны (рисунок 4.3). Направления векторов колебаний в волнах зависят от ориентации поверхности отражения и для противоположных бортов трещины будут противоположными. Таким образом, фазы колебаний в отклике по разные стороны от трещины будут противоположными.
Сказанное выше подтверждается проведенным расчетом, результаты которого представлены на рисунке 4.4. Видно, что вектора слева и справа от трещины имеют противоположные направления. Рисунок 4. 4. Образование отклика вертикальной газонасыщенной трещины.
В большинстве решаемых на практике задач трещины заполнены флюидом: водой, нефтью, сжиженным газом и т. д. Поэтому целесообразным было разработать модель, позволяющую описывать такую ситуацию.
Такая контактная граница полностью пропускает продольные колебания без отражения и полностью отражает поперечные волны. Такая картина соответствует реальной ситуации: значения скоростей распространения продольных волн в жидкостях и плотностей сопоставимы со значениями скоростей и плотностей геологических сред; в то время как скорости поперечных колебаний в жидкостях близки к нулю.
Прохождение плоского продольного волнового фронта через флюидонасыщенную трещину. Аналогично рисунку 4.2 для флюидонасыщенных трещин результаты представлены на рисунке 4.5. Видно полное прохождение продольной компоненты волны (невидимые компоненты отклика А и В). Образование же интенсивных компонент обменных волн Б и Г свидетельствует о полном отражении поперечных колебаний.
Рассмотрим случай вертикальной ориентации флюидонасыщенной трещины. Контактное условие скольжения означает равенство нулю тангенсальных напряжений на границах контакта Нормальные напряжения равны. Если трещина параллельна нормали фронта волны, то никакого отклика не образуется (рисунок 4.6).
В случае некоторого наклона трещины (рисунок 4.8) наблюдается образование отклика. На трещину падает продольная волна с импульсом P, направление которого указано на рисунке жирной стрелкой. В точке падения a импульс направлен по нормали n из точки a в b. В силу закона сохранения импульса: P = Pn+PS1, (4.4) где PS1 - импульс образующейся обменной волны. Вектор колебаний должен быть направлен вниз (при направлении колебаний в падающей волне вниз). На другом борту трещины с точке b импульс направлен по нормали n в том же направлении, что и импульс на борту падения. А проходящий фронт P направлен вниз. Для сохранения импульса по тангенциальному направлению возникает обменная волна с вектором колебаний противоположным другому борту.
Образование отклика на наклонной флюидонасыщенной трещине при вертикальном падении волнового фронта. Такое «обменное» рассеяние происходит в каждой точке поверхности трещины. На рисунке 4.9 представлена схема рассеяния на конце трещины.
Там образуется сферический полуфронт на «поверхности падения» (выделено жирным – левый борт). На правом борту – «поверхность преломления». Вектора в обменных волнах там имеют противоположное направление. Совокупность лучей из каждой точки образует второй полуфронт сферического фронта. Они замыкаются и направление векторов оказывается одинаковым (см. рисунок 4.9). 4.3. Слипшаяся трещина
На большой глубине под действием давления бывает, что створки трещин соприкасаются так, что упругие волны почти полностью проходят сквозь трещину. В таком случае оптимально будет использовать контактное условие полного слипания:
При задании такого контактного условия на трещине упругие волны полностью проходят через нее (рисунок 4.10). Где v - скорости соприкасающихся граничных точек, f - действующая на границу сила. a - первая, а b - вторая створка трещины.
В реальной сейсморазведке имеют место быть частично слипшиеся трещины, в которых часть поверхности створок является слипшейся, а часть разделена флюидом или газом. Такие трещины показываются частичное пропускание фронта упругих волн, что сказывается на амплитудах волн отклика на сейсмограммах.
Была разработана модель трещины, где в разных точках створок случайным образом задавались условия газонасыщения (флюидонасыщения) и полного слипания [41]. Количество тех или иных точек регулировалось весовым коэффициентом – коэффициентом слипания. Такая модель позволила задать газонасыщенные и флюидонасыщенные трещины с процентом слипшихся точек от 0 до 100% процентов.
