Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор литературы 34
1.1. Теория предпринимательства 35
1.1.1. Ранние теории 36
1.1.2. Отношение к риску 38
1.1.3. Модель Лукаса 40
1.1.4. Расширения модели Лукаса 43
1.2. Теория монополистической конкуренции 46
1.2.1. Концепция Чемберлина 46
1.2.2. Модель Диксита-Стиглица 48
1.2.3. Предпочтения отличные от ces 50
1.3. Теория неоднородных агентов 52
1.3.1. Эмпирические свидетельства 52
1.3.2. Первые модели с неоднородностью 54
1.3.3. Модель Мелитца 55
1.3.4. Дальнейшее развитие теории неоднородных агентов 57
1.4. Международная интеграция 60
1.4.1. Размер рынка 60
1.4.2. Миграция 62
1.5. Современные модели на основе объединения теорий 64
1.5.1. Модели с CES предпочтениями 64
1.5.2. Негомотетичные предпочтения 69
Глава 2. Моделирование влияния переменной эластичности замещения на равновесное распределение доходов
2.1. Модель 72
2.1.1. Экономика 72
2.1.2. Предпочтения и спрос 74
2.1.3. Предложение и условие безразличия 78
2.1.4. Способность к предпринимательству и эффективность фирмы
2.2. Равновесие 81
2.3. Размер рынка и предпринимательство
2.3.1. Рыночные статистики и численность населения 86
2.3.2. Базовый случай - CES предпочтения 87
2.3.3. Общий случай 88
2.4. Размер рынка, распределение способностей и неравенство по доходу 91
2.4.1. Изменение прибылей 93
2.4.2. Неравенство среди предпринимателей 98
2.4.3. Неравенство доходов в экономике в целом 100
2.5. Выводы 102
Глава 3. Экономика с постоянной эластичностью замещения: влия ние распределения способностей на рыночное равновесие 105
3.1. Распределение типов индивидов, структура занятости и неравенство по доходу 106
3.1.1. спецификация модели для CES случая 107
3.1.2. Равновесие и его свойства 109
3.1.3. Диапазон распределения способности к предпринимательству 112
3.1.4. Влияние эластичности замещения на долю предпринимателей и на уровень неравенства 118
3.1.5. Влияние формы распределения типов индивидов на долю предпринимателей и на уровень неравенства 122
3.2. Миграция, неравенство и благосостояние в односекторной модели 128
3.2.1. Односекторная модель экономики 128
3.2.2. Равновесие и сравнительная статика в модели без миграции 133
3.2.3. Расширение модели: индивидуальный выбор вида деятельности при наличии миграции 135
3.2.4. Миграция и структура занятости 136
3.2.5. Влияние миграции на общественное благосостояние и неравенство доходов 139
3.3. Структура занятости при неоднородности индивидов по двум характеристикам 142
3.3.1. Экономика с двумерной неоднородностью индивидов 142
3.3.2. Спрос 144
3.3.3. Предложение и условие безразличия 145
3.3.4. Равновесие и сравнительная статика 147
3.3.5. Паттерны структуры занятости 151
3.4. Выводы 153
Заключение 159
Список литературы
- Теория монополистической конкуренции
- Предложение и условие безразличия
- Равновесие и его свойства
- Структура занятости при неоднородности индивидов по двум характеристикам
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Понимание механизмов самоотбора индивидов в предприниматели формирует отдельное направление исследований, поскольку развитие предпринимательства влияет на создание новых товаров и услуг, предприятий, структуру занятости, и, в конечном итоге, на благосостояние населения. По оценкам Global Entrepreneurship Monitor (2008-2014), доля предпринимательского сектора в занятости варьируется по странам в зависимости от уровня развития и типа экономики. В развивающихся странах обычно уровень предпринимательства высок за счет вынужденного предпринимательства, в развитых странах он меньше. Если оценивать долю самозанятых в общей численности населения, как прокси для уровня предпринимательской активности в занятости, то Россия практически не выделяется среди стран бывшего социалистического лагеря: по данным опроса домохозяйств Life in transition survey II за 2010 год (39000 домохозяйств из 35 стран бывшего соц. лагеря), доля самозанятых в России составляет 6.07 % при среднем значении по странам 6.77 %.
При изучении взаимодействия экономических агентов (индивидов и фирм) важно принимать во внимание их неоднородность, так как отличающиеся по своим способностям предприниматели предъявляют различный спрос на труд и обеспечивают неодинаковый объем предложения своей продукции. В то же время индивиды с разной продуктивностью и предпринимательской способностью получают различное вознаграждение в виде заработной платы или прибыли, что приводит, во-первых, к неодинаковому спросу на продукцию, а во-вторых, к нетривиальному индивидуальному выбору между предпринимательством и работой по найму.
Основные постулаты различных теорий самоотбора сформулированы в работе Роя (1951): «Три группы факторов определяют выбор сферы деятельности в гетерогенной популяции работников: (1) фундаментальное распределение навыков и способностей к каждой сфере деятельности и корреляции среди разных способностей; (2) технологии применения этих способностей; (3) потребительские предпочтения, формирующие спрос на различные товары.» Подразумевается, что неоднородность работников может влиять как на спрос, так и на предложение товаров фирмами, отличающиеся по производительности своих работников. Отличие разных подходов к исследованию предпринимательства заключаются в том, как элементы основной триады «способности-технологии-предпочтения» сочетаются между собой.
