Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Особенности рынка лизинга 12
1.1 Развитие рынка лизинга в России 12
1.2 Сравнительный анализ лизинга и альтернативных инструментов 24
1.3 Мировой опыт развития рынка лизинга 30
1.4 Развитие лизингового продукта 41
1.5 Моделирование особенностей рынка лизинга 44
Глава 2. Теоретические основы построения кооперативных теоретико-игровых моделей лизинговой деятельности . 66
2.1. Применение теории игр для решения экономических задач 66
2.2. Детерминированные кооперативные игры с трансферабельной полезностью 72
2.2.1. Построение характеристической функции 73
2.2.2. Концепции решения. С-ядро. N-ядро. Эксцесс 80
2.3. Стохастические кооперативные игры с трансферабельной полезностью 89
2.3.1. Принципы построения стохастической модели 90
2.3.2.Методика анализа влияния изменений уровня вероятности в стохастической модели на множество решений 99
Глава 3. Проблемы практического применения кооперативных теоретико-игровых моделей лизинговой деятельности 105
3.1. Моделирование сделки лизинга подвижного состава 109
3.2. Моделирование сделки лизинга специальной строительной техники 116
3.3. Моделирование сделки лизинга с лизингополучателем – резидентом свободной экономической зоны 120
Заключение 129
Приложение 133
Список литературы 137
- Мировой опыт развития рынка лизинга
- Моделирование особенностей рынка лизинга
- Концепции решения. С-ядро. N-ядро. Эксцесс
- Моделирование сделки лизинга специальной строительной техники
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Настоящее диссертационное исследование посвящено проблемам развития математических методов анализа взаимоотношений, возникающих между экономическими субъектами в сфере лизинга. Данная форма кредитования динамично развивалась в течение последних двух десятилетий в условиях экономики постсоветской России. За истёкший период она в целом ряде отраслей наглядно продемонстрировала свои преимущества по сравнению с традиционными формами и инструментами кредитования. В то же время, нельзя не признать, что очередная полоса изменений в системе экономических, социально-экономических и экономико-политических отношений, которые наблюдаются как на уровне страны, так и на глобальном уровне, ставит перед сферой лизинга новые задачи и вызовы.
В настоящее время рынок лизинговых услуг России представлен большим количеством игроков, часть из которых является дочерними банковскими структурами и имеет возможность привлечения заёмных капиталов на льготных условиях, а часть – независимыми рыночными игроками, фундирующимися на рыночных условиях. Поскольку лизинговый платёж включает в себя большое количество составляющих, потенциальный потребитель лизинговой услуги не всегда может компетентно оценить экономическую эффективность той или иной лизинговой сделки, а так же провести сравнительный анализ предложенных условий.
Актуальность данного диссертационного исследования определяется необходимостью количественно оценивать условия лизинговых отношений на новом качественном уровне. Применяемый теоретико-игровой математический аппарат позволяет создать прецедент многофакторной оценки взаимодействия независимых экономических субъектов и интерпретации такой оценки для формирования мотивированного суждения об эффективности данного взаимодействия для каждого участника в отдельности и для всех участников в целом.
Состояние проблемы
Поскольку лизинг, появившийся в России в начале 1990-х годов, является инновационным инструментом на рынке финансовых заимствований, исследования экономической эффективности данного продукта требуют глубокого анализа, как с экономической, так и с математической точки зрения. В рамках данной работы проведён обзор литературы, посвящённой лизингу как таковому, а так же применению экономико-математических методов для определения возможных закономерностей и взаимосвязей в сфере лизинговой деятельности. Важно отметить отсутствие русскоязычных научных работ в данной области, - авторство всех изученных источников принадлежит европейским и американским учёным. Данный факт, в свою очередь, позволяет сделать вывод о том, что в
России данная тема является крайне перспективной для научных исследований. Проведённый сравнительный анализ зарубежного и российского рынка лизинговых услуг в большей степени выявил различия в системе налогообложения, что позволяет оценить необходимость модификации выводов, сделанных иностранными учёными, согласно российским реалиям.
