Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы математического моделирования литейных процессов 13
1.1 Суть исследуемой технологии производства тонкостенных отливок деталей ГТД 13
1.2 Анализ научных публикаций по проблеме математического моделирования литейных процессов 19
1.3 Сравнительный анализ пакетов прикладных программ для моделирования литейных процессов 25
1.4 Выводы по главе 28
2. Численное моделирование процесса изготовления монокристаллических образцов 30
2.1 Описание процесса изготовления монокристаллических образцов 30
2.2 Термометрирование процесса изготовления монокристаллических образцов 32
2.3 Математическая модель процесса производства монокристаллических образцов 36
2.4 Построение дискретной модели объектов, учитываемых при исследовании процесса направленной кристаллизации монокристаллических образцов 40
2.5 Численное исследование процесса изготовления монокристаллических образцов 44
2.6 Уточнение коэффициента теплоотдачи между отливкой и формой 68
2.7 Оптимизация скорости протяжки формы с отливкой в процессе направленной кристаллизации 76
2.8 Выводы по главе 85
3. Математическое моделирование формирования макроструктуры рабочих лопаток турбины низкого давлени 86
3.1 Построение математической модели формирования макроструктуры отливки 86
3.2 Построение модели процесса изготовления рабочей лопатки ТНД 90
3.3 Численное моделирование процессов заливки, кристаллизации и формирования макроструктуры при изготовлении отливки рабочей лопатки ТНД 93
3.4 Выводы по главе 98
4. Прогнозирование на основе математического моделирования возможной усадочной пористости в отливке детали корпуса воздухоочистителя 99
4.1 Техническая постановка задачи прогнозирования пористости в отливке корпуса воздухоочистителя 99
4.2 Математическая постановка задачи прогнозирования усадочной пористости в отливке 102
4.3 Построение модели процесса изготовления корпуса воздухоочистителя 103
4.4 Численное моделирование процесса изготовления корпуса воздухоочистителя 105
4.5 Выбор конструкции ЛПС для отливки корпуса воздухоочистителя 110
4.6 Выводы по главе 119
5. Численное моделирование параметров коробления при кристаллизации блока сопловых лопаток 120
5.1 Техническая постановка задачи прогнозирования короблений отливки 120
5.2 Математическая постановка задачи прогнозирования короблений в отливке 124
5.3 Построение дискретной модели процесса изготовления блока сопловых лопаток 127
5.4 Численное моделирование процесса изготовления блока сопловых лопаток и прогнозирование коробления при заливке и кристаллизации 129
5.5 Использование математического моделирования для подбора технологических параметров производства блока полых сопловых лопаток 133
5.6 Выводы по главе 137
Заключение 138
Список литературы
- Анализ научных публикаций по проблеме математического моделирования литейных процессов
- Математическая модель процесса производства монокристаллических образцов
- Построение модели процесса изготовления рабочей лопатки ТНД
- Математическая постановка задачи прогнозирования усадочной пористости в отливке
Введение к работе
Актуальность работы. Одной из важнейших задач математического моделирования является комплексное исследование современных процессов машиностроительной промышленности и создание экономически эффективных инновационных производственных технологий, позволяющих не только сберечь дорогостоящие сырьевые, энергетические и трудовые ресурсы, но и повысить качество изготавливаемых деталей и минимизировать производственный брак. Процесс изготовления отливок деталей газотурбинных двигателей (ГТД) методом литья по выплавляемым моделям связан с протеканием ряда сложных взаимосвязанных физических явлений. Применение математического моделирования процессов изготовления деталей методом точного литья, позволяет снизить затраты, поскольку отработка конструкции литниковой системы и температурно-временных параметров технологического процесса ведется не на реальных дорогостоящих плавках, а путем многовариантных численных исследований. Низкая стоимость и короткие сроки выполнения компьютерного эксперимента, а также большой объем и наглядность полученной информации о ходе технологического процесса и качестве будущей отливки делают компьютерное моделирование важнейшим инструментом исследования.