Данное диссертационное исследование, принимая в качестве основных примитивов модели распределение индивидуальных характеристик (предпринимательские способности, продуктивность), потребительские предпочтения индивидов и численность населения, позволяет определить всю совокупность результатов функционирования экономики: со стороны рынка труда -это выбор индивидов между работой по найму и предпринимательством, а со стороны рынка товаров это объем выпуска, цены и спрос на продукцию. В итоге равновесие определяет различные социальные явления: неравенство доходов в экономике, вариацию цен, разнообразие предлагаемой продукции, а также различие в благосостоянии потребителей. Это важно для понимая того, как экзогенные характеристики одних регионов стимулируют население к миграции в другие, более привлекательные с социальной точки зрения, регионы, и как регулирующие органы могут формировать определенную региональную экономическую политику в отношении предпринимательства. Разработанный в диссертационном исследовании метод может быть применен для прогнозирования сдвигов структуры занятости и неравенства в ответ на макроэкономические шоки и шоки предпочтений, а также для прогнозирования результатов миграционной политики и политики поддержки малого бизнеса. Оказывается возможным предсказать изменение числа и доли предпринимателей в общей массе населения, среднего уровня предпринимательских способностей в ответ на изменение базового распределения этих способностей.
Сравнительно с другими работами, проведенное диссертационное исследование пополняет известный инструментарий моделирования монополистически-конкурентной структуры рынка с неоднородными товарами новым аспектом - предпринимательством. Разработанная и представленная в работе в нескольких вариантах модель является моделью общего экономического равновесия (ОЭР), в которой выбор между наемным трудом и предпринимательством является эндогенным.Традиционная же литература по предпринимательству, обсуждая побудительные мотивы предпринимательства, не предлагает моделей ОЭР. В существующих моделях ОЭР, как правило, нет предпосылки о неоднородности агентов и моделирования самого процесса выбора между видами занятости.
Степень научной проработанности проблемы
Исследование предпринимательства долгое время находилось за рамками экономического анализа, являясь объектом исследований в области пси-
хологии, социологии, финансов. Пионерами изучения предпринимательства являются Р. Кантильон, Ж.-Б. Сэй, А. Рой.
В 20 веке основными разработчиками теории предпринимательства были Ф. Найт, И. Кирзнер, И. Шумпетер, Н. Калдор. Хотя предлагаемые объяснения предпринимательского поведения были различны у этих авторов, но во всех теориях подчеркивалось, что предприниматель ведет свою деятельность в условиях неопределенности. В работах Ф.Х. Найта (1921), Р.Е. Кихлстрома и Дж.Дж. Лафонта (1979) полезность от предпринимательской деятельности со случайным доходом моделируется с помощью отношения к риску в отличие от данного исследования, в основе которого - вариативность продуктивности.
Среди работ, сфокусированных не на рынке товаров, а на рынке труда, в качестве основных объясняющих факторов неравенства доходов принято выделять: образование и накопление и влияния человеческого капитала на заработок (Е. Бонд, 1986, Акс и др., 1994, Н. Баум-Сноу и Р. Паван, 2013); мэтчинг на рынке труда между лучшими фирмами и лучшими работниками (М. Амити и Д. Дэвис, 2012; М. Амити и К. Писаридис, 2005).
Из работ 1970-х годов наиболее значимой для темы диссертации является модель Лукаса (1978), связывающая рынок труда, на котором происходит выбор между предпринимательством и работой по найму, с товарным рынком. В ней предложена формализация неоднородности индивидов по способностям, которая позволяет разделить их на работающих по найму и предпринимателей (у Лукаса - менеджеров) в результате свободного индивидуального выбора между этими видами деятельности на основе сравнения дохода от предпринимательской деятельности с доходом от наемного труда. Эти доходы различны для разных индивидов, и зависят от предпринимательских способностей индивидов и их способности к наемному труду. Именно такое эндогенное формирование пула рабочих и предпринимателей и порождает неравенство по доходу в экономике. В диссертации этот подход совмещается с концепцией монополистической конкуренции рынка дифференцированного блага.
Эта концепция монополистической конкуренции, то есть рынка с неполной взаимозаменяемостью дифференцированных товаров, стала вытеснять теорию классического совершенного рынка, начиная с работ Диксита и Стиглица (1978), и Кругмана (1980). В равновесии эндогенно определяется спектр разнообразия товаров, объемы производства и цены каждой разновидности. Представляемый вариант модели такого рынка близок к направлению
исследований, заданному работой Мелитца (2003), где в основу положено различие фирм по их продуктивности. В данной диссертации продуктивность фирмы полностью определяется предпринимательскими способностями организовавшего ее индивида, выбравшего предпринимательскую деятельность вместо наемного труда. Случай неоднородности индивидов по нескольким характеристикам, также рассмотренный в диссертации, является обобщением случая одномерной неоднородности.
