Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Анализ экономико-математических моделей управления запасами в системе материально технического обеспечения машиностроительной продукции на этапе эксплуатации 10
1.1. Специфика материально-технического обеспечения машиностроительной продукции на этапе эксплуатации 10
1.2. Анализ экономико-математических моделей управления запасами в системах материально-технического обеспечения 22
1.3. Постановка цели и задач диссертационного исследования 37
Глава 2. Разработка комплекса экономико-математических моделей управления многономенклатурным запасом для продукции различного назначения на этапе эксплуатации 43
2.1. Исследование и систематизация логистических факторов, влияющих на эффективность МТО 43
2.2. Обоснование подхода к учету резервирования в экономико математических моделях управления запасом 56
2.3. Экономико-математическая модель управления запасом при различных распределениях аргумента для машиностроительной продукции промышленного назначения 69
2.4. Моделирование запаса при различных распределениях аргумента для машиностроительной продукции специального назначения 85
Глава 3. Исследование моделей для частного случая задач управления запасами 95
3.1. Исследование частного случая моделей при заданном условии работоспособности изделия 95
3.2. Разработка вычислительного алгоритма и информационного обеспечения для внедрения разработанного комплекса ЭММ 105
3.3. Апробация комплекса моделей управления многономенклатурным запасом и оценка их эффективности 116
Выводы и заключение 136
Список литературы 141
Приложение 155
- Специфика материально-технического обеспечения машиностроительной продукции на этапе эксплуатации
- Обоснование подхода к учету резервирования в экономико математических моделях управления запасом
- Моделирование запаса при различных распределениях аргумента для машиностроительной продукции специального назначения
- Апробация комплекса моделей управления многономенклатурным запасом и оценка их эффективности
Специфика материально-технического обеспечения машиностроительной продукции на этапе эксплуатации
В течение последних тридцати лет был совершен значительный прорыв в развитии машиностроительной продукции промышленного назначения, военной и специальной техники. Значительное увеличение электроники, установленной на машиностроительной продукции, многократное усложнение конструкторских решений с целью повышения эффективности эксплуатации в значительной степени повысило перспективность обновления парка техники. Однако результаты деятельности эксплуатанта зависят не только от парка техники, но и от эффективности организации материально-технического обеспечения (МТО) техники на стадии эксплуатации, особенно четко это просматривается для специальной техники. Как следствие, ни одно предприятие в процессе своей деятельности не в состоянии обойтись без службы материально-технического обеспечения.
МТО – система организации обращения и использования средств труда, основных и оборотных фондов предприятия (материалов, сырья, полуфабрикатов, машин и оборудования). МТО также отвечает и за их распределение по структурным подразделениям и бизнес-единицам и потребление в производственном процессе [17].
Однако, для техники военного и специального назначения (ТВСН), учитывая ее специфику, существует свое определение МТО: МТО военного назначения – документ, определяющий состав мероприятий в области интегрированной логистической поддержки, исполнителей, а также принятые проектные решения, расчетные модели, результаты расчетов и т. д., в совокупности описывающие организацию интегрированной логистической поддержки в рамках системы технической эксплуатации финального изделия (образца, комплекса) [99, 140].
МТО - это комплекс мероприятий по оснащению и обеспечению подразделений горюче-смазочными материалами, продовольствием, вещевым имуществом, табельными техническими средствами служб тыла и по поддержанию материально-технической базы тыла, запасов материальных и технических средств в состоянии, обеспечивающем постоянную готовность к применению по предназначению [55, 75].
Основными задачами МТО являются [29, 32, 42, 62]:
1. Организация и осуществление материального и технического обеспечения подразделений предприятия;
2. Осуществление методического руководства по созданию, хранению, использованию и восполнению резервов запасных частей (ЗЧ) для минимизации простоев конечных изделий и организации безотказной работы техники;
3. Организация технически правильной эксплуатации техники и технических средств, поддержание их в постоянной готовности к применению;
4. Организация своевременного и качественного ремонта техники и технических средств;
5. Контроль за эксплуатацией и ремонтом техники;
6. Осуществление документальных ревизий и проверок технического состояния и содержания техники.
