Содержание к диссертации
Введение
1. Формальное описание процесса обработки платежной информации в системе Банка России 10
1.1. Описание структуры информационных потоков в платежной системе Банка России 10
1.2. Проблемы и пути совершенствования процесса обработки платежной информации 13
1.3. Формальное описание процесса обработки платежной информации 16
1.4. Обзор литературы 21
1.5. Постановка задачи 35
2. Имитационная модель процесса обработки платежной информации в системе Банка России 37
2.1. Структурные элементы модели процесса обработки платежной информации 37
2.2. Компонентный подход к построению имитационной модели 40
2.3. Статистические данные по обработке платежной инфор мации в различных регионах России 47
2.3.1. Событийный подход к измерению параметров процесса обработки платежной информации 47
2.3.2. Исследование законов распределения времени обслуживания и потоков заявок в структурных элементах модели 50
2.4. Моделирование основных законов распределения 57
2.5. Получение интервальных оценок для средних характеристик обслуживания заявок в структурных элементах модели 63
2.6. Использование регенеративного подхода к имитационному моделированию процесса обработки платежной информации 67
2.6.1. Средние значения регенерирующих процессов с дискретным временем 68
2.6.2. Средние значения регенерирующих процессов с непрерывным временем 71
2.6.3. Построение доверительных интервалов для средних значений регенерирующих процессов 73
2.6.4. Регенерирующие процессы в структурном элементе модели процесса обработки платежной информации 77
3. Использование имитационной модели для исследования процесса обработки платежной информации в системе Банка России 80
3.1. Проверка адекватности структурного элемента модели 80
3.2. Моделирование структурной реорганизации процесса обработки платежной информации 84
3.3. Оценка влияния дисциплины обслуживания с блокировками на средние параметры обработки платежной информации 89
3.3.1. Исследование влияния блокировок на среднюю длину очереди в модельном случае 89
3.3.2. Оценка влияния блокировок на средние параметры процесса обработки платежной информации в системе Банка России 97
3.4. Оценка корреляции между средним количеством заявок и величиной документооборота учреждений Банка России 101
3.5. Комплекс программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации 107
3.6. Методика применения комплекса программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации 111
Заключение 113
Список литературы 116
Приложение 125
- Проблемы и пути совершенствования процесса обработки платежной информации
- Компонентный подход к построению имитационной модели
- Моделирование структурной реорганизации процесса обработки платежной информации
- Оценка корреляции между средним количеством заявок и величиной документооборота учреждений Банка России
Введение к работе
Развитие экономики России в современных условиях стимулирует рост объемов финансовых потоков через платежную систему Банка России. Факторами динамичного развития платежной системы являются: ежегодно возрастающий поток платежей; перераспределение потоков платежей, совершаемых по бумажной и электронной технологии, в сторону увеличения доли электронных расчетов; структурные изменения в платежной системе; применение новых информационных технологий.
Возрастание интенсивности информационных потоков, проходящих через региональные центры обработки информации (ЦОИ), вызывает необходимость пересмотра как требований к используемым техническим средствам, так и технологических решений, применяемых при обработке платежной информации, в рамках эксплуатируемых в платежной системе Банка России типовых программных комплексов. Причем технологические решения гораздо более привлекательны, т. к. требуют значительно меньших финансовых затрат для своей реализации.
Выполнение каких-либо экспериментов с технологическим процессом обработки заявок в платежной системе весьма затруднительно. До сих пор для решения вопросов, связанных с оценкой влияния технических изменений (изменение производительности используемых ЭВМ, качества каналов связи), технологических нововведений (изменение технологии обработки потоков данных), а также структурной реорганизации (принципиальное изменение структуры информационной системы, выполняющей обработку данных) на процесс обработки платежной информации в системе Банка России, использовался натурный эксперимент, проводимый в рамках стендовых испытаний системы. Натурный эксперимент позволяет легко оценивать влияние технических изменений, но его применение для оценки технологических и структурных преобразований сильно ограничено тем, что для проведения стендовых испытаний необходимо иметь уже разработанную систему или хотя бы ее прототип.
Вместе с тем возникла острая необходимость разработки инструментария для поддержки принятия решений по совершенствованию и развитию технологического процесса обработки платежной информации в системе Банка России.