В настоящее время при построении математических моделей, применяемых для изучения процессов литья, используют комплексный подход, объединяющий в себе ряд различных дисциплин: термодинамику, гидродинамику, теорию тепломассопереноса, теорию фазовых превращений, механику твердого тела и жидкости. Построению математических моделей, описывающих отдельные стороны литейного процесса, посвящены работы К. Беккермана, В.Т. Борисова, Д.А. Дантзига, В.А. Денисова, В.М. Голода, Г.П. Иванцова, З.К. Кабакова, Е.Н. Каблова, Дж. Кэмпбела, А. Людвига, А.В. Монастырского, В.П. Монастырского, М. Рапа, Ф Тево, М.Д. Тихомирова, А.И. Цаплина, Дж. У. Чана и других. Несмотря на значительные достижения в области математического моделирования литья, имеется потребность в развитии комплексного всестороннего подхода к исследованию конкретных литейных процессов для эффективного применения описанных моделей в промышленных условиях. Существенное отставание в развитии математических моделей состоит в их недостаточной опытной верификации, в частности для процессов литья деталей из современных жаропрочных суперсплавов при высоких температурах. Исследования в лабораторных условиях на модельных сплавах не позволяют получить необходимую информацию для выбора достаточно полной математической модели процесса изготовления отливок деталей ГТД. В теоретических исследованиях часто допускаются гипотезы и упрощения, не позволяющие учесть всю многофакторность производственного процесса, и опускаются параметры, играющие важнейшую роль при изготовлении отливки. Поэтому задача
выбора, адаптации и исследования полной многофакторной модели процесса изготовления отливок деталей ГТД, ее верификации и апробации в опытном производстве является актуальной.
Цель работы: комплексные исследования с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента процессов изготовления отливок деталей ГТД методом точного литья и внедрение компьютерного моделирования в сквозную "цепочку" технологической подготовки литейного производства.
Для достижения цели необходимо решить следующие задачи:
-
Осуществить техническую и математическую постановки проблемы исследования закономерностей протекания термомеханических и структурно-кинетических процессов при изготовлении отливок деталей ГТД методом точного литья.
-
Выполнить анализ существующих подходов и методов математического и компьютерного моделирования процессов литья и выбрать наиболее эффективные.
-
Провести обоснование и тестирование вычислительных методов с применением современных наукоемких компьютерных технологий для численных моделей точного литья и сопутствующих процессов.
-
Произвести проверку адекватности математических моделей с помощью натурных экспериментов на опытном производстве деталей ГТД с применением новейших средств диагностики технологического процесса и методов неразрушающего контроля.
-
Провести комплексные исследования научных и технологических проблем, связанных с производством деталей методом литья с применением современной технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
-
Осуществить внедрение разработанных математических моделей и вычислительных методов в аппарат разработки технологии производства деталей ГТД методом точного литья.
Методы исследований основаны на использовании математического моделирования, методов теории тепломассообмена с фазовыми переходами, механики сплошных сред и вычислительных технологий, реализация алгоритмов решения задач выполнена средствами программных сред ProCast, UnigraphicsNX.
Научная новизна:
-
Создана компьютерная модель для численного исследования многофакторного процесса изготовления отливок деталей ГТД из жаропрочных никелевых сплавов методом литья по выплавляемым моделям.
-
Впервые проведена адаптация и многосторонняя верификация комплексной математической модели процесса изготовления отливок из жаропрочных сплавов на основе уникальных данных натурных экспериментов на ОАО «Авиадвигатель».
3. Проведено комплексное многопараметрическое исследование технологических проблем литейного процесса и образования возможных дефектов в процессе затвердевания с применением современных численных методов и алгоритмов и получены следующие новые научные результаты:
для процесса изготовления монокристаллических образцов предложен общий вид коэффициента теплопередачи между керамической формой и жаропрочным никелевым сплавом;
на основе численного исследования процесса изготовления монокристаллических образцов предложен метод оптимизации скорости выдвижения образцов из печи, при котором значительно увеличивается температурный градиент, что повышает качество монокристального литья;
- создана численная модель прогнозирования усадочной пористости в теле
отливки корпуса воздухоочистителя для ГТД, изготавливаемого методом
литья по выплавляемым моделям. Численное исследование
усовершенствованных моделей литниково питающих систем (ЛПС)
позволило выявить вариант с подпиткой отливки через нижнюю часть
формы, использование которого обеспечивает устранение дефекта в виде
усадочной пористости в теле отливки;
- на основе численных экспериментов по подбору технологических
параметров процесса кристаллизации блочной сопловой лопатки
предложены рекомендации изменения времени слива сплава и температуры
прогретой формы, которые позволили более чем в два раза сократить
коробление и привести разнотолщинность пера по корыту и спинке в поле
допуска.