Из всех задач, возлагаемых на службу МТО, можно выделить ключевую -определение снабженческих потребностей, которая должна решаться в двух взаимосвязанных аспектах [126]:
Поддержание работоспособного состояния эксплуатируемой сложной машиностроительной продукции имеющимися ЗЧ для выполнения работ по техническому обслуживанию и ремонту (ТОиР);
Обеспечение предприятия ЗЧ, отражающими наименьшую стоимость срока службы имеющегося парка техники. Решение данной задачи осуществляется путем математического моделирования в области МТО – это дает ответ на два главных вопроса [134, 136]:
1. Какую номенклатуру, т.е. перечень предметов МТО, необходимо сгруппировать;
2. Какой оптимальный объем ЗЧ для каждого эксплуатируемого изделия необходимо заказать и хранить в системе МТО.
Для осуществления моделирования в каждом конкретном случае необходимо классифицировать задачу управления запасами [100, 124], правильно определив ее вид (см. Таблицу 1).
Вне зависимости от вида задачи главным требованием к системе МТО является своевременно и в полном объеме удовлетворять потребность организации, эксплуатирующей продукцию, в ЗЧ с целью непрерывного ведения деятельности. Непрерывность эксплуатационного процесса позволяет наращивать объемы производства, если речь идет о машиностроительной продукции промышленного назначения [87, 97]. Таким образом, первостепенной задачей становится минимизация времени простоя и максимизация показателей, характеризующих готовность конечных изделий [45], значение которых напрямую зависит от отказов техники.
Основным показателем, определяющим готовность техники к использованию, является коэффициент технической готовности: Коэффициент технической готовности - это вероятность того что изделие в данный момент времени находится в работоспособном состоянии, определенном в соответствии с проектом при заданных условиях функционирования и технического обслуживания [15].
Аналитическое решение этой задачи в такой постановке довольно проблематично, так как существуют разные значения для отдельных образцов и по парку техники в целом.
Рассчитывается коэффициент технической готовности по следующему соотношению: где – средняя наработка на отказ конечных изделий, – среднее время восстановления работоспособности конечных изделий после отказа.
Средняя наработка конечных изделий на отказ находится из соотношения: где – интенсивность отказов конечных изделий.
Интенсивность отказов — отношение числа отказавших устройств или узлов в единицу времени к числу узлов, безотказно проработавших до этого времени [33].
Таким образом, для обеспечения максимального значения коэффициента технической готовности необходимо минимизировать время восстановления работоспособности изделий либо обеспечить безотказную работу в рассматриваемом периоде. Поскольку машиностроительная продукция представляет собой технически сложные изделия, то безотказная работа в рассматриваемом временном периоде крайне маловероятна, а это означает, что эксплуатант техники вынужден стремиться минимизировать количество отказов.
Одним из основных факторов, влияющих на эксплуатационную надёжность техники, является стратегия технического и ремонтного обслуживания (ТОиР) машиностроительной продукции, применяемая на предприятии.
От выбранной стратегии ТОиР зависит подход к организации МТО, следовательно возникает проблема при нахождении оптимальных объемов запасов ЗЧ. Разные стратегии ТОиР, таким образом, порождают и разные подходы к математическому моделированию запасов, так как именно спрос на ЗЧ является главным входным параметром при расчетах. Таким образом, возникает необходимость анализа основных стратегий ТОиР при эксплуатации сложной техники.
На сегодняшний день существуют две основные стратегии эксплуатации, которые базируются на разных подходах и принципах. Первая – это стратегия организации ТОиР на основе планово-предупредительных ремонтов (ППР), вторая стратегия - организация на основе фактического состояния технического ресурса объектов и их подсистем [3, 16].
Стратегии ТОиР традиционно рассматриваются на предприятиях в основном в техническом аспекте, однако, в связи с повсеместным переходом машиностроительного производства к внедрению концепции управления жизненным циклом (ЖЦ) продукции, на первый план выходят вопросы эффективности эксплуатации, т.е. экономические аспекты [94].
Обоснование подхода к учету резервирования в экономико математических моделях управления запасом
Одной из главных задач на промышленных предприятиях является организация эффективной системы МТО, которая позволит выполнять ТОиР по регламенту и в случае отказа (с учетом вероятности отказа) за счет наличия необходимых ЗЧ на складах или в поставке. Однако, опираясь на анализ, проведенный в параграфе 1.1., можно сделать вывод, что попытки решения задачи обеспечения высокого значения коэффициента технической готовности, а как следствие и вероятности безотказной работы, нашли выходы не только в стратегиях эксплуатации машиностроительной продукции, но и в конструкторских решениях разработчиков. Стремясь сохранить работоспособность конечного изделия в случае выхода из строя его узлов или комплектующих и обеспечить надежность при эксплуатации, в технике давно используют подход, называемый резервированием [1, 33, 34, 41, 63].