Среди наиболее значимых работ иностранных авторов необходимо выделить исследования, результаты которых дали почву данному диссертационному исследованию. В первую очередь отметим ставшую классической работу Ф. Модильяни и М. Миллера. Модель, предложенная авторами, посвящена оценке зависимости стоимости акций компании от структуры её капитала. В дальнейшем анализ влияния структуры финансирования компании на результаты ее функционирования получил широкое развитие в научной среде. В теории рынка лизинга вопрос о соотношении между лизингом, кредитом и покупкой оборудования на собственные средства является ключевым и одновременно одним из наиболее дискуссионных. Анализу факторов, влияющих на выбор компанией способа приобретения оборудования, посвящены работы М. Миллера и К. Аптон, С. Майерса, Д. Дилла и А. Батиста, В. Левеллена, М. Лонгаи Д. Макконнелла, К. Смита и Л. Уэйкман, А. Айсфельди А. Рампини. Эконометрическая оценка особенностей компаний, более склонных к заключению лизингового контракта, чем покупке оборудования в кредит, представлена в работах В. Кришнан и Р. Мойер , С. Шарп и Х. Нгуен, Д. Грэм, М. Леммон, Д. Шальхайм, Х. Мехран, Р. Таггерт и Д. Ермак, С. Слотти.
Следующим направлением исследования является анализ дополнительных преимуществ, генерируемых лизингом. Среди данных исследований можно отметить работы, принадлежащие М. Вольфсону Д. Джонсону и М. Вальману, а также Т. Гиллигану и А. Гавазза. Еще одной областью, изучению которой посвящен целый ряд работ, является вопрос о мотивах, преследуемых компанией-производителем, решившей продавать свою продукцию через лизинговые контракты. Среди работ данного направления можно выделить исследования Р. Коуза и М. Вальдмана.
Цель и задачи исследования
Целью исследования является построение системы экономико-математических моделей, описывающих закономерности взаимоотношений между субъектами лизинговой сделки, позволяющей адекватно описывать кооперативные эффекты, возникающие в рамках схем лизингового кредитования.
Для достижения поставленной цели были поставлены и решены следующие задачи.
-
Выделить основные особенности лизинговой сделки и определить их влияние на полезность субъектов данной сделки на основе экономико-математических моделей.
-
Предложить экономико-математический инструментарий, позволяющий оценить целесообразность заключения лизинговой сделки и определить потенциальный доход ее участников.
-
Задать вербальную модель, описывающую на принципиальном уровне процессы взаимодействия субъектов в сфере лизинга. На ее основе обосновать методику определения полезностей отдельных участников лизинговых кредитных схем и их коалиций.
-
Построить кооперативную теоретико-игровую модель, описывающую процесс взаимодействия участников лизинговой сделки для детерминированного случая.
-
Построить кооперативную теоретико-игровую модель, описывающую взаимодействие участников лизинговой сделки в условиях неопределенности.
-
Определить методику анализа влияния уровня вероятности в стохастической кооперативной модели лизинговой деятельности на множество вариантов реализации лизинговой сделки.
Объект и предмет исследования
Объектом исследования является сфера лизингового кредитования, рассматриваемая в качестве альтернативы иным видам финансовых заимствований и обладающая рядом экономических преимуществ.
Предметом исследования являются закономерности взаимодействия субъектов лизинговой сделки, кооперативные эффекты, возникающие в рамках подобных сделок, а также вопросы построения их количественных оценок.
Теоретическая и методологическая основа исследования
Методологической базой исследования являются классическая теория кооперативных игр, теория стохастических кооперативных игр, а так же элементы эконометрического и статистического анализа.
Теоретической базой исследования являются работы российский и зарубежных исследователей, опубликованных в авторитетных научных периодических изданиях и монографиях. В работе активно используются репутационно-транспарентные статистические источники и Интернет-ресурсы, посвящённые лизинговой деятельности, кооперативным теоретико-игровым моделям, а так же применению кооперативного теоретико-игрового моделирования в реальных экономических условиях.
Эмпирической базой исследования являются данные, описывающие исходные и результативные показатели лизинговых сделок, заключённых между лизинговой компанией ЗАО «ГИЛК» и такими клиентами как ООО «СпецТрансСервис», являющимся крупным оператором железнодорожного парка, и ООО «ЭРИЭЛЛ НЕФТЕГАЗСЕРВИС» -оказывающим нефтесервисные услуги крупнейшим игрокам рынка нефтедобычи в России и зарубежом.
Научная новизна диссертационного исследования заключается в разработке теоретико-игровой экономико-математической модели, позволяющей с количественной точки зрения оценить кооперативные эффекты, возникающие в результате взаимодействия
субъектов лизинговой сделки с учетом отличительных характеристик данного вида
деятельности для детерминированного и стохастического случая.