Достоверность результатов подтверждается удовлетворительным соответствием численных расчетов полей температур в процессе кристаллизации, пористости в отливке, геометрических параметров коробления лопаток результатам диагностики реальных отливок с помощью современных методов неразрушающего контроля.
Практическая ценность работы. Результаты работы успешно внедрены в сквозную цепочку технологической подготовки литейного производства отливок деталей ГТД на предприятии ОАО «Авиадвигатель» г. Пермь. Применение математического моделирования позволило существенно сократить производственные расходы при разработке литейной оснастки. Проведение отработки технологических параметров литейного процесса и габаритов ЛПС на основе численных экспериментов привело к значительному снижению брака и сокращению времени общего цикла подготовки технологического процесса литья новых деталей, что подтверждено справкой о внедрении результатов диссертационной работы. На защиту выносятся:
1. Компьютерная модель для численного исследования многофакторного процесса изготовления отливок деталей ГТД из жаропрочных никелевых сплавов методом литья по выплавляемым моделям.
-
Результаты верификации комплексной математической модели процесса изготовления отливок из жаропрочных сплавов на основе уникальных данных натурных экспериментов на ОАО «Авиадвигатель».
-
Новые результаты комплексного исследования процесса изготовления отливок деталей ГТД, проведенные с использованием современных и эффективных методов математического и численного моделирования.
-
Рекомендации по внедрению математического моделирования литейных процессов в цепочку технологической подготовки производства.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: XX-XXI Всероссийской школе - конференции молодых ученых и студентов «Математическое моделирование в естественных науках» (Пермь, ПНИПУ, 2011-2012); I Международной научно -практической конференции «Инновационные процессы исследовательской и образовательной деятельности» (Пермь, ПНИПУ, 2012); Международной научно - технической конференции «Проблемы разливки и кристаллизации стали, сварки, термообработки» (Москва, ЦНИИТМАШ, 2012); III Международном Симпозиуме «Computer Simulationof Solidification, Castingand Refining» (Стокгольм, Швеция, Королевский технический университет - Хельсинки, Финляндия, университет Алто, 2013);международном пользовательском форуме «ESI Global Forum 2014» (Париж, Франция, ESI group, 2014); IV международной конференции «International Conferenceon Advances Solidification Processes» (Виндзор, Великобритания, Брунельский университет, 2014), XIV международной конференции «Modelling of Casting, Welding and Advanced Solidification Processes» (Остров Авадзи, Хего, Япония, Осакский университет - Киотский университет, 2015). Полностью работа доложена и обсуждена на семинарах кафедры ВМиМ ПНИПУ (рук. профессор Н.А. Труфанов), Института механики сплошных сред УрО РАН (рук. академик РАН В.П. Матвеенко), кафедры ММСП ПНИПУ (рук. профессор П.В. Трусов), кафедры МКМК ПНИПУ (рук. профессор Ю.В. Соколкин).
Публикации. Результаты диссертационного исследования представлены в 16 научных статьях, в том числе 4 работы опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях (из них 1 издание включено в базы цитирования Scopus и Web of Science), 1 статья в издании, включенном в базу цитирования Scopus. Получено свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 103наименований и трех приложений. Общий объем работы - 152 страниц машинописного текста, в том числе 139 страницы основного текста, содержащего 97 иллюстраций и 8 таблиц.
Анализ научных публикаций по проблеме математического моделирования литейных процессов
Методы математического моделирования нашли широкое применение в различных сферах современной деятельности благодаря функциональности, надежности, а так же полноте и наглядности полученных результатов. Основные понятия и определения, этапы построения и примеры использования математических моделей подробно описаны в монографиях [22-23]. Особый интерес представляет использование математического моделирования для повышения качества продукции и снижения себестоимости изделий в условиях производства. Одной из отраслей современной промышленности, нуждающихся в разработке эффективных моделей, является литье отливок деталей ГТД.