Резервирование – способ обеспечения надежности объекта за счет использования дополнительных средств и (или) возможностей, избыточных по отношению к минимально необходимым для выполнения требуемых функций [33].
Резервирование – наличие в изделии больше одного средства, необходимого для выполнения одной функции [34].
Существует три вида резервирования [98]:
1. Аппаратное резервирование (конструкционное);
2. Информационное резервирование;
3. Временное резервирование.
Поскольку организация эффективной системы МТО обеспечивает эффективную эксплуатацию оборудования в целом, то наибольший интерес представляет изучение конструкционного резервирования, а также предложение подхода для его учета при оптимизации запаса. Конструкционное резервирование – это введение избыточных (резервных) элементов (блок, деталь, конструкция) по сравнению с минимальным их числом (основные элементы), необходимым для выполнения заданных функций.
Тогда, конструкционная избыточность – это совокупность дополнительно установленных элементов на конечном изделии, предназначенная для резервирования основных элементов, с целью повышения вероятности безотказной работы.
Конструкторы и инженеры выделяют следующие основные методы повышения вероятности безотказной работы техники путем конструкционного резервирования [102]:
1. Конструкционное резервирование изделия в целом – общее резервирование;
2. Конструкционное резервирование отдельных элементов системы – поэлементное резервирование.
Для большинства видов машиностроительной продукции конструкционное резервирование в целом невозможно как по причине требования к изменению остальных характеристик, так и по причине высокой стоимости. В случае машиностроительной продукции, конструкционное резервирование в целом негативно скажется на массе конечного изделия, его габаритах и ряде других физических показателей, что вызовет также необходимость существенного изменения технологических характеристик.
Ввиду этого в машиностроении широкое применение нашло конструкционное резервирование отдельных элементов системы. При данном виде резервирования резервные элементы вводятся на самом высоком уровне деления изделия на составные части. При выходе из строя основного элемента его функциональные обязанности выполняет резервный. В этом случае в значительной степени повышается вероятность безотказной работы изделия в целом.
Правомерно возникает вопрос – как осуществить учет конструкционной избыточности при планировании запаса? Ведь в большинстве случаев станет нецелесообразным содержать большие объемы ЗЧ, а для замены вышедших из строя элементов можно воспользоваться отгрузками из следующей (ближайшей) поставки.
Отсутствие больших объемов запасов и замена вышедших из строя элементов за счет ЗЧ из ближайших поставок возможна и целесообразна для машиностроительной продукции промышленного назначения. Однако при выходе из строя основного элемента снижается вероятность безотказной работы изделия в целом, а как следствие и коэффициент технической готовности. Данный подход приемлем для машиностроительной продукции промышленного назначения и недопустим для продукции специального назначения.
Поскольку у машиностроительной продукции различного назначения разные критерии эффективности эксплуатации, необходимо учитывать конструкционную избыточность для каждого из видов. Пусть показателем надежности системы «изделие + запас на складе» выбрана вероятность безотказной работы. Как известно, показатель надежности этой системы может быть записан в виде [26, 28]: где – вероятность отказа работы системы.
Тогда вероятность, что в системе «изделие + запас на складе» изделие вышло из строя, а требуемые запасные части отсутствуют в наличии, либо же они в неработоспособном состоянии (бракованы) можно представить в виде результирующей вероятности [2, 39]: где – вероятность отказа изделия. Под вероятность отказа изделия понимается невозможность им выполнения своего функционального назначения. Таким образом, в случает отказа конечного изделия можно учесть, что из строя вышли не только основные, но и резервные элементы (одного вида). – вероятность отказа запаса является функцией от всего набора запасных элементов: где – число ЗЧ типа « » в запасе на складах, а – число видов ЗЧ.
Будем считать, что в рассматриваемом случае все запасные части находятся в нагруженном режиме, т.е. они находятся в тех же условиях, что и рабочие, в частности, имеют такие же вероятности отказа, как и однотипные рабочие элементы.
Вид амплитудного множителя , в зависимости для вероятности отказа работы системы, зависит от условия отказа изделия, которое определяется его составом и структурой, поэтому формулировка этого условия требует предельной аккуратности и строгости.