Среди работ в рамках теории монополистической конкуренции, объясняющих неравенство доходов, наиболее близкими к теме диссертационного исследования являются работы Оттавиано и Пери (2012), Кеннана (2014), Кухарского (2012), Ояма и др. (2011), Пошке (2013). В работе Оттавиано и Пери (2012) в рамках концепции монополистической конкуренции построена модель, объясняющая влияние миграции на заработную плату. Кеннан (2014) в своей модели показал, что хотя в условиях свободной торговли и миграции должно возникать выравнивание заработных плат между странами (или городами), но неравенство между эффективными и неэффективными работниками сохраняется, поскольку оно зависит от эластичности замещения между различными типами труда, подобно выбору между предпринимательской деятельностью и работой по найму. В работе же Кухарского (2012) рассматривается модель торговли двух стран, где индивиды с CES-предпочтениями (постоянная эластичность замещения) делают выбор между предпринимательской деятельностью и наемным трудом, как в модели Лукаса. Отличие его статьи и в типе предпочтений, и в том, что главным вопросом является влияние свободы торговли на общественное благосостояние и усиление неравенства между группами индивидов с различными способностями. В работе Оямы и др. (2011) эта же модель отбора предпринимателей рассмотрена при более мягких ограничениях на форму распределения. Фокус исследования сконцентрирован на изменении размера предпринимательского сектора в результате открытия международной торговли. Иной взгляд на селекцию в предпринимательство представлен в статье Пошке (2013), где продуктивность фирмы есть возрастающая выпуклая функция от способностей работника, а его возможная зарплата - линейная функция. В результате, возможно равновесие, в котором самые неспособные и самые способные станут предпринимателями, а средние - наемными работниками.
Представленное же диссертационное исследование построено на более богатом классе предпочтений, и объединяет рынок труда, рынок товаров и индивидуальный выбор таким образом, что предпринимателями становятся
наиболее способные индивиды. Другое отличие от вышеназванных работ - в варианте модели с многомерностью. В базовом варианте индивиды различаются только одной характеристикой - предпринимательскими способностями, а заработная плата является единой для всех работников по найму, однако более естественно рассматривать многомерную гетерогенность индивидов. Наиболее интересными в этом смысле являются работы Калво и Велиша (1980), Гиффорда (1998), Лэйзира (2005), Беренса, Дюрантона и Робера-Нику (2014). В них индивиды неоднородны по двумя характеристикам. Например, Калво и Велиш (1980) рассматривают, помимо уровня предпринимательских способностей, возраст индивида, исследуются динамические вопросы накопления знаний. Гиффорд (1998) приводит модель, где предпринимательские способности двояки: управление текущими проектами и управление инновациями. В модели Лэйзира (2005) предпринимателями оказываются индивиды со сбалансированным набором из имеющихся навыков.
В контексте описанного спектра исследований не до конца раскрытыми остаются эффекты сочетания размера рынка, потребительских предпочтений и формы распределения индивидуальных способностей в экономике, в том числе в двумерном пространстве характеристик. Данное диссертационное исследование отличается как раз тем тем, что здесь рассматривается более широкий класс предпочтений и делается новый фокус исследования; в частности, проводится сравнительная статика по размеру рынка, распределению способностей и др.
Цель диссертационного исследования заключается в построении и применении модельного аппарата, позволяющего анализировать механизм совместной работы рынка товаров и рынка труда при выборе индивидами между предпринимательством и работой по найму. Для достижения данной цели были поставлены следующие основные задачи, определившие логику и структуру диссертационного исследования:
-
на основе систематизации существующих научных работ по предпринимательству, монополистической конкуренции, теории неоднородных фирм, миграции создать модифицируемую модель экономики, позволяющую учитывать общее экономическое равновесие рынка труда и рынка товаров в их взаимойдействии, отражающую влияние экзогенных параметров экономики на равновесие;
-
проанализировать конкретные изменения эндогенных переменных в ответ на изменение параметров экономики: размера рынка, характера по-
требительских предпочтений, формы распределения способностей, соотношения параметров спроса;
-
построить модификацию модели для характеризации изменения структуры занятости при иммиграции низкоквалифицированных индивидов в экономику;
-
предложить модель с неоднородностью индивидов по двум характеристикам: способностью к предпринимательству и способностью к труду, и осуществить ее верификацию с использованием эконометрических методов оценки.
Объектом диссертационного исследования является экономика с неоднородными агентами, выбирающими между наемным трудом и предпринимательством.
Предметом диссертационного исследования является механизм выбора между работой по найму и предпринимательской деятельностью неоднородных индивидов в модели общего равновесия.
Теоретическая и методологическая основа исследования; используемые данные
Теоретическую основу данной диссертационной работы составляют модели с эндогенным самоотбором в предприниматели Лукаса (1978), модели монополистической конкуренции Чемберлина (1933), Диксита и Стиглица (1977), Кругмана (1979), теория гетерогенных фирм Мелитца (2003).
Методологической основой исследования является сочетание методов анализа общего экономического равновесия, стратегического взаимодействия экономических агентов, а также подходов Желободько и др. (2012) к моделированию предпочтений, заданных двухуровневой аддитивной функцией полезности с неспецифицированной функцией полезности нижнего уровня.