Такой инструментарий до принятия каких-либо решений должен ответить на основной вопрос: как изменятся технические характеристики процесса обработки (длина очередей, время обработки, интенсивность загрузки оборудования) при внедрении предполагаемых решений. Поэтому разработка модели процесса обработки платежной информации и методики ее использования для поддержки принятия технических решений в системе Банка России по развитию типовых программных комплексов является актуальной проблемой.
Объектом исследования диссертационной работы является технологический процесс обработки платежной информации в системе Банка России.
Предмет исследования — модель процесса обработки платежной информации в системе Банка России.
Цель диссертационной работы заключается в разработке методики оценки влияния технических, технологических и структурных изменений в процессе функционирования платежной системы Банка России на технические параметры обработки инах рмации в ней.
Поставленная цель предопределяет решение следующих теоретических и практических задач:
- построение имитационной модели технологического процесса обработки платежной информации в системе Банка России;
- выделение структурных элементов модели путем ее декомпозиции с целью использования как имитационных, так и аналитических методов исследования технических и технологических особенностей их функционирования;
- получение, систематизация и анализ статистических данных, опи сывающих закономерности процесса обработки платежной информации в различных регионах России;
- проверка адекватности структурных элементов модели процесса обработки платежной информации в системе Банка России экспериментальным данным;
- получение интервальных оценок технологических параметров процесса обработки (средней длины очереди, среднего времени реакции системы и среднего значения коэффициента использования технических средств);
- исследование влияния технических, технологических и структурных изменений на параметры процесса обработки платежной информации в системе Банка России.
Поставленные в работе задачи решены методами имитационного моделирования с привлечением теории массового обслуживания. Обработка экспериментальных данных и результатов моделирования выполнена с использованием методов теории вероятностей и математической статистики.
Научная новизна работы заключается:
- в выявлении статистических закономерностей процесса обработки платежной информации в системе Банка России на основании экспериментальных данных по 9 регионам России;
- в обосновании применения регенеративного подхода к имитационному моделированию структурных элементов процесса обработки платежной информации в системе Банка России;
- в выявлении особенностей влияния дисциплины обслуживания с блокировкой одновременной обработки заявок, поступающих из одного входящего потока, на среднюю длину очереди.
Практическая значимость работы заключается в разработке модели процесса обработки платежной информации в системе Банка России, комплекса программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации. С его помощью был предложен ряд практических рекомендаций по совершенствованию указанного процесса.
Результаты диссертационной работы внедрены в типовом программном комплексе Региональной Автоматизированной Банковской Информационной Системы (РАБИС-2), разрабатываемом в Главном Управлении Банка России по Тульской области и эксплуатирующемся в 19 регионах России.
Достоверность сформулированных положений, полученных результатов и выводов основывается на экспериментальных данных о процессе обработки платежной информации в различных регионах России и подтверждена результатами проверки адекватности разработанной модели.
Материалы диссертационной работы докладывались на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика и финансы» (Тула, 1998), на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика. Управление. Финансы» (Тула, 1999), на юбилейной научно-практической конференции «Прикладная метематика-99» (Тула, 1999), на Всероссийской научно-практической конференции «Экономика. Финансы. Менеджмент» (Тула, 2000), на Всероссийских научных конференциях «Современные проблемы математики, механики, информатики» (Тула, 2000, 2001, 2002), а также обсуждались на научных семинарах кафедры прикладной математики и информатики ТулГУ (1998-2003).
По результатам исследований опубликовано 15 работ.
Диссертационная работа состоит из введения, 3 разделов, заключения, приложения и списка литературы. Работа изложена на 130 страницах, содержит 29 иллюстраций и 16 таблиц. Список литературы включает 94 наименования.
В первом разделе приводится описание структуры информационных потоков в платежной системе Банка России, указываются проблемы и пути развития процесса обработки платежной информации, производится его формализация, проводится анализ литературы по рассматри-
ваемым вопросам и выполняется постановка задачи исследования.
Второй раздел посвящен разработке различных аспектов имитационной модели прохождения заявок в процессе обработки платежной информации: выделяются структурные элементы модели при декомпозиции, описывается компонентный подход к построению имитационной модели, выполняется статистический анализ реальных данных по обработке платежной информации в различных регионах России, приводятся методы получения случайных величин с заданными законами распределения. Раздел заканчивается описанием регенеративного подхода к имитационному моделированию, а также обоснованием его применения в рамках имитационной модели процесса обработки платежной информации в системе Банка России.