Научная новизна исследования определяется следующими его элементами:
структурированы основные тенденции лизингового рынка и основные особенности
лизингового продукта (в разрезе аспектов кооперативного взаимодействия участников
лизинговой сделки); выявлены потенциальные научно значимые направления исследования, которые в
последующем могут иметь практическое применение. на основе анализа особенностей лизинговой сделки предложен вариант построения
характеристической функции для экономико-математических моделей лизинговой
деятельности, основывающихся на аппарате кооперативных игр с трансферабельной
полезностью; разработана детерминированная кооперативная теоретико-игровая модель
взаимодействия субъектов лизинговой деятельности; разработана стохастическая кооперативная теоретико-игровая модель
взаимодействия субъектов лизинговой деятельности, учитывающая воздействия
факторов риска и неопределённости на значения полезностей, достигаемых отдельными
участниками, так и их коалициями
Теоретическая и практическая значимость работы
Теоретическая значимость работы заключается в разработке комплексной системы моделей кооперативного взаимодействия экономических субъектов в сфере лизинга на базе набора структурированных принципов постановки задачи. В результате анализа данных моделей была доказана целесообразность включения лизинговой компании в качестве посредника между покупателем оборудования, производителем о борудования и банком. Особый интерес представляет стохастическая кооперативная теоретико-игровая модель лизинговой деятельности, позволяющая оценить результаты взаимодействия агентов в условиях неопределённости. Расширение области применения кооперативных теоретико-игровых моделей на сферу лизинга может быть использовано в дальнейших исследованиях по данной тематике.
Практическая значимость работы заключается в возможности применения построенных моделей для оценки экономической эффективности взаимодействия каждого из участников в рамках реальных лизинговых сделок. В работе представлены примеры апробации разработанных моделей, подтверждающей их качество на базе оценки лизинговых сделок по поставке ж/д вагонов, специальной строительной техники, а также с лизингополучателем, являющимся резидентом свободной экономической зоны.
Соответствие диссертации Паспорту научной специальности
Диссертация и научные результаты, полученные в результате диссертационного исследования, соответствуют Паспорту специальности 08.00.13 – «Математические и инструментальные методы экономики», а именно областям исследования, описанным в следующих пунктах Паспорта:
«1.1. Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании.»
«2.2. Конструирование имитационных моделей как основы экспериментальных машинных комплексов и разработка моделей экспериментальной экономики для анализа деятельности сложных социально-экономических систем и определения эффективных направлений развития социально-экономической и финансовой сфер.»
Апробация результатов исследования
Результаты диссертационного исследования были представлены на научных конференциях: II Международная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы экономики,
менеджмента и финансов в современных условиях» (г. Санкт-Петербург), январь, 2015; SING11-GTM2015 Европейская конференция по теории игр, июль, 2015. VI Международный банковский форум «Corporate Banking: кредитование и риски».
Сессия «Перспективные банковские продукты и эффективные финансовые технологии
для бизнеса»
Публикации
По теме диссертации опубликовано 5 работ, в том числе 4 работы в ведущих научных рецензируемых журналах общим объемом 4,4 п. л.
Структура работы
Мировой опыт развития рынка лизинга
Соотношение долей частных и государственных компаний в объёме новых лизинговых сделок практически равно (Рисунок 1-4). Доля лизингодателей, принадлежащих государственному сектору, на протяжении последних пяти лет колеблется от 42% до 52%. Основываясь на анализе особенностей функционирования государственных компаний, мы можем выделить ряд факторов, обеспечивающих стабильную долю данных компаний на рынке лизинга. Во-первых, через деятельность лизинговых компаний реализуется несколько государственных программ поддержки развития отдельных отраслей экономики, например, транспортной, судостроительной, авиационной и др. Во-вторых, у государственных компаний вследствие доступа к дешёвому финансированию есть возможность предлагать лизингополучателю более выгодные по цене контракты. В-третьих, лизингополучатели зачастую отдают предпочтение стабильно развивающейся компании, поддерживаемой государством, по сравнению с частной компанией. Наконец, в-четвертых, государственная лизинговая компания имеет в целом больше шансов заключить лизинговый контракт со второй государственной компанией. С другой стороны, частные компании в целом являются более гибкими с точки зрения согласования условий лизинга и более оперативными с точки зрения сроков заключения договоров.
Таким образом, на протяжении последних 15 лет рынок лизинга в России активно развивается. Бесспорно, экономические кризисы, случающиеся в нашей стране, не могут не отразиться на общем благосостоянии основных участников рынка лизинга. Тем не менее, представленный выше анализ показывает, что агенты лизингового рынка постепенно приспосабливаются к возможным колебаниям, создавая более гибкий лизинговый портфель, расширяя сеть лизингополучателей и оптимизируя собственную систему привлечения финансирования и контроля рисков. Только за последние три года совокупный лизинговый портфель, как было показано ранее, возрос на 146%. Однако, несмотря на все действия лизингодателей по расширению и развитию рынка лизинга, основным фактором его роста, на Данные о детальной структуре лизинговых компаний в 2014 году отсутствуют. наш взгляд, является привлекательность лизингового продукта самого по себе. Рассмотрим его основные преимущества по сравнению с кредитом и арендой в следующем разделе работы.
