Введение к работе
Актуальность работы. Дальнейшее хозяйственное освоение обдирных территории Севера и Северо-Ностока России, все возрастающие .темпы .развития добывающей, создание и развитие по-рерабатывакщей промышленности в этих районах требуют интенсивного использования существующих энерго-и гидроресурсов, строительства горнодобывающих сооружений, мелиоративных систем, .Тгранспрртных коммуникаций и гидротехнических сооружений, .предназначенных не только для обеспечения промышленного и питьевого водоснабжения,но и орошения, осушения, защиты от затоплений, технологического назначения в горнодобывающей промышленности и пр.
.Обдий гидроэнергетический потенциал СНГ достигаеї 450 ,млн. JKbt, из которых на зону распространения многолетнемерз-льос груктов в Сибири приходится 55 '/.. Технически возможные к использованию гидроэнергоресурсы используются при этом в пределах 5. в США - 30. в Японии - 75, Швейцарии - 70.
Успешное строительство и эксплуатация технических соору-хений на Крайнем Сенере невозможны без учета сложных геокриологических условий оснований сооружений, тщательного изучения свойств грунтов, умения прогнозировать их изменения под влиянием внешних факторов, т.к. изменения состояния массива многолетнемерзлых горных пород могут привести как к раэрувению самих сооружений, так и к негативным экологическим последствиям.
Достоверность прогнозирования температурного и влажност-ного режима в многолетнемерзлых горных породах (ММГП) зависит от точности знания феноменологических характеристик с, л, д, к, 5, характеризующих теплофизические и массообменные свойства: видов их функциональных зависимостей и значений параметров, входящих в данные функции. Экспериментальные методы определения теплофизических параметров основываются на соотноиениях, получаювдхся из реиений линейных задач теплопроводности при некоторых упрощениях, например, путем осреднения температуры и т.д.
Дороговизна лабораторных экспериментов и погрешности в определении характеристик привели к необходимости поиска других путей их нахождения. В последнее время, в связи с большими возможностями, представленными современными вычислительными методами совместно с широким использованием компьютеров, весьма важное значение и интенсивное развитие в теории нестационарной теплопроводности приобрели обратные задачи. Причем в ряде случаев обратные задачи являются практически единственным средством получения необходимых результатов, дают возможность исследовать сложные нестационарные нелинейные процессы теплообмена, обладает высокой информативностью и нашли важные практические приложения в различных областях техники.
Цель работы. Разработка методов геокриологического прогноза последствий технологического воздействия на многолетне-мерзлые горные породы на основе использования математических моделей. Построение эффективных вычислительных алгоритмов восстановления теплофизических и массообменных характеристик дисперсных сред и их реализация в виде комплекса прикладных программ.
Задачами исследования являются: -''
проведение анализа суиествуюдих теоретических моделей тепломассообмена ЫМГП, функциональных зависимостей теплофизических и массообменных характеристик от температуры и влажности и прогноза динамики изменения полей температуры и влажности с учетом фазовых переходов поровой влаги;
разработка и реализация алгоритмов решения обратных коэффициентных задач определения тепломассообменных характеристик дисперсных сред;
обоснование алгоритмов и анализ условий сходимости итерационно-разностных процессов определения теплофизических и массообменных характеристик.
Научная новизна. Построена итерационно-разностная схема и обоснована методика численного расчета методом сквозного счета со сглаживанием коэффициентов взаимосвязанных задач тепломассопереноса при наличии фазовых переходов, являвшийся модификацией метода, предложенного А.А.Самарским и
другими для решения задач типа Стефана.
Предложены разностные схемы и разработаны итерационные алгоритмы численного решения обратных задач восстановления нелинейных коэффициентов тепломассопереноса дисперсных сред.
Исследованы влияние начальных приближений, количества И координат установки іермодатчиков, используемых для получения дополнительных данных, на скорость сходимости итерационного процесса.
На основе модульного принципа построения программных систем создан комплекс прикладных программ реиения обратных задач тепломассопереиоса.
Достоверность выводов и результатов, полученных в диссертационной работе обеспечиваются:
обоснованностью используемых математических моделей;
применением теоретически обоснованных и апробированных численных методов ремения задач тепломассообмена;
проверкой работоспособности разработанных алгоритмов и оценкой точности счета на тестовых примерах;
сравнением полученных результатов с данными других авторов.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
математические модели и разработанные итерационно-разностные схемы для их реализации могут использоваться для прогнозирования динамики температурного поля с учетом фильтрации влаги в массиве многолетнемерзлых пород, вмещающем различные инженерные сооружения;
разработанные численные алгоритмы решения обратных коэффициентных нелинейных задач тепломассообмена и созданный комплекс программ могут быть использованы для определения теплофизических и массообменных характеристик конкретных дисперсных сред, а полученные условия для количества и координат размещения термодатчиков, обеспечивакщие сходимость итерационного процесса, в планировании эксперимента.
Апробация работы. Отдельные разделы и основные результаты диссертации докладывались на конференциях молодых ученых ИТМО АН БССР, на семинарах лаборатории математических
методов теории переноса ИТМО им. А.В. Иакова АН БССР, на всесоюзной конференции по тепломассообмену INuiicK, 1985), на VI всесоюзном семинаре по обратим задачам (Москва, МАИ, 1987), чіа теоретической конференции преподавателей и сотрудников ЯГУ и ЯНЦ СО РАН (г.Якутск).
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в работах / 1-10/ .
Структура иобьем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и списка литературы из 95 наименований. Изложена на 126 страницах машинописного текста.