Первые математические модели, описывающие поведение металлов в процессе заливки и кристаллизации появились более шестидесяти лет назад [24]. Основываясь на упрощенных гипотезах механики сплошных сред, они, однако, позволили убедиться в эффективности аналитического исследования литейного процесса на этапе технологической подготовки производства.
В настоящее время для изучения процессов, проходящих при затвердевании сплавов, используют комплексный подход, объединяющий в себе целый ряд различных дисциплин: термодинамику, гидродинамику, теорию тепломассопереноса, теорию фазовых превращений, механику твердого тела и жидкости [25-27].В проблеме изготовления отливки детали ГТД можно выделить ряд отдельных, но взаимосвязанных процессов: гидродинамическая задача течения расплава, сопровождающаяся тепломассопереносом; задача описания процессов, происходящих в двухфазной области, включающая формирование кристаллической структуры отливки и усадочной пористости; исследование процесса охлаждения закристаллизовавшейся отливки до комнатной температуры, с учетом усадки и возникновения поля остаточных напряжений; задача описания теплообмена между отливкой, керамической формой и стержнем. Для решения каждой из упомянутых задач существует ряд подходов и методов, но только комплексное использование полной математической модели процесса изготовления отливки может дать достоверную и надежную информацию о качестве будущего изделия.
Задача заполнения формы расплавом обычно основывается на уравнении движения жидкости, уравнении тепломассопереноса, диффузии, кинетическом уравнении фазовых превращений[28-29]. При этом необходим особый учет сжимаемости среды, или введение гипотезы о несжимаемости жидкого расплава [30].Течение расплава может рассматриваться как в ламинарной [31], так и в турбулентной постановке[32-33]. Особое внимание следует уделить заданию вязкости расплава. Среди задач вычислительной гидродинамики особенную сложность и практический интерес представляют задачи моделирования течений вязкой жидкости с подвижными границами[34-35].
В литературе, посвященной математическому моделированию двухфазной области, выделяются два основных направления: твердожидкая область принимается либо двухфазной средой, состоящей из твердой фазы и жидкого расплава, либо сплошной средой со сложными переменными свойствами.
В двухфазном подходе подразумевается, что фазовый переход происходит при некоторой заданной постоянной температуре фазового перехода[36]. Явным образом выделяется граница раздела фаз, которая разделяет твердожидкую зону на две подобласти: занятую жидкой фазой, где температура превышает температуру фазового перехода и остальную, занятую твердой фазой. Система уравнений в этом случае записывается для каждой из фаз в отдельности, а на межфазной границе обеспечивают условия неразрывности[37-38].
Для однофазного подхода характерно рассмотрение всей твердожидкой области, занятой как твердой, так и жидкой фазой, как единого целого [39-40]. Положение границы раздела фаз в явном виде не отслеживается, поэтому нет необходимости накладывать на нее какие-либо условия. Такой подход обычно используется для описания кристаллизации многокомпонентных сплавов. Каждой компоненте вещества соответствует своя температура фазового перехода, поэтому вместо границы раздела появляется зона, где присутствуют обе фазы. При этом важно, каким методом в модели организован расчет доли твердой фазы в зависимости от температуры [41].
В математическом моделировании процесса изготовления отливки детали важно учесть тепловое взаимодействие между всеми компонентами литейной установки. Аналитическая теория процессов теплообмена в системе отливка-форма-стержень имеет широкое распространение[42-43], поскольку она, в высокой степени, влияет на условия кристаллизации отливки. В настоящее время условия теплообмена между элементами литниковой установки чаще всего принимают контактными, либо частично контактными с учетом зазора между кристаллизующейся отливкой и формой[42-45].
Особую роль в математическом моделировании затвердевания отливки следует уделить модели образования усадочной пористости, как основного возможного дефекта готового изделия. Образование усадочной пористости происходит в процессе формирования твердой фазы, поэтому модель пористости связана с выбранной моделью двухфазной зоны[46-48].При этом необходимо учитывать изменения размеров отливки в процессе затвердевания, например, с помощью введения относительного объема [49-50] или специальной функции сжимаемости, описывающей изменения объема отливки в процессе затвердевания [51].