В третьем разделе рассматриваются вопросы адекватности разработанных моделей структурных элементов процесса обработки платежной информации в системе Банка России экспериментальным данным, представлены результаты исследования влияния эффекта блокировок на среднюю длину очереди, приводятся результаты оценки влияния структурной реорганизации платежной системы и эффекта блокировок при обработке платежной информации на средние характеристики процесса функционирования системы, дается описание разработанного комплекса программных средств для имитационного моделирования процесса обработки платежной информации, а также методики его применения для моделирования структурной реорганизации и оценки влияния блокировок на средние параметры обслуживания заявок.
В заключении содержатся выводы по проделанной работе, подчеркивается значимость полученных результатов, а также приводятся положения выносимые на защиту и перспективные направления для продолжения исследований.
В приложении приводятся различные статистические данные о процессе обработки платежной информации в исследованных регионах России, используемые в диссертационной работе.
Проблемы и пути совершенствования процесса обработки платежной информации
Процесс обработки платежной информации в системе Банка России осуществляется при помощи ряда типовых программных комплексов, разработанных Банком России. В табл. 1 приведены типовые программные комплексы, которые эксплуатируются в настоящее время в системе Банка России.
Разнообразие используемых в системе Банка России типовых программных комплексов затрудняет формальное описание процессов обработки платежной информации в иерархической системе, представленной на рис. 1. В условиях отсутствия утвержденной на сегодняшний день единой технологии обработки, в рамках каждого комплекса используются собственные технологии, которые основываются на существующей нормативной базе.
Одной из технологических особенностей обработки платежной информации в типовом программном комплексе РАБИС-2 является запрет одновременного выполнения двух платежных операций от одного УБР [19]. Следует отметить, что указанная ситуация сложилась исторически в результате эволюционного развития программного комплекса и не имеет отношения к каким-либо экономическим аспектам. Хотя интуитивно ясно, что последовательное выполнение платежных операций от одного УБР не является самым эффективным с вычислительной точки зрения, но для получения каких-либо сравнительных результатов необходима доработка программного обеспечения, выполнению которой препятствует тот факт, что на текущий момент производительность обработки платежной информации считается приемлемой.
С другой стороны, платежная система Банка России, как любая действующая экономическая система, непрерывно изменяется. В качестве объективных факторов ее динамичного развития выступает постоянно возрастающий объем платежей (рис. 2). Подобная тенденция приводит к ежегодному увеличению объемов платежной информации, проходящей через региональные центры обработки ЦОИІ5 что вызывает необходимость повышения их производительности.
Помимо постоянного роста на протяжении последних лет в информационных потоках, проходящих через систему Банка России, наблюдается сокращение количества платежей, совершаемых с использованием бумажной технологии, при постоянном увеличении числа электронных платежей, что обусловлено развитием информационных технологий и совершенствованием региональных телекоммуникационных систем.
Указанная тенденция вызывает перераспределение информационных потоков в иерархической системе. Сокращение количества платежей, совершаемых с использованием бумажной технологии, вызывает уменьшение потока информации из региональных учреждений Банка России УБРу (рис. 1). Увеличение же числа электронных платежей приводит к росту потока информации от кредитных организаций KOjs. С другой стороны, сокращение расходов на поддержание платежной системы Банка России вызывает необходимость структурных изменений. В частности, для сокращения издержек платежной системы Банком России сегодня рассматриваются возможности структурных изменений.
Основная идея подобных преобразований состоит в пересмотре региональной структуры организации платежной системы и укрупнения ее путем объединения региональных элементов 3-го уровня в более крупные кустовые структуры.
С формальной точки зрения подобные изменения подразумевают сокращение количества элементов на 2-м уровне иерархии за счет объединения соответствующих элементов на 3-м уровне.
Таким образом, совершенствование платежной системы Банка России связано как с необходимостью увеличения производительности каждого из элементов иерархической структуры, так и с изменениями в количестве элементов на каждом уровне. Но, несмотря на все изменения, формальное описание процесса обработки платежной информации в системе Банка России в виде иерархической структуры остается неизменным, т. к. такой способ организации позволяет осуществлять централизованный контроль за проведением платежных операций, а также обеспечивать высокий уровень их безопасности.