Задание начального состояния
Для месторождений углеводородов в мощных толщах карбонатных пород и глубоко залегающих песчаников характерно развитие разномасштабных трещин. Субвертикальные с высотой и протяженностью, сопоставимой с длиной сейсмической волны и более, макро и мега трещины потенциально являются флюидопроводящими каналами (коридорами). В большинстве случаев они образуют системы субпараллельных макро и мега трещин. Знание их местоположения в массиве продуктивного резервуара, а также их х арактеристик (высоту, протяженность, ориентацию и интервал между макротрещинами) весьма важно для построения адекватной фильтрационной модели месторождения и выбора оптимальных режимов разработки месторождения.
Исследования, представленные в данном разделе, являются продолжением работы [83], в которой исследуется состав волн сейсмического отклика от единичной субвертикальной макротрещины и влияние ее параметров: характера заполнения, высоты, наклона. Используются результаты численного моделирования с применением сеточно-характеристического метода [24], позволяющего учитывать условия контакта на границах неоднородностей в явном виде. Это делает возможным описывать трещины с практически нулевым объемом, но с конечной площадью поверхности, что соответствует требованиям механики сплошных сред. Выполненные в [83] исследования сейсмического отклика от единичной макротрещины подготовили необходимую базу для изучения сейсмического отклика от системы субвертикальных макротрещин, с которыми сталкиваются при разработке нефтегазовых резервуаров.
Вмещающая среда для исследуемых моделей систем макротрещин была принята близкой карбонатным породам со скоростью продольных волн Vp = 4500м/с, поперечных волн – Vs = 2500м/с и плотностью = 2,5г/см3. Рассчитываемая область интегрирования прямоугольной формы имела физические размеры в ширину до 7000м и в глубину 4000м. Макротрещины (их центры) располагались на глубине 2000м, базовая их высота h = 100м Возбуждение осуществлялось на дневной поверхности. Профиль сигнала задавался прямоугольным импульсом с частотой 30Гц. Использовалось возбуждение колебаний: типа «горизонтальный плоский фронт – ПФ» (при современной обработке ввод кинематических поправок приводит отражения к форме близкой к получаемой при ПФ) Толщины (раскрытость) макротрещин (в реальных условиях от долей до первых миллиметров) задавалась условием контакта, т.е. толщина была минимальна.
Результаты представлялись в виде серии волновых картин для фиксированных моментов времени и в виде сейсмограмм – записи сигналов на дневной поверхности. Параметры системы (кластера) макротрещин такие как: их число (N); интервал между макротрещинами (d) ; высота макротрещины (h) ; заполнение (газ/жидкость) и ши рина кластера (L) были переменными.
На рисунке 5.1 представлены сейсмограммы регистрации вертикальной (Z) и горизонтальной (X) компонент записи на дневной поверхности от одиночной макротрещины (I) и кластеров макротрещин шириной (L) 1000м и 2000м (II и III) при их заполнении газом. На сейсмограммах с одиночной макротрещиной (подробно они рассмотрены в работе [9]) только на вертикальной Z-компоненте наблюдается протяженная гиперболическая синфазность без переходов на фазу, соответствующая продольной дифрагированной волне (Dpp). Обменная дифрагированная волна (Dps) на этой компоненте имеет обширную зону значительного снижения (почти до нуля) интенсивности над макротрещиной. При регистрации горизонтальной (Х) компоненты и продольная (Dpp), и обменная (Dps) волны меняют фазу на 1800 над проекцией макротрещины, так что правое и левое крыло их гипербол находятся в противофазе. При этом сигналы этих волн осложнены интерференцией одноименных дифрагированных волн от верхнего и нижнего концов макротрещины. Для продольных дифрагированных волн это проявляется в уменьшении временной задержки между положительными фазами от минимума гипербол этих волн к их крыльям. Обменные дифрагированные волны от верхнего и нижнего концов единичной макротрещины различаются еще сильнее.смогтреа ммах с откликами от класте ва о в газон асыщ енклниых м а крон рещи н с шири н ой 1000м и 2000м наблюдается следующ ная картина:
а) На вертикаль н к во й Z компоненте (рисунок 5.1 г) в интервале 0,3с от минимального в р емени продольной дифрагированной волны D фаз видна мног о фазная серия горизо н тальных осей си н фазности, интенсивность которых максимальна на первой фазе, с постепенным затуханием к послед н ей (причины многофазности рассмотрены ниже). П р отяженность их горизонтальных участков примерно соответ ст вует ши р ин е класте р а. За пределами границ кластера горизонтальные площадки пер е ходят в крылья гипербол с резким сокращением интенс и вност ии . На времени р егистрации обменной диф р агированной вол н ы D еп s в интервале, расположенном непосредственно под кластером, ее практически нет, отяя за его пределами наблюдаются слабые гиперболические оси
(кластера) субвертикальных макротрещин. б) На горизонтальной Х компоненте (рисунок 5.1 в, д) на времени прихода продольной дифрагированной волны Dрр наблюдаются две интерферирующие группы гиперболических волн, координаты минимумов которых примерно соответствуют концам (крайним макротрещинам) кластера. По крутизне и времени прихода они соответствуют продольной дифрагированной волне Dрр от одиночной макротрещины. Их фазы отличаются на 1800, также как правое и левое крыло у дифрагированной волны Dрр от одиночной трещины. Координата их пересечении совпадает с центром (серединой) кластера. Форма сигнала этих краевых дифрагированных (Dрр) волн кластера определяется сложением двух последующих сигналов дифрагированных волн от верхнего и нижнего концов макротрещины. За первыми двумя основными фазами следуют, повторяя их форму, еще несколько слабых фаз. На времени прихода обменных дифрагированных волн (Dрs) от одиночной трещины регистрируются несколько субгоризонтальных осей синфазности протяженностью близкой к ширине кластера. Наиболее интенсивна первая фаза, последующие 2-3 фазы существенно слабее. Краевые зоны, за пределами горизонтальных участков несколько ассиметричные из-за 5-ти градусного наклона макротрещин, переходят в гиперболические крылья.
Исследование влияния многослойности геологической среды на отклик кластера макротрещин
При заполнении макротрещин кластера жидкостью (рисунок 5.10) практически значимый отклик регистрируется только на Х-компоненте в виде 3-х - 4-х фазного фронта обменных рассеянных волн. Он сохраняется почти при всех значениях высоты (И). Исключение представляет только h = 150м. с значительным ослаблением амплитуд.
Угол наклона трещин кластера. Различие «по падению» и «по восстанию» в кинематике и динамике правой и левой ветви дифрагированной волны - отклика от наклонной трещины при точечном возбуждении отмечалось при численном моделировании в работе [83]. Для выявления влияния этого фактора на обменные дифрагированные волны Dps, сформированные кластером макротрещин было выполнено моделирование с возбуждением плоским фронтом. Оно предусматривало получение: откликов от единичных трещин с отклонениями от вертикали 5, 10, 15; отклика от кластера макротрещин с наклоном +15 (Х-компонента); отклика от кластера макротрещин с наклоном -15 (Х-компонента); отклика от кластера макротрещин с наклоном +15 (Z-компонента); отклика от кластера макротрещин с наклоном -15 (Z-компонента). На рис. ПА приведены изображения откликов т макротрещин с углами отклонения от вертикали 5 и 15 , иллюстрирующие их асимметрию, увеличивающуюся с наклоном. Кадры Б-Г (рисунок 5.11) демонстрируют отклики т кластера из 21 макротрещины длиной 2 км, расположенного посередине приемной расстановки длиной 4 км. На кадрах Б и В (рисунок 511) приведены сейсмограммы Х-компоненты, демонстрирующие в интервале времени 1,5-1,7 с рассеянный обменный фронт. Влияние наклона проявляется как в различии краевых частей записи волнового фронта Dps в обоих вариантах (кадры Г -Д на рисунок 5.11), так и в различии характера записей волнового фронта с противоположными наклонами макротрещин. Следует отметить, что указанная несимметричность больше характерна для обменной волны Dps, чем для монотипной продольной волны Dpp, наблюдаемой на кадрах Г и Д (рисунок 5.11) с сейсмограммами Z-компоненты.