Отдельной, но не менее важной, задачей является моделирование формирования макроструктуры отливки в процессе затвердевания, которому посвящают свои работы все больше современных исследователей [52-54]. В этой сфере также различают несколько основных подходов к созданию математической модели.
Математическая модель процесса производства монокристаллических образцов
Уравнение движения дополняется эволюционным уравнением неразрывности сжимаемой среды в области жидкой фазы, для соблюдения закона сохранения массы:
Уравнение движения дополняется следующими граничными условиями: U = 0 при х є Г и Г - условие полного прилипания вязкой среды к твердой поверхности;\ У-п)-п= —р ; [(У-п)-т = 0 при х є Г - условие равенства нормальных и отсутствия касательных напряжений давлению газа над свободной поверхностью, п - единичная нормаль к свободной поверхности отливки, т - единичный касательный вектор, п т = 0. Форма свободной поверхности Г4 определяется следующим образом: dt dt 1 На границе Г2 vj Г3 для закристаллизовавшегося металла скорость U автоматически становится равной 0, посколькуU = g} U1, a g7=0. На поверхности хеГ1 задан вектор скорости скоростей: U = Ю,0,и ). При необходимости, в модель можно включить элементы ППФ, для которых будут справедливы
Построение дискретной модели объектов, учитываемых при исследовании процесса направленной кристаллизации монокристаллических образцов
В расчетную область в пакете ProCAST были включены следующие объекты: корпус вакуумной камеры, ППФ (стальной корпус, графитовые плиты и войлочный утеплитель), две литейные формы (с керамикой Шоу), два блока отливок (по три образца на каждом), часть воронки для заливки, теплоизолирующие экраны. Все технологические параметры процесса отливки и выдвижения форм в расчете также соответствовали параметрам при термометрировании. Все расчеты проводились для двух литейных блоков и шести отливок. К необходимости в проведении компьютерного моделирования в такой постановке привела обнаруженная в результате термометрирования продольная неравномерность температурного поля внутри ППФ, как на этапе прогрева форм, так и на этапе их протяжки. Одной из целей моделирования является задача определения влияния продольной неравномерности теплового поля формы на процесс кристаллизации.
Решение было разделено на два характерных этапа: моделирование предварительного прогрева форм в ППФ, моделирование заливки форм расплавом и кристаллизация отливок в процессе протяжки форм из горячей зоны в зону охлаждения.Конечно-элементные модели (КЭМ), используемые для всех вариантов расчета, приведены на рисунках с 2.6 по 2.9. Все поверхностные КЭМ были построены в пакете ANSYS 10.0, объемные КЭМ были построены в модуле MeshCAST пакета ProCAST 2009. Число узлов и элементов конечно-элементных моделей приведено в таблице 2.1. Форма и керамика Шоу изготовлены из электрокорунда А1203, но разными способами. Поэтому они отличаются пористостью и, как следствие, теплофизическими свойствами. Свойства материала вакуумной камеры не имеют значения, поскольку в процессе расчета на ней задается фиксированная температура.
Для удобства анализа результатов весь технологический процесс изготовления монокристаллических образцов был разделен на три последовательных этапа: предварительный прогрев ППФ и керамической формы, заливка формы расплавом и процесс выдвижения формы из ППФ с затвердеванием расплава.
Процесс разогрева ППФ и предварительного подогрева формы моделировался на полной расчетной области. В качестве граничных условий, обеспечивающих поступление тепла в неконсервативную систему, были выбраны условия постоянной температуры нагревателей. Между всеми элементами расчетной области задавались граничные условия лучистого теплообмена. Условия теплопередачи между керамикой Шоу и керамикой формы считались идеальными.
Тепловое поле на формах и металле после выхода на стационарный режим представлено на рисунке 2.9. Расчетные значения температуры форм в местах установки термопар при термометрировании, а также относительная и абсолютная погрешности расчетных и экспериментальных показаний, указаны в таблице 2.2.