Формально, процесс обработки платежной информации в системе Банка России можно рассматривать как сеть массового обслуживания иерархической структуры (рис. 3), узлами которой являются структурные подразделения системы Банка России соответствующих уровней [16]. Без ограничения общности, будем рассматривать каждый узел иерархической сети массового обслуживания как многолинейный с т обрабатывающими приборами.
При этом в модели мы не будем в явном виде учитывать затраты времени на передачу данных по каналам связи. В принципе, иерархическая структура модели позволяет, с одной стороны, учесть указанное явление путем введения дополнительных уровней в иерархию, а с другой — время передачи данных по каналу связи можно включить в общее время обработки сообщения в соответствующем узле. Более того, использование в системе Банка России достаточно надежных и скоростных каналов связи, приводит к тому, что время передачи информации пренебрежимо мало по сравнению со временем ее обработки.
Особого внимания заслуживает понятие заявки и потока заявок в рассматриваемой сети массового обслуживания. Взаимодействие между отдельными узлами в процессе обработки платежной информации основывается на понятии платежной операции (транзакции), особенность которой состоит в том, что она представляет собой законченную единицу работы. Атомарность платежной операции проявляется в том, что она может быть выполнена только целиком. С физической точки зрения каждая транзакция представляет собой совокупность данных для выполнения определенной платежной операции. Например, грубо говоря, для осуществления платежа необходимо передать информацию о счетах плательщика и получателя, а также сумму, которую требуется перевести.
На каждом уровне в системе Банка России используется значитель ное количество различных платежных операций, каждая из которых выполняется по заданной технологии и занимает определенное время.
Например, в одном из наиболее распространенных, согласно табл. 1, типовом программном комплексе РАБИС-2, разрабатываемом в Главном Управлении Банка России по Тульской области, насчитывается более 200 типов платежных операций. В табл. 2 приведены данные по наиболее распространенным операциям.
Компонентный подход к построению имитационной модели
Имитация предназначена для построения некоторого идеализированного процесса функционирования системы, называемого имитационным процессом. Процесс функционирования реальной системы распадается на ряд процессов функционирования отдельных объектов. Эти процессы протекают одновременно (или параллельно). Задача программной имитации состоит в отображении параллельно протекающих процессов на один вычислительный процесс. Это отображение может быть выполнено различными способами в зависимости от задач и показателей эффективности [66].
С точки зрения имитационного моделирования функционирование системы представляет собой множество моментов времени изменения ее состояния, которое является конечным и может быть описано выражением: где ti — г-й момент времени изменения состояния системы; tn — общее время наблюдения за системой. Каждому моменту времени ti соответствует оператор Щ, вычисляющий состояние $І, где Si Є S. Оператор НІ осуществляет отображение времени ti на один из элементов множества пространства S состояний системы. Предположим, что выполнение оператора НІ происходит мгновенно в момент времени ti. В общем случае оператор Н можно представить в следующем виде: где s 5 — состояние процесса функционирования системы; Л — пространство аргументов; t — текущее значение времени; ш — случайная ве БіІС.ііІи і ііАА личина, распределенная равномерно на [0,1], принимающая новое значение при каждом выполнении оператора Н.
Использование величины ш позволяет описать случайность в операторе. Таким образом, для момента времени U
Если для двух произвольных моментов времени ti и tj оказывается Si Є Aj, то будем называть операторы Щ и Hj сцепленными и обозначать Hi a Hj (Щ предшествует Hj). Практически это означает, что для вычисления состояния Sj в момент времени tj необходимо знать состояние Si, в момент времени ti.
Описание оператора, вычисляющего новое значение состояния системы в какой-то момент времени в общем виде, является достаточно сложной задачей, тем более, что пространство состояний S может иметь высокую размерность. Но в большинстве практических случаев удается выполнить декомпозицию сложного процесса функционирования на множество элементарных действий, связь между которыми описывается с помощью операции сцепления.
Предположим, что для текущего момента времени t можно задать последовательность подоператоров Н = {hl\l = l,nt} сцепленных между собой
После выполнения последовательности подоператоров {h1} система примет состояние s, как после выполнения оператора Я. Таким образом, оператор Н можно рассматривать как последовательную композицию подоператоров {h1}.