Среди методов анализа моделей в диссертационном исследовании использованы традиционные методы для характеризации общего или частного экономического равновесия, основанные на гипотезе рационального выбора индивидов, следовательно, на выводе и анализе уравнений равновесия, являющегося результатом решения взаимозависимых оптимизационных задач работников, потребителей и производителей (максимизация полезности и максимизация прибыли). Анализ сравнительной статики уравнений равновесия по экзогенным параметрам модели проводится с использованием теоремы о неявной функции. Таким методом оценивается направление воздействия внешних шоков на равновесие.
Верификация модели в диссертационном исследовании осуществлена с использованием метода максимального правдоподобия и непараметрических методов оценивания.
Информационной базой исследования являются:
-
данные Merged Outgoing Rotation Groups (MORG, 1979-1993, 2000-2003), которые являются составной частью базы данных Current Population Survey (CPS, 1991-2001) - опроса населения, проводимого американской государственной организацией Bureau of Labour Statistics (BLS);
-
данные опроса домохозяйств европейских стран, проведенного совместно Банком Реконструкции и Развития (EBRD - European Bank of Reconstruction and Development) и Мировым банком (WB - World Bank) в 2011г., Life in Transition Survey II.
Научная новизна
-
Разработана модель с переменной эластичностью замещения, допускающая широкую модификацию, в отличие от предшествующих исследований. В частности построена модификация модели, учитывающая миграционные процессы, а также модификация с двумерным пространством индивидуальных характеристик. Модель позволяет анализировать влияние потребительских предпочтений, распределения индивидуальных способностей и размера рынка на долю предпринимателей в экономике и на неравенство по доходу.
-
Впервые продемонстрировано, что направление влияния размера рынка на неравенство доходов определяется эластичностью спроса и эластичностью функции полезности в точке равновесия; также впервые доказано, что при наличии иммиграции в экономику низкоквалифицированных индивидов направление изменения неравенства определяется эластичностью функции распределения способностей.
-
Впервые разработана модель общего равновесия с двумерным распределением способностей, позволяющая отразить неравенство и среди предпринимателей, и среди рабочих; для нее найден характер кривой, разделяющей множество предпринимателей от рабочих в пространстве характеристик способностей; найдено влияние параметров распределения на положение этой кривой.
Обоснованность изложенных в работе результатов обеспечивается реалистичными общепринятыми предпосылками построенных моделей, строгой формулировкой приводимых утверждений в виде теорем и проведения полных и корректных доказательств, а также пробной эмпирической оценкой выводов модели.
Теоретическая значимость
Поскольку данная работа относится к теоретическим исследованиям по труду и предпринимательству с одной стороны, и к исследованиям по теории рынков с монополистической конкуренцией с другой стороны, то диссертация пополняет оба направления новым модельным аппаратом и новыми выводами. Предложенный метод анализа рынка, на котором действуют неоднородные индивиды, максимизирующие функцию полезности с переменной эластичностью замещения, и метод моделирования многомерной гетерогенности индивидов, являются наиболее акутальными для развития теории предпринимательства.
Практическая значимость диссертационной работы определяется возможностью прогнозирования, выработки рекомендаций на базе разработанных в данном исследовании моделей и полученных результатов при проведении экономической политики, направленной на регулирование сферы предпринимательства, а также нацеленной на снижение уровня неравенства и повышение общественного благосостояния в экономике.
Личный вклад автора состоит в постановке задачи, формулировке оригинальной модели и всех ее модификаций, проведении доказательств свойств модели и интерпретации результатов.
Апробация работы
Результаты исследования были представлены на следующих научных мероприятиях:
The 2012 Asian Meeting of the Econometric Society, Дели, Индия, 20-22 декабря 2012 г.
Второй Российский экономический конгресс, Суздаль, Россия, 18-22 февраля 2013 г.
XIV Апрельская международная научная конференция «Модернизация экономики и общества», НИУ ВШЭ, Москва, Россия, 2-5 апреля 2013 г.
Вторая Международная Конференция «Теория отраслевых рынков и
пространственная экономика», Санкт-Петербург, Россия, 27-29 июня
2013 г.
14 international meeting APET (The Association for Public Economic Theory), Лиссабон, Португалия, 5-7 июля 2013 г.
53rd ERSA Congress (The European Regional Science Association), Палермо, Италия, 27-31 августа 2013 г.
41st Annual Conference of the European Association for Research in Industrial Economics, EARIE), Милан, Италия, 29-31 августа 2014 г.
The 2015 Annual Conference of the Royal Economic Society, Манчестер, Великобритания, 30 марта - 1 апреля 2015 г.
Объем и структура работы
Теория монополистической конкуренции
Среди работ, сфокусированных не на рынке товаров, а на рынке труда, в качестве основных объясняющих факторов неравенства доходов принято выделять: образование; накопление и влияния человеческого капитала на заработок; мэтчинг на рынке труда между лучшими фирмами и лучшими работниками и др. (Акс и др., 1994; М. Амити и Д. Дэвис, 2012; М. Амити и К. Писаридис, 2005; Н. Баум-Сноу и Р. Паван, 2013; Е. Бонд, 1986 и др.)