Сравнительный анализ результатов численного моделирования и термометрирования показывает хорошую сходимость результатов к моменту заливки металлом. Максимальная абсолютная погрешность составила 18 градусов. Расчетное показание термопары 7 (у дверцы) ниже, чем показание термопары 11 (у задней стенки) на 27 С. При термометрировании эта разность непосредственно перед заливкой составляла +3 С. В то же время детальный анализ показаний термопар в формах при термометрировании выявляет несколько аномальное падение показаний термопары 11 перед заливкой, чем и объясняется примерное равенство температур на форме у дверцы печи и у дальней стенки ППФ непосредственно перед заливкой (119 минута).
В результате, как расчетов, так и термометрирования, была получена продольная неравномерность поля температур на формах перед заливкой. Части форм, находящиеся в центральной области ППФ горячее, чем части у дверцы и задней стенки. Это говорит о целесообразности проведения расчета предварительного прогрева форм с целью получения начального теплового поля перед проведением расчета заливки и последующей протяжки формы. В то же время часть формы у дверцы холоднее, чем соответствующая часть у задней стенки ППФ. Последнее обусловлено в первую очередь несимметричностью начального позиционирования форм относительно нагревателей ППФ.
В качестве вывода предложена установка дополнительных торцевых нагревателей для выравнивания температурных полей внутри ППФ. После решения задачи начального распределения поля температур на формах, экранах и в пространстве ППФ, была решена задача заливки расплавленным металлом полости форм. Заливаемый сплав - ЖС36. Время слива расплава - 5 секунд. Время выдержки расплава в формах после заливки перед началом процесса протяжки - 8 минут. В качестве начальных тепловых условий для всех элементов расчетной области, кроме блоков с отливками, использовались температурные поля, полученные из решения задачи начального прогрева форм. Температура заливаемого расплава составляла 1510 С. Между стенками керамической формы и металлом задавался постоянный коэффициент теплоотдачи 1000С. Характер заполнения форм металлом представлен на рисунках 2.10 - 2.15. Указано время с момента начала заливки (попадания расплава в чашу).
Построение модели процесса изготовления рабочей лопатки ТНД
Получена хорошая сходимость результатов расчета с термометрированием для термопар, расположенных в керамической форме. Наблюдается как качественное, так и количественное совпадение результатов. Максимальная абсолютная погрешность составила 12С, что составляет 1.2% от средней температуры прогрева формы.
Получена недостаточная сходимость результатов для термопар, расположенных в металле. Максимальная абсолютная погрешность по показаниям термопар в металле составила 80 С. Заметно качественное расхождение численных результатов с экспериментальными данными.
Полученные скорости охлаждения в металле и форме достаточно близки к экспериментальным. В конце натурного эксперимента скорость охлаждения снижается сильнее, чем в численном эксперименте. Наблюдается характерное отклонение результатов расчетов на всех исследуемых термопарах.
Сделан вывод о некорректной постановке учета охлаждения металла через стенки керамики формы. Аппроксимация коэффициента теплоотдачи константой привела к искажению результатов расчета температурных полей в теле отливки. Таким образом, необходимо установить вид коэффициента теплоотдачи между керамической формой и кристаллизующейся отливкой
При решении задачи кристаллизации, наиболее большое значение имеет то, насколько адекватно организован учет теплопередачи через границу сопряжения отливки и формы. Коэффициент теплоотдачи это - величина, характеризующая интенсивность отдачи тепла; определяется отношением плотности теплового потока, отдаваемого поверхностью, к разности температур между поверхностью и прилегающей средой [88].
Очевидно, что для правильного учета контактного теплообмена необходим расчет тепловых полей как в отливке, так и в форме.
Для приближенных расчетов суммарный коэффициент теплопередачи задавался постоянной величиной 1000 Вт/(м2 К). Однако, как показали результаты расчетов, такое упрощение приводит к ухудшению результатов, поскольку не отражает изменение в теплоотдаче жидкого расплава и кристаллизовавшейся отливке.
При некоторых допущениях пользуясь уравнениями для многослойных стенок [89] предложено уравнение для коэффициента теплопередачи а, характеризующего теплопередачу между сопрягаемыми поверхностями.