Как отмечалось ранее, доля лизинга в финансировании замены и расширения основных фондов в 2013 г. составила 18,8%.1 Одним из ограничителей дальнейшего распространения данного инструмента выступает его «непривычность» для хозяйствующих субъектов по сравнению с такими традиционными продуктами, как банковский кредит или аренда. Тем не менее, лизингу свойственен ряд преимуществ, выгодно выделяющих его среди других финансовых инструментов (Таблица 1-5). Остановимся более подробно на их рассмотрении.
По сравнению с «традиционными» кредитным или арендным договорами лизинговый договор имеет «гибридную» форму. Так, в отличие от аренды, предмет лизинга приобретается лизингодателем по предварительному согласованию с лизингополучателем. Последний имеет возможность выбрать не только имущество, но и его продавца. В то же время в отличие от покупки имущества в кредит, приобретение актива при лизинговой сделке осуществляется профессиональной организацией, выступающей посредником между продавцом оборудования, банком, страховыми организациями, транспортными компаниями и конечным получателем. Привлечение посредника позволяет компании-получателю сконцентрироваться на основном виде деятельности, снижает риски столкновения с недобросовестными контрагентами. Кроме того, лизинговая компания, выступая в качестве профессионального покупателя, может добиться дополнительных скидок, тем самым снизив общие затраты на приобретение и установку оборудования.
Следующее преимущество лизинга связано с возможностью получения компанией финансирования в полном объёме без предоставления дополнительного имущества в залог. При заключении договора лизинга залогом выступает само лизинговое оборудование. Кроме того, с точки зрения посредника, лизинговый договор является более надёжным, чем кредит, так как в данном случае отсутствует возможность нецелевого использования привлечённых средств. С другой стороны, момент начала платежей по договору лизинга начинается только после предоставления оборудования в пользование. В то же время момент наступления процентных выплат по взятому в банке кредиту никак не связан с моментом начала использования приобретаемого на него оборудования.
Важным свойством лизинга является тот факт, что оборудование, приобретаемое для целей сдачи в лизинг, находится в собственности лизингодателя. При этом у лизингополучателя не меняется соотношение заёмного и собственного капитала, а также не усложняется бухгалтерский учёт. Кроме того, по окончании срока договора и при отсутствии необходимости дальнейшего использования оборудования лизингополучатель может просто вернуть имущество лизингодателю, заниматься самостоятельной реализацией имущества ему не придётся.
Применение лизинга предоставляет возможности по снижению налоговых выплат как лизингодателя, так и лизингополучателя. Основной причиной экономии на налогах выступает возможность осуществления ускоренной амортизации лизингового оборудования с коэффициентом до 3. За счёт применения ускоренной амортизации существенно снижается налог на имущество, подлежащий уплате в государственный бюджет. Другим налогом, по которому возникает экономия, является налог на прибыль. При покупке оборудования в кредит на себестоимость относятся проценты по займу и амортизация. В то же время при приобретении имущества в лизинг на себестоимость относится весь лизинговый платёж, включающий помимо ускоренной амортизации и процентов также стоимость дополнительных работ и услуг, связанных с вводом имущества в эксплуатацию, страховку, возмещение налога на имущество посредника и вознаграждение лизингодателя. Таким образом, возросшая себестоимость понижает налогооблагаемую базу и уменьшает величину налога на прибыль.
В целом, более высокая гибкость лизингового договора по сравнению с другими финансовыми продуктами обеспечивает его доступность для ряда компаний, не подходящих под банковские критерии. С другой стороны, развитие инструмента лизинга выгодно и производителям оборудования, так как у них появляется дополнительный канал реализации своей продукции.
Однако стоит отдельно отметить, что все описанные выше преимущества лизинга по сравнению с банковским кредитом не дают гарантии того, что стоимость финансирования по кредитной линии для компании-заемщика будет выше, чем в рамках лизинга. Как будет показано далее в разделе, посвященном обзору теоретических работ, посвященных анализу лизингового рынка, выбор между лизингом и кредитом осуществляется каждой компанией индивидуально. При определенных условиях лизинг является более предпочтительным, при других, наоборот, кредит.