Из работ 1970-х годов (Чисвик, 1978; Блау, 1987; Акс и др., 1994 и др.) наиболее значимой для темы диссертации является модель Лукаса (1978), связывающая рынок труда, на котором происходит выбор между предпринимательством и работой по найму, с товарным рынком. В ней предложена формализация неоднородности индивидов по способностям, которая позволяет разделить их на работающих по наемных работников в результате свободного индивидуального выбора между этими видами деятельности на основе сравнения дохода от предпринимательской деятельности с доходом от наемного труда. Эти доходы, вообще говоря, различны для разных индивидов, и зависят от предпринимательских способностей индивидов и их способности к наемному труду. Именно такое эндогенное формирование пула рабочих и предпринимателей и порождает неравенство по доходу в экономике. В диссертации же совмещается этот подход с концепцией монополистической конкуренции рынка дифференцированного блага.
Эта концепция монополистической конкуренции, то есть рынка с неполной взаимозаменяемостью дифференцированных товаров стала вытеснять теорию классического совершенного рынка, начиная с работ Дик-сита и Стиглица (1978), и Кругмана (1980). В равновесии эндогенно определяется спектр разнообразия товаров, объемы производства и цены каждой разновидности. Представляемый вариант модели такого рынка близок к направлению исследований, заданному работой Мелитца (2003), где в основу положено различие фирм по их продуктивности. В данной диссертации продуктивность фирмы полностью определяется пред принимательскими способностями организовавшего ее индивида, выбравшего предпринимательскую деятельность вместо наемного труда. Случай неоднородности индивидов по нескольким характеристикам, также рассмотренный в диссертации, является обобщением случая одномерной неоднородности.
Среди работ в рамках теории монополистической конкуренции, объясняющих неравенство доходов наиболее близкими к теме диссертационного исследования являются Оттавиано и Пери (2012), Кеннан (2014), Кухарский (2012), Ояма и др. (2011), Пошке (2013). В работе Оттавиано и Пери (2012) в рамках концепции монополистической конкуренции построена модель, объясняющая влияние миграции на заработную плату. Кеннан (2014) в своей модели показал, что хотя в условиях свободной торговли и миграции должно возникать выравнивание заработных плат между странами (или городами), но неравенство между эффективными и неэффективными работниками сохраняется, поскольку оно зависит от эластичности замещения между различными типами труда подобно выбору между предпринимательской деятельностью и работой по найму. В работе же Кухарского (2012) рассматривается модель торговли двух стран, где индивиды с CES-предпочтениями (постоянная эластичность замещения) делают выбор между предпринимательской деятельностью и наемным трудом, как в модели Лукаса. Отличие его статьи и в типе предпочтений, и в том, что главным вопросом является влияние свободы торговли на общественное благосостояние и усиление неравенства между группами индивидов с различными способностями. В работе Оя-мы и др. (2011) эта же модель отбора предпринимателей рассмотрена при более мягких ограничениях на форму распределения. Фокус исследования сконцентрирован на изменении размера предпринимательского сектора в результате открытия международной торговли. Иной взгляд на селекцию в предпринимательство представлен в статье Пошке (2013), где продуктивность фирмы есть возрастающая выпуклая функция от способностей работника, а его возможная зарплата - линейная функция. В результате, возможно равновесие, в котором самые неспособные и самые способные станут предпринимателями, а средние - наемными работниками.
Представленное же диссертационное исследование построено на более богатом классе предпочтений, и объединяет рынок труда, рынок товаров и индивидуальный выбор таким образом, что предпринимателями становятся наиболее способные индивиды. Другое отличие от вышеназванных работ - в варианте модели с многомерностью. В базовом варианте индивиды различаются только одной характеристикой - предпринимательскими способностями, а заработная плата является единой для всех работников по найму, однако более естественно рассматривать многомерную гетерогенность индивидов. Наиболее интересными в этом смысле являются работы Калво и Велиша (1980), Гиффорда (1998), Лэй-зира (2005), Беренса, Дюрантона и Робера-Нику (2014). В них индивиды обладают двумя неоднородными характеристиками. Например, Калво и Велиш (1980) рассматривают помимо уровня предпринимательских способностей возраст индивида, исследуются динамические вопросы накопления знаний. Гиффорд (1998) приводит модель, где предпринимательские способности двояки: управление текущими проектами и управление инновациями. В модели Лэйзира (2005), в которой предпринимателями оказываются индивиды со сбалансированным набором из имеющихся навыков.
Предложение и условие безразличия
Рассмотрим экономику с единственным производственным фактором - трудом, населенную L индивидами, каждый из которых обладает одной единицей эффективного труда. Таким образом L - максимальное значение предложения труда в экономике. Экономика состоит из двух секторов: традиционного и современного. В первом, традиционном, секторе производится однородный продукт в условиях совершенной конкуренции по технологии с постоянной отдачей от масштаба - для производства одной единицы продукта используется одна единица эффективного труда. Во втором, современном, секторе производятся разновидности дифференцированного блага в условиях монополистической конкуренции по технологии с возрастающей отдачей от масштаба. Фирмы в этом секторе - однопродуктовые, и организованы предпринимателями, различными по своим предпринимательским способностям, что отражается в различии фирм по продуктивности. Предполагается, что каждый предприниматель производит уникальную разновидность дифференцированного блага.