Задание оператора Н через последовательность сцепленных подоператоров hl называется расщепленным описанием. Расщепление оператора Н не единственное и определяется структурой моделируемой системы, степенью подробности описания процесса функционирования, зада чами исследования, опытом разработчика модели. Практически расщепление получают путем выделения базовой совокупности подоператоров. Построение различных композиций из этой совокупности покрывает все многообразие операторов Н.
Использование расщепления оператора Н теоретически позволяет покрывать все многообразие операторов, но с практической точки зрения не совсем удобно. Разработка имитационной модели из некоторой совокупности базовых элементов затрудняет ее понимание, т. к. в случае большой системы для линейного расщепления необходимо использовать значительное количество базовых элементов.
Для преодоления отмеченной трудности можно предложить компонентный подход к разработке имитационной модели, который помимо линейного связывания имитационных элементов позволяет создавать новые элементы на базе имеющихся, путем операции вложения.
Компонентный подход вносит небольшие изменения и в имитационный алгоритм, который становится рекурсивным, т. к. в него добавляется понятие уровня вложенности имитационного элемента. Вся модель в этом случае представляется одним элементом, в который вложены другие элементы, а алгоритм имитационного моделирования выглядит следующим образом
Моделирование структурной реорганизации процесса обработки платежной информации
Разработанная математическая модель позволила оценить влияние структурной реорганизации процесса обработки платежной информации на средние характеристики обслуживания заявок.
Структурная реорганизации процесса обработки платежной информации в системе Банка России состоит в объединении потоков платежной информации от учреждений Банка России (УБР ) нескольких регионов (к = 1,-К", з — 1 п ) гДе К — количество объединяемых регионов, п& — количество учреждений Банка России в к-и регионе.
Структурная реогранизация позволяет сократить количество региональных центров обработки информации (ЦОИд., к = 17к).
При этом возникает вопрос об оценке влияния структурной реорганизации на средние характеристики процесса обслуживания заявок, ответить на который можно путем моделирования структурной реогра-низации.
На рис. 19а приведена структура информационных потоков в платежной системе до объединения, а на рис. 196 — после объединения потоков платежной информации нескольких регионов.
Отметим, что структурная реогранизация не меняет ни иерархичности в структуре процесса обработки платежной информации, ни основной особенности, использованной нами при ее декомпозиции. А именно, новый объединенный в результате структурной реорганизации структурный элемент платежной системы по-прежнему можно представить в виде системы массового обслуживания с т обрабатывающими приборами и п входящими потоками заявок (рис. 20). При этом будем использовать модель, в которой обслуживание ведется с использованием блокировок.
Таким образом, с точки зрения разработанной математической модели структурного элемента процесса обработки платежной информации структурную реогранизацию можно рассматривать как увеличение в модели количества обслуживающих приборов т и количества входящих потоков заявок п: где mk и щ — соответственно, количество обслуживающих приборов и количество входящих потоков заявок в модели структурного элемента к-го региона (к = 1, К) до объединения.
В табл. 10 приведены результаты оценки структурной реорганизации на средние характеристики процесса обработки платежной информации в случае объединения трех регионов северо-западной части России: Ленинградской области, Республики Карелия и Архангельской области.
Для оценки влияния структурной реогранизации с помощью разработанной математической модели были получены 95%-интервальные оценки для среднего количества заявок в системе fk , среднего времени реакции системы R(k и среднего значения коэффициента использования системы (№ (к = 1, К) в каждом из К = 3 объединяемых регионов в случае функционирования системы, как показано на рис. 19а.