В работе М.Д. Тихомирова [90], уделившего большое внимание проблеме исследования изменения механизма теплоотдачи при затвердевании алюминиевых сплавов, доказано, что процессы граничной теплопередачи между отливкой и формой связаны с одновременным существованием как равномерно распределенных пятен плотного контакта, так и газового зазора в течение всего времени затвердевания фасонных отливок. Даже небольшие относительные площади плотного контакта от 1% до 3%, характерные для литья в кокиль, существенно влияют на тепловые процессы, уменьшая время затвердевания как минимум в полтора раза.
Путем практического анализа этого соотношения на модельном сплаве в [91] предложена общая концепция для применения коэффициента теплоотдачи для кристаллизующихся отливок. В жидком состоянии площадь плотного контакта составляет около 70%. Даже в случае простых цилиндрических отливок в период затвердевания и до полного охлаждения присутствуют равномерно распределенные пятна плотного контакта с площадью около 3% (рисунок 2.42). Коткспаг поверяют слипа фА2 мм из СГИНЕЭ Буде Тщ=ЬЪа С) в стеклянной форме
Распространив эти данные на никелевые сплавы, будем считать интерфейсный коэффициент теплоотдачи постоянным для расплава се=2000 и для твердой фазы, где площадь пятен плотного контакта составляет 3% и соответственно С=100. Будем аппроксимировать вид коэффициента теплоотдачи между абсолютным прилипанием и плотностью контакта 3% прямой. Из инженерных соображений, точкой начала уменьшения пятна контакта будет температура солидус, как температура, при которой начинаются усадочные процессы в кристаллизовавшемся расплаве. Таким образом, необходимо найти точку выхода пятен контакта отливки с формой на стационар.
Для того чтобы определить положение этой точки достаточно знать угол наклона прямой, аппроксимирующей коэффициент теплоотдачи. Определим его численно методом золотого сечения. Устремим к минимуму функцию Лг (максимальную абсолютную погрешность численных результатов по сравнению с натурным экспериментом). За эталон будем брать показания термопары №8, как термопары с наиболее стабильными показателями температурных полей.
В качестве граничных условий выберем углы 90 и 0. Выберем предельное допустимое значение абсолютной погрешности 10 С. На шестой итерации искомая функция приблизилась к минимуму с выбранной точностью. Абсолютная погрешность составила 9С . Вычисленный угол равен 55. Таким образом, был сформулирован закон для коэффициента теплового излучения между керамикой формы и никелевыми сплавами: для температур выше температуры солидус - 2000 С, ниже температуры солидус под углом 55 к оси времени, до достижения температуры 100. Ниже температуры этой точки коэффициент теплоотдачи постоянен рисунок 2.43, таблица 2.5.
Математическая постановка задачи прогнозирования усадочной пористости в отливке
При затвердевании отливки с подпиткой через нижнюю поверхность отливки подпитка проблемной зоны жидким расплавом была достаточной. Усадочных дефектов в зоне отливки не обнаружилось. В теле отливки с подпиткой через боковую поверхность была спрогнозирована усадочная пористость.
Для использования в производстве была рекомендована вторая модель ЛПС с подпиткой отливки через нижнюю поверхность. Внесение изменения в производственный процесс позволило избавиться от дефекта в виде усадочной пористости в теле отливки корпуса воздухоочистителя.
Создана численная модель прогнозирования усадочной пористости в теле отливки корпуса воздухоочистителя для ГТД, изготавливаемого методом литья по выплавляемым моделям.
Произведена верификация комплексной математической модели процесса изготовления отливок из жаропрочных сплавов на основе уникальных экспериментальных данных натурных экспериментов на ОАО «Авиадвигатель» и получено удовлетворительное соответствие результатов моделирования усадочной пористости в теле отливки корпуса воздухоочистителя и данных рентгеноскопии дефектов в реальной отливке.
Численное исследование на основе математического моделирования усовершенствованных моделей ЛПС позволило выявить вариант с подпиткой отливки через нижнюю поверхность, использование которого обеспечивает устранение дефекта в виде усадочной пористости в теле отливки, что привело к значительному снижению брака и сокращению времени общего цикла отработки технологического процесса литья новых деталей.