Каждый индивид в экономике выбирает сектор, в котором он предпочитает работать. Труд абсолютно мобилен между секторами. Индивиды в экономике однородны по над елейностью трудом, но различны по способности к предпринимательству. Типы индивидов индексируются литерой с, интерпретируя ее значение, как величину предельных издержек фирмы, которую может организовать индивид данного типа. Иными словами, значение обратной величины 1/с, можно интерпретировать как меру способности к предпринимательству. Чем меньше величина с, тем более эффективную фирму может организовать индивид данного типа, тем меньшие предельные издержки будет нести организованная им фирма. Также предполагается, что величина с распределена на интервале с; с с дважды дифференцируемой функцией распределения Г(-), соответствующая плотность распределения обозначается у(-).
В качестве товара-измерителя выбирается товар однородного сектора, что позволяет нормализовать его рыночную цену к единице: рл = 1. Обозначая ставку заработной платы в этом секторе WA, получим в силу совершенной конкуренции в традиционном секторе и технологии, использующей одну единицу труда для производства одной единицы товара, равенство: WA = РА = 1- Абсолютная мобильность труда между секторами приводит к выравниванию равновесных ставок заработной платы в секторах: WA = WM = W = 1, где WM означает ставку заработной платы в современном секторе.
Каждый индивид осведомлен о своем типе с, и принимает его во внимание при принятии решения о своем виде деятельности: a) стать предпринимателем и организовать фирму, которая будет нести предельные издержки с и приносить ему в качестве дохода прибыль Л"(с) ИЛИ b) стать наемным рабочим, предлагая свою единицу труда на рынке производственного фактора и получая в качестве вознаграждения заработную плату w = 1.
Свой выбор индивид делает на основе сравнения доходов от обоих видов деятельности. Поскольку меньшие предельные издержки с будут в равновесии приводить к большему значению прибыли, то индивиды с большими предпринимательскими способностями 1/с будут становится предпринимателями, в то время как индивиды с меньшей способностью к предпринимательству будут выбирать работу по найму.
Обозначим с тип индивида, который безразличен между этими видами длительностями, то есть для него выполняется условие л"(с) = W, в то время как для всех с, таких что с с с будет выполнено л(с) w, а для всех с, таких что с с с будет выполнено л(с) w. Таким образом, в силу описанной процедуры выбора вида деятельности разделяющий уровень с является эндогенной характеристикой экономики, зависящей от ее экзогенных параметров, таких как: размер экономики, распределение предпринимательских способностей и спецификация потребительских предпочтений. Заметим, что доля предпринимателей в экономике равна значению Г(с), а число фирм в современном секторе равно N = L Jc y(c)dc. Итак, значение с полностью определяет предпринимательский сектор экономики, и его нахождение и характер изменения при вариации параметров экономики является основной задачей исследования.
Предполагается, что предпочтения индивидов в экономике квазилинейны, где линейная часть функции полезности соответствует полезности от потребления однородного блага. Нелинейная же часть функции полезности моделируется с помощью двухуровневой функции, где функция нижнего уровня является аддитивно сепарабельной функцией полезностей от потребления всех разновидностей дифференцированного блага. Данное предположение является стандартным в моделях монополистической конкуренции (см. к примеру [78, 130, 173]. В этой постановке для заданного значения с существует Ly(c) предпринимателей данного типа и, соответственно, такое же количество разновидностей, производимых этими предпринимателями. Все такие разновидности производятся с одними и теми же издержками, поэтому производятся в одинаковом количестве, торгуются на рынке по одинаковой цене, а потому входят в функцию полезности симметрично, т.е. потребляются в одинаковом объеме и доставляют одинаковую полезность индивиду. Поэтому можно говорить о типе разновидности, ассоциируя его с типом производящего ее предпринимателя.
Обозначим через хс = х(с) и рс = р(хс) объем индивидуального потребления и цену разновидности типа с, а через ус = у(с) - значение плотности распределения в данной точке. Таким образом, общая полезность от потребления разновидностей данного типа, входящих в нижнюю функцию полезности равна u(xc)Lyc, а затраты индивида на их потребление равны pcxcLyc. Сделанные выше предположения позволяют записать функцию полезности следующим образом: где А - объем потребления однородного продукта, а функция и () предполагается возрастающей, вогнутой и трижды дифференцируемой, удовлетворяющей условию и (х) оо для всех х 0. Также потребуем выполнения условия и(0) = 0. Дополнительно предполагается, что каждый агент обладает некоторым запасом однородного блага А, достаточно большим, чтобы гарантировать положительное потребление товара традиционного сектора.
В качестве функции полезности верхнего уровня мы будем рассматривать логарифм V(-) = ln(-), как в некоторых иных работах с подобной спецификацией (например: в [119, 144]). В этом случае можно гарантировать наличие внутреннего равновесия при произвольной функции полезности нижнего уровня и(-) , при котором современный сектор будет не пуст. Этот результат будет доказан и обсужден более детально ниже в разделе 2.2. Вообще, существование и единственность равновесия выполняется и для произвольной функции У(-), но в некоторых случаях решение может быть краевым. Этот результат я привожу в дополнительных материалах в статье [28].