Провести расчет вероятности отказа изделия можно при помощи биноминального закона распределения, зная состав и структуру самого изделия, например:
Пусть изделие состоит из блоков элементов типа 1, типа 2, типа 3. В нашей интерпретации блоки – это подсистемы, положим, что их всего три; порядковый индекс блока i; число одинаковых элементов в конкретном блоке равно , i=1,2,3. Надежность (вероятность безотказной работы в течение заданного промежутка времени t) каждого элемента блока типа 1 равна , каждого элемента блока типа 2 равна , каждого элемента блока типа 3 равна . Инженеры по эксплуатации передают данные о (задается) вероятности отказа одного из элементов конкретного блока ( ). Блоки отказывают (выходят из строя) независимо друг от друга. Для работы изделия достаточно, чтобы в течение времени t работали безотказно любые два элемента типа 1 и одновременно с этим любой один элемент типа 2 и любой один элемент типа 3. Необходимо определить вероятность P безотказной работы изделия.
Пусть безотказная работа изделия есть событие А, которое является произведением трех независимых событий: Теперь, когда число работающих безотказно элементов блока типа 1 есть случайная величина, распределенная по биномиальному закону с параметрами , , событие состоит в том, что случайная величина примет значение не менее 2. Поэтому При данной формулировке условия отказа элементов блока для расчетов удобнее перейти к противоположному событию , состоящему в том, что случайная величина примет значение менее 2. У нас два противоположных события и несовместны и образуют полную группу, поэтому сумма вероятностей противоположных событий равна единице
Моделирование запаса при различных распределениях аргумента для машиностроительной продукции специального назначения
Однако часто встречается ситуация, когда конечные изделия имеют модификации для специального и военного применения. На одной платформе (или на базе модели изделия) проектируются модификации, подходы к эксплуатации которых различаются кардинальным образом.
Если в случае машиностроительной продукции промышленного назначения основной задачей является минимизация затрат при обеспечении заданного уровня надежности, то в связи со спецификой машиностроительной продукции специального назначения главной задачей является максимизация надежности в рамках заданного бюджета. Поэтому необходимо осуществить соответствующую математическую постановку задачи.
В задаче определения оптимального объема запаса для машиностроительной продукции специального назначения надо найти такое количество резервных элементов каждого типа, чтобы при заданных допустимых затратах на систему «изделие + запас на складе» результирующий показатель надежности системы был максимальным. Рассмотрим постановку и решение этой задачи для машиностроительной продукции специального назначения в случае непрерывного распределения аргумента, когда погрешность расчетов мала ( . Эта ситуация наиболее характерна для случаев, когда большие объемы запасов в предшествующие периоды, необходимые условия экстремальности целевой функции Лагранжа используются в дифференциальной форме.
Математическая формулировка задачи имеет вид: где – плановые затраты на обеспечение запаса в рассматриваемом периоде.
Как и в задаче для машиностроительной продукции промышленного назначения, затраты на обеспечение запаса задаем в форме , вероятность отказа системы, как и в рассматриваемых ранее случаях имеет вид: при этом
Заметим, что если результирующий показатель надежности системы должен быть максимальным при заданных допустимых затратах , то вероятность выхода системы из строя должна быть минимальной. Построим решение задачи в рамках непрерывного подхода для машиностроительной продукции специального назначения. Также как и при решении задачи определения оптимального объема запаса для машиностроительной продукции промышленного назначения воспользуемся методом неопределенных множителей Лагранжа.
Введем функцию Лагранжа: (2.14)
Следуя методу построения решения задачи определения оптимального запаса при непрерывном распределении аргумента для машиностроительной продукции промышленного назначения (при большом объеме запаса), продифференцируем соотношение (2.14) по независимым переменным и , а получившийся результат приравняем к нулю – это обеспечение необходимого условия экстремума функции Лагранжа:
Выполним операцию дифференцирования: (2.15) (2.16)
Полученное соотношение (2.15) и уравнение связи (2.16) позволяют построить решение задачи.
Так как величина в (2.15) не зависит от количества запасных элементов -го типа, то можно вынести из под знака производной и, проделав очевидные преобразования, для множителей Лагранжа получим следующее соотношение: (2.17)
Заметим, что первый сомножитель в квадратных скобках в правой части соотношения (2.17) не зависит от индекса , а это означает, что данное соотношение (2.17) для нахождения справедливо для всех значений (по условиям метода неопределенных множителей Лагранжа).