Полученные оценки средних значений имеют нормальный закон распределения [64], который, согласно [56], является устойчивым, т. е. при композиции двух нормальных законов распределения вновь получается нормальный закон. Поэтому обобщенные характеристики gs, R% и р%, представляющие собой сумму соответствующих средних характеристик для каждого из К = 3 регионов, имеют нормальные законы распределения, оценки математического ожидания т и дисперсии а2 которых определяются следующим образом:
Разработанная имитационная модель структурного элемента процесса обработки платежной информации не позволяет напрямую оценивать указанные характеристики, т. к. при использовании регенеративного подхода получаются оценки средних значений &, Ri и рі (і = l,n) по каждому из п типов заявок, каждый из которых соответствует входящему потоку. Но используемые оценки средних значений имеют нормальный закон распределения, поэтому оценки математического ожидания
Оценка корреляции между средним количеством заявок и величиной документооборота учреждений Банка России
При моделировании процесса обработки платежной информации в системе Банка России в данной работе в качестве заявки использовалось обобщенное понятие платежной операции, которое включало все типы операций, выполняемых в платежной системе. В этом пункте мы рассмотрим вопросы корреляции между обобщенным понятием платежной операции, выраженным в виде заявки, и основной финансовой характеристикой деятельности учреждения Банка России, которой является величина его документооборота. Величина документооборота зависит от количества открытых счетов клиентов учреждения Банка России, размеров остатков денежных средств на счетах, а также финансовой активности клиентов. Документооборот измеряется в количестве платежных документов за определенную единицу времени. В данном случае мы будем использовать величину документооборота за день. В табл. 15 приложения приведены данные о средней величине документооборота Х{ (г = 1,п) и среднем количестве заявок у{, ежедневно формируемых в п = 77 учреждениях Банка России из 9 исследованных регионов. Для оценки корреляции между средней величиной документооборота х и средним количеством сообщений у используем выборочный коэффициент корреляции гху [7]: где п — количество УБР, ХІ И УІ — соответственно, средняя величина документооборота и среднее количество заявок г-го УБР, а х и у — соответствующие выборочные средние величины по всем УБР. В соответствии с данными для ХІ и уі, приведенными в табл. 15 приложения, выборочный коэффициент корреляции между средней величиной документооборота и средним количеством сообщений равен 0.34. Известно [7], что выборочный коэффициент корреляции гху лежит между — 1 и 1, и принимает одно из граничных значений только при наличии идеальной линейной связи между наблюдениями. Нелинейная связь и (или) разброс данных, вызванный ошибками измерения или же неполной коррелированностью случайных величин, приводит к уменьшению абсолютного значения гху.
Для оценки точности выборочного значения гху удобно использовать некоторую функцию от гху [7]: Распределение случайной величины w аппроксимируется нормальным распределением со средним значением и дисперсией вида [7]: где рху — коэффициент корреляции х и у. Из-за выборочной изменчивости оценок корреляции обычно приходится проверять, свидетельствует ли отличное от 0 значение выборочного коэффициента корреляции гху о существовании статистически значимой корреляции между изучаемыми случайными величинами. Сделать это можно, проверив гипотезу рху = 0, причем отклонение гипотезы будет говорить о значимости корреляции. Из формул (56) следует, что при рху = 0 выборочное распределение w будет нормальным со средним значением Поэтому область принятия гипотезы о нулевой корреляции будет иметь вид [7]: где 2 — стандартная, нормально распределенная случайная величина. Бели значение окажется вне этого интервала, то это будет являться признаком наличия статистической корреляции с уровнем значимости а. Таким образом, в нашем случае из соотношения (56) получаем:
Из соотношения (58) следует, что с уровнем значимости а = 0.05 гипотеза об отсутствии корреляции между средней величиной документооборота и средним количеством заявок, должна быть отвергнута, т. к. -го.025 = 1.96. Таким образом, с вероятностью 95% гипотезу о наличии статистически значимой корреляции между средней величиной документооборота и средним количеством заявок, ежедневно формируемых учреждением Банка России, следует принять как непротиворечащую экспериментальным данным. Наличие значимой корреляции говорит о том, что платежные документы составляют значительную часть потока заявок в платежной системе.
В тоже время отсутствие «идеальной» зависимости можно объяснить следующими особенностями, обусловленными использованием в исследуемых регионах типового программного комплекса РАБИС-2. С одной стороны, в РАБИС-2 имеется возможность ввода документов пачками. В этом случае в одну заявку включается сразу несколько платежных документов, количество которых в пачке никак не регламентируется и на практике составляет от 1 до 100. С другой стороны, помимо платежных документов, которые хотя и являются самым распространенным из всех типов (табл. 2), но составляют всего 27.20% от общего количества платежных операций, что также снижает корреляцию между средней величиной документооборота и средним количеством заявок, формирумых учреждением Банка России. В качестве модели зависимости между средней величиной документооборота х и средним количеством сообщений у рассмотрим линейную зависимость [7]