Равновесие и его свойства
Чтобы полнее проанализировать эффект изменения эластичности замещения на распределение доходов и показать его связь с формой распределения типов индивидов в экономике, рассмотрим распределение из семейства степенных распределений с функцией распределения Tt(c) = ( = ) , t jz , заданной на интервале [с;с]. Условие t - - необходимо для существования «среднего» значения величины с - значения «репрезентативного» типа. Выберем для упрощения вычислений с = 0. Распределение из данного семейства представляется вполне естественным для описания распределения способности к предпринимательству, поскольку в этом случае, чем больше значение с, т.е. чем меньше способность к предпринимательству, тем больше доля индивидов такого типа в экономике. В работе [132] использовано для моделирования поведения неоднородных фирм по тем же самым причинам: чем больше величина предельных издержек с, тем больше доля фирм такого типа в экономике.
Параметр t отвечает за форму распределения, будем называть его типом распределения из данного семейства. Математически, t - это эластичность функции распределения. Увеличение этого параметра приводит к увеличению среднего значения типов индивидов и к уменьшению неоднородности их распределения - мат. ожидание возрастает, дисперсия и коэффициент вариации снижаются: Е[с] = щ, D[c] = (t+2yt+i)2? CV[c] = і лЩ+2) Для данного семейства распределений можно сформулировать следующее утверждение о размере предпринимательского сектора.
Для семейства распределений, рассматриваемого низке (семейства степенных распределений), можно показать, что с увеличением эластичности замещения т уровень неравенства (измеряемый индексом Джини) возрастает, как в экономике в целом, так и только среди предпринимателей
Утверждение 3.1.6 (Форма распределения и доля предпринимателей) В экономике с потребительскими предпочтениями, заданных функцией полез _ і ности с постоянной эластичностью замещения сг = —, и распределением типов индивидов из семейства распределений с постоянной эластичностью функции распределения доля предпринимателей тем больше, чем больше значение эластичность функции распределения t. Относительная эффективность промышленного сектора, напротив, тем меньше, чем больше t.
Доказательство. Доказательство первой части утверждения несколько технично и приведено в приложении 2. Вторая часть утверждения мо ментально следует из уравнения (3.7): поскольку доля предпринимателей Г тем больше, чем больше t, то прибыль репрезентативного предприни мателя, напротив, тем меньше, чем больше t, т.е. относительная эффек тивность фирм промышленного сектора меньше в экономике с большим значением эластичности функции распределения.
Поясним экономические причины, приводящие к данному результату. Большему значению параметра t соответствует экономика, в которой доля индивидов с наибольшей способностью к предпринимательству меньше, значит меньше и высокоэффективных фирм. Следовательно, интенсивность конкуренции ниже, и на рынок войти проще - доля предпринимателей повышается. Значение типа репрезентативного предпринимателя также повышается, то есть средняя эффективность фирм в промышленном секторе снижается. Поскольку чем больше значение параметра , тем меньше неоднородность распределения типов, то репрезентативный предприниматель в этом смысле менее отличим от безразличного индивида, т.е. средняя эффективность фирм промышленного сектора все меньше отличается от наименьшей эффективности.
Таким образом, если два региона не отличаются ни по потребительским предпочтениям, ни по интервалу распределения способности к пред 125 принимательству, но в первом из них концентрация менее способных к предпринимательству индивидов выше, то в этой экономике интенсивность конкуренции ниже, там легче Что касается неравенства доходов, то верно следующее утверждение. Утверждение 3.1.7 (Форма распределения и уровень неравенства) Чем больше эластичность функции осуществить вход на рынок и, соответственно, выше доля предпринимателей. распределения , тем выше доход каждой фирмы промышленного сектора. При этом уровень относительного неравенства среди предпринимателей остается неизменными. Уровень неравенства между предпринимателями и занятыми по найму возрастает. Неравенство доходов (измеряемое индексом Джини) снижается как для предпринимательского сектора, так и в экономике в целом
Доказательство. Действительно, прибыль фирмы типа с в экономике с распределением способности к предпринимательству типа t согласно формуле (3.6): л"(с) = (—) 1р. Поскольку значение разделяющего типа с увеличивается тем больше, чем больше значение параметра t, как установлено в предыдущем утверждении, то тем больше прибыль фирмы типа с. Поскольку это верно для любого значения с, то это доказывает первую часть утверждения. Отношение прибылей двух фирм типов с\ и С2 не зависит от вели __ чины t при заданном значении параметра р: 4 = ( —)1р, следовательно, уровень относительного неравенства между предпринимателями остается прежним. Это можно видеть на рисунке 3.5 (правая панель). Как отмечено выше, совокупный доход предпринимателей одинаков для любого распределения из рассматриваемого семейства. Совокупный же доход занятых по найму тем меньше, чем больше значение t, т.к. снижается их доля в экономике. Таким образом, уровень неравенства между предпринимателями и занятыми по найму увеличивается.