Введем новое соотношение для множителей Лагранжа: и окончательно для нового множителя Лагранжа запишем: (2.18) Из соотношения (2.18) следует очевидное условие: (2.19)
Выберем произвольно фиксированную величину из совокупности переменных . Тогда, соотношение (2.19) принимает вид: (2.20)
Особенность соотношения (2.20) состоит в том, что правая часть является известной функцией переменной (у нас за неё принята величина , а левая – переменных , которые еще предстоит определить: . Соотношение (2.20) можно как и при решении задачи определения оптимального объема запаса для машиностроительной продукции промышленного назначения записать в виде равенства функций: (2.21)
Так как известная функция, то можно решить уравнение (2.21) относительно : (2.22) где - функция, обратная к . По этому уравнению находим , т.е., , …,
. При практических расчётах значения членов последовательности могут получаться дробными, тогда найденные значения следует округлить до ближайшего целого числа.
Далее по уравнению связи (2.16), которое в рассматриваемой задаче записывается для суммы затрат, нужно определить (удобно графически) величину числа запасных элементов первого типа. Для этого по соотношению (2.16) построить зависимость для затрат , которая является функцией одной единственной величины . На этом же графике проводится линия описывающая затраты . Пересечение линий и определяет величину числа запасных элементов выбранного типа. Затем по соотношению (2.22) рассчитываются истинные величины совокупности количества запасных элементов каждого типа с округлением до ближайшего целого числа и проверяется выполнение ограничения на суммарные затраты, связанные с организацией МТО.
В заключение следует заметить, что если выполнены достаточные условия обеспечения максимума результирующего показателя надёжности системы, значения , определены, условие связи выполнено, то задача решена.
Определение оптимального объема запаса в случае непрерывного аргумента для машиностроительной продукции специального назначения приведено на Рис. 2.9.
Апробация комплекса моделей управления многономенклатурным запасом и оценка их эффективности
В диссертационной работе была поставлена задача исследовать запасы, закупаемые на парк вертолетов МИ8, а также оптимизировать их объем по каждому наименованию из многономенклатурного перечня. При этом были выбраны вертолеты разной модификации, часть вертолетов МИ8 используется в качестве транспортных средства (промышленное назначение машиностроительной продукции), а часть - для обеспечения безопасности границ РФ (специальное назначение машиностроительной продукции). В выборку элементов, участвующих в анализе, были выбраны узлы и агрегаты, установленные на вертолетах каждой из модификаций, поскольку это позволит установить и наглядно продемонстрировать разницу в результате применения каждого из разработанных методов (см. параграф 2.4.). При этом в выборку включены узлы и агрегаты, для которых необходимым условием сохранения работоспособности изделия в целом является наличие одного не вышедшего из строя элемента, что позволяет полностью использовать модели с учетом применения заданного условия сохранения работоспособности изделия, представленные в параграфе 3.1.
Используя формы, предложенные в параграфе 3.2., были обработаны и систематизированы статистические данные, полученные из открытых источников [49, 50, 81, 111, 133, 155, 156], о парке вертолетов АО «Московский вертолетный завод имени М.Л. Миля».
Для осуществления поиска оптимальных объемов запасов с использованием разработанных экономико-математических моделей была получена вводная информация о парке техники, представленная в Таблице 14. Как отмечалось ранее, все вертолеты находятся на стадии стабильной эксплуатации. Равенство рассматриваемого количества единиц конечных изделий в эксплуатации различного назначения необходимо для осуществления оценки разницы в объемах запасов формируемых при применении соответствующих моделей, а также совокупных затрат на организацию МТО однотипными элементами для каждого из видов техники.
Конструкторская документация, сопровождающая изделия, содержит следующие данные, представленные в Таблице 15.
Формирование запаса для обслуживания изделий по фактическому состоянию технического ресурса осуществлялось в количестве .
Стоит отметить, что стратегия ППР не учитывает критерии эффективности конечных изделий различного назначения. Поэтому для анализа выбраны элементы, установленные как на машиностроительной продукции промышленного назначения, так и на продукции специального назначения, и формирование заявки на пополнение запаса в рассматриваемом периоде осуществляется в одинаковом объеме для каждой единицы техники.
Последние два года на предприятии для фиксации отказов используются табличные формы, представленные выше. Для выполнения расчетов сделаем 120 допущение, что все отказы распределялись равномерно по каждому из парков машиностроительной продукции (см. Таблицу 17) различного назначения.