Увеличение асимметрии отклика от макротрещин, близких к вертикали, при увеличении угла отклонения от вертикали (А). Влияние на расположение обменного рассеянного фронта наклонов макротрещин кластера Б (+15 ) и В (-15 ). Верхний ряд сейсмограмм – запись X-компоненты, нижний ряд – Z-компоненты. 5.4. Исследование устойчивости образования фронта рассеянных обменных волн от системы макротрещин
Для исследования этого вопроса использовались модели кластеров шириной 2000м. из 21 макротрещины при среднем расстоянием между ними (d) 100м, с высотой макротрещин 100м и наклоном в среднем равным 100. Вмещающая среда, как указано в разделе 5.1, соответствовала карбонатной породе с параметрами: Vp = 4500м/с, Vs = 2500м/с и = 2500кг/м. Макротрещины заполнены жидкостью или газом.
Методика анализа предусматривала расчет волновых полей с получением сейсмограмм на Х и Z компонентах для кластеров с постоянными и с изменяемыми параметрами, а также сейсмограмм их разностей. По ним рассчитывались оценки энергии фронта рассеянных обменных волн (три первых четко выраженных фазы по протяженности близкие к размеру кластера) – Е1, а также остальной части волнового поля, представленной наклонными близкими к гиперболам осями, являющимися помехами – Е2
Обобщенных фактических (по геологическим данным) сведений о величинах расстояний между макротрещинами и их изменчивости найти не удалось. Имеющийся опыт на месторождениях, осложненных системой макротрещин, а также некоторые сейсмические данные с отображением таких систем, свидетельствует о возможности варьирования интервалов между трещинами в достаточно широких пределах.
Для оценки влияния этого фактора численное моделирование было выполнено для модификаций базовой модели , охарактеризованной выше, со случайным отклонением интервалов в среднем равным 10%, 20%, 30%, 40% и 60% от номинала (d), равного 100м. На рисунке 5.12 представлены сейсмограммы волновых откликов от кластера макротрещин с выше указанными уровнями изменчивости интервалов (d) в сопоставлении с идеальным кластером (d = const). Видно, что фронт рассеянных обменных волн, особенно его первая фаза, слабо меняется с ростом изменчивости интервалов (d), тогда как уровень волн – помех (дифрагированных продольных волн от краевых макротрещин кластера) возрастает ощутимо. Эти наблюдения подтверждаются количественными оценками энергии волновых компонент приведенных в таблице 5.3 и в графической форме на рисунке 5.13. Таблица 5.3. Энергия волновых компонент
Обозначения: E1 – сумма энергий полезной части отклика (3 фазы под кластером); E2 – сумма энергий из оставшейся части отклика, рассматриваемой как помеха; dE/E – отношение разности суммы энергий полезной части отклика данного кластера и идеального к энергии идеального; Е1/Е2 – отношение сигнал/помеха; E1ps – сумма энергий фронта рассеянных обменных волн при Х регистрации; E1pp – сумма энергий фронта рассеянных продольных волн при Z регистрации.
Из приведенных выше данных следует, что изменчивость расстояний между макротрещинами (d) в кластере относительно слабо влияет на формирование фронта обменных рассеянных волн. Изменение его энергии не превышает 20% даже при уровне разброса d в 60%. Соотношение сигнал/помеха (Е1/Е2) более чувствительно к изменчивости шага между трещинами, оно уменьшается на 50% по отношению к нулевому разбросу при 40% изменчивости d. Dd а)
Представлялось целесообразным рассмотреть два диапазона изменений угла наклона макротрещин в их кластере. Первый соответствует условию однонаправленности с незначительными отклонениями, измеряемыми единицами градусов, что отвечает диапазону от 0% до 100% базового значения угла (в нашем случае 10). Второй соответствует существенно большему разбросу наклонов макротрещин, что может быть обусловлено несколькими циклами образования трещин или другими причинами. Рассматривался диапазон от 0% до 40% максимальной величины наклона (90). Соответственно в нем отклонения измерялись десятками градусов.
Разброс наклонов для каждого уровня задавался датчиком случайных чисел при обеспечении в среднем предусмотренного процентного уровня.
На рисунке 5.14 приведены сейсмограммы регистрации Х и Z компонент записи, в рамках первого диапазона, иллюстрирующие характер фронта рассеянных обменных волн от кластера макротрещин со слабой изменчивостью их наклонов. Из их рассмотрения следует вывод о практической неизменности волновой картины при среднем отклонении углов до 30% . При больших отклонениях до 40%, 60% чуть интенсивнее становятся волны с крутыми годографами– помехами фронту рассеянных обменных волн – показателю присутствия кластера макротрещин.