Рассматриваются вопросы численного моделирования напряженно-деформированного состояния в отливке. Проводится моделирование процесса изготовления блока лопаток. Результаты моделирования сравниваются с реальной отливкой, подвергнутой бесконтактному трехмерному сканированию. Выявляется хорошее соответствие результатов, что подтверждает возможность применения предложенной модели для описания процесса коробления в отливке, форме и стержне. Установлено отклонение размеров отливки от конструкторской модели вследствие смещения стержня на одну из сторон отливки - корыто. Методом математического моделирования проводится ряд экспериментов по подбору технологических параметров, позволяющих нивелировать дефект разнотолщинности стенок. Подбираются наилучшие параметры для изготовления блока лопаток и выдаются соответствующие рекомендации.
Для проверки адекватности предложенной математической модели с точки зрения определения НДС в отливке проведем математическое моделирование НДС блока сопловых лопаток и сравним полученное коробление с короблением реальной отливки, выявленным методом бесконтактного трехмерного сканирования.
Конструктивные и технологические особенности пустотелых рабочих лопаток оказывают серьезное влияние на газодинамические характеристики двигателя. Условия эксплуатации тонкостенных лопаток в современных газотурбинных двигателях требуют их высоких прочностных качеств и геометрической точности. Поэтому особое внимание следует уделять вопросам проектирования рабочих лопаток.
Однако отливка рабочей лопатки, полученная методом литья по выплавляемым моделям, по своим геометрическим характеристикам может отличаться от конструкторской модели. Охлаждение отливки сопровождается изменением размеров вследствие температурных и структурных усадочных деформаций, которые проявляются в виде линейной усадки и искривления осей отдельных элементов или коробления. Высокие термоусадочные деформации приводят к короблению литейной формы, стержня, формирующего внутреннюю полость лопатки, искривлению конфигурации самой отливки. Поэтому, для получения изделия заданной геометрии, возможность деформации следует учитывать заранее.
Внесение предыскажений в геометрию отливки позволяют получить отливку, соответствующую конструкторской модели с заданной точностью. Однако для этого необходимо заранее знать механическое поведение отливки, формы и керамического стержня.
Поскольку керамический стержень формирует внутреннюю полость отливки, его коробление в процессе слива металла и последующего затвердевания может влиять на форму будующей отливки, вызывая дефекты в виде разнотолщинности стенок со стороны корыта и спинки по всей длине пера. Выбор технологического режима процесса изготовление отливок тонкостенных лопаток с минимальными короблениями керамического стержня - важнейшая инженерная задача.
В настоящий момент на ОАО «Авиадвигатель» задача прогнозирования короблений в отливке, форме и керамическом стержне ведется методом численного моделирования. Решается полная контактная задача определения НДС в постановке деформируемая форма - деформируемая отливка -деформируемые стержни. Исследования ведутся в вязко-упругопластической постановке с использованием модели Пэжина [100], позволяющей учесть линейное упрочнение.
Ввиду недостаточной прочностью блока ЛПС было принято решение об увеличении массивности верхней части питателей.
На рисунке 5.2 показано отклонениями геометрии реальных отливок от конструкторских моделей, выявленными методом бесконтактного лазерного трехмерного сканирования. Бесконтактное лазерное трехмерное сканирование -это анализ физического объекта, позволяющий создать его ЗБ-модель с помощью специального устройства - ЗБ-сканера. Технология основана на проецировании лазерного луча на объект сканирования. Результатом является облако точек (набор точек с трехмерными координатами). Эти данные передаются в компьютер, где, в последствие, обрабатываются и визуализируются в виде ЗБ-модели. [101-103]. Данная модель сравнивается с конструкторской моделью лопатки и рассчитываются отклонения геометрии.
Максимальные отклонения были выявлены на корыте отливки вблизи внутренней кромки. Это отклонение и сопутствующая разнотолщинность стенок пера со стороны корыта и спинки, вероятно, вызвана короблением стержня в процессе изготовления блока.
Необходимо провести анализ процесса заливки металла и затвердевания отливки для подтверждения гипотезы о короблении стержня и поиска технологического режима с минимальным короблением.