Моделирование особенностей рынка лизинга
Другим регионом, представляющим интерес с точки зрения развития рынка лизинга, является Китай. В отличие от Европы, правительство Китая проводит активную политику, направленную на создание условий, способствующих распространению лизинга в стране. Проанализировав данные, представленные на Рисунке 1-10, мы видим, что объем годовых инвестиций, реализованных через лизинг, за последние 10 лет вырос более чем в 40 раз: с 19,86 млрд юаней в 2004 г. до 828 млрд юаней в 2013 г. В общем объёме инвестиций лизинг занимает 4,8%. Отметим, что в отличие от России и Европы, в которых лизинг недвижимости в 2013 г. составил 1% и 5% соответственно, в Китае лизинг в сфере недвижимости образует около 35% рынка (538,60 млрд. юаней).
Рисунок 1-10. Динамика развития рынка лизинга в Китае, 2004 – 2013 гг. Лизинговые компании в Китае являются субъектами различных систем правового регулирования. В зависимости от регулирующего органа и нормативной базы выделяется три группы лизингодателей: компании, ассоциированные с банком, иностранные компании и отечественные независимые компании. Деятельность компаний, связанных с банком, контролируется Комиссией по регулированию банковской деятельности Китая (China Banking Regulatory Commission). Под надзор Министерства торговли (Ministry of Commerce) попадают как полностью иностранные компании, так и совместные предприятия зарубежных и отечественных учредителей. Наконец, отечественные независимые компании подчиняются правилам, установленным Министерством торговли и Государственной налоговой инспекцией (State Tax Administration).
Общее число лизингодателей в Китае за 2013 г. выросло в два раза, составив 1109 компаний, из них 23 компании являются небанковскими финансовыми институтами, 123 – отечественными независимыми компаниями, 963 – компаниями с участием иностранного капитала (Таблица 1-6).
Согласно другой классификации среди лизингодателей выделяются компании, связанные с банком, компании, связанные с производителем лизингового актива, и независимые компании. В Китае лизинговых компаний, связанных с банком, меньше 10%. Однако, согласно нашим наблюдениям, в силу больших масштабов деятельности эти компании оказывают существенное влияние на развитие лизинговой отрасли всей страны. К примеру, значимыми игроками являются такие лизингодатели как Deutsche Leasing (China) Co., Ltd, De Lage Landen (China) Co., Ltd, Societe Generale Equipment Finance (Shanghai) Co., Ltd. Лизинговые компании, принадлежащие крупным транснациональным производственным компаниям, также занимают прочную позицию на рынке Китая. Среди наиболее перспективных игроков можно выделить Caterpillar (China) Financial Leasing Company, Siemens Finance and Leasing Co., Ltd., IBM Leasing Company, CIT Finance & Leasing Corporation, HP Leasing Co., Ltd., Hitachi Leasing (China) Co., Ltd., Ingersoll Rand (China) Investment Co., Ltd. При этом лизинговые компании местных производителей, например, Zoomlion и Sany, в последнее время показали как значительное укрепление позиций на внутреннем рынке, так и существенное расширение присутствия на мировых рынках. Примечательно, что доля реализации оборудования через лизинг в общем объеме продаж местных производителей составляет около 40%. Независимые лизинговые компании являются самыми многочисленными в Китае, образуя 70% лизингодателей. Среди факторов, определяющих успех независимых лизинговых компаний, мы выделяем гибкость данных игроков рынка, выгодно отличающую их от конкурентов.
Особое место среди лизингодателей в Китае занимают специально созданные предприятия. Чаще всего такие компании создаются в Зоне свободной торговли (Free Trade Area and Bonded area) под конкретный лизинговый договор, предметом которого выступает крупный лизинговый актив, например, воздушное или водное судно. Особо стоит отметить выгоды, создаваемые подобным регулированием, в частности, выделение контракта на отдельную компанию позволяет лизингодателю воспользоваться льготным режимом налогообложения, а также эффективно отделить риски.
До настоящего времени большая часть средств через лизинг привлекалась публичными компаниями и крупными государственными предприятиями. Но по мере развития рынка лизинга в Китае все больший и больший объем контрактов заключается с компаниями среднего и малого бизнеса. К основным причинам такой тенденции мы относим следующие особенности рынка лизинга в Китае: 1. существующие у банков ограничения относительно допустимого уровня риска заёмщика зачастую приводят к отказу в прямом финансировании деятельности предприятий среднего и малого бизнеса, при этом возможность осуществить финансирование через аффилированную лизинговую компанию сохраняется; 2. на рынке лизинга существует большое число небольших лизинговых компаний, которые могут финансировать только представителей среднего и малого бизнеса; 3. лизинг пользуется повышенным спросом со стороны компаний, принадлежащих строительной отрасли, которые зачастую являются представителями среднего и малого бизнеса.