Другими словами, данное допущение можно трактовать как:
1. Все изделия имеют одинаковую наработку и единый режим эксплуатации;
2. Изделия имеют одинаковый физический износ (равная выработка технического ресурса);
3. На изделиях различного назначения используются узлы и агрегаты с одинаковой конструкцией (нет конструкционного резервирования большей кратности у конечных изделий специального назначения).
Эти допущения крайне важны. Поскольку экономико-математические модели разработаны для машиностроительной продукции различного назначения, то найденные результаты оптимального объема запаса с применением соответствующих моделей необходимо сравнивать с отказами изделия с учетом назначения (см. Таблицу 17), а их суммарное значение – с объемом запаса, формируемым при реализации стратегии ППР и закупаемых в рассматриваемых периодах.
Также из сравнения, в любом рассматриваемом периоде, эксплуатационной интенсивности отказов с фактической интенсивностью можно сделать вывод о необходимости увеличить наработку каждого из видов элементов, поскольку отношение этих интенсивностей значительно больше 1, что говорит о планируемой замене элементов с большим невыработанным ресурсом.
Для анализа затрат, связанных с формированием и обеспечением запаса на складах предприятия, также необходимо сделать следующие допущение.
Дело в том, что затраты, связанные с хранением и доставкой ресурсов можно рассчитать весьма «условно». При доставке грузы консолидируются с целью максимального использования полезного объема транспорта, что классифицирует данные затраты как косвенные. Аналогичная ситуация прослеживается и на складах предприятия при хранении запасов. Таким образом, значения данных затрат примем в пропорциях, представленных в Таблице 18.
Поскольку все элементы, представленные выше в таблице, установлены на конечном изделии одного вида, вертолете МИ 8, это позволяет принять издержки, связанные с простоем изделия, равными для всех данных элементов, они составят (д.ед./ед. времени). Стоит заметить, что значение данного типа издержек невозможно однозначно оценить для изделий специального назначения, поскольку они не имеют явного материального выражения. В связи с этим, будем считать данный тип издержек для изделий специального назначения равным аналогичным издержкам для изделий промышленного назначения. Также, срок планируемого хранения всех видов ЗЧ составляет один календарный год, поскольку предприятие осуществляет планирование производственной программы и определяет потребность в запасах именно на этот период [38].
Перед выбором соответствующей модели определения запаса необходимо классифицировать, к какому распределению аргумента (оптимальный объем запаса) относится каждый из видов ЗЧ. Опираясь на схему моделей (см. Рис. 2.6) и алгоритм выбора подходящей модели (см. Рис. 3.2), установим, объемы каких из рассматриваемых ЗЧ будут дискретными величинами, а какие непрерывными. Соответствующие данные представлены в Таблице 19.
Поскольку при реализации стратегии ППР ситуации возникновения дефицита возникают крайне редко, то при расчетах оптимального объема запаса на 2016 год с использованием разработанных моделей была применена функция для расчета затрат, используемая в случае отсутствия дефицита в предыдущем периоде (см. параграф 2.3). Для определения потребностей запаса в 2017 году функция затрат для каждого вида ЗЧ была выбрана в зависимости от возникновения случаев дефицита при эксплуатации изделия по фактическому состоянию технического ресурса с применением разработанных моделей в предыдущем периоде (2016 году). В случаях, где возникал дефицит, для соответствующего наименования номенклатуры была осуществлена корректировка функции затрат на соответствующую, представленную в параграфе 2.2. Для расчета затрат необходимо осуществить учет выделенных логистических факторов (параграф 2.1), которые принимают значения для соответствующих элементов, представленные в Таблице 21.
В качестве допущения стоит отметить, что при проведении моделирования запасов осуществлен учет только логистических факторов, оказывающих прямое влияние на затраты (входящих в укрупненные группы). Все значения логистических факторов округлены до второго знака после запятой. Учет косвенных факторов не осуществлён с целью упрощения расчетов, однако при наличии значений, которые принимают данные факторы, не составляет осуществить и их учет при калькуляции затрат.
После выбора подходящих моделей были проведены расчеты в MAPLE, найдены оптимальные объемы запаса из рассматриваемой номенклатуры. Результаты проведенных расчетов представлены в Таблице 22.
После поиска оптимальных объемов запасов была проведена оценка, насколько сократился объем запасов по всей номенклатуре и соответствующие затраты. Для этого суммировались оптимальные объемы запасов одинаковой номенклатуры для техники различного назначения и проведено сравнение с запасами, формируемыми на основе стратегии ППР, поскольку при ее реализации не предполагается различать назначение техники (см. Таблицу 15).