Структура занятости при неоднородности индивидов по двум характеристикам
Отличительной особенностью рассмотренной модели является неоднородность индивидов по двум характеристикам: агенты различаются как по склонности к предпринимательству, так и к наемному труду. В этом случае индивиды с большей продуктивностью получают в равновесии большую заработную плату, что является сдерживающим фактором при выборе предпринимательской деятельности даже при достаточно высоких предпринимательских способностях. Множество типов индивидов, безразличных между двумя видами деятельности, описывается некоторой кривой в пространстве характеристик, зависящей от спецификации предпочтений и распределения типов индивидов. Для предпочтений с постоянной эластичностью замещения, т, форма этой кривой однозначно определяется только значением х, и не зависит от распределения характеристик агентов в экономике. Положение же кривой существенно зависит также и от структуры распределения индивидуальных характеристик.
Экзогенные шоки, изменяющие параметры распределения характеристик агентов, сдвигают разделяющую кривую и приводят к изменению структуры занятости. Для распределения характеристик с независимыми компонентами показано, что увеличение минимальной продуктивности в экономике приводит к снижению доли предпринимателей в экономике. Другими словами, увеличение средней продуктивности приводит к росту доли рабочих в экономике. Изменение значения минимальных предпринимательских способностей не скажется на структуре рынка.
Эмпирическая проверка полученных результатов подтверждает форму разделяющей кривой и позволяет оценить эластичность замещения между разновидностями дифференцированного товара. Эта оценка оказывается близка с оценками, найденными другими авторами из совершенно иных предпосылок на основе различных моделей. Для проверки робастности результатов проведено непараметрическое оценивание раз 157 деляющей кривой, дающее хорошее совпадение с кривой, полученной из оцененной структурной модели.
Таким образом, находит подтверждение тезис о том, что структура предпочтений и структура распределения индивидуальных характеристик влияет на соотношение доли рабочих и предпринимателей в экономике. Различные институциональные изменения, равно как и экзогенные шоки, влияющие на распределение характеристик индивидов в экономике и на их предпочтения, приводят к изменению структуры рынка труда.
Наконец, в третьей части главы впервые сформулирована модель общего равновесия с CES-предпочтениями неоднородных индивидов, в которой имеет смысл задача о роли размера рынка. Увеличение размера рынка происходит за счёт миграции. Появление мигрантов изменяет структуру неоднородности агентов. Это естественное предположение отличает наш подход от исследований, связывающих размер рынка только с количеством жителей, и позволяет оценить влияние миграции на внутреннее устройство рынка труда и на неравенство в экономике.
Показано, что если изменение численности населения происходит без изменения распределения предпринимательских способностей среди индивидов, населяющих экономику, то оно не оказывает влияния ни на соотношение численности предпринимателей и наёмных рабочих, ни на неравенство в обществе. Однако миграция изменяет не только численность, но и распределение способностей к предпринимательству в экономике.
Принимая во внимание это обстоятельство, мы установили, что появление низкоквалифицированных мигрантов уменьшает пороговый уровень предпринимательских способностей, позволяющий получать прибыль при управлении фирмой, большую, чем зарплата наемного работника. Этот пороговый уровень отражает в определенном смысле средние предпринимательские способности, которые смещаются при появлении мигрантов. В результате, новые индивиды получают возможность заниматься предпринимательством.
Увеличение количества предпринимателей происходит наряду с возрастанием количества индивидов в экономике.
Установлено, что доля предпринимателей при появлении низкоквалифицированных мигрантов может как расти, так и падать в зависимости от эластичности функции распределения Г(с) обратных способностей индивидов. Замещение мигрантами местных работников по найму таким образом, чтобы не изменилась структура занятости, происходит тогда и только тогда, когда Г(с) обладает постоянной эластичностью. Если же эластичность этой функции возрастает, то доля предпринимателей в экономике снижается, в противном случае — увеличивается. Первый случай отличается от второго быстрым уменьшением количества талантливых предпринимателей в экономике. Можно ожидать, что именно такая ситуация наблюдается без вмешательства государства. Поэтому становятся ясными управленческие принципы регулятора, который нацелен на экономический рост при притоке неквалифицированных мигрантов. Необходима поддержка предпринимательства, которая может заключаться как в создании соответствующей среды на законодательном уровне, так и в прямой поддержке малого и среднего бизнеса, создание бизнес-инкубаторов и в развитии экономического образования.
Показано, что приезд в страну низкоквалифицированных иммигрантов приводит к увеличению, как индивидуальной полезности для любого индивида в экономике независимо от его типа, так и к росту общественного благосостояния. Полученный результат отражает особенность учета рынка труда в данной спецификации. Положительное влияние миграции на всех индивидуумов в экономике, возникло из-за того, что в данной спецификации заработная плата является numeraire. Иными словами, миграция не оказывает влияние на конкуренцию среди наемных работников, поскольку модель не предназначена для описания эффектов, возникающих на рынке труда. Тем не менее, увеличение неравенства между работниками и предпринимателями,скорее всего, будет сохраняться и в более общем случае, поскольку снижение заработной платы или увеличениє безработицы в результате такой миграции будет снижать благосостояние наемных рабочих и увеличивать благосостояние предпринимателей. Заметим, что подобное упрощение вполне допустимо, т.к. существует достаточно эмпирических свидетельств, показывающих, что приезд низкоквалифицированных иммигрантов не оказывает влияние на ставку заработной платы и уровень занятости резидентов (см. [56, 64, 120, 126, 150]).