Традиционно публичные компании в целях привлечения финансирования использовали кредит и долевое финансирование. Однако, начиная с 2007 г., акционерные компании также начинают заключать лизинговые контракты, причём особую популярность среди них приобрёл инструмент возвратного лизинга. Причиной его широкого распространения, по нашему мнению, явился мировой финансовый кризис 2009 г. В этот период компании ощутили сильную нехватку средств, связанную с существенным ограничением объёмов банковских кредитов. Лизинг, в том числе и возвратный, позволил компаниям частично удовлетворить данную потребность.
Активное развитие рынка лизинга в Китае поддерживается различными государственными мерами, делающими инструмент лизинга ещё более привлекательным для лизингополучателя, а занятие лизинговой деятельностью более прибыльной для лизингодателя. К примеру, одной из стимулирующих мер является предоставляемая государством экспортная скидка на товары, предназначенные для сдачи в финансовый лизинг. Кроме того, государство ввело специальный льготный режим для лизинговых компаний, созданных в особых зонах (Tianjin Dongjiang Bonded Area, Shanghai Free Trade Zone, Shenzhen Qianhai Special Economic Zone). В то же время в других регионах страны многие местные правительства также ввели систему льготного налогообложения и налогового субсидирования. Задача повышения информированности лизингодателей относительно качества и надёжности потенциальных лизингополучателей была решена в Китае с запуском общегосударственной публичной системы корпоративной кредитной информации, работающей в режиме онлайн. Следующей важной мерой, введённой в Китае, стала возможность секьюретизации лизинговых активов. Этот инструмент позволил лизинговым компаниям получить дополнительный источник финансирования путём продажи ценных бумаг, напрямую связывающих кредитора с лизингополучателем. Помимо перечисленных мер государство в целом занимается созданием благоприятной правовой среды для функционирования всех субъектов лизингового рынка Китая.
В целом, рынок лизинга в мире демонстрирует хорошие темпы роста. Примечательно, что в странах с развитым лизинговым инструментом государство постепенно отказывается от реализации каких-либо мер финансового стимулирования его дальнейшего развития, частным примером которых являются различные налоговые льготы. С другой стороны, в странах с относительно молодым рынком лизинга и неустоявшимися правилами его функционирования, распространение лизингового продукта активно поддерживается различными мерами налогового субсидирования. Тем не менее, и в тех, и в других, лизинговый продукт, однажды появившись на рынке, постепенно занимает прочные позиции среди инструментов привлечения заёмного финансирования и повышения капиталоёмкости компании. Интересно, что само по себе развитие рынка связано не только с изменением внешней среды или условий лизинговых контрактов. Ряд изменений присущ и самому лизинговому продукту. Рассмотрим основные тенденции изменения лизингового продукта более подробно в следующем разделе.
Концепции решения. С-ядро. N-ядро. Эксцесс
Используя метод дисконтированных денежных потоков, авторы моделируют суммарную рыночную стоимость компаний лизингодателя и лизингополучателя. Результаты моделирования показывают, что в условиях совершенства рынка капитала и отсутствия рыночных асимметрий заключение лизингового договора никак не влияет на суммарную стоимость компаний, а изменение стоимости компании лизингополучателя в точности равно изменению стоимости компании лизингодателя. Однако в случае реализации хотя бы одного из пяти перечисленных выше факторов получение лизинга может привести к возникновению дополнительных выигрышей на рынке, определив тем самым его привлекательность по сравнению с покупкой.
В работе Айсфельд, Рампини также анализируется спрос на лизинг оборудования и его связь с банковским кредитом.1 Одна из особенностей лизинга, рассматриваемая в данной работе, связана с относительно большим объёмом финансирования, доступным компании через лизинг, по сравнению с финансированием, предоставляемым в рамках залогового кредита. Причина разницы в кредитоспособности данных инструментов лежит в условиях погашения обязательств заёмщиком и кредитором в случае их банкротства. Лизингодатель, в отличие от кредитора, имеет приоритетное право на изъятие у лизингополучателя лизингового актива, фактически находящегося в собственности лизинговой компании. При этом даже в случае изъятия актива и лизингополучателем, и банком, зачастую первый может более выгодно повторно реализовать или продать возвращённый актив. С другой стороны, лизинговый договор порождает агентскую проблему, заключающуюся в возможности лизингополучателя недобросовестно использовать предоставленный актив.
Причина возникновения риска недобросовестного использования заключается в существовании двух независимых участников рынка: агента, обладающего правами собственности на актив, а следовательно, и правами на его остаточную стоимость, и агентом, использующим данный актив в коммерческих целях в рамках ограниченного периода времени. Предмет лизинга находится в собственности лизингодателя. Поэтому у лизингополучателя отсутствуют стимулы поддерживать надлежащий уровень качества предоставленного актива, особенно в случае краткосрочного лизинга и сложности идентификации ухудшений качества актива при текущем осмотре после его возврата лизингодателю. Таким образом, лизингополучатель может быть заинтересован, к примеру, нарушить эксплуатационные требования, предъявляемые к полученному в рамках договора активу, с целью повышения своей текущей прибыли, понизив тем самым остаточную стоимость предмета лизинга.
Существование агентской проблемы приводит к возникновению дополнительной компоненты в лизинговом платеже, призванной ограничить риски лизингодателя. Таким образом, итоговый выбор компании между лизингом и кредитом определяется соотношением их стоимости и объёма. Для оценки спроса на лизинговый продукт авторы строят модель, в которой задаются задачи лизингодателя и лизингополучателя. Лизингодатель решает задачу максимизации своей прибыли в зависимости от ставки лизингового платежа. Аналогично, лизингополучатель решает задачу максимизации своей функции полезности. В зависимости от размера лизингового платежа и ставки банковского кредита лизингополучатель определяет оптимальную структуру привлекаемого финансирования. Кроме того, в работе также моделируется поведение банка. Для упрощения анализа поведение банка сводится к получению нулевой прибыли, однако включение в модель данного игрока приводит к возникновению ряда дополнительных ограничений на действия лизингодателя и лизингополучателя, в частности, залогового ограничения (collateral constraint), ограничения погашения долга (repayment constraint) и ограничения изъятия (repossession constraint). Решение задачи показывает, что выбор компании между кредитом и лизингом зависит от объёма ее активов. Иными словами, компании, обладающие недостаточным объёмом внутренних активов, следовательно, сталкивающиеся с дорогим или ограниченным банковским финансированием, используют лизинг и наоборот.
Дополнительные выгоды, генерируемые лизингом для лизингополучателя, являются причиной комплементарности лизинга по отношению к долговому финансированию. К такому выводу пришли в своей работе Льюис и Шальхайм.1 Авторы построили модельную оценку чистой рыночной стоимости компании-лизингополучателя и определили оптимальный уровень лизинга и долга, максимизирующих данную стоимость. Стоимость компании включала четыре основных компоненты: текущая стоимость доходов от операционной деятельности, текущая стоимость налогов на прибыль организаций, текущая стоимость налогов на доходы физических лиц и затраты на покупку актива. В результате, решение задачи показало положительную связь между объёмом лизинга и объёмом долга. Основная причина заключается в так называемом «налоговом арбитраже», выявленном ранее в работе Майерса, Дилла и Батиста2: заключение лизингового договора, предполагающего передачу амортизационных льгот от лизингополучателя лизингодателю, увеличивает величину налоговых льгот, доступных лизингополучателю в результате дополнительного привлечения долгового финансирования. Однако эконометрические исследования, посвящённые проверке данной взаимосвязи на примере лизинга и кредита, не подтверждают выводы Льюиса и Шальхайма.
Моделирование сделки лизинга специальной строительной техники
В отличие от детерминированной модели, стохастическая модель имеет ряд особенностей. В целом подход к построению стохастической модели остаётся таким, как и для детерминированной. Предполагается, что дележи игры должны удовлетворять принципам индивидуальной и групповой рациональности, однако перед исследователем стоит задача по корректному определению таких принципов в условиях вероятностных соотношений.
В контексте настоящего диссертационного исследования под стохастической кооперативной игрой понимается пара (/, v). При этом в отличие от детерминированных игр предполагается, что характеристическая функция любой коалиции 5с/ ставит в соответствие случайную величину v (стохастическую полезность коалиции) с известным законом распределения, задаваемым плотностью Pv(s)(x) где /- множество игроков, S - коалиция, v-характеристическая функция (стохастическая полезность коалиции), рч$) (х) - функция плотности распределения стохастической полезности коалиции.
Перейдём теперь к определению понятия дележа в стохастической игре. Предположим, что, как и в детерминированной игре, дележу соответствует вектор х = (х1( ...,хь ...,хп), удовлетворяющий условиям индивидуальной (2.1) и групповой (2.2) рациональности как минимум с некоторой вероятностью а. Строго говоря, понятие дележа в стохастической игре отличается от понятия дележа в детерминированной. Для простоты изложения будем именовать делёж в стохастической игре квази-дележом. Тогда определение квази-дележа будет иметь следующий вид: делёж в стохастической кооперативной игре является вектором x(а) є Rn, удовлетворяющим условиям: индивидуальной рациональности в терминах стохастической модели (ViєI) P{xi(a) v(i)} a, (2.12) и групповой рациональности в терминах стохастической модели m P{xi(a) v(I)} a. (2.13) i=1 Важно отметить, что интерпретация условия (2.2.12) заключается в том, что значение полезности / -ого игрока, определяемое квази-дележом х(а), должно превышать значение случайной величины его индивидуального выигрыша с вероятностью большей или равной а.
Строго говоря, -ая компонента вектора квази-дележа х(а) тождественна а-квантили F (i)(x) - функции распределения случайной величины v (/) . Ввиду свойств неубывания функций распределения, условие (2.2.12) может быть записано следующим образом
Что касается условия групповой рациональности, которое в детерминированной модели сводилось к полному распределению полезности большой коалиции (включающей всех игроков) в рамках квази-дележа, в терминах стохастической модели это условие может быть интерпретировано как обеспечение реализации квази-дележа х(а) выигрышем полной коалиции с вероятностью большей или равной а.
После не трудоёмкого математического преобразования неравенства (2.2.13) получим тождественное неравенство
При сравнении условий групповой рациональности в детерминированной и стохастической модели мы выявили следующее отличие: будучи заданным как строгое равенство, условие групповой рациональности в детерминированной модели определяет гиперплоскость в и-мерном пространстве; в стохастической модели условие имеет вид нестрогого неравенства и определяет полупространство в и-мерном пространстве. Такие объекты принято называть распределением.
Вышеописанный тезис подтверждает нашу гипотезу о том, что детерминированные модели являются частным случаем более общих моделей, так как имея условие групповой рациональности, заданное в виде равенства, детерминированные модели, с одной стороны, более понятны технически с точки зрения анализа и поиска решений, но, с другой стороны, искажают реальные свойства моделируемых ситуаций, сокращая количество возможных оптимальных коалиций и соответствующих им квази-дележей.
Таким образом, система неравенств, характеризующая делёж в стохастической игре, имеет вид (V7e/)jc,.(a) va(7), (2.16) С точки зрения экономической интерпретации величина va (і) может быть определена как параметрическая величина, ограничивающая случайные значения полезности игроков, распределённые по нормальному закону. Такого рода величина в экономической теории получила название Value at Risk (VaR). В настоящее время методы, использующие VaR, успешно применяются в риск-менеджменте и являются одними из наиболее реалистичных методов оценки финансовых рисков.
Фактически, система неравенств (2.2.16), определяющая понятие квази-дележа в стохастической игре, связывает значения компонента со значениями VaR случайных параметров игры, что позволит в будущем дать более глубокую и содержательную экономическую интерпретацию полученных результатов.
Имея в виду дефиницию С-ядра в классической кооперативной игре, попытаемся определить понятие Са-ядра для стохастической модели. Заметим, что в условиях (2.3) х(5) есть скалярная величина - размер квази-дележа, приходящегося на коалицию S. При переходе к стохастической модели важно помнить, что х(а), будучи внешне похожим на х(5), определяет вектор стохастического квази-дележа, соответствующий некоторому уровню вероятности а
Опишем понятие стохастического Са -ядра как множество квази-дележей - векторов х(а)єЯт, удовлетворяющих системе условий (2.2.16), для которых справедливо следующее условие Иначе говоря, делёж, принадлежащий Са-ядру, для заданного уровня а сопоставляет любой коалиции долю, не меньшую, чем VaR полезности данной коалиции. Одновременно выполняется условие существования такого квази-дележа, так как доля, предписываемая квазидележом большой коалиции, не превышаетУа а её полезности. Поскольку функции распределения случайных величин F4s)(x) являются неубывающими, то есть рост значения а влечёт рост значений va(S) (убывание значения vi-a СО ), справедливо следующее утверждение .е. чем больше вероятность существования непустого Са -ядра, тем меньше его размер. При вероятностях, стремящихся к единице, Са -ядро будет пустым.
Расчёт эксцесса коалиции является одним из перспективных путей решения вышеописанных задач. Ранее мы описывали понятие эксцесса для детерминированной игры, который описывается как степень неудовлетворённости коалиции S той долей, которую ей распределяет делёж х.